CAÙC BAØI TOAÙN PHÖÔNG TRÌNH HAØM TRONG TOAÙN HOÏC TUOÅI TREÛ GAÀN ÑAÂY File naøy ñaõ ñöôïc Update töø ñaàu naêm 2009 ñeán heát naêm 2011 I. NHÖÕNG BA
|
|
- Đoàn Sa
- 4 năm trước
- Lượt xem:
Bản ghi
1 CAÙC BAØI TOAÙN PHÖÔNG TRÌNH HAØM TRONG TOAÙN HOÏC TUOÅI TREÛ GAÀN ÑAÂY File aøy ñaõ ñöôïc Update töø ñaàu aêm 29 ñeá heát aêm 2 I. NHÖÕNG BAØI TOAÙN CUÛA NAÊM 29 Baøi T/375: - THTT thaùg /29 tr25 Cho haøm soá f : thoûa maõ hai ñieàu kieä: f ( t) f ( ) vaø laø haøm ñoàg bieá treâ \. CMR vôùi caùc soá döôg, y, z ta luoâ coù: t 2. f ( y z) y. f ( z y) z. f ( yz) () f ( t) Theo giaû thieát thì haøm soá laø haøm ñoàg bieá treâ \, eâ toà taïi caùc giôùi haï: t f ( t) f ( t) f ( t) f ( t) lim vaø lim. Choï d R sao cho : lim d lim t t t t t t t t ta thu ñöôïc haøm f ( t) eáu t g() t d eáu t 2 Ñaët : y z a; z y b; yz c thì a yb zc. Khoâg maát tíh toåg quaùt coù theå giaû söû: a = maa, b, c Do a b c y z y yz z eâ a 2 :. Do a yb zc eâ yb a zc vaø zc a yb Ta bieá ñoåi veá traùi cuûa ( ) : T. f ( a) y. f ( b) z. f ( c) ag( a) ybg( b) zcg( c) döôùi daïg T ag(( a) g( b)) zc( g( c) g( b)) ( 2) T a( g( a) g( c)) yb( g( b) g( c)) ( 3) Neáu T thì töø ( 2), suy ra : c( g( c) g( b)) ( 4) Töø ( 3) suy ra : b( g( b) g( c)) ( 5) Töø ( 4) vaø ( 5) thu ñöôïc : ( b c)( g( b) g( c)) maâu thuaã vì g( ) ñoàg bieá treâ R Vaäy : T Ñaúg thöùc aûy ra khi y z. Baøi T/376: - THTT thaùg 2/29 tr24 Cho haøm soá f lieâ tuïc treâ R, thoûa maõ hai ñieàu kieä: f ( 2) 29 vaø f ( ). f ( ),, kí hieäu f ( ) f ( f ( f ( f ( )))). Tíh f ( 28) 4 4 Goïi D f laø taäp giaù trò cuûa haøm soá f(). Theo giaû thieát thì: 29 D f. Töø f ( ). f ( ), suy ra : f ( 2) D vaø f ( ), D 4 4 f 3 f 29 Do f lieâ tuïc treâ D : ; 29 D eâ f ( ), D f 3 29 Töø ñoù suy ra f laø ñô aùh treâ D vaø do f laø haøm lieâ tuïc treâ R eâ suy ra f laø haøm ghòch bieá treâ D. Biê tập GV: HQH - TN Trag:
2 Giaû söû D sao cho f ( ). Do f ghòch bieá eâ f ( ) f ( ) ( ) vaø f ( ) f ( ). Töø ñaây suy ra: f ( ) f ( ) ( 2) Töø () vaø (2) suy ra: f ( ) hay f ( ) f ( ), maâu thuaã vôùi ñieàu ñaõ giaû thieát. 2 3 Vaäy khoâg toà taïi D ñeå f ( ) Laäp luaä töôg töï, ta cuõg CM ñöôïc khoâg toà taïi D ñeå f ( ) Vaäy eâ: f ( ), D. Maët khaùc, do 28D eâ suy ra : f ( 28) 28 Baøi T/377: - THTT thaùg 3/29 tr24 3 Tìm taát caû caùc hsoá f : thoûa maõ: f ( y) 2y( 3f ( ) y ) f ( y f ( )),, y () Thay y = 3 vaøo (), ta ñöôïc: Tieáp tuïc thay y = - f() vaøo (), ta thu ñöôïc: 3 3 Hay f ( f ( )) 8 f ( ) f ( ), f ( ) 2 ( 3 f ( ) ) f ( f ( )), ( 3) Töø caùc (2) vaø (3), ta suy ra: Hay f f f (2) 3 f ( f ( )) 2 f ( )( 3 f ( ) f ( )) f ( ), f ( ) 2 ( 3 f ( ) ) 8 f ( ) f ( ), : ( ( ) )( 4 ( ) ( ) ), ( 4) Nhaä eùt raèg : 4 f ( ) f ( ) ( 2 f ( ) ), Do ñoù: ( 4) f ( ), Thöû haøm aøy vaøo ñieàu kieä baøi toaù, ta thaáy thoûa maõ. 3 Vaäy haøm soá caà tìm coù daïg: f ( ), Baøi T/378: - THTT thaùg 4/29 tr23 Tìm taát caû caùc haøm soá f, g, h aùc ñòh vaø lieâ tuïc treâ vaø thoûa maõ ñieàu kieä: f ( y) g( ) h( y),, y ( ) Trog () laà löôït cho y = vaø = ta thu ñöôïc: g( ) f ( ) a,, vôùi a h( ) ( 2) h( y) f ( y) b, y, vôùi b g( ) ( 3) Thay caùc giaù trò töø (2) vaø (3) vaøo (), ta ñöôïc: f ( y) f ( ) f ( y) ( a b),, y Hay: ( y) ( ) ( y),, y, vôùi ( t) f ( t) ( a b) ( 4) Ñaây laø PT haøm Cauchy ñoái vôùi haøm lieâ tuïc treâ R eâ (4) coù ghieäm () = c. f ( ) c a b Suy ra ghieäm cuûa () coù daïg: g( ) c b h( ) c a Thöû laïi, ta thaáy caùc haøm trog (5) thoûa maõ baøi ra. (5), trog ñoù a, b, c tuøy yù. Biê tập GV: HQH - TN Trag: 2
3 Baøi T2/379: - THTT thaùg 5/29 tr24 Tìm taát caû caùc hsoá f() aùc ñòh vaø lieâ tuïc treâ [;], coù ñaïo haøm trog (; ) vaø thoûa 2 ñieàu kieä: a/ 2. f '( ) f ( ) 29, ( ; ) b/ 29 f ( ) f ( ) Giaû söû toà taïi haøm soá f() thoûa maõ caùc ñieàu kieä baøi ra. Xeùt haøm soá: 29 2 g( ) e f ( ) treâ [ ; ] Vì f() lieâ tuïc treâ [; ] vaø coù ñaïo haøm trog (; ), suy ra g() laø haøm soá haøm soá lieâ tuïc treâ [;] vaø coù ñaïo haøm trog (;), suy ra g() laø haøm soá lieâ tuïc treâ [;] coù ñaïo haøm trog (;) Ta coù: g'( ) e f ( ) e. f '( ) e 2 f '( ) f ( ) Töø a/ suy ra g'( ), ( ; ). Vaäy g() laø haøm ñô ñieäu giaûm trog khoaûg (;). Maët khaùc, ta 29 coù: f() = f() = eâ g() = g() = 29 Suy ra: g() = treâ [;] vaø f() = Thöû laïi, ta thaáy haøm soá aøy thoûa maõ caùc ñieàu kieä baøi ra. Baøi T/38: - THTT thaùg 6/29 tr23 Tìm taát caû caùc haøm soá f : thoûa maõ: f ( ) f ( m ). f ( m) m, m, () Thay m = ; = vaøo (), ta ñöôïc f() = hoaëc f() = Thay = 2 vaø m = 2 vaøo (), ta ñöôïc f(4) = f(4).f() + 4 eâ f ( ). Do ñoù : f ( ) Thay m = t; = t vaøo (), ta ñöôïc: f(t 2 ) = f(2t).f() + t 2 = t 2, töùc laø f() =, (2) Xeùt = vaø m = t >. Theá vaøo ñieàu kieä (), ta ñöôïc: f() = f(t).f(-t) + t, hay t. f ( t) t, t Suy ra: f ( t) t, t (3) Töø (2) vaø (3) suy ra: f(). Thöû laïi ñieàu kieä (), ta thaáy haøm aøy thoûa maõ Keát luaä: f(). Baøi T4/THPT (Thi 45 aêm THTT): - THTT thaùg 8/29 tr26 Haõy aùc ñòh taát caû caùc haøm soá : thoûa maõ ñieàu kieä: f f ( y). f ( yz). f ( z). f ( y). f ( y z). f ( z ) 29 ( ), y, z Cho = y = z = t, töø () ta thu ñöôïc: Tieáp theo, cho = y = t, z =, ta ñöôïc: 2 3 f ( 2t). f ( t ) 29 (2) f ( t ). f ( t)( f ( t). f ( t )) Keát hôïp vôùi (2), ta suy ra: ( f ( t). f ( t )) 29 hay f ( t). f ( t ) 29 (3) Tieáp theo thay t = t + trog (3) roài laïi keát hôïp vôùi (3) ta suy ra: f ( t 2) f ( t), t (4) Trog () choï z = vaø keát hôïp vôùi (3), ta thu ñöôïc: Laà löôït thay y = 2 vaø y = 4 trog (5), ta haä ñöôïc: f ( y). f ( y) 3 29 (5) Biê tập GV: HQH - TN Trag: 3
4 f ( ). f ( ) ( ) f ( ). f ( ) Keát hôïp vôùi (4), suy ra f(2) = f(4) hay f ( 2t) f ( t), t (7) Töø (4), (6), vaø (7) cho ta ( f ( )) 29 hay f ( ) 29, do f ( ), Thöû laïi, ta thaáy haøm f() = thoûa maõ ñieàu kieä ñeà baøi. Laäp luaä töôg töï, ta cuõg chöùg mih ñöôïc ghieäm cuûa baøi toaù toåg quaùt: "Cho a >, aùc ñòh taát caû caùc haøm soá : thoûa maõ ñieàu kieä: i j; i, j f f ( ). f ( ) a, coù ghieäm duy haát laø haøm haèg i j i j i ( ) f ( ) a " Baøi T7 THPT (Thi 45 aêm THTT): - THTT thaùg /29 tr26 Cho haøm soá f : thoûa maõ caùc tíh chaát: ( f ( 2) f ( 2 ) ).( f ( 2 ) f ( 2) ) 3( 2 f ( )) f ( 2) f ( ) vôùi moïi soá töï hieâ. Haõy tìm caùc soá töï hieâ sao cho f() 29 Do 3(+2f()) laø soá guyeâ döôg leû, suy ra f(2+) - f(2) - laø soá guyeâ döôg leû, do ñoù: f ( 2 ) f ( 2) 2 f ( 2) f ( ) ñuùg vôùi moïi soá töï hieâ Bôûi vaäy: f ( 2 ) f ( 2) 2 f ( 2) 3 2 f ( ), f ( 2 ) f ( 2) Töø ñoù ta coù:, N f ( 2 ) f ( 2) 3( 2 f ( )) Suy ra thì f(2+) = f(2) + 2; f(2) = 3f() Tieáp theo ta seõ CM baèg quy aïp theo raèg: f() < f( + ) (2) Töø () ta coù: f() = f() + 2 > f() (f() = 3f()=> f() = ) Giaû söû ñaõ coù f() < f() <... < f(k), k Neáu k chaü, k = 2m ( m ) thì: f ( k ) f ( 2m ) f ( 2m) 2 f ( 2m) f ( k) Neáu k leû, k = 2m + ( m ) thì: f ( k ) f ( 2m 2) 3 f ( m ) 3( f ( m) ) 3 f ( m) 2 f ( 2m) 2 f ( 2m ) f ( k) (Chuù yù: k = 2m + => m + k => f(m) < f(m+) =>f(m) + f(m+) do taát caû caùc soá ôû ñaây ñeàu laø caùc soá guyeâ) Nhö vaäy trog moïi Tröôøg hôïp, ta coù: f(k+) > f(k), töùc laø khaúg ñòh (2) ñuùg Töø () ta ñaõ coù: f() = ; f() = 2 Do ñoù: f ( 2) 3 f ( ) 6; f ( 3) f ( 2) 2 8; f ( 3) f ( 2) 2 f ( 2. 3) 2 3. f ( 3) 2 74 f ( 27) f ( 2. 3) 3. f ( 3) f ( ) f (. ). f ( ) f ( ) f (. ). f ( ) f ( 7) f ( 2. 53) 3. f ( 53) 2 26 Bôûi vaäy: f(7) < 29 < f(8). Keát hôïp vôùi (2) ta coù keát luaä f() 29,, 2,..., 7 Biê tập GV: HQH - TN Trag: 4
5 II. NHÖÕNG BAØI TOAÙN CUÛA NAÊM 2 Baøi T/387: - THTT thaùg /2 tr23 Coù toà taïi hay khoâg haøm soá f : thoûa maõ ñoàg thôøi 2 tíh chaát: a/ f lieâ tuïc treâ R b/ f ( 28).( f ( ) 29) 2,? Giaû söû toà taïi haøm soá f lieâ tuïc treâ R vaø thoûa maõ ñieàu kieä: f ( 28).( f ( ) 29) 2, () Khi ñoù: f ( ) vaø f ( ) 29 treâ. Vì f lieâ tuïc treâ R eâ chæ coù theå aûy ra moät trog 3 thôïp ñoái vôùi mieà giaù trò cuûa f (kí hieäu laø Imf) hö sau: Im f ( ; 29); Im f ( 29; ); Im f ( ; ). Neáu Im f ( ; 29) thì f ( 28).( f ( ) 29) 2, Neáu Im f ( 29; ) thì 29 f ( 28) eâ 29 f ( 28) vaø f ( ) 29, keùo theo : f ( 28).( f ( ) 29) 29 2, ( 2) Töø ( 2) suy ra : f ( 28).( f ( ) 29) 2, Neáu Im f ( ; ) thì f ( 28).( f ( ) 29) 2, Keát luaä: Khoâg toà taïi haøm soá thoûa maõ ñieàu kieä baøi ra. Baøi T/388: - THTT thaùg 2/2 tr24 Cho haøm soá f : thoûa maõ caùc tíh chaát: a/ f() = ; b/ f ( ) vôùi ; c/ f f ( ) f f Biê tập GV: HQH - TN Trag: 5 29 Ñaët F( ) f ( ). Haõy tíh F( 29) Töø tíh chaát c/ suy ra: f ( ) f f f () Töø () suy ra: f ( ) f f f f ( ) f f f Do ñoù: f ( ) f f f 9 f ( ) f f f 9 () T öø suy ra : f ( ) f f f f ( ) f f f f ( ) f f f 8 8 2
6 Do ñoù: f ( ) f ( ) f ( ) f ( 2) () Trog () cho = -, vaø do f() = ta thu ñöôïc: f(-) + f() = 2, eâ töø giaû thieát b/ suy ra f(-) = f()=. Do ñoù:f() = f() = f(2) = f(3) =... = f(2.29) = vaø vì vaäy f(29) = 2. Boå ñeà: Cho caëp soá thöïc döôg a, b sao cho ab laø soá höõu tæ vaø haøm soá f() bò chaë thoûa maõ ñieàu kieä: f ( a b ) f ( ) f ( a) f ( b), thì haøm soá f() laø haøm soá tuaà hoaø. (CM theo pp quy aïp) Baøi T/39: - THTT thaùg 4/2 tr23 Vôùi soá guyeâ döôg cho tröôùc, haõy aùc ñòh taát caû caùc haøm soá f : sao cho vôùi moïi, y ta coù: / Neáu f() = f(y) thì = y; 2/ f ( f ( f (...( f ( f ( ) f ( y)))...))) y goàm m laà f () Kí hieäu: f ( f ( f (...( f ( f ( ) f ( y)))...))) f ( ) vaø f ( ) f ( ); f ( ) m goàm m laà f Töø ñieàu kieä giaû thieát / suy ra: Neáu: f ( ) f ( y) vôùi thì y Trog 2/ thay bôûi + y; y bôûi, ta thu ñöôïc: f ( f ( y) f ( )) y f ( f ( ) f ( y)),, y m m Suy ra, theo / coù: f ( y) f ( ) f ( ) f ( y),, y () Ñaët f() = a, thì () coù daïg: f ( y) a f ( ) f ( y),, y (2) Theá = ; y = vaøo 2/ ta thu ñöôïc f m (2a) = Tieáp tuïc theá = f m- (2a); y = vaøo 2/, ta thu ñöôïc: f ( f ( 2a) f ( )) f ( 2a) m m m Suy ra: f ( a ) f ( 2 a ) hay f ( a ) 2 a (3) m m Töø (2) vaø (3), baèg quy aïp, ta thu ñöôïc: f ( 2a ) ( m 2 ) a. Suy ra a m Vaäy (2) coù daïg: f ( y) f ( ) f ( y),, y (4) Töø ñaây suy ra f() = vaø f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) 2 f ( )... f ( ) ( ) f ( ) ( ). f ( ) m m Ñaët f() = b thì f() = b, vaø f ( f ( ) f ( y)) b ( b by) eâ b ( b by) y,, y Suy ra: b m+ = eâ b = (do m, b ) Vaäy: f() =, Thöû laïi, ta thaáy haøm soá aøy thoûa maõ. Baøi T/392: - THTT thaùg 6/2 tr23 Haõy aùc ñòh taát caû caùc haøm soá lieâ tuïc f : thoûa maõ ñieàu kieä: f ( 2 f ( y)) f ( 29) f ( y),, y () m Thay (;y) = (;) vaøo (), ta ñöôïc:f(-f()) = Tieáp tuïc thay (;y) = (t; -f()) vaøo () vaø söû duïg ñaúg thöùc f(-f()) =, ta ñöôïc: f ( 2t) f ( 29t) t, t ( ') hay : g( 2t) g( 29t) t, t ( 2), vôùi g( t) f ( t) t 29 Vieát laïi (2) döôùi daïg: g( ) g, 2 Biê tập GV: HQH - TN Trag: 6
7 29 Suy ra, vôùi moïi, ta coù: g( ) g, (3) 2 Theo gthieát, hsoá f() lieâ tuïc treâ R eâ g() cuõg laø haøm soá lieâ tuïc treâ R. Töø (3) ta thu ñöôïc: 29 g( ) g lim f ( ), 2 Hay g( ) c,, töùc laø f() = + c, vôùi haèg soá c tuøy yù. Thöû laïi, ta thaáy haøm soá f()= + c, vôùi haèg soá c tuøy yù, thoûa maõ ñieàu kieä baøi toaù. Baøi T2/393: - THTT thaùg 7/2 tr24 Haõy aùc ñòh taát caû caùc haøm soá lieâ tuïc f : thoûa maõ ñieàu kieä: f ( f ( y)) 2y f ( ),, y () Nhaä eùt raèg f laø moät ñô aùh. Thaät vaäy, eáu f ( y ) f ( y ) thì öùg vôùi moãi ta coù: 2 f ( f ( y )) f ( f ( y )) hay 2y f ( ) 2y f ( ), töùc y y Tieáp theo, töø ñk () cuûa baøi ra, ta coù taäp giaù trò cuûa haøm f (eáu toà taïi) laø R, eâ toà taïi a thuoäc R ñeå f(a) = Töø (), öùg vôùi y = a, ta thu ñöôïc: f ( f ( a)) 2a f ( ) hay f ( ) 2a f ( ), töùc a vaø f ( ) Töø (), öùg vôùi =, ta thu ñöôïc: f ( f ( y)) 2y f ( ) 2y hay f ( f ( y)) 2y, y (2) Tieáp tuïc thay = f(t) trog () vaø söû duïg (2), ta thu ñöôïc: f ( f ( t) f ( y)) 2y f ( f ( t)) 2y 2t 2( y t) f ( f ( y t)) Hay: f ( y) f ( ) f ( y),, y (3) (do tíh ñô aùh cuûa f) Töø ñoù (3) laø PT haøm Cauchy coäg tíh vaø lieâ tuïc, eâ coù ghieäm f() = b. Theá vaøo (), ta thu ñöôïc: 2 b,, eâ b 2 2. Thöû laïi, ta thaáy hai haøm soá f ( ) 2 thoûa maõ baøi ra. Baøi T/394: - THTT thaùg 8/2 tr25 Haõy aùc ñòh taát caû caùc haøm f : thoûa maõ: f ( f ( ) y) f ( y) f ( y) y () Töø () cho y = ta ñöôïc: f ( f ( )) f ( ) f ( ), (2) Trog (2) cho = ta ñöôïc: f ( f ( )) f ( ) (3) Tieáp tuïc, töø () thay y bôûi f(y) vaø söû duïg (2) ta thu ñöôïc: f ( f ( ) f ( y)) f ( f ( y)) f ( f ( y)) f ( y) ( f ( y) yf ( ) y y ) ( f ( y) yf ( ) y ) f ( y) Hay : f ( f ( ) f ( y)) f ( y) yf ( ) yf ( ) 2y y 2,, y ( 4) Hoaù vò vai troø cuûa vaø y trog (4), ta thu ñöôïc: f ( f ( ) f ( y)) f ( y) f ( y) yf ( ) 2y 2,, y ( 5) Töø (4) vaø (5) suy ra: yf ( ) y f ( y),, y ( 6) Trog (6) cho =, y = thì f() =. Thay vaøo (3) ta ñöôïc f(f()) = 2 Töø (6) thay y = vaø söû duïg heä thöùc f(f()) = 2, ta thu ñöôïc haøm soá f() = + Thöû laïi, thaáy haøm soá aøy thoûa ñk () Keát luaä: Haøm soá caà tìm laø f() = + Biê tập GV: HQH - TN Trag: 7
8 Baøi T/397: - THTT thaùg /2 tr24 Cho haøm soá f lieâ tuïc treâ R vaø thoûa maõ 2 ñieàu kieä: f ( 22) 2. Kí hieäu : f ( ) f ( f (... f ( ))...). Tíh f ( 2) f ( ). f ( ), R 4 laà f Goïi D f laø taäp giaù trò cuûa haøm soá f(). Theo giaû thieát thì: 2 D f. Töø f ( ). f ( ), suy ra : f ( 22) D vaø f ( ), D 4 4 f 3 f 2 Do f lieâ tuïc treâ D : ; 2 D eâ f ( ), D f 3 2 Töø ñoù suy ra f laø ñô aùh treâ D vaø do f laø haøm lieâ tuïc treâ R eâ suy ra f laø haøm ghòch bieá treâ D Giaû söû D sao cho f ( ). Do f ghòch bieá eâ f ( ) f ( ) ( ) vaø f ( ) f ( ). Töø ñaây suy ra: f ( ) f ( ) ( 2) Töø () vaø (2) suy ra: f ( ) hay f ( ) f ( ), maâu thuaã vôùi ñieàu ñaõ giaû thieát. 2 3 Vaäy khoâg toà taïi D ñeå f ( ) Laäp luaä töôg töï, ta cuõg CM ñöôïc khoâg toà taïi D ñeå f ( ) Vaäy eâ: f ( ), D. Maët khaùc, do 2D eâ suy ra : f ( 2) 2 Baøi T/398: - THTT thaùg 2/2 tr22 Tìm taát caû caùc haøm soá f : thoûa maõ caùc ñieàu kieä: f ( f ( m) 2. f ( )) m 2, m; (laø baøi toaù loaïi khoù, hög hay, loaïi aøy töøg coù trog ñeà caùc taïp chí, kyø thi caùc öôùc) Nhaä eùt : Neáu m ; m ; f ( m ) f ( m ), laáy tuøy yù ta coù : 2 2 m 2 f ( f ( m ) 2. f ( )) f ( f ( m ) 2. f ( )) m 2 m m. Töùc f ( ) laø haøm ñô aùh 2 Vôùi m, kí hieäu a f ( ), ta haä ñöôïc f ( a ) Ta laïi coù : ( 5a ) 2( a ) 27a ( 3a ) 2( 3a ) f f a f a a f f a f a f 4 ( ( 5 ) 2 ( )) 27 ( ( 3 ) 2 ( 3 )) ( 27) f ( a ) f ( a ) 5 7 Vì chæ coù 2 caëp caùc soá guyeâ döôg ( ; y) thoûa maõ : 2y 27 laø: ( ; y) ( 3; 3) vaø ( ; ) ( 5; ) ( 5 ) ( ) y vaø do f a f a ta suy ra : f ( 5a ) 5; f ( a ) Biê tập GV: HQH - TN Trag: 8
9 Töôg töï : ( 5a ) 2( 2a ) 33a ( a ) 2( 4a ) 4 f ( 5a ) 2 f ( 2a ) f ( a ) 2 f ( 4a ) 2 2( f ( 4a ) f ( 2a )) f ( 5a ) f ( a ) 5 24 f ( a ) f ( a ) 4 Cuõg hö vaäy, vì pt y 2 ( y)( y) 2 ( y) 2 vaø ( y) 6 4; y 2. Suy ra : f ( 4a ) 4 ; f ( 2a ) 2 Vôùi soá guyeâ döôg m tuøy yù, vì : ( m 4) 2( m ) m 2( m 3) eâ f m a f m a f ma f m a : (( 4) ) 2 (( ) ) ( ) 2 (( 3) ) Do ñoù, eáu ta ñaõ keát luaä ñöôïc suy ra khaúg ñòh ñoù cuõg ñuùg vôùi k = m Bôûi vaäy, baèg PP quy aïp ta coù: f ( ka ) k, k. Khi ñoù: f ( a ) f ( a. a ) a f ( ) a a Nhö vaäy f ( k) k, k 2 f ( ka ) k vôùi k = ;2;...;m+3 (ôû treâ ñaõ cm vôùi k = ;2;3;4;5) thì ta vaø roõ raøg haøm soá aøy thoûa maõ ñieàu kieä cuûa baøi toaù. Biê tập GV: HQH - TN Trag: 9
10 III. NHÖÕNG BAØI TOAÙN CUÛA NAÊM 2 Baøi T/399: - THTT thaùg /2 tr24 Tìm taát caû caùc haøm soá f : thoûa maõ: f ( y) f ( y) y y, ; y ( ) Thay = 2; y = 2 vaøo (), ta ñöôïc f(4) = 4 Laà löôït thay ( = ; y = ); ( = 2; y = ); ( = 3; y = ) vaøo (), ta thu ñöôïc: f ( 2) f ( ) 3 f ( 3) f ( 2) 5 f ( 4) f ( 3) 7 Do f ( 4) 4, eâ f ( 3) 3; f ( 2) 2 vaø f ( ) Theá t; y / t vaøo ( ) vaø söû duïg ñaúg öùc f ( ), ta thu ñöôïc : f ( t ) f ( ) t ; t. Hay : f ( t ) t ; t ( 2) t t t t Do t vôùi t haä moïi giaù trò trog [ 2; ) eâ töø ( 2) suy ra f ( ), 2 ( 3) t Tieáp tuïc theá y 2 vaøo ( ), ta thu ñöôïc : f ( 2) f ( 2) 3 2, ( 4) Söû duïg heä thöùc ( 3) coù: f ( 2) 2, Töø ( 4) ta thu ñöôïc : f ( 2) 2, hay f ( ), Thöû laïi, ta thaáy haøm aøy thoûa maõ ñieàu kieä () Keát luaä: haøm duy haát thoûa baøi toaù laø: f() = Baøi T/4: - THTT thaùg 2/2 tr23 Tìm taát caû caùc haøm soá f : thoûa maõ: f ( ). f ( y). f ( yf ( )), ( ) ( vôùi, cho tröôùc) (Laø baøi khoù, khoâg coù duøg tíh lieâ tuïc) Neáu f ( ) c thoûa ( ) thì c Ta chöùg mi h f ( ), Thaät vaäy, giaû söû toà taïi maø f ( ) ( ; ) thì khi thay ; y vaøo ( ), ta ñöôïc : f ( ). f. f f ( ) f ( ) f ( ) Suy ra f ( ), voâ lyù Tieáp theo ta cm f ( ) vôùi moïi Thaät vaäy, giaû söû toà taïi y maø f ( y ) ( ; ) thì eùt daõy soá : ; y. f ( ), f ( y ) f ( y ) Keát hôïp ñieàu kieä ( ) ta thu ñöôïc : f ( ) f ( y. f ( )) f ( ).... f ( ) f ( y ) Do lim, suy ra : lim f ( ), ( ), maâu thuaå f Keát hôïp ( ), suy ra : f ( ) f ( yf ( )),, y ( 2) töùc f ( ) laø haøm taêg ( khoâg giaûm) treâ Biê tập GV: HQH - TN Trag:
11 Giaû söû f ( ), thì f ( ) laø haøm ñoàg bieá ( taêg gaët) treâ Trog ( ) ñoåi vai troø ; y, ta haä ñöôïc: f ( yf ( )) f ( y f ( y)),, y f ( ) f ( y) hay yf ( )) y f ( y),, y,, y y hay f ( ). Vôùi moïi haèg soá, haøm aøy khoâg oûa maõ ( ) Vaäy toà taïi : ñeå f ( ) Do f ( ) khoâg giaûm eâ f ( ) vôùi ( ; ] Trog ( ) thay ; y ta thu ñöôïc : f (( ) ) Laäp luaä töôg töï, ta thu ñöôïc : f ( ), [ ;( ) ] Tieáp tuïc quaù trìh aøy, theo guyeâ lyù quy aïp, ta thu ñöôïc f ( ) Thöû laïi ta thaáy haøm aøy thoûa () Keát luaä: haøm duy haát thoûa baøi toaù laø f ( ), Baøi T/4: - THTT thaùg 3/2 tr23 Tìm taát caû caùc haøm soá f : thoûa maõ: f ( f ( y)) f ( y) 4 f ( y) 6 f ( y) 4f ( y) f ( ), ; y (Laø baøi khoù, coi chöøg thieáu f() = ) 4 4 Vieát laïi ñieàu kieä baøi toaù daïg: f ( f ( y)) f ( ) ( f ( y)), ; y ( ) Neáu f() = a thì töø () ta thu ñöôïc a = vaø f() = thoûa ñeà baøi. Xeùt f(), töùc toà taïi ñeå f ( ) Theá y vaøo ( ), ta thu ñöôïc f ( f ( )) f ( ) ( f ( )), ( ) Veá phaûi laø ña thöùc baäc 3 theo eâ où laø haøm soá coù taäp giaù trò laø R. Vaäy eâ, veá traùi cuõg laø haøm soá coù taäp giaù trò laø R vaø vôùi moïi ñeàu toà taïi u; v ñeå f ( u) f ( v) 4 Thay vaøo ( ), ta ñöôïc : f ( f ( y)) ( f ( y)) a. y ( 3) Tieáp tuïc thay bôûi f ( ) vaøo ( ), ta ñöôïc : f f y f f f f y f f y 4 4 ( ( ) ( )) ( ( )) ( ( ) ( )) ( ( )), ; ( 4) 4 Töø ( 3);( 4) suy ra : f ( f ( y) f ( )) ( f ( y) f ( )) 4, ; y 4 4 Suy ra : f ( ) f ( f ( u) f ( v)) ( f ( u) f ( v)) a a, Thöû laïi, ta thaáy haøm soá aøy thoûa ñieàu kieä ñeà Keát luaä: caùc haøm soá caà tìm laø: f() = ; f() 4 a, a Baøi T2/42: - THTT thaùg 4/2 tr25 Tìm taát caû caùc soá thöïc döôg a sao cho toà taïi soá thöïc döôg k vaø haøm soá f : thoûa maõ: f ( ) f ( y) y a f ( ) k y ; ; y (Laø baøi töôg töï T/328) Giaû söû a laø soá thöïc döôg thoûa maõ ñeà ra vaø k, f thoûa maõ ñieàu kieä: f ( ) f ( y) y a f k y,, y ( ) 2 2 Biê tập GV: HQH - TN Trag:
12 Kí hieäu k Ta CM baát ñaúg thöùc ( 2a). 2,. : f ( ) f ( y) y a f y,, y, ( 2) baèg PP quy aïp 2 2 Thaät vaäy, BÑT (2) ñuùg vôùi = theo (). Giaû söû BÑT (2) ñuùg vôùi = m. Aùp duïg lieâ tieáp BÑT (2) vôùi caëp (;y) laà löôït ñöôïc thay bôûi caëp: y 3 3 ; y ; ; y ; y ; y roài coäg caùc veá töôg öùg caùc BÑT ño, thu ñöôïc: a f ( ) f ( y) y y y a f 4 f y,, y m a m Vaäy BÑT ( 2) ñuùg Nhaä eùt raèg khi < a < 2 thì lim eâ BÑT ( 2) khoâg thoûa maõ a Xeùt a 2, choï f ( ) ; k. Khi ñoù BÑT ( ) coù daïg : a 2 a a a a y y y 2 ( 3) Ñeå cm BÑT (3), ta chæ caà CM cho TH a > 2 vaø > y > (khi a = 2 hoaëc = y thì (3) chíh laø haèg a a a a a ñaúg thöùc). Coá ñòh y >, eùt haøm soá: f ( ) 2 ( y ) (( y) ( y) ), vôùi y y trog eâ g t g t a a a a Ta coù: f '( ) a. 2 g( ), trog ñoù g( t) ( t) ( t) laø haøm ñoág bieá a [ ; ] ( ) ( ) 2, [ ; ] Do ñoù f '( ), y vaø f ( ) f ( y) ( ñfcm) Keát luaä: a 2 Baøi T/43: - THTT thaùg 5/2 tr24 Tìm taát caû caùc haøm soá f : thoûa maõ: f ( f ( y)) f ( ) f ( y) f ( ) f ( y) y, ; y ( ) (Laø baøi döïa treâ baøi 4 Quoác gia 25 Baûg A: Tìm taát caû caùc haøm soá f : f ( f ( y)) f ( ) f ( y) f ( ) f ( y) y, ; y ) Ñaët f() = a. Töø () cho = ; y = thu ñöôïc f(f()) = a 2 2 Tieáp theo, cho = t; y = t vaøo (), ta ñöôïc: ( f ( t)) t a ( 2) Töø ñaây suy ra ñaúg thöùc: f( ) = f( 2 ) keùo theo thoûa maõ: Biê tập GV: HQH - TN Trag: 2 Töø (2) ta thu ñöôïc: 2 ( f ( t)) ( f ( t)) hay ( f ( ) f ( ))( f ( ) f ( )), ( 3) Töø ( ) thay y, ta ñöôïc : f ( f ( )) af ( ) f ( ) a, ( 4) Tieáp theo thay, ta coù: f ( f ( y)) af ( y) f ( y) a hay f ( f ( )) af ( ) f ( ) a, ( 5) Töø ( 4) vaø ( 5) cho ta : a( f ( ) f ( )) f ( ) f ( ) 2a, ( 6) GS toà taïi sao cho f ( ) f ( ) Theá vaøo ( 6), ta ñöôïc f ( ) a f ( ) eâ, töùc ( voâ lyù) Vaäy f ( ) f ( ), 2
13 Töø ( 6) suy ra : a( f ( )), eâ a vì eáu f ( ) thì maâu thuaã vôùi ñieàu kieä f ( ) f ( ),. Theá a vaøo ( 2), ta ñöôïc : ( f ( ) )( f ( ) ), Giaû söû toà taïi sao cho f ( ) thì f ( ) f ( f ( )) f ( ) Suy ra Vaäy eâ f ( ) traùi giaû thieát Thöû laïi, ta thaáy haøm f() =, thoûa ñeà baøi. Baøi T/44: - THTT thaùg 6/2 tr24 2 Tìm taát caû caùc haøm soá f : ( ; 2] thoûa maõ: f ( ) 2 2, y f ( y) (coù theå cm lim f ( ) 2 töø ñoù suy ra f() = 2) f ( ) 2 BÑT ñaõ cho töôg ñöôg vôùi: 2, y ( ) 2 f ( y) f ( ) 2 f ( ) Vì f ( ) vaø f ( y) eâ theo Cauchy : 2., y ( 2) 2 f ( y) f ( y) Töø ( ) vaø ( 2) cho ta : f ( ) f ( y), y, töùc f ( t) laø haøm ñô ñieäu giaûm treâ 2 2 Vaäy öùg vôùi moãi cho tröôùc ta ñeàu coù : f ( ) , y, f ( y) f ( ) 2 Hay ( f ( ) 2) f ( ) 2 Vaäy f() = 2. Thöû laïi, ta thaáy haøm f() = 2 thoûa maõ baøi toaù. Baøi T/45: - THTT thaùg 7/2 tr23 Tìm taát caû caùc haøm soá f : thoûa maõ: i/ f taêg thaät söï ii/ f ( f ( )) 4 9, iii/ f ( f ( ) ) 2 9, Töø ñieàu kieä iii/, ta suy ra: f ( f ( 2) 2) 4 9, ( ) Söû duïg ii/, töø () ta thu ñöôïc: f ( f ( 2) 2) f ( f ( )), ( 2) Do f taêg thöïc söï treâ N eâ töø (2) suy ra: f ( 2) 2 f ( ), hay f ( 2) f ( ) 2, ( 3) Tôùi ñaây, ta ñoaù f() laø CSC vôùi coâg sai ; hoaëc 2, hoaëc... Tröôùc heát baùc boû TH coâg sai Giaû söû sao cho f ( ) f ( ) thì suy ra : f ( ) f ( ) ( ) hay : f ( f ( ) ) f ( f ( ) ( )) maø theo iii / thì : 2 9 f ( f ( ) ) f ( f ( ) ( )) 2 ( maâu thuaå) Vaäy eâ : f ( ) f ( ), Biê tập GV: HQH - TN Trag: 3
14 Do f taêg thöïc söï treâ eâ f ( ) f ( ) 2, Do ñoù: f ( ) 2 f ( 2) f ( 2 ) 2 f ( 2 2) 4... f ( ) ( 2 2) f ( ) 2 suy ra : f ( ) f ( ) 2, Vaäy daõy f ( ) laø CSC vôùi coâg sai laø 2 eâ f ( ) 2( ) f ( ) () Theá vaøo ii / f ( f ( )) 4 9, ta coù: 4 9 f ( 2( ) f ( )) 2( 2( ) f ( ) ) f ( ) ( do ()) suy ra f ( ) 5. Vaäy eâ f ( ) 2 3 Thöû laïi thaáy f ( ) 2 3 thoûa ñeà baøi. Baøi T/47: - THTT thaùg 9/2 tr24 Tìm taát caû caùc haøm soá f : thoûa maõ: f ( y f ( y)) f ( f ( )) 2y, ; y () (Laø daïg que thuoäc) - Tröôùc heát, CM f laø ñô aùh Töø ñk baøi, hoaù vò vai troø ; y cho hau, ta thu ñöôïc: f ( y f ( )) f ( f ( y)) 2, ; y ( 2) Giaû söû: f ( ) f ( y), khi ñoù töø ( ) vaø ( 2) suy ra gay y Vaäy f ñô aùh. Thay y = vaøo (), ta thu ñöôïc: f( + f()) = f(f()) vôùi moïi soá thöïc Hay f() = + f() (do tíh ñô aùh cuûa f), töùc f() = + a, a Thöû laïi tröïc tieáp, ta thaáy haøm soá aøy thoûa maõ ñieàu kieä (). Baøi T/49: - THTT thaùg /2 tr24 Tìm taát caû caùc haøm soá f : lieâ tuïc treâ vaø thoûa maõ: f ( y) f ( y) f ( y ) f ( y), ; y () Vieát laïi pt () döôùi daïg: f ( y ) f ( y) f ( y) f ( y), ; y ( 2) - Trog (2) thay y bôûi y, ta thu ñöôïc: - Töø (2) vaø (3) suy ra: f y f y f y f y y ( ) ( ) ( ) ( ), ; ( 3) f y f y f y f y y ( ) ( ) ( ) ( ), ; ( 4) Trog (4) tieáp tuïc thay y bôûi y, ta thu ñöôïc: f ( y ) f ( y) f ( y) f ( y), ; y ( 5) - Töø (2) vaø (5) suy ra: 3 3 f ( y ) f ( y) f ( y) f ( y), ; y Baèg pp quy aïp ta chöùg mih ñöôïc vôùi moïi, coù: f ( y ) f ( y) f ( y) f ( y), ; y ( 6) Xeùt ( ; ) \. Töø giaû thieát f laø haøm lieâ tuïc treâ, eâ töø (6), ta thu ñöôïc: f ( y) f ( ) lim f ( y) f ( ) lim f ( y ) f ( y) f ( lim ( y )) f ( lim ( y)) f ( ) f ( ) Biê tập GV: HQH - TN Trag: 4 eâ : f ( y) f ( ) f ( y) f ( ), y, ( ; ) \ ( 7) Khi \ [ ; ]. Töø giaû thieát f laø haøm lieâ tuïc treâ, eâ töø (6), ta thu ñöôïc: f ( y) f ( ) lim f ( y) f ( ) lim f ( y ) f ( y) f ( ) f ( ) eâ : f ( y) f ( ) f ( y) f ( ), y, \ [ ; ] ( 8)
15 - Töø (7) vaø (8), ta thu ñöôïc: f y f f y f y Nhaä eùt raèg, vôùi moãi y coá ñòh ñeàu toà taïi giôùi haï f ( y) f ( ) f ( y) f ( ), y ( ) vaø f ( y) f ( ) f ( y) f ( ), y ( ) Töø ( 9);( ) vaø ( ) suy ra : f ( y) f ( ) f ( y) f ( ), ; y ( 2) ( ) ( ) ( ) ( ),, \ ; ; ( 9) lim f ( y) eâ töø (9) suy ra: Ñaët f() - f() = g() thì g cuõg laø haøm lieâ tuïc treâ vaø (2) coù daïg: g( y) g( ) g( y), ; y ( 3) (3) laø phöôg trìh haøm Cauchy trog lôùp haøm lieâ tuïc eâ coù ghieäm g() = a, suy ra f() = a + b Thöû laïi, ta thaáy haøm f() = a + b thoûa maõ ñieàu kieä () vôùi moïi a; b Chuù yù: - Traùh haàm laã vôùi baøi toaù trog lôùp haøm coù ñaïo haøm (baøi aøy chæ lieâ tuïc) - Khi ñaët y = z vaø em z laø bieá ñoäc laäp thì khoâg ñuùg vì khi eùt z = thì haát thieát phaûi coù = hoaëc y =. Biê tập GV: HQH - TN Trag: 5
16 MUÏC LUÏC CAÙC BAØI TOAÙN PHÖÔNG TRÌNH HAØM TRONG TOAÙN HOÏC TUOÅI TREÛ GAÀN ÑAÂY... I. NHÖÕNG BAØI TOAÙN CUÛA NAÊM Baøi T/375: - THTT thaùg /29 tr25... Baøi T/376: - THTT thaùg 2/29 tr24... Baøi T/377: - THTT thaùg 3/29 tr Baøi T/378: - THTT thaùg 4/29 tr Baøi T2/379: - THTT thaùg 5/29 tr Baøi T/38: - THTT thaùg 6/29 tr Baøi T4/THPT (Thi 45 aêm THTT): - THTT thaùg 8/29 tr Baøi T7 THPT (Thi 45 aêm THTT): - THTT thaùg /29 tr II. NHÖÕNG BAØI TOAÙN CUÛA NAÊM Baøi T/387: - THTT thaùg /2 tr Baøi T/388: - THTT thaùg 2/2 tr Baøi T/39: - THTT thaùg 4/2 tr Baøi T/392: - THTT thaùg 6/2 tr Baøi T2/393: - THTT thaùg 7/2 tr Baøi T/394: - THTT thaùg 8/2 tr Baøi T/397: - THTT thaùg /2 tr Baøi T/398: - THTT thaùg 2/2 tr III. NHÖÕNG BAØI TOAÙN CUÛA NAÊM 2... Baøi T/399: - THTT thaùg /2 tr24... Baøi T/4: - THTT thaùg 2/2 tr23... Baøi T/4: - THTT thaùg 3/2 tr23... Baøi T2/42: - THTT thaùg 4/2 tr25... Baøi T/43: - THTT thaùg 5/2 tr Baøi T/44: - THTT thaùg 6/2 tr Baøi T/45: - THTT thaùg 7/2 tr Baøi T/47: - THTT thaùg 9/2 tr Baøi T/49: - THTT thaùg /2 tr Biê tập GV: HQH - TN Trag: 6
AI SO TO HP
ÑAÏI SOÁ TOÅ HÔÏP Chöông II HOAÙN VÒ 1. Giai thöøa Vôùi soá nguyeân döông n, ta ñònh nghóa n giai thöøa, kí hieäu n!, laø tích caùc soá nguyeân lieân tieáp töø 1 ñeán n. n! = 1..3 (n ) (n 1)n. Vì tieän
Chi tiết hơnTröôøng ÑH Sö phaïm Kyõ thuaät Tp
Tröôøg ÑH Sö haïm Kyõ huaä T.HCM KHOA KHOA HOÏC CÔ BAÛN BOÄ MOÂN TOAÙN ÑEÀ THI CUOÁI KYØ HOÏC KYØ II NAÊM HOÏC 04-05 MOÂN: HAØM BIEÁN PHÖÙC VAØ PHEÙP BIEÁN ÑOÅI LAPLACE Maõ moâ hoïc: MATH 0 Thôøi gia :
Chi tiết hơnMicrosoft Word - DUNG DO THI DE GIAI MOT SO BAI TOAN.doc
DÙNG ðồ THỊ ðể GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN 1 Huỳnh Công Thành Email: crsthanh@gmail.com Chöông trình toaùn lôùp 1 THPT, ñoà thò moät soá haøm soá ñöôïc quan taâm khaù kõ, noù gaàn nhö ueân suoát HKI cuûa lôùp
Chi tiết hơnCaâu hoûi traéc nghieäm :
TRAÉC NGHIEÄM HÌNH HOÏC SGK 11 CHÖÔNG II GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG Caâu 1 : Cho töù dieän ABCD. Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AD vaø BC ; G laø troïng taâm cuûa tam giaùc BCD. Khi
Chi tiết hơnLOVE
Khi ñöa ñóa CD vaøo maùy thì chöông trình töï ñoäng chaïy, treân maøn hình xuaát hieän giao dieän nhö hình döôùi. Moät veät veät saùng lan daàn töø traùi sang phaûi cho bieát chöông trình ñang chaïy. Nuùt
Chi tiết hơn02_Cac dang toan dem trong tam - p1
CÁC DẠNG TOÁN ĐẾM TRỌNG TÂM P1 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 1. BÀI TOÁN ĐẾM NGƯỜI, VẬT Bài 1: Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A và học
Chi tiết hơnChapter 2
Baøi giaûng 3 vaø 4 CAÀU, CUNG VAØ CAÂN BAÈNG THÒ TRÖÔØNG CAÙC NOÄI DUNG CHÍNH Thị trường laø gì? Kinh teá thò tröôøng vaø kinh teá keá hoaïch taäp trung Caàu Cung Traïng thaùi caân baèng cuûa thò tröôøng
Chi tiết hơnTaûn Maïn veà Töû Vi vaø Phong Thuûy Töû Vi Baûn Chaát vaø Cuoäc Ñôøi Baøi 1 Boá Cuïc cuûa 14 Sao Chính 1) Vò trí cuûa Sao TÖÛ VI : Möôøi boán (14) Sa
Taûn Maïn veà Töû Vi vaø Phong Thuûy Töû Vi Baûn Chaát vaø Cuoäc Ñôøi Baøi 1 Boá Cuïc cuûa 14 Sao Chính 1) Vò trí cuûa Sao TÖÛ VI : Möôøi boán (14) Sao chính trong Töû Vi ñeàu phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa
Chi tiết hơnMicrosoft Word - Muc luc.doc
MÔÛ ÑAÀU:... 1 1. LYÙ DO CHOÏN ÑEÀ TAØI... 1 2. MUÏC TIEÂU NGHIEÂN CÖÙU.... 1 3. ÑOÁI TÖÔÏNG NGHIEÂN CÖÙU... 2 4. PHAÏM VI NGHIEÂN CÖÙU.... 2 5. PHÖÔNG PHAÙP NGHIEÂN CÖÙU.... 2 5.1. Phöông phaùp thu thaäp
Chi tiết hơnCAÊN BAÄC HAI
PHAÀN PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG Caâu : Cho phöông trình : Ax + By + C = 0 () vôùi A + B > 0. Meänh ñeà naøo sau ñaây sai? A. () laø phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng
Chi tiết hơnSlide 1
PHẦN 2 - BOÁ TRÍ THÍ NGHIEÄM VAØ XÖÛ LYÙ SOÁ LIEÄU 1. THÍ NGHIEÄM LAØ GÌ? Ñoù laø moät hình thöùc nghieân cöùu khoa hoïc maø con ngöôøi taïo ra ñeå : - Tìm hieåu nhöõng hieän töôïng - Phaùt hieän baûn
Chi tiết hơnChôn Nhö, ngaøy 29 thaùng 6 naêm 1998 PHẬT GIÁO LẤY GIỚI LUẬT LÀM ĐẦU Dieäu Quang vaán ñaïo Hoûi: Kính baïch Thaày! Taïi sao Phaät giaùo laáy giôùi lu
Chôn Nhö, ngaøy 29 thaùng 6 naêm 1998 PHẬT GIÁO LẤY GIỚI LUẬT LÀM ĐẦU Dieäu Quang vaán ñaïo Hoûi: Kính baïch Thaày! Taïi sao Phaät giaùo laáy giôùi luaät laø phaùp moân ñaàu tieân ñeå tu taäp? Khoâng laáy
Chi tiết hơn01 Muïc luïc I. Giôùi thieäu thieát bò MF II. Yeâu caàu phaàn cöùng ñoái vôùi maùy tính söû duïng III. Keát noái Internet Laép
01 Muïc luïc I. Giôùi thieäu thieát bò MF627...02. II. Yeâu caàu phaàn cöùng ñoái vôùi maùy tính söû duïng....02 III. Keát noái Internet...03 1. Laép ñaët theû SIM vôùi thieát bò....03 2. Caøi ñaët phaàn
Chi tiết hơnTRNG AI HOC S PHAM TP
TOÅNG HÔÏP TIEÀN - VAØNG CHO VAY MS-KH NGAØY VAY DIEÄN VAY ÑÔN VÒ TÍNH SOÁ VAY MN120-01 19/7/01 300.00 MX024-02 10/7/01 5,000,000.00 MK012-03 5/6/01 5,000,000.00 MN060-04 6/3/01 310.00 MK024-05 29/10/00
Chi tiết hơnBỐI CẢNH BÀI GIẢNG TRÊN NÚI Chương 1 Nghe Baøi Hoïc: Baøi Giaûng Treân Nuùi 1 Muïc tieâu: Hieåu ñöôïc boái caûnh cuûa moät trong nhöõng baøi giaûng vó
BỐI CẢNH BÀI GIẢNG TRÊN NÚI Chương 1 Nghe Baøi Hoïc: Baøi Giaûng Treân Nuùi 1 Muïc tieâu: Hieåu ñöôïc boái caûnh cuûa moät trong nhöõng baøi giaûng vó ñaïi nhaát cuûa Chuùa Gieâ-xu, Baøi Giaûng Treân Nuùi.
Chi tiết hơnBÀI TẬP LỚN LÝ THUYẾT Ô TÔ GVHD: NGUYỄN HỮU HƯỜNG
TÍH TOÁ SỨC KÉO ÔTÔ CÓ HỆ THỐG TRUYỀ LỰC CƠ KHÍ A/ HỮG THÔG SỐ BA ĐẦU VÀ PHƯƠG PHÁP TÍH CHỌ: I. hữg ữ liệu cho tho thiết ế phác thảo: Loại x : Tải trọg : 1750 Kg V max : 110 m/h = 30.56 m/s mi : 0,02 max
Chi tiết hơnChôn Nhö ngaøy thaùng 1 naêm 2001 TUỆ - PHÁP TÁC Ý - MÊ TÍN Kính göûi: Quaûng Lôïi! 1- Chöõ Tueä trong Giôùi, Ñònh, Tueä maø con ñaõ hieåu sai
Chôn Nhö ngaøy thaùng 1 naêm 2001 TUỆ - PHÁP TÁC Ý - MÊ TÍN --- --- Kính göûi: Quaûng Lôïi! 1- Chöõ Tueä trong Giôùi, Ñònh, Tueä maø con ñaõ hieåu sai. Tueä do ñònh sanh laø tueä Tam Minh, chöù khoâng
Chi tiết hơnMicrosoft Word - Caohoc-Xacsuat.doc
OÂN THI O HOÏ MOÂN TOÙN KINH TEÁ (Bieâ soaï: Traà Ngoïc Hoäi - 007) PHÀN II: XÙ SUÁT - Ù OÂNG THÖÙ Ô BÛN. OÂN VEÀ TOÅ HÔÏP.. Ñòh ghóa: Moät toå hôïp chaäp cuûa phaà töû laø moät hoùm hoâg coù thöù töï
Chi tiết hơnKhi đọc qua tài liệu này, nếu phát hiện sai sót hoặc nội dung kém chất lượng xin hãy thông báo để chúng tôi sửa chữa hoặc thay thế bằng một tài liệu c
Khi đọc qua tài liệu này, nếu phát hiện sai sót hoặc nội dung kém chất lượng xin hãy thông báo để chúng tôi sửa chữa hoặc thay thế bằng một tài liệu cùng chủ đề của tác giả khác. Bạn có thể tham khảo nguồn
Chi tiết hơnSlide 1
ÖÙNG DUÏNG BAÛNG ÑIEÅM APACHE II VAØ IPCS PSS TRONG TIEÂN LÖÔÏNG BEÄNH NHAÂN NGOÄ ÑOÄC CAÁP THUOÁC DIEÄT COÛ PARAQUAT NGÖÔØI THÖÏC HIEÄN : ThS.BS.NGUYEÃN VAÊN CHÔØ HÖÔÙNG DAÃN KHOA HOÏC: TS.BS.TRÖÔNG NGOÏC
Chi tiết hơnChuong 2 - Thiet ke QTGC
Chöôg 2 HIEÁ KEÁ QUY RÌNH COÂNG NGHEÄ GIA COÂNG CHI IEÁ MAÙY 1. Caùc böôùc cô baû trog thieát keá quy trìh coâg gheä cheá taïo chi tieát maùy. - Xaùc ñòh daïg saû xuaát. - Phaâ tích chi tieát gia coâg.
Chi tiết hơnOnTap HKII T7(11-12)
Tröôøng THCS Traàn Vaên Ôn Q HÖÔÙNG DAÃN NOÄI DUNG OÂN THI HKII TOAÙN 7 naêm hoïc 0 0 A) LYÙ THUYEÁT: I) ÑAÏI SOÁ: ) Chöông 3: Thống kê ) Ñôn thöùc 3) Ñôn thöùc ñoàng daïng 4) Ña thöùc 5) Ña thöùc moät
Chi tiết hơnSlide 1
PHỔ BIẾN Các nội dung công tác tư vấn cho sinh viên hệ đại học chính quy TP. Hồ Chí Minh, ngày 09 tháng 11 năm 2016 Thạc sĩ Nguyeãn Thieän Duy Các quy định hiện hành có liên quan đến sinh viên Công tác
Chi tiết hơnCAÊN BAÄC HAI
TRAÉC NGHIEÄM HÌNH HOÏC LÔÙP GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG Caâu : Cho boán veùctô a, b, c, d baát kì. Caâu naøo sau ñaây laø sai? a b vaø c d a c b d a c b d a d b c a b a b D. Coù moät caâu sai trong ba caâu
Chi tiết hơnThan Phieàn vaø Khieáu Naïi Neáu coù lo laéng hay thaéc maéc veà chaêm soùc hay baûo hieåm thì quyù vò neân lieân laïc Dòch Vuï Hoäi Vieân theo soá in
Than Phieàn vaø Khieáu Naïi Neáu coù lo laéng hay thaéc maéc veà chaêm soùc hay baûo hieåm thì quyù vò neân lieân laïc Dòch Vuï Hoäi Vieân theo soá in ôû phía sau theû hoäi vieân hay duøng thoâng tin lieân
Chi tiết hơnSpecial Instructions: Toùm Löôïc Bieân Baûn Buoåi Hoïp seõ ñuû cho ñoøi hoûi naøy. Header Baùo caùo BAYOU HEALTH Maõ soá taøi lieäu: S139 Teân taøi li
Special Instructions: Toùm Löôïc Bieân Baûn Buoåi Hoïp seõ ñuû cho ñoøi hoûi naøy. Header Baùo caùo BAYOU HEALTH Maõ soá taøi lieäu: S139 Teân taøi lieäu: Hoäi Ñoàng Coá Vaán Hoäi Vieân (toùm löôïc bieân
Chi tiết hơnCaâu hoûi traéc nghieäm :
CAÂU. Cho høm soá TOAÙN HOÏC TUOÅI TREÛ - THÖÛ SÖÙC TRÖÔÙC KÌ THI ÑEÀ SOÁ Høm soá coù hi chieàu ieán thieân. B. Høm soá ñoàng ieán treân R. (Thôøi gin løm øi 90 phuùt) y. Hõy choïn câu ñuùng : C. Høm soá
Chi tiết hơnMicrosoft PowerPoint - Chuong 5
Phöông phaùp choïn maãu nghieân cöùu trong Khoa hoïc Moâi tröôøng TS. Leâ Quoác Tuaán Khoa Moâi tröôøng vaø Taøi nguyeân Ñaïi hoïc Noâng Laâm Tp. HCM Thieát keá vaø phaùt trieån caùc coâng cuï khaûo saùt
Chi tiết hơnTHEM SUC 3 ( ) - TNTT.doc
LÒCH GIAÛNG DAÏY VAØ SINH HOAÏT KHOÁI THEÂM SÖÙC 3 (THIEÁU NHI 3 12 Tuoåi) NIEÂN HOÏC GIAÙO LYÙ 2018 2019 (khaên quaøng maøu xanh nöôùc bieån) 2018-2019 Tuaàn Tuaàn 1 19/8 Tuaàn 2 26/8 Tuaàn 3 2/9 Tuaàn
Chi tiết hơnMicrosoft Word - ly thuyet ke toan dai cuong _5_.doc
LYÙ THUYEÁT KEÁ TOAÙN ÑAÏI CÖÔNG Caâu 1: Phaân tích vai troø vaø nhieäm vuï cuûa keá toaùn Nhieäm vuï : _ Baûo veä taø i saûn cuûa doanh _ Phaûn aùnh vaø giaùm ñoác tình hình thöï c hieän Keá toaùn taø
Chi tiết hơnMicrosoft Word - 1.installation wizard new.doc - pdfMachine from Broadgun Software, a great PDF writer utility!
COÂNG CUÏ DOØ TÌM ÑÒA CHÆ CAMERA INSTALLATION WIZARD I. KEÁT NOÁI VÔÙI CAMERA: 1 - Chỉ cần caáp nguoàn vaø cắm caùp maïng (caùp thaúng) noái tröïc tieáp vaøo maïng (switch). Neáu keát noái tröïc tieáp
Chi tiết hơnptvphan_pLaplace_nam3.DVI
Taøi lieäu öû duïng rong lôù Phöông Trình Vi Phaân 29 GIAÙ TRÒ RIEÂNG VAØ NGHIEÄM DÖÔNG CUÛA PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN DAÏNG P-LAPLACE Tieán ó Nguyeãn Thanh Vuõ. MÔÛ ÑAÀU Trong chöông naøy chuùng oâi nghieân
Chi tiết hơnLôùp Chaùnh Kieán, ngaøy thaùng 11 naêm 2005 CHUYỂN ĐỔI NHÂN QUẢ Myõ Linh vaán ñaïo Hoûi: Kính baïch Thaày, con hoûi veà caùi chuyeån nhaân quaû thöa
Lôùp Chaùnh Kieán, ngaøy thaùng 11 naêm 2005 CHUYỂN ĐỔI NHÂN QUẢ Myõ Linh vaán ñaïo Hoûi: Kính baïch Thaày, con hoûi veà caùi chuyeån nhaân quaû thöa Thaày. Trong cuoäc soáng, coù nhieàu tình huoáng nhö
Chi tiết hơnVSLS-BP-edit.doc
Muïc luïc Lôøi noùi ñaàu...1 Lôøi giôùi thieäu...3 Muïc luïc...6 MAÃU MAÙU...14 Muïc tieâu...14 Chæ ñònh caáy maùu...14 Thôøi ñieåm caáy maùu...14 Caùch laáy maùu ñeå caáy...15 Moâi tröôøng caáy maùu...15
Chi tiết hơnPowerPoint Presentation
Baøi 9: GV. NGUYEÃN TAÁN TRUNG (Trung Taâm Luyeän Thi Chaát Löôïng Cao VÓNH VIEÃN) Este Ñôn Chöùc Coù 3 CTTQ (coù theå gaëp): CTTQ este maïch C hôû ( thöôøng gaëp) R-COO-R CTTQ este maïch C Kín R C =O
Chi tiết hơnPowerPoint Presentation
GV. NGUYEÃN TAÁN TRUNG (Trung Taâm Luyeän Thi Chaát Löôïng Cao VÓNH VIEÃN) Baøi 4 NGuyeân taéc: Tìm chæ soá coâng thöùc nguyeân tìm Chæ soá CTNG töø : Khoái löôïng phaân töû (M) Gôïi yù cuûa ñeà baøi Ñieàu
Chi tiết hơnMicrosoft Word - De thi HSG hoa 9 co dap an.doc
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2007-2008 MÔN THI : HÓA HỌC CẤP THCS (Bảng B) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi : 18 3 2008 (Đề thi này có 1 trang) Thời gian làm bài
Chi tiết hơnHOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Tuần 4: Tieát 1: *Giôùi thieäu baøi: d,ñ *Hoaït ñoäng 1: Hoïc vaàn D Ñ I/ Muïc tieâu: Hoïc sinh ñoïc vaø vieát
Tuần 4: Tieát 1: *Giôùi thieäu baøi: d,ñ *Hoaït ñoäng 1: Hoïc vaàn D Ñ I/ Muïc tieâu: Hoïc sinh ñoïc vaø vieát ñöôïc d, ñ, deâ, ñoø. Nhaän ra caùc tieáng coù aâm d,ñ. Ñoïc ñöôïc caâu öùng duïng: Dì na
Chi tiết hơnDANH-SAÙCH CAÙC TÖÛ-SÓ HY-SINH TRONG TRAÄN HAÛI-CHIEÁN HOAØNG-SA (19 thaùng 1 naêm 1974) 1. Danh saùch naøy do Ban Haûi Söû nhaät tu ñeán thaùng 2 naê
DANH-SAÙCH CAÙC TÖÛ-SÓ HY-SINH TRONG TRAÄN HAÛI-CHIEÁN HOAØNG-SA (19 thaùng 1 naêm 1974) 1. Danh saùch naøy do Ban Haûi Söû nhaät tu ñeán thaùng 2 naêm 2017 vôùi caùc döõ kieän töø: caùc Töôøng-Trình UÛy-Khuùc
Chi tiết hơnXUNG TOI 2 ( ) - TNTT.doc
LÒCH GIAÛNG DAÏY VAØ SINH KHOÁI XÖNG TOÄI 2 (AÁU NHI 2 8 tuoåi) NIEÂN HOÏC GIAÙO LYÙ 2018 2019 (khaên quaøng maøu xanh laù maï) 2018-2019 Tuaàn Tuaàn 1 19/8 Tuaàn 2 26/8 Tuaàn 3 2/9 Tuaàn 4 9/9 ÑEÀ TAØI
Chi tiết hơnMicrosoft Word - MH 02IR
HÖÔÙNG DAÃN LAÉP ÑAËT - SÖÛ DUÏNG & BẢO QUẢN BẾP ĐIỆN TỪ MODEL: MH-02IR D MH-02IR PG MH-02IR SB MH-02IR TB 1 Tröôùc tieân chuùng toâi Coâng Ty TNHH Malloca Vieät Nam Nhaø phaân phoái cuûa MALLOCA xin chaân
Chi tiết hơnHÖÔÙNG DAÃN SÖÛ DUÏNG MAÙY FAX GIAÁY NHIEÄT
CÔNG TY TNHH VIỄN TIN NAM LONG 205/5 Thích Quảng Đức, P.4, Q.Phú Nhuận, Tp.HCM Tel: 3500 7068 - Fax:39973174 Email:info@vientinnamlong.com, www.mayfax.net HÖÔÙNG DAÃN SÖÛ DUÏNG MAÙY FAX GIAÁY NHIEÄT PANASONIC
Chi tiết hơnXUNG TOI 1 ( ) - TNTT.doc
LÒCH GIAÛNG DAÏY VAØ SINH KHOÁI XÖNG TOÄI 1 (AÁU NHI 1 7 tuoåi) NIEÂN HOÏC GIAÙO LYÙ 2018 2019 (khaên quaøng maøu xanh laù maï) 2018-2019 Tuaàn Tuaàn 1 19/8 Tuaàn 2 26/8 Tuaàn 3 2/9 Tuaàn 4 9/9 ÑEÀ TAØI
Chi tiết hơnBaøi Giaûng Ñieän Töû Coâng Suaát Chöông 4 CHÖÔNG 4 BOÄ BIEÁN ÑOÅI ÑIEÄN AÙP MOÄT CHIEÀU Boä bieán ñoåi ñieän aùp moät chieàu duøng ñeå ñieàu khieån t
CHÖÔNG 4 BOÄ BIEÁN ÑOÅI ÑIEÄN AÙP MOÄT CHIEÀU Boä bieán ñoåi ñieän aùp moät chieàu duøng ñeå ñieàu khieån trò trung bình ñieän aùp moät chieàu ôû ngoõ ra töø moät nguoàn ñieän aùp moät chieàu khoâng ñoåi.
Chi tiết hơnMicrosoft Word - Chuyen de so phuc.doc
Naêm hoïc: 9 www.mathvn.com -- A. SOÁ PHÖÙC. COÄNG, TRÖØ, NHAÂN, CHIA SOÁ PHÖÙC. I. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT.. Soá phöùc laø moät beåu thöùc daïng a + b, trong ñoù a, b laø caùc soá thöïc vaø soá thoûa maõn
Chi tiết hơnMicrosoft Word - Nghi_quyet_DHCD_2009.doc
Soá: 45/ NQ/ CPÑQN-ÑHÑCÑ2009 Quaûng Ngaõi, ngaøy 12 thaùng 8 naêm 2009. NGHÒ QUYEÁT ÑAÏI HOÄI ÑOÀNG COÅ ÑOÂNG THÖÔØNG NIEÂN NAÊM 2009 COÂNG TY COÅ PHAÀN ÑÖÔØNG QUAÛNG NGAÕI (Ngaøy 12/8/2009) - Caên cöù
Chi tiết hơnNgôïi Ca Lm. Nguyeãn Duy C G7 3 C 3 ÑK: Töø bình minh con daâng heát taâm tình tuïng Chuùa ca thieân Am 3 G G khi ñeâm 3 ñình moät baøi thô kính tin.
Ngôïi a Lm. Nguyeãn Duy 7 ÑK: Töø bình minh heát taâm huùa thieân khi ñeâm ñình baøi thô tin. Troïn sao 7 saùng lôøi chuùc ngôïi Danh huùa. 1. Troïn 2. Vì. oïi ngaøy 4. Ñaøn nhòp heø nhaøng laø tieáng
Chi tiết hơnVẽ kỹ thuật cơ khí
ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA TP HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA Leâ Khaùnh Ñieàn & Vũ Tiến Đạt VEÕ KYÕ THUAÄT CÔ KHÍ 12 Chöông1 1 KHAÙI NIỆM CAÙC LOẠI BẢN VẼ CƠ KHÍ Baûn veõ laø moät phöông tieän truyeàn
Chi tiết hơnMicrosoft PowerPoint - CHUONG 14 - CHINH SACH NO TAC DONG NHU THE NAO DEN GIA TRI DOANH NGHIEP
CHÖÔNG 14 CHÍNH SAÙCH NÔÏ TAÙC ÑOÄNG NHÖ THÁ NAØO ÑÁN GIAÙ TRÒ OANH NGHIÄP? NHÖÕNG KHAÙI NIÄM CHUNG Taøi nguyeân cô baûn cuûa moät doanh nghieäp laø doøng caùc löu kim do taøi saûn cuûa doanh nghieäp saûn
Chi tiết hơnMicrosoft PowerPoint - ChÆ°Æ¡ng 2 K57 ICCC.ppt [Compatibility Mode]
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 2 Dạg tổg quát a x a x... a x b 2 2 a x a x... a x b 2 22 2 2 2... a x a x... a x b m m 2 2 m m aij gọi là các hệ số bj: hệ số tự do HỆ PHƯƠNG
Chi tiết hơnMicrosoft PowerPoint - CA-L02_Formular_and_function
Baøi 2. Microsoft Excel Coâng thöùc vaø haøm Noäi dung Coâng thöùc laø gì? Haøm laø gì? Caùc haøm cô baûn Caùc toaùn töû vaø daïng döõ lieäu Tham chieáu töông ñoái vaø tuyeät ñoái duøng trong coâng thöùc
Chi tiết hơnPHAÀN TOAÙN
ÔN TẬP TỔNG HỢP MÔN TOAÙN LÔÙP Khoanh vaøo chöõ ñaët tröôùc caâu traû lôøi ñuùng. Caâu 1: Soá boán möôi laêm nghìn ba traêm linh taùm ñöôïc vieát laø: 0 08 80 08 Caâu : Tìm x bieát: a) x : = 1 1 x = 10
Chi tiết hơnBusinessgifts_VIET.indd
United Technologies Corporation Quaø Taëng Kinh Doanh töø Nhaø Cung Caáp Lôøi môû ñaàu UTC mua saém haøng tieáp lieäu vaø söû duïng dòch vuï döïa treân giaù trò, thaêm doø kyõ caøng caû veà giaù caû reû
Chi tiết hơnMicrosoft PowerPoint - CA-CD01_Internet
Intranet vaø Internet Giôùi thieäu Internet Muïc ñích cuûa phaàn höôùng daãn naøy Internet laø gì? Caùch söû duïng chöông trình Internet Explore Caùch truy caäp Intranet/ Internet ôû FETP Laøm sao ñeå
Chi tiết hơnPHÖÔNG PHAÙP GIA COÂNG ÑAËC BIEÄT Chöông 1 TOÅNG QUAN VEÀ CAÙC PHÖÔNG PHAÙP GIA COÂNG ÑAËC BIEÄT Muïc tieâu : Sau khi hoïc nghieân cöùu xong chöông na
Chöông 1 TOÅNG QUAN VEÀ CAÙC PHÖÔNG PHAÙP GIA COÂNG ÑAËC BIEÄT Muïc tieâu : Sau khi hoïc nghieân cöùu xong chöông naøy, ngöôøi nghieân cöùu coù khaû naêng sau - Hieåu nhu caàu veà phöông phaùp gia coâng
Chi tiết hơnVẽ kỹ thuật cơ khí
ÑAÏI HOÏC GIAO THOÂNG VẬN TẢI BOÄ MOÂN HÌNH HOÏA VEÕ KYÕ THUAÄT VEÕ KYÕ THUAÄT CÔ KHÍ NHAØ XUAÁT BAÛN GIAO THOÂNG VAÄN TAÛI HAØ NOÄI 2007 Chöông. KHAÙI NIỆM CAÙC LOẠI BẢN VẼ CƠ KHÍ Baûn veõ laø moät phöông
Chi tiết hơnChôn Nhö, ngaøy 16/ 1/ 2000 PHÂN PHỐI KINH SÁCH CHẤN HƯNG PHẬT PHÁP Kính göûi: Lieãu Taâm! Tröôùc khi phaân phoái kinh saùch con neân xoùa chö
Chôn Nhö, ngaøy 16/ 1/ 2000 PHÂN PHỐI KINH SÁCH CHẤN HƯNG PHẬT PHÁP --- --- Kính göûi: Lieãu Taâm! Tröôùc khi phaân phoái kinh saùch con neân xoùa chöõ Hoøa thöôïng Thích Thoâng Laïc ôû trang bìa cuõng
Chi tiết hơnMicrosoft Word - CAM NANG VE NUOI TOM.doc
PHẠM BÁ VŨ TÙNG 0913 694 775 VIỆN NGHIÊN CỨU NUÔI TRỒNG THỦY SẢN II: 116 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU, ĐAKAO, QUẬN 1, TP.HCM KỶ THUẬT QUẢN LÝ NƯỚC VÀ AO NUÔI ThS.Phạm Bá Vũ Tùng I. CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT CỦA NƯỚC/AO
Chi tiết hơnCHÖÔNG I
Chöông 3 PHÖÔNG PHAÙP TAØI KHOAÛN KEÁ TOAÙN I. Khaùi quaùt vaø yù nghóa cuûa phöông phaùp taøi khoaûn keá toaùn. 1. Khaùi nieäm phöông phaùp taøi khoaûn keá toaùn Ñoái töôïng chuû yeáu cuûa haïch toaùn
Chi tiết hơnMicrosoft PowerPoint - Chuong 4 (Tai nguyen Nang luong)
CHÖÔNG 4 Naêng löôïng vaø söû duïng naêng löôïng TS. Leâ Quoác Tuaán Khoa Moâi tröôøng vaø Taøi nguyeân Ñaïi hoïc Noâng Laâm TP. Hoà Chí Minh ø á Giôù ùi thieä äu chung Vieä äc söû duï ïng naêng löôï ïng
Chi tiết hơnMicrosoft Word - noisoikhopgoi.doc
VAÄT LYÙ TRÒ LIEÄU NOÄI SOI KHÔÙP GOÁI Khaùm xeùt ban ñaàu Löôïng giaù 1. Thoâng tin chuû quan a. Nôi toån thöông b. Ñau ño baèng thang ñieåm ñau ñöôïc ño baèng maét c. Ngaøy vaø tieán trình phaãu thuaät
Chi tiết hơnC4_DSP.mdi
BAØ ØI I GIAÛ ÛNG XÖÛ LYÙ Ù SOÁ Á TÍN N HIEÄ ÄU Bieân soaï ïn: : PGS.TS LEÂ TIEÁ ÁN N THÖÔØ ØNG Tp.HCM, -5 XUNG HÖÕU P 4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu. XUNG HÖÕU P Caù ùc c
Chi tiết hơn»»» œ»»»»»»»»»»» ========================== & bb 2 4 ˆ«j œ»j œ Kˆ«k œˆ «ˆ œ»œ œ»œ œ «œ» œ œ ˆ «l l l ˆ» ˆ_«ˆ l Kìa troâng baàu Leã Hieån Linh trôøi ca
œ & bb 2 4 ˆ«j œj œ Kˆ«k «œˆ «ˆ œœ œœ œ «œ œ œ ˆ «l l l ˆ ˆ_«ˆ l Kìa troâng baàu Leã Hieån Linh trôøi cao cao aùnh Phanxicoâ ÑK. & bb, ˆ ˆ «, ˆ ˆ_«ˆ_ ˆ_ ˆ«ˆ. ˆ ˆ ˆ œ œ l l l l ngôøi. Naøo ta ñi, naøo ta
Chi tiết hơnPowerPoint Template
Bài 8 Chiến lược chiêu thị quốc tế www.dinhtienminh.net Th.S Đinh Tiên Minh Trường ĐHKT TPHCM Khoa Thương Mại Du Lịch Marketing Mục tiêu bài 8 1. Phân tích những rào cản thường gặp khi thực hiện chương
Chi tiết hơnPowerPoint Presentation
X-QUANG CHAÁN THÖÔNG COÄT SOÁNG Bs. Nguyeãn Ñaïi Huøng Linh Khoa CÑHA- BV Chôï Raãy 1 Chaán thöông coät soáng Caùc daáu cô baûn treân XQ: -Tröôït coät soáng. -Gaõy caùc moûm ngang, moûm gai vaø maáu khôùp.
Chi tiết hơnCHƯƠNG TRÌNH GDMN
Chuyên đề 5: PHÁT TRIỂN CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC MẦM NON CÁC KHỐI, LỚP. 8/17/2018 NGUYEN THI TUYEN 1 I: Khái niệm Khái niệm Chương trình GDMN Chương trình GDMN được thực hiện biên soạn trên cơ sở quy định
Chi tiết hơnCNTAU.PDF
COÂNG NGHEÄ ÑOÙNG TAØU THEÙP 51 - Keû caùc ñöôøng vuoâng goùc lieân tieáp theo moät trong ba phöông phaùp treân (trong ví duï: phöông phaùp II); Hình 2.28: Khai trieån toân voû theo phöông phaùp keû ñöôøng
Chi tiết hơnHK1 Hình hoïc 11 CHÖÔNG II: ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ SONG SONG I. ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN 1. X
CHÖÔNG II: ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ SONG SONG I. ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN 1. Xaùc ñònh moät maët phaúng Ba ñieåm khoâng thaúng haøng thuoäc maët phaúng.
Chi tiết hơnTrường THCS Lê Quang Cường Đề cương Ngữ văn 8. HK 1. NH ĐỀ CƯƠNG HKI - NGỮ VĂN KHỐI 8 NĂM HỌC PHẦN I: VĂN
ĐỀ CƯƠNG HKI - NGỮ VĂN KHỐI 8 NĂM HỌC 2016-2017 ------------------------ PHẦN I: VĂN BẢN 1. Truyện kí Việt Nam trước 1945 : Stt Tên văn bản Tác giả Thể loại Nội dung Nghệ thuật Nỗi cay đắng tủi cực và
Chi tiết hơn50(321) IEC Uy ban kü thuët iön Quèc tõ (IEC) Ên phèm 50 (321) Tõ ng kü thuët iön Quèc tõ Ch ng 321 : M y biõn p o l êng MUÏC LUÏC LÔØI N
50(321) IEC - 1-1 Uy ban kü thuët iön Quèc tõ (IEC) Ên phèm 50 (321) - 1985 Tõ ng kü thuët iön Quèc tõ Ch ng 321 : M y biõn p o l êng MUÏC LUÏC LÔØI NOÙI ÑAÀU LÔØI TÖÏA Phaân ñoaïn 321-01 - NHÖÕNG TÖØ
Chi tiết hơnuntitled
ÑEÀ 1 Caâu 1: a.cho bieát söï khaùc nhau giöõa caâu leänh hôïp ngöõ vaø chæ daãn hôïp ngöõ. b.chæ ra caùc doøng bò loãi cuù phaùp trong ñoaïn chöông trình sau: jmp cont Buf DB 2,0,0,9,1,9,9,8 Cont: mov
Chi tiết hơn======== & w_ œ w = 1c 1c Ñoâ Reâ Mi Nhòp 2/4 Ñoâ - Reâ = 1 cung : q.2t Ñoâ - Mi = 2 cung : q.3t BÑT 1A tr. 18 vaø 22 BAØI TIEÂU BIEÅU 1 Tay goõ: X 1
& w_ œ w 1c 1c Ñoâ Reâ Mi Nhòp 2/ Ñoâ - Reâ 1 cung : q.2t Ñoâ - Mi 2 cung : q.3t BÑT 1A tr. 18 vø 22 BAØI TIEÂU BIEÅU 1 Ty goõ: X 1 + 1' + 1" 2 Phùch: Ö Ü á & w_ œ w w â Nhòp 3/ 3 Ñoâ Reâ Mi Xon 3 Ñoâ
Chi tiết hơnMicrosoft Word - HUONG DAN SD KS-998 LED PLUS - Dai ly.doc
COÂNG TY CP SX TM & DV TIN HOÏC XAÂY DÖÏNG NANO 283D Nguyeãn Vaên Ñaäu, phöôøng 11, quaän Bình Thaïnh, Tp.Hoà Chí Minh ÑT : (08) 3 515 3254-3 5153 255-3 5153 795 E.mail : nanosecurity@hcm.fpt.vn www.nano.com.vn
Chi tiết hơn» œ»»»»»»» l»» œ»»» œ»»»»» % ========================= & bb B 2 4 ˆ«b E «b F B ˆ «ˆ ««b Dm F ˆ«j ˆ_ ˆ ««, ««ˆ_ ˆ_ ˆ«7 B«b «E «ˆœ» ˆœ» ˆ ˆ ˆ«b l l l ˆ
œ l œ œ % & bb B 2 4 ˆ b b B ˆ ˆ b ˆ j ˆ_ ˆ, ˆ_ ˆ_ ˆ 7 B b ˆœ ˆœ ˆ ˆ ˆ b l l l ˆ l ñk: Vinh phúc thay Vinh Phúc kính s húa, và h ng Çi trên Kim Long ÇÜ ng & bb ˆˆ 7 B ˆˆ ˆ ˆ ˆ, b œ œ œ œ ˆ ˆ ˆ l l l ˆ
Chi tiết hơnCHÖÔNG I
Chöông 5 PHÖÔNG PHAÙP TOÅNG HÔÏP CAÂN ÑOÁI KEÁ TOAÙN Toùm taét noäi dung: Sau khi hoïc ong chöông naøy, hoïc vieân coù theå hieåu ñöôïc caùc vaán ñeà cô baûn sau: 1/ Phöông phaùp toång hôïp, caân ñoái
Chi tiết hơnCon Haân Hoan Lm. Kim Long Ñk: Con F Bb Am Dm F Dm haân hoan böôùc leân baøn thôø Chuùa laø Chuùa, hoan Am F Bb Dm F laïc xanh con. Am tieáng tuoåi xu
Haân Hoan Lm. Kim Long Ñk: haân hoan böôùc baøn thôø hoan laïc xanh. tieáng tuoåi xuaân naâng muoân phím tô ngôïi khen rung nhòp vôùi muoân hoàn. 1. Vaøo 2. Hoàn 3. Laïy 4. aàu ta Trôøi cung daâng Sao
Chi tiết hơnMicrosoft PowerPoint - DH_Ch8_EPANET_SWMM [Compatibility Mode]
TRƯỜNG ĐẠI CẤP HỌC THOÁT BÁCH NƯỚC KHOA TP. HCM Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng - BM KTTNN Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/
Chi tiết hơnTRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC COÂNG NGHIEÄP TP - HCM KHOA ÑIEÄN ÑIEÄN TÖÛ GIAÛI BAØI TAÄP ÑIEÄN KYÕ THUAÄT TRUNG CAÁP ( CHUYEÂN ÑIEÄN ) BIEÂN SOAÏN : NGOÂ NGOÏC T
TÖÔØNG ÑAÏI HOÏC COÂNG NGHIÄP TP - HCM KHOA ÑIÄN ÑIÄN TÖÛ GIAÛI BAØI TAÄP ÑIÄN KYÕ THAÄT TNG CAÁP ( CHYÂN ÑIÄN ) BIÂN SOAÏN : NGOÂ NGOÏC THOÏ 005 GIAÛI 7 BAØI TAÄP ÑIÄN KYÕ THAÄT TNG CAÁP ( Taøi ieäu duøng
Chi tiết hơnChuong 7.pps
CHÖÔNG VII LÔØI GIAÛI GIAÛI TÍCH CHO MOÄT SOÁ TRÖÔØNG HÔÏP 1 I. Heäoån ñònh Tröôøng hôïp lyù töôûng. Doøng chaûy taàng. So saùnh giöõa moâ hình loø troän toát vaø tröôøng hôïp doøng chaûy taàng. Quaù trình
Chi tiết hơnMicrosoft Word - tin3.doc
4297rA 1 9 5 Lời chào từ nhóm tin DRD!!! Lời chào từ nhóm tin DRD!!! Các bạn có đồng ý với chúng mình rằng tất cả mọi người Các đều bạn mong có đồng muốn ý với được chúng tham mình dự trọn rằng vẹn tất
Chi tiết hơnKHAI TAM 2 ( ) - TNTT.doc
LÒCH GIAÛNG DAÏY VAØ SINH KHOÁI KHAI TAÂM 1 (CHIEÂN CON 5 tuoåi) NIEÂN HOÏC GIAÙO LYÙ 2018 2019 (Khoái Khai Taâm: khaên quaøng maøu hoàng) 2018-2019 Tuaàn Tuaàn 1 19/8 Tuaàn 2 26/8 Tuaàn 3 2/9 Tuaàn 4
Chi tiết hơnNGUYÊN HÀM
NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN CÓ LỜI GIẢI NGUYÊN HÀM Ví du : Tìm nguyân høm cùc høm soá su: ) f() = + ) f() = >> Truy cập trng http://tuynsinh7.com/ để học Toán Lý Hó Sinh Văn Anh tốt nhất!
Chi tiết hơnHaõy Trôû Veà Ngoïc Koân 1. Bao 2. Xin naêm troâi Cha tha Am qua cho hoàn hoàn C con con laïc lôõ böôùc ñi xa. böôùc hoen nhô. F Dm Queân Tin bao Cha
Trôû Veà Ngoïc Koân 1. Bao 2. Xin troâi ha tha qua laïc lôõ böôùc. böôùc hoen nhô. Queân Tin ha ôn Bdim ha dung kha toäi beå luïy ñaéng la. bô vô. Nay Tin aên naên ôn dung tha hoài 7 taâm thoáng hoái heát
Chi tiết hơnChôn Nhö, ngaøy 16/03/2009 TIN THEO PHẬT GIÁO NHƯNG SAO LẠI KHỔ ĐAU Tu sinh vaán ñaïo Hoûi: Do coù höõu duyeân coù ñöôïc thöa chuyeän cuøng quyù Phaät
Chôn Nhö, ngaøy 16/03/2009 TIN THEO PHẬT GIÁO NHƯNG SAO LẠI KHỔ ĐAU Tu sinh vaán ñaïo Hoûi: Do coù höõu duyeân coù ñöôïc thöa chuyeän cuøng quyù Phaät töû N.N baùc coù ñöa ra moät caâu hoûi nhö sau: Baùc
Chi tiết hơnLOVE
Ñòa chæ: 146 Ñoã Xuaân Hôïp, P.Phöôùc Long A, Quaän 9, TP.Hoà Chí Minh Ñieän thoaïi : 028.37282801 0903 622 996 Web: diachat146.vn ------------o0o------------ DÖÏ AÙN: VAÊN PHOØNG LAØM VIEÄC ÑÒA ÑIEÅM:
Chi tiết hơnTröôøng Ñaïi Hoïc Noâng Laâm Khoa Cô Khí - Coâng Ngheä Ñeà nghò: Soá sinh vieân cho 1 nhoùm hoïc lyù thuyeát 80 KEÁ HOAÏCH HOÏC TAÄP NAÊM HOÏC
Tröôøng Ñaïi Hoïc Noâng Laâm Khoa Cô Khí - Coâng Ngheä Ñeà nghò: Soá sinh vieân cho 1 nhoùm hoïc lyù thuyeát 80 KEÁ HOAÏCH HOÏC TAÄP NAÊM HOÏC 2017-2018 HOÏC KYØ 1: LT TH DH14CC CC 207201 Vaän haønh baûo
Chi tiết hơnMicrosoft Word - TTHN_ver3_5-17_Final.doc
GIỚI ĐNNH HƯƠNG TÁN Giới định chơn hương O O Phần khởi xung thiên thượng O O O O Đệ tử kiền thành ا ا ا ا ا O O o o Nhiệt tại kim lư phóng o o O O O Khoảnh khắc nhân uân ا ا ا ا ا O O o o Tức biến mãn
Chi tiết hơnSOÛI HEÄ NIEÄU Le calcul urinaire, le scanner et le lithotripteur, A.Scherrer et al Journal de Radiologie 9/2000 BS NGUYEÃN THIEÄN HUØNG giôùi thieäu
SOÛI HEÄ NIEÄU Le calcul urinaire, le scanner et le lithotripteur, A.Scherrer et al Journal de Radiologie 9/2000 BS NGUYEÃN THIEÄN HUØNG giôùi thieäu DAÃN NHAÄP 03% daân soá ñau hoâng löng moät laàn trong
Chi tiết hơnBEÄNH VIEÄN NGUYEÃN TRI PHÖÔNG KHOA NOÄI HOÂ HAÁP CAÂU LAÏC BOÄ BEÄNH NHAÂN COPD LAÀN IX NHÖÕNG ÑIEÀU CAÀN BIEÁT VEÀ BEÄNH PHOÅI TAÉC NGHEÕN MAÏN T
CAÂU LAÏC BOÄ BEÄNH NHAÂN COPD NHÖÕNG ÑIEÀU CAÀN BIEÁT VEÀ BEÄNH PHOÅI TAÉC NGHEÕN MAÏN TÍNH (COPD) Ngöôøi tröôûng thaønh coù theå bò COPD neáu coù vaán ñeà veà hoâ haáp hay ho keùo daøi Baùc só khoâng
Chi tiết hơnII
CHÖÔNG X: HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC I. ÑÒNH LYÙ HAØM SIN VAØ COSIN Cho Δ ABC coù, b, c làn löôït lø b cïnh ñoái dieän cuû A,B,C, R lø bùn kính ñöôøng troøn ngoïi tieáp Δ ABC, S lø dieän tích Δ ABC
Chi tiết hơnTÀI LIỆU TẬP HUẤN KIẾN THỨC VỀ AN TOÀN THỰC PHẨM CÁC THỰC HÀNH TỐT VỆ SINH AN TOÀN Bài 4 THỰC PHẨM YÊU CẦU CỦA BÀI: - Đối với học viên: sau khi kết th
TÀI LIỆU TẬP HUẤN KIẾN THỨC VỀ AN TOÀN THỰC PHẨM CÁC THỰC HÀNH TỐT VỆ SINH AN TOÀN Bài 4 THỰC PHẨM YÊU CẦU CỦA BÀI: - Đối với học viên: sau khi kết thúc, học viên nắm được 5 nội dung thực hành tốt vệ sinh
Chi tiết hơnMicrosoft Word - BROWNGREER-# v48-Start-up_Business_Economic_Loss_Claim_Form_VI.docx
GIAÛI QUYEÁT KINH TEÁ VAØ TAØI SAÛN DEEPWATER HORIZON YEÂU CAÀU BOÀI THÖÔØNG TOÅN THAÁT KINH TEÁ DOANH NGHIEÄP KHÔÛI SÖÏ (MAÃU XAÙM) Ñeå ñöa ra theo Thoûa Thuaän Giaûi Quyeát Thieät Haïi Kinh Teá vaø Taøi
Chi tiết hơnuntitled
ĐÁNH GIÁ BƯỚC ĐẦU U HIỆU QUẢ VÀ AN TOÀN CỦA PHẪU THUẬT TREO TỬ CUNG VÀO MÕM NHÔ QUA NỘI SOI TRONG ĐIỀU TRỊ SA TỬ CUNG TẠI BỆNH VIỆN TỪ DŨ BS. Nguyễn Bá Mỹ Nhi LOGO 23/9/2009 ĐẶT VẤN ĐỀ Sa sinh dục (SSD)
Chi tiết hơn4.chuan SUA.cdr
LH PN HỘI LIÊN HIỆP PHỤ NỮ VIỆT NAM SỔ TAY HƯỚNG DẪN LỒNG GHÉP TRUYỀN THÔNG VỀ RỬA TAY VỚI XÀ PHÒNG (Tài liệu dành cho Cán bộ Hội Phụ nữ cơ sở) NHÓM BIÊN SOẠN: Th.s Nguyễn Thị Thanh Hương Phó Ban GĐXH
Chi tiết hơnLOVE
COÂNG TY TNHH TÖ VAÁN XAÂY DÖÏNG 46 Ñòa chæ: 46 Ñoã Xuaân Hôïp, P.Phöôùc Long A, Quaän 9, TP.Hoà Chí Minh Ñieän thoaïi : 28.372828 93 622 996 Web: diachat46.vn oo DÖÏ AÙN: CHUNG CÖ TAÂN TAÏO ÑÒA ÑIEÅM:
Chi tiết hơnMicrosoft Word - KOROR 3.doc
PROJECT: KOROS- =========$$$========= Hoï teân khaùch môøi:... Tuoåi:.... Soá: Ñöôøng: Phöôøng: Quaän: Ñieän thoaïi:......:ñtdñ:... Hoï & teân FR:.........MS:.. Hoï & teân GL:. MS:.. Chaøo baïn. Toâi teân...
Chi tiết hơnÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP HOÏC KÌ I
ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP HOÏC KÌ I MOÂN HOÙA HOÏC LỚP 10CB I. CAÂU HOÛI OÂN TAÄP Chöông I : Nguyeân öû Baøi 1 ( SGK): Thaønh phaàn nguyeân öû 1. Haõy cho bieá haønh phaàn caáu aïo nguyeân öû vaø ñaëc ñieåm caùc
Chi tiết hơnMicrosoft Word - BROWNGREER-# v48-Individual_Economic_Loss_Claim_Form_VI.docx
GIAÛI QUYEÁT KINH TEÁ VAØ TAØI SAÛN DEEPWATER HORIZON MAÃU YEÂU CAÀU BOÀI THÖÔØNG TOÅN THAÁT KINH TEÁ CAÙ NHAÂN (MAÃU MAØU XANH DÖÔNG) *BLUE* Sau khi quyù vò hoaøn thaønh vaø kyù Maãu Yeâu Caàu Boài Thöôøng,
Chi tiết hơnMicrosoft PowerPoint - TRAO DOI NUOC-KHOANG
BAØI GIAÛNG SINH HOÙA HOÏC Chöông V SÖÏ TRAO ÑOÅI NÖÔÙC VAØ CHAÁT KHOAÙNG. SÖÏ TRAO ÑOÅI NÖÔÙC Phaàn II TRAO ÑOÅI CHAÁT VAØ NAÊNG LÖÔÏNG SINH HOÏC.. NÖÔÙC TRONG CÔ THEÅ.. VAI TROØ SINH HOÏC CUÛA NÖÔÙC..
Chi tiết hơn