Tài liệu bài giảng (Pro S.A.T 04. LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ GIAO THOA SÓNG Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website OON.VN. Định nghĩa giao thoa sóng - Giao thoa sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp gặp nhau, trong đó có những chỗ nhất định biên độ sóng được tăng cường, bị giảm bớt, thậm trí bị triệt tiêu. Tập hợp những điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu cho ta họ đường cong hypepol nhận hai nguồn làm tiêu điểm. - Điều kiện để có hiện tượng giao thoa là hai nguồn phát sóng phải là hai nguồn sóng kết hợp. Sóng kết hợp là sóng do hai nguồn kết hợp phát ra. Hai sóng kết hợp có cùng tần số và tại mỗi điểm hai sóng gặp nhau có độ lệch pha không đổi theo thời gian.. Phương trình sóng tổng hợp ua = acos( ω t + ϕ Hai nguồn sóng tổng quát: ub = bcos( ω t + ϕ d ua = acos ω t + ϕ Sóng tại do nguồn gửi tới: d ub = bcos ω t + ϕ d d Độ lệch pha giữa sóng gửi tới : ϕ = ϕ ϕ + A = a + b + abcos ϕ ( ϕ ϕ d d = k + TH: Tại có biên độ max (A max : Đk: ϕ = k A max = a + b ϕ ϕ d d = ( k + 0,5 + TH: Tại có biên độ min (A min : Đk: ϕ = ( k + A max = a b Chú ý: Khi a = b thì ta có thể sử dụng phép cộng lượng giác: d ua = acos ω t + ϕ G/sử: ua = acos( ω t + ϕ ; ub = acos ( ω t + ϕ d ub = acos ω t + ϕ d d u = ua + ub = acos ω t + ϕ + acos ω t + ϕ ϕ ϕ ( d d ϕ + ϕ ( d + d = acos + cosω t + ϕ ϕ ( d d A = acos + Đặc biệt: OON.VN Học để khẳng định mình
+ ϕ = ϕ = 0 ( nguồn cùng pha + nguồn ngược pha ( d d A = acos d d = k : Cùc ¹i d d = ( k + 0,5 : Cùc tióu ( d d A = acos ± d d = k : Cùc tióu d d = ( k + 0,5 : Cùc ¹i Ví dụ : Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước nguồn sóng A, B dao động với phương trình u A = u B = 5cos0t (cm. Vận tốc sóng là 0 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trình dao động tại điểm cách A, B lần lượt 7, cm và 8, cm. Ta có: T = = 0, s; = vt = 4 cm; ω ( d d ( d d u = acos cos t + ω =.5.cos.cos(0t,85 4 u = 5 cos(0t + 0,5 cm. Ví dụ : Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng S, S dao động theo phương thẳng đứng với phương trình giống hệt nhau là u = 4cos(0t cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 5 cm/s. Điểm trên mặt nước cách các nguồn S và S các khoảng cách tương ứng là 5 cm và 5 cm. Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại bằng A. /. B. /. C. /. D. 5/. Lời giải = v.t = v. 5. = =,5 cm; d d = -0 cm. ω 0 Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại : 40 ϕ =. d d =.0 = = 4 -,5 Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại bằng / rad. Chọn B. Ví dụ : Cho hai nguồn phát sóng S, S trên mặt nước dao động điều hòa với phương trình giống hệt nhau là u = 0cos(00t cm trong phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng bằng m/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình lan truyền. Điểm trên mặt nước cách các nguồn S và S với khoảng cách tương ứng là 5 cm và 0 cm. Biên độ dao động của phần tử môi trường tại và độ lệch pha của dao động tại so với dao động kích thích tại hai nguồn S, S lần lượt là A. 7 cm; /8 rad. B. 7 cm; /8 rad. C. 7,7 cm; 7/8 rad. D. 7,7 cm; 5/8 rad. = v.t = 4 cm. d d 5 0 Biên độ A = Acos =.0.cos = 7, 7cm θ = rad. 4 5 0 Pha tổng hợp tại : ϕ = + = - 0,875 rad. 4 Độ lệch của so với nguồn Δϕ S = - 0,875 = 7/8 rad. Chọn C. OON.VN Học để khẳng định mình
Ví dụ 4: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng S, S dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình giống hệt nhau. Trong quá trình truyền sóng, biên độ sóng không thay đổi. Biết rằng trên đoạn thẳng nối hai nguồn S S, các phần tử môi trường dao động với biên độ bằng 4 mm nằm cách đều nhau những khoảng cm, và cứ sau mỗi khoảng thời gian ngắn nhất là 0,5 s thì mặt chất lỏng trên đoạn thẳng nối S S lại trở nên bằng phẳng. Tốc độ truyền sóng và tốc độ chuyển động cực đại của các phần tử môi trường trên đoạn S S có thể lần lượt nhận các giá trị nào dưới đây? A. cm/s và cm/s B. cm/s và mm/s C. 9 cm/s và cm/s. D. 9 cm/s và mm/s. Quãng thời gian giữa hai lần liên tiếp mặt nước lại bằng phẳng bằng nửa chu kỳ T 0,5s T = 0, 5sω = 8 rad/s. TH. Đó là các điểm bụng có biên độ A o cách đều nhau khoảng / / = cm = cm v = /T = cm/s A = A o = 4 mm; v max = Aω =, cm/s. Ao TH. Đó là các trung điểm của đoạn nút và bụng có biên độ là /4 = cm = 4 cm v = /T = 9 cm/s A = Ao = 4 mm; v max = Aω =, cm/s. Chọn D. cách đều nhau khoảng /4. Ví dụ 5: Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm, có hai nguồn kết hợp dao động điều hòa cùng biên độ, cùng pha với tần số 5 Hz theo phương thẳng đứng. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là m/s. ột điểm nằm trên mặt nước cách A, B lần lượt là 5 cm và 7 cm có biên độ dao động bằng mm. Điểm N nằm trên đoạn AB cách trung điểm O của AB là cm dao động với biên độ là A. 8 mm. B. 8 mm. C. mm. D. 4 mm. Bước sóng: = v = ( cm f Biên độ dao động điểm : A = a cos ( B A Biên độ dao động điểm N: A N = a cos ( BN AN (BN AN = (BO + (AO + = 4 a cos ( BN AN.4 cos A N AN = = A.5 a cos ( B A cos AN = 4 mm. Chọn D. Ví dụ : Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u A = cos 40t + cm, u B ( = cos 40t cm. Biết tốc độ truyền sóng v = 0 cm/s; biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xác định biên độ dao động tổng hợp tại điểm trên mặt nước cách A một khoảng d = cm và cách B một khoảng d = cm. A. 5 cm B. cm C. ( cm D.,5 cm OON.VN Học để khẳng định mình
v 0 (d d = = = (cm φ = φ φ + = + = f 0 + Ta có ( A = + ( +...cos = cm. Chọn C. + Biên độ sóng tại thỏa mãn ( Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với các phương trình u = cos 0t + cm; u = 4 cos 0t cm. Tính biên độ sóng tại điểm cách các nguồn lần lượt 0 cm và cm; biết tốc độ truyền sóng là v = 0 cm/s. A. 4, cm B. 5,7 cm C. 5, cm D. 5 cm v 0 (d d 4 = = = (cm φ = φ φ + = + = f 0 + Bước sóng: ( + Biên độ sóng tại thỏa mãn = + + =. Chọn D. A 4..4.cos 5(cm Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với các phương trình u = 4 cos 50t cm; u = 4 cos( 50t cm, tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Tại điểm cách các nguồn A, B các khoảng d ; d có biên độ bằng 8 cm. Giá trị của d d có thể bằng A. 5 cm B. 5 cm C. 45 cm D. 55 cm v 40 (d d + Bước sóng: = = =, (cm; φ = ( φ φ + = +, (d d f 5 + ặt khác, A = a + a cos φ = 0 φ = + k +, (d d = + k 5 5 5 0k d d = k = 8 Trong các đáp án thì giá trị 5 cm k = là có thể nhận được. Chọn B. Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với các phương trình u = 5 cos 0t cm; u = 4 cos( 0t + φ cm, tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Tại điểm cách các nguồn A, B các khoảng d = 5, 5(cm;d = 7,5(cm có biên độ bằng (cm. Giá trị của φ có thể bằng A. B. C. D. v 40 (d d 5 + Bước sóng: = = = 4(cm; φ = ( φ φ + = φ + = φ f 0 + Ta lại có A = a + a + a.a.cos φ = 5 + 4 +.5.4.cos φ cos φ = φ = ± + k OON.VN Học để khẳng định mình
5 + Với φ = + k φ = + k φ = k ( 5 + Với φ = + k φ = + k φ = k ( Từ ( và (, so sánh với các đáp án của đề bài ta thấy giá trị có thể của φ là / rad. Chọn A. Bình luận: Với những bài toán tìm các giá trị có thể hoặc không thể của một đại lượng thông thường người ra đề hay chọn các giá trị đặc biệt của k như 0; ;, vì vậy để làm nhanh các bài toán này, từ các biểu thức tổng quát của φ chứa k chúng ta có thể cho ngay một vài giá trị đặc biệt của k như trên để tìm được ngay kết quả! Ví dụ 0: Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với các phương trình u = cos ( 0t + φ cm;u = cos0t cm, tốc độ truyền sóng là 0 cm/s. Tại điểm cách các 4 nguồn A, B các khoảng d = (cm; d = 0,5(cm có biên độ bằng 7 cm. Giá trị của φ không thể bằng A. B. C. D. v 0.(0,5 + Bước sóng: = = = 4(cm; φ = φ + + = φ f 5 4 4 + ặt khác, A = a + a + a.a.cos φ 49 = 4 + 7 +...cos φ cos φ = φ = ± + k φ = ± + k So sánh với các đáp án ta thấy φ không thể nhận giá trị bằng / rad. Chọn B. Thầy Đặng Việt Hùng ( OON.VN Học để khẳng định mình