Microsoft PowerPoint - Bai giang WEEK2-3

Bản ghi

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI BỘ MÔN PHÂN TÍCH ĐỊNH ƯỢNG Bài : VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG Chương PHÂN TÍCH SẢN XUẤT y f ( x, x,... x n ) Y =a + bx + cx Những nội dung chính hái niệm hàm sản xuất Những ứng dụng của hàm sản xuất Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổi Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi Một số hàm sản xuất cơ bản (hàm tuyến tính, Hàm CobbDoughlas, Hàm cực biên ) MỘT SỐ THUẬT NGỮ Hàm sản xuất Yếu tố đầu vào (inputs) Vốn (), ao động () Năng suất biên (MP) Năng suất trung bình (AP) Qui luật năng suất biên giảm dần Đường đẳng lượng Tỷ lệ thay thế kỹ thuật (RTS) Độ co giãn thay thế (σ) hi sử dụng một yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau: f R R : n m Cho thấy rằng Hàm sản xuất (f) là hàm thể hiện: Việc sử dụng n yếu tố đầu vào để sản xuất ra m đầu ra. Thông thường, chúng ta chỉ quan tâm đến các giá trị đầu vào không âm để sản xuất ra các đầu ra dương. hi sử dụng một yếu tố đầu vào biến đổi Thùng Mối quan hệ giữa tổng sp đầu ra và lao động sử dụng trên một diện tích cố định ( hecta.) ao động

2 hi sử dụng một yếu tố đầu vào biến đổi Corn (bu./acre) Average Yield Function High Yield Function ow Yield Function hi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau: f R R : n m y f x x, Nitrogen (lbs./acre) hi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau: Một số khái niệm Theo Philip Wicksteed: Hàm sản xuất được mô tả như một quan hệ kỹ thuật nhằm chuyển đổi các yếu tố đầu vào như nguyên vật liệu đầu vào để sản xuất thành một sản phẩm cụ thể nào đó.. Hay nói cách khác, hàm sản xuất được định nghĩa thông qua việc tối đa mức đầu ra có thể sản xuất bằng cách kết hợp các yếu tố đầu vào nhất định. y = f(x, x,... xn) Trong đó: y là mức sản lượng đầu ra x, x,... Xn: các yếu tố sản xuất giá trị của x thì lớn hơn hoặc bằng và nó tạo thành giới hạn phụ thuộc của hàm sản xuất. hái niệm chung: Hàm sản xuất của một loại sản phẩm nào đó cho biết số lượng sản phẩm tối đa có thể sản xuất được (ký hiệu là Q) bằng cách sử dụng các phối hợp khác nhau của yếu tố đầu vào (Ví dụ: vốn () và lao động ()), với một trình độ công nghệ nhất định. Hay Q = f(,) Dạng tổng quát của hàm sản xuất: Y = f(x, x, x3 xn) Hàm sản xuất thông thường được viết như sau: Q = a + b Trong đó: Q là số lượng sản phẩm tối đa có thể được sản xuất ra ở một trình độ công nghệ nhất định ứng với các kết hợp của các yếu tố đầu vào là lao động () và vốn () khác nhau. : số vốn; : lao động a và b là các tham số ước lượng của mô hình

3 Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa: Với những giá trị không âm của và q q ; Hàm sản xuất được giả định là hàm số đồng biến với vốn và lao động Hàm sản xuất áp dụng cho một trình độ công nghệ nhất định... Ứng dụng của hàm sản xuất: Phân tích mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra trong sản xuất. à cơ sở để nhà sản xuất kết hợp tối ưu các đầu vào. Xác định đầu ra tối đa và lợi nhuận tối đa. Phân tích tác động của giống mới, các tiến bộ khoa học kỹ thuật Một số điểm chính của Hàm sản xuất Chỉ ra mối liên hệ giữa đầu ra được sản xuất và đầu vào được sử dụng Chỉ ra số lượng đầu ra nhiều nhất hãng có thể sản xuất với các kết hợp đầu vào nhất định và kỹ thuật không thay đổi Hàm sản xuất với hai đầu vào : Q = f(,) Một số ví dụ về Hàm sản xuất Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn và dài hạn) dạng CobbDouglas: Q = α. β Ví dụ: Hàm sản xuất của nền kinh tế Mỹ cuối thế kỷ 9 là: Q = /4 3/4 6 Hàm sản xuất trong ngắn hạn và trong dài hạn Trong ngắn hạn, khi hãng tăng sử dụng một yếu tố sản xuất, giữ nguyên yếu tố kia cũng đủ làm đầu ra thay đổi Trong dài hạn, hãng có thể giữ nguyên đầu ra khi giảm một yếu tố bằng cách tăng yếu tố kia Ví dụ : ta có hàm sản xuất Y = x X = ; Y = X = ; Y = 4 X= 6; Y = Trong dài hạn, khi hãng tăng đồng loạt các yếu tố (tăng qui mô) sản xuất, đầu ra sẽ tăng nhưng tốc độ tăng của đầu ra có thể khác của đầu vào 3

4 Ví dụ : Nếu hàm sản xuất có dạng: y x X = ; Y = X = 9; Y = 3 X= 5;Y = 5 Ví dụ 3: Hàm sản xuất cũng có thể được trình bày dưới dạng: Nếu X = ; Y = 5 Nếu X = ; Y = 5 Nếu X = 3; Y = 6 Nếu X = 4; Y = 65 Nếu X = 5; Y = 6 Các mối quan hệ X, Y này có gì đặc biệt Các nhà toán học có thể tìm ra một HÀM SỐ thể hiện mối quan hệ giữa X và Y NHƯNG mỗi giá trị của Y phải có được từ một đầu vào nào đó của X Ta không quan tâm nếu như có hai mức đầu vào X cho CÙNG một đầu ra Y Nếu mối quan hệ X và Y được đảo lại như sau Y 5 Ví dụ về Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào Y = F (X, X) Nếu x = 5; Y = Nếu x = 5; Y = Nếu x = 6; Y = 3 Nếu x = 65; Y = 4 Nếu x = 6; Y = 5 Có thể tìm được Hàm sản xuất không Câu trả lời là HÔNG: hông tuân theo định nghĩa hàm sản xuất Mối quan hệ ở đây là quan hệ tương ứng; ; HÔNG phải là quan hệ hàm số. Tất cả các hàm đều có quan hệ tương ứng, Nhưng không phải tất cả các mối quan hệ tương ứng là hàm số => HÔNG THỂ XÂY DỰNG X X Ví dụ về Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào Y = F (X, X).3. Hàm sản xuất với một đầu vào biến đổi: y = f(x, x, x3, x4 xn) Y: sản lượng đầu ra, Xi là đầu vào (i =,, 3. N) X, X Xi>=: giới hạn hàm sản xuất Ví dụ : ta có hàm sản xuất Năng suất = f(giống, đạm, lân, kali ) 5 5 4

5 .3.. Năng suất biên MP và năng suất trung bình AP.3.. Năng suất biên MP và năng suất trung bình AP Năng suất biên (MP): Năng suất biên của một yếu tố đầu vào là mức sản lượng tăng thêm mà chúng được tạo ra bởi sự tăng thêm của một đơn vị yếu tố đầu vào này trong khi các yếu tố đầu vào khác không thay đổi M P M P x x y x y x f x, x x f x, x x.3.. Năng suất biên MP và năng suất trung bình AP Y Mối quan hệ giữa MP, AP và TP Năng suất trung bình (AP): Năng suất trung bình của một yếu tố đầu vào thể hiện tỷ số giữa mức sản lượng và yếu tố đầu vào A P A P x x y x y x f x, x x f x, x AP x MP=AP MP TP MP= X X.3.. Quan hệ giữa MP và AP Y Độ co giãn hệ số của Hàm sản xuất AP max Trong định nghĩa hàm sản xuất, chúng ta quan tâm đến độ con giãn hệ số. Độ con giãn hệ số được tính như sau AP X MP Năng suất trung bình AP và Năng suất biên MP E dy % y y dy x MP % x dx dx y AP x 5

6 .3.. Quan hệ giữa MP và AP Tại sao MP = AP tại AP max d T P d x A P d A P M P A P x d x d x d x Do đó, khi AP max d A P d x d A P d x d A P d x d A P d x M P A P M P A P E M P A P E M P A P E Độ co giãn và các giai đoạn của Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổi (ao động) S/tháng 3 Ep> Ep> >Ep> Ep< E Ep= MP Bên trái của E: MP > AP & AP tăng dần Phải của E: MP < AP & AP giảm dần E: MP = AP & AP tối đa AP /tháng Ví dụ về MP và AP theo phân bón Ví dụ về MP và AP theo phân bón Phân bón x S ngô q MP AP Phân bón x S ngô q MP AP (x) (q) (x) (q) Ví dụ về MP và AP theo phân bón Bài tập Phân bón (x) x S ngô (q) q MP AP /4=,65 3/4=,75 /4=,5 8/4=, 5/4=,5 4/4=, 75/4=,875 5/8=,33 5/=,958 3/6=,769 8/=,64 4/4=,57 Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn và lao động như sau: q f (, ) Giả sử ta có =. Hãy xác định để tối đa hóa sản lượng 6

7 Bài tập Bài tập Hàm sản xuất 3 3 q f (, ) 6 Hàm sản xuất AP q / 6. q f (, ) 6. Với =, ta có 3 Q tối đa khi MP = Hay MP q /. 3 MP q /. 3 4 = 4 Để AP tối đa AP / 6. = 3 Tại =3, =4 Q= Với = 3 thì MP = AP; AP là cực đại Với = 4, q = 3..; AP = 8. = 3, q = 7..; AP = 9. Qua bài tập trên ta rút ra ẾT UẬN gì MP=AP thì AP max Q tối đa khi MP= hi chúng ta thay đổi TĂNG một yếu tố đầu vào, đồng thời giữ cố định các yếu tố khác thì MP của yếu tố bị thay đổi sẽ GIẢM dần.3.4. Các giai đoạn hàm sản xuất Hàm sản xuất có mấy giai đoạn.3.4. Các giai đoạn hàm sản xuất Y CÁC GIAI ĐOẠN CỦA GĐ GĐ TP GIAI ĐOẠN : MP > AP > GĐ 3 GIAI ĐOẠN : AP > MP >= X GIAI ĐOẠN 3: MP < AP MP X 7

8 Nhận xét chung về 3 giai đoạn Hàm sản xuất Trong giai đoạn : Với mọi Q, AP tăng tại các mức sản lượng trong giai đoạn này, khi đó, sẽ đạt được thu nhập theo qui mô tăng dần, có nghĩa là mỗi nguồn lực đầu vào được tăng thêm thì sẽ tạo ra MP cao hơn AP. Trong giai đoạn : thì MP vẫn là số dương, nhưng mức sản lượng được sản xuất khi tăng thêm một nguồn lực đầu vào thì sẽ thấp hơn AP. Giai đoạn 3: thì năng suất biên sẽ giảm và có thể âm, cho nên thu nhập theo qui mô của hàm sản xuất bắt đầu giảm dần.3.5. Quy luật năng suất biên giảm dần Ý tưởng về năng suất biên giảm dần được đưa ra bởi T.R.Malthus (85) để áp dụng về sự thay đổi của các yếu tố sản xuất đối với diện tích đất cố định: + Dân số ngày càng đông => lao động ngày càng đông + Diện tích đất không đổi Năng suất lao động trên diện tích đất sẽ giảm xuống Quy luật năng suất biên giảm dần Quy luật năng suất biên giảm dần MP MP m A MP "Nếu số lượng của một đầu vào sản xuất tăng dần trong khi số lượng (các) đầu vào sản xuất khác giữ nguyên thì sản lượng sẽ gia tăng nhanh dần. Tuy nhiên, vượt qua một mức nào đó thì sản lượng sẽ gia tăng chậm hơn. Nếu tiếp tục gia tăng số lượng đầu vào đó thì tổng sản lượng (Q) đạt mức tối đa và sau đó sẽ sút giảm." X * X Có phải hàm sản xuất nào cũng tuân theo quy luật cận biên giảm dần không Quy luật năng suất biên giảm dần Bất kỳ hàm sản xuất nào cũng thể hiện quy luật năng suất biên giảm dần. Hàm số y = x hay y =bx:. Hàm y = x hay y=ax b : y x 3. Hàm hay y = x / : 8

9 3 điểm cần lưu ý trong quy luật NSB giảm dần:. Hàm số y = x hay y =bx: HÔNG hi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ cố định. Hàm y = x hay y=ax b : HÔNG hi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ tăng dần 3. Hàm.5 CÓ y x hay Y x hi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ giảm dần Phải giả định rằng có ít nhất một yếu tố đầu vào là cố định vì qui luật sẽ không đúng nếu mọi yếu tố đầu vào đều thay đổi. Phải giả định rằng công nghệ không thay đổi bởi vì qui luật này không phải phản ánh ảnh hưởng của việc bổ sung một loại yếu tố đầu vào nếu công nghệ sản xuất có thay đổi. à một sự khái quát hoá rút ra từ những quan sát thực nghiệm chứ không phải suy luận từ các qui luật vật lý hay sinh học. T P TÁC ĐỘNG CỦA CẢI TIẾN CÔNG NGHỆ Công nghệ tiến 8 bộ hơn sẽ làm đường TP dịch 6 chuyển lên. Có thể tạo ra 4 nhiều đầu ra hơn với một mức sử dụng đầu vào như trước. Con người vẫn phải đối diện với qui luật NSB giảm dần..4. Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi y = f(x, x, x3, x4 xn) Y: sản lượng đầu ra, Xi là đầu vào (i =,, 3. n) X, X Xi>=: giới hạn hàm sản xuất x, x: là hai yếu tố đầu vào biến đổi Vốn Ví dụ: Hàm sản xuất về lương thực ao động Đường đẳng lượng Đường đẳng lượng cho biết các kết hợp khác nhau của vốn và lao động để sản xuất ra một số lượng sản phẩm nhất định Q nào đó. Phương trình của đường đẳng lượng như sau: Q = f(,) 9

10 .4.. Đặc điểm chính của đường đẳng lượng Tất cả những phối hợp khác nhau giữa vốn và lao động trên một đường đẳng lượng sẽ sản xuất ra một số lượng sản phẩm như nhau. A A Tất cả những phối hợp nằm trên đường cong phía trên (phía dưới) mang lại mức sản lượng cao hơn (thấp hơn). B B q = 3 q = q = Đường đẳng lượng thường dốc xuống về hướng bên phải và lồi về phía gốc tọa độ. Tính chất này có thể được giải thích bằng quy luật tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giảm dần. A B Những đường đẳng lượng không bao giờ cắt nhau. Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS).4.. Thay thế giữa các yếu tố đầu vào /năm /3 Đường đẳng lượng dốc về phía dưới và cong về phía gốc tọa độ giống như đường bàng quan /3 Q =75 Q =55 Q 3 =9 Người quản lý muốn xác định xem kết hợp đầu vào như thế nào là tối ưu Người quản lý phải xem xét sự đánh đổi giữa các yếu tố đầu vào để đưa ra các quyết định sản xuất và đầu tư. Độ dốc của mỗi đường đẳng lượng cho biết sự đánh đổi giữa hai yếu tố đầu vào nếu muốn sản xuất ra một khối lượng sản phẩm đầu ra nhất định /năm.4.. Thay Thay thế thế giữa các yếu tố đầu vào Quan sát ta thấy Sự thay đổi Q do thay đổi Sự thay đổi Q do thay đổi (MP )( ) (MP )( ) (MP)( (MP ) )( ) (M P )/(MP ) ( / ) M RTS Nếu Q không đổi, tăng lao động.4.3. Đường đẳng lượng và tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên Bất kỳ một điểm nào trên đường đẳng lượng thể hiện một kỹ thuật, cách thức sản xuất hoặc sự kết hợp các yếu tố đầu vào để sản xuất ra một mức sản lượng cụ thể. Độ dốc của đường đẳng lượng thể hiện tỷ lệ mà tại đó lao động () có thể được thay thế cho vốn () trong khi giữ cố định mức sản lượng; được gọi là tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (Marginal Rate of Technical SubstitutionMRTS) MRTS ( cho ) = /=MP /MP

11 Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi C Q3 B Q Q Q Q3 A Q.4.4. Đường đẳng phí Vốn Độ dốc đường đẳng phí Đường đẳng phí cho biết các kết hợp khác nhau của đầu vào của hãng cho cùng một mức chi phí M/P P + P = C Slope = P /P Trong đó C là mức chi phí. M/P ao động TỐI THIỂU HÓA CHI PHÍ SẢN XUẤT ĐẦU RA CHO TRƯỚC Tối đa hóa sản lượng ở mức chi phí đã cho A Điều kiện ràng buộc: Q = f(,) = Q Điều kiện tối ưu:. MRTS = w/r. MP /MP = w/r 3. MP /w = MP /r * * C B *Chi phí sản xuất tối thiểu khi năng suất biên trên một đơn vị chi phí của Q=5 các đầu vào bằng nhau R 3

12 MP /P = MP /P.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào R 3 hi tăng gấp đôi các nguồn lực đầu vào thì sản lượng được tạo ra sẽ thay đổi như thế nào Tăng lên Giảm xuống Hay không thay đổi.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào Nếu hàm sản xuất có dạng: Q = f(,) hi tất cả các yếu tố đầu vào được tăng lên nhiều lần (với hằng số m > ). Hiệu suất qui mô của hàm sản xuất sẽ được thể hiện dưới những trường hợp nào.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào Hiệu suất quy mô Cho biết mối quan hệ của Qui mô sản xuất và Hiệu suất sử dụng tất cả các yếu tố đầu vào Hiệu suất có thể tăng, không đổi, giảm theo qui mô hi qui mô sản xuất còn rất nhỏ, tăng qui mô thường dẫn đến tăng hiệu suất do phát huy ưu điểm của qui mô lớn hi qui mô đã rất lớn, tăng qui mô có thể dẫn đến hiệu suất giảm do nhược điểm của qui mô lớn bắt đầu bộc lộ.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào Hiệu suất theo quy mô Hiệu suất... qui mô Tốc độ tăng của đầu ra so với tốc độ tăng của các đầu vào Hao phí đầu vào để sản xuất một đơn vị đầu ra.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào Hiệu suất quy mô Trường hợp Tác động đến sản lượng Hiệu suất qui mô tăng nhanh hơn giảm giảm chậm hơn tăng I II III F(m,m) = mf(,) F(m,m) < mf(,) F(m,m) > mf(,) hông đổi Giảm dần Tăng dần không đổi bằng không đổi

13 HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ HÔNG ĐỔI HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ TĂNG DẦN (Số giờ máy) A (Số giờ máy) A (giờ) 5 abor (giờ) HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ GiẢM DẦN.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào (số giờ máy) A Trường hợp : Nếu mức tăng của sản lượng bằng mức tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất được gọi là có hiệu suất theo quy mô HÔNG ĐỔI; 4 5 Trường hợp : Mức sản lượng tăng với tỷ lệ nhỏ hơn mức tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất thể hiện Hiệu suất theo quy mô GIẢM Trường hợp 3: Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô MÔ TĂNG. 5 (Giờ) Hàm sản xuất có Hiệu suất theo quy mô không đổi có vai như thế nào trong sản xuất Nhược điểm của HSX có hiệu suất theo quy mô không đổi RẤT QUAN TRỌNG Nó không chỉ là một hàm sản xuất nằm giữa sự tăng lên và giảm xuống về hiệu suất theo qui mô Nó đòi hỏi ngành sản xuất đó phải thay đổi qui mô theo một tỷ lệ nhất định, có nghĩa là khi chúng ta tăng gấp đôi các yếu tố đầu vào đồng nghĩa với việc tăng gấp đôi nhà xưởng, xí nghiệp. Tại sao iệu có thể tăng gấp đôi số người lãnh đạo công ty khi tăng các yếu tố đầu vào khác Năng suất lúa có thể phụ thuộc vào phân bón, độ màu mỡ của đất, cho nên sản lượng lúa khó có thể tăng bằng với tỷ lệ tăng diện tích đất canh tác 3

14 Đường đẳng lượng của Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô không đổi. Hình dạng Sẽ đối xứng nhau. Độ dốc Sẽ như nhau, bởi vì hệ số MRTS ( cho ) cố định. Thể hiện mối quan hệ tỷ lệ cố định giữa mức tăng của các yếu tố đầu vào và mức tăng của sản lượng Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi và độ co giãn thay thế Các yếu tố đầu vào có thể thay thế cho nhau hả năng thay thế chính là độ dốc các đường đẳng lượng Độ co giãn thay thế của các yếu tố đầu vào đo lường sự thay đổi tỷ lệ của vốn cho lao động liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ của MRTS trên đường đẳng lượng, ( / ) ( / ) / ( MP / MP ( MP / MP ) % ( / ) / % MRTS.6. Hàm sản xuất tuyến tính Dạng gốc: Q = F (, ) = a + b Hay Y = ax + b (với đầu vào) Hoặc Y = a + bx + cx (với yếu Hoặc Y = a + bx + cx + nxn (với n đầu vào).6. Hàm sản xuất tuyến tính Q = Quantity produced with different inputs of 6 5 Hàm này thể hiện Hiệu suất theo quy mô không đổi với mọi m> f(m,m) = am + bm = m(a + b) = mf(,) Đường đẳng lượng là các đường thẳng Quantityproduced Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên MRTS là cố định 4 6 abour (personhours/wk).6. Hàm sản xuất tuyến tính Năng suất biên MP Năng suất biên MP Những đặc tính của Hàm sản xuất tuyến tính Ưu điểm: Hàm tuyến tính là tính đơn giản của nó. Mỗi lần X tăng thêm một đơn vị thì Y tăng thêm đơn vị, và điều này đúng bất kể các giá trị của X và Y là bao nhiêu. Trong quá trình sản xuất thì máy móc cũng cần ít nhất một người để điều khiển, và ngược lại lao động cũng cần những trang thiết bị tối thiểu để làm việc. 4

15 Những đặc tính của Hàm sản xuất tuyến tính Ví dụ về Hàm sản xuất tuyến tính Nhược điểm: Nó không tuân thủ quy luật năng suất cận biên giảm dần; Mặc dù trong trường hợp máy móc và lao động có thể được sử dụng thay thế cho nhau, hầu hết các ngành chúng ta chỉ sử dụng máy móc hoặc chỉ sử dụng lao động vì phụ thuộc vào giá của các nguồn lực đầu vào này Ta có hàm sản xuất Q = 5 +. Năng suất biên của mỗi đầu vào là gì MP= MP= Đầu vào nào có năng suất cao hơn Nếu không dùng lao động trong khi =5 thì Q= Tỷ lệ thay thế biên của cho MRTS( cho )= Ví dụ về Hàm sản xuất tuyến tính.7 Hàm sản xuất dạng đa thức Ta có hàm sản xuất Q = 5 +. Năng suất biên của mỗi đầu vào là gì MP=5 MP= Đầu vào nào có năng suất cao hơn: Nếu không dùng lao động trong khi =5 thì Q= 5 Tỷ lệ thay thế biên của cho MRTS( cho )=MP/MP=/5 Hàm bậc với yếu tố đầu vào: y = a + bx cx Với năng suất cậnbiên MP = b cx, năng suất trung bình AP = Đặc điểm hàm bậc sản xuất bậc Thể hiện được quy luật năng suất cận biên giảm dần Trong kinh tế có rất nhiều hiện tượng (về lý thuyết) tuân theo quan hệ bậc như năng suất biên (MP), chi phí cận biên (MC), năng suất trung bình (AP), chi phí trung bình (AC),....8 Hàm eontief à hàm sản xuất giả định rằng đầu vào được sử dụng theo một tỷ lệ cố định, hay một lượng nhất định phải được dùng với, các đầu vào HÔNG THỂ THAY THẾ CHO NHAU. Chữ min hàm ý là ta sẽ sản xuất mức thấp hơn trong số hai đầu vào. Nhữngđặc điểm chính của hàm iontief: Với hàm sản xuất này, vốn và lao động phải được sử dụng với một tỷ lệ nhất định, chúng không thể thay thế cho nhau. Mỗi một mức sản lượng đòi hỏi một phương án kết hợp đặc biệt giữa lao động và vốn. 5