C4_DSP.mdi

BAØ ØI I GIAÛ ÛNG XÖÛ LYÙ Ù SOÁ Á TÍN N HIEÄ ÄU Bieân soaï ïn: : PGS.TS LEÂ TIEÁ ÁN N THÖÔØ ØNG Tp.HCM, -5

XUNG HÖÕU P 4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu.

XUNG HÖÕU P Caù ùc c phöông phaù ùp p DSP trong thöï öïc c teá á goà àm m nhoù ùm m cô baû ûn: Phöông phaù ùp p xöûx lyù ù khoá ái. (Block Processing Methods) Phöông phaù ùp p xöûx lyù ù maãu. (Sample Processing Methods)

XUNG HÖÕU P Trong phöông phaù ùp p xöûx lí khoá ái: döõ õ lieä äu ñöôï ïc c thu thaä äp p vaø ø xöû lyù ù thaø ønh töøt öøng khoá ái. Moä ät t soá á öùng duï ïng ñieå ån n hình h goà àm m maï ïch loï ïc cho caù ùc c tín t n hieä äu u coù ù chieà àu u daø øi i höõu h haï ïn duø øng tích t chaä äp, fast convolution cho tín t hieä äu u daø øi i baè èng caù ùch chia thaø ønh caù ùc ñoaï ïn ngaé én, tính t phoå å duø øng giaû ûi i thuaä ät t DFT/FFT, phaân tích t vaø ø toå ång hôï ïp p ngoân ngöõ, vaø ø xöû lyù ù hình aûa ûnh.

XUNG HÖÕU P Trong phöông phaù ùp p xöûx lyù ù maãu maãu: döõ õ lieä äu ñöôï ïc xöû lí töø öøng maãu ôûô û töø öøng thôø øi ñieå åm m qua giaû ûi i thuaä ät DSP ñeå å cho ra output sample. Phöông phaù ùp p naø øy chuû û yeá áu u duø øng trong caù ùc öùng duï ïng thôø øi i gian thöï öïc nhö maï ïch loï ïc c thôø øi i gian thöï öïc c cho long signal, xöûx lí caù ùc c hieä äu öùng aâm thanh soá á,, caù ùc c heä ä thoá áng ñieà àu khieå ån n soá á,, vaø ø xöû lí tín n hieä äu u thích nghi. Giaû ûi i thuaä ät xöû lí maãu laø ø baû ûn n chaá át state-space space ñeå å nhaä än n ra caù ùc maï ïch loï ïc c LTI.

XUNG HÖÕU P Trong chöông naø øy y ta söûs duï ïng phöông phaù ùp p treân trong caù ùc öùng duï ïng cuû ûa a maï ïch loï ïc c. Vaø ø quan taâm ñeá án n khía a caï ïnh tính t toaù ùn n cuû ûa a phöông trình tích t chaä äp (3.3.) vaø ø (3.3.3) khi duø øng cho maï ïch loï ïc c vaø ø tín hieä äu u vaø øo o coù ù chieà àu u daø øi i höõu h haï ïn, vaø ø trình baø øy y caù ùc c daï ïng khaù ùc c cuû ûa a tích t chaä äp p nhö: Daï ïng tröï öïc c tieá áp. Baû ûng tích t chaä äp. Daï ïng LTI. Daï ïng ma traä än. Daï ïng Flip-and and-slide. Daï ïng Overlap-add add block.

XUNG HÖÕU P 4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4... Tích chaäp Vôùi T: Thôøi gian giöõa laàn laáy maãu, T=/f s. Soá maãu cuûa moãi ñoaïn tín hieäu laø: L = T L f s (4..) Coù theå xem L maãu tín hieäu laø taäp hôïp cuûa x(n) vôùi n =,,, L : x = [x, x,, x L- ] (4..3)

Daïng tröïc tieáp vaø daïng LTI cuûa tích chaäp cho bôûi phöông trình (3.3.3) vaø (3.3.) cuûa heä LTI toång quaùt: y( n) = h( m) x( n m) = x( m) h( n m) m Daïng khaùc laø baûng tích chaäp: y( n) = h( i) x( i. j j) m ( i + j = n) ( 4..4 ) ( 4..5)

Xeùt maïch loïc baäc M coù ñaùp öùng xung h(n), vôùi n =,,, M coù theå vieát döôùi daïng: h = [h, h,, h M ] (4..6) Löu yùsoáphaàn töûbaèng soábaäc coäng : L H = M + (4..7) Tích chaäp giöõa ngoõ vaøo x coù chieàu daøi L vôùi maïch loïc h baäc M cho ra tín hieäu y(n) : y ( n) = h( m) x( n m) m

Vôùi ñieàu kieän : m M vaø n m L m n L + m Nhö vaäy, ta coù giôùi haïn cuûa n: m n L + m L + M n L + M (4..) fi y = [y, y, y,, y L + M ] (4..) Chieàu daøi cuûa y laø L y = L + M daøi hôn ngoõ vaøo x laø M maãu: L y = L x + L h (4..)

4... Daïng tröïc tieáp Hình 4.. Chieàu daøi töông ñoái cuûa maïch loïc, ngoõ vaøo vaø ngoõ ra Vôùi chieàu daøi ngoõ vaøo vaø ngoõ ra (L vaø n) coá ñònh thì m phaûi thoûa: m M n L + m n

Vaäy ñieàu kieän cuûa m laø: max(, n L + ) m min(n,m) (4..5) Do ñoù vôùi maïch loïc baäc M vaø ngoõ vaøo daøi L thì tích chaäp daïng tröïc tieáp laø: y( n) = min( n, M ) h( m) x( n m= max(, n L+ ) m) daïng tröïc tieáp (4..6) Ví duï 4.4.: Xeùt maïch loïc baäc 3 coù ngoõ vaøo goàm 5 maãu: h = [h, h, h, h 3 ] x = [x, x, x, x 3, x 4 ] y = h * x = [y, y, y, y 3, y 4, y 5, y 6, y 7 ]

Vaäy pt (4..6) trôû thaønh: min( n,3) y( n) = h( m) x( n m) m= max(, n 4),,...,7 Khi n thay ñoåi töø 7 thìheäsoám coùgiaùtrò: max (, 4 ) m min(, 3) => m = max (, 4 ) m min(, 3) => m =, max (, 4 ) m min(, 3) => m =,, max (, 3 4 ) m min(3, 3) => m =,,, 3 max (, 4 4 ) m min(4, 3) => m =,,, 3 max (, 5 4 ) m min(5, 3) => m =,, 3 max (, 6 4 ) m min(6, 3) => m =, 3 max (, 7 4 ) m min(7, 3) => m = 3 Ví duï, vôùi n = 5 thì ngoõ ra y 5 seõ laø: y 5 = h x 4 + h x 3 + h 3 x n =

Ta coù ñaùp öùng ngoõ ra laø : y = h x y = h x + h x y = h x + h x + h x y 3 = h x 3 + h x + h x + h 3 x y 4 = h x 4 + h x 3 + h x + h 3 x (4..8) y 5 = h x 4 + h x 3 + h 3 x y 6 = h x 4 + h 3 x 3 y 7 = h 3 x 4

4..3. Baûng tính chaäp Töø ví duï treân ta thaáy y n laøø toång caùc tích h i x j thoaû i + j = n. Do ñoùta coùtheåtính ñaùp öùng ra thoâng qua baûng tích chaäp: Hình 4.. Baûng tích chaäp

Töøbaûng tích chaäp, coùtheåxaùc ñònh y n seõ laø toång caùc thaønh phaàn treân ñöôøng cheùo töông öùng. Ví duï y = h x y = h x + h x y = h x + h x + h x Ví duï 4..: Tìm tích chaäp cuûa maïch loïc vaø input nhö sau: h = [,, -, ] x = [,,,,,,, ]

Giaûi : Ta laäp baûng tích chaäp Töø ñoù ta ñöôïc y = [, 3, 3, 5, 3, 7, 4, 3, 3,, ] Löu yù laø L y = L + M = 8 + 3 = : coù maãu ôû tín hieäu ra.

4..4. Daïng tuyeán tính baát bieán thôøi gian Moät caùch tröïc quan ñeå hieåu daïng LTI cuûa tích chaäp laø hieåu tính tuyeán tính vaø tính baát bieán theo thôøi gian cuûa maïch loïc. Xeùt laïi ví duï treân: h = [h, h, h, h 3 ] x = [x, x, x, x 3, x 4 ] Ngoõ vaøo x coù theå vieát laïi döôùi daïng keát hôïp tuyeán tính cuûa caùc xung dirac trì hoaõn. x = x [,,,, ] + x [,,,, ] + x [,,,, ] + x 3 [,,,, ] + x 4 [,,,, ]

Hoaëc: x(n)=x δ(n)+x δ(n )+x δ(n )+x 3 δ(n 3)+x 4 δ(n 4) Maïch loïc seõ thay theá caùc xung dirac trì hoaõn baèng caùc ñaùp öùng xung trì hoaõn töông öùng: y(n)=x h(n)+x h(n )+x h(n )+x 3 h(n 3)+x 4 h(n 4) Daïng khoái:

Do ñoù ù ta coù ù baû ûng tích t chaä äp p döôùd ùi i daï ïng LTI: Hình 4..3 Daï ïng tuyeá án n tính t LTI cuû ûa a tích t chaä äp Ñeå å tính tích t chaä äp p cho tröôø øng hôï ïp p naø øy y chæ caà àn n coä äng theo coä ät t töông t öùng cho moãi y n

Ví duï 4..: Xeùt laïi ví duï 4.. söû duïng daïng LTI h = [,, -, ] vaø x = [,,,,,,, ] Giaûi: Baûng LTI töông ñöông trong tröôøng hôïp naøy laø:

Töông töït nhö daï ïng tröï öïc c tieá áp, ta coù ù coâng thöù öùc c toå ång quaù ùt cho daï ïng LTI baè èng caù ùch ñoå åi i vai troø ø cuû ûa a x vaø ø h cuõng nhö caù ùc c caä än n cuû ûa a chuù ùng (L vaø ø M). y(n) = min( n, L ) m= max(, n M ) x(m)h(n - m) (Dạng LTI) (4..9) vôù ùi i n =,,,, L + M

4..5. Daïng ma trận Tích chaäp ôû p/t (4..6) vaø (4..9) coù theå vieát laïi döôùi daïng ma traän tuyeán tính nhö sau: y = Hx (4..) Vôùi H laø ma traän chöõ nhaät xaây döïng töø ñaùp öùng xung cuûa maïch loïc h coù chieàu xaùc ñònh bôûi ñoä daøi cuûa ngoõ vaøo vaø ngoõ ra: L y * L x = (L + M) * L Ñeå hieåu roõ hôn, haõy xeùt laïi ví duï cuûa p/t (4..8) baèng caùch saép xeáp laïi ngoõ ra thaønh daïng ma traän.

CHUÔNG CHUÔNG 4: 4: BO BOÄ Ä LO LOÏ ÏC ÑAÙ ÙP ÖÙ ÖÙNG NG XUNG H A ÕU ÏN VA N VAØ Ø TÍCH CHA CH CHAÄ Coù ñieåm löu yù: Moãi coät cuûa H chính laø caùc vectô ñaùp öùng xung h coù treã (hay trì hoaõn) vaø coù soá coät baèng soá maãu cuûa ngoõ vaøo. H coøn ñöôïc goïi laø ma traän Toeplitz vì caùc phaàn töû treân ñöôøng cheùo baèng nhau. Tính chaát toeplitz laø heä quaû tröïc tieáp cuûa tính baát bieán theo thôøi gian cuûa maïch loïc. Hx x x x x x h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h y y y y y y y y y = = = 4 3 3 3 3 3 3 7 6 5 4 3

CHUÔNG CHUÔNG 4: 4: BO BOÄ Ä LO LOÏ ÏC ÑAÙ ÙP ÖÙ ÖÙNG NG XUNG H A ÕU ÏN VA N VAØ Ø TÍCH CHA CH CHAÄ Ví duï 4..3: Tính laïi ví duï 4.. söû duïng daïng ma traän. Giaûi : Vì L y = vaø L x = 8 neân ma traän cuûa maïch loïc seõ coùkích thöôùc laøx8. y Hx = = = 3 3 4 7 3 5 3 3

CHUÔNG CHUÔNG 4: 4: BO BOÄ Ä LO LOÏ ÏC ÑAÙ ÙP ÖÙ ÖÙNG NG XUNG H A ÕU ÏN VA N VAØ Ø TÍCH CHA CH CHAÄ Coù theå vieát ma traän ôû daïng khaùc: y = Xh (4..) vôùi X laø ma traän coù kích thöôùc L y x L h = (L+M)(M+) ÔÛûvíduïtreân thìdaïng cuïtheålaø: = 3 4 3 4 3 4 3 4 3 7 6 5 4 3 h h h h x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y y y y y y y y

CHUÔNG CHUÔNG 4: 4: BO BOÄ Ä LO LOÏ ÏC ÑAÙ ÙP ÖÙ ÖÙNG NG XUNG H A ÕU ÏN VA N VAØ Ø TÍCH CHA CH CHAÄ Ví duï 4..4: Laøm laïi ví duï 4.. söû duïng daïng ma traän treân Giaûi: Ma traän X coù kích thöôùc L y x L h = x 4 y Xh = = = 3 3 4 7 3 5 3 3

Tích chaäp daïng ma traän raát tieän lôïi trong caùc öùng duïng nhö xöû lí aûnh, vaø trong caùc phöông phaùp DSP cao caáp khaùc nhö parametric spectrum estimation, maïch loïc thích nghi 4..6. Daïng tröôït vaø laät Trong daïng tích chaäp naøy haøm h(n) cuûa maïch loïc laät ngöôïc thöù töï vaø sau ñoù tröôït treân chuoãi döõ lieäu vaøo. Löu yù laø chuoãi input chieàu daøi L seõ ñöôïc theâm vaøo M zeros ôû ñaàu vaø cuoái chuoãi, sau ñoù ngoõ ra seõ xaùc ñònh baèng toång caùc tích caùc phaàn töû töông uùng trong quùa trình chuoãi h(n) tröôït treân chuoãi ngoõ vaøo.

Ta ñaõ bieát coâng thöùc xaùc ñònh chuoãi ñaùp öùng ngoõ ra: y n = h x n + h x n- + h x n- + + h M x n-m Töø sô ñoà ta thaáy coù M outputs ôû ñaàu vaø cuoái chuoãi taïo bôûi maïch loïc khi khoâng coù tín hieäu vaøo, ta goïi ñaây laø quaù trình quaù ñoä input-on/off cuûa maïch loïc. Coøn laïi laø traïng thaùi xaùc laäp cuûa maïch loïc.

Ta cuõng coù theå cho input x tröôït treân ñaùp öùng xung h theo chieàu ngöôïc laïi goïi laø giaûi thuaät xöû lí sample-bysample cuûa maïch loïc. 4..7. Transient and Steady-State Behavior Nhö ñaõ trình baøy ôû treân, voùi tín hieäu vaøo goàm L phaàn töû cho qua maïch loïc baäc M thì chuoãi tín hieäu ra coù theå ñöôïc chia thaønh 3 phaàn: n < M (caùc quaù ñoä khi ngoõ vaøo baät) M n L (traïng thaùi thöôøng tröïc) L < n L + M (caùc quaù ñoä khi ngoõ vaøo taét)

ÔÛ Û ñaây ta ñaõ söûs duï ïng giaû û thieá át t laø ø chieà àu u daø øi i chuoãi inputs L>>M chieà àu u daø øi ñaù ùp öùng xung maï ïch loï ïc. TöøT coâng thöù öùc min( n, M ) (4..6): y( n) = h(m)x(n - m) m = max(, n L + ) Ta xaù ùc ñònh ñöôï ïc c caù ùc c caä än n trong töøt öøng ñoaï ïn n cuû ûa a n: Vaä äy y pt I/O ôûô û traï ïng thaù ùi i xaù ùc c laä äp p coù ù soá á phaà àn n töût coá á ñònh: y( n) = M h(m)x(n m = - m) ( traïng thaùi oån ñònh )

4..8. Tích chaäp cuûa nhöõng chuoãi voâ haïn min( n, M y ( n ) = h m = max(, n Ta coù 3 tröôøng hôïp sau:. Maïch loïc voâ haïn, tín hieäu vaøo höõu haïn: M =, L <. Maïch loïc höõu haïn, tín hieäu vaøo voâ haïn: M <, L = 3. Maïch loïc voâ haïn, tín hieäu vaøo voâ haïn: M =, L = ) x m n L + ) - m

Vôù ùi i M = ta coù ù min(n,m) = n; vôù ùi i L = ta coù ù max(,n L + ) = Vaä äy y vôù ùi i 3 tröôø øng hôï ïp p treân ta coù ù:

Khi maï ïch loï ïc c voâ haï ïn, coù ù theå å ñònh nghóa a traï ïng thaù ùi i xaù ùc laä äp p cuû ûa a maï ïch loï ïc c laø ø giôù ùi i haï ïn n cuû ûa a y(n) khi n raá át t lôù ùn. Ví duï ï 4..5: Moä ät t maï ïch loï ïc c IIR coù ù ñaù ùp öùng xung h(n) = (.75) n u(n). Duø øng tích t chaä äp p tìm t m y(n) khi tín t n hieä äu u vaø øo o laø ø: a) Haø øm ñôn vò: x(n) = u(n) b) Haø øm m chuyeå ån ñoå åi ñôn vò: x(n) = (-)( n u(n) c) Haø øm m xung vuoâng ñoä ä roä äng L = 5 xung: x(n) = u(n) u(n 5) Trong moãi tröôø øng hôï ïp p tìm t ñaù ùp öùng xaù ùc c laä äp p cuû ûa a maï ïch loï ïc.

Giaûi: a) Vì caû maïch loïc vaø tín hieäu vaøo laø nhaân quûa daøi voâ haïn neân ta duøng coâng thöùc: = n m= n m= n (.75) n y( n) = h(m)x(n - m) = (.75) u(m)u(n - m) m= (.75) =.75 Ñaùp öùng ôû xaùc laäp laø giôùi haïn lim cuûa y(n) khi n. Vaäy y( n) > = 4.75 n n+ = 4 3(.75) n

b) y( n) = = n h(m)x(n - m) m= n n m (-) (-.75) = = n m= (.75) m (-) n-m m= n+ n (.75) n 4 3 n (-) = (-) + (.75) +.75 7 7 Ñaù ùp öùng xaù ùc c laä äp: y(n) - > ( ) n +.75 = ( ) n 4 7

Ta seõ thaá áy y raè èng ñaù ùp öùng xaù ùc c laä äp p töông t ñöông vôù ùi i caù ùc tröôø øng hôï ïp ñaë ëc c bieä ät t cuû ûa ñaù ùp öùng haø øm m sin cuû ûa a maï ïch loï ïc taï ïi i taà àn n soá á ω = vaø ø ω = π vaø ø deã daø øng tìm t ñöôï ïc c thoâng qua haø øm m truyeà àn ñaï ït t H(z) cuû ûa a maï ïch loï ïc c taï ïi z = (caâu a) y(n) H() z = - (caâu b) y(n) (-) n H(-) Trong vív duï ï naø øy y thì H ( z) = H () = 4; ( ) =.75z H 4 7

c) Vì ngoõ vaøo laø höõu haïn L = 5 neân ta söû duïng coâng thöùc: y n = n hm xn m = m= max(, n L+ ) Ta phaûi chia tröôøng hôïp: n n 4: m= n 5 5 n : m n-4 - (.75) y n = (.75) = (.75) m= n 4 -.75 Vì baûn chaát suy hao theo haøm muõ cuûa ñaùp öùng xung neân maïch loïc naøy hoaït ñoäng nhö maïch RC cuõng coù caùc quaù trình nhö quùa trình tích xaû cuûa tuï. Quan saùt treân ñoà thò ñaùp öùng maïch loïc seõ thaáy ñieàu naøy. n (.75) m= max(, n L+ ) n+ m (.75) y n = (.75) = = 4 3(.75).75 m n

Ví duï ï 4..6: Trong vív duï ï 3.4.5 ta bieá át t maï ïch loï ïc c coù ù ñaù ùp öùng xung h(n) = (.75) n u(n) thoû ûa a maõn p/t sai phaân y(n) =.75y(n-) + x(n) CMR y(n) tìm t ñöôï ïc c trong vív duï ï 4..5 laø ø nghieä äm m cuû ûa a p/t treân, vôù ùi i caù ùc c sô kieä än n nhaân quû ûa. Giaû ûi i : a) Ta coù ù x(n) = u(n) => y(n) =.75y(n-) + (Vôù ùi i n ) n =, y() = truø øng vôù ùi i giaù ù trò bieå åu u thöù öùc c cuõ y(n) = 4 3(.75) n. n, veá á phaû ûi i =.75y(n-) + =.75[4 3(.75) n- ] + = 4 3(.75) n = y(n).

b) x(n) = (-)( n u(n) 4 3.75y 7 7 ( ) n 4 ( ) n 3 = +.75 = y( n) 7 7 ( ) ( ) ( ) n ( ) n n + x n =.75 +.75 + ( ) n c) Phöông trình vi phaân trôû û thaø ønh: y(n) =.75y(n-) + vôù ùi i n 4 y(n) =.75y(n-) vôù ùi i n 5 Vôù ùi i n 5 ta caà àn n xaù ùc ñònh sô kieä än n y(4) vìv coù ù theå å vieá át laï ïi i nhö sau : y(n) =.75 n-4 y(4) vôù ùi i n 5

b) x(n) = (-)( n u(n).75y(n-) + x(n) =.75[4(-) n- /7 + 3(.75) n- /7] + (-( ) n = 3(-) n /7 + 4(.75) n /7 = y(n) c) Phöong trình sai phaân trôû û thaø ønh: y(n) =.75y(n-) + vôù ùi i n 4

4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4..8. Tích chaä äp p cuû ûa a nhöõng chuoãi voâ haï ïn y(n) =.75y(n-) vôù ùi i n 5 Vôù ùi i n 5 ta caà àn n xaù ùc ñònh sô kieä än n y(4) vìv coù ù theå å vieá át laï ïi i nhö sau: y(n) =.75 n-4 y(4) vôù ùi i n 5 y(4)= [ (.75) 5 ]/[.75 ] = 4 3(.75) 4 Hoaø øn n toaø øn n truø øng vôù ùi i giaù ù trò tính t töøt p/t sai phaân thöù nhaá át t vôù ùi i n 4.

4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4..9. Overlap-Add Block Convolution Method Trong caù ùc c vív duï ï treân, ngoõ vaø øo o chæ laø ø töø öøng ñoaï ïn n caù ùc maãu rieâng bieä ät. Ñieà àu u naø øy y laø ø baá át t khaû û thi trong caù ùc öùng duï ïng khi ngoõ vaø øo o laø ø tín n hieä äu u raá át t daø øi i hoaë ëc c ngaãu nhieân. Trong thöï öïc c teá á chuoãi ngoõ vaø øo ñöôï ïc c chia thaø ønh caù ùc c khoá ái lieân tieá áp p khoâng truø øng laá áp p chieà àu u daø øi i L. Maï ïch loï ïc c seõ xöûx lí töø öøng khoá ái i vaø ø tín n hieä äu u ra seõ ñöôï ïc c gheù ùp p hôï ïp p líl theo sô ñoà à:

4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4..9. Overlap-Add Block Convolution Method Hình 4..6 Overlap-add add convolution method

4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4..9. Overlap-Add Block Convolution Method Töø öøng ñoaï ïn n tín t n hieä äu u vaø øo o qua maï ïch loï ïc c baä äc c M cho ra caù ùc ñoaï ïn n tín t n hieä äu u ra: y = h * x y = h * x y = h * x Theo hình h veõ ta thaá áy y caù ùc c ngoõ ra baé ét ñaà àu u thöï öïc c söïs töø caù ùc c thôø øi ñieå åm m laø ø n =, L, L trong khi chieà àu u daø øi i cuû ûa chuù ùng laø ø L +M. Do ñoù ù coù ù söï choà àng laá áp p tín t n hieä äu u ra (vôù ùi L > M).

4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4..9. Overlap-Add Block Convolution Method Ñeå å coù ù tín n hieä äu u ra chính xaù ùc c ta phaû ûi i coä äng caù ùc c choà àng laá áp naø øy. (Do ñoù ù coù ù teân Overlap-add) add) Ví duï ï 4..: Laø øm m laï ïi i vív duï ï 4.. söûs duï ïng phöông phaù ùp tích chaä äp p khoá ái i Overlap-add. add. Chia ngoõ vaø øo o thaø ønh caù ùc khoá ái i coù ù L = 3. Trong ñoù ù söû duï ïng baû ûng tích t chaä äp ñeå å tính cho töøt öøng khoá ái. Giaû ûi: Ban ñaà àu u : x = [,,,,,,, ], h = [,, -, ] theâm vaø øo o : x = [,,,,,,,,]

4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4..9. Overlap-Add Block Convolution Method (Laä äp p baû ûng) y = h*x = [, 3, 3, 4, -, ] y = h*x = [, 4, 5, 3,, ] y = h*x = [, 3,,,, ] Ngoõ ra:

4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4..9. Overlap-Add Block Convolution Method

4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4..9. Overlap-Add Block Convolution Method Giaû ûi i thuaä ät:

4.. Phöông phaùp xöû lyù khoái 4..9. Overlap-Add Block Convolution Method Trong thöï öïc c teá á khi tìm t m tích t chaä äp p cuû ûa a töøt öøng khoá ái i ta khoâng thöï öïc c hieä än n trong mieà àn n thôø øi i gian maø ø duø øng thuaä ät toaù ùn n FFT. Vôù ùi i maï ïch loï ïc c baä äc c M vaø ø pheù ùp p bieá án ñoå åi FFT N phaà àn n töût thì tín n hieä äu u vaø øo o seõ chia thaø ønh caù ùc c khoá ái goà àm m L = N M maãu. So saù ùnh phöông phaù ùp p fast convolution naø øy y vôù ùi i phöông phaù ùp p trong mieà àn n thôø øi i gian slow seõ thaá áy öu u theá á: fast log N = slow M Ví duï ï: : Vôù ùi i M = vaø ø N = 4 = thì fast log N = slow M =. Giaû ûi i thuaä ät t FFT nhanh hôn laà àn

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu Caùc phöông phaùp söû duïng tích chaäp xöû lí tín hieäu vaøo theo töøng khoái block-by block. Baây giôø ta seõ khaûo saùt caùc coâng thöùc khaùc cuûa maïch loïc hoaït ñoäng treân nguyeân taéc xöû lyù töøng maãu sample-by-sample, raát tieän lôïi trong caùc öùng duïng thôøi gian thöïc ñoøi hoûi quùa trình xöû lyù lieân tuïc tín hieäu vaøo. Giaûi thuaät xöû lí maãu xaây döïng theo sô ñoà khoái. Coù 3 khoái cô baûn:

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Pure Delays Ñeå å laø øm m quen vôù ùi i khaù ùi i nieä äm m giaû ûi i thuaä ät t xöûx lí maãu, ta haõy xeù ùt t heä ä LTI ñôn giaû ûn, boä ä taï ïo o treã ñôn vôù ùi i quan heä ä I/O: y(n) = x(n ) Hoaï ït ñoä äng cuû ûa a noù ù nhö thanh ghi dòch bit vaø ø ta ñònh nghiaõ giaù ù trò cuû ûa a thanh ghi taï ïi i thôø øi ñieå åm m n laø ø traï ïng thaù ùi i noä äi i cuaû û maï ïch loï ïc c w (n). w (n) = x(n ) (traï ïng thaù ùi i noä äi i taï ïi i thôø øi ñieå åm m n)

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Pure Delays Nhö vaä äy y quù ùa a trình xöûx lí cuû ûa a boä ä taï ïo o treã goà àm m böôùb ùc: y(n) = w (n) w (n + ) = x(n) Giaû ûi i thuaä ät: Thoâng thöôø øng thanh ghi treã coù ù giaù ù trò baè èng tröôù ùc c khi coù ù tín n hieä äu u vaø øo: w () =

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Pure Delays Xeù ùt t boä ä taï ïo o treã ñoâi oâi:

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Pure Delays Phöông trình I/O: y(n) = x(n ) Coù ù thanh ghi treã: w (n) vaø ø w (n) w (n) = w (n ) w (n) = x(n ) Phöông trình I/O cuû ûa a boä ä taï ïo o treã ñoâi: y(n) = w (n) w (n+) = w (n) w (n+) = x(n)

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Pure Delays Giaû ûi i thuaä ät: Toå ång quaù ùt, ñeå å taï ïo o treã D ñôn vò thôø øi i gian caà àn n D thanh ghi w i (n), i =,,, D. Ñeå å tieä än n ta quy öôù ùc c x(n)=w (n), vaø ø ta coù ù p/t bieå åu u dieãn quan heä ä I/O cho töøt öøng thanh ghi:

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Pure Delays Sô ñoà à khoá ái: Giaû ûi i thuaä ät:

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Pure Delays

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Filtering in Direct Form Xeù ùt t maï ïch loï ïc c baä äc c 3 coù ù ñaù ùp öùng xung h = [h, h, h, h 3 ]. Theo tích t chaä äp p daï ïng tröï öïc c tieá áp p ta coù ù pt I/O: y(n) = h x(n) + h x(n ) + h x(n ) + h 3 x(n 3) Ñeå å laä äp p sô ñoà à khoá ái i cho p/t naø øy y ta caà àn n söûs duï ïng caû û 3 khoá ái cô baû ûn: boä ä coä äng, boä ä taï ïo o treã vaø ø boä ä nhaân. Sô ñoà à khoá ái daï ïng tröï öïc c tieá áp:

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Filtering in Direct Form Hình 4..6 Direct form realization of third-order filter.

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Filtering in Direct Form Söû duï ïng traï ïng thaù ùi i noä äi, töùt öùc c giaù ù trò cuû ûa a caù ùc c thanh ghi, thay cho caù ùc c tín t n hieä äu u treã, ta coù ù: Ta vieá át t laï ïi i pt sai phaân: y(n) = h w (n) + h w (n) + h w (n) + h 3 w 3 (n)

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Filtering in Direct Form Lôï ïi ñieå åm m cuû ûa a p/t naø øy y laø ø caù ùc c yeá áu u toá á ñeà àu ñöôï ïc c xeù ùt t taï ïi cuø øng thôø øi ñieå åm m n. Hình 4..7 Direct form with internal states

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Filtering in Direct Form Giaû ûi i thuaä ät t xöûx lyù ù sample-by by-sample:

4.. Phöông phaùp xöû lyù maãu 4... Filtering in Direct Form Nhö vaä äy, töøt öøng maãu tín t n hieä äu u vaø øo o seõ ñöôï ïc c xöûx lí theo giaû ûi thuaä ät t sample-by by-sample ñeå å cho ra maãu tín t n hieä äu u ra töông öùng. Löu L u yùy ù tröù öùôc khi xöûx lí thì caù ùc c thanh ghi, hay sô kieä än n cuû ûa a boä ä loï ïc, phaû ûi ñöôï ïc c reset veà à zero.