Ô 53 Ô 2 Ø Ä Vol.53 No.2 2012 Æ 3 ACTA ASTRONOMICA SINICA Mar., 2012 SLR Å Þ»ÅÐÕ Í 1 Ê 1 ÌËÉ 1 1,2,3 Î 1 Ï 1 Ä (1»ÎÂÅ Î«Ú Ç¼ Ã Ç 130117) (2»ÎÂÅ Ú 200030) (3»ÎÂÅ Ê 100049) Ñ ± ÐÆ Ð (ILRS, International Laser Ranging Service) ± Ö Ajisai ßÜË (RMS) ÓÚ 3 cm, µ ß Ë Æ 40 cm ÇÆ ÆØ ¾Û Ajisai Ù ÜÆ 3 ÈØ Đ ÑÙ ÜÆ Ë Å Ó Ú 3. Ë x y z ͱ 3  ±º Å 100 m Å ßÎÒ Jason-1 Ë Ajisai» Ò Õ «Ü± Ù Ù ÜÆ ² ÉÕÀÄ Æ Ü± Ë «Ü ¹ ½ ²± ٠г ³± «Ý À Ý ÓÒ«Ô ÆµÔ «P123; «A 1 Å ½ Æ ÀÛ Ã»Ð ½ Å Û Ø Û [1]. Ø Û Æ± л» Æ Đ» GPS ßÔ º ÕÔ³ Ú³ º Ù [2]. Ý Û º Ø Û ¹Ì ½ Đ ± Î ¹È ½ Ô¾ Û Æ Å ½ ÛÆ»Ð Ï Ø Û ½ ÛÅ ³ÐÕ¾Ï Ü Õ ½ Û ½ Å ÐÊ ÜÊ ³ ¾ (º ) ˳à [3]. Ð ½Ã ÛÊ Ð GPS Û Ü Å (SLR, satellite laser ranging) ÛÊ Ï Á Ê Ü Ð Û Ñ ÕÄ Ê ³Ã Í É ß CSR (Center for Space Research) JAXA (Japan Aerospace Exploration Agency) Ù Å ÛÊ Í cm µçïý [4 5]. SLR ÞÊ ÊÅ Û Û Ï Å ÃÀ 2011-09-02 Ê 2011-10-19 Ê Î«ºÂÅÞ± (11073033) sunmg@cho.ac.cn
154 Ú Å 53 ± º Å 40 cm Æ ½ Ø Û ³ Å(1) е Å Õ Ajisai Jason-1 ³ ÞÛ Ê Å ÞÊ ÊÅ Ê Ü Ì Ø Ø Û (2) Ü Ø Û Á µ (3) Ð Å 40 cm Å ½ Á ³ Ê ÒÔ Ê SLR ÞÊ µ ÁÑ Ø Û ÛÊ Û ¹Þ Ô Ê Á 2 ½ Û «ß 2.1 à (4) ÅÄÛ (5) Ø Û ÊÅ Ûº Ùà ± Û Å ¹ÐÙ 3 mag; Í ILRS Æ ÓÁ Í SLR «Á ¾ ÍÅß Å (JAXA) 1986 8 12 ¾Å Ajisai Ò ÅÅ 214 cm Õ Ö Æ Î½ Æ ½ Ê ¾ 1 500 km, 1.5 3.5 mag. ÒÕÆÅ Î «Å º Å Á Å ß ÛÕÊ ßß Ù ÞÛÊ ÈÃÛ Ajisai Å ÜÍß (NASA) ÍÍÅÆ É º (CNES) 2001 12 7 ¾Å Jason-1 Ò ÅÅ µñõ¾ 1 336 km 4 5 mag. Õ Æ Ñ¹È ÃÛ Jason-1 ÊÅÓ 2 Á Ä Ajisai µ Í Å Ð¾² ²«º 3.3 Ð Jason-1 Ï 2.2 ÜÁ ÞÛÊ Ý Æ Ð Õ Á Ä Ë ÑĐÕÀ ¼ Å ( Ê Ê ÕÀ ¼ ). ÛÊ»ÐÝÙ¹ Î ß Ä È ½ Å ÛÊ Á Í Å n, ÀÐ Å y ki, ¾Å w ki, ÚÓ k ÊÚ º (RMS) óÃÅÅ n (w ki )(y ki ) 2 i=1 RMS k = n. (1) (w ki ) º ¾ ³ÃÅ [α i (α c ) ki ] cos(δ i ). ÑÅ ÙÐ ±Û POS min, Ü RMS k RMSP /RMS k ÙÐ ±Û (RMSP ź Ð «Ù RMS k+1 ), ³Ï Û Ùà ½Å À É 2.3 Đ»Ð Ä ÅÅ(1) Ñ ß (JGM3 Ñ ³ 70 70 ); (2) ¾ (»Ð DE405/LE405 ³ÐÌ ); (3) Ö ß (IERS1996 È Wahr ); (4) ß (CSR3.0 ); (5) ÐÌÅÆ Ñ Æ ß (6) Í i=1
2 Î ÞÛ SLR ¹ Ì Ú Ý ¹ 155 Ä ß (7) º ß (8) Ñ ß (9) ºË RTN ß (10) n Ö ß (ÐÌ ). ÅÅ(1) Marini-Murray Î (2) Ajisai É (1.010 m); (3) Ö (4) ¾ ½ (5) ³ ½ (6) Ñ ½ ¼ ÅÅ(1) J2000.0 Å ÕÑ Ä (2) Ì Å ITRF97; (3) É Å ITRF97; (4) IAU2000 (5) ß IERS ß (6) DE405/LE405 ³ 2.4 Ü ÃÆ 2010 3 2 ¾µ 10 ¾ µ Ajisai Å ÅÍ Ê ÞÛÊ É Å «3 d Ê Á Ù 1 cm Ü 3 d Á ¾ º ÙÐ ¾ º Ù 0.01. Ó Š3σ ÛÊ Ï ³ 1 à ³ºÓ 2 Ð (obs) Ó 3 Ð (edited obs) µ³ãá Ó ˳ 1 ºÃ ÛÊ (CSR) º [6]. (RMS) Ï«2 3 cm ÒÙ 3 cm, ÛÊ Ï Þ Æ É º 1 Ajisai ¼ Ú Æ Ý Table 1 The RMS of orbit determination by the Ajisai SLR data Start time(utc) obs edited obs (RMS R)(m) (RMS T)(m) (RMS N)(m) RMS(m) 2010 3 2 00 00 00 577 23 0.013 0.007 0.007 0.017 2010 3 3 00 00 00 649 21 0.014 0.008 0.008 0.018 2010 3 5 00 00 00 846 3 0.019 0.011 0.012 0.025 2010 3 6 00 00 00 873 28 0.022 0.012 0.012 0.027 2010 3 7 00 00 00 1014 102 0.023 0.014 0.012 0.029 2010 3 8 00 00 00 1136 160 0.019 0.012 0.011 0.026 2010 3 9 00 00 00 1064 191 0.018 0.012 0.009 0.023 2010 310 00 00 00 891 179 0.018 0.011 0.011 0.023 R T N Ä Ì 3 2.5 È Ç ÐÙØ Û Û Ì Æ ÐÌ Åº J2000.0 ÅÕÅ Ý Ø Ì (ICRS) [7]. È Å Æ «Å º α c δ c, Ë Ï «Ì R c (x c, y c, z c ). Å ÞÛÊÃ Æ «Ñ J2000.0 Ì º X j (x j, y j, z j ), «J2000.0 Ì Å R sj (x sj, y sj, z sj ), R c (x c, y c, z c ) = X j (x j, y j, z j ) R sj (x sj, y sj, z sj ), (2) { αc = arctan(x c /y c ) δ c = arctan(z c /, (3) (x 2 c + yc)) 2 R sj (x sj, y sj, z sj ) Ã Ô «Ñ Ì º Ì R sb (x sb, y sb, z sb ) º ÐÂ Ú Öº ¼ [8].
156 Ú Å 53 3 Û Â «Ñ 3.1 Ö ½«(t i + τ) Å É Å Æ «t i ÅÅ ÈÏ Á ³ Å Å τ Ù R o /c, R o Å c ÅÅ Ð 2.5 Á ³ Ôº ÂÅ n (y i ) 2 i=1 σ = n 1, (4) à ² º º σ α σ δ, Á º Å σ = σα 2 + σδ 2. «Ó»Р3σ ÕÁ ²º ¹ ¾ y i ºÎÙ 3σ Á ÈÅ ÓÂ Ú Ï ³ 2 à 2 Ajisai ¼ ³ º Table 2 The external accord accuracy of the Ajisai celestial positioning data Start time(utc) Elapse time(s) obs edited obs σ α( ) σ δ ( ) σ( ) 2010/ 3/ 2 11 44 19.518 70.968 271 2 1.22 1.19 1.71 2010/ 3/ 2 17 58 45.619 235.116 869 14 2.92 1.27 3.18 2010/ 3/ 2 20 2 53.447 73.005 250 12 2.40 1.93 3.07 2010/ 3/ 3 10 52 9.333 184.681 650 18 2.78 2.36 3.64 2010/ 3/ 3 12 50 22.034 41.634 151 3 1.45 1.51 2.09 2010/ 3/ 5 13 1 25.439 290.563 714 38 1.46 1.69 2.23 2010/ 3/ 5 19 19 7.777 183.009 671 41 1.92 1.28 2.31 2010/ 3/ 5 21 14 59.736 148.244 557 56 2.85 2.07 3.52 2010/ 3/ 6 12 12 14.445 215.292 432 35 1.14 2.09 2.38 2010/ 3/ 6 14 9 11.124 145.518 537 18 2.14 1.45 2.58 2010/ 3/ 6 18 26 30.910 180.847 644 34 2.22 1.23 2.54 2010/ 3/ 6 20 25 22.348 173.181 665 44 1.20 1.40 1.85 2010/ 3/ 7 11 24 3.450 67.044 232 6 2.96 1.12 3.17 2010/ 3/ 7 13 16 52.915 36.750 138 8 1.67 1.47 2.23 2010/ 3/ 7 19 34 42.346 74.409 119 6 2.12 2.31 3.13 2010/ 3/ 8 12 22 30.778 334.942 1158 130 1.59 2.74 3.16 2010/ 3/ 8 14 25 12.660 33.093 128 24 2.79 2.82 3.97 2010/ 3/ 8 18 41 35.967 49.070 99 9 2.09 2.18 3.02 2010/ 3/ 9 11 33 39.566 124.960 445 35 1.66 2.56 3.05 2010/ 3/ 9 13 28 47.278 197.670 368 42 2.30 2.22 3.20 2010/ 3/10 10 35 20.795 417.170 624 44 2.10 1.63 2.66 2010/ 3/10 12 39 2.465 321.214 1132 126 1.01 1.10 1.49 ³ 2 ºÓ 1 ÐÅ Ñ Á Å Ó 2 ÐÅ Ñ Á Đ (ÞÍÇÐÙ³ 3). ˳ 2 ºÃ º σ α σ δ «2 Ç Á º σ «3 Ç ß
2 Î ÞÛ SLR ¹ Ì Ú Ý ¹ 157 3.2 Ö ÐÛÊ Á ¾ ³Ã Ð Å 40 cm Æ ½ Ajisai Ø Û ³ ÛÊ ÔÙ Å ÞÛÊÆÞ Á»Ð Ä ºÞ ÞÍ 2010 3 2 ¾µ 10 ¾ ³ Ä «ÛÊ Þ Î Ä Ê Đ ºË Ä Ï ³ 3 à ³ºÅ 1 ¾ÅÅ Û Í Ð 3 ÁÛ Û Á Í Ñ ÁÁ Í Ö (ÞÍÇÐÙ³ 2). ˳ 3 ºÃ º RMS α RMS δ Å 1 2, Á (RMS) Å 2 3, ÒÙ 3. 3 Ajisai ¼ ³ º Table 3 The internal accord accuracy of the Ajisai celestial positioning data Start time(utc) obs edited obs RMS α( ) RMS δ ( ) RMS( ) percent 2010/ 3/ 2 11 44 19.518 271 1 0.80 0.90 1.20 1% 2010/ 3/ 2 17 58 45.619 869 40 0.91 1.34 1.63 2% 2010/ 3/ 2 20 2 53.447 250 31 1.31 1.60 2.07 3% 2010/ 3/ 3 10 52 9.333 650 29 1.79 2.08 2.75 17% 2010/ 3/ 3 12 50 22.034 151 3 1.49 1.42 2.06 9% 2010/ 3/ 5 13 1 25.439 714 51 1.37 1.33 1.90 14% 2010/ 3/ 5 19 19 7.777 671 52 1.53 1.27 1.99 2% 2010/ 3/ 5 21 14 59.736 557 133 2.13 1.70 2.73 13% 2010/ 3/ 6 12 12 14.445 432 56 1.02 0.60 1.18 13% 2010/ 3/ 6 14 9 11.124 537 37 1.05 1.46 1.80 11% 2010/ 3/ 6 18 26 30.910 644 62 1.03 1.30 1.66 15% 2010/ 3/ 6 20 25 22.348 665 50 1.09 1.22 1.64 24% 2010/ 3/ 7 11 24 3.450 232 17 0.91 1.39 1.66 4% 2010/ 3/ 7 13 16 52.915 138 10 0.89 1.24 1.52 28% 2010/ 3/ 7 19 34 42.346 119 21 1.25 1.74 2.14 21% 2010/ 3/ 8 12 22 30.778 1158 164 2.30 1.73 2.87 14% 2010/ 3/ 8 14 25 12.660 128 24 2.67 2.39 3.59 32% 2010/ 3/ 8 18 41 35.967 99 11 1.85 2.09 2.79 22% 2010/ 3/ 9 11 33 39.566 445 47 1.66 0.72 1.80 17% 2010/ 3/ 9 13 28 47.278 368 83 1.52 1.32 2.02 20% 2010/ 3/10 10 35 20.795 624 75 1.22 0.81 1.46 8% 2010/ 3/10 12 39 2.465 1132 140 1.24 0.91 1.54 14% 3.3 ²¾ ¹Ü Å ÁÑÆ Á ÐØ Û ÉÛÊ Ê Ð Å ÞÛÊ (ÊÅ ) Ê ³ Å Ù (UTC) [9] ¼Ê Õ Ajisai Ø Û Ê 1 à (Ð + ³Ã). º Ì ÅÆ UTC À ³Í ÂÌ Å Ê «J2000.0 Ì º ( Å m). ÞÍÑ Jason-1 «2010 3 11 Ñ (pass) Ê Ä ÏµÃ «3 Jason-1 Å ÛÊ «10 20 cm Ç Ø Û 3. Jason-1 Ø Û Ê ÞÍ«
158 Ú Å 53 1 ºµÃ (Ð ³Ã). «1 ºÃ Ù Ajisai Jason-1, Ø Û ÛÊÊ x y z Ì 3 Đ ρ ÞÛÊÊ µ«100 m Đ 1 Ajisai (+) Jason-1 ( ) Ú Ý ÝÌ̹ Đ Fig.1 The accuracy of orbit determination by the celestial positioning data of Ajisai (+) and Jason-1 ( ) 3.4 Ø Ë³ 2 ³ 3 ºÃ Å Å Û Í «Ñ ¾ Ø Û Å ÃÑ Ø Û Û Ô ½ ÕÁ Æ Û Í 2 à º Ì ÅÛ ÂÌ ÅÁ º (MS α, MS δ ), ± Ë º Û º Ô 1 2 ± º 6 2, Ô 1 2 ± º 4 2 ; Ô 2 2 º 5 2, Ô 1 2 ± º 5 2. ÒµÆ Û Ô 6 3 Æ Æ ÐÕµ 4 Ç Ù Å 40 cm Æ Å ½ Ø Û Á ±Å (1) Å ºº σ α Å 2, º σ δ Å 2, Á º σ «3 (2) Å ºº RMS α Å 1 2, º RMS δ Å 1 2, Á º RMS 2 3, ÒÙ 3. Ø Û ÛÊÊ x y z Ì 3 «Á ¹ «100 m
2 Î ÞÛ SLR ¹ Ì Ú Ý ¹ 159 Đ 2 à ¹ ݲ ÖĐ Fig.2 The variation of mean square (MS) error vs the number of reference star (3) Ø Û Û Û ± ÏØÆ»Û ¹ À Å Û Í ÐÎ ( 30%), Û ÊÜ Ü ¾ Ã Õ Ñ ¹¼ÝÛ ÏµÃ ½«(3 ) Å Ù ÕÃ Ü Õ³ ºÔ¾ Æ Ò Ô ÐÅ Û ÊÅ Û ¾±» Õ Ï Å» Ø ¼É «Å ÞÛÊ Êº Ü ¾ [1] Þ ± ¼ ³ Ú»ÎÂÅ ÏÁ 2006: 163-165 [2] ÔÇÑ ¼ Ç È ² Ú Ý»Î CN1710377, 2005-12-2. [3] «ÓÑ Ú Ì Ý Î Á 2003: 276-280 [4] Ó Ö Ì ÂÅÝ 2002, 47: 406 [5] ½ ĐÌ Ú Å 2003, 44: 55 [6] Ú Ê Þ Ï 2010, 7: 311 [7] Arias E F, Charlot P, Feissel M, et al. A&A, 1995, 303: 604 [8] ¼ ¹ Ì Ý Á 1995: 28-32 [9] ÓÑ Ð Î Ú Å Ø ÏÅÁ 2006: 3-4
160 Ú Å 53 Analysis on the Accuracy of Celestial Positioning Based on the SLR Precise Orbit SUN Ming-guo 1 LIU Cheng-zhi 1 FAN Cun-bo 1 ZHAO Gang 1,2,3 LI Zhen-wei 1 LIANG Zhi-peng 1 (1 Changchun Observatory Of National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130117) (2 Shanghai Observatory, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200030) (3 Graduate School of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049) ABSTRACT The precise orbit of the satellite Ajisai is derived from the normal point data of the satellite s laser ranging obtained from the International Laser Ranging Service (ILRS) with a RMS precision better than 3 centimeters. The accuracy of the celestial positioning data is analyzed based on the precise orbit, resulting an external accuracy of 3. The celestial positioning data is obtained by the 40 cm optical electric telescope in Changchun observatory. The internal accuracy estimated by the orbit determination solely using the celestial positioning data is better than 3. The accuracy of above orbit is better than 100 m in the J2000.0 coordinate within the observation pass. The data analysis on Jason-1 by the same method yields a similar result as Ajisai. The analysis on the accuracy shows that less reference stars lead to worse celestial positioning accuracy. It is proposed that the proportion of observations with least reference stars can be one of the quality criteria. Key words analysis space vehicles, celestial mechanics: determination of orbit, methods: data