Tạp chí Khoa học công nghệ và Thực phẩm 1 (1) (017) 89-99 NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH CẤP ĐÔNG CÁ TRA FILLET TRÊN BĂNG CHUYỀN IQF Đỗ Hữu Hoàng* Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm TP.HCM * Email: hoangdh0@cntp.edu.vn Ngày nhận bài: 8/6/017; Ngày chấp nhận đăng: 0/9/017 TÓM TẮT Qua tri nh la m đông la nh ca la qua tri nh dẫn nhiệt có sự biến đổi pha hết sức phức ta p, bao gô m rất nhiều qua tri nh xa y ra đô ng thơ i: truyền nhiệt, truyền chất, hi nh tha nh va pha t triê n pha rắn của ca c tinh thê đóng băng la m mặt phân pha thay đổi liên tục, ngoa i ra thê ti ch cu ng như cơ ti nh của ca cu ng thay đổi. Đặc biệt ta i điê m kết đông, ca c ti nh chất nhiệt vật ly của ca biến đổi đô t ngô t, khi đó phương tri nh vi phân mô ta qua tri nh la phi tuyến trơ nên vô cùng khó gia i. Ba i toa n có thê gia i bằng phương pha p gần đúng. Phương pha p phần tư hư u ha n đươ c a p dụng đê gia i ba i toa n dẫn nhiệt không ổn đi nh có biến đổi pha vơ i điều kiện biên loa i 3 trong qua tri nh đông la nh ca tra. Từ khóa: Truyền nhiệt, biến đổi pha, phần tư hư u ha n, mô pho ng, nhiệt dung riêng, hệ số dẫn nhiệt, hệ số to a nhiệt bề mặt. 1. MỞ ĐẦU Ca tra la mô t trong như ng mặt ha ng xuất khâ u chủ lực của nươ c ta. Tuy nhiên, trong như ng năm gần đây sa n lươ ng khai thác liên tục tăng nhưng tổng kim nga ch xuất khâ u không tăng tương ứng do mô t số sa n phâ m pha i bán ha gia vi không đa t yêu cầu chất lươ ng [1]. Mô t trong như ng yếu tố chủ yếu quyết đi nh chất lươ ng sa n phâ m thủy, ha i sa n sau đa nh bắt la công nghệ kết đông va ba o qua n la nh. Về nguyên tắc tốc đô cấp đông ca ng nhanh, thơ i gian cấp đông ca ng ngắn thì chất lươ ng sa n phâ m càng tốt và thơ i gian ba o qua n ca ng đươ c kéo dài. Điều này dẫn tơ i nhiệt đô môi trươ ng cấp đông pha i rất thấp, tốc đô không khí môi trươ ng cấp đông pha i lơ n. Do đó công suất hệ thống la nh tăng lên, hiệu suất năng lươ ng gia m, giá thành sa n phâ m tăng cao [1]. Cho nên, xa c đi nh chi nh xa c thơ i gian cấp đông sa n phâ m trong qua tri nh cấp đông ca tra nói riêng va thực phâ m nói chung có y nghi a rất quan tro ng trong việc đa nh gia chất lươ ng sa n phâ m, công nghệ cấp đông va tiêu hao năng lươ ng trong qua tri nh la m la nh va cấp đông.. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Cấp đông la mô t qua tri nh phức ta p, trong đó nhiều quá trình cùng xa y đô ng thơ i như : qua tri nh truyền nhiệt, quá trình truyền chất, qua tri nh biến đổi pha, sự thay đổi cơ ti nh của sa n phâ m Đặc biệt ta i điê m kết đông, ca c ti nh chất nhiệt vật ly (nhiệt dung riêng C, hệ số dẫn nhiệt, khối lươ ng riêng ) biến đổi đô t ngô t, khi đó ba i toa n trơ nên phi tuyến va rất khó gia i. Ca c nha nghiên cứu đã đưa ra mô t số mô hình xác đi nh thơ i gian cấp đông theo phương pha p gia i ti ch [3, 8, 9, 10, 11] va theo phương pha p hô i quy tư số liệu cho trươ c [1,, 4, 7, 14]; Tuy nhiên đô chính xác không cao, đô ng thơ i ca c phương pha p na y chỉ xa c đi nh 89
Đỗ Hữu Hoàng đươ c thơ i gian cấp đông ma không xa c đi nh đươ c trươ ng nhiệt đô bên trong sa n phâ m. Công tri nh nghiên cứu na y sư dụng phương pha p phần tư hư u ha n đê mô pho ng ba i toa n dẫn nhiệt không ổn đi nh có biến đổi pha vơ i điều kiện biên loa i 3 nhằm mục đi ch xa c đi nh thơ i gian cấp đông ca tra fillet trên băng chuyền IQF va ứng dụng đê nghiên cứu a nh hươ ng của mô t số yếu tố cơ ba n như: nhiệt đô va tốc đô đến qua tri nh cấp đông..1. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.1.1. Đối tượng nghiên cứu Đối tươ ng kha o sát là các mẫu sa n phâ m cá tra fillet da ng hình hô p có ca c ki ch thươ c như Ba ng 1 [13]. Ba ng 1. Thông số hi nh ho c ca tra fillet Stt Khối lươ ng, (g) Da y, (mm) Rô ng W, (mm) Da i L, (mm) W/L 1 85,5-14,5 10-14 60-80 150-00 0,35-0,4 0,06-0,067 14,5-199,5 14-16 80-90 00-50 0,3-0,35 0,06-0,064 3 199,5-56,5 16-18 90-110 50-70 0,3-0,33 0,064-0,067 4 56,5-313,5 18-1 110-10 70-90 0,37-0,38 0,07-0,104 5 30 4 10-130 80-300 0,37-0,38 0,085-0,089 /L.1.. Số liệu ban đầu và giới hạn nghiên cứu.1..1. Phân tích thành phần cá Mẫu ca đươ c phân tích ta i trung tâm di ch vụ phân tích thí nghiệm TP. Hô Chí Minh vơ i thành phần như sau: chất béo 15,4%; nươ c 67,3%; protein 16,3%; carbohydrate 0%; sugar 0%; tro 1,0%..1... Thông số nhiệt vật lý của cá Thông số nhiệt vật ly đươ c xa c đi nh theo công thức của các tác gia như sau: Ha m lươ ng băng: Chen (1985b) [15]; Nhiệt dung riêng: Schwartzberg (1976) [16]; Hệ số dẫn nhiệt : Choi va Okos (1986) [17]; Khối lươ ng riêng: Choi va Okos (1986) [17]. Hệ số to a nhiệt bề mặt: Willix (006) [18]... Phương pháp nghiên cứu..1. Xây dựng mô hình toán cho bài toán cấp đông Trong ba i ba o na y, đối tươ ng đươ c nghiên cứu la ca tra fillet đươ c xem là da ng hình hô p có thông số đươ c trình bày trong Ba ng 1. Do các mẫu sa n phâ m cá trên có ki ch thươ c dài lơ n hơn nhiều bề rô ng và dày, truyền nhiệt do c theo chiều dài sa n phâ m rất nho có thê bo qua, nên coi nhiệt đô chỉ thay đổi theo hai hươ ng bề rô ng (hươ ng x) và bề da y (hươ ng y): T = f(x,y,) (xem Hình 1). 90
Nghiên cứu mô phỏng quá trình cấp đông cá tra fillet trên băng chuyền IQF Tỏa nhiệt Không khí Tỏa nhiệt y Không khí Tỏa nhiệt Không khí x Không khí Tỏa nhiệt Không khí Tỏa nhiệt Không khí Tỏa nhiệt Hình 1. Mô ta sơ đô vi trí xếp đặt sa n phâ m Việc xa c đi nh thơ i gian cấp đông sa n phâ m cá tra fillet là gia i phương tri nh vi phân dẫn nhiệt không ổn đi nh vơ i điều kiện biên loa i 3, phương tri nh vi phân chủ đa o va ca c điều kiện như sau: T T T ρ (1) T.C T T τ x y Điều kiện ban đầu: T =T 0 ta i =0 () Điều kiện biên: toa nhiệt ta i mặt ngoài biê u thi bơ i: T T T ht m T K (3) x y... Phương trình ma trận đặc trưng phần tử hữu hạn (PTHH) mô phỏng quá trình cấp đông fillet cá tra Bằng cách dụng phương pha p PTHH, phần tư sẽ đươ c cho n là hai chiều chư nhật bậc nhất 4 nút, lươ i đươ c chia theo cấu trúc đều nhau (xem Hình ). y (0,b) (a,b) 4 3 1 (0,0) (a,0) x Hình. Phần tư hư u ha n chư nhật bậc nhất 4 nút Theo phép biến đổi Galerkin [1] Phương tri nh ma trận đặc trưng PTHH cho phần tư có da ng tổng quát sau: T C K T f Trong đó T C. cp N NdV là ma trận nhiệt dung; V T T B D BdV hn N K ds là ma trận dẫn nhiệt ; V S 91 (4)
Đỗ Hữu Hoàng f ht K N T ds la véc tơ phụ ta i nhiệt. S [N] là hàm nô i suy; [B] la đa o hàm của hàm nô i suy; [D] là ma trận hệ số dẫn nhiệt; V là thê tích phần tư, S là diện tích mặt có bức xa va đối lưu; T la véc tơ nhiệt đô nút; {T/} la đa o hàm nhiệt đô theo thơ i gian; t K là nhiệt đô môi trươ ng...3. Kê t qua gia i ba i toán cấp đông cá tra..3.1. Ta o lươ i ca c PTHH Mẫu sa n phâ m ca tra đươ c cho n đê thực hiện ti nh toa n có ki ch thươ c (cm): 1 60 180; khối lươ ng 10 gam. PTHH là chư nhật mô t chiều 4 nút, Hình 1, mặt cắt ngang đươ c chia bơ i lươ i chứ nhật ta o thành 5 x 55 phần tư (xem Hình 3). Hình 3. Sơ đô chia lươ i tiết diện ngang của fillet ca tra..3.. Ca c điều kiện ban đầu va điều kiện biên - Điều kiện ban đầu: Nhiệt đô mẫu sa n phâ m ban đầu đô ng nhất 1 ºC - Điều kiện biên loa i 3 biê u thi chế đô cấp đông kha c nhau gô m Tốc đô không khí la nh (m/s): 5; 7,5; 10; 1,5; 15. Nhiệt đô môi trươ ng không khí làm la nh t K (ºC): -35; -37,5; -40; -4,5; -45...3.3. Rơ i ra c theo thơ i gian Đê xa c đi nh đươ c nhiệt đô cần rơ i ra c (4) theo thơ i gian. Có thê rơ i ra c theo bươ c thơ i gian = ( p+1 - p ), khi đó T = (T p+1 -T p ), nhiệt đô T có thê lấy ta i thơ i điê m p hoặc thơ i điê m p+1 tương ứng là T p là T p+1, tức là (4) trơ thành: p1 p T T P1 P1 C K T f ; hay T p Δτ 1 T Δτ p P P C K T f ; (b) Tư đó gia i ra nghiệm tương ứng là: T hay T p1 p1 1 p P1 C KΔτ CT f 1 C C Δτ, (a) (a) P P K ΔτT f Δτ ; (b) Nghiệm (6a) là da ng â n hoàn toàn có thê cho n tùy ý nghiệm vần hô i tụ, tuy nhiên khi cho n lơ n, nghiệm sẽ kém chính xác. Nghiệm (6b) là da ng hiê n hoàn toàn cần cho n đủ nho đê nghiệm hô i tụ. (5) (6) 9
Nghiên cứu mô phỏng quá trình cấp đông cá tra fillet trên băng chuyền IQF..4. Kê t qua tính toán Ba i toa n đươ c gia i bằng phần mềm Ansys theo sơ đô rơ i ra c sau: T p1 f C 1 T p 1 T p (7) 1 1 C K Vơ i = 1, bươ c thơ i gian đươ c cho n = 5s, va đươ c lặp tự đô ng, bằng phần mềm Ansys gia i phương tri nh (7) vơ i bươ c phụ ta i đươ c áp dụng la theo bươ c thơ i gian xa c đi nh đươ c thơ i gian cấp đông va trươ ng nhiệt đô của sa n phâ m trong quá trình cấp đông. Bằng phương pha p a p dụng phần mềm ANSYS vơ i lưu đô thuật toán (xem Hình 4), quá trình tính lặp đã thê hiện nghiệm hô i tụ tuyệt đối (xem Hình 5) Bắt đầu Tạo tiết diện hình học Định nghĩa phần tử hữu hạn,tạo lưới cho bài toán Định nghĩa thuộc tính vật liệu và điều kiện biên Chọn phương pháp giải và bước thời gian Tính mới Thực hiện giải bài toán Không hội tụ Hội tụ Mô phỏng quá trình kết đông sản phẩm Kết thúc Xuất kết quả tính toán Kết thúc Hình 4. Lưu đô thuật toán Phân bố nhiệt độ tại tâm sản phẩm theo tiết diện ngang Nhiệt độ sản phẩm t ( 0 C) 10m/s, t=-40 0 C Thời gian cấp đông (s) Chiều rộng sản phẩm (mm) Hình 5. Kết qua mô pho ng quá trình cấp đông 93
Đỗ Hữu Hoàng Qua tri nh biến đổi pha trong mẫu sa n phâ m (Hình 6) (a) (b) (c ) Hình 6. Quá trình hình thành và phát triê n pha rắn trong mẫu sa n phâ m cá (a) Bắt đầu hình thành pha rắn ta i mặt ngoa i (ma u xanh la ), bên trong chưa đông đặc (ma u đo ), vùng đang biến đổi pha (vàng); (b) Pha rắn phát triê n, biên giơ i phân pha di chuyê n dần vào sâu trong vật; (c) Pha rắn chiếm toàn bô vật, ca đông la nh hoàn toàn...5. Đánh giá đô tin cậy cu a kê t qua ba i toán Đê la m đối chứng đã tiến ha nh kha o sa t trên mô hi nh thực nghiệm, đươ c xây dựng ta i Trươ ng Đa i ho c Công nghiệp TP. Hô Chi Minh, trên ba mẫu sa n phâ m có cùng ki ch thươ c va khối lươ ng trong cùng điều kiện nhiệt đô cấp đông t f = -40 ºC va tốc đô không khi ( 18 0,3)m/ s, kết qua thu đươ c thê hiện trên Hình 7. Nhiệt đô sa n phâ m đươ c đề cập đến dươ i đây la nhiệt đô ơ tâm sa n phâ m va thơ i gian cấp đông la thơ i gian cần thiết đê sa n phâ m đươ c la m la nh tư nhiệt đô ban đầu đô ng đều đến mô t nhiệt đô tâm na o đó tùy thuô c va o yêu cầu cấp đông. - Mẫu sa n phâ m có ki ch thươ c dày x rô ng (1 x 70) mm, khối lươ ng 100 g (a) (b) 15 10 Ly thuyet va thuc kiem xac dinh thoi gian cap dong, mau (3-5) Thuc nghiem Tinh toan ly thuyet Nhiet do san pham, [ 0 C] 5 0-5 -10-15 (c) -0 0 100 00 300 400 500 600 Thoi gian cap dong, [S] (d) Hình 7. Đô thi so sánh giư a lý thuyết và thực nghiệm xa c đi nh thơ i gian cấp đông, mẫu cá tra có khối lươ ng 100 g, ki ch thươ c (1 x 70) mm, (a) mẫu ca trươ c cấp đông, (b) mẫu cá sau cấp đông, (c) kết qua thí nghiệm, (d) so sánh giư a lý thuyết và thực nghiệm 94
Nghiên cứu mô phỏng quá trình cấp đông cá tra fillet trên băng chuyền IQF - Mẫu sa n phâ m có ki ch thươ c dày x rô ng (15 x 85) mm, khối lươ ng 160 g. Ly thuyet va thuc nghiem xac dinh thoi gian cap dong, mau (5x7) 15 Thuc nghiem Tinh toan ly thuyet 10 Nhiet do san pham, [ 0 C] 5 0-5 -10-15 -0 0 100 00 300 400 500 600 700 Thoi gian cap dong, [S] Hình 8. Đô thi so sánh giư a lý thuyết và thực nghiệm xa c đi nh thơ i gian cấp đông, mẫu cá tra có khối lươ ng 160 g, ki ch thươ c (15 x 85) mm Theo kết qua thi nghiệm, thơ i gian cấp đông tư nhiệt đô t = 1 ºC đến nhiệt đô t =-18 ºC trung bi nh cho ba lần thi nghiệm la =7,3 phút. Theo kết qua ti nh toa n ly thuyết thơ i gian cấp đông cần thiết đê đa t nhiệt đô trên la 6,7 phút, sai lệch tương đối giư a kết qua,3%. Sai lệch giư a nhiệt đô ti nh toa n li thuyết va thực nghiệm trong suốt quá trình cấp đông la không đô ng đều, ơ gần cuối quá trình sai lệch lơ n hơn (xem Hình 7, Hình 8). Tuy nhiên, xét đến đô phức ta p của quá trình, đặc biệt la sự biến đổi đô t biến của ti nh chất nhiệt vật li ta i điê m kết đông thi sự sai kha c trên đây la hoa n toa n chấp nhận đươ c va mô hi nh li thuyết na y có thê a p dụng đê nghiên cứu quá trình cấp đông của nhiều loa i thực phâ m, trươ c hết la của ca da trơn da ng fillet vơ i đô tin cậy cao...6. Nghiên cứu a nh hươ ng cu a môi trường cấp đông đê n thời gian cấp đông Dươ i đây tri nh ba y kết qua về việc a p dụng mô hi nh li thuyết nghiên cứu a nh hươ ng của nhiệt đô, tốc đô gió của môi trươ ng cấp đông đến qua tri nh cấp đông ca da trơn da ng fillet...6.1. Nghiên cứu a nh hươ ng của vận tốc không khi đến thơ i gian cấp đông Ba ng. Kết qua tính toán thơ i gian cấp đông của cá tra vơ i mẫu 18 100 Vận tốc, (m/s) Kích thươ c Nhiệt đô (ºC) 5 7,5 10 1,5 15 Thơ i gian cấp đô ng,(s) (18x100) mm -35 195 1573 1366 16 113-37,5 1773 1447 153 11 108-40 1643 1336 1159 1035 946-4,5 1530 14 107 959 876-45 1430 1158 999 89 815 95
Đỗ Hữu Hoàng A nh hươ ng của tốc đô gió đến thơ i gian cấp đông đươ c tri nh bày trên Ba ng 3 và Hình 8 thơ i gian cấp đông (tư nhiệt đô ban đầu đô ng nhất bằng t 0 = 1 ºC đến khi nhiệt đô ta i tâm sa n phâ m đa t t 1 = -18 ºC) ơ ca c tốc đô va nhiệt đô môi trươ ng cấp đông kha c nhau. Ba ng 3. Phương tri nh hô i quy thê hiện mối quan hệ của vận tốc không khi đến thơ i gian cấp đông Vận tốc không khí = (5 15) m/s Phương tri nh hô i quy Thơ i gian cấp đông, (S) ơ t e = -35 ºC (a) = 788,0-07,183 + 6,45714 Thơ i gian cấp đông, (S) ơ t e = -37,5 ºC (b) Thơ i gian cấp đông, (S) ơ t e = -40 ºC (c) Thơ i gian cấp đông, (S) ơ t e = -4,5 ºC (d) Thơ i gian cấp đông, (S) ơ t e = -45 ºC (e) = 577,6-193,057 + 6,086 = 390,8-179,571 + 5,58857 = 39,-170,383 + 5,33714 = 099,-160,869 + 5,05143. Hình 8. A nh hươ ng của vận tốc không khi đến thơ i gian cấp đông (a) t e = - 35 ºC; (b) t e = -37,5 ºC; (c) t e = -40 ºC; (d) t e = -4,5 ºC ; (e) t e = -45 ºC - Vơ i mo i tốc đô trong khoa ng (5 15 m/s), khi tăng tốc đô không khí la nh sẽ làm thơ i gian cấp đông gia m đi đa ng kê ; - Khi tăng tốc đô không khí la nh, đô gia m thơ i gian cấp đông ơ nhiệt đô t e = -35 ºC luôn lơ n hơn ơ nhiệt đô t e = -45 ºC ta i mo i tốc đô trong khoa ng = (5 15) m/s; - Khi tăng tốc đô không khí la nh, đô gia m thơ i gian cấp đông ơ tốc đô thấp sẽ lơ n hơn ơ tốc đô cao;..6.. Nghiên cứu a nh hươ ng của nhiệt đô môi trươ ng đến thơ i gian cấp đông Đê đa nh gia tổng quát sự a nh hươ ng của thay đổi nhiệt đô đến thơ i gian đông kết, có thê hô i quy thơ i gian theo nhiệt đô (trong khoa ng t e = (-35-45) ºC). Vơ i sai số < 0,05% quan hệ giư a τ va t e đươ c thê hiện trong Ba ng 4 và Hình 9. 96
Nghiên cứu mô phỏng quá trình cấp đông cá tra fillet trên băng chuyền IQF Ba ng 5. Quan hệ giư a thơ i gian cấp đông vơ i nhiệt đô môi trươ ng cấp đông Nhiệt đô cấp đông t e = (-45-35) ºC Phương tri nh hô i quy Thơ i gian cấp đông,(s) ơ = 5 m/s (a) = 588,9 + 159,949 t e + 1,3886 t e Thơ i gian cấp đông,(s) ơ = 7,5 m/s (b) = 4839,63 + 133,743 t e + 1,1549 t e Thơ i gian cấp đông,(s) ơ = 10 m/s (c) = 41,3 + 116,143 t e + 0,99486 t e Thơ i gian cấp đông,(s) ơ = 1,5 m/s (d) = 3918,54 + 110,954 t e + 0,97149 t e Thơ i gian cấp đông,(s) ơ = 15 m/s (e) = 3637,83 + 103.863 t e + 0,91486 t e Hình 9. Quan hệ giư a nhiệt đô không khi môi trươ ng cấp đông vơ i thơ i gian cấp đông ơ các chế đô vận tốc khác nhau Có thê thấy rằng khi gia m nhiệt đô không khi la nh sẽ la m gia m đa ng kê thơ i gian cấp đông, a nh hươ ng của nhiệt đô nho hơn a nh hươ ng của vận tốc không khí la nh va khi nhiệt đô kết đông ca ng cao thi a nh hươ ng của vận tốc ca ng lơ n. 4. KẾT LUẬN Phương pha p phần tư hư u ha n đã gia i quyết hư u hiệu ba i toa n xa c đi nh thơ i gian cấp đông của ca tra, ba i toa n biến đổi pha phức ta p ma ca c phương pha p kha c gặp khó khăn. Các kết qua tính toán lý thuyết theo phương pha p trên phù hơ p rất tốt vơ i kết qua đo đa c thực nghiệm, chứng to phương pha p nghiên cứu đã cho n là phù hơ p, kết qua có đô tin cậy và tính thuyết phục cao. Kết qua gia i ba i toa n cho phép đa nh gia a nh hươ ng của thay đổi nhiệt đô môi trươ ng làm la nh và a nh hươ ng của thay đổi vận tốc không khi la nh đến thơ i gian cấp đông. Các kết qua xa c đi nh thơ i gian cấp đông của cá tra và các a nh hươ ng trên đến thơ i gian cấp đông, có thê đươ c sư dụng la m cơ sơ dư liệu cho các nghiên cứu liên quan đến đông la nh na y như tối ưu hóa qua tri nh chế biến và ba o qua n sa n phâ m xuất khâ u quan tro ng này của đất nươ c. 97
Đỗ Hữu Hoàng TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Đỗ Hư u Hoàng - Nghiên cứu mô pho ng va xa c đi nh chế đô cấp đông hơ p lý cho cá tra Việt Nam, Luận văn Tiến si kỹ thuật, Đa i ho c Bách khoa Hà Nô i, 014.. Cleland A. C., Earle R. L. - Predicting freezing times of food in rectangular packages, Journal of Food Science 44 (1979) 964-970. 3. Fleming A. K.- Immersion freezing small meat products, Proceedings of the 1th International Congress of Refrigeration (1967) 683-694. 4. Lacroix C., Castaigne F. - Simple method for freezing time calculations for infinite flat slabs, infinite cylinders and spheres, Canadian Institution of Food Science and Technology Journal 0 (1987) 51-59. 5. Cleland A. C., Earle R. L. - A comparison of analytical and numerical methods of predicting the Freezing times of foods, Journal of Food Science 4 (1977) 1390-1395. 6. Stoecker W. F. Chapter 17: The refrigeration and freezing of food, In: Industrial refrigeration handbook, The Mcgraw-Hill Companies, 004, 567-589. 7. Succar J., Hayakawa K. - Parametric analysis for predicting freezing time of infinitely slab shaped food, Journal of Food Science 49 (1984) 468-477. 8. Pham Q. T. - An approximate analytical method for predicting freezing times for rectangular blocks of food stuffs, International Journal of Refrigeration 8 (1985) 3-47. 9. Pham Q. T. - Extension to Plank s equation for predicting freezing times of foodstuffs of simple shapes, International Journal of Refrigeration 7 (1984) 377-383. 10. Plank R.- Beitrage zur Berechrung und Bewertung der Gefrigeschwindikeit von Lebensmittelm zeitschrift fur die gesamte kalte Industrie, Beih Rcihe 3 (10) (1941) 1-16. 11. Mascheroni R. H., Calvelo A. - A simplified model for freezing time calculation in foods, Journal of Food Science 47 (198) 101-107. 1. Roland W. Lewis, Perumal Nithiarasu, Kankanhalli N. Seetharamu. - Fundamentals of the finite element method for heat and fluid flow, John Wiley & Sons Ltd., 004, 154-170. 13. Số liệu thu thập tư các nhà máy chế biến thủy ha i sa n (Cư u Long, Nam Việt, Vi nh Hoa n, Afiex, Công ty Cataco, Công ty Cafatex.). 14. Hung Y. C, Thompson D. R. - Freezing time prediction for slab shape foodstuffs by an improved analytical method, Journal of Food Science 48 (1983) 555-560. 15. Chen, C.S. - Thermodynamic analysis of the freezing and thawing of foods: Ice content and mollier diagram, Journal of Food Science 50 (4) (1985b) 1163-1166. 16. Schwartzberg H. G. - Effective heat capacities for the freezing and thawing of food, Journal of Food Science 41(1) (1976) 15-156. 17. Choi, Y. and Okos M. R. - Effects of temperature and composition on the thermal properties of foods, In: Food Engineering and Process Applications 1 (1986) 93-101. 18. Willix J., Harris M. B., and Carson J. K. - Local surface heat transfer coefficients on a model beef side, Journal of Food Engineering 74 (006) 561-567. 98
Nghiên cứu mô phỏng quá trình cấp đông cá tra fillet trên băng chuyền IQF ABSTRACT MODELLING OF FREEZING PROCESS FOR PANGASIUS FILLET ON IQF CONVEYOR Do Huu Hoang* Ho Chi Minh City University of Food Industry *Email: hoangdh0@cntp.edu.vn Cooling and freezing of Pangasius is a terribly complex process of heat conduction with phase change, which includes many processes occuring simultaneously: heat and mass transfer, formation and development of solid phase of ice crystals which makes the phases frontier face moves continually, besides that the volume as well as the mechanical properties of food also vary. Especially, around the freezing point, there are large and sudden variations in thermophysical properties such as specific heat, density and thermal conductivity. Then, the differential equation describing the process of nonlinear partial one becomes extremely difficult to solve. In this paper, the finite element computation of unsteady phase change heat transfer during freezing of Pangasius had been applied to determine the accurate freezing time. Keywords: Freezing time, heat transfer, phase change, finite element, simulation. 99