WholeIssue_29_7.dvi

Tài liệu tương tự
Microsoft Word - DCOnThiVaoLop10_QD_Sua2009_

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC Môn Toán Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát

Bản quyền thuộc Học Như Ý. All rights reserved 1

Gia sư Thành Được BÀI GIẢI LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 2016 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, gọi

CÁC DẠNG TOÁN 11 CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu 2. Trong không gian, A. vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điể

Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh.

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 1 năm Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Giá trị của x th

Gia sư Tài Năng Việt 1 Cho hai tam giác ABC và A B C lần lượt có các trọng tâm là G và G. a) Chứng minh AA BB CC 3GG. b) Từ

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu 1: Trong khai triển 8 a 2b, hệ số của số hạng chứa

THANH TÙNG BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 1 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG MA' MB ' MD ' MB ' 1.1. Trên tia đối tia MA lấy D

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A. CHUẨN KIẾN THỨC A.TÓM TẮT GIÁO KHOA. 1. Định nghĩa: B. LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG

Ứng dụng của tỉ số phương tích Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TCNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu Chúng ta bắt đầu từ công thức hiệu số phương tích của m

01_Phep tinh tien_Baigiang

examens préopératoires

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên: Vũ Văn Ngọc, Nguyễn Tiến Đạt A. KIẾN

I 7. a'\ v - U - rt -T -II ij a -t Ta\ v ].!l Ī. āiā\t -.F - -. tt sl-.- - U a\ v - -t! a - -ÂA IrV -.ÊË A -v - -Ạ J at! A -N.- - U a\ v o I - U d Tt\

VẤN ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ; ; u a;b;c. vectơ chỉ phươn

HOC360.NET TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 (90 Phút) NĂM HỌC 201

THẦY HOÀNG SƯ ĐIỂU (HOANG MICHAEL) Chương IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 1 HOẠCH ĐỊNH HỌC TẬP. 1. Lý thuyết cần nắm vững + Dao động điện từ trong mạch LC, sự bi

(LU HÀNH NI B) TÀI LIU ÔN TP HC K I Môn: Toán Khi: 11 Ban: T nhiên Giáo viên son: Nguyn Thanh D ng Eakar, tháng 12 nm 2010

Microsoft Word - Oxy.doc

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 2 ĐỊNH LÍ MÊ-NÊ-LA-UÝT, ĐỊNH LÍ XÊ-VA 1.1. Áp dụng tính chất phân giác

Microsoft Word - Ma De 357.doc

Giải đề : Phạm Nguyên Bằng SĐT : P a g e

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (50 câu h

iii08.dvi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Năm học: MÃ ĐỀ: 123 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phú

Gia sư Thành Được Bài tập quan hệ vuông góc trong không gian Vấn đề 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Hai dường thẳng vuông g

] *+ F- Mbc -$ [ 8 0 &% 8 & ' 1 & % ##))#$! ; 12 / 2 % / 6& 2 ##))#$ 2 #$ Y& ) % GH ): (:45 *+XY.=1%% 7 ] *+ F- S

03_Duong thang vuong goc voi mp_Baigiang

š t t Œ z! "# $%& (') (*+, -.-/ *0!$% $ 879.!: %!;<" D (' - *0EF;/ 6-9.-$%* 32 I#,) J.- K$L M 6 NO L79 P ) Q4 QR$. /79

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!! SỞ GD & ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN TH

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 7 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

Trường THCS Trần Văn Ơn Q 1 HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKI - TOÁN 7 năm học A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Các phép tính cộng trừ nhân chia số h

UBND HUYỆN CẦU KÈ PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO THI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS NĂM HỌC Thời gian làm bài thi: 120 phút (không kể thời gia

Junior Inter Maths1a Model Paper

PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (8.9.10) Chủ đề 5. KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a, AD a 3. Tính khoảng cách giữa hai đườ

Phó Đức Tài Giáo trình Đại số tuyến tính

hªr f ecnñ-1 l Ù¹ l f n J AeÉeÉ MäS j a (pll l), he J h NQ pªs e Hhw gm i Nl A dl l fëc el B hce fœ (f ua LaÑ«L cçl L) fëll x

!"#$ %& ' '' ' ()*+,-./01 / :; 4 <= A ' F G HIJKL 50M NO %& ' PQRS TUVW X Y!"#$%&' $(' ) * +,-./ "* 9: -; < =>

ĐẠO HÀM VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO

Microsoft Word - Ma De 357.doc



SỞ GD&ĐT LONG AN

HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM MYTS Mathematical Young Talent Search Vietnam Mathematical Society Hexagon of Maths & Science 27/03/ /04/2016 HEXAGON

Nguyễn Hồng Điệp Bài tập Hình học không gian

Bài 3. Dòng chảy siêu âm của khí khi vận tốc dòng tăng liên tục.(dòng chảy Pran-tơ Mai-ơ) Ở bài này, ta sẽ xem xét dạng đơn giản nhất của dòng chảy si

ÑEÀ TOAÙN THAM KHAÛO THI TUYEÅN SINH LÔÙP 10

C 11.D 21.A 31.A 2.C 12.C 22.A 32.D 3.D 13.A 23.D 33.A 4.C 14.A 24.A 34.D 5.D 15.D 25.C 35.B 6.C 16.D 26.B 36.B 7.A 17.B 27.C 37.C 8.B 18.B 28.

Gv. Tạ Thị Kim Anh Đt / zalo / facebook : PHÂN LOAỊ DAṆG VA PHƯƠNG PHA P GIAỈ NHANH T i liệu n y của : Biên Hòa Ng y 01 th{ng 11 năm 201

MONDAY SURENDRANATH COLLEGE FOR WOMEN BA, BSc SEM II CLASS SCHEDULE MONDAY 7 am 8 am 9 am 10 am 11 am 12 noon 1 pm I HONS. BNGA-CC- AD--10 ENG

Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi : TOÁN - khối A. Ngày thi :

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II, NĂM HỌC MÔN: TOÁN 10 Phần 1: Trắc nghiệm: (4 đ) A. Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình: Nội dung Số

Microsoft Word - GiaiDe.So06.doc

BỘ ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP HỌC KI I MÔN TOÁN KHỐI 11

TRƯỜNG THPT

!" # $%& ' (( )*+,-. /01,1 23,1!" #$%&' " (!")*+!, #-./01 2! :4;, / <= BC!D E B F GHIJK3LMN!O 1!D # P8 QRST UVWXY!D QRST!")* Z[!")*/\]^ :

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: VẬT LÍ Thờ

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1

! "!"#$%&' #"" $ ( $%)*+ #""!"#$%&' ()*+,-./01 2" :; : : FG HIJ K H3L MNO 78 - PQRS? TUVWXY HI" : 456 %&!' "

Microsoft Word - 4. HK I lop 12-AMS [ ]

Bản ghi:

"!#%$'&(*)+, "!- */03$4657 8 89*:<;#=>;@?@ACB"DE;@?GFIHJ;"KML%NOMPRQC;"KMSTN P<;*QMU#VW XFIY"A#ZH0ACNCNK[;*QMU#\]Q F ^CB"P%_JF?Ẁ Z?GO UMB"Q"?G_Mcbd<&ReM %$4Cfg:"h ij$ E 9:!3k"!`l[C*:$I:"h *:#$4 R*/mn*)gl mtcecoqpcr@s@t#uwv xny z0{ v x~} @r@s"{ƒ c}dxny uwv xny z0{ v x~} v guwv *y z0{ ˆ )I)<!#R"m($I*)<$4 R" Š *Š o emme$4 &%)Œf :$'em $4C$I:`:J*&n%$'eMŽ:J e f )'Š- :J" ERe =>;@?@ACB"DE;@?GFIHJ;"Kk=>;"WMACB"D# # Z0;@?GOMPRQ PRB"_ ' qp%kib";*qc_" c 9šg *œžÿc [ )'*&nrm%emm$'& Š Š m%::$i: myhem-editors@cmsmthc, "! ŠM$ ReMm $I: Ci9k e ŠM$49ª «n(ij gm()'@rem c$i:%rm($'&nq & e ec) ecm%š G ±ˆ ::$I:%( j, "! ŠM$ ReMm $I:c²Je M3 +mn &@³e fg/"c)i$4 ª µ<m$ "mn:$ T,`eCo+ @i ḡmnf[m:%ij$'& " G #e "m:%(*¹º!3"!3- "mn:±m%3»c"f )q«n(ij, ªT c*)' e f :$'#µ<m$ "mr¼ :$ T, ½ Š6³"m%m~, ¾ $'&R9ª µ<m$ "mn:$ T,#eCogÀ R"m()'e e G Á Â#úÄÆÅ#Ç ÈÉÊË Ì*Å#ÇÎÍ»[m%eMl[eC:*)I:± Š :JeC)ŒfM%$'eMM:j!#, - E:J" Re =>;@?@ACB"DE;@?GFIHJ;"K]=>;"WMACB"D# q Z0;@?GOMPRQ PRB"_0H@B"Q"? qp%kib";*qc_" [ qq"?g;*p%fin [šg *œ ŸCEeMm "!#*$I)'*Š Re» )'*:J $4 &%)ŒfgŠ $4*)I)Ï&ReMm%m%:Gl[eM Š " &R3, myhem-editors@cmsmthc e f[mkm!3mh :J& e ec)~h/mn Š Mh&%$ T, h l m%e* M$4 &RjeMm :%(RMhC Š &Re f[ Rm~,½+À jm%k:gl[*&%$i*)i),3)'e e $4 / o emm :JeC)ŒfM%$'eMM:Ïodm%eM! C$'/":J& e ec)c:%(fgš " (:*л )'*:J:J" Š, e f[m9:jec)œfm%$'emm: ReÆ l m%e -M)'"!#: $4ºC$I: *ŠM$ %$'em`-,6ñjòôó ÕEÖ 0Øgq ec)œfm%$'emm:<m%*&r$ *Š *oir"mqc$i: %$4!3±ij$I)I) - 9&ReMM:$'Š "m%*š emm), $Io "m% $I:c%$4!39- o emm%jlmfg-m)i$'&(%$'em`eco j:jec)œfm%$'emm:* C & l m%e -M)'"!$I:k/0$ " $4Æ M /0)I$I:J ŠÆÙCm%" & hg `ecú &%$I*)])I /@f /": eco gm ŠM[ b~e$i::rfg:±5 hcû h h* Š`ÜMhC M /0)I$I:Jkij$I)I) l m%*&r*š ÙCm%" & h Š $4E$I::Rfg: h hcý h Š`8 h ÙCm%" &kij$i)i)gl m%*&r*š k M /0)I$I:J w*šm$ ReMm C :º²J ¼@m%& "m%m($'"m ŠmT%$4Þ ec)'šm:%r$4eco µ<m$ "mn:$ T,#eCoqeM Rm%*) o emm]rmnm:)i%$'emm: eco jl m%e -M)'"!#:* ßà à9á âgãä"å]äæ0çè3éõ êkç*ëçì í*îãnïð ñnògó Ó*ôãç é ò]õ ãäó ödï4ó[ 9 $4 / $I:ÏeM#3eMl[" & ::J- ecm%š½ «3 &`ecog$ (: &R)I)I:c m n mn Re(*)]Cf[!3- "m eco+l[ec::$'-m)'`!3e* :j-,3 ` $4 / odm%em!c9&r)i)]$i: i9m($ nr"½á Ù $4 Š :Rf[!eCog*)I) :J Cf[!3- "mn:* mn ³ m%ec$½:%ï:rf[mf[ž *&C$'øCf $'"m e fm "mt±š ŠM$4!3"M:$'eMM: f[m±&c &(f[ m n Š : &(*:J:E:%` *&Rm($ )'` em!3- m%kre(*)qš :k!3e fm "!3" (:jl[ec::$'-m)':ešcfm%ec$<ù mn l mt%$4m Š 9&R@nR9&(*:J [m%e fm "mq)i9:jem!`!3±re(*)'9š ±Re f :Ï&R: em!3- m%:* mn

f h h Ý ßà à qâgãä"å]äæ0çèjéõ Cç0Õ*Ó #Ó ñ íjó 'Ó ãnï ò Ó ìgè Ó ã #Ó ò ä@ç0æ0ödó ì ò ãnó ì b~e j:gl $4mn*)g- )'ei l m%e* <C X 0 + X + X + + X n = X 0 X X X n ik "m%± k $'/"<eco &ERm($I /0)'j$4 ŠM$'&(R*Š $4 kšm$i /mn!$i: f[m$ X 6 X 5 X 4 X 3 X cm:)ik:gl $4mn*)'k&%$'¼Š ::Rf :"h!3em Rm%"m øcfg X 0 + X + X + + X n O X 0 = X 0 X X X n e]ù f3)iec"fmr0f[mš 9&C øcfg Rm($I /0)'9$4 ŠM$'øCf kšmm:)'kšm$i /mn!:% f[m$ * ßà à âgãä"å]äæ0çè3éõ ö ç9òôó Õ ç CödÓ 6nik" T, ¼nC$4m%ŠºR"m%! ecoïžm($ M!3@%$'&#:J*øCfg" &RÆ$I: Mm%*6%$4!3:# C*)Œfg#eCo½ oi3r"m%!æ Ù $4 Š #mn%$'e6eco½ Enik" T, ¼nC$4m%Š`R"m%! Re# mn:% R"m%!eCo[ 9:J*øCfg" &R ± l m%:: kmn%$'e $4 9o emm%! $4 R*/""mn:* ik "m% Š m% p : q p q ³ M$4 /J¼nRm%eC$I:$nù "!3 R"m%!3kŠ f[ 9l m%e /m%::$'em m($ M!º @%$'øcfg :% Rm%eC$I:<o ec$i: )IE C*)'0f[m±ŠCfÆ&%$4 øcf $nù "!3kR"m%!3 [ [m%e fm "mc)' mnl l[emmtïšcf M$4 /J¼nRm%eC$I:$nù "!3kR"m%!3 "f l m%"!#$'"mqr"m%!39š j)i l m%e /m%::$'em½[ l m($4!3"m )'kmnl l[emmt :Je f :<)IEo emm%!3 p : q e]ù @ :JeM Š :Ï" %$'"mn:* p q ßà à âgãä"å]äæ0çè3éõ ö ç9òôó Õ ç CödÓ ŵl[ec), em!#$i*) :%$I: [:9 3&ReM ŠM$ %$'em6c f(x) f(5 x) = f(5 + x) o emm *)I) m%*)gcf[!3- "mn: b o C*: ŠM$I:%%$4 &n<m%*)gm%e e(:"h Š 9:Rf[! :J9m%e e(:* eco x f(x) = 0 4 ec$ f[6l[ec), "! em!39:%$i:o'*$i: ±)I`&ReM ŠM$ %$'em f(x) f(5 x) = f(5 + x) l[e f[mïre f :9)':E em!3- m%:km" *)I: q "$ l[ec::ù *Š mn &%$4 :Em" *)I)':#ŠM$I:J¼ x f(x) = 0 4 %$4 &nr:"h*rm%e fm "m+)i9:jem!`!39š 9&R:<mn &%$4 :* X

ß Ü ßà à âgãä"å]äæ0çè3éõ ö ç9òôó Õ ç CödÓ ˆ l["mn:jem3&(*:j :±#& *øcfg9c E-M ģ,`!#$i:%( Mh jr)i)'"ml,m: Cf[!3- "m±eco &R" (: *:kš ec)i)imn: Š3 #Cf[!3- "m±eco Š ec)i)imn: *:9&R" (:*E l["mn:jem :Gl[" ŠM: - o emm% e%$'&%$4 / Ï!#$I:%( MhJ " h*emk&re f[ %$4 / <!3eM J, h ŠM: C m%"!#*$4m$4 /E!3eM J,`$I:j $350 " &n%), Š e fg-m)'9 E!3e f[ ±eco & *øcfg EÙMeMm ikc!3e f[ +ij*:c 9& *øcfg9!# Š ke fm µ< `l["mn:jem 3" &(*$I::J`f[&½ù *øcfgù )I6-M øcfg c»cm "m%m%0f[m@h )'3&(*$I::$'"m )Œf $gm%"!3@ )'k em!3- m%jš k&r" (:±"3Š ec)i)imn:±@c)'9 em!3- m%9š kš ec)i)imn:ï"3&r" (:* ³" l["mn:jem Šq "l["m:j C ½Š : l["m%&rj ec$4m Š ) "m%m%0f[m@h@lmf $I:"h0&ReM!`lC( g:jem $350 m%/"" 0h*Rm%e fm øcfgj)'jm%:%r9:% " &nr"!3" c)'kš e fg-m)'9šcf`!3em ( ŠCf3&½ù *øcfg fg) :%&Rj!3eM ( ßà à Ðâgãä"å]äæ0çèéÕ ìgècãçòôó ä ò ãnó è çæñ"öæ0ö(îmè çìgö ò î ñ Óæ Cç ñ ä ìgè Ó ã(õ ñ ä ä ò Mä ìgè ä ì ò ê qe f m% /0$ " j:j *@eco[l l["m eco :$ qe f m% *)I)'eik*ŠkRe 003 004 &(fm $ $ "mc emm($em (*)I),`eMm] "mt%$'&(*)i),#ªic $I:"hMl mn*)i)') ReE`*Š /"@ Gqe f ij$i:j Ree - (*$4 f[m$ j:jøcf m%:*qe fm%` ej*)i)'eik*š Re o ec)'šemm :%( & 003 004 l $'*&R:ÏeCo 9l l["m0c <@R"m%!#$4 j!#$4m$4! f[!ƒcf[!3- "mceco &(fm(:<m%*øcf $4m%*Š½ «Ï e f :]Š em f[ co 0f $I)I)'ÏŠ cl l $'"m Š o emm%!# )'Ï em!3- m%<!#$4m$4!#*) Š ±&Re f[l[:+q *&R::*$4m%:cl[e f[m]e - R"M$4m * k @R"m%!#$4 "m 003 004 &(m%m" :"h:$ 003 004 :J0f )': )': &Re f[l[:±l mn*)i)nù )': "f #- emm%šm:<:jem <l["m%!#$i:j: @<: $I) :%<l *: l["m%!#$ Š jl )I$'"m )'9l l $'"m M$ Š "!`l $I)'"m Š :Ï!3eMm%&R"f [ Á Â#úÄÆÅ#Ç #Ê Ì *Ê"!ÆÍ já Ïâgãä"å]äæ0çè3éÕ$# ï ñ Ó ãè%eäæ ï'ìgä ò& Ó ä î*ærï ç('½ìcï ëçãnærï ö Õ ò % ÓIï 'Ó*) ò ê ³@ - jem($'/"¼% /0)'*Š Rm($I /0)' ij$ *:<$ (:Ï, l[er"cf :J cùcm%em! ABC BC "mtr m% em :$'Š h &ReMM:%Rmnfg&n]*) %$ (fgš Šk$4 R"m%M*)M /0)' -M$I:J*&nReMm A G½À m%j/0$ ª':Je Š AD "kc Š AE <@R"m%!#$4 ± D E BC AD = 8 AE = 35 m%eeco Rm($I /0)' ABC Cä~îMödï ä ì éõ î*æ0ödó ëä ãnï çã ò '½ìCï ëçãnærï è Ó è õ,+ õ + ò îmçìgäæ- ï'ãç0æ ò ãtômçìgödï'ìmó[ À $ e fm+)'ec::ecog/"" "mn*)i$ T,9ik!#,k*::Rf[!3ÏC $I:<- @nik*" Š E D C "$4 &R hgik :J*+C Š m%cm($'/"¼% /0)'*Š½ ĉl l ),M$4 / AD BC ABD ADE *emm%"!eco]»m, C /"emmn*: Re,M$')'ŠM: ½ " ADE DE = h ª 50 BAD = BAE DAE = 45 rcsin 3 5

8 :$4 &R C " h BAE = BAC ] f :"h "$4 &R = 45 BAD = ACB ACB = 45 rcsin 3 5 DAB Š ACB m%j:$4!#$i)im@h ik ª sin( ACB) = sin ( 45 rcsin 3 ) 5 = sin(45 ) cos(rcsin 3 5 ) sin(rcsin 3 5 ) cos(45 ) = cos ( rccos 4 ) 5 3 = 5 0 µ:$4 / ª h ik#/"@ ik " &R ª Û0 AEC = 80 45 ACB = 90 + rcsin 3 5 sin( AEC) = cos ( rcsin 3 5 ĉl l ),M$4 / ª Û0 hcª h Š ³"i eco "$4 :Re k" &RMh µ:$4 /9ª 50 h"ik9e - (*$4 ) = cos ( rccos 4 5 AEC h"ikkc ) = 4 ª 5 AC = 40 ª ABC = 90 BAD = 45 + rcsin 3 5 ( sin( ABC) = sin 45 + rcsin 3 ) 5 = sin(45 ) cos ( rcsin 3 ) ( 5 + sin rcsin 3 5) cos(45 ) = cos ( rccos 4 ) 5 + 3 = 7 5 0 ] " 8 ª Ý AB = sin( ABC) = 0 Ù $4M*)I), h f :$4 /9*øCf %$'emm: ª ½ Š`ª Ý h"ik9/"@ ĉm%eeco ABC = AB AC = 800! "# $" &%')(*'+",$ - " / 0 $#& $ 3-4 ß âgãä"å]äæ0çèºéõ +[è Ó ãè65 % 879Ó ìcô ò 7jï dãnï è *Ó îãnï çã'½ìcï ëçãnærï ö Õ ò 79Ó ötçã ä ä ò ê ÙMeMmjm%*) Cf[!3- "mn: h])'@ ªIik "m% $I:9 x f(x) = x x x x x )Im%/":%E$4 R*/""mk:G!#*)I)'"mjCŽeMmE*øCf *) Re Š $I:E 6:G!#*)I)':% $4 R*/""m x x /m%r"mqc`emmc*øcf *) Re G x ª' # ei C o emm *)I) h Š`Š @R"m%!#$4 ±ik "3*øCf *)I$ T,` ec)'šm:* f(x) 0 x 0 ª - EÀ Cc$I: j:$ (f %$'em#$io x < 0

Š Cä~îMödï ä ìéõ ö çïå ãä"å]äæ0çã@ ª' ½ g)'m(), h ] " 0 < d < f(x) = 0 $Io x + f[l l[ec:j 7 x = k + d hik "m% k {0} hª 50 x x = (k + d)(k + ) = k + k + dk + d k + k ª x x = (k + d)k = k + dk k + k = k + k ÙCm%eM!ƒª 50 ½ Š`ª h"ik9c f(x) 0 eiik6)'e e o emm &(*:J: ik "m%*øcf *)I$ T, e &R&(f[mn:* À C 6*)4m% Š, er*š C ik " < f[l l[ec:j hik "m% f(x) = 0 x x = k + d k {0} Š b o hg "6ik`! f :%jc 3*øCf *)I$ T,$4ª 50 G k" &RMh 0 < d < h emm f(x) = 0 dk + d < d < Ž " dk < k < h]ikc$'&$4!`l )I$':EC k + k + k emm + dk +b o h0c$i: $I: 9&ReM Rmn ŠM$'&n%$'eM½ k" &RMh = k + < k + k k k = 0 k = À " hikcc f :"h Š k = 0 x = d x x = 0 x x = x = 0 ik " &RMh f(x) = 0 À " h*ikkc q f :"h Š k" &RMh k = x = + d x = x = x x = x = h*ikc$i)' { $Io 0 < d < x x = x = + d = $Io h 3 d < k" &RMh*ik9C $Io Š $Io f(x) = 0 0 < d < f(x) 0 ee:rf[!`!#m($mh $Iog Š`eMM), $Io emm d < f(x) = 0 x x [ ) 0, 3 ª - ÏÙMeMm ik "m% hgik f :J #o' &nïc o emm±*)i) ³@ x < 0 t = t t ½ " x = y y > 0 h ª Û0 x x = y y = (y( y ) = y y ª x x = y y = y( y ) = y y ÙCm%eM!ª Û0 c ŠÆª h[ik :J* C à g)'m(), h½*øcf *)I$ T, ec)'šm:j$io f(x) 0 x f[l l[ec:j h"ik "m% Š ] " y = k + d k {0} 0 < d < Š y y = (k + d)k k + k = k + k y y = (k + d)(k + ) = k(k + ) + (k + )d k(k + ) + > k + k k" &RMhM*øCf *)I$ T,3&(# e ec)'š½ e :Rf[!`!#m($Mh o emm *)I) hij$ `*øcf *)I$ T,`$Io Š emm),#$io $I: f(x) 0 x < 0 x k */0%$ j$4 R*/""m0

ß ß Û âgãä"å]äæ0çè3éõ ö ç9òôó Õ ç CödÓ b C k#cf[!3- "mïeco f[m$ &(fg- : Šb+m%mn /"9 "!*)I)gRe#o emm%! )Im%/""m :JeC)I$'ŠE&(fg- +b "El *$4 q:jem!3ïeco Ïo' &R: eco Ï)Im%/"±&(fg- ½À "j &(fg- <$I: ŠM$I:*::J"!3-M)'*Š#$ $I:ÏŠM$I:J&Re* "m%*š9c eco 9&(fg- :ÏC j e l *$4 emk "!Æ 000 kei!#, o' &R:ÏeCo k-m$'/j&(fg- ±ik"m%jl *$4 R*Š Cä~îMödï ä ì éõ î*æ0ödó ëä ãnï çã ò '½ìCï ëçãnærï è Ó è õ,+ õ + ò îmçìgäæ- ï'ãç0æ ò ãtômçìgödï'ìmó ³@]f :c e%$'&rc0h$io )Im%/"±:JeC)I$'Š &(fg- ±$I: o emm%!3*še-, f[m$ &(fg- :"h" " n eco "! m%e$4 R"m($'eMm< Š` m%"!#*$4m$4 / em : o emm%!ƒ 3 o' &R:9eCo (n )Im%/"c:JeC)I$'Š9&(fg- ) 3 q "$4 &Rc:JeM!3<eCo" o' &R:]m%l *$4 R*Š Š± "m%cm% &(fg- : 000 ij$ e#l *$4 0hik :J* C «E ke "mc Š hc$io h*ik ike f )'Š n n > C #j)'*:% emm $4 R"m($'eMmj&(fg- :"h]*)i) ecoqikc$'&6ike f )'Šº- f[ l *$4 R*Š½ f :"h 33 n = n = ÙMeMm o' &R:ÏC±C h½ "m% m% n = Ek l *$4 R*Šf[M$ &(fg- :"h l m%e* M$'Š *Š ik6l *$4 "mtr $46&ReM!`!3eM½± 33 "# Cf[!3- "mïecoq&(fg- :<ikc$'&6c 3 e l *$4 eme "!Þ$I: 33 33 = 000 ÙMeMm h0 &(fg- C*: $4 R"m($'eMmq&(fg- :*] " h"*)i) Ïo' &R:ceCoC n = 000 -M$'/j&(fg- ±ik"m%jl *$4 R*Š½ "m%o emm%mh" 9Cf[!3- "m eco l *$4 R*Š#o' &R: ij*:±$ "m emm 3 6 gâgãä"å]äæ çïågó ã Ó ñ 4Ó ë ä ìgç½ð ñ ì Õ ò ïiô # Ó"å[ï è æ ò Ò ò '" [m%e fm "mqš :Ï" %$'"mn:<l[ec:$ %$Io': " &nr"!3" l m * "m%ec:* "`-M*:J R)I:ÏøCfg "`-M*:J M$I::J N 0 N! 6 99 Cä~îMödï ä ì è ç #+ä é çãgö ï Iï'ìMæ ï ò îmö ãç 6ä ìgö ò <õ µ<ô em!3- m%6" -M*:J C M$4mE *& * "m%ec: :$c)'l m%"!#$'"me&re Ú &%$'" 6 99 Š #:JeM l M:$'eM"º-M*:J øcf $ :%jl *: * "m%e:%k&r)œf $ Š gˆ fmrm%"!3" ŠM$ 0h Š ec$! @Rm%jf[3! f ) %$4l 6 6 99 N! )'EŠ EøCf $ :%<l *:<f[3! f ) %$4l )'EŠ l[e f[m ec$4m 6 " &nr"!3" 99 &R)I m%m($ "mn øcf Š * "m%ec:*½» 99 f $I:JøCfgE) &ReM %$'" Š em3 &R&(f[! f )'El mn o ec$i:ï)'ko' &nr0f[m )Œf : )'" R"!3" Ï)': g M3o'*$I: <f[ 6 øcfgk)': h 3 @(fgš N! 99 3 :JeM!`!#*$4m%Mh em6 h ec$ øcfg o' &nr0f[m h " h h " h " 3! 3 6! 7! 3 54! 6 o' &nr0f[mn: " h "Æ 8! 40 ª @ "f!3ec$4m: h½@j*$4m:$cš `:Rf $ R +«m%m @R`! *& øcf $ 6! 80 o' &nr0f[mn: Ggˆ $4M:$~h )':E em!3- m%:køcf $ em )I 04! 99 3 0 l m%eml m($( @* Ï e f )Œf`:JeM h @ 04 05 06 # # 3-/# " $ - ($- 3- # $ - $" - $4 ß âgãä"å]äæ0çè3éõïí 79Ó ötçã Õ ì ñ Mò ±ö çìmæ ò ò '" Ù $4 Š 3$4 R"m~ C*) &ReM (*$4M$4 / :Je6C Mm%*6&ReMM:J*&(fM%$ #R"m%!#: eco+ r /"*em!3@rm($'& :J*øCfg" &R h h h m%± j:$'š :±eco[jrm($i /0)' r r Cä~îMödï ä ìéõ çìgç*ë0ï çëç*ó ä ìgè ç ò ÒÔÓææ0ç0Õ ò ê "$4 &R )'" /JC:<m%jl[eC:$ %$ Mh*ikj ei C Š! f :%c- jl[ec:$ %$ ]À C r ±nike &(*:J: ;*_0BE [ r b~ C$I: &(*:J $I:j `)Im%/":%Æ f :"h½$4emm%š "m<reæc ``Rm($I /0)'Mh½ik r

! f :%C r < + r h r r < 0 h r < + 5 C$I:"h*Re /"@ "mqij$ `e f[m+$4m$ %$I*)g*::Rf[!`lC%$'eM hm!3m: r < ( + 5 ) ;*_0B 0 < r < b~ec$i:ï&(*:j $I: )Im%/":%q f :"h $43eMm%Š "m½re C Rm($I /0)'Mhikj! f :% C r + r > h r + r > 0 h + 5 < r C$I:"h*Re /"@ "mqij$ `e f[m+$4m$ %$I*)g*::Rf[!`lC%$'eM hm!3m: ( ) + 5 < r <» fmn%$4 /q :J nike &(*:J: Re /"@ "m@hgik/"@ ( ) ( + 5 < r < + 5 ) ß âgãä"å]äæ0çè3éõ ö ç9òôó Õ ç CödÓ qe f /"e#o emmc :Gl $4mn*)I)I$4 /jij*)' `em gmtr:$i l )I 0(mT%$4 /9 h (0, 0), e f[m mn:%c c:%r"l :qm% Re< <l[ec$4 (: À Ccl[eC$4 Š e9, e f`m%m($ eme, e f[m h h h Š (, 0) (, ) (0, ) (, ) (, 0) 00 th :%R"l Cä~îMödï ä ìþéõ Ó ì ò ôãnó è ç>ñ Ñæ0ö(îMè çìgö ò Ò ' Ò>çö ä èï4æ0ö ò âmó çì éó î"ô ò ìgè ä ìgç0ærï4ó Û 5 6 5 4 3 7 4 3 $I: $I: 8 5 0 9 6 7 8 9 0 emm:$'š "m($4 /Ï Š jl[ec$4 (:ÏeMk j */0%$ ¼% *$I:"hik :J* C+ y 7 (0, ) h*ikc$'& $I::%R"l`Cf[!3- "m :%R"l`$I: q l[ec$4 em j */0%$ (0, ) n (0, n) (n + ) (n + ) = 4n + 3n y :%R"l ¼% *$I:

Û ³@ f ::J*j$Io[ f :"hgik :J* C[ :%R"l] 00 :%R"l#$I:ÏeME 9 */0%$ ¼% *$I:*+À :JeC) y h 4n + 3n = 00 h 4n + 3n 00 = 0 (n )(4n + 9) = 0 l[ec$4 ½eMÏ y ¼% *$I:"h"M!3), (0, ) h@$i: 00 È Ê Ì@à  RÍ ÈÆÂ3É Â 3Ê"!!"#%$'&(&)!+*,!+- &%$'" ½ +m%** : m%+o'!3e f :½o emmm $4m eij)'*š /"eco/"*em!3@rm~,½ ĉ!3em / "!ij*: Ô!# "!#%$'&%$I> Š:J&%$'" %$I:% M!3*ŠÔĉl[eC)I)'eMM$Œf :"h<ik ež:%(fgšm$'*š &ReMM$'&<:J*&n%$'eMM: Š3*:%Rm%eM em!,½ kk)i$ *Š3 - e fm 9, mn:ï /"e hg-cfmc E:Gl[*¼ &%$ [&, mn: ecoc$i: -M$4mT ŠŠ Æm% ek ei9½ k l[ec:j*šæ$4 R"m%:%%$4 / øcfg:%%$'em Š *)I$4 /cij$ E&%$4m%&%)':"h0ikC$'&EC*: :$4 &R - *"klc%),9m!3*š/%ĉl[ec)i)'emm$œf :»[m%e -M)'"!0 À Ï- */0$4jij$ Mm%*±e -3~*&n(:"h* &EeCo ikc$'&9!#,k- ±$ "m]±)i$4 Mh" l[ec$4 emm9º&%$4m%&%)' /"ec*)$i: ReÔ&ReMM:%Rmnfg&nE&%$4m%&%)' ikc$'&$i: ( /"" kreº*)i) Mm%* e -3~*&n(:* b~ec$i:±&(*:jmh( /"" ReEkl[eC$4 c!3m:ïl *::$4 /±Mm%e fg/"k 9l[eC$4 g)'m(), hc$i:/"ec*)m$i:c!#, l m%e -M)'"!#:+*)I) l[ec:j*šk] ±:!3<%$4!3 b~eo' &n0h "m%km%9r" :J"l mnr &(*:J:±C± **Š`Ré - & *& *Š $4 emm%š "m Re "m($ioi,#c :Rfg&kk&%$4m%&%)' &(#- &ReMM:%Rmnfg&nR*Š½+b~E:JeM!3 &(*:J:"h* "m%±m%!#, &%$4m%&%)': ikc$'& :%$I:oI,# /0$ "6&Rm($ R"m($I[9bd±C*: - *" :J ei9`c<*)i)]&(*:j: m% &ReMM:%Rmnfg&n%$'-M)' f :$4 / emm),æ :%Rmn*$'/"R*Š /"3 Šº&ReM!`l *::* À #ij$i)i)+:jec) `:JeM!3 eco+ *:$':% &(*:J:± "m% Ù $4mn:%0hikc "!#$4 + &(*:Jqik "m%qik m%c/0$ "<Mm%* l[ec$4 (:*]b o cl[ec$4 (: *)I) )I$' em3#&rem!`!3em#)i$4 Mh "6 e3&%$4m%&%)' &( l *::ÏMm%e fg/"#*)i)]ecog "! :$4! f )'¼ ( *e f :),½«"mTij$I:JMh ik &(6C$4 ecoq Mm%*`l[eC$4 (:9*: - $4 / Mm%* "mt%$'&r: eco 3Rm($I /0)' eie f[m9/"ec*) $I:9ReÆ&ReMM:%Rmnfg&nj&%$4m%&%)'#ikC$'&º&%$4m%&(f[!3¼ :J&Rm($'- : C$I: Rm($I /0)' ³@Ï #l[ec$4 (:k- )I - )I)'*Š h Š h m%:gl[*&n%$ ),½ A, B C " Š mniw k)i$4 k:j*/!3" (: Š Ï emm:%rmnfg&n kl["m%l[" ŠM$'&(f )ImÏ-M$'¼ :J*&nReMmn: ecog :JE)I$4 k:j*/!3" (:"h Š3)I - )g AB BC $4m$4 R"mn:J*&n%$'eM3*: ± "$4 &R $I: O O emk 9l["m%l[" ŠM$'&(f )Imc-M$I:J*&nReMmceCo h*ik9 ei C $I:Ï*øCf $'ŠM$I:%( codm%em! AB O A Š $I:jÆ*øCf *)+ŠM$I:%( &R 6³"$' @ij$i:jmhgik Š C $I:k*øCf $'ŠM$I:%( odm%em! B odm%em!*)i) Û#l[eC$4 (: Š "m%o emm%mh O h hg Š B EÀ `&(Š C mni O R A B C &%$4m%&%)'E&R" Rm%*Š# ij$ `mn ŠM$Œf : kl[ec$4 $I: &(*)I)'*Š# ñ ï'ã ñ î ñ çìgö ãç9eco jrm($i /0)' O Š# &%$4m%&%)'E&ReMM:%Rmnfg&nR*Š`$I: &(*)I)'*Š` R O ñ ï'ã ñ î ñ ï'ã ñ çcï C$I: ABC $I: kemm),`&%$4m%&%)'±ikc$'& l *::J:Mm%e fg/" *)I) Mm%*± "mt%$'&r:ïeco ABC

Û Û B O C A ei#h )'@Ef :`&ReMM:$'Š "mj Æ&(*:J ik "m% ik6m%/0$ "ºMm%*6)I$4 :*ÐbdE$I: $4 R"m%:%%$4 / Re er C 3Cf[!3- "m9eco :JeC)ŒfM%$'eMM:9C$I:9%$4!3 Š "l[" ŠM: em )I$4 : C±m% /0$ "½ b o]*)i) Mm%*E)I$4 :jm% l mn*)i)')qª' ŠŠM$I:%%$4 &nn h "3 "m% m% ek:jec)œfm%$'emm:* b omnike ecom ÏMm%*±)I$4 :m% l mn*)i)')gª' Š ŠM$I:%%$4 &nn h" "kik Š " &n%), niké :JeC)ŒfM%$'eMM:*á Ù $4M*)I), h $Io+ e3nike6eco] )I$4 :9m%#l mn*)i)')~hg " "m%±m% " &n%), o e f[m &%$4m%&%)':+ikC$'& &( - Š mni9e:rfg&9c &E$I: ( /"" qre *)I)"Mm%*)I$4 :*c³" - )" <$4 R"mn:J*&n%$'eMM: eco :J)I$4 : h Š Ï&R" Rm%: ecom :Jk&%$4m%&%)':cm%j&(*)I)'*ŠE ï'ì A B C ñ çìgö ãç Šk ç I ) ñ çìgö ãç0æ h h Š eco E E E Rm($I /0)' 3 ABC A E E I B C l E 3 l l 3 ˆŽ:)I$'/"%),6!3eMm%j$4 R"m%:%%$4 /E&(*:Jk$I:ik "6e f[m Mm%*Ee -3~*&n(:Ïm% em 9)I$4 Š nike l[ec$4 (:*á b oq #l[ec$4 (:jm%3emæeml l[ec:$ R :$'Š :EeCo] #)I$4 Mh "6 "m% m%± e9:jec)œfm%$'emm:"h:$4 &R< &%$4m%&%)'ike f )'Š C ReE&Rm%eC::] ±)I$4 <Rekl *::+Mm%e fg/" - e3l[ec$4 (:*k«` #e "mïc Š hg$io+- e l[ec$4 (:±m% em` :!3E:$'Š #eco )I$4 MhC "m%9m%j:%%$i)i)[nikè &(*:J:Rè & *&ģïb og nike#l[ec$4 (:±Š ke)i$4 jikc$'& $I: l mn*)i)') Re #/0$ "6)I$4 Mh "3 "m% $I:9 " &n%),em E:JeC)ŒfM%$'eM hg*: :J ei96$4 o ec)i)'eij$4 /9ŠM$I /mn!

Û A B O «"mtij$i:jmhikk&(#:j ei C "m%jm% nike#&%$4m%&%)':ïl *::$4 / Mm%e fg/"k nike l[ec$4 (:c ŠE( /"" +Re9 )I$4 Ù $4mn:%0h*ikj! f :% m%*&(*)i)mc kl mn - ec)ij$i: )'e &(f :jecoql[ec$4 (:<ikc$'& m% *øcf $'ŠM$I:%( ±odm%em! )I$4 #ªI 3èï'ãç ñ ö ãnï ) Š #l[ec$4 ªI ~ä ñ î*æ( G+À 9&ReMM:$'Š "mq nike l mn - ec)i*:cc&(3-9&remm:%rmnfg&nr*š#-,ef :$4 / ±/0$ "j)i$4 Ï*:] ±ŠM$4m%*&nRm($ Ï ŠEeM ±eco cnikejl[ec$4 (:q*:+±o e &(f :* :Jnike l mn - ec)i*:<$4 R"mn:J*&n nike#l[ec$4 (:cikc$'&#m%k*øcf $'ŠM$I:%( <odm%em!ƒ- ee E/0$ " l[ec$4 (: Š3 `/0$ "6)I$4 E $4 R"mn:J*&n%$'eMl[eC$4 (: m%k #&R" Rm%:9eCo &%$4m%&%)': ikc$'&el *:: Mm%e fg/" j/0$ " l[ec$4 (: ŠEm%<( /"" qre /0$ "E)I$4 ªT er C<$Io jnike3/0$ " l[ec$4 (: Š E )I$4 El mn*)i)')gre /0$ "3)I$4 MhM "` l mn - ec)i*: ij$i)i)[$4 R"mn:J*&n emm),`em 9l[eC$4 l C»½¾]«]³ g 5 ec) ± k&(*:j±ik "m% "m% m%±nikee)i$4 :Ï Š`eM 9l[eC$4 ÙMeMmq 9&(*:J:ÏŠM$I:J&(f ::J*Š#$4EC$I:mT%$'&%)'Mh Š ij,ere &ReMM:%Rmnfg&nq :JeC)Œfg¼ %$'em f :$4 /kemm),#k:%rmn*$'/"r*š /"j Š3&ReM!`l *::* ª % ï'ìgö :Rf[m%, e f &( &ReMM:%Rmnfg&ncl["m%l[" ŠM$'&(f )Im-M$I:J*&nReMmn:c Š# /0)'k-M$I:J*&nReMmn: mn:% Û ÙMeMm Em%"!#*$4M$4 / &(*:J: eco[ĉl[ec)i)'emm$œf :»[m%e -M)'"!h Š @R"m%!#$4 E ei!#, &%$4m%&%)':c "m% m%±ikc$'&#!3*@+ k/0$ "#m%*øcf $4m%"!3" (:* Ù $I)I)*$4< Š @(*$I)I:qeMj eiºre Š< $4 &R" Rm%:½ Šj &R" Rm%:qeCo* Rm($I /0)' A B C l