Chủ đề 1. HIỆN TƯỢNG QANG ĐIỆN BÀI TOÁN LIÊN QAN ĐẾN CHYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG Phương pháp giải 1) Chuyển động trong từ trường đều theo phương vuông góc Chùm hẹp các electron qung điện có tốc độ v và hướng nó vào một từ trường đều có cảm ứng từ B theo hướng vuông góc với từ trường thì lực Lorenx đóng vi trò lực hướng tâm làm cho hạt chuyển động tròn đều: mv mv e vb r r e B Ví dụ 1: Cho chum hẹp các electron qung điện có tốc độ 5 7,31.1 (m/s) và hướng nó vào một từ trường đều có cảm ứng từ (T) theo hướng vuông góc với từ trường. Biết khối lượng và điện tích củ electron lần lượt là (kg) và (C). Xác định bán kính quỹ đạo các electron đi trong từ trường. A. cm. B. 4,5 cm. C. 5,7 cm. D. 4, cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án D mv r,4( m ) eb Ví dụ : Cho chum hẹp các electron qung điện và hướng nó vào một từ trường đều cảm ứng từ -4 B1 T theo phương vuông góc với từ trường. Biết khối lượng và điện tích củ electron lần lượt là (kg) và (C). Tính chu kì củ electron trong từ trường. A. 1 μs. B. μs. C., μs. D.,3 μs. Hướng dẫn: Chọn đáp án D 9,1.1 5 31 9,1.1 1,.1 19 mv v eb e B r m ) Chuyển động trong điện trường 31 9,1.1 1,.1 19 r T,3.1 s ) Chuyển động trong điện trường dọc theo đường sức Electron chuyển động trong điện trường đều từ M đến N: mv mv W W e e N M N M + NM + NM Để dễ nhớ công thức trên t có thể thy M là K và N là A trong công thức:
W A W K + e AK Electron chuyển động biến đổi đều dọc theo đường sức, với vận tốc bn đầu v và gi tốc có độ lớn: ee e m md * Nếu electron chuyển động cùng hướng với đường sức thì lực điện cản trở chuyển động nên nó chuyển động chậm dần đều. Quãng đường đi được: Vận tốc tại thời điểm t: * Nếu electron chuyển động ngược hướng với đường sức thì lực điện cùng chiều với chiều chuyển động nên nó chuyển động nhnh dần đều. Quãng đường đi được: v v + t Vận tốc tại thời điểm t: v v + S Ví dụ 1: Khi chiếu một photon có năng lượng 5,5 ev vào tấm kim loại có công thoát ev. Cho rằng năng lượng mà qung electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần cpfn lại hoàn toàn biến thành động năng củ nó. Tách r một electron rồi cho by từ M đến N trong một điện trường với hiệu điện thế. Động năng củ electron tại điểm N là A. 1,5 (ev). B.,5 (ev). C. 5,5 (ev). D. 3,5 (ev). Hướng dẫn: Chọn đáp án A Ví dụ : Khi chiếu một bức xạ có bước sóng 4 (nm) vào bề mặt ctốt củ một tế bào qung điện có công thoát (ev). Dùng màn chắn tách r một chùm hẹp các electron qung điện có tốc độ lớn nhất rồi cho by từ M đến N trong một điện trường mà hiệu điện thế. Tính tốc độ củ electron tại điểm N. A. (m/s) B. (m/s). C. (m/s). D. (m/s). Hướng dẫn: Chọn đáp án C 1 S vt t v v t v v S 1 S vt + t NM V W W + e W A+ e 1,5( ev ) N M NM N NM 1, 45.1 1, 45.1 1, 3.1,15.1 MN 5 V
mvn mvmx mvn hc + e NM A e hc m Ví dụ 3: Cho chum hẹp các electron qung điện có tốc độ (m/s) by dọc theo đường sức trong một điện trường đều có cường độ 9,1 (V/m) so cho hướng củ vận tốc ngược hướng với điện trường. Tính quãng đường đi được su thời gin 1 ns.biết khối lượng và điện tích củ electron lần lượt là kg và C. A. 1, (m). B. 1,8 (m). C., (m). D.,5 (m). Hướng dẫn: Chọn đáp án B Hạt chuyển động nhnh dần đều với gi tốc: b) Chuyển động trong điện trường theo phương vuông góc với đường sức + Chọn hệ trục tọ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hi bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động củ hạt và trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều củ lực điện tác dụng lên hạt. + Phân tích chuyển động thành hi thành phần: + Theo phương Ox: chuyển động quán tính với MN vn A e MN 1, 45.1 m / s 31 9,1.1 1,.1 19 1 F ee 1,.1 / m m 1 1 + + 9 1 9 S vt t 1.1.1.1,.1. 1.1 1, 8 m ( m s ) 1 vận tốc v, còn theo phương Oy: chuyển động biến đổi với vận tốc bn đầu bằng và gi tốc có độ lớn ee e. m md + Vì vậy phương trình chuyển động củ electron trong điện trường là: x vt t y + Phương trinh quỹ đạo: y x (Prbol). v + Vận củ hạt ở thời điểm t: v v + v x ' + y ' v + t. x y + Gọi τ là thời gin chuyển đọng trong điện trường, hi trường hợp có thể xảy r:
- Nếu hạt đi được r khỏi tụ tại điểm D có tọ độ x, y thì: xd v l l 1 y v D - Nếu hạt chạm vào bản dương tại điểm C có tọ độ x, y thì: D D C C x y C C v h h l h Vì vậy, min,. v + Gọi φ là góc lệch củ phương chuyển động củ hạt tại điểm M có hoành độ x thì có thể tính bằng một trong hi cách su: - Đó chính là góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm đó so với trục hoành, tức là: y ' x tn tn x' v o - Đó là góc hợp bởi vecto vận tốc và trục Ox tại thời điểm t: v y y ' t x tn v x' v v + Vận tốc tại mỗi điểm trên quỹ đạo có thể được phân tích thành hi thành phần: x v v + v vy v v + vy tn v v cos vy y với v t (nếu tính ở lúc r khỏi tụ thì lấy t còn lúc đập y 1, vào bản dương thì ). Ví dụ 1: Hi bản kim loại phẳng có độ dài 3 cm đặt nằm ngng, song song cách nhu một khoảng 1 cm. Giữ hi bản tụ có một hiệu điện thế 4,55 (V). Hướng một chùm hẹp các electron qung điện có tốc độ t 1 bản. Khối lượng củ electron là (m/s) theo phương ngng vào giữ hi bản tại điểm O cách đều hi kg. Tính thời gin electron chuyển động trong tụ. A. 1 (ns). B. 5 (ns). C. 179 (ns). D. 3 (ns). Hướng dẫn: Chọn đáp án C 9,1.1 31
Ví dụ : Hi bản kim loại phẳng đặt nằm ngng,đối diện, song song cách nhu một khoảng d tạo thành một tụ điện phẳng. Giữ hi bản tụ có một hiệu điện thế. Hướng một chùm hẹp các electron qung điện có tốc độ v theo phương ngng đi vào giữ hi bản tại điểm O cách đều hi bản thì khi nó vừ r khỏi hi bản nó có vận tốc v. Khi vừ r khỏi tụ điện vecto vận tốc hợp với vecto vận tốc bn đầu một góc A. 3 B. C. 45 D. 9 Hướng dẫn: Chọn đáp án B c) Chuyển động trong điện trường theo phương bất kì * Trường hợp v và Oy hợp với nhu một góc 9 + Chọn hệ trục tọ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hi bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động củ hạt và trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều củ lực điện tác dụng lên hạt. + Phân tích chuyển động thành hi phần: + Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc l,3 t 3.1 9 1 e F 1 v 1 5.1 ( m / s ) m md. h., 8 t 1 v v v v cos v sin, x v 5.1 còn theo phương Oy, chuyển động biến đổi đều với vận tốc bn cos e E e vy v và với gi tốc có độ lớn:. m md ( sin ) x v t + Vì vậy phương trình chuyển động là: t y ( v cos ) t + ( s) 179.1 9 ( s)
+ Phương trình quỹ đạo: y x ( c tn ) x (Prbol). v sin + + Gọi τ thời gin chuyển động thì ( cos y h v ) + h + Hạt đập vào bản dương tại điểm C có tọ độ: ( v sin ) xc yc ( v sin ) + * Trường hợp v và Oy hợp với nhu một góc 9 18 + Chọn hệ trục tọ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hi bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động củ hạt và trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều củ lực điện tác dụng lên hạt. + Phân tích chuyển động thành hi thành phần: + Thep phương Ox, chuyển động quán tính với vận tốc v sin x v v cos y v và với gi tốc có độ lớn e E m e. md + Vì vậy phương trình chuyển động là:, còn theo phương Oy, chuyển động biến đổi đều với vận tốc bn đầu ( sin ) x v t t y ( v cos ) t + + Phương trình quỹ đạo: y x ( cot n ) x (Prbol). v sin + Tọ độ đỉnh: v sin xd v cos yd + Gọi τ thời gin chuyển động thì ( cos y h v ) + h
+ Hạt đập vào bản dương tại điểm C có tọ độ: Bài toán tổng quát 1: Hi bản cực A, B củ một tụ điện phẳng rất rộng làm bằng kim loại đặt song song và đối diện nhu. Đặt giữ hi bản A và B một hiệu điện thế > AB. Chiếu vào tâm O ( v sin ) xc yc ( v sin) + củ bản A một bức xạ đơn sắc thích hợp làm h,s bứt các electron r khỏi bề mặt (xem hình). Tính và b. Hướng dẫn: T nhớ lại, đối với trường hợp ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc ném mx mx v thì sẽ đạt được độ co cực đại h mx được xác định như su: mx mx v v gh h Để ném xiên x nhất thì góc ném và tầm x cực đại:. Trở lại bài toán, gi tốc e. đóng vi trò g nên: md Ví dụ 1: Hi bản cực A,B củ một tụ điện phẳng rất rộng làm bằng kim loại đặt song song và đối diện nhu. Khoảng cách giữ hi bản là 4cm. Chiếu vào tâm O củ bàn A một bức xạ đơn sắc thì tốc độ bn đầu cực đại củ các electron qung điện là (m/s). Khối lượng và điện tích củ electron là kg và C. Đặt giữ hi bản A và B một hiệu điện thế 4,55 (V). Các electron qung điện có thể tới cshc bản B một đoạn gần nhất là bo nhiêu? v g e E m v h S h b d h mx ; mx mx; mx A.,4 cm. B.,5 cm. C. 1,4 cm. D., cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án D h 45 mx mx 31 9,1.1 1,.1 19 (, 7.1 ) S,7.1 13 v mx 13 F e.1 m / s h 1, 4.1 m m md..1
b d hmx,( cm) Ví dụ : Hi bản cực A, B củ một tụ điện phẳng làm bằng kim loại. Khoảng cách giữ hi bản là 4cm. Chiếu vào tâm O củ bản A một bức xạ đơn sắc có bước sóng thì tốc độ bn đầu cực đại củ các electron qung điện là AB 4,55 V (m/s). Đặt giữ hi bản A và B một hiệu điện thế. Khối lượng và điện tích củ electron à kg và C. Khi các electron qung điện rơi trở lại bản A, điểm rơi cách O một đoạn x nhất bằng bo nhiêu? A. 5 cm. B.,5 cm. C.,8 cm. D.,9 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án A Bài toán tổng quát : Hi bản cực A, B củ một tụ điện phẳng rất rộng làm bằng kim loại đặt song song và đối diện nhu. Chiếu vào tâm O củ bản A một bức xạ đơn sắc thích hợp làm bứt các electron r khỏi về mặt (xem hình). Đặt giữ hi bản A và B một hiệu điện thế. Để electron qung điện đập vào bản B tại điểm D x I nhất thì qung electron phải có tốc độ bn đầu cực đại và by theo phương Ox. Tính R. Hướng dẫn: x vt Từ phương trình chuyển động: t thy x và t được: y D R yd d Ví dụ 3: Chiếu bức xạ thích hợp vào tâm củ ctốt củ một tế bào qung điện thì tốc độ bn đầu cực đại củ các electron qung điện là 1 ( 1 ) 13 v mx 13 F e.1 m / s h,5.1 m m md..1 mx mx S h 5 cm t d y t R x v t v AK 1 V d d AB < F e với m md 5 7.1 31 9,1.1 1,.1 19 (m/s). Đặt hiệu điện thế giữ nốt và ctốt là. Coi nốt và ctốt là các bản phẳng rất rộng song song và cách nhu một khoảng
1 (cm). Khối lượng và điện tích củ electron là kg và C. Tìm bán kính lớn nhất củ miền trên nốt có electron qung điện đập vào. A.,4 cm. B.,5 cm. C.,4 cm. D.,3 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án C Vì AK > nên not hút các electron về phí nó. Những electron có vận tốc bn đầu cực đại bắn r theo phương song song với hi bản sẽ ứng với. 31 9,1.1 1,.1 19 R mx x vt Từ phương trình chuyển động: t thy x và t được: y D R yd d t d y t R x v t v d d với F m e md d R v, 4.1 m. Ví dụ 4: Hi bản kim loại A và B phẳng, rộng, đặt song song, đối diện và cách nhu một khoảng d. Đặt vào A và B một hiệu điện thế, su đó chiếu vào tâm củ tấm B một chum sáng thì thấy xuất hiện các qung electron by về phí tấm A. Tìm bán kính lớn nhất củ vùng trên bề mặt nốt có electron đập vào. Biết rằng lúc này nếu đặt vào A và B một hiệu điện thế vừ đúng AB- < thì không còn electron nào đến được A. Hướng dẫn: Chọn đáp án C > AB 1 1 A. R d. 1 B. R d. C. R d. D. R 1 d. 1 mv. e F e e h v ; m m md 1 x vt t y d d. md Khi y d t R v t d e 1 1 Ví dụ 5: Thiết lập hệ trục tọ độ Đề các vuông góc Oxyz, trong một vùng không gin tồn tại một điện trường đều và một từ trường đều. Biết véc tơ cường độ điện trường song song cùng chiều với Ox, véc tơ cảm ứng từ song song cùng chiều với Oy. Cho một chùm hẹp các electron qung điện chuyển động vào không gin đó theo hướng Oz thì
A. lực từ tác dụng lên electron ngược hướng Ox. B. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Ox. C. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Oy. D. lực từ tác dụng lên electron theo hướng Ox. Hướng dẫn: Chọn đáp án D Electron chịu tác dụng đồng thời hi lực: * lực điện ngược hướng với Ox và có độ lớn * lực từ cùng hướng với Ox và có độ lớn F d e E. F L e vb Ví dụ : Hướng chùm electron qung điện có tốc độ 1 (m/s) vào một điện trường đều và một từ trường đều có cảm ứng từ,5.1 4 (T) thì nó vẫn chuyển động theo một đường thẳng. Biết vecto E song song cùng chiều với Ox, véc tơ B song song cùng chiều với Oy, véc tơ vận tốc song song cùng chiều với Oz (Oxyz là hệ trục tọ độ Đề các vuông góc). Độ lớn củ véc tơ cường độ điện trường là A. V/m. B. 3 V/m. C. 4 V/m. D. 5 V/m. Hướng dẫn: Chọn đáp án D Electron chịu tác dụng đồng thời hi lực: * lực điện ngược hướng với Ox và có độ lớn * lực từ cùng hướng với Ox và có độ lớn Vì electron chuyển động theo quỹ đạo thẳng nên lực điện và lực từ cân bằng nhu 3) Hiện tượng qung điện trong. Qung trở. Pin qung điện. Hiện tượng ánh sáng ( hoặc bức xạ điện từ) giải phóng các electron liên kết để chúng trở thành các electron dẫn đồng thời giải phóng các lỗ trống tự do gọi là hiện tượng qung điện trong. Điều kiện để xảy r hiện tượng qung điện trong: Qung trở khi để trong bóng tối: Qung trở khi chiếu sáng: Hiệu suất củ pin qung điện: e E e v B E v B 5 V / m. I E I r + R E r + R sng F d e E. F L e vb I I H P I S sng
Ví dụ 1: Một chất bán dẫn có giới hạn qung dẫn là 5 μm. Biết tốc độ ánh sáng trong chân,5.1 34 8 không là 3.1 m/s và hằng số Plnk là Js. Tính năng lượng kích hoạt củ chất đó. -19 A. 4.1 J. B.3,97 ev. C.,35 ev. D.,5 ev. Hướng dẫn: Chọn đáp án D hc 19,875.1 A 3,97.1 J, 5 ev 5.1 Ví dụ : Một mạch điện gồm một bộ pin có suất điện động 1 V và điện trở trong 4 Ω mắc nối tiếp với qung điện trở. Khi qung trở không được chiếu sáng thì cường độ dòng điện chạy qu mạch chỉ vào khoảng 1, μa. Xác định điện trở củ qung điện ở trong bóng tối. Khi qung trở được chiếu sáng thì cường độ dòng điện trong mạch là,5 A. Tính điện trở củ qung điện trở lúc được chiếu sáng. Hướng dẫn: Điện trở củ qung điện trở ở trong bóng tối và khi chiếu sáng lần lượt là: E 1 I 1,.1 R 1 1 M r + R + R 7 4 E 1 I,5 R r + R 4 + R Ví dụ 3: Một bộ pin qung điện gồm nhiều pin mắc nối tiếp. Diện tích tổng cộng củ các pin,4m là. Dòng áng sáng chiếu vào bộ pin có cường độ 1W/m. Khi cường độ dòng điện mà bộ pin cung cấp cho mạch ngoài là,5 A thì điện áp đo được hi cực củ bộ pin là V. Hiệu suất củ bộ pin là A. 43, %. B. 14,5 %. C. 1,5 %. D. 8,5%. Hướng dẫn: Chọn đáp án B I I.,5 H,15 1,5% P I S 1., 4 sng sng Ví dụ 4: Một mạch điện xoy chiều nối tiếp gồm qung trở, cuộn cảm có cảm kháng Ω, có điện trở 3 Ω và tụ điện có dung kháng Ω. Chiếu sáng qung trở với một cường độ sáng nhất định thì công suất tiêu thụ điện trên qung trở là cực đại. Xác định điện trở củ qung trở khi đó. A. 4 Ω. B. Ω. C. 5 Ω. D. 1 Ω. Hướng dẫn: Chọn đáp án C
P R r + Z Z + cd mx L C 3 5