Tóm tắt: MỘT SỐ PHƯƠN PHÁP TÍNH CHUYỂN TOẠ ĐỘ TRON KHẢO SÁT THỦY ĐẠC HIỆN ĐAN ÁP DỤN Ở VIỆT NAM METHODS OF CO-ORDINATE TRANSFER CALCULATIN IN SEA-ED TOPORAPHY APPLIED IN VIETNAM NCS. TRẦN KHÁNH TOÀN Kho Công trình thủ, NSC tại Cộng Hò Pháp ài báo gưới thiệu một số phương pháp tính tính chuển tọ độ trong khảo sát thủ đạc hiện đng áp dụng tạo Việt Nm. Abstrct: This rticle introduces some methods of co-ordinte trnsfer clculting in se-bed topogrph pplied in Vietnm. 1. Đặt vấn đề. Trước đâ, với công tác định vị trong khảo sát thủ đạc sử dụng các phương tiện định vị truền thống: má kinh vĩ, các hệ thống định vị vô tuến,... thì chỉ sử dụng một hệ toạ độ thống nhất là hệ toạ độ quốc g Từ khi r đời hệ thống định vị vệ tinh PS, số liệu định vị được xử lý trên hệ toạ độ: 1-Hệ toạ độ trắc đị thế giới WS-84: Là hệ toạ độ chung toàn cầu, các má thu PS trực tiếp thu tín hiệu vệ tinh và tính toán vị trí điểm định vị trong hệ nà. -Hệ toạ độ đị phương ( Locl Coordinte Sstem): Là hệ toạ độ riêng biệt củ từng quốc gi, từng vùng. Số liệu định vị PS su khi thu được trong hệ WS-84, phải chuển về hệ Locl để biên tập bản đồ. ở Việt Nm hiện n, hệ Locl - hệ toạ độ quốc gi thường sử dụng là hệ HN- 7 (hệ tọ độ cũ) hoặc VN- ( hệ tọ độ mới). Do đó, cần phải xâ dựng các thuật toán và phương pháp tính chuển tọ độ giữ các hệ tọ độ, hoặc tính chuển giữ các loại tọ độ trong cùng một hệ tù theo công nghệ đo và êu cầu sử dụng bản đồ.. Các êu cầu tính chuển toạ độ trong khảo sát thủ đạc.1. Các phần tính chuển toạ độ trong khảo sát thủ đạc: Trong khảo sát thủ đạc, thường có phần tính chuển chính: + Phần tính chuển giữ hệ toạ độ: Hệ WS-84 và Hệ toạ độ quốc g + Phần tính chuển trong 1 hệ toạ độ: Tính chuển giữ toạ độ đị lý (,L) và toạ độ vuông góc phẳng uss (X,Y). Trong định vị khảo sát thủ đạc, do chỉ qun tâm đến thành phần toạ độ mặt bằng (X,Y) và (,L) mà không qun tâm đến thành phần độ co Z và H, vì vậ trong các công thức tính chuển toạ độ không đề cập đến thành phần độ co Z và H... Thống nhất hệ toạ độ quốc gi sử dụng ở Việt Nm: Quết định củ Thủ tướng Chính phủ, ký ngà 1 tháng 7 năm, qui định sử dụng thống nhất Hệ toạ độ quốc gi mới là VN-. Hệ VN- sẽ th thế cho hệ cũ HN-7. 3. Cơ sở toán học tính chuển toạ độ trong khảo sát thủ đạc A- Tính chuển toạ độ giữ Hệ WS-84 và Hệ toạ độ quốc gi: 3.1. Tính toán các ếu tố củ lưới chiếu toạ độ phẳng trong hệ VN-. Tạp chí Kho học Công nghệ Hàng hải Số 19 8/9 77
3.1.1. Tính toạ độ phẳng củ lưới chiếu trong Hệ VN-: Trong cùng một hệ qu chiếu, toạ độ phẳng củ lưới chiếu được tính thông qu toạ độ phẳng củ lưới chiếu uss theo công thức: Trong đó: Y m k k k. X.( Y. m 5) 5 k : Hệ số tỷ lệ biến dạng chiều dài giữ hệ WS-84 và VN-, với: k =,9996 cho múi 6; k=,9999 cho múi 3 (X,Y ): toạ độ phẳng củ lưới (X,Y ): toạ độ phẳng củ lưới chiếu uss và là góc lệch kinh tuến tương ứng củ lưới chiếu và lưới chiếu uss. m và m là tỷ lệ biến dạng chiều dài tương ứng củ lưới chiếu và lưới chiếu uss. 3.1.. Tính toạ độ trắc đị theo toạ độ phẳng củ lưới chiếu trong Hệ VN-: Trong cùng một hệ qui chiếu, việc tính toán toạ độ trắc đị (,L) theo toạ độ phẳng (X,Y ) củ lưới chiếu được thực hiện thông qu công thức tính toạ độ trắc đị (,L) theo toạ độ phẳng (X,Y ) củ lưới chiếu uss, Y Y X k 5 5 k 3.1.3. Chuển trị đo PS từ Hệ WS-84 quốc tế về Elipsoid qui chiếu trong Hệ VN- : +/ Tính chuển toạ độ (X,Y) trong hệ WS-84 quốc tế sng Hệ VN- theo công thức: ' X k( X. Y. Z) ' Y Y k(. X Y. Z) (1) Trong đó: k: tỷ lệ biến dạng chiều dài củ Hệ WS-84 quốc tế so với Hệ HN-7 (,, ) là góc qu Ơle củ trục toạ độ Hệ WS-84 quốc tế so với Hệ VN- (, Y ) là toạ độ tâm củ Hệ WS-84 quốc tế trong hệ VN- +/ Tính toạ độ trắc đị (,L) theo toạ độ vuông góc không gin (X, Y ) trong hệ Hệ VN- theo công thức: ' Z ' e. N '.sin ' rctg X ' Y ' ' Y ' L rctg X ' () Tạp chí Kho học Công nghệ Hàng hải Số 19 8/9 78
b e: tâm si bậc củ Elipsoid WS-84 ( e ) N' : bán kính cung thẳng đứng thứ nhất củ Elipsoid WS-84 tại điểm 1 e.sin ' có vĩ độ : bán trục lớn, b: bán trục nhỏ củ Elipsoid WS-84. 3.. Tính chuển toạ độ từ Hệ HN-7 sng Hệ VN-. - Mục đích: Hệ HN-7 được xâ dựng trên cơ sở dẫn truền toạ độ từ nước ngoài vào Việt Nm. Từ điểm gốc trong nước, toạ độ được dẫn truền đi các vùng củ đất nước thông qu các lưới trắc đị thành phần phủ từng khu vực trong điều kiện lưới trắc đị cả nước chư được tính toán bình si thống nhất. Vì vậ, không thể thiết lập công thức thống nhất để tính chuển toạ độ từ hệ HN-7 sng hệ VN- cho cả nước, công thức tính chuển chỉ có thể thiết lập cho từng khu vực mà mỗi khu vực có một lưới trắc đị thành phần khống chế. - ài toán tính chuển: Trên khu vực V i đng xét, giả sử có k điểm (P 1, P...P k ) đã biết toạ độ trong cả hệ thống. Công thức tính chuển toạ độ được viết dưới dạng khi triển luỹ thừ bậc : x' V x i b x c di. x e g ' V ' i b' x c' d' x e' g' (x, ): toạ độ trong Hệ VN- (x,): toạ độ trong Hệ HN-7 V x, V : số hiệu chỉnh vào toạ độ tính chuển. i, b i, c i, d i, e i, g i, i, b i, c i, d i, e i, g i : các hệ số cần xác định cho khu vực V i Căn cứ vào giá trị toạ độ đã biết trong cả hệ qui chiếu tại k điểm (P 1, P...P k ), có thể xác định các hệ số ( i, b i, c i, d i, e i, g i, i, b i, c i, d i, e i, g i ) bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất với điều kiện: k j1 ( V X V Y ) j min Từ đâ công thức tính chuển toạ độ cho khu vực Vi: x' i bi. x ci. d x e g ' ' i b' x c' d' x e' g' (3) Phân tích tất cả các lưới trắc đị thành phần tạo thành lưới trắc đị nhà nước trong hệ HN- 7, có thể chi cả nước thành 79 khu vực, mỗi khu vực Vi có công thức tính chuển toạ độ dạng (3) với các hệ số ( i, b i, c i, d i, e i, g i, i, b i, c i, d i, e i, g i ), các hệ số được xác định dự trên cơ sở các điểm đã biết thuộc lưới cấp, hạng I, hạng II nhà nước thuộc khu vực V Công thức tính như vậ đạt được độ chính xác tính chuển cho bản đồ tỷ lệ 1: và các tỷ lệ nhỏ hơn. Tạp chí Kho học Công nghệ Hàng hải Số 19 8/9 79
3.3. Tính chuển toạ độ từ Hệ VN- sng Hệ WS-84. Lưới trắc đị nhà nước PS cấp trong Hệ VN- là lưới không gin 3 chiều có độ chính xác co, có thể xác định rõ mối qun hệ với Hệ WS-84 quốc tế với độ chính xác co cỡ đềxi-mét đối với giá trị tuệt đối và cỡ cen-ti-mét đối với giá trị tương đố Toạ độ vuông góc không gin giữ hệ qu chiếu được xác định theo công thức (1) củ phần 3.1.3 Để chuển toạ độ đị lý (,L ) từ Hệ VN- sng Hệ WS-84 quốc tế, cần phải chuển toạ độ trắc đị (,L ) sng toạ độ vuông góc không gin (X,Y ) trong hệ VN- theo công thức: ' ( N' H ').cos '.cos L' Y ' ( N' H ').cos '.sin L' trong đó các ký hiệu sử dụng như công thức (). Z' H ' N' (1 e ) : Co độ tại điểm đã cho. sin ' Dự vào công thức (1), có thể tính toạ độ vuông góc không gin (X,Y) trong Hệ WS-84 quốc tế theo toạ độ vuông góc không gin (X,Y ) trong Hệ VN- theo công thức: X k Y Y k 1 1 (X'.Y'.Z' ) (.X' Y'.Z') các ký hiệu sử dụng như công thức (1). Từ toạ độ vuông góc không gin (X,Y) trong Hệ WS-84 quốc tế, có thể tính toạ độ đị lý (,L) trong Hệ WS-84 theo công thức: Z e. N.sin rctg X Y Y L rctg X, b, e: được sử dụng như trong công thức () N có vĩ độ. 1 e. sin : là bán kính cung thẳng đứng thứ nhất củ Elipsoid WS-84 tại điểm - Tính chuển toạ độ giữ toạ độ đị lý (,L) và toạ độ phẳng (X,Y) trong cùng một hệ. 3.4. Tính chuển từ toạ độ đị lý (,L) sng toạ độ phẳng (X,Y): iả sử một điểm có toạ độ đị lý (,L), khi đó toạ độ vuông góc phẳng uss (X,Y) củ điểm đó được tính theo công thức: ( N H ).cos.cos L Y ( N H ).cos.sin L Tạp chí Kho học Công nghệ Hàng hải Số 19 8/9 8
N : là bán kính cung thẳng đứng thứ nhất củ Elipsoid WS-84 tại 1 e. sin điểm có vĩ độ. Z H sin N(1 e ) : Co độ đị lý tại điểm đã cho. 3.5. Tính chuển từ toạ độ phẳng (X,Y) sng toạ độ đị lý (,L): iả sử một điểm có toạ độ vuông góc phẳng uss (X,Y), khi đó toạ độ đị lý (,L) củ điểm đó được tính theo công thức: có vĩ độ Z e. N.sin rctg X Y Y L rctg X e: tâm si bậc củ Elipsoid thm khảo ( e N 1 e. sin Tạp chí Kho học Công nghệ Hàng hải Số 19 8/9 81 b ) : bán kính cung thẳng đứng thứ nhất củ Elipsoid thm khảo tại điểm : bán trục lớn, b: bán trục nhỏ củ Elipsoid thm khảo. 4. Thực tế áp dụng Trong khảo sát thủ đạc, thường áp dụng phương pháp tính chuển phổ biển: 1- Phương pháp tính chuển theo thm số. - Phương pháp tính chuển theo 7 thm số. Do phương pháp trên còn một số hạn chế trong điều kiện áp dụng ở Việt Nm, Viện Kho học và Công nghệ đị chính đã nghiên cứu đề xuất thêm phương pháp tính chuển giữ Hệ WS-84 và Hệ HN-7: 3- Phương pháp tính chuển theo 7 thm số không sử dụng độ co eoid. 4- Phương pháp biến đổi ffin để thiết lập công thức tính chuển hệ toạ độ phẳng 4.1. Phương pháp tính chuển theo thm số: Đâ là phương pháp tính chuển gần đúng. Thực chất là tính gi số kinh độ và gi số vĩ độ L giữ Hệ WS-84 và Hệ toạ độ đị phương. i số (,L) được coi là số hiệu chỉnh cho toạ độ đị lý thu được trên Hệ WS-84, trước khi chuển đổi sng toạ độ phẳng (X,Y) theo lưới chiếu củ hệ toạ độ đị phương. Phương pháp tính chuển toạ độ theo thm số áp dụng cho khu đo nhỏ, điểm toạ độ thm khảo đặt trạm tĩnh( se Sttion) gần khu đo. Trong phạm vi 5km vẫn đảm bảo độ chính xác cho định vị khảo sát thủ đạc. - Thực hiện: Trước khi đo, nhập toạ (,L) củ trạm se theo hệ đị phương, các thm số tính chuển trong menu 7 thm số tính chuển đặt bằng. Tiến hành đo trong một khoảng thời gin tại trạm tĩnh, còn trạm động di chuển qu một số điểm toạ độ Nhà nước gần khu đo.
So sánh toạ độ thu được và toạ độ biết trước củ các điểm, từ đó tính được thm số chuển đổ kể. - Hạn chế củ phương pháp: Nếu khu đo lớn, cự li đo cách x điểm đặt trạm se thì độ chính xác sẽ su giảm đáng 4.. Phương pháp tính chuển theo 7 thm số: Phương pháp nà tính chuển theo 7 thm số: + Hệ số tịnh tiến theo 3 trục toạ độ X,Y,X: (x,, z) (3 thm số) + óc góc qu Ơle củ 3 trục toạ độ X, Y, Z: (,, ) (3 thm số) + Hệ số tỷ lệ biến dạng theo chiều dài giữ hệ: k( 1 thm số) - Thực hiện: Phải có từ 3 điểm toạ độ thm khảo trở lên và bo qunh khu đo. Các điểm nà được xác định toạ độ (,L) và độ co H trên Elipsoid củ cả hệ. Nhập toạ độ và độ co trên hệ WS-84 củ các điểm trên theo cả hệ WS-84 và hệ toạ độ đị phương. Theo nguên tắc bình phương nhỏ nhất, phần mềm sẽ tính được 7 thm số tính chuển. - Hạn chế củ phương pháp: Tu đạt độ chính xác co, song không phải lúc nào cũng chọn được các điểm thm khảo có toạ độ theo cả hệ WS-84 và hệ toạ độ đị phương. Việc xác định chính xác độ co trên Ellipsoid ngoài thực tế là rất khó. 4.3. Phương pháp tính chuển theo 7 thm số không sử dụng độ co eoid: - Cơ sở lý thuết củ phương pháp: + Nếu có tập hợp toạ độ không gin 3 chiều củ các điểm trùng nhu được tính trên hệ toạ độ: Hệ WS-84 (X i1, Y i1, Z i1 ) và Hệ HN-7 (X i, Y i, Z i ), có thể tính chuển được 7 thm số từ hệ (1) sng hệ (). + Tập hợp toạ độ không gin (Xi, Yi, Zi) có thể tính chuển thành tập hợp toạ độ đị lý (i, Li, Hi). Nếu coi thành phần Hi=, tính chuển ngược từ (i, Li, Hi=) thành (X i, Y i, Z i). Khi đó (X i, Y i, Z i) là toạ độ củ điểm i chiếu xuống mặt Ellipsoid (Hi=) Như vậ, nếu tính chuển toạ độ củ các điểm trùng nhu được tính trên hệ toạ độ [(X i1, Y i1, Z i1 ) và (X i, Y i, Z i )] thành [(X i1, Y i1, Z i1 ) và (X i, Y i, Z i )] theo phương pháp coi Hi=, và dùng hi tập hợp toạ độ nà để tính 7 thm số tính chuển, thì t sẽ thu được 7 thm số tính chuển tương ứng với các điểm trên mặt đất có H i =. Toạ độ thu được su khi sử dụng 7 thm số tính chuển nà không phải là toạ độ thật củ điểm, nhưng tương ứng chính là toạ độ hình chiếu củ điểm trên Ellipsoid. Điều nà đảm bảo hi thành phần (,L) su khi tính chuển là đúng. - Thực hiện: Dùng các điểm đo PS phân bố đều trên toàn lãnh thổ Việt Nm, trùng với các điểm tm giác hạng co để thực hiện tính 7 thm số tính chuển không sử dụng độ co eoid. 4.4. Phương pháp biến đổi ffin thiết lập công thức tính chuển hệ toạ độ phẳng - Thực hiện: Chọn các điểm PS trùng với các điểm toạ độ Nhà nước. Trong hệ WS-84, tính chuển toạ độ 3 chiều (X,Y,Z) thành toạ độ đị lý (,L,H). Su đó chiếu về toạ độ vuông góc phẳng uss. Sử dụng tập hợp toạ độ phẳng củ các điểm trùng để viết các công thức tính chuển. Để hạn chế si số biến dạng củ phép biển đổi ffin, chi Việt nm thành 3 khu vực tính, từ đó thiết lập công thức tính chuển cho từng khu vực: + Miền ắc: giới hạn từ vĩ tuến 173 đến 31 Tạp chí Kho học Công nghệ Hàng hải Số 19 8/9 8
5. Kết luận X i = 77.783 +.17. Y i1 +.99999191. X i1 Y i = -64.96 +.86. Y i1 +.17. X i1 + Miền Trung: giới hạn từ vĩ tuến 1 đến 173 X i = 58.435 +.59. Y i1 + 1.191. X i1 Y i = -1.315 + 1.771. Y i1 +.189. X i1 + Miền Nm: giới hạn từ vĩ tuến 1 trở xuống X i = 65.16 +.358. Y i1 +.9999974. X i1 Y i = -11.478 + 1.436. Y i1 -.4. X i1 Tính toán chuển đổi toạ độ là công việc vô cùng qun trọng trong khảo sát thủ đạc, quết định độ tin cậ củ số liệu định vị. Hiện n, trên thế giới công nghệ khảo sát thủ đạc đã phát triển đến trình độ co, cùng với việc bắt buộc phải ứng dụng các kỹ thuật đo vi phân DPS để nâng co hiệu quả công việc và chất lượng kết quả đo đạc, do đó ngành khảo sát thủ đạc ở Việt Nm luôn phải nghiên cứu và hoàn thiện các phương pháp tính chuển toạ độ. ài báo đã tổng hợp và giới thiệu một số vấn đề toán học và các phương pháp tính chuển toạ độ trong khảo sát thủ đạc hiện áp dụng ở Việt Nm. Người phản biện: TS. Nguễn Phùng Hưng Tạp chí Kho học Công nghệ Hàng hải Số 19 8/9 83