BÀI ÔN TẬP- PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG I. PHÂN TÍCH HỒI QUY Bà 1. Quan sát về thu nhập (X USD/tuần) và ch têu (Y USD/tuần) của 10 ngườ, ngườ ta thu được các số lệu sau: X 31 50 47 45 39 50 35 40 45 50 Y 29 42 38 30 29 41 23 36 42 48 Bà 2. a. Ước lượng hàm hồ quy tuyến tính: Y = β 1 + β 2 X + U b. Nêu ý nghĩa knh tế của các hệ số hồ quy đã ước lượng được. Các gá trị đó có phù hợp vớ lý thuyết knh tế hay không? c. Tìm khoảng tn cậy của β1, β2 vớ độ tn cậy 95%? d. Kểm định gả thết H 0 : β 2 = 0 vớ mức ý nghĩa 5%. e. Tính r 2 và đánh gá mức độ phù hợp của mô hình f. Dự báo ch têu của một ngườ có mức thu nhập 40 USD/tuần Có dãy số lệu thống kê đưọc về 2 bến X và Y như sau: Y 4 6 7 9 10 11 13 15 16 19 X 50 42 41 40 36 36 32 31 27 25 Bà 3. a. Tìm hàm hồ quy mẫu (gả định hàm tổng thể là tuyến tính) b. Tính độ lệch chuẩn của hệ số góc và tính hệ số xác định R2 c. Kểm định ý nghĩa của mô hình vớ mức ý nghĩa 1% d. Xác định ước lượng khoảng của E(X Y=12) vớ độ tn cậy 95%. Gả sử có số lệu thống kê về lã suất ngân hàng (X - %/năm) và tổng vốn đầu tư (Y tỉ đồng) trên địa bàn tỉnh A qua 10 năm lên tếp như sau:
X 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5 Y 28 32 30 34 32 35 40 42 48 50 Bà 4. a. Hãy lập mô hình hồ quy tuyến tính mô tả quan hệ gữa tổng vốn đầu tư và lã suất ngân hàng (mô hình hồ quy đơn). Nếu ý nghĩa knh tế các hệ số hồ quy. b. Kểm định gả thết: Hệ số hồ quy của X (hệ số góc của mô hình) trong hàm hồ quy tổng thể bằng 0 vớ mức ý nghĩa 2%, và nêu ý nghĩa của kết quả. c. Dự báo tổng vốn đầu tư trung bình kh lã suất là 4.8% vớ độ tn cậy 98%. Cho bảng số luệu quan sát về X, Y như sau: X 3 2 4 2 5 4 7 6 8 9 10 8 Y 230 195 240 210 250 220 265 231 250 280 295 260 Trong đó, Y là thu nhập của 1 hướng dẫn vên du lịch (USD/tháng), X là t hâm nên công tác (năm) Bà 5. a. Tìm hàm hồ quy tuyến tính mẫu của Y theo X và nêu ý nghĩa các hệ số hồ quy. b. Tính và gả thích ý nghĩa của R 2. c. Dự báo thu nhập trung bình của một hướng dẫn vên du lịch có thâm nên công tác là 6 năm vớ độ tn cậy 95%. Bảng sau đây cho chuỗ thờ gan về mức têu dùng (Y) và thu nhập (X). Năm Y X Năm Y X 1971 48.34 52.02 1981 57.17 63.36 1972 48.54 52.41 1982 60.84 67.42 1973 47.44 51.55 1983 60.73 67.86 1974 54.58 58.88 1984 76.04 83.39 1975 55.00 59.66 1985 76.42 84.26 1976 63.49 68.42 1986 69.34 77.41 1977 59.22 64.27 1987 61.75 70.08 1978 57.77 63.01 1988 68.78 77.44 1979 60.22 65.61 1989 67.07 75.79 1980 55.40 61.05 1990 72.94 81.89 a. Sử dụng phầm mềm để tìm hàm hồ quy tuyến tính mẫu của Y theo X và cho bết kết quả ước lượng có phù hợp vớ lý thuyết knh tế không? Vì sao? b. Trong các thờ kỳ trước, ngườ ta vẫn dùng 70% thu nhập để ch têu cho têu dùng. Bạn hãy nhận xét về ý kến này.
Bà 6. Bảng sau đây cho quan sát theo thờ gan về doanh thu bán hàng hàng năm của một công ty (ký hệu là Y) và ch phí Marketng hàng năm (ký hệu là X) tính theo gá cố định năm 1990 (đơn vị: tỷ đồng) trong thờ kỳ từ 1990-2001. Y 60.02 86.68 85.66 71.62 88.74 141.27 136.02 132.73 145.48 175.58 158.02 169.81 X 13.44 22.54 18.36 16.8 23.26 40.72 32.75 31.48 37.81 45.29 40.91 46.9 Từ bảng trên, tính được: 2 X = 370.26; Y = 1451.63; (X X ) 2 2 X = 12924.73; (Y Y ) = 17729.63; ( Y Yˆ ) 2 = 548.22 = 1500.36 (X X )(Y Y ) = 5077.23 Hãy: 1. Ước lượng mô hình Y = β 1 + β 2 X + U 2. Hãy cho bết kết quả ước lượng có phù hợp không?, vì sao? 3. Hãy tính ESS, RSS, ước lượng phương sa của u. 4. Vớ hệ số tn cậy là 95% hãy tìm khoảng tn cậy của các hệ số hồ quy. 5. Vớ mức ý nghĩa 5% hãy kểm định gả thết β 2 =0. Từ kết quả nhận được hãy nêu ý nghĩa về mặt knh tế của kết luận. 6. Hãy tính và gả thích ý nghĩa của r 2 7. Hãy dự báo doanh thu bán hàng trung bình nếu ch phí Marketng là 50 tỷ đồng. Bà 7. Sau kh thực hện hồ quy tuyến tính vớ bến phụ thuộc là tổng ch phí cho chăm sóc sức khoẻ và bến độc lập là thu nhập của ngườ dân, vớ 51 quan sát ngườ ta thu được kết quả sau: SUMMARY OUTPUT Regresson Statstcs Multple R 0.9901 R Square 0.9802 Adjusted R Square 0.9798 Standard Error 2.5471 Observatons 51 ANOVA df SS MS F Sgnfcance F Regresson 1 15750.3157 15750.3157 2427.7095 0.0000 Resdual 49 317.8986 6.4877 Total 50 16068.2143 Coeffcents Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 0.1765 0.4675 0.3775 0.7074-0.7630 1.1160 ncome 0.1417 0.0029 49.2718 0.0000 0.1359 0.1474
Bà 8. a. Anh/Chị hãy vết phương trình hồ quy tổng thể và kỳ vọng dấu của độ dốc trong phương trình hồ quy như thế nào. Gả thích lý do của sự kỳ vọng đó. b. Mô hình hồ quy nhận được có phù hợp vớ kỳ vọng của anh/chị không?. Hãy vết hàm hồ quy mẫu. c. Hãy thực hện các kểm định và đưa ra các nhận xét của mình. Một nhà quản đốc phân xưởng đang nghên cứu mố tương quan gữa đểm th tay nghề và sản lượng của các công nhân. Nghên cứu được tến hành dựa trên mẫu gồm 14 công nhân và có được các số lệu như sau: Sản Lượng = 3 + 0.34 Đểm Th Se (0.2) (0.011) Hãy kểm định gả thuyết cho rằng có mố tương quan gữa đểm th tay nghề và sản lượng của tất cả các công nhân ở phân xưởng vớ mức ý nghĩa 5%. Bà 9. Xác định xem có mố quan hệ tuyến tính có ý nghĩa về mặt thống kê vớ mức ý nghĩa 5% gữa Đểm môn Anh văn của Snh vên và Đểm môn Khoa Học của Snh vên hay không. Ngườ ta thực hện phân tích hồ quy gữa Đểm môn Anh văn của Snh vên và Đểm môn Khoa Học của Snh vên vàth được kết quả sau: Bà 10. Đểm Khoa học = 4.1048 + 0.3226 * Đểm Anh văn Se 2.276857 0.278035 R2 = 0.18; n = 8 Hãy đưa ra các nhận xét về kết quả nhận được Xét mô hình hồ quy lương (Y) theo số năm công tác (X) và hệ số chức vụ (Z), vớ cỡ mẫu là 15, ta có kết quả như sau : Mô hình (C) : Yˆ = 1.767 + 1.428 X + 0.869 Z Se = 0.262 0.036 0.25 R 2 = 0.89 ; 2 ˆ σ = 0.452 a. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồ quy rêng b. Theo bạn thì hệ số chức vụ có ảnh hưởng đến lương không, vớ mức ý nghĩa 5%. c. Xác định khoảng tn cậy của hệ số hồ quy của bến Z, vớ độ tn cậy 95%.
d. Vớ mức ý nghĩa 5%, xét xem SRF có ý nghĩa không? Bà 11. e. Kểm định gả thết cho rằng mức lương tăng thêm của từng năm công tác là 1.3 trệu đồng/năm, vớ mức ý nghĩa 5%. f. Tính hệ số xác định hệu chỉnh của mô hình. Kết quả phân tích hổ quy vớ bến phụ thuộc là FDHO, ch cho têu dùng thực phẩm tạ ga đình, và bến độc lập EXP, tổng ch phí của ga đình, và SIZE, số ngườ trong ga đình được cho như sau. Từ kết quả hồ quy, gả sử đường hồ quy là tuyến tính vớ cả bến số. Hãy gả thích hồ quy mẫu nhận được và thực hện các kểm định. Bà 12.. reg FDHO EXP SIZE f FDHO>0; Source SS df MS Number of obs = 868 -------------+------------------------------ F( 2, 865) = 426.78 Model 1.4826e+09 2 741314291 Prob > F = 0.0000 Resdual 1.5025e+09 865 1736978.64 R-squared = 0.4967 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4955 Total 2.9851e+09 867 3443039.33 Root MSE = 1317.9 -------------------------------------------------------------------------- FDHO Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] -------------+------------------------------------------------------------ EXP.0372621.0024547 15.18 0.000.0324442.04208 SIZE 559.7692 30.85684 18.14 0.000 499.2061 620.3322 cons 884.5901 100.1537 8.83 0.000 688.0173 1081.163 -------------------------------------------------------------------------- Gh chú: cons ứng vớ hệ số chặn của mô hình a. Dựa vào lý thuyết hành v nhà sản xuất hãy nêu ít nhất ha nhân tố ảnh hưởng chủ yếu đến sản lượng. Hãy nêu các mố quan hệ kỳ vọng của các nhân tố này vớ sản lượng của nhà sản xuất. b. Căn cứ vào dữ lệu chéo đều tra 27 doanh nghệp vớ các chỉ têu sản lượng tính theo gá trị ga tăng (VA), lượng vốn (K) và lượng lao động (L). Hãy vết ra một hàm hồ quy tổng thể (PRF) hàm hồ quy mẫu tuyến tính (SRF) cho sản lượng theo các nhân tố mà dữ lệu có sẵn. c. Căn cứ vào hàm hồ quy mẫu hãy vết ra hệ phương trình chuẩn để ước lượng các hệ số hồ quy của hàm hồ quy mẫu. d. Hãy gả thích kết quả chạy hồ quy được cho dướ đây. Hệ số chặn = 114.3376 Hệ số theo lượng vốn ˆβ 2 = 0.4710 Hệ số theo lượng lao động ˆβ 3 = 2.3381
Bà 13. Sau kh phân tích hồ quy vớ số lệu thu thập ngẫu nhên từ nhân vên làm vệc trong một khu công nghệp tạ một quốc ga, trong đó: SALARY: Mức lương hàng tháng (USD) EXPER: Knh nghệm làm vệc (năm) EDU: Số năm đ học (năm) AGE: Độ tuổ của ngườ lao động Mô hình sử dụng để ước lượng là: SALARY = β 1 + β 2 EXPER + β 3 EDU + β 4 AGE + u Kết quả thu được như sau: SUMMARY OUTPUT Regresson Statstcs Multple R 0.5676 R Square 0.3222 Adjusted R Square 0.2770 Standard Error 551.2095 Observatons 49 ANOVA df SS MS F Sgnfcance F Regresson 3 6499678.255 2166559 7.130784 0.000510121 Resdual 45 13672433.7 303831.9 Total 48 20172111.96 Coeffcents Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 632.244 423.379 1.493 0.142-220.484 1484.972 EDUC 142.510 34.859 4.088 0.000 72.299 212.720 EXPER 43.225 14.304 3.022 0.004 14.417 72.034 AGE -1.913 8.394-0.228 0.821-18.819 14.992 a. Hãy gả thích dấu mà anh/chị mong muốn cho các hệ số β 2, β 3, β 4 b. Gả thích ý nghĩa của các hệ số hồ quy. c. Hãy cho bết mô hình nhận hồ quy có ý nghĩa vớ mức ý nghĩa bằng 5% hay không.
II. DỰ BÁO Bà 1. Gả sử bạn đang làm vệc trong một doanh nghệp sản xuất thức ăn nuô tôm. Gám đốc công ty yêu cầu bạn dự báo doanh số bán hàng trong năm thứ 8, dựa trên cơ sở dữ lệu của các trưóc đó được cho như sau: Bà 2. Năm Doanh Số (trệu đồng) 1 1.225 2 1.285 3 1.359 4 1.392 5 1.443 6 1.474 7 1.467 a. Dùng phương pháp dự báo gản đơn dự báo năm thứ 8. b. Sử dụng phương pháp trung bình động vớ hệ số n = 3, dự báo năm thứ 8 Một công ty bảo hểm thực hện dự báo các vụ trộm xảy ra ở một thành phố. Công ty này thu thập được dữ lệu như sau: Năm Số vụ trộm Năm Số vụ trộm 1 4,151 10 7,194 2 4,348 11 7,143 3 5,263 12 6,713 4 5,978 13 6,592 5 6,271 14 6,926 6 5,906 15 7,257 7 5,983 16 7,500 8 6,578 17 7,706 9 7,137 18 7,872 a. Sử dụng phương pháp trung bình gản đơn, trung bình động vớ hệ số trung bình là 3, hãy lập bảng các gá trị dự báo qua các năm. Phương pháp nào cho ra kết quả dự báo cao hơn. b. Đánh gá mức độ chính xác của ha phương pháp trên bằng têu chí sa số bình phương trung bình chuẩn (RMSE).
Bà 3. Tỉ gá hố đoá của đồng Yen Nhật (đồng Yên) so vớ Dollar Mỹ được thống kê trong ha năm như sau: Bà 4. Năm thứ nhất Tỉ gá Năm thứ ha Tỉ gá 1 127.36 1 144.98 2 127.74 2 145.69 3 130.55 3 153.31 4 132.04 4 158.46 5 137.86 5 154.04 6 143.98 6 153.70 7 140.42 7 149.04 8 141.49 8 147.46 9 145.07 9 138.44 10 142.21 10 129.59 11 143.53 11 129.22 12 143.69 12 133.89 a. Sử dụng đồ thị phân tán mô tả tỉ gá theo thờ gan. b. Dự báo tỉ gá của tháng 1 của năm tếp theo bằng phương pháp gản đơn, phương pháp trung bình động đơn gản và trung bình động vớ hệ số trung bình động là 3. c. Cho bết mức độ chính xác của các phương pháp dự báo trên bằng têu chí RMSE Tạ một đạ lý bưu đện số lượng cuộc gọ đ nước ngoà được quan sát trong bốn tháng như sau: Tháng Số lượng cuộc gọ 4 19 5 31 6 27 7 29 a. Dự báo số cuộc gọ tháng 8 bằng phương pháp trung bình động đơn gản và trung bình động vớ hệ số trung bình động là 2 b. Dự báo số cuộc gọ tháng 8 bằng phương pháp đường số mũ đơn vớ hệ số α = 0.1.
Bà 5. Tỉ lệ thất nghệp (tính bằng %) tạ quốc ga trong năm 2002 đến quý 03 năm 2003 được thống kê như sau: Bà 6. Năm Quý Tỉ lệ thất nghệp (%) 1 5.4 2 5.3 2002 3 5.3 4 5.6 1 6.9 2003 2 7.2 3 7.2 a. Dự báo tỉ lệ thất nghệp vào quý 04 năm 2003, sử dụng phương pháp trung bình động vớ hệ số trung bình động là 3. b. Dự báo tỉ lệ thất nghệp vào quý 04 năm 2003, sử dụng phương pháp đường số mũ vớ hằng số mũ là 0.7 Lượng sách bán ra tạ một hệu sách được thống kê trong 4 ngày như sau: Ngày thứ Lượng sách bán 1 354 2 365 3 363 4 367 a. Dự báo lượng sách bán ra ở ngaøy thứ 5 bằng phương pháp phương pháp trung bình động vớ hệ số trung bình động là 2 b. Dự báo lượng sách bán ra ở ngaøy thứ 5 bằng phương pháp đường số mũ vớ hằng số mũ là 0.4.
III. MÔ HÌNH TOÁN VÀ BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Bà 1. Bộ phận nghên cứu thị trường của một công ty máy ảnh Kodak đã tến hành xác định phương trình của đường cầu và phương trình của tổng ch phí đố vớ sản phẩm máy ảnh Camera-9 và được kết quả như sau: phương trình đường cầu: x = 5.000-50p phương trình tổng ch phí: C = 40.000 + 12x trong đó: x (cá) : số lượng sản phẩm máy ảnh Bà 2. p ($) : gá bán mỗ đơn vị sản phẩm C ($) : tổng ch phí a. Trình bày hàm tổng ch phí theo gá p b. Trình bày hàm doanh thu (thu nhập) R là theo gá p. Bết rằng R = px c. Tìm sản lượng hòa vốn. d. Xác định gá bán sao cho có lợ nhuận (P) lớn nhất Công ty sản xuất đồ gỗ nộ thất Lam Sơn có 02 nhà máy A và B sản xuất bàn, ghế gỗ xuất khẩu. Mỗ ngày nhà máy A có thể sản xuất được 20 bàn và 60 ghế. Mỗ ngày nhà máy B có thể sản xuất được 25 bàn và 50 ghế. Công ty vừa ký được hợp đồng xuất khẩu 1000 bàn và 2500 ghế. Thờ hạn hợp đồng gao hàng tố đa 30 ngày kể từ ngày ký. Vì vậy, trong 30 ngày số lượng bàn ghế mà cả ha nhà máy A và B của công ty phả sản xuất ít nhất phả bằng số lượng hợp đồng. Ch phí vận hành ở nhà máy A là $1000/ngày và ch phí vận hành ở nhà máy B là $900/ngày. Sử dụng phương pháp đồ thị, anh/chị hãy tìm mền khả th và các ràng buộc cho bà toán và xác định số ngày hoạt động cần cho mỗ nhà máy để sản xuất đủ số lượng bàn và ghế trong hợp đồng vớ ch phí thấp nhất? Tính ch phí này? Bết rằng công ty bắt đầu sản xuất ngay sau kh ký hợp đồng. Bà 3. Một nhà máy cán thép có thể sản xuất ha loạ sản phẩm : thép tấm và thép cuộn. Nếu chỉ sản xuất một loạ sản phẩm thì nhà máy chỉ có thể sản xuất 200 tấn thép tấm hoặc 140 tấn thép cuộn trong một gờ. Lợ nhuận thu được kh bán một tấn thép tấm là 25USD, một tấn thép cuộn là 30USD. Nhà máy làm vệc 40 gờ trong một tuần và thị trường têu thụ tố đa là 6000 tấn thép tấm và 4000 tấn thép cuộn. Vấn đề đặt ra là nhà máy cần sản xuất mỗ loạ sản phẩm là bao nhêu trong một tuần để đạt lợ nhuận cao nhất. Hãy trình bày bà toán quy hoạch tuyến tính cho vấn đề trên.
Bà 4. Một xưởng mộc làm bàn và ghế. Một công nhân làm xong một cá bàn phả mất 2 gờ, một cá ghế phả mất 30 phút. Khách hàng thường mua nhều nhất là 4 ghế kèm theo 1 bàn do đó tỷ lệ sản xuất gữa ghế và bàn nhều nhất là 4:1. Gá bán một cá bàn là 35USD, một cá ghế là 50USD. Hãy trình bày bà toán quy hoạch tuyến tính để xưởng mộc sản xuất đạt doanh thu cao nhất, bết rằng xưởng có 4 công nhân đều làm vệc 8 gờ mỗ ngày. Bà 5. Một nhà máy sản xuất ha kểu mũ. Thờ gan để làm ra một cá mũ kểu thứ nhất nhều gấp 2 lần thờ gan làm ra một cá kểu thứ ha. Nếu sản xuất toàn kểu mũ thứ ha thì nhà máy làm được 500 cá mỗ ngày. Hàng ngày, thị trường têu thụ nhều nhất là 150 cá mũ kểu thứ nhất và 200 cá kểu thứ ha. Tền lã kh bán một cá mũ kểu thứ nhất là 8USD, một cá mũ thứ ha là 5USD. Hãy trình bày bà toán quy hoạch tuyến tính để nhà máy sản xuất đạt lợ nhuận cao nhất. Bà 6. Gả những bà toán quy hoạch tuyến tính sau đây bằng phương pháp đồ thị: * Max Z = X1 X2 3X1 + X2 3 X1 + 2X2 4 X1 X2 1 X1, X2 5 * Mn W = -X1 + X2 -X1 2X2 6 X1 2X2 4 - X1 + X2 1 X1, X2 0 * Max Z = 5X1 + 6X2 X1 2X2 2-2X1 + 3X2 2 X1, X2 tuỳ ý
Bà 7. Phân tích và lập mô hình toán 1. Một xưởng sản xuất ha loạ thép đặc bệt T 1 và T 2. - Loạ T 1 cần 2h để nấu chảy, 4h để luyện và 10h để cắt định hình. - Loạ T 2 cần 5h để nấu chảy, 1h để luyện và 5h để cắt định hình. Lợ nhuận mang lạ từ T 1 là 24$ và từ T 2 là 8$. Khả năng tô của xưởng là: 40h để nấu chảy, 20h để luyện, 60h để cắt định hình. Xác định phương án sản xuất để mang đến cho nhà sản xuất lợ nhuận cao nhất. 2. Một công ty muốn sản xuất ha loạ sản phẩm mớ A và B bằng các nguyên lệu I, II và III. Bà 8. - Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm A cần 2 đơn vị nguyên lệu I và 1 đơn vị nguyên lệu II. - Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm B cần 1 đơn vị nguyên lệu I, 2 đơn vị nguyên lệu II và 1 đơn vị nguyên lệu III. Dự trữ về nguyên lệu I, II và III là: 8, 7 và 3. Tền lã từ một đơn vị A là 4$ và từ một đơn vị B là 5$. Cần lập kế hoạch sản xuất sao cho công ty thu được tền lã lớn nhất trên cơ sở nguyên lệu dự trữ hạn chế. Một nhà nông có 100 héc-ta đất và dự định trồng ba loạ cây. Hạt gống cho ba loạ cây A, B, C tốn lần lượt là 40$, 20$ và 30$ cho mỗ héc-ta. Nhà nông đang có ngân sách cho hạt gống là 3.200$. Thờ gan để geo trồng các hạt gống A, B, C trên một héc-ta lần lượt là 1, 2, 1 ngày công, nhà nông ước tính tổng gờ công sẵn có là 160 ngày. Xác định dện tích trồng cho mỗ loạ cây A, B, C sao cho có lợ nhất, bết rằng lợ nhuận mỗ héc-ta cây A, B, và C lần lượt là 100$, 300$ và 200$. a. Xác định bến quyết định, hàm mục têu và các ràng buộc cho bà toán b. Lập mô hình trên bảng tính Excel và dùng chức năng SOLVER tìm lờ gả tố ưu (yêu cầu trình bày cụ thể nhưng ngắn gọn các bước thực hện trên Excel) c. Kh chạy SOLVER, chọn Senstve Report để trả lờ xem nếu nông trạ có thêm 10 ngày công nữa thì hàm mục têu có thay đổ không? Thay đổ thế nào?
IV. RA QUYẾT ĐỊNH Bà 1. Ông Mnh là nhà đầu tư chứng khoán rất thành công trong những năm gần đây. Tuy nhên, trong những tháng cuố năm ngoá, thị trường chứng khoán không ổn định. Vì vậy đầu năm nay, vớ khoảng vốn 10000$ ông đứng trước ha phương án đầu tư : (1) Gử tền vào ngân hàng vớ lã suất 9%; (2) tếp tục đầu tư chứng khoán vớ mức lã (tính theo % vốn đầu tư) theo tình hình thị trường như sau: nếu thị trường tốt, lã 14%; nếu thị trường trung bình, lã 8%; Nếu thị trường xấu, 0%. Ông Mnh ước lượng khả năng xảy ra th trường tốt là 0.4, thị trường trung bình là 0.4 và thị trường xấu là 0.2. Bà 2. a. Lập bảng quyết định b. Đâu là phương án tốt theo: têu chí Maxmax têu chí Maxmn Ông Thắng là gám đốc công ty GDT đang xem xét xây dựng thêm nhà máy tạ khu vực Tây Nguyên. Quyết định của ông ta được tóm lược trong bảng sau đây: Phương án Thị trường tốt ($) Thị trường xấu ($) Nhà máy lớn 400000-300000 Nhà máy nhỏ 80000-10000 Không làm gì 0 0 Xác suất 0.4 0.6 a. Lập bảng tổn thất cơ hộ b. Lựa chọn phương án theo têu chuẩn EMV c. Xác định EOL và phương án tốt nhất Bà 3. Bà Hằng đang dự định xây dựng một bệnh vện (BV) tư tạ một tỉnh ở mền Trung và đứng trước ha phương án: Bệnh vện lớn và bệnh vện nhỏ. Nếu dân số tếp tục tăng, BV lớn sẽ cho lợ nhuận hàng năm là 150000$, BV nhỏ sẽ cho lợ nhuận là 60000$. Trong trường hợp dân số không tăng, BV lớn sẽ lỗ mỗ năm là 85000$ và BV nhỏ sẽ lỗ 45000$. Tếc rằng bà Hằng không có thông tn về dân số trong tương la. a. Loạ quyết định này là gì? b. Lập bảng quyết định c. Sử dụng têu chí xảy ra như nhau để chọn phương án tốt nhất
Bà 4. Mặc dù thị thị trường xăng dầu đang có nhều bất ổn, tuy nhên ông Tuấn vẫn quyết định dầu tư thêm một trạm xăng dầu mớ. Ông đang đứng trước bốn sự lựa chọn để xây dựng trạm xăng dầu. Kết quả lợ nhuận hằng năm (USD) tương ứng vớ từng trạm xăng dầu trong từng đều kện thị trường được phân tích theo bảng sau: Độ lớn của trạm xăng dầu TT tốt TT trung bình TT xấu Nhỏ 50000 20000-10000 Vừa 80000 30000-20000 Lớn 100000 30000-40000 Rất lớn 300000 25000-160000 I. Chọn phương án theo: a. Têu chí Maxmax b. Têu chí Maxmn c. Têu chí xảy ra như nhau d. Têu chí Hurwtz vớ hệ số α =0.8 e. Têu chí Mnmax II. xây dựng bảng tổn thất cơ hộ Bà 5. Ông A đang cân nhắc ha phương án mua căn hộ cho thuê gá 800 trệu (đồng) hoặc mua đất gá 200 trệu. Tình hình dân số ảnh hưởng đến kết quả ra quyết định. Vớ quyết định mua căn hộ sau ha năm, nếu tình hình dân số ga tăng (60%), ông thu được 2 tỷ kh bán căn hộ, ngược lạ vớ tình hình dân số không tăng (40%), ông chỉ thu được 225 trệu. Vớ quyết định mua đất, vớ tình hình dân số ga tăng (60%), sau một năm ông đứng trước quyết bán đất hoặc xây bệt thự. Nếu bán đất ông thu được 450 trệu; nếu xây bệt thự vớ ch phí 800 trệu vào trong vòng một năm tếp theo nếu tình hình dân số tăng (80%), kh bán bệt thự ông thu được 03 tỷ, ngược lạ tình hình dân số không tăng (20%), kh bán bệt thự ông thu được 700 trệu. Vớ quyết định mua đất và tình hình dân số không tăng (40%), sau 03 năm ông đứng trước quyết định bán đất hoặc xây kho. Nếu bán đất ông thu được 210 trệu. Nếu xây kho vớ ch phí 600 trệu và trong một năm tếp theo nếu tình hình dân số tăng (70%) kh bán nhà kho ông thu đư ợc 2.3 tỷ, ngược lạ nếu tình hình dân số không tăng (30%), kh bán nhà kho ông thu được 1 tỷ. Vẽ cây quyết định để phân tích quyết định của ông A.
Bà 6. Ban Quản Lý KCN X đang nghên cứu 03 hệ thống xử lý nước thả mã hệu A, B, C. Hệ thống A trị gá 100 trệu. Hệ thống B trị gá 120 trệu và hệ thống C trị gá 150 trệu. Ch phí sử dụng hệ thống tùy thuộc vào tình hình sản xuất được cho trong bảng sau: Hệ thống Tình hình sản xuất Cao (60%) Thấp (40%) A 300 250 B 250 260 C 220 300 Trong trường hợp tình hình sản xuất cao, BQL phả xem xét phương án nâng cấp hay thay đổ mớ hệ thống. Nếu muốn nâng cấp thì khả năng tìm được thết bị nâng cấp cho hệ thống A là 50%, cho hệ thống B là 60% và cho hệ thống C là 70%. Gả sử ch phí nâng cấp bằng 50% gá trị ban đầu của hệ thống. Trong trường hợp không tìm ra thết bị nâng cấp thì buộc phả thay mớ vớ số tền gấp đô gá trị ban đầu của hệ thống. Vẽ cây quyết định và phân tích quyết định của BQL Khu công nghệp X.