ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN THANH LƯƠNG HỌC KHÁI NIỆM CHO CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN DỰA TRÊN LOGIC MÔ TẢ LUẬN ÁN TIẾN SĨ MÁY TÍNH HUẾ, NĂM 2

Bản ghi

1 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN THANH LƯƠNG HỌC KHÁI NIỆM CHO CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN DỰA TRÊN LOGIC MÔ TẢ LUẬN ÁN TIẾN SĨ MÁY TÍNH HUẾ, NĂM 2015

2 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN THANH LƯƠNG HỌC KHÁI NIỆM CHO CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN DỰA TRÊN LOGIC MÔ TẢ CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH MÃ SỐ: LUẬN ÁN TIẾN SĨ MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TSKH. NGUYỄN ANH LINH 2. TS. HOÀNG THỊ LAN GIAO HUẾ, NĂM 2015

3 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS. TSKH. Nguyễn Anh Linh và TS. Hoàng Thị Lan Giao. Những nội dung trong các công trình đã công bố chung với các tác giả khác đã được sự đồng ý của đồng tác giả khi đưa vào luận án. Các số liệu và kết quả nghiên cứu trình bày trong luận án là trung thực, khách quan và chưa được công bố bởi tác giả nào trong bất cứ công trình nào khác. Nghiên cứu sinh Trần Thanh Lương i

4 LỜI CẢM ƠN Luận án này được thực hiện và hoàn thành tại Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế. Trong suốt quá trình học tập, tôi đã nhận được sự quan tâm, giúp đỡ của thầy giáo, cô giáo hướng dẫn, thầy cô giáo trong Ban chủ nhiệm Khoa Công nghệ Thông tin, Phòng Đào tạo Sau đại học và Ban giám hiệu Trường Đại học Khoa học. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS. TSKH. Nguyễn Anh Linh và TS. Hoàng Thị Lan Giao, là những người Thầy đã tận tình hướng dẫn, động viên và truyền đạt những kinh nghiệm quý báu trong nghiên cứu khoa học để tôi có thể hoàn thành luận án này. Tôi xin chân thành cảm ơn Quý thầy cô giáo trong Ban chủ nhiệm Khoa Công nghệ Thông tin đã tạo điều kiện thuận lợi trong công tác để tôi có đủ thời gian cho công việc nghiên cứu của mình. Tôi xin cảm ơn Quý thầy cô và cán bộ của Phòng Đào tạo Sau Đại học, Ban giám hiệu Trường Đại học Khoa học đã giúp đỡ tôi trong việc hoàn thành kế hoạch học tập. Tôi xin trân trọng cảm ơn GS. TSKH. Andrzej Sza las, PGS. TS. Hà Quang Thụy, PGS. TSKH. Nguyễn Hùng Sơn đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu trong quá trình nghiên cứu và công bố các công trình khoa học. Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS. TS. Lê Mạnh Thạnh đã đọc và đưa ra những góp ý cho luận án. Tôi xin cảm ơn Quý thầy cô giáo và các anh chị đồng nghiệp trong Khoa Công nghệ Thông tin đã giúp đỡ, chia sẻ trong quá trình công tác, học tập, nghiên cứu và thực hiện luận án của mình. Tôi xin cảm ơn bạn bè đã động viên và đặc biệt là những người thân trong gia đình luôn luôn quan tâm, ủng hộ và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tôi hoàn thành luận án này. Nghiên cứu sinh Trần Thanh Lương ii

5 MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt Danh mục các ký hiệu Danh mục bảng, biểu Danh mục hình vẽ Mở đầu 1 Chương 1. Logic mô tả và cơ sở tri thức Tổng quan về logic mô tả Giới thiệu Ngôn ngữ logic mô tả ALC Biểu diễn tri thức Khả năng biểu diễn Logic mô tả và các tên gọi Cú pháp và ngữ nghĩa của logic mô tả Logic mô tả ALC reg Ngôn ngữ logic mô tả L Σ,Φ Các dạng chuẩn Dạng chuẩn phủ định của khái niệm Dạng chuẩn lưu trữ của khái niệm Dạng chuẩn nghịch đảo của vai trò Cơ sở tri thức trong logic mô tả Bộ tiên đề vai trò Bộ tiên đề thuật ngữ Bộ khẳng định cá thể Cơ sở tri thức và mô hình của cơ sở tri thức Suy luận trong logic mô tả Giới thiệu Các thuật toán suy luận Tiểu kết Chương Chương 2. Mô phỏng hai chiều trong logic mô tả và tính bất biến Giới thiệu Mô phỏng hai chiều Khái niệm i ii iii v vi vii viii iii

6 Quan hệ tương tự hai chiều và quan hệ tương đương Tính bất biến đối với mô phỏng hai chiều Quan hệ giữa mô phỏng hai chiều với các khái niệm và vai trò Tính bất biến của khái niệm Tính bất biến của cơ sở tri thức Tính chất Hennessy-Milner đối với mô phỏng hai chiều Tự mô phỏng hai chiều Tiểu kết Chương Chương 3. Học khái niệm cho hệ thống thông tin trong logic mô tả Hệ thống thông tin Hệ thống thông tin truyền thống Hệ thống thông tin dựa trên logic mô tả Học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (3) Giới thiệu bài toán Bộ chọn Tính đơn giản của khái niệm Độ đo dựa trên entropy Thuật toán học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (3) Ví dụ minh họa Kết quả thực nghiệm Tiểu kết Chương Chương 4. Học khái niệm cho cơ sở tri thức trong logic mô tả Giới thiệu Phân hoạch miền của diễn dịch Học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (1) Thuật toán BBCL Thuật toán dual-bbcl Tính đúng đắn của thuật toán BBCL Ví dụ minh họa Học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (2) Thuật toán BBCL Tính đúng đắn của thuật toán BBCL Ví dụ minh họa Tiểu kết Chương Kết luận 104 Danh mục các công trình của tác giả 106 Tài liệu tham khảo 107 iv

7 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt ABox Assertion Box Bộ khẳng định cá thể Diễn giải BBCL CWA LCS OWA OWL PAC RBox TBox W3C Bisimulation-Based Concept Learning Học khái niệm dựa trên mô phỏng hai chiều Close World Assumption Giả thiết thế giới đóng Least Common Subsumers Bao hàm chung nhỏ nhất Open World Assumption Giả thiết thế giới mở Web Ontology Language Ngôn ngữ Web Ontology Probably Approximately Correct Khả năng học chính xác Role Box Bộ tiên đề vai trò Terminology Box Bộ tiên đề thuật ngữ World Wide Web Consortium Tổ chức tiêu chuẩn quốc tế về World Wide Web v

8 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Diễn giải ý nghĩa A, B Các thuộc tính/tên khái niệm C, D Các khái niệm r, s Các tên vai trò đối tượng R, S Các vai trò đối tượng a, b Các cá thể c, d Các phần tử thuộc miền giá trị σ, ϱ Các vai trò dữ liệu range(a) range(σ) Miền giá trị của thuộc tính A Miền giá trị của vai trò dữ liệu σ Σ, Σ Các tập ký tự logic mô tả Σ I, Σ I Các tập cá thể Σ C, Σ C Các tập tên khái niệm Σ A, Σ A Các tập thuộc tính Σ da, Σ da Các tập thuộc tính rời rạc Σ na, Σ na Các tập thuộc tính số Σ or, Σ or Các tập tên vai trò đối tượng Σ dr, Σ dr Các tập vai trò dữ liệu Φ, Φ Các tập đặc trưng của logic mô tả Σ,Φ,I Σ,Φ,I Ref Irr Sym Tra Dis R T A KB Quan hệ L Σ,Φ -tự mô phỏng hai chiều lớn nhất Quan hệ L Σ,Φ -tương đương Khẳng định vai trò phản xạ Khẳng định vai trò không phản xạ Khẳng định vai trò đối xứng Khẳng định vai trò bắc cầu Khẳng định vai trò không giao nhau Bộ tiên đề vai trò Bộ tiên đề thuật ngữ Bộ khẳng định cá thể Cơ sở tri thức trong logic mô tả vi

9 DANH MỤC BẢNG, BIỂU Bảng 3.1. Kết quả ước lượng trên tập dữ liệu WebKB, PokerHand và Family với 100 khái niệm ngẫu nhiên trong logic mô tả ALCIQ Bảng 3.2. Kết quả ước lượng trên tập dữ liệu Family với 5 khái niệm phổ biến trong logic mô tả ALCI Bảng 3.3. Kết quả ước lượng trên tập dữ liệu Poker Hand với 6 tập đối tượng trong logic mô tả ALCQ vii

10 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1. Diễn dịch của logic mô tả Hình 1.2. Kiến trúc của một hệ cơ sở tri thức trong logic mô tả Hình 1.3. Diễn dịch của các vai trò phức và khái niệm phức Hình 1.4. Một minh họa cho cơ sở tri thức của Ví dụ Hình 2.1. Các diễn dịch I và I trong L Σ,Φ của Ví dụ Hình 3.1. Một minh họa cho cơ sở tri thức của Ví dụ Hình 3.2. Quá trình làm mịn phân hoạch của Ví dụ Hình 3.3. Quá trình làm mịn phân hoạch của Ví dụ Hình 3.4. Hệ thống thông tin tương ứng với cơ sở tri thức trong Ví dụ Hình 3.5. Quá trình làm mịn phân hoạch sử dụng các bộ chọn đơn giản Hình 3.6. Quá trình làm mịn phân hoạch sử dụng các bộ chọn đơn giản và mở rộng 79 Hình 4.1. Quá trình làm mịn phân hoạch của Ví dụ Hình 4.2. Quá trình làm mịn phân hoạch của Ví dụ viii

11 MỞ ĐẦU Logic mô tả (Description Logics) là một họ các ngôn ngữ hình thức rất thích hợp cho việc biểu diễn và suy luận tri thức trong một miền quan tâm cụ thể [2]. Trong logic mô tả, miền quan tâm được mô tả thông qua các thuật ngữ về cá thể, khái niệm và vai trò. Một cá thể đại diện cho một đối tượng, một khái niệm đại diện cho một tập các đối tượng và một vai trò đại diện cho một quan hệ hai ngôi giữa các đối tượng. Các khái niệm phức được xây dựng từ các tên khái niệm, tên vai trò và tên cá thể bằng cách kết hợp với các tạo tử. Logic mô tả có tầm quan trọng đặc biệt trong việc cung cấp mô hình lý thuyết cho các hệ thống ngữ nghĩa. Nó là nền tảng cơ bản trong việc xây dựng các ngôn ngữ để mô hình hóa các ontology, trong đó Web Ontology Language (OWL) là ngôn ngữ được tổ chức tiêu chuẩn quốc tế World Wide Web Consortium (W3C) khuyến nghị sử dụng cho các hệ thống Web ngữ nghĩa (Semantic Web). Về cơ bản, OWL là một ngôn ngữ dựa trên các logic mô tả [25], [26], [27]. Phiên bản đầu tiên của OWL (được giới thiệu vào năm 2004) dựa trên logic mô tả SHOIN và SHOIQ [25], [27], phiên bản thứ hai của OWL là OWL 2 (được giới thiệu năm 2009) dựa trên logic mô tả SROIQ [26]. Logic mô tả SHOIN, SHOIQ và SROIQ có khả năng biểu diễn rất tốt nhưng lại có độ phức tạp tính toán đối với các thuật toán suy luận rất cao (tương ứng là NExpTime-đầy đủ cho SHOIN, SHOIQ và NExpTime-khó cho SROIQ) và độ phức tạp dữ liệu cũng cao (NP-khó) đối với những bài toán suy luận cơ bản. Do vây, W3C khuyến khích nên sử dụng OWL 2 EL, OWL 2 QL và OWL 2 RL, là những ngôn ngữ con của OWL 2 Full với độ phức tạp dữ liệu đa thức tương ứng với miền quan tâm, mô để hình hóa các hệ thống ngữ nghĩa. Web ngữ nghĩa là một lĩnh vực đang phát triển rất nhanh và nhận được sự quan tâm của cộng đồng nghiên cứu trong thập niên vừa qua. Công nghệ Web ngữ nghĩa đang được áp dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau trong thực tế như: tin sinh học, tin học trong y tế, trình duyệt web ngữ nghĩa, quản trị tri thức, kỹ nghệ phần mềm,... Một trong các tầng cơ bản và đóng vai trò quan trọng trong Web ngữ nghĩa là ontology - thành phần được sử dụng để biểu diễn tri thức và suy luận cho Web ngữ nghĩa. Xây dựng ontology cho các hệ thống Web ngữ nghĩa và đặc tả các khái niệm phù hợp là một trong những vấn đề rất được quan tâm trong công nghệ ontology. Do vậy, bài toán đặt ra là cần tìm được các khái niệm quan trọng và xây dựng được định nghĩa 1

12 cho các khái niệm đó. Học khái niệm trong logic mô tả nhằm mục đích kiểm tra, suy luận và tìm ra được các khái niệm này phục vụ cho các ứng dụng cụ thể. Vấn đề học khái niệm trong logic mô tả tương tự như phân lớp nhị phân trong học máy truyền thống. Tuy nhiên, việc học khái niệm trong ngữ cảnh logic mô tả khác với học máy truyền thống ở điểm, các đối tượng không chỉ được đặc tả bằng các thuộc tính mà còn được đặc tả bằng các mối quan hệ giữa các đối tượng. Các mối quan hệ này là một trong những yếu tố làm giàu thêm ngữ nghĩa của hệ thống huấn luyện. Do đó, các phương pháp học khái niệm trong logic mô tả cần phải tận dụng được chúng như là một lợi thế. Thông qua việc khảo sát các công trình [4], [17], [32], [35], [15], [16], [36], [44], chúng tôi khái quát vấn đề học khái niệm trong logic mô tả theo ba ngữ cảnh chính như sau: Ngữ cảnh (1): Cho cơ sở tri thức KB trong logic mô tả L Σ,Φ và các tập các cá thể E +, E. Học khái niệm C trong L Σ,Φ sao cho: 1. KB = C(a) với mọi a E +, và 2. KB = C(a) với mọi a E. trong đó, tập E + chứa các mẫu dương và E chứa các mẫu âm của C. Ngữ cảnh (2): Ngữ cảnh này khác với ngữ cảnh đã đề cập ở trên là điều kiện thứ hai được thay bằng một điều kiện yếu hơn: 1. KB = C(a) với mọi a E +, và 2. KB = C(a) với mọi a E. Ngữ cảnh (3): Cho một diễn dịch I và các tập các cá thể E +, E. Học khái niệm C trong logic mô tả L Σ,Φ sao cho: 1. I = C(a) với mọi a E +, và 2. I = C(a) với mọi a E. Chú ý rằng I = C(a) tương đồng với I = C(a). Mô tả chi tiết của các ngữ cảnh được trình bày trong các chương tiếp theo, trong đó Ngữ cảnh (1) được trình bày trong Mục 3.2, Ngữ cảnh (2) được trình bày trong Mục 4.3 và Ngữ cảnh (3) được trình bày trong Mục 4.4. Học khái niệm trong logic mô tả đã được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu và chia thành ba hướng tiếp cận chính. Hướng tiếp cận thứ nhất tập trung vào khả năng học trong logic mô tả [10], [11], [19] và xây dựng một số thuật toán đơn giản 2

13 liên quan [51], [11], [19], [33]. Hướng tiếp cận thứ hai nghiên cứu học khái niệm trong logic mô tả bằng cách sử dụng các toán tử làm mịn (refinement operators) [4], [17], [32], [35], [15], [16], [36]. Hướng tiếp cận thứ ba khai thác mô phỏng hai chiều (bisimulation) cho bài toán học khái niệm trong logic mô tả [44]. Quinlan nghiên cứu việc học các định nghĩa của mệnh đề Horn từ các dữ liệu được biểu diễn thông qua các quan hệ và đề xuất thuật toán học Foil [51]. Cohen và Hirsh nghiên cứu lý thuyết về khả năng học (Probably Approximately Correct - PAC) trong logic mô tả và đề xuất thuật toán học khái niệm LCSLearn dựa trên các bao hàm chung nhỏ nhất (least common subsumers) [10], [11]. Frazier và Pitt đã nghiên cứu về khả năng học trong logic mô tả Classic bằng cách sử dụng các truy vấn trên mô hình học PAC [19]. Lambrix và Larocchia đã đề xuất một thuật toán học khái niệm đơn giản dựa trên việc chuẩn hóa khái niệm và lựa chọn khái niệm thông qua các thể hiện của dạng chuẩn hóa [33]. Trong hướng tiếp cận thứ hai, Badea và Nienhuys-Cheng nghiên cứu học khái niệm trong logic mô tả ALER bằng cách sử dụng toán tử làm mịn như trong lập trình logic đệ quy [4]. Các tác giả đã giới thiệu một số tính chất của toán tử làm mịn và sử dụng chúng để thực hiện tìm kiếm theo chiến lược từ trên xuống. Iannone và cộng sự cũng nghiên cứu các thuật toán học bằng cách sử dụng toán tử làm mịn nhưng trên một logic mô tả giàu ngữ nghĩa hơn, logic mô tả ALC. Ý tưởng chính của các thuật toán này là tìm và loại bỏ những phần của khái niệm dẫn đến lỗi về phân loại [32]. Cả hai công trình trên đều nghiên cứu việc học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (1). Fanizzi cùng các cộng sự nghiên cứu toán tử làm mịn trên xuống trong logic mô tả ALN [17] và xây dựng hệ thống DL-Foil [15] cho việc học khái niệm trong logic mô tả hỗ trợ ngôn ngữ OWL. Các tác giả đã sử dụng kỹ thuật học bán giám sát với dữ liệu không gán nhãn. Các thành phần chính của hệ thống sử dụng tập các toán tử làm mịn tương tự như trong công trình của Badea và Nienhuys-Cheng [4]. Lehmann và Hitzler đề xuất thuật toán học DL-Learner theo phương pháp lập trình đệ quy và có khai thác thêm các kỹ thuật về lập trình di truyền [35], [36]. Các công trình này nghiên cứu việc học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (2). Ngoài việc sử dụng các toán tử làm mịn, các hàm tính điểm và chiến lược tìm kiếm cũng đóng vai trò quan trọng đối với các thuật toán đã được đề xuất trong những công trình nêu trên [4], [32], [35], [15], [36]. Hướng tiếp cận thứ ba sử dụng mô phỏng hai chiều trong logic mô tả [12], [44], [14]. Nguyen và Sza las đã áp dụng mô phỏng hai chiều vào trong logic mô tả để mô hình hóa tính không phân biệt được của các đối tượng [44]. Dựa trên tự mô phỏng hai chiều 3

14 lớn nhất, các tác giả đã đề xuất một phương pháp tổng quát để học khái niệm cho các hệ thống thông tin trong logic mô tả. Đây là công trình tiên phong trong việc sử dụng mô phỏng hai chiều cho việc giải quyết bài toán trên. Divroodi [12] và cộng sự đã nghiên cứu khả năng học trong logic mô tả sử dụng mô phỏng hai chiều. Các công trình này nghiên cứu bài toán học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (3). Ngoại trừ công trình của Nguyen và Sza las [44], Divrooodi [12] sử dụng mô phỏng hai chiều trong logic mô tả để hướng dẫn việc tìm kiếm khái niệm kết quả. Tất cả các công trình nghiên cứu còn lại [51], [11], [33], [4], [32], [17], [15], [35], [16], [36] đều sử dụng toán tử làm mịn như trong lập trình logic đệ quy và/hoặc các chiến lược tìm kiếm dựa vào các hàm tính điểm mà không sử dụng mô phỏng hai chiều. Các công trình này chủ yếu tập trung vào vấn đề học khái niệm với Ngữ cảnh (1) và Ngữ cảnh (2) trên các logic mô tả khá đơn giản ALER, ALN và ALC. Việc nghiên cứu học khái niệm trong các logic mô tả phức tạp hơn như ALCN, ALCQ, ALCIQ, SHIF, SHIQ, SHOIN, SHOIQ, SROIQ,... với các ngữ cảnh khác nhau chưa được các công trình trên đề cập đến vì còn gặp nhiều vấn đề khó khăn về mặt kỹ thuật đối với các toán tử làm mịn. Trong công trình [44], Nguyen và Sza las đã sử dụng mô phỏng hai chiều cho việc học khái niệm trong các logic mô tả chỉ với Ngữ cảnh (3) nhưng không đề cập đến các thuộc tính và vai trò dữ liệu trong hệ thống thông tin cũng như các đặc trưng quan trọng của logic mô tả như: F (tính chất hàm), N (hạn chế số lượng không định tính). Do không đề cập đến các thuộc tính và vai trò dữ liệu nên lớp các logic mô tả này không thể biểu diễn những hệ thống thông tin có chứa thuộc tính số và thuộc tính đa trị cũng như không giải quyết tốt những bài toán trong các logic mô tả SHIF, SHIN, SHOIN,... Trong công trình [12], Divroodi và các cộng sự chỉ nghiên cứu về mô phỏng hai chiều và áp dụng để giải quyết bài toán khả năng học trong logic mô tả với Ngữ cảnh (3). Hai công trình trên không đề cập đến vấn đề học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (1) và Ngữ cảnh (2). Từ các khảo sát như đã nêu ở trên, chúng ta nhận thấy rằng học khái niệm trong logic mô tả là một vấn đề quan trọng trong việc xây dựng các khái niệm hữu ích phục vụ cho các hệ thống ngữ nghĩa nói chung và ontolgy nói riêng. Từ đó, nó tác động lên nhiều ứng dụng trong thực tế có áp dụng Web ngữ nghĩa vào hệ thống. Học khái niệm trong logic mô tả dựa trên mô phỏng hai chiều là một hướng đi mới chưa từng được nghiên cứu ngoại trừ công trình của Nguyen và Sza las [44], Divroodi [12] với một số kết quả ban đầu như đã đề cập ở trên. Trên cơ sở các kết quả của Nguyen, Sza las và Divroodi [44], [12], luận án tập trung nghiên cứu các phương pháp học khái niệm trong logic mô tả dựa trên mô phỏng hai chiều với các mục tiêu chính đặt ra là: 4

15 Nghiên cứu cú pháp, ngữ nghĩa đối với một lớp lớn các logic mô tả giàu ngữ nghĩa hơn so với các công trình đã có bằng cách cho phép sử dụng các thuộc tính như là các phần tử cơ bản của ngôn ngữ, các quan hệ thông qua các vai trò dữ liệu và đề cập đến đặc trưng F, N. Lớp các logic này bao phủ những logic mô tả hữu ích như ALC, SHIF, SHIQ, SHOIN, SHOIQ, SROIQ,... Xây dựng, mở rộng các định nghĩa, định lý, bổ đề về mô phỏng hai chiều trong lớp các logic mô tả đã đề cập ở trên và sử dụng nó để mô hình hóa tính không phân biệt được của các đối tượng làm cơ sở cho các thuật toán học khái niệm trong logic mô tả. Phát triển thuật toán học khái niệm dựa trên mô phỏng hai chiều cho các hệ thống thông tin trong logic mô tả với Ngữ cảnh (3). Xây dựng phương pháp làm mịn phân hoạch miền của các diễn dịch trong logic mô tả dựa trên mô phỏng hai chiều sử dụng các bộ chọn hợp lý và độ đo gia lượng thông tin. Đề xuất các thuật toán học khái niệm cho các cơ sở tri thức trong logic mô tả với Ngữ cảnh (1) và Ngữ cảnh (2) sử dụng mô phỏng hai chiều. Nội dung của luận án được trình bày trong bốn chương: Chương 1 trình bày cú pháp và ngữ nghĩa của logic mô tả, khả năng biểu diễn của logic mô tả. Xây dựng ngôn ngữ logic mô tả lấy các thuộc tính làm thành phần cơ bản của ngôn ngữ, cho phép sử dụng vai trò dữ liệu cũng như mở rộng tập các đặc trưng của logic mô tả so với các công trình đã có. Trên cơ sở đó, chương này đề cập đến cơ sở tri thức, mô hình của cơ sở tri thức và những vấn đề cơ bản về suy luận trong logic mô tả. Chương 2 giới thiệu mô phỏng hai chiều trên lớp các logic mô tả đã đề cập ở Chương 1. Chúng tôi phát biểu các định nghĩa, định lý, bổ đề mở rộng về mô phỏng hai chiều và chứng minh tính bất biến đối với mô phỏng hai chiều cho các khái niệm, bộ tiên đề thuật ngữ, bộ khẳng định và cơ sở tri thức đối với các logic mô tả đang nghiên cứu. Đặc biệt tính bất biến của khái niệm là nền tảng cho phép mô hình hóa tính không phân biệt được của các đối tượng thông qua ngôn ngữ con. Đây là cơ sở cho việc sử dụng ngôn ngữ con trong quá trình xây dựng các thuật toán học khái niệm. Chương 3 trình bày thuật toán học khái niệm cho các hệ thống thông tin trong logic mô tả với Ngữ cảnh (3) (thể hiện qua Thuật toán 3.1). Thuật toán này cho phép học một khái niệm từ một hệ thống thông tin huấn luyện trong logic mô tả với tập 5

16 các mẫu dương và mẫu âm cho trước. Chúng tôi đã sử dụng bộ chọn cơ bản, bộ chọn đơn giản và bộ chọn mở rộng kết hợp với độ đo gia lượng thông tin để phân chia các khối trong quá trình làm mịn các phân hoạch miền của diễn dịch. Ngoài ra, chương này còn trình bày các kết quả thực nghiệm đối với thuật toán đã đề xuất. Chương 4 trình bày các thuật toán học khái niệm cho các cơ sở tri thức trong logic mô tả với Ngữ cảnh (1) và Ngữ cảnh (2), bao gồm thuật toán BBCL, dual-bbcl và BBCL2. Các thuật toán này sử dụng các mô hình của cơ sở tri thức kết hợp với mô phỏng hai chiều trong mô hình đó (để mô hình hóa tính không phân biệt được) và cây quyết định (để phân lớp dữ liệu) cho việc tìm kiếm khái niệm cần học. Chúng tôi cũng chứng minh tính đúng đắn của thuật toán thông qua các mệnh đề liên quan. Cuối cùng, phần kết luận trình bày tóm tắt những đóng góp chính của luận án, hướng phát triển và những vấn đề cần phải giải quyết trong tương lai. 6

17 Chương 1. LOGIC MÔ TẢ VÀ CƠ SỞ TRI THỨC 1.1. Tổng quan về logic mô tả Giới thiệu Các nghiên cứu về biểu diễn tri thức được đặt ra từ những năm 70 của thế kỷ XX. Những công trình nghiên cứu đầu tiên trong lĩnh vực này dựa trên hướng tiếp cận phi logic. Hướng tiếp cận này sử dụng đồ thị làm nền tảng, trong đó tri thức được biểu diễn bằng những cấu trúc dữ liệu đặc biệt và việc suy luận được thực hiện thông qua các thủ tục thao tác trên những cấu trúc đó. Năm 1967, Quillian [49] đã sử dụng mạng ngữ nghĩa (semantic networks) để biểu diễn và suy luận tri thức thông qua các cấu trúc nhận thức dạng mạng lưới. Sau đó, năm 1974, Minsky giới thiệu hệ thống khung (frame systems) dựa trên các khái niệm về một khung như một giao thức và khả năng biểu diễn các mối quan hệ giữa các khung [37]. Hướng tiếp cận như trên không trang bị được ngữ nghĩa dựa trên logic hình thức. Để khắc phục nhược điểm này, người ta biểu diễn tri thức theo hướng tiếp cận dựa trên logic. Theo đó, ngôn ngữ biểu diễn thường là một biến thể của logic vị từ bậc nhất và việc tính toán, suy luận thường dựa vào các hệ quả logic. Logic mô tả được thiết kế như là một sự mở rộng của mạng ngữ nghĩa và hệ thống khung với ngữ nghĩa dựa trên logic. Nó là một họ các ngôn ngữ hình thức rất thích hợp cho việc biểu diễn và suy luận tri thức trong một miền quan tâm cụ thể [2]. Thuật ngữ logic mô tả được sử dụng rộng rãi từ những năm 80 của thế kỷ XX. Ngày nay, cùng với sự phát triển của các hệ thống biểu diễn tri thức, logic mô tả đã trở thành một nền tảng quan trọng của Web ngữ nghĩa do nó được sử dụng để cung cấp mô hình lý thuyết trong việc thiết kế các ontology. Logic mô tả được xây dựng dựa vào ba thành phần cơ bản gồm tập các cá thể (có thể hiểu như là các đối tượng), tập các khái niệm nguyên tố (có thể hiểu như là các lớp, các vị từ một đối) và tập các vai trò nguyên tố (có thể hiểu như là các quan hệ hai ngôi, các vị từ hai đối). Các logic mô tả khác nhau được đặc trưng bởi tập các tạo tử khái niệm và tạo tử vai trò mà nó được phép sử dụng để xây dựng các khái niệm phức, vai trò phức từ các khái niệm nguyên tố và vai trò nguyên tố. 7

18 Năm 1985, hệ thống biểu diễn tri thức dựa trên logic mô tả đầu tiên KL-one [56], [7] ra đời đã đánh dấu một sự khởi đầu mạnh mẽ về nghiên cứu logic mô tả. Một số hệ thống biểu diễn tri thức dựa trên logic mô tả khác tiếp tục xuất hiện sau đó là LOOM (1987), BACK (1988), CLASSIC (1991). Các hệ thống này có bộ suy luận sử dụng các thuật toán bao hàm cấu trúc. Gần đây, các hệ thống biểu diễn tri thức sử dụng các ngôn ngữ logic mô tả có khả năng biểu diễn tốt hơn như SHOIN, SHOIQ, SROIQ,... và các bộ suy luận hiệu quả hơn như FaCT (1998), RACER (2001), CEL (2005) và KAON 2 (2005) [53]. Các bộ suy luận này sử dụng các thuật toán tableaux để giải quyết các bái toán suy luận Ngôn ngữ logic mô tả ALC Logic mô tả cơ bản ALC được Schmidt-Schaubß và Smolka giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1991 [55]. Tên ALC đại diện cho Attribute concept Language with Complements. Trên cơ sở logic mô tả cơ bản ALC, người ta mở rộng nó để có các logic mô tả khác có khả năng biểu diễn tốt hơn bằng cách thêm vào các tạo tử khái niệm và tạo tử vai trò. Các định nghĩa sau đây trình bày cú pháp và ngữ nghĩa của logic mô tả cơ bản ALC [34], [36]. Định nghĩa 1.1 (Cú pháp của ALC). Cho Σ C là tập các tên khái niệm và Σ R là tập các tên vai trò (Σ C Σ R = ). Các phần tử của Σ C được gọi là khái niệm nguyên tố. Logic mô tả ALC cho phép các khái niệm được định nghĩa một cách đệ quy như sau: Nếu A Σ C thì A là một khái niệm của ALC, Nếu C, D là các khái niệm và r Σ R là một vai trò thì,, C, C D, C D, r.c và r.c cũng là các khái niệm của ALC. Các ký hiệu và các tạo tử khái niệm trong Định nghĩa 1.1 có ý nghĩa như sau: gọi là khái niệm đỉnh, gọi là khái niệm đáy, C biểu diễn phủ định của khái niệm C, C D biểu diễn giao của khái niệm C và D, C D biểu diễn hợp của khái niệm C và D, r.c biểu diễn hạn chế tồn tại của khái niệm C bởi vai trò r, r.c biểu diễn hạn chế phổ quát của khái niệm C bởi vai trò r. 8

19 Cú pháp của logic mô tả ALC có thể mô tả một cách vắn tắt bằng các luật sau: C, D A C C D C D r.c r.c Định nghĩa 1.2 (Ngữ nghĩa của ALC). Một diễn dịch trong logic mô tả ALC là một bộ I = I, I, trong đó I là một tập khác rỗng được gọi là miền của I và I là một ánh xạ, được gọi là hàm diễn dịch của I, cho phép ánh xạ mỗi cá thể a Σ I thành một phần tử a I I, mỗi tên khái niệm A Σ C thành một tập A I I và mỗi tên vai trò r Σ R thành một quan hệ hai ngôi r I I I. Diễn dịch của các khái niệm phức được xác định như sau: I = I, I =, ( C) I = I \ C I, ( r.c) I = {x I y I [r I (x, y) C I (y)]}, (C D) I = C I D I, ( r.c) I = {x I y I [r I (x, y) C I (y)]}, (C D) I = C I D I. Hình 1.1 minh họa ngắn gọn cho diễn dịch trong logic mô tả. Mỗi cá thể được diễn dịch thành một đối tượng, mỗi khái niệm được diễn dịch thành một tập các đối tượng và mỗi vai trò được diễn dịch thành một quan hệ hai ngôi giữa các đối tượng [21]. Tên cá thể... a Σ I... a I I Tên khái niệm... A Σ C... A I Tên vai trò... r Σ R... bộ ký tự diễn dịch I r I Hình 1.1: Diễn dịch của logic mô tả Ví dụ 1.1. Giả sử chúng ta có các cá thể, khái niệm nguyên tố và vai trò nguyên tố như sau: LAN, HAI, HUNG là các cá thể, Human là khái niệm chỉ các đối tượng là con người, 9

20 F emale Rich haschild hasdescendant marriedt o là khái niệm chỉ các đối tượng là giống cái, là khái niệm chỉ những đối tượng giàu có, là vai trò chỉ đối tượng này có con là đối tượng kia, là vai trò chỉ đối tượng này có con cháu là đối tượng kia, là vai trò chỉ đối tượng này kết hôn với đối tượng kia. Với những khái niệm nguyên tố, vai trò nguyên tố đã cho ở trên và các tạo tử phủ định của khái niệm ( ), giao của các khái niệm ( ), hợp của các khái niệm ( ), lượng từ hạn chế tồn tại ( ), lượng từ hạn chế với mọi ( ), chúng ta có thể xây dựng các khái niệm phức như sau: Human F emale Human haschild.f emale là khái niệm chỉ các đối tượng là người phụ nữ, là khái niệm chỉ các đối tượng là người có con gái, Human marriedt o.human là khái niệm chỉ những người đã kết hôn, Human F emale Rich Human haschild.f emale là khái niệm chỉ những người phụ nữ giàu có, là khái niệm chỉ những người chỉ có toàn con gái hoặc những người không có con. Ngoài ra chúng ta có thể dùng khái niệm đỉnh (ký hiệu ), khái niệm đại diện cho tất cả các đối tượng và khái niệm đáy (ký hiệu ), khái niệm không đại diện cho bất kỳ đối tượng nào, để xây dựng các khái niệm phức. Chẳng hạn như sau: Human haschild. là khái niệm chỉ các đối tượng là người có con, Human haschild. là khái niệm chỉ những người không có con. Ví dụ 1.2. Cho tập các cá thể, khái niệm và vai trò như trong Ví dụ 1.1. Xét diễn dịch I như sau: LAN I = LAN, HAI I HUNG I I Human I F emale I Rich I haschild I marriedt o I = HAI, = HUNG, = {LAN, HAI, HUNG}, = {LAN, HAI, HUNG}, = {LAN}, = {HUNG}, = { LAN, HUNG, HAI, HUNG }, = { LAN, HAI, HAI, LAN }, 10

21 Lúc đó ta có: (Human F emale) I ( F emale) I (Human F emale) I = {LAN}, = {HAI, HUNG}, = {HAI, HUNG}, (Human haschild.f emale) I =, (Human marriedt o.human) I = {LAN, HAI} Biểu diễn tri thức Từ các cá thể, các khái niệm và các vai trò, người ta có thể xây dựng một hệ thống để biểu diễn và suy luận tri thức dựa trên logic mô tả. Thông thường, một hệ thống biểu diễn và suy luận tri thức gồm có các thành phần sau [2]: KB - CƠ SỞ TRI THỨC RBox - Bộ tiên đề vai trò DL TBox - Bộ tiên đề thuật ngữ Logic mô tả ABox - Bộ khẳng định H Ệ T H Ố N G S U Y L U Ậ N G I A O D I Ệ N Hình 1.2: Kiến trúc của một hệ cơ sở tri thức trong logic mô tả Bộ tiên đề vai trò (Role Box - RBox): Bộ tiên đề vai trò chứa các tiên đề về vai trò bao gồm các tiên đề bao hàm vai trò và các khẳng định vai trò. Thông qua bộ tiên đề vai trò, chúng ta có thể xây dựng các vai trò phức từ các vai trò nguyên tố và các tạo tử vai trò mà logic mô tả được phép sử dụng. Ví dụ 1.3. Với các vai trò nguyên tố đã cho trong Ví dụ 1.1, chúng ta có thể xây dựng bộ tiên đề vai trò như sau: hasp arent haschild, haschild hasdescendant, hasdescendant hasdescendant hasdescendant. Phát biểu đầu tiên để định nghĩa vai trò mới hasp arent là một vai trò nghịch đảo của vai trò haschild. Tiên đề thứ hai là một tiên đề bao hàm vai trò dùng để chỉ nếu 11

22 một đối tượng này là con của đối tượng kia thì nó cũng là con cháu của đối tượng kia. Phát biểu thứ ba là một tiên đề thể hiện rằng hasdescendant là một vai trò bắc cầu. Bộ tiên đề thuật ngữ (Terminology Box - TBox): Bộ tiên đề thuật ngữ chứa các tiên đề về thuật ngữ, nó cho phép xây dựng các khái niệm phức từ những khái niệm nguyên tố và vai trò nguyên tố, đồng thời bộ tiên đề thuật ngữ cho biết mối quan hệ giữa các khái niệm thông qua các tiên đề bao hàm tổng quát. Chúng ta xét ví dụ sau về mối quan hệ giữa các con người với nhau thông qua bộ tiên đề thuật ngữ. Ví dụ 1.4. Với các khái niệm nguyên tố, vai trò nguyên tố đã cho trong Ví dụ 1.1, chúng ta có thể xây dựng bộ tiên đề thuật ngữ như sau: Human, Male F emale, Husband Male marriedt o.f emale, Husband marriedt o.f emale, Male F emale. Phát biểu đầu tiên của bộ tiên đề thuật ngữ dùng để nói lên rằng miền quan tâm chỉ gồm các đối tượng là con người. Hai phát biểu tiếp theo dùng để định nghĩa các khái niệm mới đó là Male và Husband tương ứng dùng để chỉ những đối tượng là giống đực và chồng. Phát biểu thứ tư yêu cầu mọi thể hiện của Husband phải thỏa mãn khái niệm marriedt o.f emale, nghĩa là, mọi người đàn ông đã kết hôn (được gọi là chồng) thì phải kết hôn với một người phụ nữ. Phát biểu cuối cùng để biểu diễn hai khái niệm Male và F emale không giao nhau. Bộ khẳng định (Assertion Box - ABox): Bộ khẳng định dùng để chứa những tri thức đã biết thông qua các khẳng định về các cá thể bao gồm khẳng định khái niệm, khẳng định vai trò, khẳng định đẳng thức, khẳng định bất đẳng thức,... Chúng ta xét ví dụ sau đây với các khẳng định về thông tin của con người. Ví dụ 1.5. Với các khái niệm nguyên tố, vai trò nguyên tố đã cho trong Ví dụ 1.1 và các khái niệm được định nghĩa thêm trong Ví dụ 1.4, chúng ta có thể cung cấp những khẳng định sau đây: Human(LAN), Male(HUNG), Husband(HAI), haschild(lan, HUNG), ( F emale Rich)(HUNG). 12

23 Khẳng định thứ nhất cho biết cá thể LAN là một con người, khẳng định thứ hai cho biết cá thể HUNG là một đối tượng giống đực, khẳng định thứ ba cho biết cá thể HAI là một người chồng, khẳng định thứ tư cho biết cá thể LAN có con là cá thể HUNG và khẳng định cuối cùng cho biết cá thể HUNG là một người đàn ông giàu có. Ngoài ra, một hệ thống biểu diễn tri thức còn có thêm các thành phần bổ trợ để thực hiện các chức năng mà hệ thống đó hướng tới. Thông thường, hệ thống biểu diễn tri thức còn có thêm những thành phần sau [2]: Hệ thống suy luận (Inference System - IS): Hệ thống suy luận cho phép trích rút ra những tri thức tiềm ẩn từ những tri thức đã có được thể hiện trong RBox, TBox và ABox. Một trong những bài toán suy luận phổ biến trong logic mô tả là kiểm tra xem một cá thể có phải là thể hiện của một khái niệm hay không. Thông qua Ví dụ 1.4 và 1.5, chúng ta có thể suy luận ra rằng cá thể HAI là một thể hiện của khái niệm Male. Lý do đưa ra khẳng định này là: HAI là thể hiện của Husband, mà Husband là khái niệm được định nghĩa thông qua phát biểu Husband Male marriedt o.human. Một bài toán suy luận khác cũng phổ biến của logic mô tả là kiểm tra tính bao hàm của các khái niệm. Qua Ví dụ 1.4, chúng ta thấy rằng cả Male và F emale đều được bao hàm trong Human. Một điểm lưu ý là, chúng ta không xem xét một cơ sở tri thức theo giả thiết thế giới đóng (Closed World Assumption - CWA) mà xem xét nó theo giả thiết thế giới mở (Open World Assumption - OWA). Nghĩa là, những khẳng định xuất hiện trong ABox thì được cho là đúng. Ngược lại, những khẳng định không xuất hiện trong ABox và không thể suy luận được thông qua bộ suy luận thì không được kết luận là sai mà phải được xem như là chưa biết, ngoại trừ chúng ta suy luận được khẳng định đó sai. Giao diện người dùng (User Interface - UI): Giao diện người dùng được sử dụng để giao tiếp với người sử dụng. Thông qua giao diện này, người sử dụng có thể trích rút ra những thông tin từ cơ sở tri thức. Giao diện người dùng được thiết kế tùy thuộc vào từng ứng dụng cụ thể Khả năng biểu diễn Khả năng biểu diễn của logic mô tả có quan hệ mật thiết với độ phức tạp của các bài toán suy luận. Theo đó, thông thường nếu logic mô tả càng diễn cảm (có khả năng biểu diễn tốt) thì có độ phức tạp trong suy luận càng cao. Khả năng biểu diễn của logic mô tả được thể hiện thông qua các tạo tử khái niệm và tạo tử vai trò mà nó được phép sử dụng để xây dựng các khái niệm phức và vai trò phức. Hiện nay, logic mô tả ALC (chỉ sử dụng các tạo tử,,, và ) được xem là logic mô tả cơ bản 13

24 nhất. Trong mục này chúng tôi điểm qua thêm một số nét cơ bản của các tạo tử khái niệm và tạo tử vai trò dùng để xây dựng các logic mô tả mở rộng thông qua logic mô tả cơ bản ALC Hạn chế số lượng Tạo tử hạn chế số lượng cho phép xây dựng những khái niệm có ràng buộc bản số về đối tượng. Trong logic mô tả, người ta sử dụng hai loại hạn chế số lượng như sau: Hạn chế số lượng có định tính (qualified number restrictions), ký hiệu là Q, là hạn chế số lượng trên các vai trò có chỉ ra tính chất của các đối tượng cần hạn chế. Chẳng hạn, để xây dựng khái niệm đại diện cho đối tượng là người có ít nhất hai con gái, chúng ta sử dụng biểu thức Human ( 2 haschild.f emale). Ở đây, khái niệm F emale đặt sau vai trò haschild dùng để chỉ tính chất mà nó cần định tính thông qua vai trò. Hạn chế số lượng không định tính (unqualified number restrictions), ký hiệu là N, là hạn chế số lượng trên các vai trò nhưng không chỉ ra tính chất của các đối tượng cần hạn chế. Chẳng hạn, để xây dựng khái niệm đại diện cho những đối tượng là người có nhiều nhất ba con, chúng ta sử dụng biểu thức Human ( 3 haschild) (là cách viết ngắn gọn của Human ( 3 haschild. )). Chúng ta thấy rằng sau vai trò haschild không yêu cầu chỉ ra tính chất cần thỏa mãn (khái niệm nói lên rằng tất cả các đối tượng đều phù hợp) Tính chất hàm Ràng buộc tính chất hàm (functionality), ký hiệu là F, là trường hợp đặc biệt của ràng buộc hạn chế số lượng không định tính. Nó cho phép chỉ ra tính chất hàm cục bộ của vai trò, nghĩa là mỗi cá thể của khái niệm có quan hệ tối đa với một cá thể khác thông qua vai trò được chỉ định. Chẳng hạn, để quy định một người chỉ có thể được kết hôn với một người khác, chúng ta có thể sử dụng ràng buộc 1 marriedt o Định danh Tạo tử định danh (nominal), ký hiệu là O, cho phép xây dựng khái niệm dạng {a} từ một cá thể đơn lẻ a. Khái niệm này biểu diễn cho tập có thể hiện chỉ là một cá thể. Bằng cách sử dụng tạo tử định danh, chúng ta có thể xây dựng cấu trúc {a 1, a 2,..., a n } để biểu diễn cho khái niệm gồm chính xác các thể hiện là những cá thể a 1, a 2,..., a n. Chẳng hạn, để biểu diễn các nước thành viên thường trực của Hội đồng Bảo an Liên hiệp quốc, chúng ta sử dụng khái niệm {ANH, MY, NGA, PHAP, TRUNGQUOC}. 14

25 Vai trò nghịch đảo Một logic mô tả với vai trò nghịch đảo (inverse role), ký hiệu là I, cho phép người sử dụng định nghĩa các vai trò là nghịch đảo của nhau nhằm tăng khả năng ràng buộc đối với các đối tượng trong miền biểu diễn. Nghịch đảo của vai trò r được viết là r. Nghĩa là, nếu s là một vai trò nghịch đảo của r (s r ) thì r(a, b) thỏa mãn khi và chỉ khi s(b, a) thỏa mãn. Chẳng hạn, chúng ta có thể định nghĩa vai trò hasp arent là vai trò nghịch đảo của vai trò haschild và ký hiệu là hasp arent haschild Vai trò bắc cầu Tạo tử vai trò bắc cầu (transitive role), ký hiệu là S, được đưa vào logic mô tả nhằm tăng khả năng biểu diễn của logic mô tả đó. Một vai trò r được gọi là bắc cầu nếu r r r. Nghĩa là, khi r là một vai trò bắc cầu, lúc đó nếu r(a, b) và r(b, c) thỏa mãn thì r(a, c) cũng thỏa mãn. Chẳng hạn, xét vai trò hasdescendant (vai trò để chỉ đối tượng này có con cháu là đối tượng kia), giả sử rằng đối tượng a có con cháu là đối tượng b và đối tượng b có con cháu là đối tượng c. Một cách tự nhiên, chúng ta thấy đối tượng a có con cháu là đối tượng c. Nghĩa là, hasdescendant hasdescendant hasdescendant. Như vậy, vai trò hasdescendant có tính chất bắc cầu Phân cấp vai trò Tạo tử phân cấp vai trò (role hierarchive), ký hiệu là H, cho phép người sử dụng biểu diễn mối quan hệ giữa các vai trò theo phương cách cụ thể hóa hoặc theo phương cách tổng quát hóa. Vai trò r là cụ thể hóa của vai trò s (hay nói cách khác, vai trò s là tổng quát hóa của vai trò r) và được viết là r s. Khi đó nếu r(a, b) thỏa mãn thì s(a, b) cũng thỏa mãn. Xét hai vai trò haschild và hasdescendant. Chúng ta thấy nếu đối tượng a có con là đối tượng b thì đối tượng a cũng có con cháu là đối tượng b. Vì vậy, vai trò haschild được bao hàm trong vai trò hasdescendant và được ký hiệu là haschild hasdescendant Bao hàm vai trò phức Tạo tử bao hàm vai trò phức (complex role inclusion), ký hiệu là R, cho phép người sử dụng biểu diễn các tiên đề bao hàm dạng r s r (hoặc r s s). Nghĩa là, nếu r(a, b) và s(b, c) thỏa mãn thì r(a, c) (hoặc s(a, c)) cũng thỏa mãn. Ví dụ, với vai trò haschild và hasdescendant, giả sử đối tượng a có con là đối tượng b và đối tượng b có con cháu là đối tượng c, lúc đó đối tượng a cũng có con cháu là đối tượng c. Rõ ràng chúng ta có haschild hasdescendant hasdescendant. 15

26 Logic mô tả và các tên gọi Hiện nay, có rất nhiều logic mô tả được phát triển để đáp ứng các nhu cầu trong thực tế về biểu diễn và suy luận tri thức. Để thống nhất các tên gọi của logic mô tả, người ta lấy logic mô tả ALC làm nền tảng [55]. Từ logic mô tả cơ bản ALC, bằng cách thêm các tính chất thông qua các tạo tử khái niệm và tạo tử vai trò người ta xây dựng được các logic mô tả mở rộng khác nhau. Các logic mô tả này sử dụng các ký tự để biểu diễn cho các tính chất được mở rộng, cụ thể như sau [34], [52]: ALC - logic mô tả cơ bản nhất: ALC là ngôn ngữ khái niệm thuộc tính có phủ định. S - ALC + tính chất bắc cầu của vai trò: Tính chất bắc cầu của vai trò cho phép các vai trò bắc cầu được sử dụng. H - bao hàm vai trò: Tính chất bao hàm vai trò cho phép một vai trò được bao hàm trong một vai trò khác theo dạng r s. I - vai trò nghịch đảo: Tính chất vai trò nghịch đảo cho phép sử dụng nghịch đảo của một vai trò r theo dạng r. O - định danh: Tạo tử định danh cho phép tạo ra các khái niệm đơn từ các cá thể đơn lẻ a với dạng {a} và danh sách các cá thể a 1, a 2,..., a n với dạng {a 1, a 2,..., a n }. N - hạn chế số lượng không định tính: Tạo tử hạn chế số lượng không định tính cho phép xây dựng các khái niệm về hạn chế số lượng dạng n r và n r. Q - hạn chế số lượng có định tính: Tạo tử hạn chế số lượng có định tính cho phép xây dựng các khái niệm hạn chế số lượng dạng n r.c và n r.c. F - tính chất hàm: Tính chất hàm cho phép biểu diễn một vai trò là một hàm và nó tương đương với tiên đề 1 r. R - bao hàm vai trò phức: Bao hàm vai trò phức cho phép các tiên đề dạng r s r hoặc r s s. Với các ký hiệu như vậy, khi ta viết logic mô tả ALCI, nghĩa là logic mô tả ALC cộng thêm tính chất vai trò nghịch đảo; SHOIQ là logic mô tả ALC có thêm tính chất bắc cầu của vai trò, phân cấp vai trò, định danh, vai trò nghịch đảo và hạn chế số lượng có định tính. 16

27 1.2. Cú pháp và ngữ nghĩa của logic mô tả Logic mô tả ALC reg Logic mệnh đề động (Propositional Dynamic Logics) là một biến thể của logic hình thái được Fischer và Ladner giới thiệu vào năm 1979 [18]. Nó được thiết kế chuyên biệt cho việc biểu diễn và suy luận trong các chương trình. Schild đã chỉ ra rằng có sự tương ứng giữa các logic mô tả và một số logic mệnh đề động [54]. Sự tương ứng dựa trên tính tương tự giữa các cấu trúc diễn dịch của hai logic. Theo đó, mỗi đối tượng trong logic mô tả tương ứng với một trạng thái trong logic mệnh đề động và các kết nối giữa hai đối tượng tương ứng với các dịch chuyển trạng thái. Các khái niệm tương ứng với các mệnh đề và các vai trò tương ứng với các chương trình [20], [9]. Định nghĩa 1.3 (Cú pháp của ALC reg ). Cho Σ C là tập các tên khái niệm và Σ R là tập các tên vai trò (Σ C Σ R = ). Các phần tử của Σ C được gọi là khái niệm nguyên tố và các phần tử của Σ R được gọi là vai trò nguyên tố. Logic mô tả động ALC reg cho phép các khái niệm và các vai trò được định nghĩa một cách đệ quy như sau: Nếu r Σ R thì r là một vai trò của ALC reg, Nếu A Σ C thì A là một khái niệm của ALC reg, Nếu C, D là các khái niệm và R, S là các vai trò thì ε, R S, R S, R, C? là các vai trò của ALC reg,,, C, C D, C D, R.C và R.C là các khái niệm của ALC reg. Cú pháp ALC reg có thể mô tả một cách vắn tắt bằng các luật sau: R, S ε r R S R S R C? C, D A C C D C D R.C R.C Các ký hiệu và các tạo tử vai trò có ý nghĩa như sau: ε biểu diễn quan hệ đồng nhất, R S biểu diễn hợp thành tuần tự của R và S, R S biểu diễn hợp của R và S, R biểu diễn cho vai trò bao đóng phản xạ và bắc cầu của R, 1 C? biểu diễn cho toán tử kiểm tra. 1 Bao đóng phản xạ và bắc cầu của R là quan hệ nhỏ nhất S thỏa mãn R S, S có tính chất phản xạ và bắc cầu. 17

28 Diễn dịch của các vai trò phức trong ALC reg được xác định như sau: ε I = { x, x x I }, (R S) I = R I S I, (R S) I = R I S I, (R ) I = (R I ), (C?) I = { x, x C I (x)}. Trong luận án này, chúng tôi ký hiệu các ký tự chữ cái thường như a, b,... cho các cá thể; các ký tự chữ cái hoa như A, B,... cho các thuộc tính và/hoặc tên khái niệm (khái niệm nguyên tố); các ký tự chữ cái hoa như C, D,... cho các khái niệm (khái niệm nguyên tố và khái niệm phức); các ký tự chữ cái thường như r, s,... cho các tên vai trò đối tượng (vai trò đối tượng nguyên tố); các ký tự chữ cái hoa như R, S,... cho các vai trò đối tượng (vai trò đối tượng nguyên tố và vai trò đối tượng phức) Ngôn ngữ logic mô tả L Σ,Φ Một bộ ký tự logic mô tả là một tập hữu hạn Σ = Σ I Σ da Σ na Σ or Σ dr, trong đó Σ I là tập các cá thể, Σ da là tập các thuộc tính rời rạc, Σ na là tập các thuộc tính số, Σ or là tập các tên vai trò đối tượng và Σ dr là tập các vai trò dữ liệu. Tất cả các tập Σ I, Σ da, Σ na, Σ or và Σ dr rời nhau từng đôi một. Đặt Σ A = Σ da Σ na. Khi đó mỗi thuộc tính A Σ A có một miền giá trị là range(a). Miền range(a) là một tập khác rỗng đếm được nếu A là thuộc tính rời rạc và có thứ tự nếu A là thuộc tính liên tục. 2 (Để đơn giản, chúng ta không ghi ký hiệu kèm theo thuộc tính A). Một thuộc tính rời rạc được gọi là thuộc tính Bool nếu range(a) = {true, false}. Chúng ta xem các thuộc tính Bool như là các tên khái niệm. Gọi Σ C là tập các tên khái niệm của Σ, lúc đó ta có Σ C Σ da. Mỗi tên vai trò đối tượng đại diện cho một vị từ hai ngôi giữa các cá thể. Mỗi vai trò dữ liệu σ có miền giá trị là range(σ) và σ đại diện cho một vị từ hai ngôi giữa các cá thể với các phần tử trong tập range(σ). Ở đây, các ký tự như σ, ϱ,... dùng để ký hiệu cho các vai trò dữ liệu; và các ký tự c, d,... dùng để ký hiệu cho các phần tử của tập range(a) hoặc range(σ). Xét các đặc trưng của logic mô tả gồm: I (vai trò nghịch đảo), O (định danh), F (tính chất hàm), N (hạn chế số lượng không định tính), Q (hạn chế số lượng có định tính), U (vai trò phổ quát), Self (tính phản xạ cục bộ của vai trò). Tập các đặc trưng 2 Có thể giả sử rằng nếu A là một thuộc tính số thì range(a) là tập các số thực và là một quan hệ thứ tự giữa các số thực. 18

29 của logic mô tả Φ là một tập rỗng hoặc tập chứa một số các đặc trưng nêu trên. Chẳng hạn như Φ = {I, O, Q} để chỉ tập các đặc trưng của logic mô tả gồm: vai trò nghịch đảo, định danh và hạn chế số lượng có định tính. Luận án xây dựng các thuật toán học máy cho các hệ thống thông tin dựa trên logic mô tả. Cách tiếp cận này phù hợp đối với các hệ thống thông tin thường có trong thực tế. Lý do là các hệ thống thông tin truyền thống được định nghĩa như các bảng dữ liệu về các giá trị của các thuộc tính, các đối tượng chỉ được đặc tả thông qua các thuộc tính. Tuy nhiên, trong thực tế tồn tại những hệ thống thông tin mà các đối tượng không những được đặc tả bằng các thuộc tính mà còn được đặc tả thông qua các mối quan hệ giữa các đối tượng đó. Hệ thống thông tin dựa trên logic mô tả giải quyết được nhược điểm vốn có của hệ thống thông tin truyền thống và phù hợp với thực tế hơn. Dovroodi và Nguyen [13], [14], Nguyen và Sza las [44] nghiên cứu logic mô tả ALC reg với tập các đặc trưng gồm I, O, Q, U và Self. Ngoài những đặc trưng đã đề cập ở trên, luận án này mở rộng lớp các logic mô tả bằng cách xem xét thêm các đặc trưng F và N. Đặc biệt, luận án xem xét thêm các thuộc tính như là các thành phần cơ bản của ngôn ngữ, bao gồm thuộc tính rời rạc và thuộc tính số. Do đó, ngôn ngữ logic mô tả được nghiên cứu trong luận án tổng quát hơn so với công trình của Nguyen và Sza las [44]. Các kết quả trình bày trong các định nghĩa, định lý tiếp theo là những mở rộng của các định nghĩa, định lý trong [13], [14], [44] bằng cách phát triển nó trên một lớp các logic mô tả rộng hơn. Định nghĩa 1.4 (Ngôn ngữ L Σ,Φ ). Cho Σ là bộ ký tự logic mô tả, Φ là tập các đặc trưng của logic mô tả và L đại diện cho ALC reg. Ngôn ngữ logic mô tả L Σ,Φ cho phép các vai trò đối tượng và các khái niệm được định nghĩa đệ quy như sau: Nếu r Σ or thì r là một vai trò đối tượng của L Σ,Φ, Nếu A Σ C thì A là một khái niệm của L Σ,Φ, Nếu A Σ A \Σ C và d range(a) thì A = d và A d là các khái niệm của L Σ,Φ, Nếu A Σ na và d range(a) thì A d, A < d, A d và A > d là các khái niệm của L Σ,Φ, Nếu R và S là các vai trò đối tượng của L Σ,Φ, C và D là các khái niệm của L Σ,Φ, r Σ or, σ Σ dr, a Σ I và n là một số tự nhiên thì ε, R S, R S, R và C? là các vai trò đối tượng của L Σ,Φ,,, C, C D, C D, R.C và R.C là các khái niệm của L Σ,Φ, 19

30 Nếu d range(σ) thì σ.{d} là một khái niệm của L Σ,Φ, Nếu I Φ thì R là một vai trò đối tượng của L Σ,Φ, Nếu O Φ thì {a} là một khái niệm của L Σ,Φ, Nếu F Φ thì 1 r là một khái niệm của L Σ,Φ, Nếu {F, I} Φ thì 1 r là một khái niệm của L Σ,Φ, Nếu N Φ thì n r và n r là các khái niệm của L Σ,Φ, Nếu {N, I} Φ thì n r và n r là các khái niệm của L Σ,Φ, Nếu Q Φ thì n r.c và n r.c là các khái niệm của L Σ,Φ, Nếu {Q, I} Φ thì n r.c và n r.c là các khái niệm của L Σ,Φ, Nếu U Φ thì U là một vai trò đối tượng của L Σ,Φ, Nếu Self Φ thì r.self là một khái niệm của L Σ,Φ. Định nghĩa 1.5 (Ngữ nghĩa của L Σ,Φ ). Một diễn dịch trong L Σ,Φ là một bộ I = I, I, trong đó I là một tập khác rỗng được gọi là miền của I và I là một ánh xạ được gọi là hàm diễn dịch của I cho phép ánh xạ mỗi cá thể a Σ I thành một phần tử a I I, mỗi tên khái niệm A Σ C thành một tập A I I, mỗi thuộc tính A Σ A \ Σ C thành một hàm từng phần A I : I range(a), mỗi tên vai trò đối tượng r Σ or thành một quan hệ hai ngôi r I I I và mỗi vai trò dữ liệu σ Σ dr thành một quan hệ hai ngôi σ I I range(σ). Hàm diễn dịch I được mở rộng cho các vai trò đối tượng phức và các khái niệm phức như trong Hình 1.3, trong đó #Γ ký hiệu cho lực lượng của tập Γ. Chúng ta nói C I (tương ứng, R I ) là diễn dịch của khái niệm C (tương ứng, vai trò R) trong diễn dịch I. Một khái niệm C được gọi là thỏa mãn nếu tồn tại một diễn dịch I sao cho C I. Nếu a I C I, lúc đó chúng ta nói a là một thể hiện của C trong diễn dịch I. Để ngắn gọn, ta viết C I (x) (tương ứng, R I (x, y), σ I (x, d)) thay cho x C I (tương ứng, x, y R I, x, d σ I ). Cho diễn dịch I = I, I trong ngôn ngữ L Σ,Φ. Chúng ta nói rằng đối tượng x I có độ sâu là k nếu k là số tự nhiên lớn nhất sao cho tồn tại các đối tượng x 0, x 1,..., x k I khác nhau từng đôi một thỏa mãn: x k = x và x 0 = a I với a Σ I, x i b I với mọi 1 i k và với mọi b Σ I, với mỗi 1 i k tồn tại một vai trò đối tượng R i của L Σ,Φ sao cho Ri I (x i 1, x i ) thỏa mãn. 20

31 Chúng ta ký hiệu I k là diễn dịch thu được từ diễn dịch I bằng cách hạn chế miền I của diễn dịch I chỉ bao gồm các đối tượng có độ sâu không lớn hơn k và hàm diễn dịch I được hạn chế một cách tương ứng. (R S) I = R I S I (R ) I = (R I ) (C?) I = { x, x C I (x)} (R S) I = R I S I (R ) I = (R I ) 1 ε I = { x, x x I } U I = I I I = I I = ( C) I = I \ C I (C D) I = C I D I (C D) I = C I D I {a} I = {a I } (A d) I = {x I A I (x) xác định và A I (x) d} (A d) I = {x I A I (x) xác định và A I (x) d} (A = d) I = {x I A I (x) = d} (A d) I = ( (A = d)) I (A < d) I = ((A d) (A d)) I (A > d) I = ((A d) (A d)) I ( R.C) I = {x I y [R I (x, y) C I (y)]} ( r.self) I = {x I r I (x, x)} ( R.C) I = {x I y [R I (x, y) C I (y)]} ( σ.{d}) I = {x I σ I (x, d)} ( n R.C) I = {x I #{y R I (x, y) C I (y)} n} ( n R) I = ( n R. ) I ( n R.C) I = {x I #{y R I (x, y) C I (y)} n} ( n R) I = ( n R. ) I Hình 1.3: Diễn dịch của các vai trò phức và khái niệm phức 1.3. Các dạng chuẩn Để biểu diễn các khái niệm và vai trò theo một dạng thống nhất trong logic mô tả nhằm phù hợp với quá trình xử lý khái niệm và vai trò đó, người ta sử dụng các dạng chuẩn của khái niệm và vai trò. Dạng chuẩn của khái niệm C (tương ứng, vai trò R) là một khái niệm C (tương ứng, vai trò R ) tương đương với khái niệm C (tương ứng, vai trò R). Nghĩa là khái niệm C (tương ứng, vai trò R ) có cùng ý nghĩa với khái niệm C (tương ứng, vai trò R) nhưng khác nhau về cú pháp biểu diễn. Việc sử dụng các dạng chuẩn nhằm để nhất quán cách biểu diễn của khái niệm và vai trò trong một hệ thống. Điều này thuận lợi cho việc xử lý các khái niệm trong cài đặt chương trình được đề cập trong Chương Dạng chuẩn phủ định của khái niệm Dạng chuẩn phủ định của khái niệm (Negation Normal Form) [2], [34] được đề xuất nhằm phục vụ cho việc xử lý các bài toán suy luận của cơ sở tri thức trong logic mô tả. Khái niệm C được gọi là ở dạng chuẩn phủ định nếu toán tử phủ định chỉ xuất hiện trước các tên khái niệm có trong C. 21