Cai tienThuat toan MCMF cho PP MTA

Bản ghi

1 CẢI TIẾN THUẬT TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI CÓ GIÁ CỰC TIỂU CHO PHƯƠNG PHÁP MTA PHAN HOÀNG NAM TRẦN HOÀI NHÂN Khoa Tn học Trường Đạ học Sư phạm Đạ học Hế Emal: GIỚI THIỆU Tóm tắt: Rado Freqency Identcaton (RFID) là công nghệ vô tyến tầm ngắn để th thập dữ lệ tự động xất hện lần đầ tên vào thập nên 96. Có ha phương pháp cân bằng tả cho hệ thống RFID đã được đề xất vào năm 7 là phương pháp Mn-Max Cost Assgnment (MCA) và Mn-Max Tag Cont Assgnment (MTA). Trong đó phương pháp MTA là trường hợp đặc bệt của MCA. Qneng Dong và các cộng sự đã đề xất các thật toán cho MTA dựa trên Lồng cực đạ (MNF). Trong lận văn tô đã đề xất một hàm mục tê vớ va trò phân phố lạ thẻ dựa trên năng lượng của bộ đọc và sử dụng thật toán Lồng cực đạ có gá thành nhỏ nhất (MCMF) cho MTA. Trong bà báo này chúng tô tếp tục nghên cứ thật toán MCMF cho MTA trong vệc: Xử lý ràng bộc dương vô cùng trong hàm mục tê đã đề xất trước đây và đề xất một ch trình đổ lồng mớ nhằm gảm gá trị cho hàm mục tê đến mức tố đa. Thật toán MCMF dựa trên ch trình mớ vẫn đảm bảo chạy trong thờ gan đa thức. Cố cùng chúng tô chứng mnh đây là một cả tến so vớ thật toán đã trình bày trong lận văn. Từ hóa: MCMF MNF MCA MTA RFID. RFID là công nghệ nhận dạng đố tượng bằng sóng vô tyến cho phép tryền và nhận dữ lệ từ một đểm đến một đểm hác. Công nghệ này đáng tn cậy để phát hện và gám sát đện tử một dạng mớ của phương pháp tryền thông tn vô tyến. Bộ đọc qét dữ lệ của thẻ và gử thông tn đến cơ sở dữ lệ lư trữ dữ lệ của thẻ. Công nghệ này có ứng dụng lớn trong thực tễn: Thẻ có thể được đặt trên ính chắn gó xe hơ để hệ thống th phí đường bộ có thể nhanh chóng nhận dạng và th tền trên các tyến đường. Một hệ thống RFID có ba thành phần cơ bản: Thẻ Bộ đọc và Máy chủ. Hình. Hệ thống RFID Tạp chí Khoa học Trường Đạ học Sư phạm Đạ học Hế ISSN Số 4(48)/8: tr. 7-7 Ngày nhận bà: 6//8; Hoàn thành phản bện: //8; Ngày nhận đăng: //8

2 8 PHAN HOÀNG NAM TRẦN HOÀI NHÂN Vệc sử dụng năng lượng ở bộ đọc chủ yế trong gao tếp bộ đọc-thẻ. Gảm thể năng lượng này được các tác gả trong [][] xem như là vấn đề Mn-Max Cost Assgnment (MCA) vớ gả sử rằng bộ đọc có thể sử dụng các mức công sất hác nha để đọc các thẻ hác nha được xác định dựa trên hoảng cách của thẻ vớ bộ đọc. Các phương pháp sa sẽ xem xét vấn đề cân bằng tả dướ bà toán tố ư hóa trên đồ thị. Cấ trúc tếp theo của bà vết như sa: mục trình bày mô hình bà toán RFID và các nghên cứ lên qan; mục 3 mô tả thật toán đề xất; mục 4 mô phỏng đánh gá thật toán đề xất và mục 5 là phần ết lận.. MÔ HÌNH BÀI TOÁN VÀ CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN.. Mô hình hóa RFID bằng đồ thị Các tác gả trong [][] đã chyển bà toán cân bằng tả trong hệ thống RFID thành mô hình đồ thị ha phía có trọng số dương G U V E trong đó: - U... m là tập hợp m - v bộ đọc và V v v v... n là tập hợp n thẻ. E U vv là tập cạnh sao cho bộ đọc và thẻ v có thể gao tếp vớ nha. - cj c v j là năng lượng mỗ lần bộ đọc đọc thẻ v j. m bộ đọc n thẻ S.. Phương pháp MCA và MTA Hình. Đồ thị mô hình hóa hệ thống RFID Các tác gả trong [] [] tếp tục đề xất các phương pháp cân bằng tả cho hệ thống RFID trên đồ thị. Họ đã mô hình hóa phương pháp MCA như sa: Cho đồ thị G U V E c : v Z và B Z. Tìm một phân bổ ch phí j j :V U cho các thẻ v j vào các bộ đọc sao cho tổng ch phí năng lượng tố đa trên tất cả các bộ đọc được tố thể và thỏa ràng bộc trên mỗ bộ đọc U. cj B () j n v j Nế cj phương pháp MCA được chyển thành phương pháp MTA (Mn-Max Tag Cont Assgnment).

3 CẢI TIẾN THUẬT TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI CÓ GIÁ TRỊ CỰC TIỂU Đề xất thật toán MCMF cho phương pháp MTA Phương pháp MTA có thể được gả qyết bằng thật toán Lồng cực đạ trên mạng (MNF) [] [6] [7]. Từ mô hình đồ thị G U V E bể dễn phương pháp MCA các tác gả đã chyển thành một Mạng như sa: v je c đề có hả năng thông qa j c v j. U U s t s được gọ là đỉnh phát t được gọ là đỉnh th. E E s E E v t j v j U V cs c( s ) vớ hả năng thông qa B. cv ( ) vớ hả năng thông qa j t c vj t. MTA trở thành bà toán tìm Lồng cực đạ (Maxmm Networ Flow - MNF) trên mạng G U V E. Hàm mục tê cho thật toán MNF Để hệ thống đạt hệ qả hơn trong vệc sử dụng năng lượng bằng cách phân bố lạ số thẻ dựa trên mức năng lượng của bộ đọc mà hông ảnh hưởng đến số lượng tố đa các thẻ đã được phân phố cho các bộ đọc. Tác gả trong [3] đã đề xất một hàm mục tê phân cs bố như sa: T mn () U s cs U : s U Ràng bộc: T s (3) U : s T được gọ là tỉ số gữa năng lượng của bộ đọc và số thẻ được gán cho bộ đọc đó. Gá trị hàm T cần nhỏ nhất bà toán tìm Lồng cực đạ trên mạng trở thành bà toán tìm Lồng cực đạ vớ gá cực tể (Mnmm Cost Maxmm Flow - MCMF). Ví dụ: Chyển đổ bà toán MTA sang bà toán MNF và MCMF m bộ đọc n thẻ s t Hình 3. Mô hình bà toán tìm Lồng cực đạ có gá cực tể

4 PHAN HOÀNG NAM TRẦN HOÀI NHÂN 3. CÁC THUẬT TOÁN CẢI TIẾN 3.. Thật toán dựa MCMF vớ ch trình Như đã đề cập ở trên tác gả trong [3] đã đề xất hàm mục tê T và thêm ràng bộc dương vô cùng nế tồn tạ một bộ đọc chưa được phân phố thẻ. Thật toán MCMF đã được đề xất trong [3] thực hện vệc đổ lồng dọc theo ch trình xất phát từ đỉnh phát s qa ha bộ đọc và một thẻ - sa h đã tìm được lồng cực đạ - để gảm gá trị hàm mục tê. Trong bà báo này chúng tô đặt tên ch trình này là và tên thật toán đã được trình bày trong [3] là MCMF. Tạ đây chúng tô thêm phần xử lý ràng bộc dương vô cùng vào thật toán và trình bày lạ như sa: Inpt: Mạng G U V E Otpt: Lồng cực đạ sao cho hàm mục tê T nhỏ nhất có thể. Fncton MCMF () Tìm lồng cực đạ trong mạng G ; Tính gá trị hàm mục tê T theo công thức (3) ; do { } oreach U do ( vv sao cho v v E ) then ( ( v) và ( v) và (đổ lồng làm gảm hàm mục tê T hoặc gảm số cng (s) có s )) then cập nhật lạ lồng ; ( ( v) và ( v) và (đổ lồng làm gảm hàm mục tê T hoặc gảm số cng (s) có s )) then cập nhật lạ lồng ; whle (hàm mục tê T đã được cập nhật) ; retrn ; Như vậy thật toán MCMF có thể gảm hàm mục tê T sa h tìm được lồng cực đạ gúp phân phố thẻ vào các bộ đọc được cân bằng hơn [3]. Ty nhên thật toán chỉ phân phố lạ thẻ cho ha bộ đọc bất ỳ có cùng thẻ; bở vì tất cả ch trình thay đổ lồng có dạng: c s v s U v V (4)

5 CẢI TIẾN THUẬT TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI CÓ GIÁ TRỊ CỰC TIỂU... Nên nế rơ vào trường hợp sa hông thể tếp tục làm gảm được hàm mục tê T. Thật vậy gả sử sa h tìm được lồng cực đạ ta có (Hình 4): MCMF T 9.5 Hình 4. Trường hợp thật toán MCMF hông làm gảm hàm mục tê T Trong ví dụ ở Hình 4 thật toán MCMF chỉ xét được ch trình: c c s v s và s v3 3 s các chủ trình đề hông làm gảm hàm T. Nế xét ch trình qa thẻ như sa c s v v s làm gảm hàm T. Cụ thể vớ ch 3 3 trình mớ T 8.5 cũng là gá trị nhỏ nhất (Hình 5) 3.. Ch trình đổ lồng mớ Hình 5. Lồng mớ có gá trị T đạt cực tể Từ ví dụ trên chúng tô đề xất thật toán dựa trên ch trình mớ. Ch trình chứa vớ và ý hệ. Ch trình được định nghĩa như sa: trong đó: s v... v s m (5) j j j j v j j c v : ( v ) E v j j v j E j v j j s s 5 3 : ( ) t t thẻ

6 PHAN HOÀNG NAM TRẦN HOÀI NHÂN 3.3. Thật toán dựa trên MCMF vớ ch trình Trong bà báo này chúng tô đặt tên thật toán mớ là bày như sa: Inpt: Mạng G U V E MCMF. Thật toán được trình Otpt: Lồng cực đạ sao cho hàm mục tê T nhỏ nhất. Fncton MCMF () Tìm lồng cực đạ trên mạng G ; Tính gá trị hàm mục tê T theo công thức (3) ; do {.. n oreach ( do làm gảm hàm mục tê T) then { Cập nhật lồng dọc theo Cập nhật hàm T ; } else { (T ) then theo ( ; ; làm gảm số cng (s) có s ) then Cập nhật lồng dọc } } whle (hàm mục tê T đã được cập nhật) ; retrn ; 3.4. Chứng mnh các tính chất của ch trình. Ch trình chỉ phân phố lạ số lượng thẻ cho bộ đọc đầ và cố của nó. Chứng mnh: Ch trình có bộ đọc đầ tên là và bộ đọc cố cùng là ; mỗ bộ đọc j còn lạ có ha đỉnh lân cận v j v sao cho j v j và j vj. Nế cập nhật lồng dọc theo số lượng thẻ đã phân bố cho bộ đọc bộ đọc trên từ tờ hông thay đổ. j thì ta có v j j và v j j nghĩa là j hông thay đổ. Như vậy tổng số thẻ mà các

7 CẢI TIẾN THUẬT TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI CÓ GIÁ TRỊ CỰC TIỂU Ch trình trình làm thay đổ hàm T thì hông làm thay đổ tổng lồng ra hỏ s. Chứng mnh: Vớ mọ ch vớ s s s s s s ha bộ đọc đầ và cố của ch trình. Như vậy ch trình lồng ra hỏ đỉnh phát s.. Mọ ch trình làm gảm hàm T đề có dạng là hông làm thay đổ tổng. Chứng mnh: Có ha trường hợp sa h tìm được lồng cực đạ : () U : s cs và m vv vt ; () U : s cs và m. Đố vớ trường hợp () thật toán hông cần vv vt phả tìm vì lúc này hàm T có gá trị nhỏ nhất. Đố vớ trường hợp () có thể có lồng cực đạ mớ làm thay đổ hàm T nên cần phả tìm ch trình thay đổ lồng. Lúc này ch trình cần tìm phả xất phát từ đỉnh phát s và hông thể đến đỉnh ngồn t bở vì. Vậy ch trình cần tìm phả có dạng. v t v V v. Thật toán MCMF hông lặp vô hạn. Chứng mnh: Thật toán MCMF dừng tạ ha trường hợp là hàm T đạt gá trị nhỏ nhất hoặc mọ ch trình được tìm xong. Bây gờ ta chỉ cần chừng mnh hàm T sẽ gảm tờ gá trị nhỏ nhất vớ số lần gảm là hữ hạn. Gọ là gá trị lồng từ s tớ h hàm T đạt gá trị nhỏ nhất. Mỗ ch trình s U dịch chyển s tờ gần s nhên nên chắc chắn sa một số hữ hạn lần một đơn vị và do. s s s s đề là số tự Tính chất () () và () hẳng định tính đúng đắn của thật toán MCMF. Tính chất (v) hẳng định tính dừng của thật toán MCMF Độ phức tạp gả thật tính toán Thật toán MCMF gồm ha ga đoạn độc lập nha: () Tìm lồng cực đạ và () Tìm các ch trình cho đến h hàm T hông thể gảm. - Độ phức tạp tính toán của ga đoạn () đã được chứng mnh là U V E m 3 n m n 3 - Độ phức tạp tính toán của ga đoạn () trong trường hợp xấ nhất: Do hông bết trước gá trị nhỏ nhất của hàm T nên trường hợp xấ nhất của thật toán là phả tìm m mọ ch trình. Thấy rằng trong có chứa m các ch trình có ít thẻ hơn. Mặt hác từ mỗ ch trình m đã tìm được có thể snh ra ch trình m mớ bằng cách thay thế m thẻ cũ thành các m thẻ mớ. Trường hợp xấ nhất có m n m ch trình cần tìm và vệc đổ lồng dọc theo trong trường hợp này là dyệt qa m bộ đọc.

8 4 PHAN HOÀNG NAM TRẦN HOÀI NHÂN Kết lận độ phức tạp tính toán của thật toán MCMF m n m n mn m n( m n) (6) 4. THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 4.. Mục tê thực nghệm Chúng tô đã chứng mnh được mọ ch trình đổ lồng làm gảm hàm mục tê T tạ tính chất () và nê ra ví dụ thật toán hông làm gảm được hàm mục tê. Bây gờ chúng tô tến hành thử nghệm thực thế để so sánh ha thật toán vớ mục tê sa: S MCMF - Đánh gá hả năng làm gảm gá trị hàm mục tê của ha thật toán MCMF. - So sánh tốc độc chạy chương trình vết theo ha thật toán: MCMF (). Công thức so sánh thờ gan: : MCMF MCMF và () và Thê gan ch¹y cña () trªn d lö - Thê gan ch¹y cña () trªn d lö % - Nế S : Thờ gan chạy của chương trình nhanh hơn - Nế S : Thờ gan chạy của ha chương trình bằng nha - Nế S : Thờ gan chạy của chương trình nhanh hơn. 4.. Cách thức tến hành - Chúng tô cà đặt chương trình cho cả ha thật toán cần so sánh. - Thực hện chạy chương trình trên cùng một hệ thống máy tính. - Các bộ dữ lệ dùng so sánh được chúng tô tạo ra vớ như sa: Bảng. Mô tả các bộ dữ lệ dùng để so sánh Kích thước R=3T=4 R=4T=5 3 R=6T= 4 R=6T=9 Phân bố thẻ Năng lượng của mỗ bộ đọc (Số thẻ mỗ bộ đọc có thể gao tếp) N N N3 B 5 B 3 B3 3 N N N3 N4 B 6 B 5 B3 3 B4 3 N N B3 N4 N N6 5 3 N N B3 N4 N N6 5 B B 9 B3 9 B4 4 B B B B 9 B3 9 B4 4 B B R=7T= Ngẫ nhên Ngẫ nhên 6 R=8T=4 Ngẫ nhên Ngẫ nhên 7 R=T=5 Ngẫ nhên Ngẫ nhên 8 R=5T=7 Ngẫ nhên Ngẫ nhên

9 GIÁ TRỊ HÀM MỤC TIÊU CẢI TIẾN THUẬT TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI CÓ GIÁ TRỊ CỰC TIỂU KẾT QUẢ Bảng. Số thẻ tố đa được phân phố cho các bộ đọc MCMF MCMF Dữ lệ Dữ lệ Dữ lệ 3 Dữ lệ 4 Dữ lệ 5 Dữ lệ 6 Dữ lệ Đạt mức % % % % % 88% % Bảng 3. Tốc độ chạy chương trình của ha thật toán Thờ gan chạy của thật toán trên các bộ dữ lệ.6 -.% Thờ gan chạy của thật toán trên các bộ dữ lệ %.83 -.%.69.%.3.%.6 -.3% %.3 -.% R=3 T=4 R=4 T=5 R=6 T= R=6 T=9 R=7 T= R=8 T=4 R= T=5 R=5 T= Bể đồ. Gá trị hàm mục tê T đạt được của thật toán : MCMF : MCMF Phân tích ết qả: - Bể đồ : Cho thấy gá trị hàm mục tê đạt được bở thật toán lôn bé hơn hoặc bằng thật toán. - Bảng : Cho thấy số lượng thẻ phân phố cho các bộ đọc của ha thật toán đề bằng nha.

10 6 PHAN HOÀNG NAM TRẦN HOÀI NHÂN - Bảng 3: Cho thấy tốc thực tế của ha chương trình hông chệnh lệch nha. Từ đây chúng tô có thể hẳng định trong trường hợp số lượng thẻ và số lượng bộ đọc lớn hơn (thực tế số lượng thẻ lôn lớn hơn rất nhề số bộ đọc) ha chương trình tốc độ chạy tương đương nha bở vì độ phức tạp tính toán cũa ha thật toán đề bằng vớ độ phức tạp tính toán của bước tìm lồng cực đạ. 4. KẾT LUẬN Dựa vào phản ví dụ được thể hện tạ Hình 4 các tính chất của thật toán được chứng mnh và ết qả so sánh thực nghệm theo ha thật toán tạ Bể đồ chúng tô ết lận rằng: Thật toán tố ư được hàm mục tê T hơn so vớ thật toán MCMF MCMF mà vẫn phân phố được tố đa số thẻ cho các bộ đọc. MCMF đã Chúng tô sẽ tếp tục nghên cứ thay đổ hàm mục tê T để có thể gảm được ràng bộc dương vô cùng trong trường hợp tốn tạ và cả tến thật toán nhằm gảm độ phức tạp tính toán của nó. s TÀI LIỆU THAM KHẢO MCMF [] Qneng Dong et al. Load Balancng n Large-Scale RFID Systems X/7 7 IEEE. [] Qneng Dong et al. Load Balancng n Large-Scale RFID Systems. Ths s an extended verson o a paper that appeared n IEEE Inocom 7: Mnsymposm on Wreless Networs Anchorage Alasa USA May 7. [3] Phan Hoàng Nam. Tìm hể phương pháp cân bằng tả trong hệ thống RFID. Lận văn Thạc sĩ Chyên ngành Công nghệ thông tn Trường Đạ học Khoa học Đạ học Hế 7. [4] Vjayamar G. Dhas et al. Eectve Load Balancng wth Power Conservaton n RFID. Internatonal Jornal o UbComp (IJU) Vol. No.4 October. [5] Vjayamar G. Dhas et al. Optmal Solton or RFID Load Balancng. N. Meghanathan et al. (Eds.): NeCoM WMoN and WeST CCIS 9 pp Sprnger- Verlag Berln Hedelberg. [6] J. Ercson. Maxlow Extensons Lectre Notes. UIUC Fall 3. [7] L.R. Ford and D.R. Flerson. Maxmal Flow Throgh a Networ. Canadan Jornal o Mathematcs 8.3 (956): Tlte: IMPROVE ALGORITHM WITH MINIMUM COST AND MAXIMUM FLOW FOR METHOD MTA Abstract: Rado Freqency Identcaton (RFID) whch has reseached snce 96 s a shortrange rado technology to collect data atomatcally. Two soltons were proposed n 7 to balance load problem n RFID system were Mn-Max Cost Assgnment (MCA) and Mn-Max Tag Cont Assgnment (MTA) []. MTA was a specal case o MCA. Qneng Dong et al

11 CẢI TIẾN THUẬT TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI CÓ GIÁ TRỊ CỰC TIỂU... 7 proposed an algorthm based on the Maxmm networ low (MNF) to solve the MTA. In my dssertaton I proposed an objectve ncton to redstrbte tags based on the energy o readers and sed the Mnmm-Cost Maxmm-Flow (MCMF) algorthm. In ths paper we contne to research MCMF algorthm or the MTA problem and proposed a new cycle or changng low to redce vale o the objectve ncton to mnmm and the comptatonal complexty o ths algorthm s polynomal. Fnally we prove ths algorthm s an mprovement over the algorthm presented n my dssertaton. Keywords: MCMF MNF MCA MTA RFID.