CHỦ ĐIẾM 5: SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CĐ, CT Dạng : Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn (hoặc khoảng). Chú ý: Về nguyên tắc khoảng (ta lấy không lấy dầu bằng), đoạn (ta lấy dấu bằng). Tuy nhiên các nguồn A, B không phải điểm dao động cực đại hoặc cực tiểu nên ta không lấy cực đại, cực tiểu là nguồn A, B. Phương pháp giải: +) Từ yêu cầu đề bài điều kiện cực đại (hoặc cực tiểu) ta có : d d = (k) +) Tính d d tại hai đầu mút A à B. Tại A: d Tại B: d, d d 0 0 d d, Giải bất phương trình: d d ( k) k ( k ) Số giá trị k nguyên thỏa mãn điều kiện là số điểm cực đại (cực tiểu) cần tìm. Chú ý (công thức giải nhanh): +) Nếu nguồn A à B dao động cùng pha: Số cực đại: k ( k ). Số cực tiểu: 0,5 k 0,5( k ). +) Nếu nguồn A à B dao động ngược pha: Số cực đại: 0,5 k 0,5( k ). Số cực tiểu: k ( k ). Dạng : Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn (hoặc khoảng) MN bất kỳ. Phương pháp giải: +) Từ yêu cầu đề bài iết điều kiện cực đại (hoặc cực tiểu) ta có: d d = (k). +) Tính d d tại hai đầu mút M à N. Tại M: d MB, d MA d MB MA. Tại N: d NB d NA d, NB NA Giải bất phương trình: MB MA d ( k) NB NA k ( k ). (ới giả sử NB NA> MB - MA) Tài liệu Tự Học 365 Trang
Số giá trị k nguyên thỏa mãn điều kiện là số điểm cực đại (cực tiểu) cần tìm. Chú ý: Nếu xét trên đoạn mà M à N trùng ới nguồn thì ta không tính nguồn là điểm dao động ới biên độ cực đại, cực tiểu. Dạng 3: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đường tròn bất kì. Bài toán: Cho nguồn sóng kết hợp A, B. Tìm số điểm dao động ới biên độ cực đại, cực tiểu trên đường tròn có A, B nằm trên một đường kính của (C) tâm O là trung điểm của. Phương pháp giải: TH: A, B nằm trong đường tròn (C). +) Tìm số điểm dao động ới biên độ cực đại, cực tiểu trên khoảng. +) Số điểm dao động ới biên độ cực đại, cực tiểu trên đường tròn gấp đôi trên. TH: Hai điểm A, B nằm ngoài đường tròn. Xác định số điểm dao động ới biên độ cực đại, cực tiểu trên khoảng EF. Chú ý là cần kiểm tra xem E, F có phải là cực đại, hoặc cực tiểu hay không. Từ đó suy ra kết luận. II. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ : Hai nguồn sóng cơ cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tần số 80Hz, cùng pha theo phương uông góc ới mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng 6m/s. Số điểm không dao động trên đoạn = 90 cm là: A. 7 điểm B. 9 điểm C. 8 điểm D. 0 điểm Ta có: Bước sóng 0 00 0,m 0cm Do nguồn cùng pha nên số điểm không dao động trên là số giá trị k nguyên thỏa mãn 0,5 k 0,5 5 k 4 k 4, 3,,,0 8 điểm trên không dao động. Chọn C có 8 giá trị của k thỏa mãn yêu cầu nên có Ví dụ : [ Trích đề thi đại học năm 03]. Trong một thí nghiệm ề giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại hai điểm A à B cách nhau 6 cm. Sóng truyền trên mặt nước ới bước sóng 3cm. Trên đoạn, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động ới biên độ cực đại là Tài liệu Tự Học 365 Trang
A. 9 B. 0 C. D. Do nguồn cùng pha nên số điểm cực đại trên là số giá trị k nguyên thỏa mãn k 5,33 k 5,33 k 5, 4,...,0 có giá trị của k thỏa mãn yêu cầu nên có điểm trên dao động cực đại. Chọn C. Ví dụ 3: [ Trích đề thi đại học năm 04]. Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 0 (cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng ới các phương trình: u 0, cos(50 t) cm u 0, cos(50t ) cm. Vận tốc truyền sóng 0,5 (m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động ới biên độ cực đại trên đoạn thẳng? A. 8 B. 9 C. 0 D. Ta có: T. 0, 0m cm Do nguồn ngược pha nên số điểm dao động cực đại trên là số giá trị k nguyên thỏa mãn 0,5 k 0,5 5,5 k 4,5 k 5, 4, 3,,,0 có 0 giá trị của k thỏa mãn yêu cầu nên có 0 điểm trên dao động cực đại. Chọn C. à Ví dụ 4: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S, S cách nhau 9,6cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có tần số 5Hz à luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 45cm/s à coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động ới biên độ cực đại trên đoạn S S là: A. 6 điểm B. 7 điểm C. 8 điểm D. 9 điểm Ta có : Bước sóng 45 5 3cm Do nguồn cùng pha nên số điểm dao động cực đại trên là số giá trị k nguyên thõa mãn k 3, k 3, k 3,,,0 có 7 giá trị của k thõa mãn yêu cầu nên có 7 điểm trên đoạn dao động cực đại. Chọn B Ví dụ 5: Hai nguồn S à S trên mặt nước khác nhau 4 cm cùng dao động theo phương trình u 4 cos(40t )( mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là m/s. Biên độ sóng không đổi. Số điểm dao động ới biên độ 8mm trên đoạn S S là: Tài liệu Tự Học 365 Trang 3
A. 6 B. 9 C. 8 D. 8 Ta có: =0Hz. Bước sóng 00 0 5cm Điểm dao động ới biên độ 8mm là điểm dao động cực đại. Do nguồn cùng pha nên số điểm dao động cực đại trên là số giá trị k nguyên thỏa mãn k 4,8 k 4,8 k 4, 3,,,0 điểm trên đoạn dao động cực đại. Chọn B. có 9 giá trị của k thỏa mãn yêu cầu nên có 9 Ví dụ 6: Hai nguồn sóng kết hợp A à B dao động ngược pha ới tần số = 30Hz, ận tốc truyền sóng = 45cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 0 cm. Số điểm dao động ới biên độ cực đại giữa A à B là: A. 6. B. 3. C. 4. D. 5 Ta có: 3cm Do nguồn ngược pha nên số điểm dao động cực đại trên là số giá trị k nguyên thỏa mãn 0,5 k 0,5 3,83 k,88 k 3,,,0 có 4 điểm trên dao động cực đại. Chọn C có 4 giá trị của k thỏa mãn yêu cầu nên Ví dụ 7: Hai nguồn sóng cơ S à S trên mặt chất lỏng khác nhau 4 cm dao động theo phương trình u u 5 cos(30 ), lan truyền trong môi trường ới tốc độ 75 cm/s. Xét điểm M cách S khoảng 8 t cm à uông góc S S ới tại S. Xác định cố đường cực đại đi qua S M. A. 7. B. 8. C. 9. D.0 Ta có: = 5Hz. Bước sóng MS Tại M ta có: Tại S ta có: MS S S 30cm 75 5 d d MS MS 4cm d d S S 4cm 5cm Do nguồn cùng pha nên số cực đại qua S M là số giá trị k thỏa mãn. 4 k 4 4,8 k,8 k 4, 3,,, 0 có 7 giá trị của k thỏa mãn yêu cầu. Chọn A. Tài liệu Tự Học 365 Trang 4
Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước. Hai nguồn kết hợp A à B cùng pha cách nhau 0 cm. Tại điểm M mặt nước cách A à B lần lượt là d = 40 cm à d = 34 cm dao động có biên độ cực đại. Giữa M à đường trung trực của có một cực đại khác. Trên khoảng MA số điểm dao động không dao động là: A. 4 điểm B. 6 điểm C. 3 điểm D. 5 điểm Do giữa M à trung trực của có dãy cực đại nên M thuộc cực đại số Khi đó Tại M ta có: d d 3cm d d 6cm Tại A ta có: d d 0cm Điều kiện cực tiểu: Cho d d ( k 0,5) 0 < (k + 0,5) 6 3,88 k,5 k 3,,,0 có 5 điểm không dao động. Chọn D. Ví dụ 9: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 4 cm luôn dao động ới phương trình u u 4 cos40t ( cm). Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà CD là một hình chữ nhật ới AD = 6 8 cm. Biết ận tốc truyền sóng trên mặt nước là = 40 cm/s. Số điếm cực đại à đứng yên trên đoạn CD lần lượt là: A. 3 à 4. B. 3 à. C. à. D. à 3. Ta có: =0Hz cm AC BD 8 4 30cm Tại D ta có: d d cm Tại C ta có: d d cm Số cực đại trên CD là số giá trị k nguyên thỏa mãn: k 6 k 6 suy ra có 3 cực đại. Số cực tiểu: 0,5 k 0,5 6,5 k 5,5 có cực tiểu. Chọn B Ví dụ 0: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm A à B cách nhau 5 cm. Biết bước sóng cm. Xét hình uông CD, số điểm có biên độ cực Tài liệu Tự Học 365 Trang 5
đại nằm trên đoạn CD là: A. 7 điểm B. 6 điểm C. 8 điểm D. 9 điểm Xét điểm M trên CD: MA = d ; MB = d Điểm M có biên độ cực đại khi: d d k k Ta cho: 5 5 k 5 5 3, k 3, suy ra đoạn CD có 7 điểm có biên độ cực đại. Chọn A. Ví dụ : Tại hai điểm A, B cách nhau 0 cm trên mặt nước có nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 0,9cm. M là điểm trên mặt nước cách A à B lần lượt là 6 cm à cm, điểm N đối xứng ới M qua. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là: A. 0. B. 3. C.. D. 4. Do AM MB nên tam giác AMB uông tại M. Gọi H MN Khi đó MA AH, 8cm MB HB 7,. Tại M có: d d MA MB 4cm Tại H có: d d HA HB 5, 6cm Ta cho: 4 0,9k 5,6 4,44 k 6, Do đó cực đại trên MH nên có 4 cực đại trên MN. Chọn D. Ví dụ : [Trích đề thi đại học năm 00]. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A à B cách nhau 0 cm dao động theo phương thẳng đứng ới phương trình u A cos(40t )( mm) à u cos(40 t )( mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình uông CD B thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động ới biên độ cực đại trên đoạn BD là: A. 7. B. 8. C. 9. D. 0. 30 Ta có: 0Hz,, 5cm 0 BD AD 0 Tài liệu Tự Học 365 Trang 6
Do nguồn ngược pha nên điều kiện cực đại là: d d ( k 0,5),5( k 0,5) Tại D ta có: d d AD BD 0 0 Tại B ta có: d d 0 Ta cho: 0 0,5( k 0,5) 0 6,0 k,833 k 6, 5... Do đó có 9 điểm dao động cực đại trên đoạn BD. Chọn C. Ví dụ 3: Cho hai nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động ơi chu kỳ T = 0,0 trên mặt nước, khoảng cách giữa hai nguồn S S =0m. Vận tốc truyền trong môi trường là 40m/s. Hai điểm M, N tạo ới S S hình chữ nhật S MNS có một cạnh MS =0m. Trên MS đoạn có số điểm cực đại giao thoa là: A. 0 điểm. B. điểm. C. 9 điểm. D. điểm Ta có: MS MS S S 0 5cm Bước sóng: T 0, 8m Hai nguồn cùng pha nên cực đại giao thoa thỏa d d k 0, 8k mãn: Tại điểm M ta có: d d 0 0 5 Tại điểm S ta có: d d 0 Ta cho: 0 0,8k 0 0 5 5 k 5,45. Chú ý loại điểm S ì nguồn là điểm đặc biệt không phải cực đại (loại k 5) Do đó có 9 điểm dao động cực đại trên đoạn MS. Chọn C Ví dụ 4: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng khác nhau 4,5 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u a cos(40 t) cm à u a cos(40t ) cm. Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 40cm/s. Gọi E, F, G là ba điểm trên đoạn sao cho AE = EF = FG = GB. Số điểm dao động ới biên độ cực đại trên đoạn AG là: A.. B.. C. 0. D. 9 Bước sóng: cm Do nguồn ngược pha nên điều kiện cực đại giao thoa là : Tại A ta có: Ta cho: d d 4, 5cm, tại điểm G ta có: 4,5 0( k 0,5) 7,5 7,75 k 3,5. có điểm cực đại trên đoạn AG. Chọn A d d ( k 0,5) d d GA GB 7,5cm. Suy ra có giá trị của k nguyên thỏa mãn nên Tài liệu Tự Học 365 Trang 7
Ví dụ 5: [ Trích đề thi THPT năm 00]. Giao thoa sóng ở mặt nước ới hai nguồn kết hợp đặt tại A à B. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha à cùng tần số 0Hz. Biết = 0cm, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,3m/s. Ở mặt nước gọi là đường thẳng đi qua trung điểm của à o hợp ới một góc 60. Trên có bao nhiêu điểm mà các phần tử ở đó dao động ới biên độ cực đại. A. 7 điểm. B. điểm. C. 3 điểm. D. 9 điểm Số cực đại trên khoảng là số giá trị k thỏa mãn Ab k Ta có : Khi đó:. 3cm 3,333 k 3,333 như ậy trên có 7 điểm cực đại nên trên đường thẳng án. Chọn A. có tối đa 7 cực đại. Dựa ào đáp Ví dụ 6: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A à B giống nhau dao động cùng tần số = Hz tạo ra hai sóng lan truyền ới = 4cm/s. Hai điểm MN nằm trên đoạn thắng à cách trung điểm O của các đoạn lần lượt là tiểu trên đoạn MN là: OM 3,75 cm, ON,5cm. Số điểm dao động ới biên độ cực đại à cực A. 5 cực đại, 6 cực tiểu B. 6 cực đại, 6 cực tiểu C. 6 cực đại, 5 cực tiểu. D. 5 cực đại, 5 cực tiểu Ta có : cm. Điều kiện cực đại giao thoa: d d k. Tại M ta có d d MA MB ( OA OM ) ( OB OM ) OM 7, 5cm Tại N tương tự ta có: d d NA NB ( OA ON) ( OB ON) ON 4,5cm Ta cho: 7,5 k 4,5 3,75 k, 5 có 6 điểm cực đại. Tương tự số cực tiểu: 7,5 ( k 0,5) 4,5 4,5 k,75 suy ra có 6 cực tiểu. Chọn B Ví dụ 7: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng 9,6. Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm của O của đoạn có bán kính điểm dao động ới biên độ cực đại là: A. 9. B. 9. C. 8. D. 38 R sẽ có số Tài liệu Tự Học 365 Trang 8
Do đường tròn tâm O có bán kính 9,6 nên đoạn thuộc đường tròn. R còn Vì hai nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha. Số điểm dao động ới biên độ cực đại trên là: Ab k Thay số: 9,6 < k < 9,6 có 9 giá trị của k Vậy nên đoạn có 9 điểm dao động ới biên độ cực đại hay trên đường tròn tâm O có.9 =38 điểm. Chọn D Ví dụ 8: Hai nguồn kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng x trên đường kính của một òng tròn bán kính R (x < R) à đối xứng qua tâm của òng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng à x 4. Số điểm dao động cực đại trên òng tròn là: A. 4. B. 8. C. 7. D. 9. Do đường tòn tâm O có bán kính thuộc đường tròn. R x nên đoạn Vì hai nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha. Số điểm dao động ới biên độ cực đại trên là: k Thay số: 4< k < 4 có 7 giá trị của k Vậy nên đoạn có 7 điểm dao động ới biên độ cực đại hay trên đường tròn tâm O có.7 = 4 điểm. Chọn A Ví dụ 9: Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao động uông góc ới bề mặt chất lỏng có phương trình dao động u A cos(40t ) cm à u B 4 cos(40t ) cm. Tốc độ truyền sóng là = 80cm/s, = 3 3 30cm. Cho điểm C trên đoạn cách A khoảng 8cm à cách B khoảng cm. Vẽ đường tròn đường kính 0cm có tâm là C. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là: A. 8. B.. C. 0. D. 5 Tài liệu Tự Học 365 Trang 9
Ta có: 0 Hz, 4cm Hai nguồn ngược pha nên điểm cực đại thỏa mãn: d d ( k 0,5). Xét số cực đại trên đoạn MN. Tại điểm M ta có: d d MA MB 37 4. (Chú ý CM = CN = 5cm). Tại điểm N ta có: d d NA NB 3 7 6cm Ta có: 4 4(K 0,5) 6,5 k 3,5 có 5 giá trị của k nên có 5 cực đại trên MN suy ra có 0 cực đại trên đường tròn. Chọn C Ví dụ 0: [ Trích đề thi chuyên lí Lê Quý Đôn Quảng Trị 07). Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn cách nhau 4,5cm dao động ngược pha. Điểm M trên gần trung điểm của nhất, cách O một đoạn 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại thuộc đường elip trên mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là: A.8. B. 4. C. 6. D. 8. Hai nguồn ngược pha. Điểm dao động cực đại gần O nhất thuộc dãy d Ta có: d d d 0,5 d 4,5 4,5 0,5 0,5 OA OA cm 4 Số điểm cực đại trên thỏa mãn 0,5 k 0,5 7,75 k 6,75. Như ậy trên có 4 điểm dao động ới biên độ cực đại, có nghĩa là trên elip nhận làm tiêu điểm có.4=8 điểm dao động ới biên độ cực đại. Chọn D Ví dụ : [ Trích đề thi YHPT Hà Trung Thanh Hóa 07]. Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A à B cách nhau 5cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha à theo phương uông góc ới mặt nước. Điểm M nằm trên, cách trung điểm O đoạn,5cm, là điểm gần O nhất luôn dao động ới biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 5cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động ới biên độ cực đại là: A.. B. 0. C. 6. D.8. Ta có: OM,5cm 3cm Tài liệu Tự Học 365 Trang 0
Xét trên số điểm cực đại thỏa mãn k 5 k 5 Có 9 cực đại trên đường tròn có 8 cực đại. Chọn D Ví dụ : Tại hai điểm A à B cách nhau 6 cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn dao động kết hợp cùng pha, cùng tần số 5Hz. Một điểm C trên đoạn cách A 4,6 cm. Đường thẳng d nằm trên mặt chất lỏng qua C à uông góc ới. Trên đường thẳng d có 3 điểm dao động ới biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng? A. 70cm/s. B. 35cm/s. C. 30cm/s. D. 60cm/s. Một đường cực đại cắt đường thẳng d tại điểm (Trừ đường thẳng tại C cắt d tại một điểm). Trên đường thẳng d có 3 điểm dao động ới biên độ cực đại C là điểm cực đại bậc 7 BC AC 7,4 4,6 7, 4cm Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng. 60cm / s. Chọn D Ví dụ 3: [Trích đề thi thử Chuyên KHTN 06]. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp được đặt ở A à B cách nhau 68 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương uông góc ới mặt nước. Trên đoạn, hai phần tử dao động ới biên độ cực đại có ị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 5mm. Điểm C là trung điểm của. Trên đường tròn tâm C bán kính 0mm nằm trên mặt nước có bao nhiêu điểm dao động ới biên độ cực đại A. 0. B. 8. C. 6. D.4 Hai điểm cực đại liên tiếp có khoảng cách d 5mm 5 0mm Giả sử đường tròn tâm C bán kính 0mm cắt CA tại M à Cắt CB tại N Ta có M MA MB 4 54 40mm, N NA NB 54 4 40mm Số điểm dao động ới biên độ cực đại trên MN là M k N 49 0 40 4 k 4 k [ 4, 3...3,4] Có 9 điểm cực đại trên đoạn MN Một đường cực đại trong đoạn M, N cắt đường tròn tại hai điểm, riêng cực đại tại M à N cắt đường tròn tại một điểm Trên đường tròn có 6 điểm cực đại. Chọn C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu : Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng ới hai nguồn S à S giống nhau cách nhau 3cm. Phương trình dao động tại S à S là u cos(40t ) cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là = 0,8m/s. Biên độ sóng không đổi. Số điểm dao động ới biên độ cực đại trên đoạn S S là: A. 7. B.. C. 0. D. 5 Tài liệu Tự Học 365 Trang
Câu : Tại S, S có hai nguồn kết hợp trên mặt chất lỏng ới u 0, cos(50t ) cm. Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm S S có giá trị bằng: u 0, cos(50 t) cm A. 0,cm. B. 0,4cm. C. 0 cm. D. 0,6cm. Câu 3: Tại hai điểm A à B cách nhau 9 cm có nguồn sóng cơ kết họp có tần số = 50Hz, tốc độ truyền sóng = m/s. Số gợn cực đại đi qua đoạn thẳng nối A à B là: A. 5. B. 7. C. 9. D. Câu 4: Hai nguồn kết hợp S, S cách nhau 0cm, có chu kỳ sóng là 0,s. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 5cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S S là: A. 4 B. 3 C. 5 D. 7 Câu 5: Hai điểm M à N trên mặt chất lỏng cách nguồn O O những đoạn lần lượt là O M = 3,5cm, O N =33cm, O M=9,5cm, O N = 67cm, hai nguồn dao động cùng tần số 0Hz, cùng pha, ận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Hai điểm này dao động thế nào? A. M đứng yên, N dao động mạnh nhất B. M dao động mạnh nhất, N đứng yên C. Cả M à N đều dao động mạnh nhất D. Cả M à N đều đứng yên Câu 6: Tại hai điểm S, S cách nhau 0cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50 Hz, cùng pha, cùng biên độ, ận tốc truyền sóng trên mặt nước m/s. Trên S S có bao nhiêu điểm dao động ới biên độ cực đại à không dao động trừ S,S A. Có 9 điểm dao động ới biên độ cực đại à 9 điểm không dao động B. Có điểm dao động ới biên độ cực đại à 0 điểm không dao động C. Có 0 điểm dao động ới biên độ cực đại à điểm không dao động D. Có 9 điểm dao động ới biên độ cực đại à 0 điểm không dao động Câu 7: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S à S cách nhau 0cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u 5 cos(40 t) mm u 5cos(40t ) mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Số điểm dao động ới biên độ cực đại trên S S là A. B. 9 C. 0 D. 8 Câu 8: Hai nguồn sóng giống nhau tại A à B cách nhau 47 cm trên mặt nước, chỉ xét riêng một nguồn thì nó lan truyền trên mặt nước mà khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3 cm, khi hai sóng trên giao thoa nhau thì trên đoạn có số điểm không dao động là: A. 3 B. 30 C. 6 D. 5 Câu 9: Trong thí nghiệm ề giao thoa trên mặt nước gồm nguồn kết hợp S, S có cùng = 0Hz tại điểm M cách S khoảng 5cm à cách S khoảng 0,5cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M à đường trung trực của S S còn có cực đại khác. Cho S S = 8cm. Số điểm có biên độ cực tiểu trên đoạn S S là A. 8 B. C. 0 D. 0 à à Tài liệu Tự Học 365 Trang
Câu 0: Cho hai nguồn dao động ới phương trình u a cos(40t ) mm à u bcos 40 t mm đặt cách nhau một khoảng 8,5 cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là =cm/s. Số điểm dao động ới biên độ cực đại nằm trên đường thẳng nối hai nguồn là A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu : Cho hai nguồn sóng dao động ới phương trình u b cos(40t / 4) mm u a cos(40t / 4) mm đặt cách nhau một khoảng 0cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là =50 cm/s. Số điểm dao động ới biên độ cực tiểu nằm trên đường thẳng nối hai nguồn là A. B.0 C. 7 D. 8 Câu : Tại hai điểm O, O cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng ới phương trình u 5sin(00 t) mm à u 5sin(00t ) mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O O có số cực đại giao thoa là A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 3: Trên mặt chất lỏng tại có hai nguồn kết hợp A, B dao động ới chu kỳ 0,0(s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là = 5cm/s. Trạng thái dao động của M cách A,B lần lượt những khoảng d = cm, d =4,4cm A. M à M dao động ới biên độ cực đại à của M cách A,B lần lượt những khoảng B. M đứng yên không dao động à M dao động ới biên độ cực đại. C. M dao động ới biên độ cực đại à M đứng yên không dao động. D. M à M đứng yên không dao động d 65 cm, d 9, 05cm ' ' Câu 4: Trong hiện tượng giao thoa sóng ới hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại A, B cách nhau 8 cm. Bước sóng do các nguồn phát ra là,5 cm. Tìm số điểm dao động so ới biên độ cực tiểu trên đường tròn có tâm là trung điểm của, đường kính bằng,75cm? A. 6 B. 0 C. D. 4 Câu 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách giữa hai nguồn S S là d =30 cm, hai nguồn cùng pha à có cùng tần số = 50 Hz, ận tốc truyền sóng trên nước là = 00cm/s. Số điểm có biên độ cực đại quan sát được trên đường tròn tâm I (ới I là trung điểm của S S ) bán kính 5,5cm là A. 0 B. C. D. 0 Câu 6: Trên mặt nước phẳng lặng có hai nguồn điểm dao động A à B, ới = 8 cm, là à = 0 Hz. Khi đó trên mặt nước, tại ùng giữa A à B người quan sát thấy có gợn lồi à những gợn này chia đoạn thành đoạn mà hai đoạn ở hai đầu chỉ dài bằng một phần ba các đoạn còn lại. Tốc độ truyền sóng có giá trị bằng A. 3cm/s B. 8cm/s C. 30cm/s D. 6cm/s Tài liệu Tự Học 365 Trang 3
Câu 7: Trên mặt nước phẳng lặng có hai nguồn điểm dao động A à B, ới = 8, cm, = 30 Hz. Khi đó trên mặt nước, tại ùng giữa A à B người quan sát thấy có 4 gợn lồi à những gợn này chia đoạn thành 5 đoạn mà hai đoạn ở hai đầu chỉ dài bằng một phần tư các đoạn còn lại. Tốc độ truyền sóng có giá trị bằng A. 4cm/s B. 38cm/s C. 30cm/s D. 36cm/s Câu 8: Tại hai điểm A à B trên mặt nước cách nhau 6 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u a cos( 30t ); u a cos(30t / ). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s. Gọi E, F là hai điểm trên đoạn sao cho AE = FB = cm. Tìm số cực tiểu trên đoạn EF A. 0 B. C. D. 3 Câu 9: Tại hai điểm A à B trên mặt nước cách nhau,4 cm dao động theo phương trình u A a cos 40t cm 3 à u a cos40t cm 6 đoạn có AM = 4 cm. Số điểm dao động ới biên độ cực tiểu trên AM là. Tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Điểm M trên A. 8 B. 4 C. 6 D. 5 Câu 0: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp đặt cách nhau 0 cm dao động theo phương thẳng đứng ới phương trình A cos 50t cm à u A cos50t cm. Biết tốc độ truyền sóng u A trên mặt nước là m/s. Gọi C à D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho CD là hình chữ nhật ới BC = 5 cm. Số ân cực đại có trong khoảng AC là A. B. 4 C. 3 D. 6 Câu : Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp cùng phương, ngược pha A à B cách nhau 0 cm. Biết nước sóng lan truyền,5cm. Điểm N trên mặt chất lỏng có cạnh AN = cm à BN = 6 cm. Số điểm dao động ới biên độ cực tiểu trên đoạn AN là A. 7 B. C. 6 D. 9 Câu : Hai nguồn kết hợp cùng pha A, B cách nhau 4cm đang cùng dao động uông góc ới mặt nước. Xét một điểm C trên mặt nước dao động cách A, B lần lượt là 5cm à 6,5cm à dao động cực tiểu, giữa C à trung trực của còn có một đường cực đại. Số điểm không dao động trên BC là bao nhiêu? A. 5 đường B. 6 đường C. 4 đường D. 8 đường Câu 3: Hai nguồn sóng kết hợp A à B cách nhau 8,5cm dao động theo các phương trình u a cos( 4t ); u b cos(4t / )( cm), lan truyền trong môi trường ới ận tốc (cm/s). Số điểm dao động cực đại trên khoảng là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 6 Câu 4: Tại điểm A à B cách nhau 4cm trên mặt chất lỏng có nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng ới phương trình: u a cos t ( mm), u b cos t ( mm). Nếu bước 4 4 sóng là 4cm thì số điểm trên đoạn dao động ới biên độ cực đại là A. 3 B. C. D. 4 Tài liệu Tự Học 365 Trang 4
Câu : Bước sóng 4cm LỜI GIẢI CHI TIẾT Số điểm dao động ới biên độ cực đại trên đoạn S S là 7 N. Chọn A Câu : Trung điểm S S có d d 0 Hai nguồn dao động ngược pha nhau Biên độ sóng tại điểm đó bằng 0 cm. Chọn C Câu 3: Số gợn sóng cực đại đi qua đoạn thẳng nối A à B là Câu 4: Bước sóng T 5cm N 9 điểm. Chọn B Số cực đại giao thoa trong khoảng S là 0 5k 0 k có 3 điểm. Chọn B Câu 5: Ta có 4cm Mặt khác O N O N 34 S 8,5 nên N đứng yên Lại có OM OM 6,5 nên điểm M đứng yên. Chọn D Câu 6: Số điểm dao động ới biên độ cực đại là S S k S S 0 k 0 5 5 Có 9 điểm dao động ới biên độ cực đại. k Số điểm dao động ới biên độ cực tiểu là SS ( k 0,5) SS 0 ( k 0,5) 0 5,5 k 4,5 Có 0 điểm không dao động. Chọn D Câu 7: Ta có 0Hz 4( cm). Do nguồn dao dồng ngược pha nên số gợn lồi (cực đại) là số giá trị k nguyên thỏa mãn: S S ( k 0,5) SS 5,5 k 4,5 5, 4, 3,,, 0 có 0 gợn lồi. Chọn C Câu 8: Nếu chỉ xét riêng một nguồn thì nó lan truyền trên mặt nước khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3cm nên 3cm Hai nguồn cùng pha nên số điểm không dao động là số giá trị k thỏa mãn: kz 6,6 k 5, 6 có 3 giá trị k nên có 3 điểm không dao động. Chọn A Câu 9: Ta có: MS MS 3k 4,5,5( cm) Các cực tiểu trên đoạn O O thỏa mãn: SS ( k 0,5) SS 8,5( k 0,5) 8 5,8 k 4,8. Có 0 giá trị của k có 0 cực tiểu. Chọn C Câu 0: Ta có: T 6cm Điểm dao động cực đại d k 6k 3 ( k 0,5) Tài liệu Tự Học 365 Trang 5
3 d 8,5 6k 8,5 3,33 k,83 k 3; ; ;0;; Số điểm dao động ới biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng hai nguồn là 6. Chọn A Câu : Ta có: T, 5cm Điểm dao động cực tiểu d ( k 0,5),5( k 0,5) 5 d 0,5( k 0,5) 0 4,75 k 3,5 k 4; 3;...;3 8 Số điểm dao động ới biên độ cực tiểu nằm trên đoạn thẳng hai nguồn là 8. Chọn D Câu : Bước sóng 4( cm). Các cực đại trên đoạn O O thỏa mãn OO k OO 48 4k 48,5 k,5 Có 4 giá trị của k có 4 cực đại. Chọn A 5 8 Câu 3: Bước sóng T 0, 3cm Ta có: d d,4( cm) 8 à ' ' d d,55( cm) 8,5 M dao động ới biên độ cực đại à M đứng yên không dao động. Chọn C Bài 4: Số điểm dao động ới biên độ cực tiểu nằm trên đoạn là: ( k 0,5) 5,83 k 4,83 K [ 5, 4,...3,4] Số điểm dao động cực tiểu nằm trên đoạn là 0 Số điểm cực tiểu trên đường tròn là 0. Chọn B Câu 5: Bước sóng ( cm) Đường tròn tâm I cắt tại M, N OM = ON = 5,5(cm) Tìm số cực đại trên MN: MN k MN 5,5 k 5,5 Có giá trị của k Có cực đại trên MN Có cực đại trên đường tròn. Chọn B. Câu 6: Trên ùng quan sát được gợn lồi Có cực đại giao thoa 0. 8,5cm. Tốc độ truyền sóng là: 30cm / s. Chọn C 6 Câu 7: Tại ùng A à B có 4 gợn lồi 4 cực đại giao thoa 3 53 8,,cm. 4. 8 Tốc độ truyền sóng là 36cm / s. Chọn D Câu 8: Điểm dao động cực tiểu d ( k 0,5) ( k 0,5) Tài liệu Tự Học 365 Trang 6
Xét đoạn EF ta có BE AE d BF AF 4 ( k 0,5) 4 5,5 k 6,5 k [ 6, 5, 4,...3, 4,5] Trên đoạn EF có điểm cực tiểu: Chọn C Câu 9: Ta có: T cm Điểm dao động cực tiểu d ( k 0,5) ( k 0,5) Mặt khác: d M d d M A MB MA 4,4cm AA,4cm d d A 4,4 ( k 0,5),4,95 k 5,95 k Vậy số điểm dao động ới biên độ cực tiểu trên AM là 4. Chọn B Câu 0: Ta có 5Hz 8( cm) Vì nguồn dao động ngược pha nên. Điều kiện để cực đại là d d ( k 0,5). Cực đại thuộc khoảng AC thì CB CA ( k 0,5) ;3,4,5 CB CB ( k 0,5) 0 8( k 0,5) 0,75 K k 0, Có 3 ân cực đại. Chọn C Câu : Vì nguồn dao động ngược pha nên. Điều kiện để cực tiểu là: d d k. Cực tiểu thuộc đoạn AN thì NB NA k,66 k 3,33 k 3,4..., 3 Có điểm cực tiểu trên đoạn AN. Chọn B Câu : Do nguồn dao động cùng pha à điểm C dao động ới biên độ cực đại. Suy ra d,5 ( k 0,5). Giữa C à trung trực của có dãy cực đại nên C thuộc cực tiểu ứng ới k =. Khi đó,5,5 Số điểm không dao động trên BC là số giá trị k thỏa mãn: CB CA (( k 0,5) k 4,5 k0,,, 3, 4. Chọn A Câu 3: Ta có Hz 6cm Cực đại giao thoa thỏa mãn: CD : d k ( k 0,5) Tài liệu Tự Học 365 Trang 7
Số cực đại trên đoạn là số giá trị nguyên của k thỏa mãn: ( k 0,5) 3,33 k,8333 k 0,,, 3 Do đó có 6 điểm dao động cực đại trên đoạn. Chọn D Câu 4: Cực đại giao thoa thỏa mãn: CD : d k ( k 0,5) Số cực đại trên đoạn là số giá trị nguyên của k thỏa mãn: ( k 0,5) 6,5 k 5,75 Do đó có điểm dao động cực đại trên đoạn. Chọn C. Tài liệu Tự Học 365 Trang 8