SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 1 NĂM HỌC 17 18 Môn thi: TOÁN (Công lập) Ngày thi: 4 / 7 / 17 Thời gian: 1 phút (không kể phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm có 6 trang) Câu Nội dung Điểm (,5 đ) M 3 75 1 3 1 M 15 3 1 3 3 M 5 3 - Thí sinh không làm bước 1 mà bấm máy tính ra ngay kết quả thì chấm điểm. - Ở bước 1 thí sinh làm đúng 1 hạng tử thì vẫn được điểm. Câu 1 ( điểm) (,75 đ) 1 N 1 Ta có: 1 1 1 1 1 + 1+ = 1+ với, 1. Vậy N - Dấu = mà ghi dấu thì chấm điểm cho cả bài. - Thiếu các dấu = thì chấm điểm cho cả bài. c) (,75 đ) c) 4 1 9 9 3 9 3 9 3 9 3 9 6 3 - Dấu mà ghi dấu = thì chấm điểm cho cả bài. - Dấu mà ghi dấu thì không trừ điểm. -1-
( điểm) Cho hai hàm số và. Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oy. Bảng giá trị đúng 3 cặp số trở lên mà parabol đi qua (phải có điểm O và một cặp điểm đối ứng qua trục Oy). y Đồ thị hàm số 5 ; y y 5 y 5 đi qua hai điểm: (hoặc tìm đúng hai điểm mà đồ thị hàm số đi qu. ; 5, y 5 Đồ thị: y,5 - Mỗi đồ thị vẽ đúng đạt đ. - Mặt phẳng Oy thiếu hai trong ba yếu tố (O,, y ) thì chấm điểm phần vẽ hai đồ thị. - Thiếu chiều dương cả O, Oy thì chấm điểm phần vẽ hai đồ thị. - Trục O ghi thành Oy và trục Oy ghi thành O thì chấm điểm phần vẽ hai đồ thị. - Thiếu ghi hoàn toàn các số của các điểm đặc biệt trên trục O,Oy thì trừ điểm. Viết phương trình đường thẳng d: y a b, biết d đi qua hai điểm A(-1; 1) và B(3; -). Vì đường thẳng d đi qua hai điểm A(-1; 1) và B 3; nên a 3 b 7 a b1 3a b Vậy d : y 3 7 Bước, tìm được a 3 đạt điểm, tìm được b 7 đạt điểm. --
3 8 Ta có: ' ' b ac 1 3.( 8) 5 Câu 3 ( điểm) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: ' ' b 1 5 4 1 a 3 3 ' ' b 1 5 a 3 - Thí sinh bấm máy tính ra ngay kết quả thì chấm điểm cho cả bài. - Thí sinh không ghi vẫn chấm trọn điểm ý này. ' - Thí sinh có thể không ghi công thức nhưng phải thế số theo công thức thì mới chấm điểm. Cho phương trình m1 m 3 (m là tham số). Tìm tất cả giá trị tham số m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa 1. 1 Ta có: ' m 4 Phương trình có nghiệm phân biệt thì:, 1 ' m Theo định lí Vi-et, ta có: m 1 1 1 Ta có: 1 1-3- 1 Suy ra: m1 m 1 (thỏa điều kiện) Vậy m 1. Cho đường tròn đường kính AC. Trên bán kính OC lấy điểm B tuỳ ý (điểm B không trùng O và C). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB. Kẻ BI vuông góc với CD ( I CD ). Cho AM = 4 cm, MC = 9 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MD và tan A của MDA. Chứng minh tứ giác BMDI nội tiếp. c) Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi và ba điểm I, B, E thẳng hàng. d) Gọi O là tâm đường tròn đường kính BC. Chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn O '. O
Câu 4 (4 điểm) Hình vẽ (đ): như đáp án Nếu thiếu hai góc vuông cho trọn điểm. D A M O B I C E (,75 đ) Cho AM 4cm, MC 9 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MD và. *Tính DM: Ta có ADC 9 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) tan A của MDA ADC vuông tại D, đường cao DM, có: DM = MA. MC = 4. 9 = 36 DM 36 6 ( cm) - Nếu không nêu ADC = 9 thì không trừ điểm. - Nếu không ghi hệ thức DM = MA.MC mà đặt phép tính và tính đúng thì cho trọn điểm. * Tính tana của MDA. MDA vuông tại M, có: tana = DM MA = 6 3 4 - Nếu không ghi tỉ số DM mà đặt phép tính và tính đúng thì MA cho trọn điểm. Chứng minh tứ giác BMDI nội tiếp. DMB 9 (DE AB) DIB 9 (BI DC) Xét tứ giác BMDI, ta có: DMB DIB 9 9 18. Vậy tứ giác BMDI là tứ giác nội tiếp được trong đường tròn. -4-
- Thí sinh chỉ ra được DMB 9, DIB 9 thì chấm điểm, không cần chú ý đến giải thích. - Thí sinh không làm bước 1 mà làm đầy đủ các ý của bước và bước 3 thì cho trọn điểm. c) Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi và ba điểm I, B, E thẳng hàng. D c) A / M / O 1 3 B I 1 1 O' C 1 d) Vì DE AB nên MD = ME Xét tứ giác ADBE có: MD = ME (cmt) MA = MB (gt) Suy ra tứ giác ADBE là hình bình hành. Mà DE AB (gt) Vậy tứ giác ADBE là hình thoi. AD // BE Mà ADC 9 AD DC Vậy BE DC Mặc khác BI DC (gt) Do đó 3 điểm E, B, I thẳng hàng. d) Gọi O là tâm đường tròn đường kính BC. Chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn (O ). Ta có BIC 9 I ( O') DIE vuông tại I có IM là đường trung tuyến nên DE IM = ME = IME cân tại M I E (1) 1 1 Mà E1 C1 (cùng phụ với EDC ) () IO' C có O C = O I nên cân tại O C1 I3 (3) E Từ (1), (), (3) suy ra I 1 I 3-5-
Mà I I BIC 3 9 I1 I 9 hay MIO ' 9 MI IO' tại I Vậy MI là tiếp tuyến của đường tròn (O ). Chú ý: - Thí sinh giải theo các khác đúng vẫn chấm theo thang điểm tương đương. - Câu 4 thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm bài làm. -6-