CHUYÊN ĐỀ HÂN DẠNG, GIẢI ÀI TẬ VỀ ĐÒN ẨY CH HỌC SINH KHÁ GIỎI / CƠ SỞ XÂY DỰNG CHUYÊN ĐỀ I/Nội ung trong chương trình hiện hành: Áp ụng các ạng bài toán cơ bản về đòn bẩy thuộc phần cơ cho học sinh trong bậc THCS, tham gia đội tuyển học sinh giỏi. Chuyên đề nghiên cứu phương pháp bồi ưỡng kĩ năng nhận ạng và giải các ạng bài toán về phần đòn bẩy cơ học II/Lí o xác định chuyên đề Trong quá trình giảng ạy và bồi ưỡng học sinh giỏi ở trường tôi còn gặp nhiều trở ngại trong việc giúp cho học sinh biết phân tích về các ạng toán về cơ học, trong phần đòn bẩy nhất à các bài toán phức tạp về cách phân tích đề bài, nhiều học sinh còn gặp khó khăn chưa tìm ra cách giải quyết, thường thì phân tích bài toán còn thiếu cho nên ẫn đến giải sai, giải thiếu Chính vì vậy mà tôi đã áp ụng chuyên đề này nhằm giúp học sinh biết phân tích và nắm các ạng bài toán trong phần đòn bẩy. / NỘI DUNG VÀ IỆN HÁ THỰC HIỆN I/ Thực trạng về việc giải bài tập vật í của học sinh Qua nhiều năm giảng ạy vật ý ở trường THCS, đối với học sinh vấn đề giải và sửa các bài tập vật ý học sinh còn gặp nhiều khó khăn vì học sinh thường không nắm vững ý thuyết, không có giờ uyện tập ở ớp hoặc nếu có thì rất ít, chưa có nhiều kỹ năng vận ụng kiến thức vật ý về phần đòn bẩy. Vì vậy các em giải bài tập một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp ụng máy móc và nhiều khi không giải được, có nhiều nguyên nhân sau : - Học sinh chưa có nhiều phương pháp để giải bài tập vật ý. - Chưa có những kỹ năng toán học cần thiết để giải bài tập vật ý. - hân phối chương trình vật ý 8 không có tiết ành riêng để giải bài tập, o đó kỷ năng giải bài tập của học sinh à rất hạn chế.
Vì vậy việc rèn uyện và đào tạo đội ngũ học sinh giỏi môn Vật ý đòi hỏi giáo viên và học sinh phải nỗ ực rất nhiều mới có được kết quả cao. II/ Cơ sở ý uận Trong các bài tập Vật ý trong trương chình THCS, các bài toán phần máy cơ cũng rất đa ạng và phong phú, đa số được trình bày ưới ạng định ượng. Học sinh sẽ không giải quyết được bài toán nếu như không nắm được các kiến thức và kĩ năng phân tích về các ạng và đặc điểm của đòn bẩy Khi giải quyết các bài toán trong phần này học sinh cần nắm được các kiến thức cơ bản.ài tập về đòn bẩy rất đa ạng nhưng để àm các bài tập đó trước tiên học sinh phải nắm vững được các khái niệm cơ bản như: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay đòn của ực, điểm tựa. Ngoài việc nắm vững khái niệm, người học cũng phải biết xác định các ực tác ụng ên đòn bẩy và nắm được điều kiện cân bằng của đòn bẩy.khi đã hiểu rõ các khái niệm thì việc tiến hành giải bài toán sẽ thuận ợi hơn.với bài toán về đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể để thuận ợi cho việc giải. III/Nội ung thực hiện * Các kiến thức cần ghi nhớ.. xác định điểm tựa của đòn bẩy. - Điểm tựa à điểm mà ở đó đòn bẩy có thể xoay chuyển được, có nhiều oại như : a/.- Điểm tựa nằm trong khoảng hai ực (Hình ) Hình b/.- Điểm tựa nằm ngoài khoảng hai ực (Hình ) Hình c/.ngoài ra trong một bài toán về đòn bẩy còn có nhiều cách chọn điểm tựa ví ụ như hình C T
(Hình C) Ta thấy, hình C có thể chọn điểm tựa tại điểm úc này có hai ực tác ụng ên đòn bẩy đó à ực tại điểm và ực thứ hai à ực căng T tại điểm. - Cũng có thể chọn điểm tựa tại điểm khi này cũng có hai ực tác ụng ên đòn bẩy à ực kéo tại điểm và phản ực tại..* Xác định cánh tay đòn của các ực: -Khoảng cách giữa điểm tựa và phương của ực gọi à cánh tay đòn của ực. Việc xác định cánh tay đòn của ực rất quan trọng vì nếu xác định sai sẽ ẫn đến kết quả sai. Trên thực tế học sinh rất hay nhầm cánh tay đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa đến điểm đặt của ực. Sau khi phân tích có thể áp ụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán. ài : * hân oại bài tập và phương pháp giải bài tập. Loại : Xác định ực và cánh tay đòn của ực Hai bản kim oại đồng chất tiết iện đều có cùng chiều ài = 0cm và cùng tiết iện nhưng có trọng ượng riêng khác nhau =,5. Hai bản được hàn ính ại ở một đầu và được treo bằng sợi ây. Để thanh nằm ngang người ta thực hiện hai biện pháp sau: a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt ên chính giữa của phần còn ại. Tìm chiều ài phần bị cắt. b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tìm phần bị cắt đi. *hân tích: Trong mỗi trường hợp cần xác định ực tác ụng và cánh tay đòn của ực. + ở trường hợp: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và ại đặt ên chính giữa của phần còn ại nên ực tác ụng không thay đổi, cánh tay đòn của ực này thì thay đổi.
+ ở trường hợp: Do cắt bỏ một phẩn của bản thứ nhất nên cả ực và cánh tay đòn của ực đều thay đổi. - Khi xác định được ực và cánh tay đòn của ực ta áp ụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy vào giải bài toán: Lời giải: a/.gọi x à chiều ài phần bị cắt. Do đó được đặt ên chính giữa của phần còn ại nên trọng ượng của bản thứ nhất không thay đổi Vì thanh nằm cân bằng nên ta có: - x. =. Gọi S à tiết iện của mỗi bản, ta có: x - x s. = s. Với: =,5 ( = 0cm),5 => (-x) = () ó x = (- ) => x= (- ).0 = (- 0,8)0= 4( cm) Vậy chiều ài phần bị cắt à: 4 cm b) Gọi y ( y< 0cm)à phần bị cắt bỏ đi trọng ượng còn ại của bản à : Do thanh cân bằng nên ta có: => - y s( y)( ) = s. ' - y. =. - => ( - y) = ' - y =. ó y - y+ (- ) = 0 => y - 40y+ 80= 0 Giải pt ta có: y = 0 8 5 > 0 cm ( oại) y + = 0-8 5» 0 7,89 =, (cm) Vậy chiều ài phần bị cắt bỏ à, cm ài : Người ta ùng một xà beng để nhổ một cây đinh cắm sâu vào gỗ.( hình vẽ) a) Khi tác ụng một ực = 00N a vuông góc với tại đầu ta sẽ nhổ được C H
đinh. Tính ực giữ của gỗ vào đinh úc này? Cho biết bằng 0 ần và a = 45 0. b) Nếu ực tác ụng vào đầu vuông góc với tấm gỗ thì phải tác ụng một ực có độ ớn bằng bao nhiêu mới nhổ được đinh? * hân tích : - Xác định cánh tay đòn của ực, và C Vì C vuông góc với nên à cánh tay đòn của C a) Vì vuông góc với nên à cánh tay đòn của b) Vì có phương vuông góc với mặt gỗ nên H à cánh tay đòn của.sau khi đã xác định đúng ực và cánh tay đòn của ực ta áp ụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy và tính được các đại ượng cần tìm. ài giải: a) Gọi C à ực cản của gỗ. Theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: C. =. Þ C =. =.0= 00N.0= 000N Vậy ực giữ của gỗ vào đinh úc này à 000N b) Nếu ực vuông góc với tấm gỗ, úc này theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: C. =.H Với. H = ( vì DH vuông cân) 0. ' C => =. =..000= 00 (N) Loại : Chọn điểm tựa của đòn bẩy ài : Một chiếc xà không đồng chất ài = 8 m, khối ượng 0 kg được tì hai đầu, ên hai bức tường. Trọng tâm của xà cách đầu một khoảng G = 3 m. Hãy xác định ực đỡ của tường ên các đầu xà G
*hân tích: - Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác ụng của ba ực, và. Với oại toán này cần phải chọn điểm tựa : - Để tính phải coi điểm tựa của xà tại. - Để tính phải coi điểm tựa của xà tại. áp ụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy cho từng trường hợp để giải. Chú ý: Với oại toán này cần chú ý: các ực nâng và trọng ực còn thoả mãn điều kiện cân bằng của ực theo phương thẳng đứng có nghĩa = +. Trọng ượng của xà bằng.trọng ượng của xà tập trung tại trọng tâm G của xà. Xà chịu tác ụng của 3 ực,, ài giải: Trọng ượng của xà bằng: = 0.0 = 00 (N) Xà chịu tác ụng của 3 ực,, Để tính ta coi xà à một đòn bẩy có điểm tựa tại. Để xà đứng yên ta có: G. =.G = =. = 00 = 750 (N) Để tính ta coi xà à một đòn bẩy có điểm tựa tại xà đứng yên khi: G. =.G = =. = 00 = 350 (N) Vậy ực đỡ của bức tường đầu à 750 (N), của bức tường đầu à 450 (N). 3 8 3 8 ài : Một cái sào được treo theo phương nằm ngang bằng hai sợi ây và. Tại điểm M người ta treo một vật nặng có khối ượng 70 kg. Tính ực căng của các sợi ây và. Cho biết: =,4 m; M = 0,m. T M T
hân tích: Xét Trọng ượng của vật nặng à: =? Gọi ực căng của các sợi ây và ần ượt à: T và T. Cái sào chịu tác ụng của 3 ực Là? (T, T và ). Để tính T coi sào như một đòn bẩy có điểm tựa tại. Để sào nằm ngang ta có:t. =.M ài giải: Trọng ượng của vật nặng à: = 0.70 = 700 (N) Gọi ực căng của các sợi ây và ần ượt à: T và T. Cái sào chịu tác ụng của 3 ực T, T và. Để tính T coi sào như một đòn bẩy có điểm tựa tại. Để sào nằm ngang ta có: T. =.M. M (,4-0,) => T = = 700. = 600 (N),4 Để tính T coi à điểm tựa. Để sào nằm ngang ta có: T. =.M. M 0, => T = = 700. = 00 (N),4 Vậy: Lực căng của sợi ây à 600 (N) của sợi ây à 00 (N) Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác ụng của nhiều ực. * hương pháp: - Xác định tất cả các ực tác ụng ên đòn bẩy - Xác định các ực àm đòn bẩy quay theo cùng một chiều áp ụng quy tắc sau: Đòn bẩy sẽ nằm yên hoặc quay đều, nếu tổng tác ụng của các ực àm đòn bẩy quay trái bằng tổng tác ụng của các ực àm đòn bẩy quay phải ài : Một chiếc xà đồng chất tiết iện đều. Khối ượng 0 kg, chiều ài 3 m. Tì hai đầu ên hai bức tường. Một người có khối ượng 75 kg đứng cách đầu xà à m. Xác định xem mỗi bức tường chịu tác ụng một ực bằng bao nhiêu? G
hân tích: Các ực tác ụng ên xà à: - Lực đỡ, - Trọng ượng của xà =? - Trọng ượng của người =? (N) Vì xà đồng chất tiết iện đều nên trọng tâm của xà sẽ ở chính giữa xà: G = G người đứng ở cách à? m Để tính coi đầu à điểm tựa, áp ụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy khi có nhiều ực tác ụng ta có:. =.G +. Giải: Các ực tác ụng ên xà à: - Lực đỡ, - Trọng ượng của xà = 0.0 = 00 (N) - Trọng ượng của người = 0.75 = 750 (N) Vì xà đồng chất tiết iện đều nên trọng tâm của xà sẽ ở chính giữa xà => G = G =,5 m Giả sử người đứng ở cách à = m Để tính coi đầu à điểm tựa, áp ụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy khi có nhiều ực tác ụng ta có:. G+. 00.,5+ 750. 3. =.G +. => = = = 600 (N). G+. 00.,5+ 750. 3. =.G +. => = = = 350 (N) Vậy: tường chịu tác ụng một ực à 600 (N) tường à 350 (N). ài : Một người muốn cân một vật nhưng trong tay không có cân mà chỉ có một thanh cứng có trọng ượng = 3N và một quả cân có khối ượng 0,3 kg. Người ấy đặt thanh ên một điểm C C tựa trên vật vào đầu. Khi treo quả cân vào đầu thì thấy hệ thống cân bằng và
thanh nằm ngang. Đo khoảng cách giữa vật và điểm tựa thấy = và =. 4 Hãy xác định khối ượng của vật cần cân. HƯỚNG DẪN: Các ực tác ụng ên thanh C Gồm có: - Trọng ượng, của các vật treo tại và Trọng ượng của thanh tại trung điểm của thanh I = thanh cân bằng khi: 4. =.I +. I C => =. I +. Với = 0 m, = 0.0,3 = 3 (N) 3. + 3. 3. I + 3. 4 9 = = 9 (N) Khối ượng của vật à: m = = = 0, 9 (kg) 0 0 4 Loại 4: Lực đẩy csimét tác ụng ên vật treo ở đòn bẩy * hương pháp giải của ạng toán iên quan đến ực đẩy csimet Với ạng toán iên quan đến ực đẩy csimét cần nhớ một số công thức : =.V. Trong đó - à ực đẩy csimét - à trọng ượng riêng của chất ỏng - V à thể tích chất ỏng bị vật chiếm chỗ *hương pháp giải: Cần nhớ các quy tắc hợp ực: + Hợp ực của hai ực, cùng phương ngược chiều có độ ớn à: = - + Hợp ực của hai ực, cùng phương cùng chiều có độ ớn à: = + a/.khi chưa nhúng vật vào trong chất ỏng, đòn bẩy thăng bằng xác định ực, cánh tay đòn và viết được điều kiện cân bằng của đòn bẩy. b/- Khi nhúng vào trong một chất ỏng, đòn bẩy mất cân bằng. Cần xác định ại điểm tựa, các ực tác ụng và cánh tay đòn của các ực. Sau đó áp ụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán. Áp ụng:
ài : Hai quả cầu, có trọng ượng bằng nhau nhưng àm bằng hai chất khác nhau, được treo vào đầu của một đòn cứng có trọng ượng không đáng kể và có độ ài = 84 cm. Lúc đầu đòn cân bằng. Sau đó đem nhúng cả hai quả cầu ngập trong nước. Người ta thấy phải ịch chuyển điểm tựa đi 6 cm về phía để đòn trở ại thăng bằng. Tính trọng ượng riêng của quả cầu iết trọng ượng riêng của quả cầu à = 3.0 4 N/m 3, của nước à n = 0 4 N/m 3 hân tích: Vì trọng ượng hai quả cầu cân bằng nhau nên úc đầu điểm tựa ở chính giữa đòn: = = 4 cm Khi nhúng, vào nước: ' = 48 cm, ' = 36 cm Lực đẩy csimet tác ụng ên và à: n. = Và = n. Hợp ực tác ụng ên quả cầu à: Hợp ực tác ụng ên quả cầu à: - Để đòn bẩy cân bằng khi, được nhúng trong nước ta có: ( ). = ( ). Thay các giá trị vào ta có: n n ( - n )48= ( - n )3 ó (- )3= (- ) 3 3.0.3.0 (N/m 3 ) 4 4 n 4 ó = = = 9.0 4 4 4 n - 4.0-3.0 Vậy trọng ượng riêng của quả cầu à: = 9.0 4 (N/m 3 ) ài : Hai quả cầu bằng nhôm có cùng khối ượng được treo vào hai đầu, của một thanh kim oại mảnh nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ ây mắc tại điểm giữa
của. iết = = = 5 cm. Nhúng quả cầu ở đầu vào nước thanh mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở ại ta phải ời điểm treo về phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối ượng riêng của nhóm và nước ần ượt à: D =,7 g/cm 3 ; D = g/cm 3 hân tích: Khi quả cầu treo ở được nhúng vào nước, ngoài trọng ượng nó còn chịu tác ụng của ực đẩy csimet nên ực tổng hợp giảm. Do đó cần phải ịch chuyển điểm treo về phía một đoạn x để cho cánh tay đòn của quả cầu tăng ên. Vì thanh cân bằng trở ại nên ta có:.(-x) = (-)(+x) ó 0D V(-x) = (0D V 0D V)(+x) ( -x ) ( +x ) (với V à thể tích của quả cầu) ó D (-x) = (D -D )(+x) ó (D -D)x=D ó = D x =.5= 5, 55 D - D (cm).,7- Vậy cần phải ịch điểm treo về phái một đoạn x = 5,55 cm Loại 5: Khi điểm tựa ịch chuyển (Xác định giá trị cực đại, cực tiểu.) ài : Cho một thước thẳng đồng chất tiết iện đều, có độ ài =4 cm trọng ượng 4N. Đầu treo một vật có trọng ượng 3 = N. Thước đặt ên một giá đỡ nằm ngang CD = 4 cm. Xác định giá trị ớn nhất và nhỏ nhất của khoảng cách D để cho thước nằm cân bằng trên giá đỡ. hân tích: Xét trạng thái cân bằng của thước quanh trục đi qua mép D của giá đỡ ứng với giá trị nhỏ nhất của D. Lúc đó thước chia àm hai phần: 3 L C E D L
+ hần D có trọng ượng đặt ở 0 à trung điểm của D + hần D có trọng ượng đặt ở 0 à trung điểm của D Mép D ở điểm E trên thước. ài giải: Điều kiện cân bằng của trục quay D à: 3.D +. 0 D =.0 D p p ó p3 + = () (với = D, = E) - Vì thước thẳng đồng chất tiết iện đều nên trọng ượng của một phần thước tỷ ệ với chiều ài của phần đó ta có: p p p Þ = ; = p. Þ = = = ( ) ; 3 = N = Thay vào () ta được ( - ).( - ). ( - ) + =. ó - + ( - + ) = ó = = =.4= 6 3 3 3 (cm) Giá trị ớn nhất của D à = 6 cm. Lúc đó điểm D trùng với điểm E trên thước E = D = 6 cm *Chú ý: Nếu ta i chuyển thước từ phải sang trái sao cho điểm E trên thước còn nằm trên giá CD thì thước vẫn cân bằng cho tới khi E trùng với C thì đến giới hạn cân bằng E ệch ra ngoài CD về phía trái thì thước sẽ quay quanh trục C sang trái. Vậy giá trị nhỏ nhất của D khi C trùng đến E à E = C Mà C = D + DC => D = C DC = 6 4 = (cm) ài :Một thanh thẳng đồng chất tiết iện đều có trọng ượng = 00 N, chiều ài = 00 cm, được đặt cân bằng trên hai giá đỡ ở và C. Điểm C cách tâm của thước một đoạn C = x a) Tìm công thức tính áp ực của thước ên giá đỡ ở C theo x b) Tìm vị trí của C để áp ực ở đó có giá trị cực đại, cực tiểu
Hướng ẫn: a/.trọng ượng p của thanh đặt tại trọng tâm à trung điểm của thanh tác ụng ên hai giá đỡ và hai áp ực và. Vì thanh đồng chất tiết iện đều nên ta có: và + = = 00 (N) => = + x C x = = o đó = x b) cực đại khi x = 0 o đó = = 00 N khi đó giá đỡ C trùng với tâm cực tiểu khi x ớn nhất x = o đó = 50 = N khi giá đỡ trùng với đầu. Dạng 6: Đòn bẩy kết hợp cùng ròng rọc. hương pháp: -Thường các bài tập về đòn bẩy người ta còn kết hợp đòn bẩy với các ụng cụ khác như mặt phẳng nghiêng hay ròng rọc trong trường hợp này nếu kết hợp với ròng rọc thì phải nắm nguyên tắc: ợi về ực. -Nếu ròng rọc cố định thì chỉ có tác ụng đổi hướng kéo của ực không được -Nếu ùng ròng rọc động còn có thêm tác ụng ợi ần về ực kéo và tùy thuộc vào số ượng ròng rọc và cách ắp đặt mà ta áp ụng cho phù hợp. Áp ụng: ( Đề thi HSG cấp tỉnh Gia ai Năm học 00-0) x C ài : Cho hệ thống ở trạng thái cân bằng đứng yên (hình vẽ ). iết khối ượng m = M = 4kg; m = 8kg. Ròng rọc và thanh có khối ượng không đáng kể, bỏ qua ma sát. a. Tính tỷ số. m M m D
b. Nếu m giảm kg, để hệ cân bằng thì m tăng hay giảm khối ượng bao nhiêu? ( Đề thi HSG cấp tỉnh Gia ai Năm học 00-0) T m m M D M T hân tích: - Vật m và vật M vắt qua ròng rọc cố định nên m có tác ụng kéo M ên, o đó trọng ượng của M tác ụng ên đòn bẩy tại điểm bị giảm đi ( M - ) - Lúc đó đòn bẩy còn có hai ực tác ụng ên nó à và ( M - ) Hướng ẫn: - Áp ụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta giải thông thường; - iểu iễn đủ, đúng ực tác ụng - Hệ cân bằng Þ T= Theo quy tắc đòn bẩy: Þ. = ( - ). M M - M- m Þ = = = m 3 - Khi m giảm kg thì m ' = m - = 6kg - ĐVì m ' > m nên phải tăng m với ượng Dm = m ' - m = 3kg. ' 3 ' để hệ cân bằng thì m ' phải thỏa mãn: m = (M- m ) = 7kg
ài : Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật M = 8kg, m = 0kg. thanh ài 50cm và có điểm tựa tại. ỏ qua khối ượng ròng rọc ây nối. Xác định khoảng cách để hệ cân bằng. I 3 hân tích: a. Vì thanh rất nhẹ nên bỏ qua trọng ượng của thanh. Vật vắt qua hệ ròng rọc có tác ụng kéo đầu cuả đòn bẩy đi ên, o đó nếu bỏ qua trọng ượng của thanh thì hệ chỉ còn có hai ực tác ụng à ực kéo đầu đi ên và trọng ượng tác ụng tại kéo thanh đi xuống.áp ụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta giải thông thường; b. Khi xét đến trọng ượng của thanh thì úc này đòn bẩy chịu tác ụng của 3 ực tác ụng ên à ực kéo đầu đi ên và trọng ượng tác ụng tại kéo thanh đi xuống ực thứ 3 à Trọng ượng của thanh à 3 kéo đòn bẩy đi xuống. Lúc này áp ụng hệ đòn bẩy có nhiều ực tác ụng như đã nêu ở ạng 3 ài giải: a) Khi 3 = 0 thì điều kiện cân bằng của thanh à:. =. mà = I 3. =. hay m. = m. m. Vậy = thay số được = 40 (cm ) Suy ra = 0cm m b) xét đến trọng ượng của thanh bằng 50N. Gọi I à trung điểm. Điều kiện của cân bằng của thanh à:
. =. + 3.I mà = Þ. =. + 3.I hay : m. = m. + m 3.I thay số ta được: = 33,75cm tính được = 6,5cm. C/ TÀI LIỆU THM KHẢ ồi ưỡng và nâng cao vật ý 8 - Nhà xuất bản Quốc gia T Hồ Chí Minh, Tác giả: han Hoàng Văn Vật ý nâng cao 8 - Nhà xuất bản Hải hòng, Tác giả:ts.lê Thanh Hoạch Nguyễn Cảnh Hòe Chuyên đề ồi ưỡng Vật ý 8 - Nhà xuất bản Đà Nẵng, Tác giả: Nguyễn Đình Đoàn Chuyên đề ồi ưỡng Vật ý 8 - Nhà xuất bản Quốc gia T Hồ Chí Minh, Tác giả: Trần Tú Tài Trên đây à những nội ung của chuyên đề mà bản thân tôi mới xây ựng để chao đổi cùng đồng nghiệp, trao đổi cùng HS. Những ạng bài nêu ra à những ví ụ cơ bản cho học sinh khá, giỏi. Trong khi giải bài tập thì có nhiều tình huống, ạng bài phức tạp hơn, cần phải vận ụng sáng tạo, tổng hợp kiến thức kết hợp giữa Toán và Vật ý một cách nhuần nhuyễn cho từng bài cụ thể thì mới đạt được kết quả cao. Do khả năng, kinh nghiệm và thời gian còn nhiều hạn chế nên chuyên đề chưa nêu ra hết các ạng bài, đặc biệt à phương pháp giải. Rất mong nhận được sự góp ý chân thành của các thầy cô để chuyên đề được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Kim Đồng, ngày 09 tháng năm 05 Người viết Nguyễn Đức Toàn