ØƲêÜ²Î²Ü øüüàôâúàôü 2019 üæ¼æî² Âºêî 1 ÊÙµÇ Ñ³Ù³ñÁ Üëï³ñ³ÝÇ Ñ³Ù³ñÁ гñ»ÉÇ ¹ÇÙáñ¹ ÊáñÑáõñ¹»Ýù ï³éçë ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ ϳï³ñ»É Áëï Ñ»ñóϳÝáõÃÛ³Ý: àõß³¹çñ

Bản ghi

1 ØƲêÜ²Î²Ü øüüàôâúàôü 019 üæ¼æî² Âºêî 1 ÊÙµÇ Ñ³Ù³ñÁ Üëï³ñ³ÝÇ Ñ³Ù³ñÁ гñ»ÉÇ ¹ÇÙáñ¹ ÊáñÑáõñ¹»Ýù ï³éçë ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ ϳï³ñ»É Áëï Ñ»ñóϳÝáõÃÛ³Ý àõß³¹çñ ϳñ¹³ó» ù Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ³é³ç³¹ñ³Ýù å³ï³ëë³ýý»ñç ³é³ç³ñÏíáÕ ï³ñµ»ñ³ïý»ñá ºÃ» Ò»½ ãç ѳçáÕíáõÙ áñ ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ ³ÝÙÇç³å»ë å³ï³ëë³ý»é, ųٳݳÏÁ ËݳۻÉáõ Ýå³ï³Ïáí ϳñáÕ»ù ³ÛÝ µ³ó ÃáÕÝ»É ¹ñ³Ý ³Ý¹ñ³¹³éÝ³É ³í»ÉÇ áõß Ò»ñ ³éç ¹ñí³Í ûëï- ñùáõûïç ç»ñç ¹³ï³ñÏ Ù³ë»ñÁ ³½³ïáñ»Ý ϳñáÕ»ù û ï³ áñí»é ë ³ ñáõãû³ý ѳٳñ »ëï- ñùáõûïá ãç ëïáõ íáõù êïáõ íáõù ÙdzÛÝ å³ï³ëë³ýý»ñç Ó ³ÃáõÕÃÁ ²é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ ϳï³ñ»Éáõó Ñ»ïá ãùáé³ý³ù å³ï³ëë³ýý»ñá áõß³¹çñ ËݳÙùáí Ýᯐ å³ï³ëë³ýý»ñç Ó ³ÃÕÃáõÙ ä³ï³ëë³ýý»ñç Ó ³ÃÕÃÇ Çßï Éñ³óáõÙÇó ϳËí³Í Ò»ñ ùýý³ï³ý ÙdzíáñÁ سÕÃáõÙ»Ýù ѳçáÕáõÃÛáõÝ

2 1 ƱÝã Ý߳ݳÏáõÙ ÉáõÍ»É Ù»Ë³ÝÇϳÛÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ËݹÇñÁ 1) ïý»é Ù³ñÙÝÇ ¹ÇñùÁ áñáßáõ Ù»ÍáõÃÛ³Ý Ï³Ù Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ï³ËáõÙÁ ųٳݳÏÇó ) ïý»é ³ÛÝ ÍÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ, áñáí ß³ñÅíáõÙ Ù³ñÙÇÝÁ 3) àñáß»é Ù³ñÙÝÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ ³ñ³ áõãûáõýá ųٳݳÏÇ ëï½µý³ï³ý å³ñçý 4) ä³ñ½»é Ù³ñÙÝÇ ß³ñÅÙ³Ý å³ï ³éÁ à±ñý X ³é³Ýóùáí ѳí³ë³ñ³ã³ á áë³ï³ý ß³ñÅáõ٠ϳï³ñáÕ ÝÛáõÃ³Ï³Ý Ï»ïÇ ï»õ³ áëáõãû³ý åñáû»ïóç³ûç áñáßù³ý ëë³é µ³ý³ó Á 1) ) x x 0x v v S x a S axt v t x 0x vx v0x 3) S x t 4) S x v x t 3 سñÙÇÝÝ ³é³Ýó ëï½µý³ï³ý ³ñ³ áõãû³ý ³½³ï ³ÝÏáõ٠ϳï³ñáõÙ h µ³ñóñáõ- ÃÛáõÝÇó àñù³±ý Ù³ñÙÝÇ ÙÇçÇÝ ³ñ³ áõãûáõýá ³ÙµáÕç ß³ñÅÙ³Ý ÁÝóóùáõÙ 1) gh ) gh 3) 4) gh gh 4 سñÙÇÝÁ T å³ñµ»ñáõãû³ùµ ëïëáõù ѳí³ë³ñ³ã³ åïïí»é ßñç³Ý³ Íáí àñù³±ý Å³Ù³Ý³Ï ³Ýó Ýñ³ ³ñ³ áõãû³ý í»ïïáñá ÏåïïíÇ áí 1) ) T 4 T 3T 3) 4 4) T

3 5 ƱÝã Ùdzíáñáí ã³ íáõù ÝÛáõÃÇ ËïáõÃÛáõÝÁ ÙdzíáñÝ»ñÇ ØÐ-áõÙ 1) 1 Ù ) 1 Ï /Ù 3 3) 1 Ù 3 /Ï 4) 1 Ï /Ù 6 »ÉÇó ϳËí³Í Ù³ñÙÇÝÁ áõõõ³óç ѳñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç ϳï³ñáõÙ ï³ï³ýáõ³ï³ý ß³ñÅáõÙ ÆÝãå»±ë áõõõí³í Ù³ñÙÝÇ íñ³ ³½¹áÕ Ñ³Ù³½áñ áõåá,»ñµ ³ÛÝ Ñ³í³ë³ñ³ÏßéáõÃÛ³Ý ¹ÇñùÇó ³é³í»É³ áõûý ß»ÕÙ³Ý íç ³ÏáõÙ 1) ÐáñǽáÝ³Ï³Ý áõõõáõãû³ùµ ) »ÉÇ»ñϳÛÝùáí 3) Ð»ï³ ÍÇÝ ï³ñí³í ßáß³ áõç»ñï³ûýùáí 4) гٳ½áñ áõåá ѳí³ë³ñ ½ñáÛÇ 7 ÆÝãå»±ë áõõõí³í ³é³Ó ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý áõåá 1) àõõõ³ñ³û³ó ¹»ýáñÙ³ódz ³é³ç³óÝáÕ áõåç áõõõáõãû³ýá ) àõõõí³í ¹»ýáñÙ³ódz ³é³ç³óÝáÕ áõåç áõõõáõãû³ùµ 3) àõõõí³í ¹»ýáñÙ³ódz ³é³ç³óÝáÕ áõåçý ѳϳé³Ï 4) Îáõݻݳ Ï³Ù³Û³Ï³Ý áõõõáõãûáõý 8 à±ñý ݳ˳¹³ëáõÃÛ³Ý Çßï ß³ñáõݳÏáõÃÛáõÝÁ سñÙÝÇ ÏßÇéÁ ¹³¹³ñÇ íç ³ÏáõÙ Ùá¹áõÉáí 1) ѳí³ë³ñ Ýñ³ íñ³ ³½¹áÕ Í³ÝñáõÃÛ³Ý áõåçý ) Ù»Í Ýñ³ íñ³ ³½¹áÕ Í³ÝñáõÃÛ³Ý áõåçó 3) áùñ Ýñ³ íñ³ ³½¹áÕ Í³ÝñáõÃÛ³Ý áõåçó 4) ѳí³ë³ñ ½ñáÛÇ 9 à±ñ ýç½çï³ï³ý Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ ÏáãíáõÙ áõåç ÙáÙ»Ýï 1) àõåç Ùá¹áõÉÇ Ýñ³ ³½¹»óáõÃÛ³Ùµ Ù³ñÙÝÇ åïïù³ý ³ÝÏÛ³Ý ³ñï³¹ñÛ³ÉÁ ) àõåç Ùá¹áõÉÇ Ýñ³ ³½¹»óáõÃÛ³Ùµ Ù³ñÙÝÇ ³Ýó³Í ³Ý³å³ñÑÇ ³ñï³¹ñÛ³ÉÁ 3) àõåç Ùá¹áõÉÇ Ýñ³ ³½¹Ù³Ý ųٳݳÏÇ ³ñï³¹ñÛ³ÉÁ 4) àõåç Ùá¹áõÉÇ áõåç µ³½áõïç ³ñï³¹ñÛ³ÉÁ 3

4 10 åïïù³ý ³é³Ýùáí ³ÝÏßÇé ÉͳÏÁ F áõåç ³½¹»óáõÃÛ³Ùµ ïýíáõù ѳí³ë³ñ³- ÏßéáõÃÛ³Ý íç ³ÏáõÙ,»ñµ B Ï»ïÇó ϳËí³Í m ½³Ý í³íáí µ»é ÆÝãå»±ë å»ïù áë»é áõåç Ùá¹áõÉÁ, áñå»ë½ç µ»éç ϳËÙ³Ý Ï»ïÁ C ¹Çñù ï»õ³ áë»éçë ÉͳÏÇ Ñ³í³ë³ñ³ÏßéáõÃÛáõÝÁ ãë³ëïíç O 1) ػͳóÝ»É 3 ³Ý ³Ù ) öáùñ³óý»é 3 ³Ý ³Ù 3) ػͳóÝ»É ³Ý ³Ù 4) öáùñ³óý»é ³Ý ³Ù 11 º±ñµ ϳï³ñíáõ٠ٻ˳ÝÇÏ³Ï³Ý ³ß˳ï³Ýù 1) áéáñ ³ÛÝ ¹»åù»ñáõÙ,»ñµ Ù³ñÙÝÇ íñ³ áõå ³½¹áõÙ ) áéáñ ³ÛÝ ¹»åù»ñáõÙ,»ñµ Ù³ñÙÇÝÁ ß³ñÅíáõÙ 3) ØdzÛÝ ³ÛÝ ¹»åùáõÙ,»ñµ Ù³ñÙÝÇ íñ³ ³½¹áÕ áõåá áõõõ³ñ³û³ó ã ï»õ³- áëáõãû³ýá 4) ØdzÛÝ ³ÛÝ ¹»åùáõÙ,»ñµ Ù³ñÙÝÇ íñ³ ³½¹áÕ áõåý áõõõ³ñ³û³ó ï»õ³ áëáõ- ÃÛ³ÝÁ 1 àñù³±ý m ½³Ý í³íáí ³ñ³ áõãû³ùµ ѳí³ë³ñ³ã³ ßñç³Ý³ ͳÛÇÝ ß³ñ- Åáõ٠ϳï³ñáÕ Ù³ñÙÝÇ ÇÙåáõÉëÇ á áëáõãû³ý Ùá¹áõÉÁ Ù»Ï å³ñµ»ñáõãû³ý ÁÝóóùáõÙ v 1) 0 ) mv 3) mv 4) mv 13 ÆÝãå»±ë Ï áëíç Ñ»ÕáõÏÇ ÝßáõÙÝ ³ÝáÃáõÙ` ÙËáóÇ ï³ï` A B Ï»ï»ñáõÙ,»Ã» ÙËáóÇ íñ³ ¹ñíÇ µ»é 1) âç áëíç ) A Ï»ïáõÙ Ïٻͳݳ, B Ï»ïáõÙ ãç áëíç 3) ºñÏáõ Ï»ïáõÙ É Ïٻͳݳ ÝáõÛÝ ã³ áí 4) B Ï»ïáõÙ ³í»ÉÇ ùçã Ïٻͳݳ, ù³ý A Ï»ïáõÙ A B 4

5 14 ÜϳñáõÙ å³ïï»ñí³í Ý»ñ¹³ßÝ³Ï ï³ï³ýáõùý»ñ ϳï³ñáÕ ÝÛáõÃ³Ï³Ý Ï»ïÇ Ïááñ¹ÇݳïÇ` ųٳݳÏÇó ϳËáõÙÝ ³ñï³Ñ³ÛïáÕ ñ³ýçïá à±ñ ËáõÙµÝ Çßï ÝßáõÙ ï³ï³ýáõùý»ñç ɳÛÝáõÛÃÝ áõ å³ñµ»ñáõãûáõýá 1) 0,4 Ù, 4 í ) 0,4 Ù, 6 í 3) 0, Ù, í 4) 0, Ù, 4 í x (Ù) 0, 0,1 0-0,1-0, 4 6 t (í) 15 ÜÛáõÃÇ ³ïáÙÝ»ñÝ áõ ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÁ ϳï³ñáõÙ»Ý ³ÝÁݹѳï, ù³áë³ûçý (ç»ñù³ûçý) ß³ñÅáõÙ ØáÉ»ÏáõɳÛÇÝ-ÏÇÝ»ïÇÏ ï»ëáõãû³ý ³Ûë ¹ñáõÛÃÁ ÝÛáõÃÇ á±ñ ³ ñ» ³ï³ÛÇÝ íç ³ÏÇ Ñ³Ù³ñ Çßï 1) ØdzÛÝ åçý¹ ) ØdzÛÝ ³½³ÛÇÝ 3) ØdzÛÝ Ñ»ÕáõÏ ³½³ÛÇÝ 4) áéáñ ³ ñ» ³ï³ÛÇÝ íç ³ÏÝ»ñÇ 16 гëï³ïáõÝ ½³Ý í³íáí ǹ»³É³Ï³Ý ³½Ç ͳí³ÉÁ µ³ó³ñó³ï ç»ñù³ëïç ³ÝÁ ٻͳóñÇÝ ³Ý ³Ù ÆÝãå»±ë áëí»ó ³½Ç ÝßáõÙÁ 1) ػͳó³í 4 ³Ý ³Ù ) ػͳó³í ³Ý ³Ù 3) â áëí»ó 4) öáùñ³ó³í ³Ý ³Ù 17 ÆÝãå»±ë ϳËí³Í ǹ»³É³Ï³Ý ³½Ç ÙáÉ»ÏáõÉÝ»ñÇ ù³áë³ûçý ß³ñÅÙ³Ý ÙÇçÇÝ ÏÇ- Ý»ïÇÏ Ý»ñ Ç³Ý T µ³ó³ñó³ï ç»ñù³ëïç ³ÝÇó 1) гϳ¹³ñÓ Ñ³Ù»Ù³ï³Ï³Ý -ÇÝ ) àõõçõ ѳٻٳï³Ï³Ý T -ÇÝ 3) гϳ¹³ñÓ Ñ³Ù»Ù³ï³Ï³Ý T -ÇÝ 4) àõõçõ ѳٻٳï³Ï³Ý T -ÇÝ T 18 ÆÝãå»±ë»Ý áë³½¹áõù É»Ïïñ³ã»½áù Ù»ï³Õ» ÓáÕÁ Ýñ³ Ùáï ï»õ³¹ñí³í ÉÇóù³íáñí³Í áõý¹á 1) Æñ³ñ Ó áõù»ý ) Æñ³ñ í³ýáõù»ý 3) â»ý áë³½¹áõù 4) áéáñ å³ï³ëë³ýý»ñá Ñݳñ³íáñ»Ý

6 19 à±ñ ñ³ýçïý å³ïï»ñáõù Ï»ï³ÛÇÝ ÉÇóùÇ É»Ïïñ³ëï³ïÇÏ ¹³ßïÇ É³ñí³ÍáõÃÛ³Ý Ùá¹áõÉÇ Ï³ËáõÙÁ ÉÇóùÇó áõý»ó³í Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÇó 1) ³ ) µ 3) 4) ¹ 0 ÜáõÛÝ ß³é³íÕáí»ñÏáõ Ù»ï³Õ» ݹ»ñÇÝ, áñáýóçó Ù»ÏÁ ÑáÍ, ÙÛáõëÁ` ëý³ù»ç, ѳ- Õáñ¹áõÙ»Ý ÝáõÛÝ ÉÇóùÁ à±ñ Ý¹Ç ÉÇóùÇ Ù³Ï»ñ áõã³ûçý ËïáõÃÛáõÝÝ ³í»ÉÇ Ù»Í 1) ÐáÍ ) êý³ù»ç 3) ºñÏáõ ¹»åùáõÙ É ÝáõÛÝÝ 4) ÐáÍ Ý¹Ç ÉÇóùÁ ٳϻñ áõûãç íñ³ ãç µ³ßëíáõù 1 ƱÝã Ùdzíáñáí ã³ íáõù ѳÕáñ¹ãÇ É»Ïïñ³áõݳÏáõÃÛáõÝÁ ÙdzíáñÝ»ñÇ ØÐ-áõÙ 1) 1 ì ) 1 ìï 3) 1 ü 4) 1 ì/îé ¾É»Ïïñ³ã»½áù Ù»ï³Õ» ѳÕáñ¹ãáõÙ ÙÇßï ³éϳ»Ý ³½³ï É»ÏïñáÝÝ»ñ ÆÝãá±õ ³Û¹ ¹»åùáõÙ Ýñ³ ßáõñçÁ É»Ïïñ³Ï³Ý ¹³ßï ãç ÝϳïíáõÙ 1) ¾É»ÏïñáÝÝ»ñÇ ß³ñÅáõÙÁ ù³áë³ûçý ) ¾É»ÏïñáÝÝ»ñÁ ß³ï ùçã»ý 3) ¾É»Ïïñ³ã»½áù Ù»ï³ÕáõÙ ³½³ï É»ÏïñáÝÝ»ñÇ ÇáÝÝ»ñÇ áõù³ñ³ûçý ÉÇóùÁ ½ñá 4) ¾É»Ïïñ³Ï³Ý ¹³ßï Ç Ñ³Ûï ãç ³ÉÇë, áñáíñ»ï ѳÕáñ¹³É³ñÁ å³ïí³í Ù»ÏáõëÇã óճÝÃáí 3 ÜϳñáõÙ å³ïï»ñí³í ßÕóÛáõÙ R 3 ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝáí ³ÝóÝáõÙ I 3 Ñáë³Ýù àñù³±ý Ñáë³ÝùÁ R 1 ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝáõÙ R 1) 3 I3 R ) I 3) I 3 4) I 3 3 ( R R3 ) R 6

7 4 àñù³±ý ½áõ ³Ñ»é Ùdzóí³Í R 1 R ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ íñ³ ³Ýç³ïí³Í Áݹ- ѳÝáõñ ѽáñáõÃÛáõÝÁ,»Ã» ßÕóÛÇ Í³Ûñ»ñÇÝ ÏÇñ³éí³Í ɳñáõÙÁ U 1) 1 U R R ) U R R ) 3) 4) ( 1 U ( R1 R ) R R U 1 1 R1R R R 5 ƱÝã É»Ïïñ³Ï³Ý Ñáë³ÝùÁ Ù»ï³ÕÝ»ñáõÙ 1) ²½³ï É»ÏïñáÝÝ»ñÇ áõõõáñ¹í³í ß³ñÅáõÙ ) ²½³ï É»ÏïñáÝÝ»ñÇ ç»ñù³ûçý ß³ñÅáõÙ 3) ñ³ï³ý ÇáÝÝ»ñÇ áõõõáñ¹í³í ß³ñÅáõÙ 4) ¾É»ÏïñáÝÝ»ñÇ ¹ñ³Ï³Ý ÇáÝÝ»ñÇ áõõõáñ¹í³í ß³ñÅáõÙ 6 ÆÝãá±õ ç»ñù³ëïç ³ÝÁ µ³ñóñ³óý»éçë É»ÏïñáÉÇïÇ Ñ³Õáñ¹³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ ٻͳÝáõÙ 1) ػͳÝáõÙ É»ÏïñáÉÇïÇ ËïáõÃÛáõÝÁ ) ² áõù ¹ÇëáóÙ³Ý Ñ»ï ³Ýùáí ³é³ç³ó³Í ÇáÝÝ»ñÇ ÏáÝó»Ýïñ³óÇ³Ý 3) ² áõù ÇáÝÝ»ñÇ ç»ñù³ûçý ß³ñÅÙ³Ý ÙÇçÇÝ ÏÇÝ»ïÇÏ Ý»ñ ³Ý 4) ì»ñ³ùç³íáñù³ý Ñ»ï ³Ýùáí áùñ³ýáõù ÇáÝÝ»ñÇ ÏáÝó»Ýïñ³óÇ³Ý 7 Ðáë³Ýù³ÏÇñ áõõçõ ѳÕáñ¹ãÇ Ñ³Ù³ë»é Ù³ ÝÇë³Ï³Ý ¹³ßïÇ ÇݹáõÏódzÛÇ í»ïïáñç ϳ½Ù³Í ³ÝÏÛáõÝÁ Çó áùñ³óñçý ÙÇÝã 30 0 ÆÝãå»±ë áëí»ó ѳÕáñ¹ãÇ íñ³ ³½¹áÕ ²Ùå»ñÇ áõåá 1) â áëí»ó ) Üí³½»ó ÙÇÝã ½ñá ³ñÅ»ùÁ 3) öáùñ³ó³í ³Ý ³Ù 4) ػͳó³í ³Ý ³Ù 7

8 8 ƱÝã»ñ áõûãç íñ³ ÑÇÙÝí³Í ïñ³ýëýáñù³ïáñç ³ß˳ï³ÝùÁ 1) Ðáë³ÝùÇ Ù³ ÝÇë³Ï³Ý ³½¹»óáõÃÛ³Ý ) Ðáë³ÝùÇ ç»ñù³ûçý ³½¹»óáõÃÛ³Ý 3) ¾É»Ïïñ³Ù³ ÝÇë³Ï³Ý ٳϳÍÙ³Ý 4) ¾É»Ïïñ³ëï³ïÇÏ Ù³Ï³ÍÙ³Ý 9 гßí³ñÏÙ³Ý ÇÝ»ñóÇ³É Ñ³Ù³Ï³ñ áõù ÇÝãåÇëDZ ß³ñÅÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ÉÇóù³íáñí³Í Ù³ëÝÇÏÁ ãç ³é³ ³ÛÃáõÙ É»Ïïñ³Ù³ ÝÇë³Ï³Ý ³ÉÇù 1) Î³Ù³Û³Ï³Ý ß³ñÅÙ³Ý ) àõõõ³ ÇÍ Ñ³í³ë³ñ³ã³ ß³ñÅÙ³Ý 3) ²ñ³ ³óáÕ ß³ñÅÙ³Ý 4) î³ï³ýáõ³ï³ý ß³ñÅÙ³Ý 30 سñÙÝÇ Ñ³ñà ѳۻÉáõÙ Ýñ³ å³ïï»ñç ÙÇç Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ 50 ëù àñù³±ý ÏÉÇÝÇ ³Û¹ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ,»Ã» Ù³ñÙÇÝÁ ѳۻÉáõó Ñ»é³óÝ»Ýù 10 ëù-áí 1) 40 ëù ) 50 ëù 3) 60 ëù 4) 70 ëù 31 ÈáõÛëÇ ³é³ ³ÛÃÁ n1 µ»ïù³ý óáõóçãáí ÙÇç³í³ÛñÇó ³ÝóÝáõÙ ³í»ÉÇ áùñ n µ»ïù³ý óáõóçã áõý»óáõ ÙÇç³í³Ûñ à±ñ µ³ý³ó áí áñáßíáõù ÉáõÛëÇ ÉñÇí ³Ý¹ñ³¹³ñÓÙ³Ý ë³ñù³ý³ûçý ³ÝÏÛáõÝÁ 1) ) 3) 4) sin sin tg tg n 1 0 n n 0 n1 n 1 0 n n 0 n1 8

9 3 ÈáõÛëÇ ³é³ ³ÛÃÁ, ³ÝóÝ»Éáí Ïǽ³Ï»ïáí, ÁÝÏÝáõ٠ѳí³ùáÕ áëåýû³ïç íñ³ ƱÝã áõõõáõãûáõý Ïáõݻݳ ³ÛÝ áëåýû³ïáí ³ÝóÝ»Éáõó Ñ»ïá 1) γÝóÝÇ ÙÛáõë Ïǽ³Ï»ïáí ) É˳íáñ ûåïçï³ï³ý ³é³ÝóùÁ ÏѳïÇ ÏñÏݳÏÇ Ïǽ³Ï»ï³ÛÇÝ Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ùµ 3) γÝóÝÇ É˳íáñ ûåïçï³ï³ý ³é³ÝóùÇÝ ½áõ ³Ñ»é 4) âç áëç Çñ áõõõáõãûáõýá 33 ÆÝãå»±ë áëíáõù ÉáõÛëÇ ³ÉÇùÇ»ñϳñáõÃÛáõÝÁ,»ñµ ³ÛÝ í³ïáõáõùçó ³ÝóÝáõÙ µ»ïù³ý óáõóçã áõý»óáõ ÙÇç³í³Ûñ 1) ػͳÝáõÙ ³Ý ³Ù ) öáùñ³ýáõù ³Ý ³Ù 3) âç áëíáõù 4) öá áëáõãûáõýá ϳËí³Í ³ÝÏÙ³Ý ³ÝÏÛáõÝÇó n 34 à±ñ å³ûù³ýç ¹»åùáõ٠ϹÇïíÇ ÉáõÛëÇ»ñÏáõ ³ÉÇùÝ»ñÇ ÇÝï»ñý»ñ»Ýó 1) ºñµ ɳÛÝáõÛÃÝ»ñÁ ѳí³ë³ñ»Ý ) ºñµ ëï½µý³ï³ý áõé»ñá ÝáõÛÝÝ»Ý 3) ºñµ ÝáõÛÝÝ»Ý É³ÛÝáõÛÃÝ»ñÁ ëï½µý³ï³ý áõé»ñá 4) ºñµ ÝáõÛÝÝ»Ý Ñ³ ³ËáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, ѳëï³ïáõÝ ëï½µý³ï³ý áõé»ñç ï³ñµ»- ñáõãûáõýá 35 ÒáÕÇ»ñϳñáõÃÛáõÝÁ Ýñ³ Ñ»ï ϳåí³Í ѳßí³ñÏÙ³Ý Ñ³Ù³Ï³ñ áõù l 0 àñù³±ý ÏÉÇÝÇ Ýñ³»ñϳñáõÃÛáõÝÁ ѳßí³ñÏÙ³Ý ³ÛÝ Ñ³Ù³Ï³ñ áõù, áñç Ýϳïٳٵ ÓáÕÁ ß³ñÅíáõÙ Çñ»ñϳÛÝùáí áõõõí³í v ³ñ³ áõãû³ùµ 1) ) 3) 4) l l 0 l l l l 0 1 v / c l0 1 v / c l0 1 v / c 9

10 36 à±ñý ³ÉÇùÇ»ñϳñáõÃÛ³Ùµ ýáïáýç ÇÙåáõÉëÇ Çßï µ³ý³ó Á 1) ) 3) 4) h h hc hc 37 軽»ñýáñ¹ç áñó»ñáõù DZÝã áõåç ³½¹»óáõÃÛ³Ùµ»Ý ß»ÕíáõÙ -Ù³ëÝÇÏÝ»ñÁ 1) ñ³íçï³óçáý ) ØÇçáõϳÛÇÝ 3) ¾É»Ïïñ³Ù³ ÝÇë³Ï³Ý 4) ÂáõÛÉ áë³½¹»óáõãû³ý 38 ÜϳñáõÙ å³ïï»ñí³í ³ïáÙÇ Ý»ñ Ç³Ï³Ý Ù³Ï³ñ¹³ÏÝ»ñÇ ¹Ç³ ñ³ùá à±ñ ³ÝóÙ³Ý ¹»åùáõÙ ³ïáÙÇ ³é³ ³ÛÃ³Í ýáïáýç ³ÉÇùÇ»ñϳñáõÃÛáõÝÝ ³é³í»É³ áõûýá 1) E E3 ) E4 E3 3) E1 E3 4) E4 E1 39 ƱÝã Ù³ëÝÇÏÝ»ñÇó ϳ½Ùí³Í ³ïáÙÇ ÙÇçáõÏÁ 1) ¾É»ÏïñáÝÝ»ñÇó Ý»ÛïñáÝÝ»ñÇó ) ¾É»ÏïñáÝÝ»ñÇó åñáïáýý»ñçó 3) äñáïáýý»ñçó Ý»ÛïñáÝÝ»ñÇó 4) ¾É»ÏïñáÝÝ»ñÇó, åñáïáýý»ñçó Ý»ÛïñáÝÝ»ñÇó 40 -, ¹³ßï»ñáõÙ - - ³é³ ³ÛÃáõÙÝ»ñÇó áñá±ýù»ý ß»ÕíáõÙ É»Ïïñ³Ï³Ý Ù³ ÝÇë³Ï³Ý 1) - ³é³ ³ÛÃáõÙÁ ) - - ³é³ ³ÛÃáõÙÝ»ñÁ 3) - - ³é³ ³ÛÃáõÙÝ»ñÁ 4), ³é³ ³ÛÃáõÙÝ»ñÁ 10

11 41 îñí³í ë³ñçó ë³ñáõ ¹³ÑáõÏáñ¹Ç ß³ñÅÙ³Ý Ñ³í³ë³ñáõÙÁª x 0,t, áñï»õ Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÝ ³ñï³Ñ³Ûïí³Í»Ý ØÐ-Ç Ñ³Ù³å³ï³ëË³Ý ÙdzíáñÝ»ñáí àñù³±ý ¹³ÑáõÏáñ¹Ç ³ñ³ áõãûáõýá í³ûñ çùç í»ñçáõù,»ã» ³ÛÝ ï áõù 10 í 4 àñù³±ý ÍáíÇ çñáõù 0, 3 Ù 3 ͳí³Éáí ù³ñç íñ³ ³½¹áÕ ³ñùÇÙ»¹Û³Ý áõåá ÌáíÇ çñç ËïáõÃÛáõÝÁ 1030 Ï /Ù 3, ա½³ï ³ÝÏÙ³Ý ³ñ³ ³óáõÙÁ 10 Ù/í 43 4 úù 6 úù ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÝ»ñáí»ñÏáõ ѳÕáñ¹ÇãÝ»ñ Ùdzóí³Í»Ý Çñ³ñ ½áõ ³Ñ»é àñù³±ý Ñáë³ÝùÇ áõåý ³é³çÇÝ Ñ³Õáñ¹ãáõÙ,»Ã»»ñÏñáñ¹áõÙ ³ÛÝ ² 11

12 44 ÈáõÛëÇ ³é³ ³ÛÃÁ Ñ»ÕáõÏÇó ¹áõñë ³ÉÇë û¹ ÈñÇí ³Ý¹ñ³¹³ñÓÙ³Ý ë³ñù³ý³ûçý ³ÝÏÛáõÝÁ àñù³±ý ÉáõÛëÇ ³ñ³ áõãûáõýá Ñ»ÕáõÏáõÙ Վակուումում լույսի արագությունը մ/վ է ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ïï»é áí (45-46) »ÉÇÝ ³Ùñ³óí³Í 3 Ï ½³Ý í³íáí Ù³ñÙÇÝÁ ß³ñÅíáõÙ ÑáñǽáÝ³Ï³Ý Ù³Ï»ñ áõûãáí Ù/í ³ñ³ ³óٳٵ, ³Û¹ ٳϻñ áõûãç»ñï³ûýùáí áõõõí³í ûÉÇ É³ñÙ³Ý áõåç ³½¹»óáõÃÛ³Ùµ ÐáñǽáÝ³Ï³Ý Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý Ù³ñÙÝÇ ÙÇç ß Ù³Ý áñí³ïçóá 0, ²½³ï ³ÝÏÙ³Ý ³ñ³ ³óáõÙÁ 10 Ù/í է 45 àñù³±ý Ù³ñÙÝÇ íñ³ ³½¹áÕ ß Ù³Ý áõåá 46 àñù³±ý ûÉÇ É³ñÙ³Ý áõåá 1

13 (47-48) 00 Ï ½³Ý í³íáí çáõñá 5 0 C-Çó ÙÇÝã 30 0 C ç»ñù³ëïç ³ÝÁ ï³ù³óýáõù»ý` Ýñ³ Ù»ç ÙÕ»Éáí C ç»ñù³ëïç ³ÝÇ çñç áéáñßç æñç ï»ë³ï³ñ³ñ ç»ñùáõý³ïáõãûáõýá 400 æ/ï Î, ÇëÏ ßá» áû³óù³ý ï»ë³ï³ñ³ñ ç»ñùáõãûáõýá`, æ/ï 47 àñù³±ý ç»ñù³ù³ý³ï ³ÝÑñ³Å»ßï çáõñá ï³ù³óý»éáõ ѳٳñ ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ïï»ù áí 48 ƱÝã ½³Ý í³íáí áéáñßç ͳËëí»É çáõñá ï³ù³óý»éáõ ѳٳñ ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ïï»ù 10-áí (49-50) 10 3 úù ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³Ùµ ѳñà ßñç³Ý³ÏÁ ï»õ³¹ñí³í Ù³ ÝÇë³Ï³Ý ¹³ßïáõÙ Þñç³Ý³Ï ó ³ÝóáÕ Ù³ ÝÇë³Ï³Ý ÑáëùÁ 10 3 í-ç ÁÝóóùáõ٠ѳí³ë³ñ³ã³ Ýí³½áõÙ 8 ìµ-áí 49 àñù³±ý ßñç³Ý³Ïáõ٠ٳϳÍí³Í ¾ÉÞàõ-Ý 50 àñù³±ý ßñç³Ý³Ïáí ³ÝóÝáÕ Ñáë³ÝùÇ Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ 13

14 (51-5) гí³ùáÕ µ³ñ³ï áëåýû³ïáõù ³é³ñϳÛÇ 5 ³Ý ³Ù Ëáßáñ³óí³Í կեղծ å³ïï»ñç Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ ³é³ñϳÛÇó 80 ëù 51 àñù³±ý ³é³ñϳÛÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ áëåýû³ïçó ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ïï»ù 10-áí 5 àñù³±ý áëåýû³ïç ûåïçï³ï³ý áõåá (53-54) ÈáõÛëÇ Ýí³½³ áõûý ѳ ³ËáõÃÛáõÝÁ, áñç ¹»åùáõÙ Ù»ï³ÕÇó åáïíáõù»ý É»ÏïñáÝ- 14 Ý»ñ, 6 10 Ðó äé³ýïç ѳëï³ïáõÝÁ 6, æ. í, É»ÏïñáÝÇ ÉÇóùÇ Ùá¹áõÉÁ` 1, ÎÉ 53 àñù³±ý É»ÏïñáÝÇ»ÉùÇ ³ß˳ï³ÝùÝ ³Û¹ Ù»ï³ÕÇ Ñ³Ù³ñ ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ïï»լ áí 54 àñù³±ý ýáïá É»ÏïñáÝÝ»ñÁ ϳë»óÝáÕ É³ñáõÙÁ,»ñµ Ù»ï³ÕÇ íñ³ ÁÝÏÝáõÙ 15 1,4 10 Ðó ѳ ³ËáõÃÛ³Ùµ ³é³ ³ÛÃáõÙ ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ïï»լ 10- áí 14

15 (55-57) ³ñáÙ»ïñ³Ï³Ý ËáÕáí³ÏáõÙ ëý¹çïç ٳϳñ¹³ÏÁ 0,05 Ù-áí µ³ñóñ µ³å³ïáõù ëý¹çïç ٳϳñ¹³ÏÇó ÊáÕáí³ÏáõÙ û¹ç ëû³ý µ³ñóñáõãûáõýá ëý¹çïçó í»ñ 0,19 Ù ØÃÝáÉáñï³ÛÇÝ ÝßáõÙÁ ѳí³ë³ñ 760 ÙÙ ëý¹. ëû³ý ú¹ç ç»ñù³ëïç ³ÝÁ ѳëï³ïáõÝ êý¹çïç ٳϳñ¹³ÏÇ á áëáõãûáõýá µ³å³ïáõù ³Ýï»ë»É ²½³ï ³ÝÏÙ³Ý ³ñ³ ³óáõÙÁ 10 Ù/í է 55 àñù³±ýáí Ï áëíç û¹ç ÝßáõÙÁ ËáÕáí³ÏáõÙ,»Ã» ³ÛÝ Çç»óíÇ ³ÛÝù³Ý, áñ ëý¹çïç ٳϳñ¹³ÏÝ»ñÁ ËáÕáí³ÏáõÙ µ³å³ïáõù ѳí³ë³ñí»Ý êý¹çïç ËïáõÃÛáõÝÝ ÁݹáõÝ»É 13, Ï /Ù 3 56 àñù³±ý û¹ç ëû³ý µ³ñóñáõãûáõýá ËáÕáí³ÏáõÙ,»Ã» ³ÛÝ Çç»óñ»É»Ý ³ÛÝù³Ý, áñ ëý¹çïç ٳϳñ¹³ÏÝ»ñÁ ËáÕáí³ÏáõÙ µ³å³ïáõù ѳí³ë³ñí»Ý ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ïï»é áí 57 àñù³±ý å»ïù Çç»óñ»É ËáÕáí³ÏÁ, áñå»ë½ç ëý¹çïç ٳϳñ¹³ÏÝ»ñÁ ËáÕáí³ÏáõÙ µ³å³ïáõù ѳí³ë³ñí»Ý ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ïï»é áí 15

16 (58-60) ØÇ ÝáõÛÝ ÉÇóùáí ÉÇóù³íáñí³Í Çñ³ñÇó Ù»Í Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ùµ ï»õ³¹ñí³í ѳ- Õáñ¹ÇãÝ»ñÇ åáï»ýóç³éý»ñá 30 ì 90 ì»ý 58 ²é³çÇÝ Ñ³Õáñ¹ÇãÇ áõý³ïáõãûáõýá ù³ýç± ³Ý ³Ù ٻͻñÏñáñ¹ ѳÕáñ¹ÇãÇ áõý³ïáõ- ÃÛáõÝÇó 59 ØdzóÝ»Éáõó Ñ»ïá ³é³çÇÝ Ñ³Õáñ¹ãÇ ÉÇóùÁ ù³ýç± ³Ý ³Ù ٻͻñÏñáñ¹ ѳÕáñ¹ãÇ ÉÇóùÇó 60 àñù³±ý ÏÉÇÝÇ ³Û¹ ѳÕáñ¹ÇãÝ»ñÇ åáï»ýóç³éá,»ñµ Ýñ³Ýó ÙdzóÝ»Ý Ñ³Õáñ¹³É³ñáí гÕáñ¹³É³ñÇ áõý³ïáõãûáõýý ³Ýï»ë»É 16

17 (61-64) Ðñ³ÝáÃÇó, áõõõ³óç ¹»åÇ í»ñ, 40 Ù/í ëï½µý³ï³ý ³ñ³ áõãû³ùµ ³ñÓ³Ïí³Í ³ñÏÝ Çñ ÃéÇãùÇ ³Ù»Ý³µ³ñÓñ Ï»ïáõÙ µ³å³ýíáõù»ñïáõ ѳí³ë³ñ µ»ïáñý»ñç Üñ³ÝóÇó Ù»ÏÝ ÁÝÏÝáõÙ Ññ³ÝáÃÇ Ùáïª 50 Ù/í ³ñ³ áõãû³ùµ ú¹ç ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÝ ³Ýï»ë»É ²½³ï ³ÝÏÙ³Ý ³ñ³ ³óáõÙÁ 10 Ù/í է 61 ƱÝã µ³ñóñáõãû³ý íñ³ å³ûã»ó ³ñÏÁ 6 ƱÝã ³ñ³ áõãû³ùµ ñ ûåïí³í ¹»åÇ Ý»ñù ß³ñÅíáÕ µ»ïáñá å³ûãûáõýçó ³ÝÙÇç³å»ë Ñ»ïá 63»ïÝÇó ѳßí³Í DZÝã ³é³í»É³ áõûý µ³ñóñáõãû³ý ѳë³í ¹»åÇ í»ñ ß³ñÅíáÕ µ»ïáñá 64 Îñ³Ï»Éáõó ÇÝãù³±Ý Å³Ù³Ý³Ï Ñ»ïá»ïÝÇÝ ÏѳëÝÇ í»ñ ß³ñÅíáÕ µ»ïáñá 17

18 (65-68) ºñÏáõ µ³ñ³ï ѳí³ùáÕ áëåýû³ïý»ñç ÙÇç Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ 50 ëù 10 ëù Ïǽ³Ï»ï³ÛÇÝ Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ùµ Ó³Ë áëåýû³ïç ³éç áõù, 8 ëù Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ùµ ï»õ³¹ñí³í 0 ÙÙ µ³ñóñáõãû³ùµ ëé³ùá, áñý áõõõ³ñ³û³ó áëåýû³ïý»ñç` ÙÇ áõõõç»ñï³ûýùáí áõõõí³í ûåïçï³ï³ý ³é³ÝóùÝ»ñÇÝ ²ç áëåýû³ïç Ïǽ³Ï»- ï³ûçý Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ 40 ëù 65 àñù³±ý Ó³Ë áëåýû³ïáõù ³é³ñϳÛÇ å³ïï»ñç Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ý Ùá¹áõÉÁ áëå- ÝÛ³ÏÇó ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ïï»é 10-áí 66 àñù³±ý Ó³Ë áëåýû³ïáõù ëï³óí³í ³é³ñϳÛÇ å³ïï»ñç Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ ³ç áëåýû³ïçó ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ïï»é 10-áí 67 ²ç áëåýû³ïçó DZÝã Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ý íñ³ ï»õ³¹ñí³í Ïñ³ÝÁ,»Ã» Ýñ³ íñ³ ëï³óí»é ëé³ùç Ñëï³Ï å³ïï»ñá ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ïï»é 10 -áí 68 àñù³±ý Ïñ³ÝÇ íñ³ ëé³ùç å³ïï»ñç µ³ñóñáõãûáõýá ä³ï³ëë³ýá µ³½ù³å³ï- Ï»É 10 -áí 18

19 69 Þ³ñÅ³Ï³Ý ÙËáóáí ³Ïí³Í»ñ»ù É³Ý³Ó ³ÝáÃÝ»ñ áõý»ý Ùdzï»ë³Ï ͳí³É ²ÝáÃÝ»ñÁ å³ñáõý³ïáõù»ý ÙÇ ÝáõÛÝ ½³Ý í³íáí ç»ñù³ëïç ³ÝÇ çñ³íçý ²ÝáÃÝ»ñáõÙ çñ³íýç ͳí³ÉÝ»ñÁ áùñ³óýáõù»ý ÝáõÛÝ ã³ áí»ñ»ù ï³ñµ»ñ åñáó»ëý»ñáí` ³) ǽᵳñ, µ) ǽáûñÙ, ) ³¹Çµ³ï гëï³ï»ù ϳ٠ÅËï»ù Ñ»ï Û³É åý¹áõùý»ñá 1) æñ³íýç ϳï³ñ³Í ³ß˳ï³ÝùÁ ³ µ åñáó»ëý»ñáõù µ³ó³ë³ï³ý, åñáó»ëáõù` ¹ñ³Ï³Ý ) ³ åñáó»ëáõù çñ³íýç ç»ñù³ëïç ³ÝÁ áùñ³ó»é, åñáó»ëáõù` ٻͳó»É 3) æñ³íýç ϳï³ñ³Í ³ß˳ï³ÝùÇ Ùá¹áõÉÝ ³Ù»Ý³Ù»ÍÁ åñáó»ëáõù 4) ³ åñáó»ëç í»ñçáõù çñ³íýç ç»ñù³ëïç ³ÝÁ Ù»Í åñáó»ëç í»ñçáõù ç»ñù³ëïç ³ÝÇó 5) µ åñáó»ëý»ñáõù ³½Ç Ý»ñùÇÝ Ý»ñ dzݻñÁ áëí»é»ý ÝáõÛÝ ã³ áí 6) ³ åñáó»ëáõù ³½Á ßñç³å³ïÇÝ ïí»é ç»ñù³ù³ý³ï, µ åñáó»ëáõù` ëï³ó»é 70 ¾É»Ïïñ³Ù³ ÝÇë³Ï³Ý ï³ï³ýáõùý»ñ ëï³ý³éáõ ѳٳñ û ï³ áñíáõù»ý ï³ï³ýáõ³ï³ý ÏáÝïáõñ гëï³ï»ù ϳ٠ÅËï»ù Ñ»ï Û³É åý¹áõùý»ñá 1) î³ï³ýáõ³ï³ý ÏáÝïáõñÁ µ³õï³ó³í Ïáݹ»Ýë³ïáñÇó ÇݹáõÏïÇíáõÃÛ³Ý Ïá Çó q Li ) î³ï³ýáõ³ï³ý ÏáÝïáõñÇ ÉñÇí Ý»ñ dzÝ` W, áñï»õ q-ý ÏáÝïáõñÇ C C áõý³ïáõãû³ùµ Ïáݹ»Ýë³ïáñÇ ÉÇóùÝ, ÇëÏ i-ý Ñáë³ÝùÇ áõåý ÏáÝïáõñÇ L ÇݹáõÏïÇíáõÃÛ³Ùµ Ïá áõù 3) î³ï³ýáõ³ï³ý ÏáÝïáõñáõÙ É»Ïïñ³Ï³Ý Ù³ ÝÇë³Ï³Ý ¹³ßï»ñÇ Ý»ñ dzݻñÁ ÙÇ³Å³Ù³Ý³Ï Ñ³ëÝáõÙ»Ý Çñ»Ýó ³é³í»É³ áõûý Ýí³½³ áõûý ³ñÅ»ùÝ»ñÇÝ 4) î³ï³ýáõ³ï³ý ÏáÝïáõñáõÙ É»Ïïñ³Ù³ ÝÇë³Ï³Ý ï³ï³ýáõùý»ñç ѳ ³Ëáõ- ÃÛáõÝÁ` π LC 5) ÎáÝïáõñáõÙ Ïáݹ»Ýë³ïáñÇ ÃÇûÕÝ»ñÁ Ñ»é³óÝ»ÉÇë, ï³ï³ýáõùý»ñç å³ñµ»ñáõ- ÃÛáõÝÁ Ïٻͳݳ 6) î³ï³ýáõ³ï³ý ÏáÝïáõñÇ ³é³ù³Í É»Ïïñ³Ù³ ÝÇë³Ï³Ý ³ÉÇùÝ»ñÁ»ñϳÛÝ³Ï³Ý»Ý 19