LỌC ĐIỆN

Bản ghi

1 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÁ NHÂN CASIO fx570es 1) Nội dung giới thiệu Nội dung giới thiệu ở đây bao gồm: Một số lưu ý khi sử dụng máy tính Casio fx-570es; Tính toán số phức; Giải hệ phương trình thực có 2 hay 3 ẩn số; Giải phương trình bậc 2 hay bậc 3 (nghiệm thực hay phức). 2) Một số lưu ý khi sử dụng máy tính Casio fx-570es a) Dùng phím SHIFT (phím hình ôvan nằm ở góc trên cùng, bên trái của máy, phía trên có chữ SHIFT màu nâu) để kích hoạt chức năng thứ hai trên các phím có hai chức năng như ta vẫn thường làm đối với bàn phím của máy tính lớn (tức ấn phím SHIFT trước rồi ấn tiếp phím có hai chức năng). Chức năng thứ hai tương ứng với ký hiệu cũng có màu nâu giống như chữ SHIFT ghi ngay phía trên phím có hai chức năng. b) Đối với những giá trị lớn hơn 1000 thì máy tính hiển thị mặc định theo kiểu AnhMỹ, tức dấu phẩy được dùng để phân biệt hàng nghìn, dấu chấm được dùng để phân biệt phần nguyên và phần thập phân (ví dụ giá trị 12012,34 sẽ được hiển thị là 12,012.34). Cách hiển thị này không quen thuộc với người Việt chúng ta, rất dễ gây nhầm lẫn khi đọc kết quả. Ta có thể chọn cách hiển thị bằng cách ấn phím MODE sáu lần rồi ấn tiếp phím số 1 (Disp = display (hiển thị)), sau đó ấn phím di chuyển (phím hình ôvan lớn nhất, màu xám, nằm ở trên cùng, ngay giữa máy tính) sang phải 3 lần và cuối cùng, nếu muốn hiển thị theo kiểu Việt thì ấn phím số 2 (Comma) và nếu muốn hiển thị theo kiểu AnhMỹ thì ấn phím số 1 (Dot). c) Đôi khi máy tính hiển thị kết quả tính toán dưới dạng căn số hay phân số. Để xem kết quả dưới dạng thông thường (số thập phân với phần nguyên và phần lẻ), ta bấm phím S D (nằm ở hàng phím thứ 5 từ trên xuống, thứ hai từ phải qua). 3) Tính toán số phức Nội dung trình bày trong phần này bao gồm: a) Chuyển máy tính sang chế độ làm việc với số phức; b) Cách nhập số phức (dạng đại số và dạng mũ); 1/6

2 c) Chuyển dạng số phức (từ dạng đại số sang dạng mũ hay ngược lại); d) Một số lưu ý khi tính toán số phức. 3a) Chuyển máy tính sang chế độ làm việc với số phức Để có thể tính toán số phức, ta phải chuyển máy tính sang chế độ tương ứng bằng cách ấn phím MODE rồi ấn tiếp phím số 2 (tương ứng với chế độ số phức complex, được viết tắt trên màn hình của máy là CMPLX). Sau thao tác này, màn hình của máy sẽ như sau: Chế độ tính toán số phức CMPLX Đơn vị của góc D Math Lưu ý về đơn vị của góc: Đơn vị của góc được thể hiện trên màn hình như sau: D độ (degree), R radian. Cần lưu ý điều này khi nhập hay xem kết quả của argument của số phức. Để chọn đơn vị đo của góc, ta ấn phím SHIFT rồi ấn tiếp phím MODE (để kích hoạt chức năng thứ hai SETUP của phím MODE) và cuối cùng ấn phím số 3 nếu muốn chọn đơn vị là độ (Deg) hoặc phím số 4 nếu muốn chọn đơn vị là radian (Rad). 3b) Cách nhập số phức i Dạng đại số: 3 + 4j ENG Dạng mũ: 515 o 5 SHIFT () 1 5 3c) Chuyển dạng số phức Đổi từ dạng đại số sang dạng mũ: 3 + 4j r? i CMPLX Chọn lệnh chuyển sang dạng mũ ENG SHIFT 2 3 = Nhập số phức 3+4i Vào menu các thao tác đối với số phức 2/6 Hiển thị kết quả trên màn hình: 3+4ir

3 Đổi từ dạng mũ sang dạng đại số: 59 o a + bi? Chọn lệnh chuyển sang dạng đại số CMPLX 5 SHIFT () 9 SHIFT 2 4 = Nhập số phức 59 o Vào menu các thao tác đối với số phức Hiển thị kết quả trên màn hình: 59a+bi i 3d) Một số lưu ý khi tính toán số phức Máy không chấp nhận số phức dạng mũ có dấu trừ trước module r, cho nên muốn đổi số phức dạng mũ r sang dạng đại số, ta phải đổi thành r(180 o ) hay r(+180 o ) trước khi nhập vào máy, nếu không máy sẽ báo lỗi Math Error. Cũng với lý do đó, khi ta nhập số phức phép toán 315 o o thì máy sẽ báo lỗi, nhưng nếu ta nhập 245 o 315 o thì lại được vì lúc đó máy xem đây là phép tính trừ giữa hai số phức 245 o và 315 o (không có dấu trừ trước module). Khi nhân hai số phức với nhau, có trường hợp ta dứt khoát phải đặt dấu nhân giữa hai số phức đó, nhưng cũng có trường hợp không cần gõ dấu này. Khi nhân hai số phức cùng dạng đại số có đầy đủ phần thực lẫn phần ảo thì ta không cần đặt dấu nhân giữa chúng, nhưng nếu đó là hai số phức cùng dạng mũ thì dấu nhân lại cần, tức cách viết đúng sẽ là (a + bi)(c + di) hay R r. Khi nhân hai số phức cùng dạng đại số, nhưng một số có đầy đủ phần thực lẫn phần ảo và số kia là thuần ảo thì cách viết bi(c + di) được chấp nhận (tức không cần dấu nhân), nhưng cách viết (c+di)bi bị báo lỗi Syntax Error vì thiếu dấu nhân giữa hai số phức. Khi tính toán số phức, nên đưa thêm các cặp dấu ngoặc đơn vào trong biểu thức tính toán để có được kết quả đúng như mong muốn, vì máy tính Casio fx570es cũng phân biệt thứ tự ưu tiên thực hiện các phép toán như ta vẫn gặp ở các ngôn ngữ lập trình. Chẳng hạn ta cần tính (2 + 2j) 3j. Nếu ta gõ 3j(2 + 2j) hay (2 + 2j) 3j thì máy sẽ cho kết quả đúng là 6 + 6j, nhưng nếu ta gõ 2 + 2j 3j thì máy sẽ cho kết quả là 4 vì theo thứ tự ưu tiên trong việc thực hiện các phép tính, phép nhân 2j 3j sẽ được thực hiện trước, sau đó máy mới lấy kết quả này cộng với 2. 3/6

4 Đối với máy tính Casio fx-570es, phép tính chia được ưu tiên thực hiện trước phép tính nhân. Vì lý do này, để tính 3i 2i, nếu ta gõ vào máy đúng như vậy (tức 3i 2i) thì máy sẽ cho kết quả nhầm là 1.5, bởi vì nó thực hiện phép tính như sau: 3 (i 2) i. Một ví dụ khác: khi tính giá trị phức y từ biểu thức 0,5 0,5i.x 0,2i.y 0 với x = 245 o, nếu ta nhập vào máy 0,5 0,5i 245 0,2i thì nó sẽ cho kết quả nhầm là 7,071 (kết quả đúng là 7,071), bởi vì máy tính thực hiện phép tính như sau: 0,5 0,5i 245 0,2 i. Tuy nhiên, với máy tính Casio fx-570ms, ta luôn có kết quả đúng nếu cũng nhập các phép tính y như đã làm trên máy tính Casio fx-570es. Để tránh sai sót nói trên khi sử dụng máy Casio fx-570es, ta hãy đặt số phức thuần ảo, là số chia trong phép chia, trong cặp dấu ngoặc đơn. Đối với phép tính 3i/2i, nếu ta gõ vào máy 3i 2i 0,5 0,5i 245 0,2i, nếu, hoặc với phép tính ta nhập vào máy 0,5 0,5i 245 0,2i thì máy sẽ cho kết quả đúng. Tuy nhiên, cách tốt nhất là thể hiện phép chia dưới dạng phân thức (tỷ số) bằng cách dùng phím (phím thứ ba từ trên xuống, trên hàng phím ngoài cùng, bên trái). 4) Giải hệ phương trình thực 4/6 Máy tính Casio fx570es cho phép giải hệ phương trình thực có 2 hay 3 ẩn số. Điều này rất thuận lợi khi ta giải các bài toán mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập nguồn hằng với sự hỗ trợ của máy tính. Quy trình giải hệ phương trình thực trên máy tính như sau: a) Chuyển máy tính sang chế độ giải hệ phương trình và chọn số ẩn số; b) Nhập giá trị của các hệ số; c) Xem kết quả giải hệ phương trình. 4a) Chuyển máy tính sang chế độ giải hệ phương trình và chọn số ẩn số Ấn phím MODE rồi ấn tiếp phím số 5 (EQN, equation) để chuyển máy tính sang chế độ giải hệ phương trình hay giải phương trình. Sau thao tác này, ta ấn tiếp phím số 1 nếu muốn giải hệ phương trình có 2 ẩn số (a n X + b n Y = c n với n = 2) hoặc ấn tiếp phím số 2 nếu muốn giải hệ phương trình có 3 ẩn số (a n X + b n Y + c n Z = d n với n = 3). 4b) Nhập giá trị cho các hệ số Ngay sau khi ta chọn xong số ẩn số, trên màn hình máy tính sẽ xuất hiện ma trận giá trị của các hệ số a, b và c (đối với hệ phương trình có 2 ẩn số) hoặc của các hệ số a,

5 b, c và d (đối với hệ phương trình có 3 ẩn số). Ta sẽ nhập giá trị cho các hệ số của hệ phương trình. Sau khi đã gõ giá trị vào cho một hệ số nào đó, ta phải gõ phím dấu bằng = để xác nhận việc nhập giá trị vừa thực hiện (phím dấu bằng lúc này có tác dụng như phím Enter () trên các máy tính lớn). 4c) Xem kết quả giải hệ phương trình Ngay sau khi kết thúc việc nhập giá trị cho toàn bộ các hệ số của hệ phương trình, máy tính sẽ hiển thị giá trị của nghiệm đầu tiên là X. Để xem giá trị của nghiệm này sau nghiệm khác, ta ấn phím dấu bằng =. Sau khi giải xong một hệ phương trình, ta có thể giải tiếp một hệ phương trình khác có cùng số ẩn số. Muốn vậy, sau khi xem xong giá trị của nghiệm cuối cùng của hệ phương trình vừa được giải, ta ấn phím dấu bằng = để bắt đầu lại việc nhập giá trị cho các hệ số. Máy tính sẽ lần lượt hiển thị giá trị đã được nhập trước đây cho các hệ số. Nếu muốn bảo lưu giá trị cho một hệ số nào đó thì ta ấn phím dấu bằng = để đi đến giá trị của hệ số tiếp theo. Nếu muốn nhập mới thì ta gõ giá trị mới vào rồi ấn phím dấu bằng =. 5) Giải phương trình bậc 2 hay bậc 3 (nghiệm thực hay phức) Máy tính Casio fx570es cho phép giải phương trình thực bậc 2 hay bậc 3 có nghiệm thực hay phức. Điều này rất thuận lợi khi ta giải các bài toán mạch điện tuyến tính ở chế độ quá độ với sự hỗ trợ của máy tính, chẳng hạn khi xác định số mũ đặc trưng p của mạch điện quá độ. Phương trình từ đó ta giải ra để tìm p là phương trình bậc 1 hay bậc 2 của p và nghiệm p có thể có giá trị thực hay phức. Quy trình giải hệ phương trình trên máy tính như sau: a) Chuyển máy tính sang chế độ giải phương trình và chọn bậc (degree) của phương trình cần giải; b) Nhập giá trị của các hệ số; c) Xem kết quả giải phương trình. Lưu ý rằng ta có thể giải liên tục nhiều phương trình có cùng bậc sau khi đã chọn bậc của phương trình, tương tự như khi giải hệ phương trình đã trình bày ở phần 4. 5a) Chuyển máy tính sang chế độ giải phương trình và chọn bậc của phương trình cần giải Ấn phím MODE rồi ấn tiếp phím số 5 (EQN, equation) để chuyển máy tính sang chế độ giải hệ phương trình hay giải phương trình. Sau thao tác này, ta ấn tiếp phím số 3 5/6

6 nếu muốn giải phương trình bậc 2 (ax 2 +bx + c = 0) hoặc ấn tiếp phím số 4 nếu muốn giải phương trình bậc 3 (ax 3 +bx 2 + cx + d = 0). 5b) Nhập giá trị cho các hệ số Thực hiện giống như khi nhập giá trị cho các hệ số của hệ phương trình (mục 4b). 5c) Xem nghiệm của phương trình Ngay sau khi kết thúc việc nhập giá trị cho toàn bộ các hệ số của hệ phương trình, máy tính sẽ hiển thị giá trị của nghiệm đầu tiên là X 1. Để xem giá trị của nghiệm này sau nghiệm khác, ta ấn phím dấu bằng =. Máy tính Casio fx-570es là phiên bản ra đời sau máy tính Casio fx-570ms, màn hình có độ phân giải cao hơn, do vậy sẽ thể hiện đồng thời phần thực lẫn phần ảo hoặc module lẫn argument của số phức trên màn hình. Điều này thuận tiện hơn nhiều so với máy tính Casio fx-570ms, đặc biệt giúp ta tránh sai sót bỏ qua phần ảo hay argument của một nghiệm phức nào đó khi đọc giá trị của nghiệm này. Chúc các bạn thành công! 6/6