Семинар №2

Bản ghi

1 S.PH11 Физик-1 Семинар Ñýäýâ : Äèíàìèê, Àæèë áà ýíåðãè, Õàäãàëàãäàõ õóóëèóä íäñýí òîìú î òîäîðõîéëîëòóóä оны намар

2 Õ ãýäýã íü õàðèëöàí éë ëýëèéí õýìæýýã èëýðõèéëýã õýìæèãäýõ í þì. Íüþòîíû 1-ð õóóëü : Àëèâàà áèå ººðèéí òàéâàí áàéäàë áóþó æèãä õºäºë㺺íèé òºëºâºº ãàäíû õ éë ëýõ õ ðòýë õàäãàëíà. Áèå òàéâàí áóþó øóëóóí çàìûí æèãä õºäºë㺺íèé òºëºâºº õàäãàëàõ øèíæ àíàðûã èíåðöèò àíàð ãýõ áºãººä Íüþòîíû 1-ð õóóëü áèåëëýõ òîîëëûí ñèñòåìèéã èíåðöèàë òîîëëûí ñèñòåì ãýíý. Èìïóëüñ : Áèåèéí èìïóëüñ íü õºäºë㺺íèé òîî õýìæýýã èëýðõèéëäýã áºãººä áèåèéí ìàññûã õóðäààð ðæ ëñýí ðæâýðòýé òýíö áàéíà. P m (.1) Íüþòîíû -ð õóóëü : Áèåä éë илæ áàéãàà õ íü òýð áèåèéí îëæ àâñàí èìïóëüñýýñ õóãàöààãààð àâñàí óëàìæëàëòàé òýíö áóþó ä ãíýã õ áîëíî. dp F (.) dt Òîãòìîë ìàññòàé áèåä éë ëýã õ íü ìàññûã áèåèéí õºäºë㺺íèé õóðäàòãàëààð ðæ ëñýíòýé òýíö áàéíà. F ma (.3) Íüþòîíû 3-ð õóóëü : Õî ð áèåèéí õàðèëöàí éë ëýëèéí õ í ä íü õýìæýýãýýðýý òýíö èãëýëýýðýý ýñðýã èãëýíý. F 1 F (.4) Áèåèéí ÿìàð íýã ãàäàðãàòàé ø ðãýëöñýíèé óëìààñ õºäºë㺺íèéã ñààòóóëàõ õ èéã ðýëòèéí õ ãýíý. Áèå õàðüöàõ ãàäàðãóóòàé õàðüöàíãóé òàéâàí åä ñýõ ðýëòèéí õ èéã òàéâàíû ðýëòèéí õ ãýíý. Õàðèí áèå õàðüöàõ ãàäàðãóóòàé õàðüöàíãóé ãóëñàí õºäëºõ åä ò íèé õºäºë㺺íèé ýñðýã èãëýñýí ðýëòèéí õ èéã ãóëñàõûí ðýëòèéí õ ãýíý. 7

3 R 1 r dm Fгулсах N (.5) Òóõàéí ñèñòåìèéí ìàññûí òàðõàëòààð òîäîðõîéëîãäîõ, äàðààõ R âåêòîðîîð òîäîðõîéëîãäîõ öýãèéã ñèñòåìèéí ìàññûí òºâ ãýíý. (.6) dm -ñèñòåìèéí æèæèã õýñãèéí ìàññ r - æèæèã õýñãèéí ðàäèóñ âåêòîð - ñèñòåìèéí íèéò ìàññ Ìàññûí òºâ ä íü r áàéõ íü m ìàññòàé áèå äýýñ òîãòîõ X R r dm Y ñèñòåìèéí ìàññûí òºâ íü : R n 1 m r (.7) Äýýðõ òîìú îíóóä íü ïðîåêöóóäûíõàà õóâüä õ èíòýé áàéíà. Õóâüñàõ ìàññòàé áèåèéí õºäºë㺺í Óðñàí ãàðàõ õèé áóþó øèíãýíèé òèéðýëòýýð àæèëëàäàã õºäºëã ðèéã òèéðýëòýò õºäºëã ð ãýíý. d dm m u F (.8 ) dt dt Äýýðõ òýãøèòãýëèéã õóâüñàõ ìàññòàé áèåèéí äèíàìèêèéí òýãøèòãýë áóþó Ìåùåðñêèéí òýãøèòãýë ãýíý. Ìåùåðñêèéí dm òýãøèòãýë äýõ u FT õýñãèéã òèéðýëòèéí õ ãýõ áºãººä dt ýíý íü áèåèéí ìàññ õóâüñàõ íºõöºëòýé õîëáîîòîé. 8

4 ln m u (.9) m (.9) òîìú îã Ý.Öèîëêîâñêèéí òýãøèòãýë ãýõ áºãººä ïóóæèíãèéí õóðä ìàññààñ õàìààðàõûã õàðóóëíà. Ýíä : υ - ïóóæèíãèéí õóðä, m- ïóóæèíãèéí ìàññ, u - ïóóæèíãààñ òèéðýãäýí ãàðàõ õèéí õóðä, m - υ = áàéõ åèéí ìàññ Àëèâàà ìåõàíèê õºäºë㺺íèé ººð ëºëòèéí åä õàðèëöàí éë ëýæ áàéãàà áèå äèéí õîîðîíä ýíåðãè ñîëèëöîõ áóþó áèåèéí ýíåðãè ººð ëºãäºõ ïðîöåññûã òîîí òàëààñ íü òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõ íèéã àæèë ãýíý. da F ds F Cos ds (.1) - áîë õ íèé âåêòîð áà òðàåêòîð хоёрûí õîîðîíä ñãýõ ºíöºã. Õóâüñàõ õ íèé õèéõ àæèë : s s A FdS F cos ds (.11) Íýãæ õóãàöààíä õèéõ àæëûí õýìæýýã àäàë ãýõ áóþó áèåä éë ëýõ õ õóðä õî ðûí âåêòîðèéí ñêàëÿð ðæâýðòýé òýíö áàéíà. da ds N F F (.1) dt dt Áèåèéí ÿíç á ðèéí õºäºë㺺í õàðèëöàí õóâèðàõäàà òîäîðõîé òîî õýìæýýòýé áàéõ áºãººä íèé õýìæ ð áóþó àæèë õèéõ àäâàðûã ýíåðãè ãýíý. Êèíåòèê ýíåðãè : Áèåèéí õºäºë㺺íèéõºº óëìààñ îëæ àâàõ àæèë õèéõ àäâàðûã êèíåòèê ýíåðãè ãýíý. m E к (.13) Ïîòåíöèàë ýíåðãè : Áèå òºëºâ áàéäàë áóþó áàéðëàëààñàà õàìààðàí îëæ àâñàí àæèë õèéõ àäâàðûã ïîòåíöèàë ýíåðãè ãýíý. Õ íäèéí õ íèé îðîí äàõü áèåèéí ïîòåíöèàë ýíåðãè : E mgh (.14) 9

5 Õàðèìõàé äåôîðìàöûí ïîòåíöèàë ýíåðãè : kx E (.15) Ìåõàíèê äàõü õàäãàëàãäàõ õóóëèóä Èìïóëüñ õàäãàëàãäàõ õóóëü : Ñèñòåìä ãàäíààñ õàðèëöàí éë ëýýã é áóþó éë ëýõ ãàäààä õ í äèéí íèéëáýð òýãòýé òýíö åä, ñèñòåìèéí íèéò èìïóëüñ õàäãàëàãäàíà. P F, P P const (.16) Ýíåðãè õàäãàëàãäàõ õóóëü : Ýíåðãè íü óñòàæ ã é áîëîõã é øèíýýð áèé áîëäîãã é íýã õýëáýðýýñ íºãºº õýëáýðò øèëæèõ õàäãàëàãäàõ õýìæèãäýõ í þì. Èéìä àëèâàà òóñãààðëàãäñàí áèò ñèñòåìèéí á òýí ýíåðãè õàäãàëàãäàíà. Õ íäèéí õ íèé îðîí äàõü ìåõàíèê ýíåðãè õàäãàëàãäàõ õóóëü : Õ íäèéí õ íèé îðîíä ñèñòåìèéí êèíåòèê, ïîòåíöèàë ýíåðãèéí íèéëáýð òîãòìîë áàéíà. m Eб Eк Еп mgh const (.17) 1