التتبع الزمني لمسار الظل في الحقول الشمسية ذات اجملمعات المستوية ياسر فتحي ن صار حيدر حسن هادي, أبوبكر اعويدات سالم* الملخص اشتقت صيغة رياضية عامة للظ

التتبع الزمني لمسار الظل في الحقول الشمسية ذات اجملمعات المستوية ياسر فتحي ن صار حيدر حسن هادي, أبوبكر اعويدات سالم* الملخص اشتقت صيغة رياضية عامة للظل في الحقول الشمسية ذات اللواقط الشمس ية المس توية. حي ث يك ون الظ ل عل ى ص فوف الحقل الشمسي نتيجة لسقوط ظل صف على الصف الذي يليه. وتعتمد أبعاد الظل على المسافة الفاصلة بين الص فوف, ط ول وعرض الصف, زاوية ميلان واتجاه اللاقط, زاوية خط عرض الحقل والوقت. مثلت النتاي ج آعلاقة ب ين نس بة مس احة الظ ل إلى المساحة الكلية للاقط مع الزمن لا يام 2 من آل شهر. المقدمة يمكن اعتبار التظليل (جزي يا او آلي ا) الس بب الري يس ي ترت ب المجمع ات ف ي الحق ول الشمس ية الكبي رة عل ى لانخف اض الطاق ة الا نتاجي ة للحق ول الشمس ية (الحراري ة ش كل ص فوف عدي دة تفص ل بينه ا مس افة لا غ راض والكهرباي ي ة). بالنس بة لت ا ثير الظ ل عل ى انتاجي ة الحق ول الصيانة. الشمسية الحرارية فقد تناولته دراسات العديد من الباحثين زي ادة ع دد الص فوف ف ي مس احة مح ددة, يزي د ف ي مساحة المجمعات من جهة, ويزيد في الطاقة المفقودة من.[] غي ر ان الوض ع يختل ف ف ي الحق ول الشمس ية (PV) جه ة أخ رى وذل ك لس قوط ظ ل ص ف عل ى الص ف ال ذي الكهرباي ي ة, حي ث اآتش فت المش كلة ح ديثا ف ي منتص ف يليه, وهذا يقل ل م ن الطاق ة الا نتاجي ة للحق ل. يعتم د الظ ل 98, عندما سجلت أجهزة القياس انخفاض ملح وظ ف ي عل ى المس افة الفاص لة ب ين الص فوف, ط ول وع رض معدل القدرة الخارجة من منظومة شمسية آهرباي ية بقدرة الصف, زاوية م يلان واتج اه اللاق ط, زاوي ة خ ط ع رض 3 واط في منطقة بولاية فلوريدا, وآان س بب ذل ك ه و الحقل والزمن. [3]. س قوط ظ ل فتح ة تهوي ة م ن الس قف عل ى أل واح PV الغرض من هذه الورقة هو تتبع مسار الظل آدالة في المربوط ة عل ى الت والي خ لال فص ل الص يف ف ي فت رة الزمن في الحقول المستوية والمدرج ة والماي ل ة. واش تقاق العلاقات الرياضية لتحديد المساحة المظللة لعدة مجمعات المساء [2]. ماي لة وموجهة با ي زاوية. *آلية الهندسة جامعة سبها. ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقية)ا لد السابع العدد الا ول (28 ف) --------------------------------- 72

الظل في الحقول الشمسية ذات المجمعات المستوية ------------------------------------------------------------------------------------ التتبع الزمني لمسار حساب الظل اللحظي Y b = Ya, Z b = Z a, X b حيث...(4) c = W الشمسية, دراسة الظل مهمة في الحقول تعتبر Yd =, Z d = V, X d = Xa الساقط على سطح المجمعات من آمية الطاقة يقلل الظل...(5) عدة للمجمع. وم ثل الظل رياضيا من قبل الا نتاجية Yc =, Z c = V, X c = W هذه...(6) c أشتق في باحثين [5,4]. النموذج الرياضي الذي 2 l sh = a d = b c = ( Y a Yd ) + ( Z a Zd ) 2 الدراسة يمكن استخدامه لجميع أنواع الحقول الشمسية....(7) هناك ثلاثة طرق لترتيب المجمعات في الحقول. عمليا,...(8) في والذي يستخدم الحقل المستوي, الحقل المدرج, وهي: 2 w sh = a b = d c = ( Za Zb ) + ( X a Xb ) 2 آما هو الحال توفر مساحة آافية من الا رض حالة عدم A = sh l sh w sh = a d a b في (9)... في أسطح البنايات. أما النوع الثالث فيمكن وضعه الا راضي الغير مستوية السطح آما هو الحال في الجبال آذلك: Y l sh فا نه يمكن استخدام هذه الا رض مباشرة دون تمهيدها ()... sh = sin ( S ) على هذا النوع بالحقل الماي ل. ويطلق (ما عدا حقول بصورة عامة, في الحقول الشمسية المرايا) توجه آل المجمعات الشمسية بنفس زاوية زاوية الميلان ) S ), وبا بعاد الاتجاه ) (ψψ وبنفس الفاصلة لكل وبنفس المسافة,( L c متساوية( W c الصفوف ) V) ومساحة الظل هي دالة في أربعة أنواع من البيانات:. الموقع الجغرافي: زاوية خط العرض( ). L زاوية ارتفاع 2. الزمن: اليوم والساعة المتمثلة في الشمس( α ) وزاوية اتجاه االشمس( ). φ ( L c وعرض المجمع( W c متغيرات المجمع: طول.3 وزاوية اتجاه وميل اللاقط( ). S,ψ الصفوف( ), V متغيرات الحقل: المسافة الفاصلة بين.4 (Y step وزاوية ارتفاع المدرج في الحقول المدرجة ) ميلان المنحدر( λ) في الحقول الماي لة. المستوية. تحليل الظل في الحقول موجهين بزاوية اتجاه ) (ψψ يبين الشكل () لاقطين مساحة ظل مجمع وماي لين بزاوية ) S ). اشتقت إحداثيات يليه بالنقاط المبينة في الشكل ما على المجمع الذي ( في الا حداثيات الكارتيزية وآذلك الا طوال a b c d ) الحقل المستوي ( )الشكل على النحو الا تي: الحقول المدرجة 2. تحليل الظل في الشكل (2) لاقطين موجهين بزاوية ااتجاه( ψ) يبين (Y step (. اللاقط الثاني يرتفع بمسافة ) وماي لين بزاوية ) S مساحة الظل بالطريقة نسبة إلى اللاقط الا ول وتحسب تغيير في المعادلتين () ذاتها في الحقول المستوية مع و( 2 ) آما يا تي: Y step V = V step () tan ( S )... Ya = Y sh Za = Xa = sin( S) V Lc cs( φ ψ) + cs( S) = tan( α) Lc + cs( φ ψ) tan( S) tan( α)...() Ya + V tan( S)...(2) L c sin( S ) Ya sin( φ ψ ) tan( α )...(3) 73 ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقية)ا لد السابع العدد الا ول (28 فف) ---------------------------------

ياسر فتحي نص ص ار وا خرون ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- يكون ارتفاع الظل( Y) sh اآبر وسوف يحدث الظل عندما ظل يكون طول لذلك l sh = ( Y sh Y sin (S step ) ) (Y st tep ارتفاع المدرج ) من اللاقط: (3)... (YY > Y step ) sh... (2) الماي ل الشكل (3) الحقل الحقول المدرجة بحيث وتعامل هذه الحقول بنفس طريقة يكون: = cs(λ)...(4) V step V slpe Y step = V slpe وارتفاع المدرج: sin(λ)...(5) وبالتعويض في المعادلة () فانه: V slpe sin( λ ) V = V slpe cs( λ )...(6) tan( λ + s ) الحقل المدرج ( 2 )الشكل الماي لة 3. تحليل الظل في الحقول هناك إذا آان تعتبر هذه الحقول مناسبة في حالة ما المزمع إنشاء في سطح الا رض انحدار إلى جهة الجنوب الحقل فيها بزاوية ) λ) وبالتالي فا ن زاوية ميل اللواقط بحيث الشمسية بالنسبة لمستوى الا رض المنحدرة ( s ( هو مبين في الشكل (3). + =λ (S آما يكون ( s (البحثة والتطبيقية)ا لد السابع العدد الا ول (28 ف) --------------------------------- مجلة جامعة سبها ---------------------------------- 74

و, ------------------------------------------------------------------------------------ التتبع الزمني لمسار الظل في الحقول الشمسية ذات المجمعات المستوية نتاي ج التحليل هذه الدراسة تعرض بعض النتاي ج المتحصل عليها من ) V),),.5,2,2.5,3,4 6 (m ومسافة ارتفاع برنامج الحاسوب الذي إنشاء لمعرفة تا ثير بيانات اللاقط الحقل المدرج متغيرة ) step (,.,.3,.5m). ( Y ), Lc ومن وآذلك بنفس الطريقة للحقل الماي ل حيث تكون المساحة, Wc, S, ψ, V, Ystep, والحقل على الظل (λ ( A sh آدالة في الزمن, والبيانات الثابتة هي خلال ذلك يمكن الحصول على بعض الاستنتاجات. النسبية ) c A مثلت النتاي ج المتحصل عليها آعلاقات بين نسبة مساحة, =Y step, L c = 2 m, W c = 5 m,ψ = الظل إلى مساحة اللاقط الكلية (المساحة النسبية) مع الزمن خلال النهار, بيانات الحقل واللاقط. النتاي ج المعطاة, S = S + λ 27 = وs البيانات المتغيرة هي المسافة (,.5,2,2.5,3,4,6 m)(v,) وليوم 2) الفاصلة بين الصفوف( 27 N, لمدينة سبها- ليبيا, التي تقع ( E 6 وزاوية ميلان المنحدر( λ ) آما مبين بالشكل (9). يناير). ويستطيع البرنامج حساب إحداثيات الظل للا نواع الحقول الثلاثة السالفة الذآر. S=5 v= ( A sh آدالة A c يوضح الشكل (4) المساحة النسبية ), ψ =, L c في الزمن, والبيانات الثابتة هي = 2 m S=3 6 7 8 9 2345678 L c الشكل( 4 ) المساحة النسبية: V, S والمتغير = ψ = 2 m,, W c = 5 m v=.5 v=2 v=2.5 v=3 v=4 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8, W c والبيانات المتغيرة هي المسافة الفاصلة = 5 m بين الصفوف( ).( V ( 9) (5, 3, 5, وبزاوية ميلان متغيرة هي m) (,.5, 2, 2.5, 3, 4, 6 ( A sh آدالة في يوضح الشكل( 5 ) المساحة النسبية ) c A, S = 27, L c الزمن, والبيانات الثابتة هي = 2 m البيانات المتغيرة هي المسافة الفاصلة W c = 5 m بين الصفوف ) V (,.5, 2, 2.5, 3, 4, 6 m)( تشير وبزاوية اتجاه لاقط ) (ψ +3) -3, -2, (, الا شارة السالبة إلى الشرق والا شارة الموجبة إلى اتجاه الغرب. ( A sh ) c A المساحة النسبية (6) يوضح الشكل آدالة في الزمن, والبيانات الثابتة هي = ψ S = 27,,, W c والبيانات المتغيرة هي المسافة الفاصلة = 5 m بين الصفوف ) V (,.5, 2, 2.5, 3, 4, 6 m) (,2),4,8 L c وطول اللاقط أو طول الصف متغيرة.m) ( A sh ) c A المساحة النسبية (7) يوضح الشكل L c,m = 2 الثابتة هي والبيانات آدالة في الزمن, والبيانات المتغيرة هي المسافة W c S = 27, ψ = الفاصلة بين الصفوف ) V.( 5) (2, 5, 25, وعرض الصف أو عرض اللاقط متغير,2,),.5 m) 2.5, 3, 4, 6 يوضح الشكل (8) المساحة النسبية ( A sh آدالة في الزمن, والبيانات الثابتة هي A c ), W c = 5 m,ψ =, S = 27, L c = 2 m والبيانات المتغيرة هي المسافة الفاصلة بين الصفوف S ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقية)ا لد السابع العدد الا ول (28 ف) --------------------------------- 75

ياسر فتحي ن صار وا خرون ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Lc=2m v= v=.5 v=2 v=2.5 v=3 v=4 v=6 Epsi= v= v=.5 v=2 v=2.5 v=3 v=4 v=6 6 7 8 9 2345678 Lc=4m 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 Epsi=-2 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 والمتغير V,ψ 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 الشكل ( 5 )المساحة النسبية : S = 27, L c 2 m =, W c = 5 m ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقية)ا لد السابع العدد الا ول (28 ف) --------------------------------- 76

------------------------------------------------------------------------------------ التتبع الزمني لمسار الظل في الحقول الشمسية ذات المجمعات المستوية Wc=2m v= v=.5 v=2 v=2.5 v=3 v=4 v=6 Lc=8m 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 Wc=5 m 6 7 8 9 2345678 Lc=m 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 V, 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 L c الشكل ( 6 )المساحة النسبية : =, 27 = S والمتغير ψ, W c = 5 m ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقية)ا لد السابع العدد الا ول (28 ف) --------------------------------- 77

ياسر فتحي ن صار وا خرون ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Y step = v= v=.5 v=2 v=2.5 v=3 v=4 v=6 Wc=25m 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 Y step =. m 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 Wc=5m 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 V, W c الشكل ( 7 )المساحة النسبية : S = 27, L c والمتغير 2 m =, ψ = ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقية)ا لد السابع العدد الا ول (28 ف) --------------------------------- 78

------------------------------------------------------------------------------------ التتبع الزمني لمسار الظل في الحقول الشمسية ذات المجمعات المستوية Lamda= Y step =.3 m 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 Lamda=5 Vslpe= Vslpe=.5 Vslpe=2 Vslpe=2.5 Vslpe=3 Vslpe=4 Vslpe=6 الوقت (الساعة) 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 Y step =.5 m 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 6 7 8 9 2345678 Y والمتغير step, V الشكل (8) المساحة النسبية : S = 27, = الوقت (الساعة) W c = 5 m ψ, L c 2 m =, ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقية)ا لد السابع العدد الا ول (28 ف) --------------------------------- 79

ياسر فتحي ن صار وا خرون ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Lamda=5 Lamda= الوقت (الساعة) الوقت (الساعة) 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 الشكل (9) المساحة النسبية: = 5m, L = 2m, ψ =, Y =, s = 27 S = S + λ W c c step, والمتغير, λ في حالة الحقل الماي ل V الاستنتاجات 6. غالبا ما توجه اللاقطات الشمسية في الحقول من النتاي ج المتحصل عليها يمكن استنتاج الا تي:. تعتبر المسافة الفاصلة بين صفوف حقل اللواقط الشمسية, إلى اتجاه الجنوب (في النصف الشمالي للكرة الا رضية) = ψ. عندما < ψ سوف يحدث الشمسية العامل الحرج والمهم في تظليل اللواقط. 2. زيادة ارتفاع الصف (أو طول اللاقط الشمسي) يسبب انخفاض في الظل في فترة الصباح لكن يحدث استطالة للظل عند فترة المساء, والعكس صحيح عندما > ψ. زيادة في مساحة الظل. 3. طول الصف له تا ثير قليل على الظل, عندما يكون 7. في الحقول المدرجة يقل الظل بزيادة ) step Y). عرض اللاقط اصغر من 25 m تنتنج زيادة في مساحة الظل مع الزمن! ويرجع ذلك إلى أن جزء من هذا الظل 8. في الحقول الماي لة يقل الظل بزيادة زاوية ميل يقع خارج اللاقط عند الصباح والمساء وبزيادة طول المنحدر ) λ ). الصف بحيث يكون عرض اللاقط اآبر من 25 m وفي اغلب الحالات, تحدد الحسابات الاقتصادية المسافة الفاصلة بين الصفوف ومسافة ارتفاع المدرج في الحقل يمكن إهمال تا ثير الظل. 4. الزيادة في مساحة اللاقطات في اتجاه عرض اللاقط المدرج. وتقع نقطة تصميم بين العامل الاقتصادي والا نتاجي والذي ت حدد رياضيا. أفضل من الزيادة في اتجاه الطول. V = L c 5. عندما تكون المسافة الفاصلة cs(s) زيادة زاوية ميلان اللاقط يزيد مساحة الظل. ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقية)ا لد السابع العدد الا ول (28 ف) --------------------------------- 8

------------------------------------------------------------------------------------ التتبع الزمني لمسار الظل في الحقول الشمسية ذات المجمعات المستوية Tracking Of Shading In Slar Fields Of Flat-Plate Cllectrs Yasser F. Nassar, Haider H. Hadi And Abubaker A. Salem Abstract General expressin is derived fr the shading f a field f flat-plate slar cllectrs, including thermal and phtvltaic fields. The shading n the rws f a slar field may be ccurring by its previus rw, by any neighbring bstacles r fence. The dimensin f the shading is depending n the space separating the rws, the height, the length f the rw, the tilt and azimuth angle f the cllectr, the latitude and, ff curse, the time. The expressin had derived fr inline arrangement slar field, and applicable fr all types (flat and step fields). The results are presented as a dimensin-less f the rati f the shaded area ver the cllectr area, with the time fr the 2 st days f all mnths. المصادر [] Duffie, J. A., Beckman, W. A, 99, [4] Bany, J., and Appelbaum, J., 987, The Slar Engineering f Thermal Prcess, effect f shading n the design f a field f Jhn Wiley & Suns inc., 2 nd editin. slar cllectrs, Slar cells, 2, pp. 22- [2] Dn Kilfyle, 997, Evaluatin f 228. shading n ASE Americas ASE-3- [5] Jnes, R. E., and Bukhart, J., 98, DGF/5 Phtvltaic Mdule, Flrida Shading effect f cllectr rw tilt tward Slar Energy, March. the equatr, Slar energy, 26, pp. 563-565. [3] Achim Wyte, Jhan Nijs, and Rnnie Belmans, 23, Partial shadwing f phtvltaic arrays with different system cnfiguratins: Literature and field results, Slar energy, 74 (3), pp. 27-233. ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقية)ا لد السابع العدد الا ول (28 ف) --------------------------------- 8