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RvqMvq Aís K AYy Ae vb Ki j Zv `i g a AvšÍtAvYweK e ji wekl Y e w cvq 4 Kv bv e i AvqZb wek wz 0.00 ej Z Kx evs? DËi: Kv bv e i AvqZb wekvi 0.00 ej Z evsvq, Kv bv e i Ici ej cö qvm Ki j hw` e i AvKv ii cwiez b bv n q ïaygvî GKK AvqZ bi 0.00 GKK cwiez b n q Q 5 B úv Zi Bqs-Gi Yv¼ 10 11 N - ej Z Kx evs? DËi: B úv Zi Bqs-Gi Yv¼ 10 11 N - ej Z evsvq h, GK em wg. cö Q `i ÿîdjwewkó GKwU B úv Zi Zv ii GKK `N wek wz NUv Z Zv ii `N eivei 10 11 N ej cö qv Mi cö qvrb 6 Bqs Yv¼ wby qi cixÿvq Anfvi Kb wby q Kiv nq? DËi: Bqs Yv¼ wby qi cixÿvq Anfvi wby q Kiv nq KviY hw` Zv i Anfvi Svjv bv nq Zvn j Zv ii w wz vckzv bó n q hv e GRb Anfv ii P q Kg fviwewkó e Zv i Svjv bv nq 7 QvZvi Kvc o QvU QvU wq`ª _v K Kb? DËi: QvZvi Kvc oi ga w` q evzv PjvP ji Rb QvU QvU wq`ª ivv nq G `i ga w` q evzv PjvPj Ki Z cvi ji cvwb XzK Z cv i bv cvwbi c ôuvbb Gi KviY c ôuv bi `iæb cvwb MvjvKvi we `y Z cwiyz nq Ges Kvc oi Dci w` q Mwo q c o 8 Kv bv Z ji v `ªZv nm 1.550 Ns - ej Z Kx evs? DËi: Kv bv Z ji v `ªZv nm 1.55 Ns - ej Z evsvq 1 ÿîdj wewkó `ywu cöevn Íi ci úi n Z 1 `~ i Aew Z n j Zv `i g a 1 s -1 Av cwÿk em ervq iv Z 1N ej cöhy³ nq iæz c~y Rbkxj bgybv cökœ I DËi 1 gvb ` N i wzbwu Zv ii e v h_vµ g 1, Ges Zvi wzbwu Z gvb ej 5 10 N cö qv Mi d j G `i `N e w h_vµ g 5%, % Ges 1% n jv M) 1g ZviwUi GKK AvqZ b w wz vck wâz kw³ wby q Ki N) DÏxc Ki Kvb ZviwUi w wz vck xgv e P q ewk? MvwYwZK we køl Yi gva g Zvgvi gzvgz `vi 1bs cö kœi DËi: M. DÏxcK n Z, 1g ZviwUi e v, d = 1 = 1 10 - awi, ZviwUi `N = 5 `N e w, l = Gi 5% = 100 0 ej, F = 5 10 N 1g ZviwUi Bqs Yv¼ Y n j, Avgiv Rvwb, F 4F Y d l d l 4 4510 ev, Y =.14161 10 0 510 0 1.710 N.1416 1 10 1g ZviwUi GKK AvqZ b wâz wefekw³ U n j, 11 1 Yl 1 1.710 U 0 4 11 8 U 1.610 J yzivs, 1g ZviwUi GKK AvqZ b w wz vck wâz kw³ 1.6 10 8 J N. DÏxcK n Z, 1g Zv ii e v, d 1 = 1 = 1 10 - q Zv ii e v, d = = 10 - q Zv ii e v, d = = 10 - CBC-1:wwU weávb K jr CBC-:PÆMÖvg weávb K jr 4

awi, Zvi wzbwui `N = 5 1g Zv ii `N e w, l 1 = Gi 5% = 100 0 q Zv ii `N e w, l = Gi % = 100 50 q Zv ii `N e w, l = Gi 1% = 100 ÔMÕ n Z cvb, 1g ZviwUi Bqs Yv¼, Y 1 = 1.7 1011 N- q I q Zv ii Bqs Yv¼ h_vµ g Y I Y n j, F 4F Avgiv Rvwb, Y d l d l 4 4510 ev, Y.1416 10 50 4510 50 10 7.9610 N.1416 10 4F 4510 Avevi, Y = d l.1416 10 100 4510 100.1416 10 10 Y 7.0710 N Gv b, 1.7 10 11 N - > 7.96 10 10 N - > 7.07 10 10 N - A_ vr Y 1 > Y > Y 0. e vv a i GKwU KwkK bj K cö_g I wøzxq Zi j Wzev j h_vµ g 4 0 Ges 140 0 úk KvY Zwi nq cö_g I wøzxq Zi ji c ôuvb h_vµ g 7 10 - N -1 Ges 465 10 - N -1 M) KwkK b j h cwigvy cö_g Zij Dc i D V Zv ei Ki N) DÏxc Ki KwkK b j Zi ji DÌvb bv czb ewk n e? MvwYwZK we køl Yi gva g gzvgz `vi bs cö kœi DËi M. DÏxcK n Z, cö_g Zi ji c ôuvb, T = 7 10 - N -1 KwkK b ji e vva, r = 0. = 0. 10-0 cö_g Zi ji úk KvY, 4 Rvbv Av Q, AwfKl R Z iy, g = 9.8s - Ges Zi ji NbZ, 1000kg KwkK b j cö_g Zi ji D PZv, h =? hgr Avgiv Rvwb, T = cos 0 T cos 710 cos4 ev, h = 0.07 gr 1000 9.80.10 h 7. c yzivs, KwkK b j 7. c cwigvy cö_g Zij Dc i D V N. DÏxcK n Z, KwkK b ji e vva, r = 0. = 0. 10-0 wøzxq Zi ji úk KvY, 140 wøzxq Zi ji c ôuvb, T = 465 10 - N -1 Rvbv Av Q, AwfKl R Z iy, g = 9.8s- CBC-1:wwU weávb K jr CBC-:PÆMÖvg weávb K jr 5

Ges Zi ji NbZ, 1000kg ÔMÕ n Z, KwkK b j cö_g Zi ji DÌvb, h 1 = 7. c KwkK b j wøzxq Zi ji D PZv, h =? h Avgiv Rvwb, T = gr cos 0 T cos 46510 cos140 ev, h = 0.65 gr 1000 9.80.10 h 6. 5c Gv b FYvZ K wpý Zi ji czb wb ` k K i yzivs, KwkK b j wøzxq Zi ji czb, h = 6.5 c Gv b, h > h 1 yzivs Dc iv³ MvwYwZK we køly n Z ejv hvq, DÏxc Ki KwkK b j wøzxq Zi ji czb ewk n e izb 0.1kg f ii GKwU e K 0.50 `N wewkó Zv i eu a e ËvKvi c _ Nyiv Q Ges avibv Kij N~Y b s v 600r.p.. Zv ii cö Q `i ÿîdj 10-6 Ges An cxob 4.8 10 7 N - Zv ii Dcv`v bi Bqs Gi Yv¼ 10 11 N - M) Aby Q ` DwjøwZ ZviwU K e gz Szwj q `qv n j Zv ii `N e w wby q Ki N) iz bi N~Y b s vi aviyvi Z Zv MvwYwZKfv e we køly Ki bs cö kœi DËi: M. DÏxcK n Z cvb, e ËvKvi c _ N~Y biz e i fi, = 0.1 kg cö Q `i ÿîdj, A = 10-6 Zv ii `N, = 0.50 Bqs Gi Yv¼, Y = 1011 N - Rvbv Av Q, AwfKl R Z iy, g = 9.8 s - Zv ii `N e w, l =? g Avgiv Rvwb, Y Al g 0.19.8 0.5 6 ev, l.4510 6 11 AY 10 10 AZGe Zv ii `N e w.45 10-6 N. DÏxcK n Z cvb, Zv ii `N, l=0.50 Zv ii cöv ší Szjv bv fi, = 0.1kg 7 Zv ii An cxob, F 4.810 N / Zv ii cö Q `i ÿîdj, A = 10-6 600 1 1 N~Y b, 600 r.p. = rads 0rads 60 ZviwU K Nviv j Szjb f ii `iæb K `ª ewngy x ej, v r F = r r r [G ÿ Î e vva n e Zv ii `N l Gi gvb] = 0.1 (0) 0.50 = 197.4 N ej Zv ii GKK ÿîd ji Dci cxob = ÿîdj = 197.4N 6 10 = 19.74 10 7 N/ h nzz, Zv ii An cxob 4.8 10 7 N/ A cÿv 19.74 10 7 N/ cövq Pvi Y Kv RB, izb hw` 600 r.p.-g ZviwU K Nviv Zv Zvn j ZviwU wq o hz yzivs ejv hvq, iz bi N~Y b s vi aviyv wvk bq CBC-1:wwU weávb K jr CBC-:PÆMÖvg weávb K jr 6

4 wiwg cixÿv K i `j h, 4 e v i GKwU jvnvi MvjK K ivwb Z j 4 10 - s -1 cövší em wb q c o wiwgi aviyv n jv K ivwb A cÿv wmøvwi b MvjKwUi cövší em ewk n e jvnvi NbZ 7800 kg -, Kiw bi NbZ 800 kg -, wmøvwi bi NbZ 150 kg -, wmøvwi bi v `ªZvsK 1.6 Ns - M) v `ª ej wby q Ki N) DÏxc Ki Z _ i wfwë Z wiwgi aviyv wvk wkbv Zv MvwYwZK we køl Yi gva g gzvgz `vi 4bs cö kœi DËi 4 M. DÏxcK n Z, e vva, r 10 1 cövší em, v 410 s jvnvi NbZ, 7800kg i K ivw bi NbZ, P k 800kg v `ª ej, F =? K ivw bi v `ªZv¼ n j, Avgiv Rvwb, r i k g 9v 10 7800 800 ev, 1.54Ns Gb, 9 410 F 6 rv 6.1416 10 F.10 N N. DÏxcK n Z, K ivw b MvjKwUi cövší em, 4 e vva, r 10 jvnvi NbZ, 7800kg wmøvwi bi NbZ, i 150kg v 410 9.8 s wmøvwi bi v `ªZv¼, 1.6Ns wmøvwi b MvjKwUi cövší em v n j, Avgiv Rvwb r i g v 9 10 7800 150 1.54 410 1 9.8 ev, v 91.6 1 v.5710 s Gv b, 4 10 - s -1 >.57 10 - s -1 A_ vr, v v yzivs, `v hv Q K ivwb A cÿv wmøvwi b MvjKwUi cövší em K g hv Q AZGe, Dc iv³ MvwYwZK we køly n Z ejv hvq, DÏxc Ki Z _ i wfwë Z wiwgi aviyv wvk wqj bv 5 `ywu Zv ii `N gvb wkš e v h_vµ g I 5 Zvi `ywu K gvb e j Uvb j cö_gwui `N e w wøzxqwui wzb Y nq cö_g Zv ii cq bi AbycvZ 0.5 M) hb cö_g Zv ii 10% `N e w N U Zb Zv ii e vva KZUzKz n«v cvq? N) DÏxc Ki Zvi `ywui g a KvbwU ewk w wz vck? MvwYwZK we køl Yi vnv h Zvgvi gzvgz e ³ Ki 5bs cö kœi DËi: M. DÏxcK n Z cvb, cö_g Zv ii e v, d = CBC-1:wwU weávb K jr CBC-:PÆMÖvg weávb K jr 7

d cö_g Zv ii e vva, r = 110 cq bi AbycvZ, 0. 5 g b Kwi, Zv ii e vva n«v = r Ges cö_g Zv ii Avw` `N = 0 10% e w Z `N e w, 0 10% 0. 1 0 r0 Avgiv Rvwb, r r 0.5110 0.1 0 ev, r 0 0 5 r 510 yzivs, hb cö_g Zv ii 10% e w N U Zb Zv ii e vva 5 10-5 n«v cvq N. DÏxc Ki ZviØ qi ÿ Î h Zv ii w wz vck Yv¼ A_ vr Bqs Gi Yv¼ ewk B ZviwU ewk w wz vck DÏxcK n Z, cö_g Zv ii e vva, r 1 = 1 110 wøzxq Zv ii e va, r = 5.5.510 l kz g Z, 1 l g b Kwi, cö_g Zv ii Bqs-Gi Yv¼ = Y 1 Ges wøzxq Zv ii Bqs- Gi Yv¼ = Y F F Avgiv Rvwb, Y Al πr l F Gb, cö_g Zv ii Rb, Y 1 = πr wøzxq Zv ii Rb, Y = l πr F l 1 1 Y 1 l 1.510 r.08 1 1 1 10 Y l r Y 1 =.08 Y Gv b, Y 1 > Y yzivs Dc iv³ MvwYwZK we køly _ K `v hvq h, DÏxc Ki Zvi `ywui g a cö_g ZviwU ewk w wz vck iæz c~y Rbkxj bgybv cökœ 1 B úv Zi Ancxob 7.9 10 8 N -, NbZ 7.9 10 kg - Ges Bqs Gi Yv¼ 10 11 N - K) Pvj i ~ÎwU Kx? 1 ) w i Pv c M v i NbZ I ZvcgvÎvi úk `vi M) e vwak KZ ` N i B úv Zi Zvi bv wqu o Sz j _vk Z cv i CBC-1:wwU weávb K jr CBC-:PÆMÖvg weávb K jr 8

N) An cxo bi A a K Aby `N cxob cö qvm Ki j Avw` ` N i kzkiv KZ Ask e w cv e? 4 10 kg - Nb Z i 7 10 - N -1 c ôuvb wewkó cvwbi 10-4 e v i 1000wU cvwb we `y K GKwÎZ K i GKwU eo duvuv Zwi Kiv n jv Avevi eo duvuv K 15wU QvU duvuvq úª Kiv n jv K) úk KvY Kx? 1 ) b ji ga w` q cvwb Dc i D V Kb? M) cvwb we `y s hvr bi ÿ Î wbm Z kw³i cwigvy wby q Ki N) Kvb ÿ Î kw³ ewk n e-wbm Z kw³ bv e wqz kw³? 4 ywg Zvi QvU fvb ygb K v `ªZv evsv bvi Rb 1.5 10- e vv a i `ywu MvjK wb q GKwU evz ji Dci cövší _ K wb Pi w` K co Z `q (cv ki wpî) `v Mj- MvjKØ qi em e w i nvi wfbœ Ges wkqz gq ci Giv wfbœ wfbœ gv bi cövwšík em jvf K i wmøvwi bi v `ªZv¼ 0.8 Ns - wmøvwi bi NbZ 1.6 10 kg - wvi NbZ 11.7 10kg - K) c ôuv bi sáv `vi 1 ) jvnvi Zwi gvb ` N i GKwU gvuv I GKwU wpkb Zv i gvb fi Szjv j wpkb ZviwUi `N cöviy A cÿvk Z ewk nq Kb? M) wvi Mvj Ki Dci v `ª ej wnve Ki N) MvjK `ywui wfbœ wfbœ cövwšík em jv fi KviY e v v Ki 4 wmøvwib Ges cvwbi wfzi w` q 11. 10 kg - Nb Z i GKwU B úv Zi MvjK cövší e M co Q wmøvwi bi B úv Zi cövší em 0.016 s -1 wmøvwi bi NbZ 1.6 10 kg - Ges wmøvwi bi I cvwbi v `ªZv Yv¼ 0.8 Ns - I 0.001 Ns - K) Av cwÿk Zvc Kv K e j? 1 ) gnvkl aªæek K ve Rbxb ejv nq Kb? M) B úv Zi MvjKwUi e vva wby q Ki N) B úv Zi MvjKwU cvwbi g a c_ AwZµg Ki Z KZ gq wb e? 4 5 K) skw³ ej Kx? 1 ) Zvgvi w úªs Gi Yv¼ 1. 10 11 N/ ej Z Kx eys? M) DÏxcK n Z Zvgvi Zv ii `N e w wby q Ki N) DwjøwZ Zvi `ywui g a KvbwU ewk w wz vck? MvwYwZKfv e we køly Ki 4 6 1 j ^v Ges 4 10-6 cö Q `i ÿîdj wewkó GKwU B úvz I GKwU ivev ii Zvi j ^v Kivi Rb h_vµ g B úv Zi Zv i 50kg Ges ivev ii Zv i 5kg fi Szjv Z nq K) v `ªZv Kv K e j? 1 ) Ò KwkK b ji GK cövší cvwb Z Wzev j Zvi wfzi cvwbi Zj Dc i D V Av Ó-e v v Ki M) B úv Zi Bqs Gi Yv¼ wby q Ki N) Zvi `ywu j ^v Kivi Rb Kvb Zv ii Rb ewk KvR Ki Z n q Q MvwYwZK we køly `vi 4 7 gviæd cixÿvmv i 10-4 e vv a i GKwU avze MvjK 1.5 10 - Ns - v `ªZv Yv¼ wewkó Zvwc b Z ji g a Q o w`j avze MvjK I Zvwc b Z ji NbZ h_vµ g 7.8 10 kg - Ges 0.87 10 kg - `j MvjKwU Pv Oi `yb Z Zxqvsk AwZµg Kivi ci MvjKwUi em 0.04s -1 nj wkqzÿy ci MvjKwU Pv Oi Zj ` k cwzz nj CBC-1:wwU weávb K jr CBC-:PÆMÖvg weávb K jr 9

K) AsiÿYkxj ej Kv K e j? 1 ) jvnvi KvwV b i Yv¼ 7.7 10 11 N - ej Z Kx eysvq-e v v Ki M) cøezv wby q Ki N) MvjKwUi cz bi ÿ Î em I AwZµvšÍ `~iz Gi Rb jwpî AsKb K i we kølyg~jk e v v `vi 4 1 e wói GKwU eo duvuv f ½ A bk jv QvU duvuvq cwiyz n j duvuv wji e gvu- K) ÿîdj n«v cvq ) ÿîdj e w cvq M) AvqZb n«v cvq N) ÿîdj AcwiewZ Z _v K v `ªZv Yvs Ki GKK- K) Ns -1 ) N -1 s M) N -1-1 s N) Ns - N c ôkw³i GKK KvbwU? K) N ) N -1 M) N - N) N -1 N 4 Bqs Gi Yv ¼i gvîv gxkiy- M T 1 Y M 1 T 1 K) Y ) M) Y M 1 T 1 1 1 N) M T Y M 5 c ôuvb (T) Ges c ôkw³ (E) Gi g a úk wkiƒc? K) E = T ) E = T T M) E = T N) E = 4 wb Pi DÏxcKwU c o 6 I 7bs cö kœi DËi `vi: D e v I ` N i GKwU Zvi GK cöv ší ` pfv e AvUKv bv Av Q ZviwUi wb Pi cöv ší GKwU fi Szjv bv Z Gi `N x cwigvy e w cj x, Gi A a K 6 Y =.0 10 11 N - n j cxob KZ? K) 0.5 1011N - ) 0.5 1011N - M) 1 1011N - N) 4 1011N - M 7 GKB Dcv`v bi D e v Ges ` N i Aci GKwU Zv i gcwigvy fi Szjv ji) cq bi AbycvZ AcwiewZ Z _vk e x ii) `N e w n e 4 iii) cxo bi cwiez b n e wb Pi KvbwU wvk? K) i I ii ) ii I iii M) i I iii N) i, ii I iii N 8 Kv bv Zi ji c ôi ÿîdj GK GKK e w Ki Z K Z KvR K ejv nq- K) c ôuvb ) v `ªZv M) c ôkw³ N) AvqZb cxob M 9 úk KvY wbf i K ii) KwVb I Z ji cök wzi Dci ii) Zi ji D PZvi Dci iii) KwVb I Zi ji weï Zvi Dci wb Pi KvbwU wvk? K) i I ii ) ii I iii M) i I iii N) i, ii I iii M 10 w wz vck e ji weiæ i Yi gvb wø Y Ki j KvR e w cv e- iæz c~y Rbkxj bgybv cökœ K) 100% ) 00% M) 00% N) 400% M 11 c ôkw³i GKK- K) N ) N -1 M) J - N) J -1 1 5c e v a i eỳ eỳ wó Ki Z K Z KvR KZ? T = 10 - N -1 K) 0.88 10 - J ) 0.98 10 - J M) 1.88 10 - J N).88 10 - J 1 Kvb Ae vq AYyg~ ni g a AvšÍtAvYweK AvKl Y ej e wb œ nq? K) Zij ) cøvrgv M) KwVb N) evqyexq N 14 wb Pi Kvb Nb Z i Zi ji g a KvPbj Wzev bv n j ~j úk KvY n e? K) 0.8 10 kg - ) 7.8 10 - N -1 M) 1 10 kg kg - N) 1.6 10 kg - N 15 hw` úk KvY 90 0 Gi ewk nq Z e Zi ji c ô n e- K) DËj ) AeZj M) gzjvezj N) gz jvëj K 16 Kv bv c`v _ i Ancxob 4.9 10 8 N - H c`v _ i Zwi GKwU Zv ii cö Q `i ÿîdj 1 n j ZviwU Z e wb œ KZ fi Szjv j ZviwU wq o hv e? K) 0.5kg ) 5kg M) 10kg N) 50kg N 17 M v i v `ªZv YvsK ZvcgvÎvi- K) gvbycvwzk ) e ÍvbycvwZK M) em g~ ji gvbycvwzk N) em g~ ji e ÍvbycvwZK M 18 AvqZb Yv ¼i wecixz ivwk KvbwU? K) cq bi AbycvZ ) sbg Zv M) Bqs bvsk N) ` pzvi Yv¼ 19 w wz vck xgvi g a AvKvi cxob I AvKvi wek wzi AbycvZ n Q- K) Bqs Gi Yv¼ ) AvqZb Yv¼ M) ` pzvi Yv¼ N) cq bi AbycvZ M 0 Kv bv c`v _ i AYy wj g a wbuej k~b nq hb- K) r = r 0 ) r < r 0 M) r > r 0 N) r>>r 0 K 1 KvbwUi ÿ Î f vbwvi-iqvj ej we` gvb? K) vwwqvg I K vwib cigvyyi eüb ) Aw Rb AYyi eüb M) wwjkb cigvyyi eüb N) Zvgvi cigvyyi eüb v `ªZvi n Mi gvîv KvbwU? K) MT -1 ) M -1 T M) M -1 T -1 N) M -1 T M cöfve Mvj Ki e vva KvbwU? K) 10-15 ) 10-10 CBC-1:wwU weávb K jr CBC-:PÆMÖvg weávb K jr 0

M) 10-9 N) 10-8 4 Zij I KwVb c`v _ i ga Kvi úk KvY wb Pi KvbwU n j Zij c`v_, KwVb c`v_ K wfrv e bv? K) 0 0 ) 40 0 M) 60 0 N) 10 0 N 5 AvšÍtAvYweK AvKl Y I wekl Y ej gvb nq hb- K) r > r 0 ) r < r 0 M) r = 0 N) r = r 0 N 6 GKwU Zv ii `N eivei ej cö qvm Kiv n j Gi `N 1 n Z 1.0 nq Ges e v 5 n Z 4.99 nq cq bi AbycvZ KZ? K) 0.01 ) 0.1 M) 1 N) 10 M 7 v `ªZv MyYv ¼i GKK KvbwU? K) rads -1 ) Js -1 M) Ns - N) N - M 8 cxob Gi gvb gxkiy n jv- K) M -1 T - ) M -1 T -1 M) M - T N) M - T - K 9 e i AvKvi cwiez bi Rb w wzkw³ jvf K ii) aby K Zxi jvwm q Uvb j ii) avze cvz K euvkv j iii) ivevi K cövwiz Ki j wb Pi KvbwU wvk? K) i I ii ) i I iii M) ii I iii N) i, ii I iii N 0 cvwbi c ôuvb KvbwU? K) 7.5 10 - N -1 ) 7 10 - N -1 M) 550 10 - N -1 N) 6.14 10 - N -1 1 hb cvwb Z wkqz wwuvi R U wgkv bv nq Zb Gi c ôuvb- K) e w cvq ) n«v cvq M) AcwiewZ Z _v K N) k~b nq Kvb Zi ji c ôkw³ s vmzfv e c ôuv bi- K) A a K ) gvb M) wø Y N) wzb Y he Zij KvP K frvq bv Zv `i úk KvY- K) cövq k~b ) cövq 90 0 M) 90 0 -Gi P q QvU N) 90 0 -Gi P q eo N 4 cvwbi c ôuvb n«v cvqi) ZvcgvÎv n«v c j ii) ZvcgvÎv e w c j iii) vev bi dbv wgkv j wb Pi KvbwU wvk? K) i I ii ) i I iii M) ii I iii N) i, ii I iii M 5 Kvb c`v_ wui Bqs-Gi Yv¼ e P q ewk? K) Zvgv ) ivevi M) B úvz N) vbv M wb Pi DÏxcKwU c o 6 I 7bs cö kœi DËi `vi: `N Ges 1 cö Q `i ÿîdjwewkó Zv i 0kg fi Szjv j ZviwU 1 cövwiz nq 6 ZviwUi cxob KZ? K) 1.96 10 8 N - ).0 10 7 N - M) 1.96 10 5 N - N) 1.96 10 N - K 7 D³ ZviwUi- i) `N wek wz 0.5 10- ii) Bqs-Gi Yv¼.9 1011 N- iii) K ZKv Ri cwigvy 0.098J wb Pi KvbwU wvk? K) i I ii ) i I iii M) ii I iii N) i, ii I iii N 8 iƒcv I weï cvwbi ga Kvi úk KvY (cövq) KZ? K) 00 ) 80 M) 90 0 N) 140 0 M 9 gayi Ab Zg ag n Qi) ` pzv ii) v `ªZv iii) c ôuvb wb Pi KvbwU wvk? K) i I ii ) i I iii M) ii I iii N) i, ii I iii N 40 Kvb c`v _ i v `ªZv e P q ewk? K) Zj ) `ya M) gay N) cvwb M 41 Awfbœ GKK I gvîvi Rvov n Qi) KvR I c ôkw³ ii) c ôuvb I c ôkw³ iii) Abyf~wgK cvjøv I iy wb Pi KvbwU wvk? K) i I ii ) i I iii M) ii I iii N) i, ii I iii M 4 GKwU KwkK bj K wmøvwi b Wzev ji) KvP I wmøvwi bi úk K KvY ~² KvY nq ii) Zij c ô AeZj AvKvi aviy K i iii) KvP I wmøvwi bi úk KvY ~j KvY nq wb Pi KvbwU wvk? K) i I ii ) i I iii M) ii I iii N) i, ii I iii M 4 GKwU Zv i 0.01 `N wek wz Z cvk wek wz 0.004 n j, Zv ii Dcv`v bi cq bi AbycvZ KZ? K) 0.04 ) 0.4 M) 0.4 N).40 44 wb Pi KvbwU f±i ivwk? K) cxob ) wek wz M) v `ªZv N) c ôkw³ M 45 úk KvY 10 0 n j KwkK b j Ziji) Dc i DV e ii) wb P bvg e iii) AcwiewZ Z _vk e wb Pi KvbwU wvk? K) i ) ii M) i I iii N) ii I iii DÏxc Ki Av jv K wb Pi `ywu cö kœi DËi `vi: gvb ` N i wzbwu Zvi A, B Ges C G GKB gv bi cxob 5 101 N- cö qv Mi d j `N e w h_vµ g 5%, % Ges 1% n jv 46 B Zv ii wek wz- K) ) 0. M) 0.0 N) 0.00 M CBC-1:wwU weávb K jr CBC-:PÆMÖvg weávb K jr 1

47 A, B Ges C Zv ii Bqs-Gi YvsK h_vµ g Y A, Y B I Y C n j- wb Pi KvbwU wvk? K) Y A > Y C > Y B ) Y A < Y B < Y C M) Y A > Y B > Y C N) Y B < Y A < Y C 48 c ôuv bi GKK- K) wbdub/wguvi ) wbdub/wguvi M) wbdub-wguvi N) wbdub K 49 Av`k Zi ji KvwV b i Yv¼- K) Axg ) k~b M) GKK N) ywbw` ó gvb Av Q 50 GKwU Zv ii ZvcgvÎv wø Y Ki j Gi Bqs-Gi gwzjv Kxiƒc cwiez b n e? K) wø Y n e ) Pvi Y n e M) w i _vk e N) n«v cv e N CBC-1:wwU weávb K jr CBC-:PÆMÖvg weávb K jr

U ccvi iæz c~y Rbkxj cökœ [ivrdk DËiv g Wj K jr, XvKv] K) Pvj i ~ÎwU Kx? 1 ) w i Pv c M v i NbZ I ZvcgvÎvi úk `vi M) e vwak KZ ` N i B úv Zi Zvi bv wqu o Sz j _vk Z cv i N) An cxo bi A a K Aby `N cxob cö qvm Ki j Avw` ` N i kzkiv KZ Ask e w cv e? 4 cvwbi ZvcgvÎv 190C Ges v `ªZv nm 1 10 - Ns - - evwji KYvi NbZ 400kg -, cöwz evwji KYvi e v 1.5 n j D³ evwji KYv 60 Mfxi cvwbi j Ki Dci djv n j v _ v _ cövwšík em cövß nq [wfkviæbwbv b~b zj GÛ K jr, XvKv] K) úk KvY Kv K e j? 1 ) cvwbi ÿy vqx w wz vckzv Av Q-e v v Ki M) Dc ii DÏxcK n Z evwji KZ gq jv M jk ev n«`i Z j cu Qv Z wby q Ki N) hw` ZvcgvÎv evov bv nq DÏxc Ki cvwbi v `ªZvi Kx Ae v n e? 4 10 kg - Nb Z i 7 10 - N -1 c ôuvb wewkó cvwbi 10-4 e v i 1000wU cvwb we `y K GKwÎZ K i GKwU eo duvuv Zwi Kiv n jv Avevi eo duvuv K 15wU QvU duvuvq úª Kiv n jv [knx` exi DËg j: Av bvqvi Mvj K jr, XvKv] K) úk KvY Kx? 1 ) b ji ga w` q cvwb Dc i D V Kb? M) cvwb we `y s hvr bi ÿ Î wbm Z kw³i cwigvy wby q Ki N) Kvb ÿ Î kw³ ewk n e-wbm Z kw³ bv e wqz kw³? 4 4 GKwU KwkK b ji e v 0.587 G K 7 10- N-1 c ôuv bi cvwbi g a Wzev j b ji g a cvwb Dc i D V GKB bj cvi ` Wzev j cvi` c ô 1.54c cwigvy AebwgZ nq cvi `i Av cwÿk iæz 1.6, cvwbi úk KvY 0 0 Ges cvi `i úk KvY 19 0 [exi köô gyýx Aãyi idd cvewjk K jr, XvKv] K) KwkKZv Kx? 1 ) Z ji v `ªZv nm 1.55Ns - ej Z Kx eys? M) cvwb KwkK b j KZ D PZvq DV e? N) cvwb I cvi `i ga Kvi KvbwUi c ôuvb ewk-we køly Ki 5 ywg Zvi QvU fvb ygb K v `ªZv evsv bvi Rb 1.5 10- e vv a i `ywu MvjK wb q GKwU evz ji Dci cövší _ K wb Pi w` K co Z `q (cv ki wpî) `v Mj- MvjKØ qi em e w i nvi wfbœ Ges wkqz gq ci Giv wfbœ wfbœ gv bi cövwšík em jvf K i wmøvwi bi v `ªZv¼ 0.8 Ns - wmøvwi bi NbZ 1.6 10 kg - wvi NbZ 11.7 10kg - [PÆMÖvg K jr, PÆMÖvg K) c ôuv bi sáv `vi 1 ) jvnvi Zwi gvb ` N i GKwU gvuv I GKwU wpkb Zv i gvb fi Szjv j wpkb ZviwUi `N cöviy A cÿvk Z ewk nq Kb? M) wvi Mvj Ki Dci v `ª ej wnve Ki N) MvjK `ywui wfbœ wfbœ cövwšík em jv fi KviY e v v Ki 6 wmøvwb Ges cvwbi wfzi w` q 11. 10 kg - Nb Z i GKwU B úv Zi MvjK cövší e M co Q wmøvwi bi B úv Zi cövší em 0.016 s -1 wmøvwi bi NbZ 1.6 10 kg - Ges wmøvwi bi I cvwbi v `ªZv Yv¼ 0.8 Ns - I 0.001 Ns - [ikvwi gwnjv K jr, cvebv] K) Av cwÿk Zvc Kv K e j? 1 ) gnvkl aªæek K ve Rbxb ejv nq Kb? M) B úv Zi MvjKwUi e vva wby q Ki N) B úv Zi MvjKwU cvwbi g a c_ AwZµg Ki Z KZ gq wb e? 4 7 CBC-1:wwU weávb K jr CBC-:PÆMÖvg weávb K jr

8 kwdk jÿ Ki jb cvwbi DcwiZj n Z 0.05 ` N i GKwU Zvi K U b Zzj Z EaŸ gyx ej cö qvm Ki Z nq AZtci wzwb wp Î cö`wk Z Kv Pi bj K h_vµ g cvwb Z I cvi ` Djø ^fv e AvswkK Wzev jb [K v Ub g U cvewjk zj GÛ K jr, bxjdvgvix] K) c ôuvb Kx? 1 ) y = Asin vt AMÖMvgx bv w i Zi ½i gxkiy KviYn D jø Ki M) ZviwU K cvwbi DcwiZj n Z U b Zzj Z cöhy³ e ji cwigvy wby q Ki N) Kv Pi b j cvwb I cvi` Df qi DaŸ v ivny N U wk? MvwYwZK we køl Yi vnv h gzvgz `vi 4 [ikvwi AvwRRyj nk K jr, e ov] K) skw³ ej Kx? 1 ) Zvgvi w úªs Gi Yv¼ 1. 10 11 N/ ej Z Kx eys? M) DÏxcK n Z Zvgvi Zv ii `N e w wby q Ki N) DwjøwZ Zvi `ywui g a KvbwU ewk w wz vck? MvwYwZKfv e we køly Ki 4 9 gviæd cixÿvmv i 10-4 e vv a i GKwU avze MvjK 1.5 10 - Ns - v `ªZv Yv¼ wewkó Zvwc b Z ji g a Q o w`j avze MvjK I Zvwc b Z ji NbZ h_vµ g 7.8 10 kg - Ges 0.87 10 kg - `j MvjKwU Pv Oi `yb Z Zxqvsk AwZµg Kivi ci MvjKwUi em 0.04s -1 nj wkqzÿy ci MvjKwU Pv Oi Zj ` k cwzz nj [wbd Mft wwmöx K jr, ivrkvnx] K) AsiÿYkxj ej Kv K e j? 1 ) jvnvi KvwV b i Yv¼ 7.7 10 11 N - ej Z Kx eysvq-e v v Ki M) cøezv wby q Ki N) MvjKwUi cz bi ÿ Î em I AwZµvšÍ `~iz Gi Rb jwpî AsKb K i we kølyg~jk e v v `vi 4 10 1 j ^v Ges 4 10-6 cö Q `i ÿîdj wewkó GKwU B úvz I GKwU ivev ii Zvi j ^v Kivi Rb h_vµ g B úv Zi Zv i 50kg Ges ivev ii Zv i 5kg fi Szjv Z nq [ivrkvnx ikvwi wwu K jr, ivrkvnx] K) v `ªZv Kv K e j? 1 ) Ò KwkK b ji GK cövší cvwb Z Wzev j Zvi wfzi cvwbi Zj Dc i D V Av Ó-e v v Ki M) B úv Zi Bqs Gi Yv¼ wby q Ki N) Zvi `ywu j ^v Kivi Rb Kvb Zv ii Rb ewk KvR Ki Z n q Q MvwYwZK we køly `vi 4 = = = = gvß = = = = CBC-1:wwU weávb K jr CBC-:PÆMÖvg weávb K jr 4