jtp190.dvi

Bản ghi

1 ½ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÓÙÒ Ò Ø Ý Åº ÔÓ ØÓÐ ½ ¼ ¾¼½¼µ ÁËËÆ ½ ¹ ¾ ÇÒ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø ÓÖÝ Ó Ð Ö Åº ÔÓ ØÓÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÓÑ È Ý Å ÙÖ Ð ¹ Ù Ö Ø Å ¹ ÈÇ ÓÜ Å ¹ ÊÓÑ Ò Ñ Ð ÔÓÑ Ø ÓÖÝºÒ ÔÒ ºÖÓ ØÖ Ø Å ÓÖ Û Ó Ø ÙÖ ÒØ Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð Ö Ö Ð Ø Ò Ø ÓÖÖ Ø Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÔÙØ ÓÖÛ Ö Ý Ø Ø ÓÖÝ Ú Òº Ï ÓÐÐÓÛ Ø Ð Ð Ø ÓÖÝ Ó Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ê º ½ ¾ º Å ÜÛ Ðг ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÒÓÒ¹Ñ Ò Ø Ñ ØØ Ö curle = 1 c dive = 4πdivP, divh = 0, H, curlh = 1 E + 4π c c P + 4πσE c Ð Ý Ð Ñ Ò Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Ð ØÓ Ø ÑÔ Û Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÓÙÖ ½µ 1 2 E c 2 + 4πσ E 2 P E = 4π 2 c 2 c 2 + 4πgraddivP. 2 Ï Ð Ñ Ø ÓÙÖ ÐÚ ØÓ Ø Ð ØÖ Ð E Ò Ö Ø Ý Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ P Ø Ö ¹Û Ú ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ ÕÙ Ø ÓÒ ÑÔ µº Ï Ú ÒÐÙ ÙÖÖ ÒØ σe Û Ö σ Ò Ð ØÖ ÓÒ ÙØ Ú ØÝ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ Ø ÐÓ Ó Ø Ö Ø ÓÒ ÒÐÓ Ò Ú ØÝ º º Ý Ö ¹ Ø ÓÒµº Ï ÙÑ Ð Ó ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ð Ý ÐÓÒ Ø x¹ Ö Ø ÓÒ Ô Ò Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ø z¹óóö Ò Ø Ò Ø Ø Ñ t Ó ÓÙÖ µ i.e. E = (E(z, t), 0, 0) P = (P(z, t), 0, 0) ØÖ Ò Ú Ö Û Ú µº ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ ÓÑ 1 c 2 2 E 2 + 4πσ c 2 E 2 E z 2 = 4π c 2 2 P 2. µ Ä Ø χ n Ø ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ò ÙÒØ ÓÒ Ó 2 / z 2 Ð ÐÐ Ý n º º 2 χ n / z 2 = κ 2 nχ n ÓÖ Ò Ø Ò ÓÖ Ú ØÝ Û Ø Ô Ö ØÐÝ Ö Ø Ò Ò ÜØ Ò Ò ÓÚ Ö Ø Ð Ò Ø d χ n = 2/d sin κ n z Û Ö κ n = nπ/d n = 1, 2, 3... ÓÖ Ö Ô Û Ø ÝÐÝ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ χ n = 1/ de iκnz غ ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Û ÑÙ Ø ÒÐÙ Ò Ø Ø Ó Ò ÙÒØ ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÒØ ÙÒØ ÓÒ ØÓÓ χ 0 = 1/ d ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ n = 0º Ï ÒÓØ Ø Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ω n = cκ n Ω 0 = 0µ Ò ÐÓÓ ÓÖ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ¾µ E(z, t) = n E n (t)χ n (z), P(z, t) = n P n (t)χ n (z) Ó ÕÙ Ø ÓÒ µº

2 ¾ Ï ÓÙ ÓÒ ÓÒ ÒÑÓ E n (t) = de(t)e iωt, P n (t) = dp(t)e iωt, Û Ö Û ÙÑ ÓÖ Ò Ö Ð ØÝ Ø Ø E Ò P Ö ÐÓÛÐÝ Ú ÖÝ Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø ÓÒ Û ÙÑ Ø Ø Ø Ð Ø Ñ Ó Ö Ø ÓÒ Ú Ò Ý γ 1 = (2πσ) 1 ÑÙ ÐÓÒ Ö Ø Ò Ø Ó ÐÐ Ø Ò Ø Ñ Ó Ø Ö Ø ÓÒ σ ωµº Ï Ø Ø ÙÑÔØ ÓÒ Û Ø de dt + [ γ 2 + i(ω2 n ω2 ) 2ω ] E = 2πiωP. ÓÖ ω ÐÓ ØÓ Ω n Ø Ñ Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ð ØÖ Ð µ Û Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ de [ γ ] dt i(ω n ω) E 2πiΩ n P. Ä Ø Ù ÙÑ ÓÒ ØÓÑ ÑÓÐ ÙÐ Ô ÖØ Ð µ Û Ø ØÛÓ Ð Ú Ð ε 0,1 Ù H 0 ϕ 0 = ε 0 ϕ 0, H 0 ϕ 1 = ε 1 ϕ 1, Û Ö H 0 Ø Ñ ÐØÓÒ Ò Ò ϕ 0,1 Ö Ø ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ðµ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒØ ÖÒ Ð ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ØÓѺ Ä Ø Ù ÙÑ Ø Ø Ø ØÓÑ ÔÓÐ Ö Þ Ð ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØÙÑ p Ó Ø ÓÖÑ p = ql Û Ö q Ø Ö ÔÐ ÓÚ Ö Ø Ð Ò Ø lº Ì Û Ðй ÒÓÛÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ (1/c)JA Û Ø Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ú Ö Û Ú µ Û Ö J Ø ÒØ ÖÒ Ð ÙÖÖ ÒØ Ò A Ø Ú ØÓÖ ÔÓØ ÒØ Ð Ò ÛÖ ØØ Ò 1 c JA = 1 c (ql) A 1 c ql A = pe, Ø Û ÐÐ ÒÓÛÒº ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ØÓÑ Û Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò H i = p x (E + E 0 ), ½¼µ Û Ö Û Ú ÒØÖÓ Ù Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð ØÖ Ð E 0 Ñ Ð Ö Û Ø Eµº Ï Ø Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ñ ÓÚ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ó ÛÖ ØØ Ò H i = p x d { [E(t) + E0 (t)] e iωt χ n (z i ) + c.c. }, ½½µ Û Ö z i Ø z¹óóö Ò Ø Ó Ø ØÓѺ ÁØ ÑÙ Ø ÑÔ Þ Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ð ØÓÖ χ n (z) ÑÙ Ø ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÖ Ò ØÓ Ø Ò Ö Ð Ô ÐÓ ÓÔ Ý Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ º ÀÓÛ Ú Ö Û ÔÖ ÖÚ Ø Ñ Ð Ò Ù Ù Ð ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ò Ø Ò Ê º ¾ µº Ì Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÒØ Ö Ø Ò ØÓÑ Ò ÛÖ ØØ Ò ÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Ø Ø ϕ = c 0 ϕ 0 + c 1 ϕ 1, c c 1 2 = 1, ½¾µ Ó Ø Ø Û Ø ÑÑ Ø ÐÝ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ë ÖÓ Ò Ö³ ÕÙ Ø ÓÒµ i c 0 = ( ) ε 0 i γ 0 c0 c 2 1 p d {[E(t) + E 0 (t)]e iωt χ n (z i ) + c.c.}, i c 1 = ( ) ε 1 i γ 1 c1 c 2 0 p d {[E(t) + E 0 (t)] e iωt χ n (z i ) + c.c.}, ½ µ Û Ö Û Ú ÒØÖÓ Ù Ø Ð Ø Ñ γ 1 0,1 ÒÓØ Ý p Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ p = (p x ) 01 Ò ÙÑ Ø Ø (p x ) 00 = (p x ) 11 = 0 Ò (p x ) 01 = (p x ) 10 Ø Ð ØØ Ö ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÑÑ Ø Ö Ðµº Ø Û Ðй ÒÓÛÒ Ñ Ò Ø Ò Ò γ 0,1 0 Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÙÒÔ Ý Ðº Ï Ò Ø Ø c 0,1

3 Ô Ò ÓÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø z i º Ì Ö ÓÖ Û Ñ Ý ÙÑ ÙÒ ÓÖÑ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ØÓÑ Ò Ô Ò Ú Û z i ÓÒØ ÒÙÓÙ Ú Ö Ð º Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ ÔÖ Ö Ø Ñ ¹ Ô Ô Ò Ò º Ì ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ö Ó ÓØ Ö¹ÓÖ Ö ±ω¹ ÖÑÓÒ Û ÐÐ Ö Ó Ö¹ ÓÖ Ö ÔÖÓ ÙØ Ó Ò ÙÒØ ÓÒ χ n Ò χ nµº Ì ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ð ¹Ø ÓÖ Ø Ð ØÖ ØÑ ÒØ ÑÓÖ Ù Ø Ð ÓÖ Ñ ØØ Öº ÁÒ Û Ö ÒÓØ ÒØ Ö Ø Ò Û ØÓÑ Ü Ø ÓÖ Ü Ø Ý Ø Ð Ò Ø Ø ÑÔÓ Ð ØÓ ÒÓÛ Ø Øµ ÙØ Ö Ø Ö Ò ÓÛ Ñ ÒÝ ØÓÑ Ö Ü Ø ÓÖ Ü Ø º Ð ¹Ø ÓÖ Ø Ð ÔÔÖÓ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ö Ð Ò ÓÒÚ Ò ÒØ ÙØ Ø Ð Ó Ò ÖÝ Ò Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ÕÙ Ø º ÁØ Ó Ö Ð Ó Ø ÔÓ Ð ØÝ ÓÖ Ø Ð ØÓ ÓÐÐÓÛ Ø Ö ÓÛÒ ÝÒ Ñ Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒº ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Û Ø w 0 w 1 = γ 0 w 0 + ip d (c 1c 0 c 0c 1 ) {[E(t) + E 0(t)] e iωt χ n (z) + c.c.}, = γ 1 w 1 ip d (c 1c 0 c 0 c 1) {[E(t) + E 0 (t)] e iωt χ n (z) + c.c.}, Û Ö d (c 1c 0) = (iω 0 + Γ)c 1 c 0 + ip (w 0 w 1 ) {[E(t) + E 0 (t)] e iωt χ n (z) + c.c.}, w 0 = c 0 2, w 1 = c 1 2 Ö Ø ÔÖÓ Ð Ø Ó ÓÙÔ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ø 0 Ò Ö Ô Ø Ú ÐÝ 1 ε 1 ε 0 = ω 0 Ò Γ = (γ 0 + γ 1 )/2º Ì ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÚÓÐÙÑ V = A z Û Ö A Ø ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔÐ Ú Ò Ý P = 1 V (ϕ, p x ϕ) = Np(c 1 c 0 + c 0 c 1) = P n (t)χ n (z) + c.c. = dp(t)e iωt χ n (z) + c.c., i Û Ö N Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÓÑ Ô Ö ÙÒ Ø ÚÓÐÙÑ º Ï ÓÓ c 1 c 0 = d Np P(t)e iωt χ n (z) Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ N 0 = γ 0 R 0 γ 0 N 0 + id [P(t)e iωt χ n (z) c.c.] {[E(t) + E 0 (t)] e iωt χ n (z) + c.c.}, N 1 = γ 1 R 1 γ 1 N 1 id [P(t)e iωt χ n (z) c.c.] {[E(t) + E 0 (t)] e iωt χ n (z) + c.c.}, P = [i(ω 0 ω) + Γ] P+ + ip2 (N 0 N 1 ) { [E(t) + E 0 (t)] + [E (t) + E 0 (t)] e2iωt dzχ 2 n (z)}, Û Ö N 0,1 = Nw 0.1 Ö Ø ÓÙÔ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö Ó ØÓÑ Ô Ö ÙÒ Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ø ØÛÓ Ø Ø 0, 1 ÒÙÑ Ö Ó ØÓÑ Ò Ø Ø Ø 0 Ö Ô Ø Ú ÐÝ 1µ Ò Û Ú ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Òص Ö Ø Ó ÔÙÑÔ Ò γ 0,1 R 0,1 º ÁÒ Ø Ð Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÑ Ø Ø N 0 N 1 Ú Ö ÐÓÛÐÝ Ò Ô º ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ù Ù ÐÐÝ ÓÐÚ Ý Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û ÖÓÔ ÓÙØ Ö¹ÓÖ Ö ω¹ ÖÑÓÒ Û ÐÐ Ö¹ÓÖ Ö ÔÖÓ ÙØ Ó Ò ÙÒØ ÓÒ χ n º ÓÖ Ò Ø Ò Ø e 2iωt ¹Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ø º ÓÖ Ø Ø Ñ ¹ Ô Ò Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÑ Ø Ñ ÐÐ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓØ Ø Ò Û Ú º Ñ Ð Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÛÓÖ ÓÖ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ

4 ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÔÐ ØÙ ÙØ Ò Ø Ø Ó ÒÓغ Ï Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÓÖ Ø Ð¹ Ð Ø ÓÖÝ Ù Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÐÓÓ Ø Ñ Ý Ù Ø Ò Ø Ø ÐÐ Ù Ò Ø Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ü Ø Ø ÓÒ Ü Ø Ø ÓÒµ ÐÐÓÛ ÓÖ ÓÒ ØÓÑ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ô Ö ØÓѵº Ç ÓÙÖ ÓÛ Ú Ö Ø Ù Ø Ø ÓÒ ÓÐ ÐÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ ÒØ Ò º Ì Ö Ð ØÙ Ø ÓÒ Ò Ñ ØØ Ö Ñ Ý Ø Ø Ó Ð Ð ÐÝ¹Ú ÐÙ Ð Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒµ Ø Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ó ØÓÑ Û Ø Ò Ø Ô Û ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ ÒØ Ò Ø Ð Ò Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÓÖ ØÓѵ ÒÓØ Ò º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ñ ØØ Ö Û Ø Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ñ Ý Ó Ö ÒØ Ò Û Ú ØÓ ÐÓÓ ÓÖ Ù ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ò Ó ÓÙÖ Ò Ø ÑÓÖ ÔÖÓÔ Ö Ð Ò Ù Ó Ø Ð Ø ÓÖݵº ÁØ ÒØ Ö Ø Ò ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ø ÒÓ Ö¹ÓÖ Ö ÖÑÓÒ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÖÖ ÒØÐÝ ÔÔÐ Ð Ò Ø ØÓ Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ø Ó Ó Ø Ò Ò Ø Ó Ö ÒØ ØÖ ØÑ ÒØ Ü ÔØ ÓÖ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ð µ Ü ÔØ Ø Ø Ø ÒÓ Ö¹ÓÖ Ö ÖÑÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÓÖÑ Ó ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ñ ÐÝ Ø z¹ Ò t¹ Ô Ò Ò Û Ø Ø Ó ÓÒ ¹ÕÙ ÒØ ÔÖÓ º Ì Ò Ò ÑÑ Ø ÐÝ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Û Ö c 0 e iαt Ø Ò c 1 e i(α ω)t Ø ÔÖ Ò Ó Ø ω¹ ØÓÖ Ò Ø ÓÒ ¹ÕÙ ÒØ ÔÖÓ Û ÐÓÛ ω Ø Ò ÐÓ ØÓ Ω n ω 0 µº Ì ÒÓØ Ó Ò Ø Ó Ö ÒØ ÔÔÖÓ Û Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÝ ω 0 Ò Ø Ø Ñ ¹ Ô Ò Ò Ó Ó ÒØ Ð c 0,1 Ø Ø Ý Ø ØÖ Ò Ø Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð Ù ØÓ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð µº ÔÖ Ö Ø Ñ ¹ Ô Ô Ò Ò ÒÓØ Û ÖÖ ÒØ ÙØ Ò Ø Û ÓÙÐ Ð Ø Ø ÒØ Ö Ø Ò Ð ØÓ ÓÐÐÓÛ Ø Ö ÓÛÒ ÝÒ Ñ º Ï Ø Ò ÒÓ Ö¹ÓÖ Ö ÖÑÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ø Ù Ù ÐÐÝ ÔÔÐ ÕÙ Ø ÓÒ ¹ ÓÑ N 0 = γ 0 R 0 γ 0 N 0 + i [P(E + E 0) c.c.], N 1 = γ 1 R 1 γ 1 N 1 i [P(E + E 0 ) c.c.] P = [i(ω 0 ω) + Γ] P + ip2 (N 0 N 1 )(E + E 0 ), Û Ö Û Ú Ú Ö N 0,1 ÓÚ Ö Ô Ò Ú Û Ó Ø Ö ÐÓÛ Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ð Ø ÓÖ ÑÔÐ ØÝ Ø Ö ÙÑ ÒØ tº ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ù Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ø Òغ Ö Ø Û Ñ Ý ÒÓØ Ø Ø Ö¹ÓÖ Ö Ö¹ ÑÓÒ ÓÖ Ö¹ÓÖ Ö ÔÖÓ ÙØ Ó Ô Ö Ó Ò ÙÒØ ÓÒ χ n µ Ñ Ý Ú ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Û Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ñ ÓÖ Ô Ø ÐÐÝ ÙÒ ÓÖÑ ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ú Ö µ Û Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ º ÇÒ Ñ Ý Ø Ò Ø Ø Ö Ø Ò Ò Ø ÐÓÛ Ø¹ÓÖ Ö ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÒÓ Ö¹ÓÖ Ö ÖÑÓÒ ÔÔÖÓܹ Ñ Ø ÓÒ ÛÓÙÐ Ù Ø Û Ø Ò Ø Ö Ñ ÛÓÖ Ó Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Û Ö ÓÖ Ò Ø Ò p 2 / ω 0 a 3 1 Û Ö a Ø Ñ Ò ÒØ Ö¹Ô ÖØ Ð Ø Ò º ÀÓÛ Ú Ö Û Ö Ó Ò ØÓ ÖÓÔ ÓÙØ Ù Ö¹ÓÖ Ö ÖÑÓÒ Ø Ò Û ÓÙÐ Ó Ø Ñ ÓÒ c 1 c 0 Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ÓÚ ÓÖ Ò Ø Ò ÓÖ ÓÖ Ø ÑÔÐ ØÙ c 0,1 µº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÑÔÓÖ Ð Ô ØÓÖ Ò z¹ Ô Ò Ò Ò ÙÒØ ÓÒ χ n ÓÙÐ ÒÐÙ Ò Ø Ø Ó ÒØ c 0,1 Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Û ÐÐ Ö¹ÓÖ Ö ÖÑÓÒ Û ÓÖ ÓÒ Ø ÒÝ Û ÓÙÐ Ø Ö Ö Ø Ò ÐÐ Ó Ø Ñ Û Ñ ØÓ ÑÔÓ Ð µ ÓÖ Ö ÑÓÚ Ø Ñ ÐÐ Ý Ú Ö Ò Ð Ò Ø Ù ØÓ ØÖ Ú Ð Ú Ò Ò ÓÐÙ¹ Ø ÓÒº ËÙ Ñ ÒÒ Ö Ó ØÖ Ø Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ñ Û Ðй ÒÓÛÒ Ó ÒÓÒ¹ ÒØ Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ º ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÔÖ ÙÑ Ø Ø ÓÖ Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ Û Ø P = ip2 N 0 N 1 = N 0 N 1 i(ω 0 ω)+γ E t, R 0 R p2 Γ 2 E t, 2 2 γ 0 γ 1 (ω 0 ω) 2 +Γ 2 ¾¼µ

5 Û Ö Û Ú ÙÑ γ 0,1 0 Ò ÒÓØ E t = E + E 0 º Ì ÕÙ ÒØ Ø R 0,1 Ö Ø ÓÙÔ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö Ò Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ð Ñ Ø Û Ø ÓÙØ ÒØ Ö Ø ÓÒº Ï Ò Ø Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ò ØÓ ÕÙ Ð Þ Ø Ø Ø ÓÙÔ Ø ÓÒº ÕÙ Ø ÓÒ ¾¼µ Ú Ò Ö Ð Þ Ù ÔØ Ð ØÝ º Ï Ò Ø Ø Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ú Ò Ò ÓÖ ÕÙ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Û ÙÒ ÔØ Ð º ØÙ ÐÐÝ Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ö Ú Ö Ô Ò ÒØ ÐÐÝ ÓÒ ÒÓÒ¹Ú Ò Ò γ 0,1 Û Ð Ó ÙÒ ÔØ Ð º ÓÖ Ò Ø Ò γ 0 = 0 Ò Ø Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ò N 0 ÒÖ Ò Ò Ø ÐÝ Û Ø ÒÖ Ò Ø Ñ Û Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ö Ñ Ò Ú Ö ØØ Ò ÓÖ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÖ Ð µ Ú Ò Ò Û Ñ Ò Ø Ø Û Ú ÓÒÐÝ Ø ØÖ Ú Ð ÓÐÙØ ÓÒº Ì Ø Ö ÓÐ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ð Ö Ú ÐÓÛ Ý Ù Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾¼µ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÓÒµ ÓÑ Ø Ö ÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ Ð º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÓÚ Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÒÓØ Û Ø Û Ò Ø Ý Ö ÓØ ÙÒÔ Ý Ð Ò ÙÒÒ Öݺ Ï Ø Û Ò Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ô Ý Ð ÕÙ ÒØ Ø Û Ö ÐÛ Ý Ð Ò Ö ÓÖÑ Ó ÑÔÐ ØÙ º ÓÖ Ø Û ÓÙÐ Ó ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ ÔÙØ Ø Ñ Ò ÓÖÑ Ö Ó Ø Ñ ¹ Ò Ô ¹ Ô Ò Ò Ø Ð Ø ÓÖÝ ÔÖÓÚ Ø ÓÖѵ Ò Ð Ø Ø ÑÔÐ ØÙ Ú ÝÒ Ñ Ð Ô º Ì ÑÓÙÒØ ØÓ ÓÔØ Ò Ó Ö ÒØ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ñ ØØ Ö Û Ø Ö Ø ÓÒº Ï Ø Ð Ó Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ ÙØ Ø Ø Ñ Ø Ý Ö ÒØ ÐÐÝ Ø º Ê Ð Ø ÓÒ ¾¼µ Ö Ù Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ µ ØÓ Ø [ ] γ + 2πΓp2 E 2 t + ω(r 0 R 1 ) (ω 0 ω) 2 +Γ 2 + 4p2 Γ 2 2 γ 0 γ 1 E t 2 [ ] Ω +i 2 n ω2 2πp2 ω(ω 0 ω)(r 0 R 1 ) E 2ω (ω 0 ω) 2 +Γ 2 + 4p2 Γ 2 2 E γ 0 γ t 2 t = 1 = ( ) γ + n ω 2 E 2 iω2 2ω 0. Ï ÒÓØ Ø Ø ÓÖ γ 0,1 = 0 Û Ú E t = E 0 Ò R 0 = R 1 Ò P = 0µ Û ÓØ ÒÓÒ Ø ÒØ Ù P 0 ÓÖ R 0 = R 1 0 Ò ÙÒ ÔØ Ð Ù R 0,1 Ö ÜØ ÖÒ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ü ÔØ ÓÖ R 0,1 = 0 Û ÛÓÙÐ Ñ Ò Ø Ø ÖÔ Ð Ú Ð Ö ÒÓØ Ð º Ê ÓÖÓÙ ÐÝ Ô Ò Ø Ñ Ý Ñ ØØ Ø ÓÙ Ø ÒÓØ Ö Ð Ø º Ø Û ÓÚ Û ÙÑ γ 0,1 0º Ï Ñ Ý Ø Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ E 0 = 0º ÕÙ Ø ÓÒ ¾½µ Ú ØÛÓ Ò Ô Ò ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ ¾½µ γ + 2πΓp2 2 Ω 2 n ω2 2ω ω(r 0 R 1 ) (ω 0 ω) 2 +Γ 2 + 4p2 Γ 2 2 γ 0 γ 1 E 2 = 0, + γ 2Γ (ω 0 ω) = 0. ¾¾µ Ì Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ø Ð ÒØ Ò ØÝ 4p 2 Γ 2 2 γ 0 γ 1 E 2 = 4πΓp2 γ ω(r 1 R 0 ) [ (ω 0 ω) 2 + Γ 2], ¾ µ Û Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ¾¾µ Ú Ø Ö ÕÙ Ò [ ] 1 γ γ ω = 1 + γ/γ 2Γ ω 2 0 ± 4Γ 2ω2 0 + (1 + γ Γ )Ω2 n. ¾ µ Ï Ñ Ý Ø Ø Ø Ö ÕÙ ÒÝ ω Ø ÓÙ Ò Ø ÒÓ Ö Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ø Ö Û Ø Ω n ÓÖ ω 0 º ÓÖ γ 0 Ø Ó ØÓ Ø Ú ØÝ Ö ÓÒ Ø Ò Ö ÕÙ ÒÝ Ω n º º ÓÖ Ô Ö ØÐÝ Ö ÓÒ Ø Ò Ú ØÝ Ø

6 Ñ ØØ Ö Ó ÒÓØ Ü Ø Û ÒÓØ ÔØ Ð º Ï Ñ Ý Ñ Ø Ø Ø Ò Ø Ò Ó Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð Ø Ñ ØØ Ö Ü Ø Ø Ö ÕÙ ÒÝ ω 0 Û Ò Ú ÖÝ ÐÓ ØÓ Ú ØÝ Ò Ö ÕÙ ÒÝ Ω n Ø Ð ØØ Ö Ö ÔÖ Ø ÐÐÝ ÓÒØ ÒÙÓÙ µ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µ ÓÑ Ò ÒØ ØÝ Û Ð Ø ÓØ Ö Ó ÒÓØ ÙÔÔÓÖØ Ù Ò ÝÔÓØ Û ÓÛ ÓÛ Ö ØÖ ÖÝ Ø º Ý ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µ Û Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÓÒ R 1 R 0 > γ [(ω 0 ω) 2 + Γ 2 ], ¾ µ 4πΓp 2 ω Ø Ø Ö ÓÐ Ð µ Û ÓÛ Ø Ø Ø Ð Ó ÒÓØ Ù Ð Ò Ñ ØØ Ö ÙÒÐ Ø ÔÙÑÔ Ò Ö Ø Ó Ø ÙÔÔ Ö Ð Ú Ð Ü Ý ÖØ Ò ÑÓÙÒØ ÓÚ ÖÓÑ Ò Ø ÐÓ Ø Ð Øµ Ø ÔÙÑÔ Ò Ö Ø Ó Ø ÐÓÛ Ö Ð Ú Ðº Ä Ú Ò Ø ÑÔÖÓÔ Ö Ö Ø Ö Ó Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ý Ó ÒÓØ ÒÐÙ Ø Ó Ö Ò ÐÓÒ ØÓÖ ÓÒØ Ò Ò Ø ω¹ Ö ÕÙ ÒÝ Ñ ÒØ Ò º º Ò Ø ÓÙÔ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÓÖ Ô ÓØÓÒ Ø ÓÙ Ó ÓÙÖ Ø Ð Ö Ö Ð Ó Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø ÙÔÔ Ö Ð Ú Ð Ó Ö Òصº Ì ÝÒ Ñ ÔÖ Ö ÔØ ÓÒ ÒÓÖÔÓÖ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ ÙÒÛ ÖÖ ÒØ ÙØ Ø ÒÓØ Ø ÔÖÓÔ Ö ÓÒ º ÇÒ Ñ Ý ÒÓØ Ø Ø Ø Ö Ð Ó Ò Ö ØÖ Ö Ò Ò ÔÔÐÝ Ò Ø ÒÓ¹ Ö ÓÖ Ö ÖÑÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº ÓÖ Ò Ø Ò Û Ñ Ý ÓÓ c 0 c 0 e iαt Ò c 1 c 1 e iβt Ò ÑÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓÒ α β = ±ωº ËÙ Ò Ó Ø ÑÔÓÖ Ð Ô ÛÓÙÐ ÒÓØ Ò ÙØ Ö ¹ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Þ ÖÓ Ó Ò Ö Ý ÓÖ Ñ ØØ Ö ÓÒÐÝ Ø Ø Ø Ö ¹ Ò Ø ÓÒ Ö ÒØ ÓÖ Ø ØÛÓ Ø Ø Ó Ø ØÛÓ Ø Ø Ø ÓÛÒ Ò Ö Ý Þ ÖÓ α βµº ÁÒ Ø ÔÖ Ò Ó Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð ÕÙ Ø ÓÒ ¾½µ Ú Ø Ð Ò Ò Ö Ð Û Ø ÓÑ Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö ÓÐ ØÝÔ º Ì Ò Ò ÑÓ Ø ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ ÓÖ ω = ω 0 = Ω n º ÐÙØÙ Ø ÓÒ Ò ÒÓ Ú Ò ÐØ Û Ø º º Ê º ¾ µ ÓÖ Ð Ö Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ Ô ØÖ Ò Ø ÓÒ Ú Ò Ú Ò Ñ ÒØ Ò Ò Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ô ØØ ÖÒ ÔÖ ÒØ Ö º Ì Ö ÓÒ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ø Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð Öº Ï Ò Ö ØÐÝ Ø Ò ÕÙ Ý Ó Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ù Ò Ö Ú Ò Ø ÓÚ Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÐÙØ ÓÒ Ý ØÖ Ø Ò Ø Ý Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ ÓÖ Ø ÓÙÔ ÒÝ ÑÔÐ ØÙ º ÁÒ Ñ Ò Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ c 0,1 c 0,1 e i ε0,1t e 1 2 γ 0,1t, ¾ µ ÙÑ Ò E, E 0 ÓÒ Ø ÒØ Ò ÒØÖÓ Ù Ò E t = E + E 0 = E t e iα χ n = χ n e iβ(z) γ 01 = 1 2 (γ 0 γ 1 ) Ò g = (p d/ ) E t χ n ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Ò ÛÖ ØØ Ò ÓÖ Ø Ò Û Ú Ö Ð c 0,1 Û Ö Ò c 0 = igf 0c 1, c 1 = igf 1c 0 F 0 = e iω 1t + e iω 2t, F 1 = e iω 1t + e iω 2t ω 1 = ω + ω 0 α β + iγ 01, ω 2 = ω ω 0 α β iγ 01. ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µ Ò ÓÐÚ Ø Ö Ø Ú ÐÝ ÓÖ Ò ØÓ c 0,1 = c 0 0,1 + igc0 1,0 F 0,1 dt g 2 c 0 0,1 dtf 0,1 dtf 1,0 +..., ¾ µ ¾ µ ¾ µ ¼µ Û Ö c 0 0,1 Ö ÓÒ Ø ÒØ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒº ÔÔÐÝ Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ò Ð Ú Ò Ø Ø Ó Ð¹ Ð Ø Ò Ø ÖÑ Ø Ý ØÓ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒØ Ò ÙÒÔ Ý Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ ) c 0,1 = c 0 0,1 (1 + ig2 t ig2 t +..., ½µ ω 1,2 ω 2,1

7 Ö Ò ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ø Ò Ø ÖÑ e ±iω 1,2t e ω 1,2t Ò F 0,1 º Ï Ò ÜÔÐ ØÐÝ Ø Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ ¹ Ø ÓÒ Ù Ò Ö Ú Ò Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ N 0,1 Ò P Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÒÚ Ð º Ï Ú Ö Ø ÓÖÖ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µº ÓÖ ÓÒÚ Ò Ò Û ÔÙØ ε 0 = 0 Ò ε 1 = ω 0 º Ì ÐÙÐ Ø ÓÒ Ñ ÓÚ Ù Ø Ø Ø Ø Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ý Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Ó Ø ÓÖÑ c 0,1 = C 0,1 e iθ e 1 2 γ0,1t. ¾µ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Û Ò ÓÙØ Ø Ø C 0,1 ÑÙ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ñ C 0,1 / = 0µ Ò Ø Ý ÓÙ Ø Ý Ø Ý Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ p θc d 0 = C 1 (E te iωt χ n + c.c.) e 1 2 γ01t, ( ) θ + p d ω0 C 1 = C 0 (E te iωt χ n + c.c.) e 1 2 γ 01t, µ Û Ö Û Ú ÔÙØ ε 0 = 0 Ò ε 1 = ω 0 º Ï Ò ÑÑ Ø ÐÝ Ò Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ θ θ( θ + ω 0 ) = p2 d 2 ( Et e iωt χ n + c.c. )2. ÁØ Ý ØÓ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ô ÖØ Ö Ò ÖÓÑ Ú Ö Ó ÕÙ ÒØ Ø Ð E t 2 χ n 2 º Ï ÐÓÓ ÓÖ Ù Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÐÙØ ÓÒ º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ö Ñ Ø Ö µ x(t) = 4p d E t χ n ω 0 cos(ωt + α) = 4g ω 0 cos(ωt + α), µ Û Ö Ø Ô α ÓÐÐ Ø Ø ÓÒ Ø Òص Ô Ó E t Ò χ n Ò Ø ÐÝ θ 0,1 = Ω 0,1 = 1 2 ω 0 ( 1 ± ) x 2 (t) + 1. µ Ï Ñ Ý ÙÑ Ø Ø Ø ÐÓÛ Ø Ñ Ô Ò Ò Ó E t Ò Ð Ø º Ì Ó ÒØ C 0,1 Ò Ø ÖÑ Ò ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ µ Ð Ú Ò Ø ÑÔ Ò ØÓÖ ÓÖ Ò Ø Ò Û Ñ Ý Ø γ 0 = γ 1 µº Ï Ø Û Ö c 0 = Ae iω 0t f(t)be iω 1t, c 1 = f(t)ae iω 0t + Be iω 1t, f(t) = x(t) x2 (t) µ µ Ï Ø ÖÑ Ò Ø Ó ÒØ A Ò B ÓÖ Ø ÓÙÔ ÒÝ ÒÙÑ Ö c 0,1 2 Ô Ö ÙÒ Ø ÚÓÐÙÑ µ ÖÓÑ Ø ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô ÖØ Ð [1 + f 2 (t)] (A 2 + B 2 ) = 1 Û Ñ Ý ÔÖ ÖÚ Ø ÖÑ Ð e 1 2 γ 0t ÐÓ ØÓ ÙÒ ØÝ Ý Ö ÔÐ Ò 1 Ò Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ý e γ 0t µº ÁÒ Ø ÓÒ Û ÙÑ Ø Ø Ø Ò Ø Ð Ú ÐÙ Ó Ø ÓÙÔ ÒÝ ÒÙÑ Ö Ø Ø Ò Ø Ð Ø Ñ t = 0µ Ö n 0 ÓÖ Ø ÐÓÛ Ö Ð Ú Ð Ò n 1 ÓÖ Ø ÙÔÔ Ö Ð Ú Ðº Ï Ø A = f 2 (t) [ n 0 + f(t) n 1 ], B = f 2 (t) [ n 1 f(t) n 0 ]. µ Ä Ú Ò Ø Ø Ó ÐÐ Ø Ò Ø ÖÑ Û Ø ÐÝ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ð Ú Ð Ô Ö ÙÒ Ø ÚÓÐÙÑ µ N 0 N x2 (N 00 N 10 ), N 1 N x2 (N 00 N 10 ), ¼µ

8 Û Ö N 00 Ò N 10 Ö Ø Ò Ø Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ú Ð Ò x 2 = x 2 (t) = 8p2 E t 2 2 ω 2 0. ½µ ÁÒ ÕÙ Ø ÓÒ ¼µ Û Ú ÙÑ x 1º Ý Ø Ñ Ú Ö Ò ÔÖÓ ÙÖ Ø Ö ÕÙ Ò Ω 0,1, Ò ÕÙ Ø ÓÒ µ Ö Ú Ò Ý Ω 0 1 ( 4 ω 0x 2, Ω 1 ω ) 4 x2, ¾µ Ò Ñ Ð Ö ÜÔÖ ÓÒ Ò Ó Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ô ÖØ Ó Ø Ó ÒØ A Ò B Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ µº Ë Ñ Ð Ö ÐÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÓÖ Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö x Ø Ö ÙÐØ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ó ÔÓÛ Ö Ó xº ÓÖ Ò Ø Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ó Ú ÖÝ Ð x µ Ø ÓÖÑÙÐ ¼µ ÓÐ ÓÖÑ ÐÐÝ Ý Ö ÔÐ Ò x Ý ÙÒ Øݺ ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø Ø Ð Ö Ø Ò Ò Ò Ù Ý Ø ÔÖ Ò Ó Ø ØÓØ Ð Ð E t Ø Ö Ð Ò Ö Ý Ò ω 0 N 1 º Ï Ò Ð Ó Ø Ø Ø ÑÔ Ò ØÓÖ Ú ÓÒÐÝ Ò Ð Ð Ø ÜÔ Ø º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ö Ø Ø Ø Ø ÓÙÔÐ Ò ÓÒ Ø ÒØ g Ô Ò ÓÒ z Ò Ò Ø ÓÚ ÕÙ ÒØ Ø Û Ø Ð Ó Ø Ô Ø Ð Ú Ö ÓÚ Ö zº Ë ÓÒ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ò Ò Ò Ø ØÓØ Ð Ð E t Û Ú ÙÑ Ø Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð Ò Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒµ Ð Ú Ø Ñ Ø Ñ Ô Ò Ò Ö ÕÙ ÒÝ ωµº Ì ØÖÙ ÓÖ ÕÙ ¹Ð Ð ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÔÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ö Ò Ñ ØØ Öº ÓÖ ÕÙ ÒØÙÑ ÑÓØ ÓÒ Ó ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ý ÔÓÐ Ö Þ Ð Ô ÖØ Ð Û Ø ØÛÓ Ò Ö Ý Ð Ú Ð ε 0,1 Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ð ÑÓÚ Ò Ö ÐÐÝ Û Ø Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ú Ò Ý ω 0 = ε 1 ε 0 Û ÐÐ ÓÑ Ò Ö ÕÙ Ò Ó ω 0 Ò ωµº Á Û Ø ω = ω 0 Ö ÓÒ Ò Ñ Ý ÔÔ Ö ØÛ Ò Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ð Û Ñ Ñ Ò Ò Ð Ø Ô Ö Ñ Ø Ö x(t)º Ï Ñ Ý ÙÑ Ó ÓÙÖ Ø Ø ω Ö Ð ØÐÝ Ó ω 0 ÙØ Ò Ø Ø ÒØ ÖÒ Ð Ð Ñ Ý Ú Ò ÑÔÐ ØÙ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ g Ø ÖÓÙ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒµ Ò Ø Ñ Ý ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø ÓÙÔ ÒÝ ÒÙÑ Ö Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ¼µº ÁØ Ý ØÓ Ø Ø Ò Ø Ù ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÓÐ ÓÒÐÝ ÓÖ N 1 = 0 ÓÖ N 0 = 0µº Ì Ö ÓÖ Û Ñ Ý Ú Û ÕÙ Ø ÓÒ ¼µ Ò Ú Ð ÓÖ N 1 = 0 ÓÖ N 0 = 0µº Ø Ø Ñ Ø Ñ Ù Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÑÓÙÒØ Ò Ø ØÓ Ò Ð Ø Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð º Ï Ú Ø Ò ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ¼µ N 1 1 ( ) 2 2p E0 2 x2 N 00 = N 00, µ ω 0 ÑÓÖ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ò Ø Û ÓÛ Ø Ø Ð Ö Ø Ò Ò Ù Ý Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð Û Ø ÓÙØ ÔÖ ÙÖ ÓÖÝ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÔÔ Ö Ð Ú Ðµº ÀÓÛ Ú Ö Û ÑÙ Ø Û Ö Ó Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÙÐØ Ñ Ý ÛÖÓÒ Ù Ý Ø ÒÓÒ Ø ÒØ ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒº Ï ØÙÖÒ ÒÓÛ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÛÖ ØØ Ò Np(c 1 c 0 + c 0c 1 ) = dp(t)e iωt χ n (z) + c.c. = 2 d P χ n cos(ωt + α). µ Å Ò Ù Ó ÕÙ Ø ÓÒ µ Û Ø Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ P = Np(c 1 c 0 + c 0 c 1) = Np x 2 (t)+1 {x(t) [ (n 0 n 1 ) + 2x(t) n 0 n 1 ] + + [ 2 n 0 n 1 x(t)(n 0 n 1 ) ] cos (θ 0 θ 1 )}. ÁØ ÒØ Ð ØÓ Ö Ð Þ Ø Ø Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÐÛ Ý ÓÒ Ø ÒØ ÒÓÒ¹Ú Ò Ò Ø ÖѺ ÓÖ x 1 Û Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ P = 2Npx 2 n 0 n 1. µ µ

9 Ì ÑÔ Û Ú ÕÙ Ø ÓÒ ÒØ ÐÐÝ Ø ÓÖ Ù ÓÒ Ø ÒØ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ù ÓÚ º ÁØ Ð Ó ÛÓÖØ ÒÚ Ø Ø Ò Û Ø ÔÔ Ò Û Ò Û ØÖÝ ØÓ ÒØ Ý Ø Ø ÖÑ ÓÒØ Ò Ò cos(ωt+α) Ò ÕÙ Ø ÓÒ µ Ò 2 d P χ cos(ωt + α)º Ï Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÖ n 1 = 0µ P = λ 2 (1 x 2 )E t, µ Û Ö Û Ú ÒØÖÓ Ù Ø ÓÙÔÐ Ò ÓÒ Ø ÒØ λ = 2Np 2 / ω 0 º ÕÙ Ø ÓÒ µ Ñ Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ð ØÖ Ù ÔØ Ð ØÝ κ Ý P = κe t Û ÓÛ Ú Ö ÒÓØ Ø ÓÒ ÑÔÐÓÝ Ò Ø Ù Ù Ð Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ µ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö Ò E t º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ µ ÒØÓ ÕÙ Ø ÓÒ Û Ò Ø Ø Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒµ Ð E Ó Ø ÓÖ Ö Ó P Ò Ó ÐÐ Ø Û Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ω n Û Ñ Ý Ø Ò Ò ÐÓ ØÓ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð Ö ÕÙ ÒÝ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Òݵ ω 0 Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ω n Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ Ò Û Ñ Ý Ñ Ø Ø Ø Ø Ü Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÐ Ö Þ Ñ ØØ Ö Ñ Ý Ò Ù Ò Ò Ö ÕÙ ÒÝ Ó Ø Ð º Ì Ò P = E = E t E 0 ÕÙ Ø ÓÒ µ Ú Ø ØÓØ Ð Ð E t Ò Eµ ÓÖ Ú Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð E 0 º Í Ù ÐÐÝ λ 1 Ò Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒµ Ð Ú ÖÝ Ñ Ðк ÀÓÛ Ú Ö ÓÖ E 0 = 0 Û Ø ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ µ x 2 = 1 1/λ 2 Û Ø E Ò xµ Û Ö ÕÙ Ö λ > 1º Ì Ñ Ý Ø Ò Ø Ö ÓÐ ÓÒ Ø ÓÒº ÓÖ ØÝÔ Ð ØÓÑ Ñ ØØ Ö Û Ñ Ý Ø p esu ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ö ÔÐ ÓÚ Ö Ó Ö Ö Ù µ ω 0 = 1eV Ò a = 3 Ñ Ò ÒØ Ö¹Ô ÖØ Ð Ø Ò N = 1/a 3 µº Ï Ø λ 1º Å Ò Ù Ó Ø Ø Û Ø x 10 6 E ÓÖ E t µ Û Ñ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ Ù Ù Ð Ú ÐÙ Ó Ø Ð ØÖ Ð 1V/m = statvolt/cmµº ÁØ ÒØ Ö Ø Ò ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ø ÔÖ ÒØ Ð Ð ÔÖÓ ÙÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÓÑ ÜØ ÒØ Û Ø Ó Ö ÒØ¹Ø ÓÖ Ø Ð ÔÔÖÓ Û Ñ Ý ÒÓØ ÙÖÔÖ Ò Ø Ð ØØ Ö Ñ Ø Ó ÑÔÐÓÝ Ò Ø Ð Ð Ð ÑÔÐ ØÙ Ø Ð Ð ÔÔÖÓ Ó º ÁÒ Ð Ø Ù ÓÙ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ø Ð S = i e iθ i, µ Û Ö θ i Ö ÓÑ Ö Ò ÓÑ Ô Ó Ø Û Ø N Ô ÖØ Ð Ð ÐÐ Ý iµº Ó Ö Òع Ø ÓÖ Ø Ð ÔÔÖÓ Ö ÕÙ Ö θ i = 0 Û Ð ØÓ S = Nº Ð ÐÐÝ Ò Ø Ó ÙÑÑ Ø ÓÒ ÓÚ Ö i Û Ú Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ñ ÖÓ ÓÔ ÐÐÝ Ú Ö Ò Ý Ó Ô ÖØ Ð Û Ñ Ò Ø Ø ÐÐ Ø Ô θ i Ö Ø Ñ Û ÑÓÙÒØ ØÓ θ i = 0º Ì Ñ ¹Ð Ð Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð Ö Û Û Ø Ø Ð ¹ÓÒØÖ ØÓÖÝ ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ð Ð ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ð µ ÓÒ ÓÒ Ò Ò ÕÙ ÒØÙÑ ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ñ ÒØ ÖÒ Ð Ö ÓÒ Ø ÓØ Öº ÓÒ Ò Ù Ò ÒÓÒ Ø ÒØ ØÖ ØÑ ÒØ Ñ Ý ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ù Ö ÓÙ ÖÖÓÖ Ò ÓÐÚ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ø Ö ÑÓÚ Ð Ó Ø Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÖÑ µ ÙØ Ð Ó ÖÖÓÒ ÓÙ Ö ÙÐØ Ò Ð Ú Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ º Ê Ö Ò ½ Ϻ º Ä Ñ È Ý º Ê Úº ½ ½ ¾ ½ µº ¾ Ϻ Àº ÄÓÙ ÐÐ ÉÙ ÒØÙÑ ËØ Ø Ø Ð ÈÖÓÔ ÖØ Ó Ê Ø ÓÒ Ï Ð Ý Æ ½ µº ź Ä Ü Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ËÙÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ½ ËØ Ø Ø Ð È Ý ÚÓк ¾ º ź Ö Ø Ò Ø Ð ÓÖ ÓÒ Ò Ö ½ µº Àº À Ò Ä Ö Ì ÓÖÝ Ò ÒÝÐÓÔ Ó È Ý ÚÓк λ¾ ˺ ÐÙ º ËÔÖ Ò Ö ÖÐ Ò ½ ¼µº

10 ½¼ ¾¼½¼ ÔÓÑ Ø ÓÖ½ºØ ÓÖÝºÒ ÔÒ ºÖÓ