5233-s04.dvi
|
|
- Trần Tú Nguyễn
- 4 năm trước
- Lượt xem:
Bản ghi
1 APPENDIX D Solutions to Problem Set 4 1. èproblem in textè èaè Consider an inænite-interval problem,,1 éxé+1, for which hèxè ; for xé0 uèx; 0è = èd.1è,hè,xè ; for xé0 u t èx; 0è = 0 Show that the solution of u tt, c 2 u xx =0 satisfying these initial conditions also solves the following semi-inænite problem: ænd uèx; tè satisfying u tt, c 2 u xx =0, x 2 è0; +1è, with initial conditions uèx; 0è = hèxè, u t èx; 0è = 0, and with æxed end condition uè0;tè = 0. ëhere hèxè isany given function, with hè0è = 0ë. Sketch the solution for the case where hèxè = 1 2, æ x, 3 æ for 1 éxé2, hèxè = 0 elsewhere. 2 èbè Use a similar idea to explain how you could use èd.2è uèx; tè = 1 2 ëuèx + ct; 0è + uèx, ct; 0èë + 1 2c Z x+ct x,ct u t è;0èd to solveany ænite interval problem in which uè0;tè=uèl; tè = 0 for all t, with uèx; 0è = hèxè and u t èx; 0è = 0 for 0 éxél.ëwe take hè0è = hèlè = 0.ë ècè Reconsider parts èaè and èbè for situations in which u t èx; 0è is prescribed, with uèx; 0è = 0. Sketch the solution for a simple case. èaè Equation èd.2è gives the unique solution of the wave equation in the region,1 éxé+1,0été+1, in terms of its Cauchy data along the x-axis. If we use Eq. èd.1è to extend a Cauchy problem on the positive x-axis to the entire x-axis, then by restricting Eq. èd.2è to the region è0; +1èæè0; +1èwe obtain a solution of the wave equation satisfying the boundary conditions uèx; 0è = hèxè, u t èx; 0è = 0, for all x 2 è0; +1è. We only have tocheck that if the boundary condition uè0;tè = 0 is also satisæed. From èd.2è we have èd.3è uèx; 0è = 1 2 ëuèx; 0è + uèx; 0èë + 1 2c = 1 2 hèxè = 0 R x x u tè;0èd èbè Our problem now is to deæne an extension Hèxè of the function hèxè deæned on è0;lè to the entire x-axis so that Eq. è8.22è can be used to write down the solution of the wave equation in the region è0;lèæè0; +1è satisfying èd.4è uèx; 0è = hèxè u t èx; 0è = 0 uè0;tè = 0 uèl; tè = 0 114
2 1. èproblem IN TEXTè 115 The validity of the ærst two boundary conditions will be automatic èsince the restriction of our extension must give us exactly what we started withè. Setting uèx; 0è = Hèxè, u t èx; 0è = 0 we obtain from Eq. è8.22è uèx; tè = 1 ëhèx + ctè+hèx, ctèë 2 The third boundary condition in èd.4è thus leads to 0=uè0;tè= 1 2 ëhèctè+hè,ctèë : This will be satisæed automatically if we extend hèxè is such a way that the new function Hèxè is odd with respect to reæections about x =0. The last boundary condition thus leads to 0=uèl; tè = 1 ëhèl + ctè+hèl, ctèë : 2 This will be satisæed automatically if we extend hèxè issuchaway that the new function Hèxè is odd with respect to reæections about x = l. We thus deæne Hèxè as follows: 8 é gèxè = é: hè2l + xè ;,2l éxé,l,hè,xè ;,l éxé0 hèxè ; 0 éxél,hèx, lè ; léxé2l Hèxè =g èx, 4nlè ; 4nl, 2l éxé4nl +2l ; n 2 Z : ècè If instead we had boundary conditions of the form èd.5è uèx; 0è = 0 ; 0 éxél èd.6è u t èx; 0è = pèxè ; 0 éxél èd.7è uè0;tè = 0 èd.8è uèl; tè = 0 we would seek to extend the deænition of pèxè to the entire x-axis so that the last two boundary conditions are satisæed automatically. Wewould thus need to deæne P èxè such that èd.9è 0 = uè0;tè= 1 2c Z ct,ct P èèd èd.10è 0 = uèl; tè = 1 2c Z l+ct l,ct P èèd automatically. To accomplish this we can simply extend pèxè in such a way that it is periodic with period 4l and antisymmetric with respect to reæections about x = 0 and x = l.
3 2. èproblem IN TEXTè èproblem in textè Consider the ëwhip-cracking" problem: èd.11è in the region xé0, té0. tt, c 2 xx = 0 èx; 0è = 0 t èx; 0è = 0 è0;tè = æètè è0; 0è = 0 ; We know from the discussion in Lecture 9 that èd.12è is the general solution to the wave equation èd.13è The boundary conditions in èd.11è imply èd.14è èx; tè =æ èx + ctè+æ èx, ctè tt, c 2 xx =0 : æèxè+æèxè = 0 cæ 0 èxè, cæ 0 èxè = 0 æèctè, æè,ctè = æètè : The equation tells us that æèxè =,æèxè. Making this substitution, we get from the second equation that so 2cæ 0 èxè =0 æèxè =K : It would seem that this trivializes everything; however, the ærst two conditions in èd.14è are only imposed only for xé0. We are therefore free to adjust the functions æèxè and æèxè in the region where xé0. The third equation, in fact, tells us that æècxè+æè,cxè =æèxè which we can satisfy by extending the deænition of æèxè toxé0 x æè,xè =,K + æ ; 8 xé0 : c It is not necessary to extend the domain of æèxè toxé0, since in the expression èd.12è for èx,tè, the argument ofæ is always positive. Thus, we take K ; é0 æèè = K ; é0 èd.15è, æ æ, c, K ; é0 æèè =,K ; é0 Thus,, æ æ, ; é0 c æè;è=æèè+æèè = 0 ; é0 and so the solution of èd.11è is, æ æ t, x ;, ct é 0 c èd.16è èx; tè = 0 ; x, ct é 0 :
4 3. èproblem IN TEXTè èproblem in textè èaè Let uèx; tè satisfy the equation u tt = c 2 u xx ; c = costant ; in some region of the èx; tè plane. Show that the quantity èu t, cu x è is constant along each straight line deæned by x, ct = constant, and that èu t + cu x è is constant along each straight line of the form x + ct = constant. These straight lines are called characteristics; we will refer to typical members of the two families as C + and C, curves, respectively; thus èx, ct = constantè isac + curve. Set èd.17è Along a C + curve wehave èd.18è and so along such a curve èd.19è Diæerentiating + with respect to t we obtain èd.20è èd.21è èd.22è + èx; tè =u t èx; tè, cu x èx; tè : x = k 1 + ct + èx; tè = + ètè =u t èk 1 + ct; tè, cu x èk 1 + ct; tè : d + dt = cu tx + u tt, c 2 u xx, cu tx = u tt, c 2 u xx = 0 since u satisæes the wave equation. Therefore, + is constant along any curve of the form èd.18è. Similarly, if we set èd.23è Then along the curve èd.24è we have and so èd.25è èd.26è èd.27è, èx; tè =u t èx; tè+cu x èx; tè : x = k 2, ct, èx; tè =, ètè =u t èk 2, ct; tè+cu x èk 2, ct; tè d, dt =,cu tx + u tt, c 2 u xx + cu tx = u tt, c 2 u xx = 0 Thus,, is constant along any curve of the form èd.24è. èbè Let uèx; 0è and u t èx; 0è be prescribed for all values of x between,1 and +1, and let èx o ;t o è be some point in the èx; tè plane, with t o é 0. Draw the C + and C, curves through èx o ;t o è and let A and B denote, respectively, their intercepts with the x-axis. Use the properties of C + and C, derived in part èaè to determine u t èx o ;t o è in terms of initial data at points èa; 0è and èb;0è. Using a similar technique to obtain u t èx o ;è with 0 éét o, determine u èx o ;t o èbyintegration with respect to, and compare with Equation è8.22è. Observe that this ëmethod of characteristics" again shows that u èx o ;t o è depends only on that part of the initial data between points èa; 0è and èb;0è. Let èd.28è k æ = x o æ ct o
5 3. èproblem IN TEXTè 118 and set èd.29è c æ = æ èx; tè 2 R 2 j x æ ct = k æ æ From part èaè we know that èd.30è + = u t èx; tè, cu x èx; tè, = u t èx; tè+cu x èx; tè are, respectively, constant along the lines c + and c,. At the point èa; 0è where the line c + intersects the x-axis we have èd.31è + = u t èa; 0è, cu x èa; 0è and so the constant + is completely determined by the Cauchy data at the point èa; 0è. Similarly, at the point èb;0è where the line c, intersects the x-axis we have èd.32è, = u t èb;0è + cu x èb;0è and so the constant, is completely determined by the Cauchy data at the point èb;0è. Using èd.31è and èd.32è we can rewrite equations èd.30è as èd.33è u t èa; 0è, cu x èa; 0è = u t èx o ;t o è, cu x èx o ;t o è u t èb;0è + cu x èb;0è = u t èx o ;t o è+cu x èx o ;t o è Adding the second equation to the ærst and then dividing by 2we obtain èd.34è u t èx o ;t o è= 1 2 èu t èa; 0è + u t èb;0è, cu x èa; 0è + cu x èb;0èè : We can be a even more explicit than this. For the value of A is precisely k + = x o, ct o, and the value of B is precisely k, = x o + ct o.thus, èd.35è u t èx o ;t o è = 2 1 èu t èx o, ct o ; 0è + u t èx o + ct o ; 0èè + c 2 è,u x èx o, ct o ; 0è + u x èx o + ct o ; 0èè This equation is perfectly valid for any choice of x o and t o, and so we can write èd.36è u t èx o ;tè = 1 2 èu t èx o, ct; 0è + u t èx o + ct; 0èè + c 2 è,u x èx o, ct; 0è + u x èx o + ct; 0èè Integrating both sides with respect to t from 0 to t o we obtain èd.37è u èx o ;t o è, u èx o ; 0è = 1 2 R to R to 0 u t èx o, ct; 0è dt u t èx o + ct; 0è dt R to R 0 u to x èx o, ct; 0è dt + c 2 0 u x èx o + ct; 0è dt, c 2
6 3. èproblem IN TEXTè 119 If we make achange of variables = x o, ct in the ærst and third integrals and a change of variables = x o + ct in the second and fourth integrals, the èd.37è becomes èd.38è èd.39è èd.40è èd.41è èd.42è èd.43è èd.44è èd.45è or u èx o ;t o è, u èx o ; 0è =, 1 2c which is precisely Equation è8.22è. = 1 2c = 1 2c Z,cto Z,cto Z +cto,cto u t è;0è d + 1 2c u x è;0è d u t è;0è d u è;0èæ æ,cto Z +cto,cto u t è;0è d Z +cto Z +cto u è;0èæ æ +cto u t è;0è d u x è;0è d èu èx o, ct o è+u èx o + ct o èè + u èx o ; 0è u èx o ;t o è= 1 2 èu èx o, ct o è+u èx o + ct o èè + 1 2c Z +cto,cto u t è;0è d
5233-s03.dvi
APPENDIX C Solutions to Problem Set 3. Prove èdirectlyè that if and 2 are solutions of d pèxè dy + èqèxè + rèxèè y dx dx yèaè yèbè on the interval èa; bè, respectively for, and 2, then if 6 2. Z b a èxè
Chi tiết hơnMAS001 SCHOOL OF MATHEMATICS AND STATISTICS Foundation Year Mathematics I Autumn Semester hour 30 minutes ØØ ÑÔØ ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ º Ì ÐÐÓ Ø ÓÒ Ó Ñ
SCHOOL OF MATHEMATICS AND STATISTICS Foundation Year Mathematics I Autumn Semester 2011 12 1 hour 30 minutes ØØÑÔØ ÐÐ ÕÙ ØÓÒ º Ì ÐÐÓØÓÒ Ó ÑÖ ÓÛÒ Ò ÖØ º ½ ÜÔÖ x x+y + x x y 1 (x+y)(x y) ÒÐ ÖØÓÒ ÑÔÐÝÒ ÝÓÙÖ
Chi tiết hơnEAMCET MATHEMATICS DOWNLOAD
EMCET MATHEMATICS TRIGONOMETRY UPTO TRANSFORMATIONS 1. α + β = and β + γ = α then tanα is 1) tan β + tan γ) ) tan β + tan γ 3) tan β + tan γ ) tan β + tan γ 1 1. cos x + cos y =, sin x + -sin y = then
Chi tiết hơnTóm tắt ngữ pháp tiếng Anh Tổng hợp và biên soạn: Thầy Tâm - Anh Văn ( TÓM TẮT NGỮ PHÁP TIẾNG ANH Mục lục Tóm tắt
TÓM TẮT NGỮ PHÁP TIẾNG ANH Mục lục Tóm tắt ngữ pháp tiếng Anh... 7 1. Cấu trúc chung của một câu trong tiếng Anh:... 7 1.1 Subject (chủ ngữ):... 7 1.2 Verb (động từ):... 7 1.3 Complement (bổ ngữ):... 8
Chi tiết hơnFAQs Những câu hỏi thường gặp 1. What is the Spend Based Rewards program for Visa Vietnam? The Spend Based Rewards program for Visa Vietnam is a servi
FAQs Những câu hỏi thường gặp 1. What is the Spend Based Rewards program for Visa Vietnam? The Spend Based Rewards program for Visa Vietnam is a service that offers a complimentary airport lounge visit
Chi tiết hơnLesson 10: Talking business (continued) Bài 10: Bàn chuyện kinh doanh (tiếp tục) Trần Hạnh và toàn Ban Tiếng Việt Đài Úc Châu xin thân chào bạn. Mời b
Lesson 10: Talking business (continued) Bài 10: Bàn chuyện kinh doanh (tiếp tục) Trần Hạnh và toàn Ban Tiếng Việt Đài Úc Châu xin thân chào bạn. Mời bạn theo dõi loạt bài Tiếng Anh Thương mại do Sở Giáo
Chi tiết hơn说明书 86x191mm
Multi-function Tester (TC-V2.12k) ① Please carefully read this operation manual throughly before use ② Our company will reserve the right of interpretation for this manual ③ For product appearance please
Chi tiết hơnMicrosoft Word - bai 16 pdf
Business English Speakers Can Still Be Divided by a Common I'm Alex Villarreal with the VOA Special English Economics Report. Business is the most popular subject for international students in the United
Chi tiết hơnBoston-new
Sonic reflection imaging in the time domain Frank Natterer Department of Mathematics and Computer Science University of Münster, Germany The model problem in sonic imaging: Inverse scattering @ 2 u @t
Chi tiết hơnMicrosoft Word - Listen to Your Elders-2 Stories.docx
ꤔꤟꤤꤘꤢ ꤚꤢ ꤡꤟꤢ ꤢ Listen and Obey ꤒꤟꤢ ꤟꤢ ꤙꤢ ꤚꤟꤢ ꤘꤣꤑꤢ ꤕꤟꤢ ꤐꤟꤢ ꤢ ꤔꤢ ꤞꤤ ꤊꤟꤢ ꤟꤣ ꤊꤢ ꤛꤢ ꤒꤟꤢ ꤘꤛꤢ ꤛꤢ ꤒꤢ ꤟꤢ ꤗꤢ ꤢ ꤔꤟꤤ ꤔꤛꤢ ꤡꤢ ꤘꤣ ꤞꤤ ꤕꤟꤢ ꤒꤟꤢ ꤘꤛꤢ ꤛꤢ ꤒꤢ ꤟꤢ ꤗꤢ ꤢ ꤟꤢ ꤏꤥ ꤕꤟꤢ ꤕꤟꤢ ꤔꤢ ꤍꤟꤥꤗꤟꤌꤣꤕꤚꤟꤢ ꤢ ꤒꤟꤢ ꤤ ꤞꤛꤥꤤ ꤞꤛꤢ ꤚꤢ ꤔꤟꤤꤘꤢ ꤢ
Chi tiết hơnMicrosoft Word - 16_LTXC_LocThanh.doc
Qua bức hình này, Cha sẽ quảng phát nhiều ân sủng cho các linh hồn. Đó sẽ là một vật nhắc nhở về cách yêu sách của Lòng Thương Xót Cha, bởi vì dù ai mạnh mẽ (163) đến mấy, dức tin cũng chẳng ích gì nếu
Chi tiết hơnMicrosoft Word - Persevere-2 Stories.docx
ꤙꤢ ꤏꤛꤥ ꤙꤢ ꤏꤢ ꤜꤢ ꤟꤛꤢ ꤞꤤ ꤞꤢ ꤕꤜꤢ, ꤋꤛꤢꤞꤢ ꤕꤜꤢ ꤓꤢ ꤙꤢ ꤒꤟꤢ ꤕꤝꤟꤥ ꤒꤣ ꤡꤣ Take Courage and Persevere ꤒꤟꤢ ꤟꤢ ꤙꤢ ꤚꤟꤢ ꤘꤣꤑꤢ ꤕꤟꤢ ꤐꤟꤢ ꤢ ꤔꤢ ꤞꤤ ꤊꤟꤢ ꤟꤣ ꤊꤢ ꤛꤢ ꤒꤟꤢ ꤘꤛꤢ ꤛꤢ ꤒꤢ ꤟꤢ ꤗꤢ ꤢ ꤔꤟꤤ ꤔꤛꤢ ꤡꤢ ꤘꤣ ꤞꤤ ꤕꤟꤢ ꤒꤟꤢ ꤘꤛꤢ ꤛꤢ ꤒꤢ ꤟꤢ ꤗꤢ
Chi tiết hơnWinmeen Tnpsc Gr 1 & 2 Self Preparation Course
Tnpsc Aptitude & Mental Ability Model Questions Set 1 1. Calculate the area of a sector whose radius and arc length are 6 cm and 20 cm respectively. ஆரம 6 ச.ம வ ல ல ன ந ளம 20 ச.ம. ச ண ட ள ள வட டக க ணப
Chi tiết hơnBlood pool and Hemangioma - Khoang chứa máu và U máu gan Hoàng Văn Trung Normally when we look at lesions filling with contrast, the density of these
Blood pool and Hemangioma - Khoang chứa máu và U máu gan Hoàng Văn Trung Normally when we look at lesions filling with contrast, the density of these lesions is always compared to the density of the liver
Chi tiết hơnSeason 02 Episode 08 Arithmetic sequences ¼ Arithmetic sequences Season 02 Episode 08 Time frame 4 periods Prerequisites : Objectives : ÓÚ Ö Ø ÓÒ ÔØ Ó
¼ Arithmetic sequences Season 02 Episode 08 Time frame 4 periods Prerequisites : Objectives : ÓÚÖ Ø ÓÒÔØ Ó ÖØÑØ ÕÙÒº Ò ÓÙØ Ø ÑÒ ÓÖÑÙÐ ÓÙØ ÖØÑØ ÕÙÒ º Materials : Ò ÛÖ Ø ÓÖ Ø ØÑ ÛÓÖº Ä ÓÒ ÓÙØ ÖØÑØ ÕÙÒ º
Chi tiết hơnBIỂU ĐẠT HÌNH THÁI DĨ THÀNH TIẾNG ANH TRONG TIẾNG VIỆT 1. Mục đích và phương pháp 1.1. Mục đích 19 ThS. Trương Thị Anh Đào Dựa trên nền tảng lý thuyết
BIỂU ĐẠT HÌNH THÁI DĨ THÀNH TIẾNG ANH TRONG TIẾNG VIỆT 1. Mục đích và phương pháp 1.1. Mục đích 19 ThS. Trương Thị Anh Đào Dựa trên nền tảng lý thuyết về hình thái dĩ thành mà chúng tôi đã có dịp giới
Chi tiết hơnUBND TỈNH ĐỒNG THÁP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Số: 1284/SGDĐT-GDTrH-TX&CN V/v hướng dẫn tổ chức dạy học bộ môn tiếng Anh cấp trung học năm học C
UBND TỈNH ĐỒNG THÁP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Số: 1284/SGDĐT-GDTrH-TX&CN V/v hướng dẫn tổ chức dạy học bộ môn tiếng Anh cấp trung học năm học 2017-2018 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh
Chi tiết hơnLesson 4: Over the phone (continued) Bài 4: Nói chuyện qua điện thoại (tiếp theo) Trần Hạnh và toàn Ban Tiếng Việt, Đài Úc Châu, xin thân chào quí bạn
Lesson 4: Over the phone (continued) Bài 4: Nói chuyện qua điện thoại (tiếp theo) Trần Hạnh và toàn Ban Tiếng Việt, Đài Úc Châu, xin thân chào quí bạn. Mời quí bạn theo dõi loạt bài Tiếng Anh Thương mại
Chi tiết hơn! LỊCH HỌC CỦA TRẺ 3-4 TUỔI/ DAILY SCHEDULE FOR PRESCHOOL 1 September Tuần 1 / Week 1 Bài học: Trường em Ngày: 5/9 9/9 Unit: My school Date: Sep 5-9 T
LỊCH HỌC CỦA TRẺ 3-4 TUỔI/ DAILY SCHEDULE FOR PRESCHOOL 1 September Tuần 1 / Week 1 Bài học: Trường em Ngày: 5/9 9/9 Unit: My school Date: Sep 5-9 + Thảo luận các quy định lớp học + Giới thiệu các bé với
Chi tiết hơnTiengAnhB1.Com CẨM NANG LUYỆN THI CHỨNG CHỈ TIẾNG ANH B1 1 P a g e
CẨM NANG LUYỆN THI CHỨNG CHỈ TIẾNG ANH B1 1 P a g e TABLE OF CONTENTS Giới thiệu tài liệu...3 Giới thiệu về website...4 Hướng dẫn làm bài thi Đọc...6 Yêu cầu của bài thi Đọc B1...6 Cấu trúc của bài thi
Chi tiết hơnGút - Knots I. Mở Ðầu - Introduction Môn gút chiếm một ví trí khá quan trọng trong chương trình hoạt động thanh niên của Gia Ðình Phật Tử. Gút có thể
Gút - Knots I. Mở Ðầu - Introduction Môn gút chiếm một ví trí khá quan trọng trong chương trình hoạt động thanh niên của Gia Ðình Phật Tử. Gút có thể cứu hay giết chết người nếu ta xử dụng không đúng chỗ,
Chi tiết hơnExam 1 Information 332: 345 Fall 2003 Exam 1 results are posted on WebCT. The average is 17.5/35. Exam 1 solutions are on reserve reading in SERC Libr
Eam 1 Information 332: 345 Fall 2003 Eam 1 results are posted on WebCT. The average is 17.5/35. Eam 1 solutions are on reserve reading in SERC Library. Eam 1 books are in Professor Gajic s office, ELE
Chi tiết hơnMD Paper-Based Test ELA Vietnamese Script for Administrating PARCC TAM
4.10 Script for Administrating Mathematics and English Language Arts/Literacy (ELA/L) The administration script under Section 4.10.1 will be used for all units of the Mathematics Test. Refer to Section
Chi tiết hơnUsing a Walker - Vietnamese
Sử Dụng Khung Đi Bộ Using a Walker Walking with a walker 1. Lift the walker and place it at a comfortable distance in front of you with all four of its legs on the floor. This distance is often equal to
Chi tiết hơnUW MEDICINE PATIENT EDUCATION Crutch Walking vietnamese Đi Bằng Nạng Hướng dẫn từng bước và những lời khuyên về an toàn Tài liệu này hướng dẫn cách sử
UW MEDICINE PATIENT EDUCATION Crutch Walking vietnamese Đi Bằng Nạng Hướng dẫn từng bước và những lời khuyên về an toàn Tài liệu này hướng dẫn cách sử dụng nạng an toàn để giúp quý vị phục hồi và lành
Chi tiết hơnHệ điều hành Bài tập tuần 6 1 Quản lý bộ nhớ Bài tập 1 : Xem thông tin bộ nhớ 1. Sử dụng top, ps đọc thông tin về kích thước vùng nhớ của 1 tiến trình
Hệ điều hành Bài tập tuần 6 1 Quản lý bộ nhớ Bài tập 1 : Xem thông tin bộ nhớ 1. Sử dụng top, ps đọc thông tin về kích thước vùng nhớ của 1 tiến trình? 2. Tìm hiểu các thông tin hiển thị bởi các lệnh sau?
Chi tiết hơnMass Appeal
Thánh Lễ Mời Gọi Sư quan tro ng cu a tha nh lê Lể thức - Nguyên nhân và Hội nghị Thượng đỉnh Lể thức là hội nghị thượng đỉnh đối với sinh ho at cu a Gia o Hội là chỉ đạo, đồng thời là nguồn mạch mà từ
Chi tiết hơncopy Vietnamese by Khoa Dang Nguyen
by Nick Nguyen pg 1 Hello, I m Sir Frettrick! Xin chào, tôi là Sir Frettrick! I m a Lion Bear with very funny hair. Tôi là sư tư lai gấu có mái tóc rất buồn cười. I m just different. I like being a lion.
Chi tiết hơnMicrosoft Word - Tang Duc Thang
DIỄN BI ẾN NGẬP LŨ ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG THEO MỘT SỐ KỊCH BẢN BAO ĐÊ Tăng Đức Thắng, Vũ Quang Trung, Phạm Văn Giáp, Nguyễn Thanh Hải và Nguyễn Văn Hoạt Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam Tóm tắt: Trong
Chi tiết hơnMicrosoft Word - Kindness and Mercy-2 Stories.docx
ꤗꤟꤢ ꤗꤟꤥ ꤗꤟꤢ ꤚꤛꤢ ꤔꤟꤤꤘꤛꤢ ꤜꤢ ꤚꤢ ꤞꤢ ꤐꤟꤢ ꤔꤟꤤꤘꤛꤢ ꤜꤢ ꤒꤣ ꤕꤚꤟꤢ ꤔꤢ ꤒꤣ ꤕꤚꤟꤢ Be Kind and Compassionate to One Another ꤒꤟꤢ ꤟꤢ ꤙꤢ ꤚꤟꤢ ꤘꤣꤑꤢ ꤕꤟꤢ ꤐꤟꤢ ꤢ ꤔꤢ ꤞꤤ ꤊꤟꤢ ꤟꤣ ꤊꤢ ꤛꤢ ꤒꤟꤢ ꤘꤛꤢ ꤛꤢ ꤒꤢ ꤟꤢ ꤗꤢ ꤢ ꤔꤟꤤ ꤔꤛꤢ ꤡꤢ ꤘꤣ ꤞꤤ ꤕꤟꤢ ꤒꤟꤢ
Chi tiết hơnMicrosoft Word - TT HV_NguyenThiThom_K18.doc
THÔNG TIN VỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ 1. Họ và tên học viên: Nguyễn Thị Thơm 2. Giới tính: Nữ 3. Ngày sinh: 26 6-1986 4. Nơi sinh: Ý Yên Nam Định 5. Quyết định công nhận học viên số:, ngày tháng năm 6. Các thay
Chi tiết hơnuid32355
(7 pages) MAY 011 Time : Three hours Maximum : 100 marks PART A (10 3 = 30 marks) Answer any TEN questions. 1. If H is a subgroup of G and N is a normal subgroup of G, show that subgroup of H. H N is a
Chi tiết hơnWinmeen Tnpsc Gr 1 & 2 Self Preparation Course
Tnpsc Aptitude & Mental Ability Model Questions With Answers Set 3 1. Find the number which when multiplied by 15 is increased by 196? ஒர எண 15 ல ப ர க கப ட ம ப ழ த 196 அத கம க றத என ல அந த எண ண க க ண.
Chi tiết hơnMicrosoft Word - 03-GD-HO THI THU HO(18-24)
THỰC TRẠNG VÀ GIẢI PHÁP SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TRONG DẠY HỌC ĐỊA LÍ 11: TRƯỜNG HỢP TẠI THÀNH PHỐ CẦN THƠ VÀ TỈNH HẬU GIANG Hồ Thị Thu Hồ 1 và Lê Văn Nhương 1 1 Khoa Sư phạm, Trường Đại học Cần Thơ Thông tin chung:
Chi tiết hơn29T-STAT.pmd
29T STAT Total number of pages 8 209 STATISTICS Full Marks : 00 Pass Marks : 30 Time : Three hours The figures in the margin indicate full marks for the questions. All Questions are Compulsory. Total Questions
Chi tiết hơnCatalogue 2019
2019 VÌ SAO BẠN YÊN TÂM CHỌN NUTRI NEST? NUTRI NEST Yến sào của nhà phát minh ra nghề nuôi yến NGUỒN GỐC UY TÍN Yến sào từ công ty phát minh ra nghề nuôi yến Việt Nam (Từ 2005). DINH DƯỠNG VƯỢT TRỘI Kỹ
Chi tiết hơnWeb: truonghocmo.edu.vn Thầy Tuấn: BÀI TẬP LUYỆN TẬP LƯỢNG TỪ Khóa học Chinh phục kỳ thi THPT QG - Cấu tạo câu Th
BÀI TẬP LUYỆN TẬP LƯỢNG TỪ Khóa học Chinh phục kỳ thi THPT QG - Cấu tạo câu Thầy Võ Anh Tuấn 1. I have money, enough to buy a ticket. A. a lot of B. little C. many D. a little 2. She has books, not enough
Chi tiết hơnHướng dẫn cụ thể từng bước để đăng ký sử dụng Đơn đăng ký không tín chỉ sau đó ghi danh vào các lớp không tín chỉ. 1 tháng Sáu, 2018 Các sinh viên dự
Hướng dẫn cụ thể từng bước để đăng ký sử dụng Đơn đăng ký không tín chỉ sau đó ghi danh vào các lớp không tín chỉ. 1 tháng Sáu, 2018 Các sinh viên dự định nhận các dịch vụ hỗ trợ hoặc đăng k{ vào các lớp
Chi tiết hơn29T MATH.pmd
9T MATH Totl numer of pges 16 019 MATHEMATICS Full Mrks : 100 Pss Mrks : 0 Time : Three hours The figures in the mrgin indite full mrks for the questions. Q. No. 1 ( j) rries 1 mrk eh 1 10 = 10 Q. Nos.
Chi tiết hơntcvn tiªu chuèn quèc gia national STANDARD tcvn : 2009 ISO : 1994 XuÊt b n lçn 1 First edition CẦN TRỤC TỪ VỰNG PHẦN 2: CẦN TRỤC TỰ HÀNH
tcvn tiªu chuèn quèc gia national STANDARD tcvn 8242 2 : 2009 ISO 4306 2 : 1994 XuÊt b n lçn 1 First edition CẦN TRỤC TỪ VỰNG PHẦN 2: CẦN TRỤC TỰ HÀNH Cranes Vocabulary Part 2: Mobile cranes HÀ NỘI 2009
Chi tiết hơnMicrosoft Word - cu_phap_sqlite.docx
Cú pháp SQLite SQLite đi kèm với tập hợp các qui tắc và guideline duy nhất được gọi là Cú pháp. Chương này sẽ cho bạn cái nhìn tổng quan về SQLite qua việc liệt kê cho bạn tất cả cú pháp cơ bản của SQLite.
Chi tiết hơnMicrosoft Word - MA-I-67
(New Course) ÍÛæ Û ÛÛ : ¼ÛμÛÛ ÛóÊ ÛÛé ÛÛ Ûä Û ÍÛÁõ ÛÛ öé. 1. Š²Ûé Û ÍÛÛÐüÜÍÛõ ÛÛ ÛÛé ÛÙ Ûé ÅÛ Û ÛÛé ÍÛ¾Û ÛÈÛà, Ûé Ûà ¾ÛÐü«ÈÛ Ûà ÈÛÛ¼Û ùûáõà Ûé Ûé¾Û ÛÈÛÉ Ûõ Ûä ÛÛé Ûà Û ÛÛÙ õáõûé. éõ ÍÛºõÇ Š²Ûé Û ÍÛÛÐüÜÍÛõ
Chi tiết hơn7 Drinks to Clean Your Kidneys Naturally 7 thức uống làm sạch thận của bạn một cách tự nhiên (II) (continuing) (tiếp theo) 4 Stinging Nettle Cây tầm m
7 Drinks to Clean Your Kidneys Naturally 7 thức uống làm sạch thận của bạn một cách tự nhiên (II) (continuing) (tiếp theo) 4 Stinging Nettle Cây tầm ma Stinging nettle is a plant with a long history of
Chi tiết hơnMicrosoft Word - Kiem dinh chat luong phan mem
BM01.QT02/ĐNT-ĐT TRƯỜNG ĐH NGOẠI NGỮ - TIN HỌC TP.HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh Phúc 1. Thông tin chung về học phần ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN - Tên
Chi tiết hơnTranslation and Cross-Cultural Adaptation of the Vietnamese Version of the Hip Dysfunction and Osteoarthritis Outcome Score (HOOS) Adams CL 1, Leung A
Translation and Cross-Cultural Adaptation of the Vietnamese Version of the Hip Dysfunction and Osteoarthritis Outcome Score (HOOS) Adams CL 1, Leung A 1,2,3, Lim KK 2,3,4 1 Department of General Medicine,
Chi tiết hơnKIẾM TIỀN THẬT 100% TRÊN MẠNG VỚI CASHFIESTA (bản hướng dẩn chi tiết nhất)
KIẾM TIỀN THẬT 100% TRÊN MẠNG VỚI CASHFIESTA (bản hướng dẩn chi tiết nhất) (1/1) SERPANT18: KIẾM TIỀN THẬT 100% TRÊN MẠNG VỚI CASHFIESTA (bản hướng dẩn chi tiết nhất) CASHFIESTA được đánh giá là một trong
Chi tiết hơnIVIVU English Vietnamese Campaign Overview Giới thiệu chương trình Customers when paying with Agribank JCB card on and at IVIVU's transa
IVIVU Customers when paying with Agribank JCB card on www.ivivu.com and at IVIVU's transaction offices will get 20% discount on total bill, maximum discount amount is 1,000,000 VND. Each JCB crardholder
Chi tiết hơn(Microsoft Word - 4. \320\340o Thanh Tru?ng doc)
Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu Chính sách và Quản lý, Tập 31, Số 2 (15) 33-41 Thực trạng hệ thống STI trong doanh nghiệp Việt Nam Đào Thanh Trường* Trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn, 336
Chi tiết hơnPowerPoint Presentation
You gotta go and get angry at all of my honesty iú gára gou en guérengri érólâv mai ónâsti You know I try but I don't do too well with apologies iú nou ai trai bârai don dju t u uél uês âpólâdjiz I hope
Chi tiết hơnMicrosoft Word - Huong dan dang ky Techsoup_v1
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI KHOẢN NHẬN PHẦN MỀM TRAO TẶNG TỪ TECHSOUP (Đối với NPO lần đầu tiên nhận phần mềm bản quyền trao tặng từ TechSoup) Tổng quan Bước 1: Tạo tài khoản người dùng của bạn Bạn mới sử dụng
Chi tiết hơnGiải bài tập Tiếng Anh lớp 6 mới Review 1 (Unit 1-2-3)
Giải bài tập Tiếng Anh lớp 6 mới Review 1 (Unit 1-2-3) Author : Emily Giải bài tập Tiếng Anh lớp 6 mới Review 1 (Unit 1-2-3) LANGUAGE (phần 1-8 trang 36-37 SGK Tiếng Anh 8 mới - thí điểm) PRONUNCIATION(PHÁT
Chi tiết hơn