summary-Dutch.dvi

Bản ghi

1 Ë Ñ ÒÚ ØØ Ò ÁÒ Ø ÔÖÓ Ö Ø ØÙ Ö Ò Û ÞÓ Ò Ñ Ú Ò ÓÐÓÙÖ³ µ ÑÓ ÐÐ Ò Û Ð Ò Þ Ö Ð Ñ Ò Ð Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò ÚÓÖÑ Ò Ú Ö Ò Û ÙÒ Ò Ò ØÙÙÖ ÙÒ Þ Ò Ð Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ú Ö Ò Ò Þ ÓÒ Öº Ò Ø Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÑÔ Ðº Ú Ò Ò Ú ÖÞ Ñ Ð Ò V Ö Ö Ò Û Ö Ø Ò Ô ÖØ Ø Ú Ò V º º Ò Ú ÖÞ Ñ Ð Ò Ú Ò ÙÒØ ÐÚ ÖÞ Ñ Ð Ò Ò Ú Ò V Û ÖÚ Ò Ú Ö Ò Ò Ð Ò Vµ ÚÓÐ Ò Ò Ô Ð Ö Ð Ò Ò Û Þ Ò Û Ò Ö ÐÚ ÖÞ Ñ Ð Ò Ò Û ÐÐ ÙÖ Ð ÙÖ Ó Ô Òµ ØÓ ÓÞ Ò Ù Ø Ò Ò Ú ÖÞ Ñ Ð Ò S º º Ö Ð Ñ ÒØ Ú Ò ÐÚ ÖÞ Ñ Ð Ò Ö Ø Þ Ð Ð ÙÖ ØÓ Û Þ Òµ ÓÒ Ò Ð ÚÓÓÖ Ú Ö ÐÐ Ò ÐÚ ÖÞ Ñ Ð Ò Òº Ï Þ Ò ÓÚ Ö Ø Ð Ñ Ò ÒØ Ö Ö Ò Ù Ø Ò Ð Ô Ò ÓÒ ÙÖ Ø Ò ÖÓÐ Ú Ò Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ú Ò V ÓÑ Ò Ð Ø Ö Ö Ò ØÙ Ò Ð ÙÖ Ú Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ú Ò Vº Ï Þ Ò Ø Ñ Ø ÒØ Ö Ö Ò Ø Ú Ð Û ÒÒ Ö V Ú ÖÞ Ñ Ð Ò ÔÙÒØ Ò Ú Ò Ø Ö Ó ÖÓÓ Ø Ö T Ó Ú Ò Ø Ú Ö ÒØ ÖÓÓ Ø Ö Z 2 Þ ÙÙÖ ½ Ò Û ÒÒ Ö Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ú Ò V ÓÔ ÚÓÐ Ò Ñ Ò Ö ÔÐ Ø Ú Ò Øº Ï Ò Ö Ö Ò Ò Û ÐÐ ÙÖ Ø ¹ÓÒ ÙÖ Ø Y Ñ Ø Ú Ö Ð Ò Φ L p,q Û Ö Φ L p,q ÓÖØÙ Ò¹ Ã Ø Ð ÝÒ Ãµ Ö Ò ÓѹÐÙ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ø ¹ Û Ø p [0, 1] Ò ÐÙ Ø Ö¹ Û Ø q > 0 ÓÔ Ø ÖÓÓ Ø Ö L = T Ó L = Z 2 º ÎÓÓÖ Ð Ø e Þ Ò Ö ØÛ ÑÓ Ð Ò Y (e) = 0 Ò Ò ÒÓ Ñ Ò Û Ø ÐÓØ Ò Ó Û Ð Y (e) = 1 Ò Ø Ú Ð ÒÓ Ñ Ò Û Ø ÓÔ Òº ÌÛ ÔÙÒØ Ò v, w V ÓÖ Ò ØÓØ Þ Ð ÐÚ ÖÞ Ñ Ð Ò Ú Ò Ô ÖØ Ø Ú Ò V Ò Ò Ð Ø Ò Û ÒÒ Ö Þ ØÓØ ØÞ Ð Ø ¹ÐÙ Ø Ö ÓÖ Ò Ò Y Ø Ð Ö Ò ÓÔ Ò Ô Ú Ò v Ò Ö w Ø Øº Ï ÒÓ Ñ Ò ÑÓ ÐÐ Ò ÓÔ ÓÚ Ò Ø Ò Ñ Ò Ö Ú Ö Ö Ò ÛÓÖ Ò qµ ÑÓ ÐÐ Òº Ò Ñ Ú Ò ÓÐÓÙÖ³ ÓÑØ Ú Ò À ØÖ Ñ Ò Ò ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ö Ò ØÙ Ö Û Ø ½µ Ò ÓÚ Ò Ø Ò Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ò ÒÓ Ñ Ø ÑÓ Ð Ø Ú Ò ÓÐÓÙÖ ÑÓ Ðº Ð Ò Ö Ø ÑÓØ Ú Ø ÓÑ qµ ÑÓ ÐÐ Ò Ø ØÙ Ö Ò Ø Ô Ð Ô Ð Ú ÐÐ Ò Ò Ò Ú Ð ØÙ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Þ Òº ÁÒ Ø ÞÓÒ Ö Ø Ø Y ÐÓÙØ Ö Ù Ø ÐÓØ Ò Ø Ò Ð Ø Ø ¹ Û Ø p Ð Ò ¼ ÓÒ Ø Û Ö Ú Ò Ø ÐÙ Ø Ö¹ Û Ø q Ò ÖÓÑ Ö Ò Û ÖÒÓÙÐÐ Ô ÖÓÐ Ø ½

2 ¾ ÙÖ ½ Ò Ð Ú Ò Ø Ú Ö ÒØ ÖÓÓ Ø Ö Z 2 Ð Ò µ Ò Ø Ö Ó ÖÓÓ Ø Ö T Ö Ø µº Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò ÔÙÒØ Ò Ò Ò Ð Ò ØÙ Ò ØÛ Ö Ð Ø ÒØ Ø Ö Ò Ø ØÙ Ò ØÖ Ò ÔÙÒØ Ò º º º ÓÒ Ò Ð Ð Ú Ö Ð Ð ÙÖ Ò Ú Ò ÔÙÒØ Òº Ò Ò Ö Ð Ò Ö Ú Ð Û ÒÒ Ö q = 2 S = { 1, +1} Ò Ð Ô Ò Ø Ò 1/2 ÓÑ ØÓ Û Þ Ò Ø ÛÓÖ Ò Ò Ò Ø ¹ÐÙ Ø Öº Ø Ö ÙÐØ ÖØ Ò Ø Á Ò ÑÓ Ð Ò Ø µ Ú Ö Ñ¹ Ô Ð ÑÓ Ð ÚÓÓÖ ÖÖÓÑ Ò Ø Ñ Û Ø Û ÐÐ Ø Ø ÖÓ Ñ Ø ÖÙ ÑØ Ð ÑÓ Ð Ò Ø Ø Ø Ý Ò Û Ø ÓÓÖ Ú Ð Ò ØÙ Ö ÛÓÖ Ø ØÓØ ÓÔ Ú Ò Ú Ò º Å Ø Ò Ú Ø ÓÞ Ò Ð Ø Ð q 2 Ö ÙÐØ ÖØ Ø qµ ÑÓ Ð Ñ Ø S = {1, 2,..., q} Ò Û Ö Ð Ú Ò q ÑÓ Ð Ô Ò Ò 1/q Ø ÓÑ ØÓ Û Þ Ò Ø ÛÓÖ Ò Ò Ø q¹øó Ø Ò ÈÓØØ ÑÓ Ð Û Ø Ò Ø Ò Ö Ò Ö ¹ Ð Ø Ú Ò Ø Á Ò ÑÓ Ð Ñ Ø q Ð ÙÖ Ò Ò ÔÐ Ø Ú Ò 2º Ì Ò ÐÓØØ Û ÒÒ Ö Û Ð Ô Ò Ú ÖÞ Ñ Ð Ò S = {1, 2,..., s} Ò Ñ Ò Ò Û Ö Ô Ò i Ð ÙÖ Ò ¹ Ò a i = r i /q Ø Ñ Ø r 1,...,r s ÔÓ Ø Ú Ð Ø ÐÐ Ò ÞÓ Ò Ø s i=1 r i = q Ö Ò Û Ø ÙÞÞÝ ÈÓØØ ÑÓ Ð Û Ø ÓÒØ Ø Ø ÓÓÖ Ô Ð Ô Ò Ò Ø ÈÓØØ ÑÓ Ð Ñ Ø Ð Ö Ø ÒØ Ö Òº Ô Ö Ñ Ø Ö p Ö Ð Ø Ö Ò Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÙÖ Ò Á Ò Ò ÙÞÞݵ ÈÓØØ ÑÓ ÐÐ Ò Ð Ò Û Ö Ú Ò p ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ò Ñ Ø Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò Ó Û Ö Ú Ò p Ñ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Òº Ï Þ Ò Ú Ò Ñ Ò Ò Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ò qµ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ø Ò Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö q > 0 Ò Ñ Ö Ð Ñ Ò Ð ÙÖ Ò ¹Ú Ö Ð Ò Ò Þ Ð ÐÔ Ò ÓÑ Ò Ø Ö Ö Ô Ø Ö Ò Ú Ò ÓÚ Ò Ø Ò Ð Ò Ö Ý ÑÓ ÐÐ Òº ÇÒÞ Ö ÙÐØ Ø Ò Ò ÀÓÓ ØÙ Ò Ò Þ ÓÒ Öµ Þ Ò Ø Ñ Ø Ö Ð Ú ÒØ Ò Ø Ú Ö Ò º ÆÙ Û Ò ÑÓØ Ú Ø Ò Ú Ò ÚÓÓÖ Ø ØÙ Ö Ò Ú Ò qµ ÑÓ ÐÐ Ò Ú Ò Û ÖÓÒ Ö Ò ÓÖØ Ñ ÒÚ ØØ Ò Ú Ò Ð Ò Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ò Ò Ú Ö ÐÐ Ò ÓÓ ØÙ Òº ÀÓÓ ØÙ Ò ¾ Ò Ò Ð Ò ÚÖ Û ÒÒ Ö º º ÚÓÓÖ Û Ð Û Ö Ò Ú Ò Ô Ö Ñ Ø Ö µ Û Ò ÓÒ Ò ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ò ÓÒ Ò Ñ Ò Ò Ò Ú ÖÞ Ñ Ð Ò Ú Ò ÔÙÒØ Ò Û Ö ÐÐ ÔÙÒØ Ò Þ Ð Ð ÙÖ Òµº À Ø ÒØÛÓÓÖ Ò Ù Ø Ö Ö Ò Ò Ú Ò Ø Û Ð Ó Ò Ø ÒÛ Þ Þ Ò Ú Ò Ò ÓÒ Ò Ø ¹ÐÙ Ø Ö Ò Û ÐÐ ÙÖ Ø ¹ÓÒ ÙÖ Ø Y º À Ø Ò Ø ÚÓÓÖ Ð Ú Ø q 1 Ö Ò Ö Ø Û Ö

3 p L c (q) Ñ Ø L = T Ó L = Z2 µ Ø Ø ÞÓ Ò Ø ÐÐ Ø ¹ÐÙ Ø Ö Ò Þ Ò Ð p < p L c (q) Ø ÖÛ Ð Ö Ö ÒØ Ò Ò ÙÒ ÓÒ Ò Ø ¹ÐÙ Ø Ö Ø Ø Ð p > p L c (q)º ÁÒ Ø ÞÓÒ Ö Þ Ò Ö Ð Ú ÒØ Û Ö Ò ÚÓÓÖ Ø ½µ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÖÛ ÖÔ Ú Ò ÀÓÓ ØÙ Ò ¾ Ò p Z2 c (1) = 1/2 Þ µ Ò pt c (1) = 2 sin(π/18) Þ ½¾ Ò ÓÓ ½¼ ½½ µº ÁÒ ÀÓÓ ØÙ Ò ¾ Ò ÓÙÛ Ò Û Ø 1µ ÑÓ Ð Ñ Ø ØÛ Ð ÙÖ Ò ÞÛ ÖØ Ò Û Ø Û Ö ÞÛ ÖØ Ò r Ø Ò Û Ø 1 rº À Ø ÒÚÓÙ Ò Ø Þ Ò Ø ÚÓÓÖ ÞÓÛ Ð L = T Ð L = Z 2 Ò ÚÓÓÖ ÐÐ p > p L c (1) Ö Ò ÓÒ Ò ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø Û Ð ÞÛ ÖØ Ñ Ø Ò r Ò Û Ø Ñ Ø Ò 1 rº À Ø ÚÓÐ Ø Ñ Ð Ù Ø Ð Ö ÙÐØ Ø Ò Þ µ Ø ÓÔ p = p L c (1) ØÖÙØÙÙÖ Ú Ò Ø ¹ÐÙ Ø Ö ÞÓ Ô Ð Ø Ö ÐÐ Ò Ò ÓÒ Ò ÑÓÒÓ ÖÓÑ ¹ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ò ÚÓÓÖ r = 0 Ó r = 1 Û Ö ÐÐ ÔÙÒØ Ò Þ Ð Ð ÙÖ Òº ÓÚ Ö Ð Ú Ò ÚÖ Ù Û Ø Ö ÙÖØ ÚÓÓÖ p < p L c (1)º Ï Ð Ø Ò Ò ÀÓÓ ØÙ ¾ Þ Ò Ø ÓÔ Ø Ö Ó ÖÓÓ Ø Ö T Ö Ò Ô ÖÓÐ Ø ÓÚ Ö Ò ÓÔ r = 1/2 Ø ÚÓÓÖ ÐÐ p < p T c (1) Ò Û Ø ÚÓÐ Ò º ÎÓÓÖ r < 1/2 Ø Ø Ö Ò ÓÒ Ò Û ØØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ Ö Ò ÓÒ Ò ÞÛ ÖØ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÚÓÓÖ r = 1/2 Ö Ò ÓÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú Ò Ð ÙÖ Ò ÚÓÓÖ r > 1/2 Ö Ò ÓÒ Ò ÞÛ ÖØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ Ö Ò ÓÒ Ò Û ØØ ÓÑÔÓÒ Òغ ÇÑ ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ÚÓÓÖ Ø Ú Ö ÒØ ÖÓÓ Ø Ö Ø ÙÒÒ Ò ÒÓ Ñ Ò ÑÓ Ø Ò Û Ö Ø Ø ÓÒ ÔØ Ú Ò Ò ¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ò Û Ð ØÞ Ð Ð Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ÐÚ Ø Ö ÓÓ ÓÒ Ð ÓÒÒ Ø Þ Ò ØÓ Ø Ò Þ ÙÙÖ ¾º Ï Û Þ Ò ÙÖ ¾ Ò ÞÛ ÖØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ò µ Ò Ò ÞÛ ÖØ ¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ù Ø ØÛ ÞÛ ÖØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ø Ö Ø µº Ø ÓÔ Z 2 Ö Ò ÚÓÐ Ò Ù Ð Ø Ø Ø Ø ØÙ Ò Ô ÖÓÐ Ø Ò ¹Ô ÖÓÐ Ø º ÎÓÓÖ ÐÐ p < p Z2 c (1) Ø Ø Ö Ò Ö Ø Ð ÙÖ Ò Û Ö 1/2 r c(p) < 1 ÞÓ Ò Ø ÚÓÓÖ r < r c (p) Ö Ò ÓÒ Ò Û ØØ ¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ Ö Ò ÓÒ Ò ÞÛ ÖØ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÚÓÓÖ r = r c (p) Ø Ø Ö Ò ÓÒ Ò Û ØØ ¹ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÓ Ò ÓÒ Ò ÞÛ ÖØ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÚÓÓÖ r > r c (p) Ø Ø Ö Ò ÓÒ Ò

4 ÞÛ ÖØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ Ö Ò ÓÒ Ò Û ØØ ¹ÓÑÔÓÒ Òغ Ì Ö ÒÚÙÐÐ Ò Ú Ò Ö ÑÑ Ò ÓÔ L = T Ò L = Z 2 Û Ö ÓÚ Ò Ú Ò Ò Û Þ Ò Û Ò ÀÓÓ ØÙ ¾ Ø ÚÓÓÖ ÐÐ Ú Ø ÓÞ Ò p < p L c (1) Ò Ø Ò Ú Ò ÔÙÒØ Ò Ò ÓÒ Ò ÞÛ ÖØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÓÒØ ÒÙ ÙÒØ Ú Ò r º º Ò Ð Ò Ú Ö Ò Ö Ò Ò r Ö ÙÐØ ÖØ ÐÐ Ò Ò Ò Ð Ò Ú Ö Ò Ö Ò Ú Ò ÓÚ Ò Ø Ò Ò º Ö ÙÐØ Ø Ò Ò ÀÓÓ ØÙ ¾ Ô Ð Ò Ò Ø Ü Ø Û Ö Ú Ò Ö Ø Û Ö r c (p) ÚÓÓÖ Ø ½µ ÑÓ Ð ÓÔ Z 2 º ÁÒ ÀÓÓ ØÙ Ú Ö Ö Ò Û Ò ÔÖÓ¹ ÙÖ ÓÓÖ Ñ Ð Ú Ò Ò ÑÓ Ø Ú Ò Ñ Ø Ó Ò Û Ø Ò ØÖÓÙÛ¹ Ö ÒØ ÖÚ Ð ÚÓÓÖ r c (p) ÓÔÐ Ú ÖØ Ñ Ø Ò Û ÐÐ ÙÖ ÓÓ ØÖÓÙÛ Ö Ò Ú Ù ÓÒ Ö ÒÒ Ñ Ø Ñ Ò ØÓ Ø Ú Ö Ð Ò Ò Ò Ö Ö Ò Ñ Ø ÙÒ ÓÖÑ ØÖ ÙØ ÓÔ Ø ÒØ ÖÚ Ð [0, 1] Ò Û Ô Ò Þ Ñ Ø Ó ØÓ Ò Óѹ ÔÙØ Ö ÑÙÐ Ø º ÁÒ Ø ÞÓÒ Ö Ð Û ÒÒ Ñ Ò Ø Ø Ð Ò Ú Ò ÛÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ú Ò Ñ Ø ÖÙ Ø Ò ØÖÓÙÛ Ö ØÓ Ú Ð Ò Ö ØÓÖ Ò Å Ö ÒÒ ÌÛ Ö ÓÙÛ ÙÒÒ Ò ÛÓÖ Ò Ð Û Ö Ð Û ÐÐ ÙÖ Ò ÙÒ¹ Ò Ò Û º % Þ Ö Þ Ò Ø r c (p) ØÙ Ò ÓÒ Ö¹ Ò ÓÚ Ò Ö Ò Ð Ø ÞÓ Ð Û Ö Ú Ò Ò ÙÙÖ º º ÑÙÐ Ø Ù Ö ÖØ Ø r c (p) > 1/2 ÚÓÓÖ ÐÐ p < p Z2 c (1) Û Ø ÞÓÙ ÑÔÐ Ö Ò Ø Ø ½µ ÑÓ Ð ÓÔ Ø Ú Ö ÒØ ÖÓÓ Ø Ö Û Ð Ø Ø Ò Ö Ò Ø ½µ ÑÓ Ð ÓÔ T Û Ö Ö Ø Ð ÙÖ Ò Û Ö Ð Ò 1/2 ÚÓÓÖ ÐÐ p < p T c (1)º À Ø Ú Ö Ð ØÙ Ò ØÛ ÑÓ ÐÐ Ò Ð Ø Ø Ö Ø Ú Ö Û Ò Ò Û ÒÒ Ö p Ø 1/2 ÓÑغ Ò ÒØÙ Ø Ú Ú Ö Ð Ö Ò Ú Ò Ø ÒÓÑ Ò Ò Ò Ù Ø Ö Ö Ù Ú Ò Ö ÙÐØ Ø Ò Ú Ò Ø Ñ Ò Ò Ë Ø º º ÁÒ ÀÓÓ ØÙ ØÙ Ö Ò Û Ø 2µ ÑÓ Ð Ñ Ø ØÛ Ð ÙÖ Ò Û Ö ÞÛ ÖØ Û Ö Ò r Ø Ò Û Ø Ò 1 rº Ï Þ Ò Û ÖÓÑ ÒØ Ö Ö Ò Û Ö Ú Ò Ö Ø Ð ÙÖ Ò Ò Û ÒÒ Ö p < p L c (2)º Å Ø ÚÓÐÐ Ò Ö Ñ Ø Ó Ò Ò ÀÓÓ ØÙ ¾ Ú Ö Ö Ò Û Ø Ø Ö Ñ Ò Ø 2µ ÑÓ Ð ÓÔ Ø Ö Ó ÖÓÓ Ø Ö T Ö ØÞ Ð Ù ØÞ Ø Ð Ò Ø 1µ ÑÓ Ð ÓÔ T Þ ÓÚ Òµº ÁÒ Ø ÞÓÒ Ö Û Þ Ò Û Ø Ö Ø Ð ÙÖ Ò Ò Ð Ò 1/2 ÚÓÓÖ ÐÐ p < p T c (2)º ÎÓÓÖ Ø Ú Ö ÒØ ÖÓÓ Ø Ö Ú ÖÑÓ Ò Û Þ Î ÖÑÓ Ò ¾º½º µ Ø Ö ÒÞ Ð Ù Ð Ø Ø Ø Ø ØÙ Ò ÞÛ ÖØ Ô ÖÓÐ Ø Ò Û ØØ ¹Ô ÖÓÐ Ø Ò Ø ¾µ¹ÑÓ Ð ÚÓÓÖ p < p Z2 c (2) ÞÓ Ð Ò Ø 1µ ÑÓ Ð ÚÓÓÖ p < p Z2 c (1) Þ ÓÚ Òµ Ñ Ö Û Ò Ø Ú ÖÑÓ Ò ÒÓ Ò Ø ÙÒÒ Ò Û ¹ Þ Òº ÇÒ Ò Ö ÙÐØ Ø ÓÔ Ø ÑÓÑ ÒØ ØÖ Ò Ø Ú Ð Ø Ö Ø Ð ÙÖ Ò Ò ØÖ Ø ÖÓØ Ö Ò 1/2 ÚÓÓÖ ÐÐ p < p Z2 c (2)º Ò Ð Ò Ö Ô Ø Ú Ò ÓÒÞ Ö ÙÐØ Ø Ò Ø ÚÓÐ Ò º ÇÔ r = 1/2 Û ÒÒ Ö Û ÞÛ ÖØ Ñ Ø Û Ö +1 ÒØ Ö Ò Ò Û Ø Ñ Ø 1 ÞÓ Ð Ö Ö ÓÔ Ñ Ö Ø Ú ÐØ Ø 2µ ÑÓ Ð ÚÓÓÖ p < p L c (2) Ñ Ò Ñ Ø Ø Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÙÖ Á Ò ÑÓ Ðº ÖÓÑ ÓÖÖ ÔÓÒ ÖØ Ø Á Ò ÑÓ Ð ÓÔ T Ñ Ö Ò Ø ÓÔ Z 2 µ Ñ Ø Ø Ö ¹ Ø ÔÙÒØ Ò Ø 2µ ÑÓ Ðº ÇÑ Ø Û Ø 2µ ÑÓ Ð Ò Ø ÞÓ Ð ÐÐ Ò Ö ÑÓ ÐÐ Òµ ÙÒÒ Ò ÓÙÛ Ò Ð ÖÒÓÙÐÐ Ô ÖÓÐ Ø ÓÔ Ò ØÓ Ø

5 Ö Û ÖÚ Ò ÔÙÒØ Ò Ø ¹ÐÙ Ø Ö Þ Ò ÙÒÒ Ò Û ÓÒÐÙ Ö Ò Ø Ø Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÙÖ Á Ò ÑÓ Ð ÓÔ Ø Ö Ó ÖÓÓ Ø Ö Ò Ø Ö Ø ÖÒÓÙÐÐ Ô ÖÓ¹ Ð Ø ÓÔ Ò ØÓ Ø Ö º ÇÒÞ Ö ÙÐØ Ø Ò Þ Ò ÖÓÑ Ö Ø Ö Ø Ú Ö Ò Ò ØÙ Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÙÖ Á Ò Ô ÖÓÐ Ø ÓÔ T Ò Ö Ø ÖÒÓÙÐÐ Ô ÖÓÐ Ø Û Ø Ø Ò Ú ÖÑÓ Ò Ö ØÚ Ö Ø Ñ Ö Ò Ø Û Ø µ Ø Ø Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÙÖ Á Ò ÑÓ Ð ÓÔ T Þ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ø Ø Ð Ú Ò ÖÒÓÙÐÐ Ô ÖÓÐ Ø Ú Ò Øº ÁÒ ÀÓÓ ØÙ ØÙ Ö Ò Û Ò Ò Þ Ò Ò Ö ÓÒ ÖÛ ÖÔ Ò Ñ Ð Ò Å Ö ÓÚ Ò ÔÔ Ò Ú Ò qµ Ñ Ø Òº Ú Ò Ò Ñ Ø ÓÔ Ð ÙÖ¹ ÓÒ ÙÖ Ø Ø ÒØ ÓÒ Ú Ö Ø ÚÓÓÖ Ò ÔÙÒØ ÒÚ ÖÞ Ñ Ð Ò W Ò ÓÖÑ Ø ÓÚ Ö Ð ÙÖ Ò Ú Ò ÔÙÒØ Ò Ú Ö Û Ð Ò Ú Ò W Ð ÙÖ¹ÓÒ ÙÖ Ø Ò W Ò Ø ÒÚÐÓ Ø Þ Ò Ô Ø ÕÙ ÐÓ Ð Ø Ø Ú Ò Ñ Øµ Ò Ú Ö Ö Ð Ø Ø ÚÓÓÖ Ò Ô Ò¹ÓÒ ÙÖ Ø σ ÓÔ W Ò Ú Ò ÓÒ Ö Ò Ú Ò 0 Ö Ò Ø σ ÙÖØ Ò W ÓÒ Ø Ô Ò¹ÓÒ ÙÖ Ø Ù Ø Ò W Ø Ø ÙÒ ÓÖÑ Ò Ø¹ ÒÙÐ µº Å Ö ÓÚ Ò Ô Ø ÒØ Ø Ò ÔÙÒØ Ò Û ÖÚ Ò Ð ÙÖ Ð ÙÖ¹ÓÒ ÙÖ Ø Ò W ÒÚÐÓ Ò ÔÙÒØ Ò Þ Ò Ö Ø Ò Ø W Ð Ò º º Þ Ò Ø Ò ½ ØÓØ W µº ÎÓÓÖ Ö Ð Ø Ð q 2 Ò Ø Ø q¹øó Ø Ò ÈÓØØ ÑÓ Ð ÞÓÛ Ð Ð Å Ö ÓÚ Ò ÖÙ Ø ÚÓÐ Ø Ø Ø ÓÓ Ð Ø ÚÓÓÖ Ø qµ ÑÓ Ð Ñ Ø q {2, 3,...} a 1 = a 2 =... = a s = 1/q ÓÒ Ø Û Ö Ú Ò pº Ï Ú Ò Ò ÐØ ÖÒ Ø Û ÖÚ Ò Ò ÀÓÓ ØÙ Ø Ö Ð Ø ØÙ Ò Ø qµ ÑÓ Ð Ò Ø ÈÓØØ ÑÓ Ð Ò Ø Ö٠غ ÁÒ ÐÐ Ò Ö Ú ÐÐ Ò Ó Ø Û Ö Ú Ò p Ö Û Ð ØÓ º Ï Û Þ Ò Ø ÚÓÓÖ Ú Ø q 1 Ò d 2 Û Ò Ò Ø qµ ÑÓ Ð ÓÔ Ø d¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÝÔ Ö Ù Ù ÖÓÓ Ø Ö Z d ÚÓÓÖ Ð Ò Û Ö Ú Ò p º º Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÖØ Ñ Ø Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÙÖµ Ò Ø Ö Ò ÚÓÓÖ ÖÓØ Û Ö Ú Ò p ÓÑ Ø Ø ÑÓ Ð Ò Ò Ø ÕÙ ÐÓ Ð Ø Ø Ò Ô Ø Ö ÒØ Ò Ö ÙÒ ÓÖÑ Ò Ø¹ÒÙÐ ÚÓÓÖ ÐÐ p < 1µ ÐÚ Ò Ø Ö ÓÚ Ò ÒÓ Ñ Ô Ð Ú Ðº Ï Û Þ Ò ÓÓ Ø ÓÒ Ö qµ ÑÓ ÐÐ Ò ÓÔ Z d Û ÐÐ Ò Å Ö ÓÚ Ò Ô Ò Ò Ø ÈÓØØ Ú Ð º ÇÒÞ Ö ÙÐØ Ø Ò Ð Ø Ò ÖÓÑ ÞÓÒ Ö ÖÓÐ Ú Ò Ø ÈÓØØ ÑÓ Ð ÓÒ Ö qµ ÑÓ ÐÐ Ò Þ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÓÔ Þ Ñ Ò Ö Ö ÙÐØ Ø Ò Ú Ò ÀÓÓ ØÙ ÞÓÒ Ö ÖÓÐ Ú Ò Ø Á Ò ÑÓ Ð Ð Ø Ò Þ Ò ØÙ Ò ¾µ ÑÓ ÐÐ Ò ÓÔ T ØÖ Ò Ô ÖÓÐ Ø º Ö ÙÐØ Ø Ò Û Ò Ø ÔÖÓ Ö Ø ÔÖ ÒØ Ö Ò Þ Ò Ö ÓÔ ÚÓй Ò ÖØ Ð Ò ÀÓÓ ØÙ ¾ ÓÔ ÀÓÓ ØÙ ÓÔ ¾ ÀÓÓ ØÙ ÓÔ Ò ÀÓÓ ØÙ ÓÔ ½ º ÐÐ ÓÓ ØÙ Ò Ú ØØ Ò Ð Ò Û Ò Ò Ú Ò ¹ ØÖ Ò ÖØ Ð Ò ÓÑ ÓÒÒÓ Ö Ð Ò Ú Ò Ò Ø Ò Ð ÑÑ ³ Ø ÚÓÓÖ ÓÑ Òº ÓÚ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ò Û Ò Ø ÔÖÓ Ö Ø Ø Ú ÖÑ Ð Ò Û ÒÒ Ö Ô Ð Ö Ùй Ø Ø Ò ÓÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Ò ÚÓÓÖ Ð ÚÓÓÖ ÐÐ qµ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ø q 1 Ó Þ Ð ÚÓÓÖ ÐÐ ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÖÛ Ð ÖØ Ð Ò ¾ ÞÓÒ ÖÐ Ñ Ö Ö Ø Þ Ò ÓÔ Ò Ô ÑÓ Ðº

6 Ð Ó Ö Ô Ý ½ º Ð ÒØ ÒÒ Ò ÒÓÒ¹ ÒÒ Ò Ú Ò ÓÐÓÙÖ ÑÓ Ð ÔÖ ÔÖ ÒØ Ú Ð Ð Ø Ö Ú ¼ ½¾º¾ Ú Ñ Ø ºÈÊ ¾¼¼ µº ¾ º Ð ÒØ Îº Ö Îº Ì ÓÒ Ê ÓÖÓÙ ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ö Ø Ð Ú ÐÙ Ò Ø Ú Ò ÓÐÓÙÖ ÑÓ Ð ÓÒ Ø ÕÙ Ö Ð ØØ Ò ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒµº º Ð ÒØ º Ñ Êº Å Ø Ö Ë ÖÔ Ô ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ð Ú ÓÙÖ Ò ¾ Ú Ò ÓÐÓÙÖ ÑÓ Ð ËØÓ Ø ÈÖÓ º ÔÔк ½½ ¾¼¼ µº º Ð ÒØ º Ñ Êº Å Ø Ö Ì Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Á Ò ÑÓ Ð ÓÒ Ø ØÖ Ò ÙÐ Ö Ð ØØ Ö Ø Ð Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÔÖ ÔÖ ÒØ Ú Ð Ð Ø Ö Ú ¼ ¼ º ¼¾¼Ú½ Ñ Ø ºÈÊ ¾¼¼ µº ̺ º À ÖÖ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÖ Ø Ö Ø Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ò ÖØ Ò Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ñ Ö È ÐÓ ÓÔ Ð ËÓ ØÝ ½ ¾¼ ½ ¼µº Ǻ À ØÖ Ñ ÓÐÓÖ Ò Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ ÐÙ Ø Ö Ø Ö Ò ÓÑ ËØÓ Ø ÈÖÓ º ÔÔк ¾½ ¾ ¾ ¾¼¼½µº Àº Ã Ø Ò Ì Ö Ø Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÓÒ Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÕÙ Ö Ð ØØ ÕÙ Ð 1/2 ÓÑÑÙÒº Å Ø º È Ý º ½ ½ ¼µº Å Ö ÒÒ ÌÛ Ø Ö Ú Ð Ð Ø ÛÛÛºÑ Ø º º ÖÓ Ñ ¹Ùº º Ôº Ǻ Ê ÓÖ Ò Åº Ï ÐØ Ö Ê ÓÖÓÙ ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ö Ø Ð ÔÖÓ Ð Ø È Ý º Ê Úº ¼½½½½¼ ¾¼¼ µº ½¼ ź º ËÝ ÂºÏº Ñ ËÓÑ Ü Ø Ö Ø Ð Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ñ Ò ÓÒ È Ý º Ê Úº Ä Øغ ½¼ ½ µº ½½ ź º ËÝ ÂºÏº Ñ Ü Ø Ö Ø Ð Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ñ Ò ÓÒ Âº Å Ø º È Ý º ½½½ ½½¾ ½ µº ½¾ º º Ï ÖÑ Ò ÓÒ Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ ÓÒ ÓÒ ÝÓÑ Ò ØÖ Ò ÙÐ Ö Ð ØØ Úº Ò ÔÔк ÈÖÓ º ½ ¾ ½ ½ ½µº