ÓÒ Ñ ÒØ Ö Ø ØØÙÖ ÈÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ ÁÁÁ ÓÑÔ Ø ÒÓ Ö Þ ÔÖ Ô Ö Þ ÓÒ Ó ÒÓÑ ººººººººººººººººººººººººººººººº ÆÓÑ ººººººººººººººººººººººººººººººº Å ØÖ ÓÐ ºººººººº
|
|
|
- Vương Hữu
- 2 năm trước
- Lượt xem:
Bản ghi
1 ÓÒÑÒØ ÖØØØÙÖ ÈÖÓÖÑÑÞÓÒ ÁÁÁ ÓÑÔØÒÓ ÖÞ ÔÖÔÖÞÓÒ ÓÒÓÑ ººººººººººººººººººººººººººººººº ÆÓÑ ººººººººººººººººººººººººººººººº ÅØÖÓÐ ººººººººººººººººººººººººººººººº Í Ø Ð ÖØÖÓ ÓÐ ÔÖ ÖÚÖ ÐÓ ÚÓÐÑÒØÓ Ð ÖÞ ÔÖÓÖÑѹ ÞÓÒº Æ ÙÒØ ÕÙ Ø ÕÙÒÓ Ú Ö ØÓ ÖÚÖ ÙÒ ÔÖÓÖÑÑ ÔÓع Ø ÐÑØÖÚ Ð ÓÖÔÓ Ð ÑØÓÓ ÑÒ ÙÑÒÓ Ò ÖÓ Ò ÓÙØ ÒÓ Ù ÚÖÐ Ð ÓÒ ÓÐÁÒÔÙØÅÒÖ ÓÒ ÓÐÇÙØÔÙØÅÒÖ Ö ÔØØÚÑÒص ÖØ ÒÞÐÞÞغ ½º ËÖÚØ ÙÒ ÔÖÓÖÑÑ Ð ÙÒ ÒÙÑÖÓ n ÙØÓ ÙÒ ÕÙÒÞ ØØÑÒØ n ØÖÒ Ð ØÖÑÒ Ú Ö ØÑÔÖ ÙÒ ØÖÒ ÙÒ ÖØØÖ ÙÒÓ ÒÓº Ó ÙÒ ÑÔÓ ÙÞÓÒ Ð ÔÖØ Ò Ö ØØÓ ÓÒÓ ØØ Ò ÖØ ÐгÙØÒص ÑÑÑ ÔÔÓ ÜÝÔ¾ ½ ÙÖ ÉÙÒØ ØÖÒ ËØÖÒ ½ ËØÖÒ ¾ ËØÖÒ ËØÖÒ ÑÑ ÔÔ ÜÔ Ù ËÚÓÐÑÒØÓ ÙÐ ÖØÖÓµ ½
2 ¾
3 ¾º ÓÒ ÖØ Ð Ð Ó Ù ÓØØ ÓÖÖ ÔÓÒÓÒÓ ÕÙ Ø Ð ÙÒ Ó ØÖÙØØÓÖ ÔÙÐÓ ÔÙÐ Ó ËØÖÒ ÒÓÑ ÒØ ÐØØÓ µ Ó ØÖÙ ÙÒ Ó ÒÓÑÒØÓ ÒÓÑ ÙÒ ÔÔÓÖØÓ ÐÓÖÓ ÐгØØÓ ÔÖ ÐØØÓº Ä Ð ÔÓ ÑØÓ ÔÙÐ ËØÖÒ ØÆÓÑ µ ÔÙÐ ÒØ Ð ÒØ ÖÑÑ µ ÔÙÐ ÒØ ÑÜØØÐÓÖÒÓ µ ÓÖÒ ÓÒÓ Ö ÔØØÚÑÒØ Ð ÒÓÑ Ð Ó Ð ÒÙÑÖÓ ÓÑÔÐ ÚÓ ÐÓÖ ÔÖ ÙÒ ØÓ ÒÙÑÖÓ ÖÑÑ Ð Ñ Ñ ÕÙÒØØ ÓÖÒÐÖ ÓÒ ÒØØ ÙÔÔÓÒÒÓ ÒÙØÖ ÓÐÑÒØ ÕÙ ØÓ Ó ÒÓÒ ÚÓÐÒÓ ÙÔÖÖ Ð ¾¼¼¼ ÐÓÖ ÓÑÔÐ Úº ËÖÚØ ÙÒ ÔÖÓÖÑÑ ÓÔÖ ÓÑ Ù µ ÐгÙØÒØ Ò ÖÖ ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÒØÖÓ ÑÓ n µ Ö ÙÒ ÖÖÝ n ÐÓ ÖÑÔ ÓÒ Ò ÖØ ÐгÙØÒØ µ ØÑÔ ÓÐ ÕÙÐ ÔÓ ÑÒÖ Ô ½ ú Ð ÓÖÒÓ ÒÒÓ ÔÖ ÙÒÓ Ð ÒÙÑÖÓ ÐÓÖÑÑ ÔÓ ÓÒÓ ÑÒ¹ Ö ÕÙÐ Ó Ò ÙÒ ÓÖÒÓ Ð Ð Ó ÔÓÒ ÙÒ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÑØÓÓ ØÓËØÖÒ µµº Ó ÙÒ ÑÔÓ ÙÞÓÒ Ð ÔÖØ Ò Ö ØØÓ ÓÒÓ ØØ Ò ÖØ ÐгÙØÒص ÁÒ Ö ÙÒ ÒØÖÓ ÆÓÑ ÌÓÒÒÓ ÓØسÓÐÓ Ãл ¾ ÆÓÑ ÓÒÐÓ Ãл ½¼ ÆÓÑ ÄØØÙ Ãл ¾¼ ÆÓÑ ÅÓÒ Ãл ÓÒÐÓ Ãº ½º ÄØØ٠ú ½¼º¼ ËÚÓÐÑÒØÓ ÙÐ ÖØÖÓµ
4
5 º ÓÒ ÖØ Ð ÙÒØ ÖÖ ØÔ ÖÔÔÖ ÒØØ ÑÒØ ÙÒ ÖÑÑ ÍÅĵ ÐÓÒ Ýµ ÒØ ÒØ Üµ ÒØ ÓÙРܵ ÒØ ÓÙÐ Ü ÒØ Ýµ ÒØ ËØÖÒ Üµ ÒØ ÒØ Üµ ÒØ ÔÓØÞÞØ ØÙØØ Ð Ð ÒÓ ÙÒ Ó ØÖÙØØÓÖ ÔÙÐÓ ÒÞ ÖÓÑÒغ ÙÑØ Ð ÙÒØ ÒÞÓÒ ÒÞÐÞÞÞÓÒ ½ ¾ ½ ¾ ½ ÒÛ µ ¾ ÒÛ µ ÒÛ µ ÒÛ µ ÒÛ µ ½ ÒÛ µ ¾ ÒÛ µ ÒÛ µ ÈÖ ÙÒÓ ÙÒØ ÒÑÒØ Ø Ð³ ÒÑÒØÓ ÓÒ Òع ØÓ ÓÔÔÙÖ Ö ÔÖ ÔÓØÖ Ö ÓÑÔÐØÓµ ÙÒ ÓÔÖØÓÖ Ø ÒÐ ÓÒÓ ÑÑÖÓ Ò ØÐ Ó ÒØ Ð³ ÒÑÒØÓ ÓÖÖØØÓµ ÓÔÔÙÖ Ð³ ÒÑÒØÓ ÒÓÒ ÓÒ ÒØØÓ ÒÑÑÒÓ ÓÒ ÙÒ Ø ÒÐ Ò Ó Ò ÓÒ ÙÒ Ø ÔÖÓÙÖÖ ÙÒ ÖÖÓÖ ÓÑÔÐÞÓÒ Ó ÙÒ³ÞÓÒ Ò ÙÞÓÒµ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ µ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
6 ½ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒÓ ÖÖÑÒØÓ Ð ÔÖÒØ ÖÑÑ ÍÅÄ ÐÐ ÚÖÐ ÒØ ÒÞÐÞÞØ ÓÑ ÓÔÖ ÓÒ ÖØ Ð ÙÒØ ÒÚÓÞÓÒ ÑØÓÓº ÈÖ ÙÒ ÓÚØ Ö ÓÒ ÒØØ Ò Ó ÖÑØÚÓ ÓÚØ ÒÖ Ð ÒÓÑ ÐÐ Ð ÓÒØÒ Ð ÑØÓÓ ÚÖÖ ØØÚÑÒØ ÙØÓ º ÔÔÔÓµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÔÔÓµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
7 º Ä Ð ÁÒØÖ ÓÒØÒ ÙÒ ÑØÓÓ ØØÓ ÔÙÐ Ø Ø Ë Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ö Ý Ë Ø Ö Ò ÒØ Ü µ ØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ü ÐÓ ÓÒÚÖØ Ò ÙÒ ØÖÒ ÒÖº ÚØ ÙÒ ÚÖÐ ÒØÖ ÓÒØÒ ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÒØÖÓ ÚÓÐØ ÑØØÖ ÒÐÐ ÚÖÐ ÓÓÐÒ Ð ÚÐÓÖ ØÖÙ ÓÐÓ Ð ÐÙÒÞÞ ÐÐ ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÒÖ Ð ÕÙÖØÓ Ð ÓÒØÒÙØÓ ÑÓÖ ÖÚØ Ð³ ØÖÙÞÓÒ ÒÑÒØÓ º ÓÒ ÖØ Ð ÙÒØ ÙÒÞÓÒ ÒØ ÖÓÖ ÚÑÒØ ÙÐ ÒØÖ { 2 x x ÔÖ f(x) = x + f(x + 1) ÐØÖÑÒØ ËÖÚØ ÙÒ ÑØÓÓ ØØÓ ÓÒ ÒØ ØÞÓÒ ÔÙÐ Ø Ø ÒØ ÒØ Ü µ ÔÖ Ð ÐÓÐÓ fº
8 º ËÖÚØ ÙÒ Ð ÒÓÑ ÈÖÓÓØØÓ Ð Ù ØÒÞ ÖÔÔÖ ÒØÒÓ ÔÖÓÓØØ Ò ÚÒØ Ò ÙÒ ÙÔÖÑÖØÓº ÇÒ ÔÖÓÓØØÓ ÖØØÖÞÞØÓ ÙÒ ÒÓÑ Ôº º ÈÒÒÓÐÓÒ ÅÓÖÓÒ ÐÙݵ ÙÒ ÔÖÞÞÓ ÙÒØÖÓ ÔÖ Ó ÙÒ ÓÙÐ Ôº º º½¾µ ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÒØÖÓ ÖÔÔÖ ÒØ ÕÙÒØØ ÔÓÒÐ Ôº º ½¼¼µº Ä Ð Ú ÓÒØÒÖ ÙÒØ ÑØÓ Ó ØÖÙØØÓÖ ÈÖÓÓØØÓ ËØÖÒ ÒÓÑ ÓÙÐ ÔÖÞÞÓ ÒØ Ôµ Ö ÙÒ ÔÖÓÓØØÓ ÓÒ ØÓ ÒÓÑ ÔÖÞÞÓ ÙÒØÖÓ ÕÙÒØØ ÔÓÒÐ ÈÖÓÓØØÓ ËØÖÒ ÒÓÑ ÓÙÐ ÔÖÞÞÓµ ÓÑ ÓÔÖ Ñ ÙÑ Ð ÕÙÒØØ ÔÓÒÐ ÞÖÓ ÚÓ ÕÙ Ø ÒØ Õص ÙÑÒØ Ð ÕÙÒØØ ÔÓÒÐ Ð ÚÐÓÖ ÕØ ÚÓ ÚÒ ÒØ Õص ØÖÓÛ ÁÐÐÐËØØÜÔØÓÒ ÖÙ Ð ÕÙÒØØ ¹ ÔÓÒÐ Ð ÚÐÓÖ ÕØ ÓÐÐÚ ÙÒ³ÞÓÒ Ð ÕÙÒØØ ÔÓ¹ ÒÐ ÒÖÓÖ Ð³ÞÓÒ ÁÐÐÐËØØÜÔØÓÒ ÙÒ³ÞÓÒ ØÒØ ÓÒ Ð Ù ÙÐ Ó ØÖÙØØÓÖµ ÓÙÐ ÔÖÞÞÓÌÓØÐ ÒØ Õص Ö ØØÙ Ð ÔÖÞÞÓ ØÓØÐ ÖÐØÚÓ ÐÐ ÕÙÒØØ ÕØ ÓÓÐÒ ÓÖØÒØ µ Ö ØØÙ ØÖÙ Ð ÓÖØ ÕÙ Ø ÑÖ ÓÒÓ ØÖÑÒØ Ó Ð ÕÙÒØØ ÔÓÒÐ ÞÖÓµ ËØÖÒ ØÓËØÖÒ µ Ö ØØÙ ÙÒ ØÖÒ ÖØØÚº ËÚÓÐÑÒØÓ ÙÐÐ Ø ÙÒص
9
10 º ÒØ ÙÒ Ð ÒÓÑ ÈÖÓÓØØÓËÓÒØØÓ ØÒ ÈÖÓÓØØÓ Ù ÓØØ ÓÖÖ ÔÓÒÓÒÓ ÔÖÓÓØØ ÓÒ ÓÒØÓº ÉÙ Ø Ð Ú ÚÖ ÙÒ Ó ØÖÙØØÓÖ ÔÙÐÓ ÈÖÓÓØØÓËÓÒØØÓ Ë Ø Ö Ò ÒÓÑ ÓÙÐ ÔÖÞÞÓ ÒØ Ô ÓÙÐ Ó Ò Ø Ó µ Ô Ð ÒÓÑ Ð ÔÖÓÓØØÓ Ð ÙÓ ÔÖÞÞÓ ÙÒØÖÓ Ð ÕÙÒØØ ÔÓÒÐ Ð ÔÖÒØÙÐ ÓÒØÓ Ôº º ÓÒØÓ ÚÐ ¼º Ò Ð ÔÖÓÓØØÓ ÚÒ ÚÒÙØÓ ÓÒ Ð ¼± ÓÒØÓµ ÙÒ ÑØÓÓ ÔÙÐ ÓÓÐÒ Ó Ò Ø Ó Ð Ø Ó µ Ö ØØÙ ØÖÙ ÓÐÓ Ð ÔÖÓÓØØÓ ÙÒÓ ÓÒØÓ ÑÓÖ Ð ¼± Ð ÑØÓÓ ÖØØÓ ÔÖÞÞÓÌÓØÐ ÒØ Õص Ú Ö ØØÙÖ Ð ÔÖÞÞÓ Ð ÒØØÓ ÐÐÓ ÓÒØÓº ½¼
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ËÙ Ú Ê ÚÓÐÙ Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó À
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ËÙ Ú Ê ÚÓÐÙ Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ º ËÙÑ Ö Ó
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì
Ô ØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ {0, 1} Ä Ö Ð Ô Ò Ê ÞÞ Ò ÓÖØÓÒ µ Ô ØÓÐÓ ½º ÆÓ Þ ÓÒ ½¼º Ö ÓÑ ÒØ ÑÔ Ó Ò Ö ÒÞ ÔÖ ØØ Ú Ù Ú ÐÓÖ Ò Ô Ò ÒÞ Ó Ô Ò ÒÞ Ø ÓÖ Ñ Ý Ð Ñ Ð Ø Ó Ö
ÔØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ {0, 1} ÄÖ Ð ÔÒ ÊÞÞÒ ÓÖØÓÒµ ÔØÓÐÓ ½º ÆÓ ÞÓÒ ½¼º ÖÓÑÒØ ÑÔÓ ÒÖÒÞ ÔÖØØÚ Ù ÚÐÓÖ ÒÔÒÒÞ Ó ÔÒÒÞ ØÓÖÑ Ý Ð ÑÐ ØÓ ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÔÖ Úºº ¼¹½ Ð ÖÒ ÒÙÑÖµ Ð ØÖÙÞÓÒ ÔÖØØÚ Ð³ÓÖÒÑÒØÓ ÐÐ ÔÖÓÖ ÓÑ ÓÖÒÑÒØÓ ÐÐ
¾ ¼ È ÁÌÍÄÇ ½ º Ë ÇÄÀ Ë Ç ÇÊ Ç ÓÑ Ó Ø Ð Ö Ó Ù Ò Ó ÑÓÒØ Ò Ø Å Ý ÓÐÓÖ Ò Ó Ó Ï ÐÐÓÛ Ò Ñ Ó ÑÔ Ñ ÒØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÖ Ó Ð ÚÖÓ Ó Ò Ò ÕÙ Ó ÒÓ Ü Ö º À Ú Ø Ñ
¾¼ È ÁÌÍÄÇ ½º ËÇÄÀË Ç ÇÊ Ç ÓÑ Ó ØÐÖÓ ÙÒÓ ÑÓÒØÒ Ø Å Ý ÓÐÓÖÒÓ Ó ÏÐÐÓÛ Ò Ñ Ó ÑÔÑÒØÓ ÓÑ ÙÑ ÖÔÖ ÒØÓ ÔÖ Ó ÐÚÖÓ ÓÒÒ Ó ÒÓ ÜÖº ÀÚ ØÑÑ ÙÑ ÖÐÚÓ ÖÓ Å Ý Ô ÓÖÖÒÓ ÓÐÒÓ ÔÖ ÓÖ ÒØ ÜØÓ Ù Ô ØÚ Ó ÓÙØÖÓ ÐÓº ÒØÖÑÓ ÓÑ Ò ØÚÑ ÓÖ
Ð Ö Ó ÍÒ Ú Ö Ð Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Æ Ó ÍÒ Ñ Ð Ö Ð
Ð Ö Ó ÍÒ Ú Ö Ð Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Æ Ó ÍÒ Ñ Ð Ö Ð ËÙÑ Ö Ó ½ ÈÖ Ñ ÙÐÓ ½ ¾ ÖØ Ó Ö ØÓ ÙÑ ÒÓ ½ ½ ÈÖ Ñ ÙÐÓ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö ÒØ ØÓ Ó Ó Ñ Ñ ÖÓ Ñ Ð ÙÑ Ò Ó Ù Ö ØÓ Ù Ò Ð Ò Ú ÓÒ Ø ØÙ Ó ÙÒ Ñ ÒØÓ Ð Ö Ù Ø Ô
L05.dvi
ÖØÞÓÒ Î ¹ Ä ÐÐ ÒÑ ÁÁ ÖÞÓ ½ ÍÒ ÓÖÔÓ Ñ m = 2à ÔÓ ØÓ Ù ÙÒ ÙÔÖ ÓÖÞÞÓÒØÐ Ö ÓÒ ÓÒØ ³ØØÖØÓ ÒÑÓ µ d = 0, 2º Ð ÓÖÔÓ ÓÒÓ ÔÔÐØ Ð ÓÖÞ F 1 F 2 ÑÓÙÐÓ F 1 = 2N F 2 = 10N ÓÑ Ò ÙÖº Ë ÐÓÐ ÕÙÐ ÐÖÞÓÒ ÓØØÓÔÓ ØÓ Ð ÓÖÔÓ Ò Ñº
Teo06tst.dvi
Å Ø Ö Ð ÔÖÓ ÓØØÓ Ð ÖÙÔÔÓ PROGETTO OLIMPIADI ÈÊÇ ÌÌÇ ÇÄÁÅÈÁ Á Ë Ö Ø Ö ÇÐ ÑÔ ÁØ Ð Ò ÐÐ ÔÖ Ó Ä Ó Ë ÒØ Ó Íº ÅÓÖ Ò Î Æ Á Å ËÌÊ Ü ¼ ½º º½¾ ¾ ¹Ñ Ð ÓÐ Ð ÖÓº Ø ÈÊÇ Ä Å Òº ½ ß ØØ ÒØ ÐÐ ÓÐÐ ½¼¼ ÈÙÒØ ÍÒ Ñ ÒÙ Ö Ó Ó
Å ÓÑ Ð ÙÑ Ö ÙÑ ÒÓ ÕÙ ÓÒØ ÒÙ Ô Ò Ó ÔÓÖ ÔÖÓ Ó ÑÙ Ò ÓÑÓ ØÓ Ó Ò Ó º Ë Ó ÕÙ Ð Ø Ñ ÙÑ ÑÙ Ò ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ù ÑÙ Ø Ú Þ Ö ØÓ Ð º ÆÓØÓ ÕÙ Ñ Ñ Ñ Ð ÓÖ Ó ÕÙ Ñ ÓÖ Ô Ó Ö
Å ÓÑ Ð ÙÑ Ö ÙÑÒÓ ÕÙ ÓÒØÒÙ Ô ÒÓ ÔÓÖ ÔÖÓ Ó ÑÙÒ ÓÑÓ ØÓÓ ÒÓ º ËÓ ÕÙ Ð Ø Ñ ÙÑ ÑÙÒ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ù ÑÙØ ÚÞ Ö ØÓ Ð º ÆÓØÓ ÕÙ Ñ Ñ ÑÐÓÖ Ó ÕÙ ÑÓÖ Ô Ó ÖÔÓ Ñ Ð Ò Ñ ÖÔÓ Ñ ÔÖ ÔÖÓº ØÖÒ ÓÖÑÓ ÕÙ ÔÖÓÖ ÓÖÙ ÔÖÓÚÓÖÑ Ò ÑÐ ÒÓ ÑÓ
ÚÓÐÙ Ó Î Ø Ç ËÙÖ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ö ÀÙÑ ÒÓ ¾ ¹ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ÈÓÖØ ÓÖ Î
ÚÓÐÙ Ó Î Ø Ç ËÙÖ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ö ÀÙÑ ÒÓ ¾ ¹ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ÈÓÖØ ÓÖ Î ËÙÑ Ö Ó ¾ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ½ ¾º½ Ç ÈÖ ¹Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Î º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ØÑÓ Ö ÍÖ ÒØ
barca-su-tronchi.dvi
º Ö Ó ØÓ ¾¼½ Ö Ù ØÖÓÒ ÒÙÒ ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÍÒ ÐÓÓ Ô Ö ÐÐ Ð Ô Ô Ó Ö ØØ Ò ÓÐÓ ÔÔÓ ØÓ Ù Ù ÖÙÐÐ Ô Ö ÐÐ Ð ØÖ ÐÓÖÓ Ù Ù Ð Ð Ò Ö ÓÑÓ Ò Ö ÐÓÖÓ ÚÓÐØ ÔÓ ÒÓ Ù ÙÒ Ô ÒÓ ÓÖ ÞÞÓÒØ Ð º Ë ÙÑ ØÖ ÐÓÓ ÖÙÐÐ ÓÑ ÔÙÖ ØÖ ÖÙÐÐ Ô ÒÓ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó ½½ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ ½½º½ Ø ÓÖ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¹ Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¹ Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ¾ º½ ÈÖ Ñ ÕÙ ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó
ÕÙ ÚÓ Ò Ó ÔÓ Ö Ñ Ó ÕÙ Ó Ù ØÓÐ Ñ Ô Ö ÓÖ Ñ Ö ÙÐ º Ö Ú Ó ÖÐ Ò ÑÓÖÖ Ù Ñ ÒØ Ó Ñ Ù Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Å Ò ÑÙ ØÓ ÔÓÙÓ Ó Ö Ð Ñ Ñ Ð Ñ ÖÓ Ñ ÚÓÚ Ó Ê Öº Ó Ñ ÕÙ Ñ Ö ØÓØ Ð
ÕÙ ÚÓ ÒÓ ÔÓ Ö Ñ Ó ÕÙ Ó Ù ØÓÐ Ñ ÔÖ ÓÖÑ ÖÙк Ö ÚÓ ÖÐÒ ÑÓÖÖÙ Ñ ÒØ Ó ÑÙ Ò ÑÒØÓ ÔÓÖ ÅÒ ÑÙØÓ ÔÓÙÓ ÓÖ Ð Ñ Ñ ÐÑÖÓ Ñ ÚÓÚÓ ÊÖº Ó Ñ ÕÙÑ Ö ØÓØÐ ÓÓ Ó ÅÙ ÚÓ Öع ÎÓ ÑÒغ ÚÓ Ô ÖÑ Ù Ú ÔÖÓÚÒÒÓ ÔÖ ÕÙ Ù ÖÒ¹ ÅÙ Ó Ñ Ñ Ó ÕÙ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ ÓÒ Ù Ò Ñ Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ ÓÒ Ù Ò Ñ Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÑ ÓÒ Ù Ò Ñ Ò Ó Ô ØÙÐÓ ½ ÍÑ ÓÒ Ù Ò Ñ Ò Ó Ù ØÖ ÙÖ Ö Ñ ÒÓ Ñ Ó Ñ Ò Ú ÇÙÚ ÙÑ Ó Þ Öº
/tmp/kde-evcastro/okularu21443.tmp
½ Ê ÁÇË Å þæá ÇÆ Ë ½ Ë Ö µ º Å Ò ÐÙ Ó ÓÒ Ø ÒØ Ò Ù Ø Ð ρ ad = 10 3»Ñ 3 Ò Ù Ð ρ as = 1, 030 10 3»Ñ 3 Ò Ó ÐÓ ρ gelo = 0, 917 10 3»Ñ 3 Ò Ó Ö ÆÈÌ ρ ar = 1, 29»Ñ 3 Ò Ó ÖÓ Ò Ó ÆÈÌ ρ H2 = 8, 99 10 2»Ñ 3 ½º Ç Ó
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Î Ø Ó ÆÓÖØ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Î Ø Ó ÆÓÖØ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÐØ Ñ Î
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö
½ Å Ø Ñ Ø Ù Ó ÐÓÐ ØÓÖ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ó ÒØ Ö Ó Ò ØØÓ Ø Ðº ¼ ½ ¾ Ò ØØÓÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø Å Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ØÖÓÚ ÒÓ ÐÐ Ô Ò ØØÔ»» Ö Þ ÐºÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø» Ö Ó» ÓØ Ç
½ Å Ø Ñ Ø Ù Ó ÐÓÐ ØÓÖ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ó ÒØ Ö Ó Ò ØØÓ Ø Ðº ¼ ½ ¾ Ò ØØÓÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø Å Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ØÖÓÚ ÒÓ ÐÐ Ô Ò ØØÔ»» Ö Þ ÐºÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø» Ö Ó» ÓØ ÇÖ Ö Ó Ö Ú Ñ ÒØÓ ÒÒ Ó ÐÙ Ð Ó Ñ ÖØ ÓÖ ½ º¼¼¹½ º¼¼ ØÙ
Ö Ò ÓÖ Ñ ÓÐ ÔÓÖ Ù Ñ ÙÑ Ø Ò Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ù ÕÙ ÖÓ Ö Ñ Ù Ð Ó ÓÔÓÖØÙÒ ØÓ Ö ØÓ ÙÒ Ô Ö ÙÒØ ÕÙ Ô Ö Ø Ö Ó Ø ÒØ ÖÑ Ò Ú ÐÑ ÒØ ÓÑÓ ÕÙ ÓÖ ÙÑ Ö Ò Ó ÒÓ ØÓ Ö Ú ÓÐ ÒÓ Ó
ÖÒ ÓÖÑ ÓÐ ÔÓÖ Ù Ñ ÙÑ ØÒÓ ÑÔÐ ÑÒØ Ù ÕÙÖÓ Ö ÑÙ ÐÓ ÓÔÓÖØÙÒ ØÓÖ ØÓ ÙÒ ÔÖÙÒØ ÕÙ ÔÖ ØÖ Ó Ø ÒØÖÑÒÚÐÑÒØ ÓÑÓ ÕÙ ÓÖ ÙÑ ÖÒ Ó ÒÓ ØÓÖ ÚÓÐÒÓ Ó ÙÐØÓ Ñ ÑÓ ÕÙÐ ÕÙ Ó ØÑ ÑÙØÓ ÖÒ ÑÔÖ ÆÓ ÕÙÑÓ Ó ÕÙ ÑÓ º ÒÓ ÚÞ Ñ ÕÙÒÓ Ù ÚÓ ÙÑ
Ì ÍÖ ÒØ ÓÓ ½ ¹ Ä Ø Î Ø ØÓ ÆÓÖØ ÖÒ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ì ÒØÖ Ð Ò ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ì ÄÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ì À ØÓÖÝ Ó ÍÖ ÒØ Ì Ä Ò Ì Ò Ó Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ
Ì ÍÖ ÒØ ÓÓ ½ ¹ Ä Ø Î Ø ØÓ ÆÓÖØ ÖÒ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ì ÒØÖ Ð Ò ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ì ÄÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ì À ØÓÖÝ Ó ÍÖ ÒØ Ì Ä Ò Ì Ò Ó Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÓÒØ ÒØ ½ Ä Ø Î Ø ØÓ ÆÓÖØ ÖÒ È Ö ½ ½ º½Ì È Ö Ø Ê ½ º¾Ì
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó Ç Å Ö ÙÐ Ó ¾½ Ô ØÙÐÓ Ç Å Ö ÙÐ Ó ÐÑ ÙÖ Ó Ø Ö ÓÑ Ö Ò º ¹ ÓÖ Ó ØÓ Ú Ç È ÖÕÙ Ø Ù Ð Ó Ä Ó Ï
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó ÒÓ Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó ÒÓ Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÍÐØ
ÍÑ Ì Ö Ô Ó Ò Ö Ê ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØ Ó ÙÖ Ó Ò Ö Ú Ò Ó Ô Ð Ì Ö Ô Ø ¾ ¹ Ç ÓÒ ØÓ ÌÓØ Ð ¹ ÚÓ ÒÓ Ò Ö ÇÙØÖ Ó Ò Ò Ö Ø Ú ÍÑ Ê ÙÑÓ ÌÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Å Ü Ö ÓÒ Å
ÍÑ Ì Ö Ô Ó Ò Ö Ê ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØ Ó ÙÖ Ó Ò Ö Ú Ò Ó Ô Ð Ì Ö Ô Ø ¾ ¹ Ç ÓÒ ØÓ ÌÓØ Ð ¹ ÚÓ ÒÓ Ò Ö ÇÙØÖ Ó Ò Ò Ö Ø Ú ÍÑ Ê ÙÑÓ ÌÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Å Ü Ö ÓÒ Åº º Î Ø Ð ÚÖÓ Ñ Ò Ð ¹ÔÓÖØÙ Ù ½ Î Ó Ð ÚÖÓ ÓÖ Ò Ð Ñ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ È Ö ÒØ Ó ÌÖ ÙÒ Ð Ó Ë Ò Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ È Ö ÒØ Ó ÌÖ ÙÒ Ð Ó Ë Ò Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ È
Ñ ÕÙ Ô ¹ ÙÑ ÖÙÔÓ Ø Ô Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ç ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÚÓÐÙ Ó ØÓ Ø ÓÖ º Ñ ÓÙÚ Ù Ð Ö Ö ÚÓÐÙ Ó Ñ ÑÓÖØ Ñ ÓÖ ÓÙ ØÓÖØÙÖ ÉÙ Ñ ÖÖ Ñ Ñ ÒØÓ Ò Ù Ó Ó ÓÑ ÓÙ ØÖÙ Ó ÉÙ Ñ Ñ
Ñ ÕÙÔ ¹ ÙÑ ÖÙÔÓ ØÔÓ ÔÖ ÖÐÞÖ ÑÔÓÖØÒØ ÖÚÓÐÙÓ ØÓ ØÓÖº Ñ ÓÙÚÙ ÐÖ ÖÚÓÐÙÓ Ñ ÑÓÖØ Ñ ÓÖ ÓÙ ØÓÖØÙÖ ÉÙÑ ÖÖÑÑÒØÓ ÒÙ ÓÓ ÓÑ ÓÙ ØÖÙÓ ÉÙÑ Ñ Ñ ÙÚ ÖÚÓÐÙÓ Ü ØÑ Ó ÒÑÓ º ÔÖ¹ Æ Ø Ó Ñ ÑÔÐÚÐ ØÓÓ ÎÐÓ ÅØÓ Ó ÙÒÓ ÑÖÓ Ò ÖÓ ÕÙ ÚÐ
ChampTournant.dvi
ÛÛÛº¹ÐºÒØ e - L EE e-learning for Electrical Engineering ÆÓØÓÒ ÑÔ ØÓÙÖÒÒØ ÌÑØÕÙ ÅÒ ÐØÖÕÙ ÔØÖ ÅÒ ÑÔ ØÓÙÖÒÒØ ËØÓÒ ÌÝÔ Ö ÓÙÖ ÜÔÓ ÄÓÖØÓÖ ÚÖØÙл ÜÖ ÉÑ Ø ÜÔÓ ÑÓÒØÖ ÓÑÑÒØ Ð Ø ÔÓ Ð Ú ÓÒ ÙÖÒØ ÙÒ ÖÔÖØØÓÒ ÒÙ ÓĐÐ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ ÜÔ Ö Ò ÈÖ ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
ÒØ Ò ËÙ Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ ÖØ Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò ØºÔØ ÛÛÛº Ò ØºÓѺ Ö ËÙÑÖ Ó ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ ÔØÙÐÓ ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ
Ö Ø Ó Ø ÑÙÒ Ó Ð Ó ÐÓ Ò ÓÒ ÑÔÖ ØÓÖ ÙÒ ÙÔ ÖÒ Ò ÔÖ Ñ Ö Ó Ô Ö ÙÑ Ö Ð Ñ Ò Ó ÐÓ Ô Ö ØÙ Ò Ò ÕÙ ØÖ Ò Ò Ð Ö Ö ÒØ Ñ ÒØ Ö Ð Ñ º ÄÓ Ñ Ò ØÖ ÒØ Ò Ø ÖÚ Ó Ô Ð ÖÓØ Ò Ô
ÖØÓ Ø ÑÙÒÓ Ó ÒÓÒ ÑÔÖ ØÓÖ ÙÒ ÙÔÖÒÒ ÔÖÑÖÓ ÔÖ ÙÑÖ ÑÒÓ ÔÖØÙ ÒÒ ÕÙ ØÖÒ Ò Ö ÖÒØÑÒØ ÖѺ ÑÒ ØÖÒØ Ò Ø ÖÚÓ Ô ÖÓØÒ ÔÖÓÑÒغ Ò ÍÖÒ¹ ÙÔÖÒ Ò ÔÖ ÒØ Â ËÖ Ò µµ ÙÒÓ Ø ÓÖÒ Ò Ö Ø ØÑÔÓ ÙØÓÓØÓÖÑÒØÓ Ö ØÓ Åº ÒÓ ØÖÒ ÙÔÖÒ Ò ÔÖÑÖÓ
Ô ØÙÐÓ Ò Ð ÒØ Ø Ó ØÓ Ø Ó Ä ÓÑÙÒ ÓÒ ÙÑ Ò Ô Ò ÑÙÐØ ØÙ ØÓÖ Ô ÖÓ ØÓ Ó ÐÐÓ Ö ÔÓÒ Ò ÙÒ ÖØ Ö ÙÐ Ö Ý ÙÒ ÖØ ØÖÙØÙÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ Ð ÒØ Ü ÒØÖÓ Ð Ð Ò ĐÙ Ø Ð
Ô ØÙÐÓ Ä ÓÑÙÒ ÓÒ ÙÑ Ò Ô Ò ÑÙÐØ ØÙ ØÓÖ Ô ÖÓ ØÓ Ó ÐÐÓ Ö ÔÓÒ Ò ÙÒ ÖØ Ö ÙÐ Ö Ý ÙÒ ÖØ ØÖÙØÙÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ Ð ÒØ Ü ÒØÖÓ Ð Ð Ò ĐÙ Ø Ð ÒØ ÒØ Ö Ð Ö ØÖÙØÙÖ º À Ø ÓÖ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÒØ Ü ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ø ÕÙ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ð Å Ò Ø Ö Ó ÐÓ ËÙÔ ÖÒ Ò ÈÖ Ñ Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ð Å Ò Ø Ö Ó ÐÓ ËÙÔ ÖÒ Ò ÈÖ Ñ Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ð Å Ò Ø Ö Ó
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ ½
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÈÖ Ñ Ö Ñ Ð ÀÙÑ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÈÖ Ñ Ö Ñ Ð ÀÙÑ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ÈÖ Ñ Ö Ñ Ð ÀÙÑ
È ÕÙ ØÖ Å Ø Ö Ð Ø µ ÙÑ ÁÒ Ù ØÖ ÅÓÖØ Å ÒØ Ðµ ¹ ÌÖ Þ Ò Ó Ù Ø Ó ÑÔÓ Ù Ñ ÒØ Ð ËÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙÑ ÒØ Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð ÓÑ Ó Ó Ó Ô Ö Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Ø Þ Ò ÓÑÑ ÓÒ
È ÕÙ ØÖ Å Ø Ö Ð Ø µ ÙÑ ÁÒ Ù ØÖ ÅÓÖØ Å ÒØ Ðµ ¹ ÌÖ Þ Ò Ó Ù Ø Ó ÑÔÓ Ù Ñ ÒØ Ð ËÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙÑ ÒØ Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð ÓÑ Ó Ó Ó Ô Ö Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Ø Þ Ò ÓÑÑ ÓÒ ÓÒ ÀÙÑ Ò Ê Ø µ ÀÊ ÛÛÛº ÖºÓÖ ËÙÑ Ö Ó ÌÖ Þ Ò Ó Ù Ø Ó
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½ ¹ Ç Ù Ö Ë Ö Ó Ó Ø ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½ ¹ Ç Ù Ö Ë Ö Ó Ó Ø ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½½ Ç Ù Ö Ë
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ô ØÙÐÓ ½ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó ÎÓ ÔÓ Þ Ö Ù Ù Ñ Ð Ù Ñ Ó Ø Ö¹ Ñ Ð Ñ Ð Ó Ñ ÑÓ Ø
C:/Cours/Cours T ES/2008_2009/4-Probabilités-Conditionnement/activit4.dvi
Ø Ú Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÒعÁÒ Ô Ò Ò T ES1 Ü Ö ½  ٠ÖØ Ò ÙÒ Ù ¾ ÖØ ÓÒ Ø Ö ÙÒ ÖØ º ÇÒ Ñ Ø ÕÙ³ Ð Ý ÕÙ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ö º Ä Ú Ò Ñ ÒØ A Ø B ÓÒØ Ò ÓÑÑ Ù Ø A Ä ÖØ Ø ÙÒ Ô ÕÙ º B Ä ÖØ Ø ÙÒ ÙÖ Ú Ð Ø Ñ ÓÙ ÖÓ µº ½º ÐÙÐ Ö P(A)
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó ¾ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö ¾º½ Ï Ö ÙÖ Ñ
paper.dvi
ËÔ ØÖ Ð ØØ Ò Ò Ð Ö Ø ÓÒ Ø ØÓÖ ÊºÂº Ö º º Ì Ò º Ì ÒÒ ÒØ Ëº Î Ø Ò º ËÛ ÖØÞ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË Æ Ë»Å Ö ÐÐ ËÔ Ð Ø ÒØ Ö ÀÙÒØ Ú ÐÐ Ä ½¾ ÍË ÍÒ Ú Ö Ø ËÔ Ê Ö Ó Ø ÓÒ ÀÙÒØ Ú ÐÐ Ä ½¾ ÍË ËÌÊ
Ô ÕÙ Ú Ö Ü Ø Ñ ÒØ ÔÓÖ ÕÙ Ó Ò Ö ÓÓÖÖ ÓÑÓ Ú Ø ¹ÐÓ Ô Ö ÙÒØ ÓÙ Ô ÕÙ Ó Ö Ó ØÓ Ò Ø ÚÓ Ó ØÓ ÉÙ Ò Ó ÙÑ Ö ÕÙ Ø Ó Ø ÔÓ Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ Ö º ÌÓ Ó ÒÓ ÒØ Ò Ñ Ð Ö Ô Ó Ñ Ø
Ô ÕÙ Ú Ö ÜØÑÒØ ÔÓÖ ÕÙ Ó ÒÖ ÓÓÖÖ ÓÑÓ ÚعÐÓ ÔÖÙÒØ ÓÙ Ô ÕÙ ÓÖ Ó ØÓ ÒØÚÓ Ó ØÓ ÉÙÒÓ ÙÑÖ ÕÙ Ø Ó ØÔÓ ÒÓÖÑÓ ÕÙ Öº ÌÓÓ ÒÓ ÒØÒ ÑÐÖ Ô Ó Ñ ØÓÓ Ó ÑÙÒÓ ÓÒ Ù ÔÐÓ ÖÖÓº ÑÓÖÖÑ ÍÑ Ñ Ó ÙÑÒØ ÑÓÖÖÖ ÚÓ Ó Ù ØÓº Ź ÑÓÖØ ÓÓÖÖÑ
Ñ Ù Ë ÒØ Ó ÍÑ È ÓÐÓ Ó ÒÓ ÑÔÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ¼ ¹ ÁÒØÖÓ Ù Ó ÙÖ ÒØ ¾ Ù ÖÖ ÅÙÒ Ð Ó ÑÔÓ ÜØ ÖÑ Ò Ó Ó Ü Ø Ò Ð ÑÓ Î ØÓÖ Ñ Ð Ö Ò Ð ÌÖ Ù Ó Ï ÐØ Ö Çº Ë ÐÙÔÔ ÖÐÓ º Ú Ð
Ñ Ù Ë ÒØ Ó ÍÑ È ÓÐÓ Ó ÒÓ ÑÔÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ¼ ¹ ÁÒØÖÓ Ù Ó ÙÖ ÒØ ¾ Ù ÖÖ ÅÙÒ Ð Ó ÑÔÓ ÜØ ÖÑ Ò Ó Ó Ü Ø Ò Ð ÑÓ Î ØÓÖ Ñ Ð Ö Ò Ð ÌÖ Ù Ó Ï ÐØ Ö Çº Ë ÐÙÔÔ ÖÐÓ º Ú Ð Ò Ê ¹ Ø Ó Ó Ð ÚÖÓ ÓÖ Ò Ð ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º»Ñ ÒØ Ð»ÐÓ
ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ÈÀ Ê ÔÓÒ Ò Ø ÀÊ Âº ÈÓ ÓÒ¹ ÖÓÛÒ Êº Àº ÓÒÒ ÐÐÝ ¾ Ö Å Ý ¾¼¼ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ò Ð ÙÒ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ê Ä Ú Ò Ø Ò Ö ÙÐ ÖÐÝ Û Ø Ø ÀÊ ¹Á Ò ÀÊ ¹Ë Ø ÑÙÐØ
ÚÓÐÙØÓÒ Ó ÈÀ Ê ÔÓÒ Ò Ø ÀÊ Âº ÈÓ ÓÒ¹ÖÓÛÒ Êº Àº ÓÒÒÐÐÝ ¾ Ö ÅÝ ¾¼¼ ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ËÒ ÐÙÒ Ó ÖÚØÓÒ Ó Ê Ä Ú Ò ØÒ ÖÙÐÖÐÝ ÛØ Ø ÀʹÁ Ò ÀÊ¹Ë Ø ÑÙÐØÔÐ ÐÓØÓÒ ÓÒ ØØÓÖ ØÓ ÑÓÒØÓÖ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø Ò ØÖÙÑÒØ º ÒÐÝÞÒ Ø Ó ÖÚØÓÒ
Ç ÈÓ Ö Ó ÓÖ ¹ Ç Ø Ó ÈÖ Ò ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ØÖ Ù Ó Ó ÓÖ Ò Ð
Ç ÈÓÖ Ó ÓÖ ¹ Ç ØÓ ÈÖ Ò ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ ÒÓ Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ ØÓ Ô ÖØ Ö ØÖÙ Ó Ó ÓÖ Ò Ð ËÙÑÖ Ó Ç ØÓ ÈÖ Ò º½ ÆÓ Ó ÕÙ ÚÓ Ô Ò ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ç ÒØÓ ÓØÖ Ó
Bologna.dvi
ÌÀ ÍËÌÊÇÆ ËÈ ÄÄ ÌÁÇÆ ËÇÍÊ ÈÊÇÂ Ì º ÍÊ Ã Æ º  ÊÁ À ÆÙÐ Ö È Ý ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Î ÒÒ ËØ ÓÒ ÐÐ ¾ ¹½¼¾¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ¹Ñ Ð ÙÖ Ø º º Ø Àº Ï Ê ÍËÌÊÇÆ ÈÖÓ Ø ÖÓÙÔ Ë ÐÐ Ò ½» ¹½¼½¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ¹Ñ Ð ÐÑÙغÛ
Ø ÑÓ ÓÑÔ Ò Ò Ó Ö Ô Ù Ò º Ì ÑÓ ÓÙÚ Ó ½ ¼µ ÕÙ ÒÓ Ø Ó ÍÒ Ó º Ð Þ Ñ ÑÙ ØÓ Ó Ô Ö ÙØÓÖ ÙÑ Ú Ò ÒÓÙÐ Ô Ö Ó Ú ÖÙ Ö Ö ÐÑ ÒØ Ø Ú º³ Ö Ø Ó ÍÒ Ó Ø Ó ØÖ Ð Ò Ó ÓÑ ÙÑ
ØÑÓ ÓÑÔÒÒÓ ÖÔ ÙÒº ÌÑÓ ÓÙÚÓ ½¼µ ÒÓ ØÓ ÍÒÓ º Ð ÞÑ ÑÙØÓ Ó ÔÖ ÙØÓÖ ÙÑ ÚÒ ÒÓÙÐ ÔÖ Ó ÚÖÙ Ö ÖÐÑÒØ ØÚº³ Ö ØÓ ÍÒÓ ØÓ ØÖÐÒÓ ÓÑ ÙÑ ÒÓÙÐÓ ÖÖ Ç Ó ÒÒØÓ Ó Ð ËÙ ÐÖÖÑ ØÖÓ ÙÑ Ù ÙÑ Ó ÓÑÓ ÒÓ ÙØÓÖ ÑÖÒ ÚÖ Ó ÓÑÓ ÓÖ Ó ÓÙØÓÖ ÃÒØ
Aula_05.dvi
ÙÐ ¼ ¹ ÊØ ÙÖ ÐØÓÒ ÓÒØÒ ½ ÕÙ ÙØÒÓÑ ÊØ ÕÙ ÖÒ ÔÖÑÖ ÓÖÑ Ó Ø ÙØÒÓÑ ÕÙÒÓ ÔÓÑ Ö ÖØ ÓÖÑ dt = f(y) Á ØÓ Ò ÕÙ ØÜ ÚÖÓ ÔÒ ÓÑÒØ Ó ØÓ ØÙÐ ÚÖ ÚÐ ÒÓ Ó ÔÓÒØÓ ÒÓ ØÑÔÓ ÓÒ ÚÖ ÚÐ Úк ÕÙ Ú Ø ÔÖ Ö ÑÒØÓ ÔÓÔÙÐÓ Ó ÜÑÔÐÓ ÕÙ ÙØÒÓÑ
À Ø ÓÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ä ÖÖÝ ÅÙÐÐ Ò ÓÑ Å Ö Ø ÂÙ Ø Ò ËÔÖÙÒ Ö ÌÖ ÙÞ Ó Ò ÖÓ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ö Ò Ó Ë ÒØÓ ÇÐ Ú Ö
À Ø ÓÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ä ÖÖÝ ÅÙÐÐ Ò ÓÑ Å Ö Ø ÂÙ Ø Ò ËÔÖÙÒ Ö ÌÖ ÙÞ Ó Ò ÖÓ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ö Ò Ó Ë ÒØÓ ÇÐ Ú Ö ËÙÑ Ö Ó ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ º½ Ä Ö Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ð Ó Ø ÖÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ð Ó Ø ÖÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ð Ó Ø ÖÒÓ º½ Á ÒØ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ä Ê Ð ÓÒ ÈÐ Ò Ø Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ä Ê Ð ÓÒ ÈÐ Ò Ø Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð º Ä Ê Ð ÓÒ ÈÐ Ò Ø Ö ¾½ º½º Ä ÌÖ
esprit-da1.dvi
½ Ä Ô Ý ÓÐÓ Ò Ú ÈºÅº ÙÖ Ð Ò Ð Ñ Ò Ø Ú Å Ø Ö Ð Ñ Ò Ø ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð Ø¹ Ø ØÙ Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó È ÐÓ ÓÔ Ý ½ ½ ÚÓк Ä ÎÁÁÁ ÔÔº ¹ ¼ ØÖ º Öº Ò º ØØ Ø Èº ÈÓ Ö Ö ºµ È ÐÓ ÓÔ Ð³ ÔÖ Ø ÚÓк½ ÎÖ Ò ¾¼¼¾ Ä Ø Ø ÕÙ Ð ÓÑÑÙÒ ÑÓÖØ
¾½ È ÁÌÍÄÇ ½ º Æ Ç Ê Á ÁÇË Ä Î Ë ÓÜ Ò Ó ÒÙØÖ ÒØ Ñ ÒØÖ Ù Ô ÖØ Ó ÕÙ ÙÑ ÓÖÑ ÓÔØ Ñ Þ º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ñ Ó Ò Ù ÓÖÔÓ Ó Ù Ò Ó ÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÒØ Ó ÕÙ ÓÒ ØÓ Þ Ö
¾½ È ÁÌÍÄÇ ½ º Æ Ç Ê Á ÁÇË Ä Î Ë ÓÜÒ Ó ÒÙØÖÒØ Ñ ÒØÖÙ Ô ÖØ Ó ÙÑ ÓÖÑ ÓÔØ Ñ Þ º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ Ñ ÒØÑ Ó Ò Ù ÓÖÔÓ Ó Ù Ò Ó ÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÓ Þ Ö ÓÖ Ú ÑÓ Ð Ö Ó Ö Ñ Ð ÓÖ ÓÖÑ Ü Ö Ó Ð Ñ ÒØ Ö º Ð Ú Ö ÚÐ ÒÓ Ø Ñ Ö
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù ½ ½ º½Ä Å Ù ÌÓÑ Ù
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¾ ¹ Ç ÓÒØ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ä Ú Ö Ñ Ö ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¾ ¹ Ç ÓÒØ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ä Ú Ö Ñ Ö ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ñ Ò ØÖ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ñ Ò ØÖ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ñ Ò ØÖ
ÇÖ ÒØ Ó Ç ÓÒØÓÐ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ Ö ÓÒ ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ö ÓÒ ÏÓÖ ÓÔ Ë Ò Ó Ð ÓÖÒ ¹ ¾»¼»¾¼½½ Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö Å Ö ÙÖ Ó ÁÒ Ó Ò Ö
ÇÖ ÒØ Ó Ç ÓÒØÓÐ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ Ö ÓÒ ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ö ÓÒ ÏÓÖ ÓÔ Ë Ò Ó Ð ÓÖÒ ¹ ¾»¼»¾¼½½ Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö Å Ö ÙÖ Ó ÁÒ Ó Ò Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÇÖ ÒØ Ó Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ Ö ÓÒ ½ ½º½ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º
Ô ØÙÐÓ Ñ Ò ØÖ Ò Ó Ð Ñ Ø ººº Ê ÙÑÓ Î Ö Ó ¾º¼º¼ ¾ Ñ ÖÓ ¾¼¼ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ö Ô Ö Ó ÒÓ ÙÑ ØÓ Ñ Ñ ÙÑ ÔÖÓÔÖ Ò ØÙÖ Ð Ó ÑÙÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Å
Ô ØÙÐÓ Ñ Ò ØÖ Ò Ó Ð Ñ Ø ººº Ê ÙÑÓ Î Ö Ó ¾º¼º¼ ¾ Ñ ÖÓ ¾¼¼ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ö Ô Ö Ó ÒÓ ÙÑ ØÓ Ñ Ñ ÙÑ ÔÖÓÔÖ Ò ØÙÖ Ð Ó ÑÙÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Å Ó ÒÓ Ò ÕÙ ÔÓ ÑÓ Ö ÔÐ ÒØ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ØÙ Ö ÓÑÓ Ñ
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ À Ö Ø Ö Å Ó Ñ ÒØ ÁÒØ Ð Ò Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ À Ö Ø Ö Å Ó Ñ ÒØ ÁÒØ Ð Ò Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ
naclp1.dvi
Ö ÓÐÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÈÖÓÐÓ ÓÒ ÌÛ Ò ÐÐ ÂÓ Ñ Ë ÑÔ ÙÖÓÔ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÁÒ Ù ØÖÝ Ê Ö ÒØÖ Ê µ Ö ÐÐ ØÖ ½ ¹ ¼¼¼ ÅĐÙÒ Ò ½ Ê ÇØÓ Ö ½ ¼ ØÖ Ø Ö ÓÐÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ï Å¹ ÈÖÓÐÓ Ý Ø Ñ ÔÖ ÒØ º ÁØ Ù Ð Ð Ñ Ö ¹ Ò ¹ÓÑÔ Ø ÔÔÖÓ ÙØ Ö
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ä Î ÙÐØ Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ä Î ÙÐØ Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½¾ º Ä Î ÙÐØ Â Ù ½ ½¾ º½º Ð Î ÒØ Ø
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ½ ¹ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó Ä Ú Ö Ñ ÒØ ¹ Þ Ö Ü Ö Ó Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ½ ¹ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó Ä Ú Ö Ñ ÒØ ¹ Þ Ö Ü Ö Ó Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó ½ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó ¹ Þ Ö Ü Ö Ó Ä Ú Ö Ñ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Å ÐÕÙ ÕÙ ÒÓ Ç ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Å ÐÕÙ ÕÙ ÒÓ Ç ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ò
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ë ÙÒ ¹ Ö Ò Â ÖÙ Ð Ñ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ë ÙÒ ¹ Ö Ò Â ÖÙ Ð Ñ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ Ë ÙÒ ¹ Ö Ò Â ÖÙ Ð Ñ ½ ½ ½ º½ ÈÙÖ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¾ ¹ Æ ÖÖ Ö Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¾ ¹ Æ ÖÖ Ö Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½¾ Æ ÖÖ Ö Ô ØÙÐÓ ½¾ Æ ÖÖ Ö Ç ÓÑ Ò Ñ Þ Ñ Ó Ñ Ð Ø Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÒØ Ð Ö ÓÑÓ ÕÙ Ò Ó Ó Þ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ ÒÓÒØÖÓ ÓÖ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ ÒÓÒØÖÓ ÓÖ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÑ ÒÓÒØÖÓ ÓÖ Ó ½¼ Ô ØÙÐÓ ½ ÍÑ ÒÓÒØÖÓ ÓÖ Ó Ð Ø Ñ ÙÑ Ò Ò ÓÑ Ò Ó Ñ Ú Ö Ó Ø Ñ ÙÑ ÑÓ
¾ ¾ À ÈÌ Ê ½ º Ä ËÌ ÎÁËÁÌ ÌÇ ÆÇÊÌÀ ÊÆ È Ê Ë Ø ÖÙ ÖÝ ½ Â Ù Û Ø Ê Û Ö Ø Ö Ð Ú ÇÒ Û ÐØ Ý È Ö Ò Ñ Æ Ø Ò Ð Ò Ò ÕÙ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÐÐÓÛ È Ö Û Ö ÓÐÐÓÛ Ò Â Ù Ò Ø ØÛ
¾ ¾ À ÈÌ Ê ½ º Ä ËÌ ÎÁËÁÌ ÌÇ ÆÇÊÌÀ ÊÆ È Ê Ë Ø ÖÙ ÖÝ ½ Â Ù Û Ø Ê Û Ö Ö Ð Ú ÇÒ Û ÐØ Ý È Ö Ò Ñ Æ Ð ÕÙ Ø ÒÙÑ Ö ÐÐÓÛ È Ö Û Ö ÓÐÐÓÛ Â Ù ØÛ ÐÚ ÖÓÙÒ Ñ Ö Ø ÓÒ Ë Ø ÑÓÖÒ ÓÖ ÐÐ Ñ ÓÙÒØÖÝ Ø Ñ Â Ù ÖÖ Ú Ø Ö Ø ÑÓ Ø È Ö
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ñ Ö ¹ Ð Ô Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ñ Ö ¹ Ð Ô Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ñ Ö ¹ Ð Ô ½ ½ º½Ç
ExtAbstrReins.dvi
ÜØÒ ØÖØ ÇÔØÑÐ ÊÒ ÖØÓÒ Ó ÒÐÐ ÌÖÒ ÄÒ ÂÙÐ Â ÔÖ Ò ÖÓØ ÂÒ ÐÙ Ò Ò Â ÔÖ ÄÖ Ò Ë Ë¹ØÓ ÒÑÖ ÔÖØÑÒØ Ó ÁÒÓÖÑØ Ò ÅØÑØÐ ÅÓÐÐÒ ÌÒÐ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÒÑÖ Ã¹¼¼ ÃÓÒÒ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ÂÒÙÖÝ ¼ ¼¼ ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ Ë Ë¹ØÓ Ë Ë¹ØÓ Ë¹ØÓµ Ø ÓÔÖØÓÖ
Programación de Extensiones Multimedia
ÊÉÍÁÌ ÌÍÊ Ë ÅÍÄÌÁÅ Á Ó ÁÌÁ ËÁËÌ Å Ë ÈÊý ÌÁ ½ ÈÊÇ Ê Å Á Æ Ì ÆËÁÇÆ Ë ÅÍÄÌÁÅ Á Å ÖÞÓ ¾¼½¼ ÔØÓº ÁÒ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ ÈÊÇ Ê Å Á Æ Ì ÆËÁÇÆ Ë ÅÍÄÌÁÅ Á ÓÒÚÓ ØÓÖ ÂÙÒ Ó ÒØÖ Ð ÔÖ Ø ÄÙÒ ÂÙÒ Ó ¾¼½¼ Ê
06chap.dvi
Ô ØÖ Ä Ò ÚÙ Ù Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ º½ ËÝ Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹Ø Ò ÔÐÙ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ö Ð ÖÐ ³ÙÒ Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹Ø Ø Ô ÖØ Ö Ð Ö ÒØ Ö ÓÙÖ Ð Ñ ÑÓ Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ø Ð Ô Ö ÔÖ ÕÙ µ ÒØÖ Ö ÒØ ÔÖÓ Ù º
ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ ÙÔ Ò Âº ÓÞ ÁÒØ Ö Ð Ä Ù Ø ÈÖÓ Ð Ø Ü Ñ Ò ÒÚ Ö ¾¼½ ÙÜ ÙÖ Ë Ò ÓÙÑ ÒØ Ò ÐÙÐ ØÖ Ò Ø Ð Ô ÓÒ Øº ÕÙ ÕÙ Ø ÓÒ ÒÙÑ ÖÓØ Ö ÒÓØ ÙÖ ÒÚ ÖÓÒ ÙÜ ÔÓ ÒØ º Á
ÍÒÚÖ Ø ÈÖ ¹ÙÔÒ Âº ÓÞ ÁÒØÖÐ Ä Ù Ø ÈÖÓÐØ ÜÑÒ ÒÚÖ ¾ ÙÜ ÙÖ ËÒ ÓÙÑÒØ Ò ÐÙÐØÖ Ò ØÐÔÓÒ Øº ÕÙ ÕÙ ØÓÒ ÒÙÑÖÓØ Ö ÒÓØ ÙÖ ÒÚÖÓÒ ÙÜ ÔÓÒØ º ÁÐ Ò³ Ø ÓÒ Ô Ò Ö ØÖÑÒÖ Ð ÙØ Ä ÖÔÓÒ ÚÖÓÒØ ØÖ ÓÒ Ø Ð Ô Ð ÐÑØ Ù Ø º ÜÖ ÍÒ Ô Ñ ÙÖÐ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¼ ¹ Ò Ò Ó Ó Ö Ù Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¼ ¹ Ò Ò Ó Ó Ö Ù Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½¼ Ò Ò Ó Ó Ö Ù Ô ØÙÐÓ ½¼ Ò Ò Ó Ó Ö Ù ÆÓÚÓ ÑÙÒ Ó ¹ Ö Ò ÓÖ ÞÓÒØ º Ö Ó ÓÐ Ó Ú ÕÙ Ú Ö º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ì Ö ¹ Ö ÆÓ Ø ÒÓ ÅÓÒØ ÇÐ Ú Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ì Ö ¹ Ö ÆÓ Ø ÒÓ ÅÓÒØ ÇÐ Ú Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½
settembre15.dvi
Ê ÓÖÖ Ñ ØØ Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ó ÒÓÑ Ó ÒÓÑ ÒÙÑ ÖÓ Ñ ØÖ ÓÐ Ò ØÙØØ Ó Ð º Ü Ö Þ Ó ½ ½º È Ö ÔÖÓ Ò Ø Ò ÐÐ Ø ÐÐ ÓØØÓ Ò Ö ÙÒ Ö ÑÑ ÒØ ÐÐÙ ØÖ Ð ÐÓÖÓ ÙÞ ÓÒ Ù Ò Ó ÊÓÙÒ ÊÓÒ ÕÙ ÒØÙÑ ¾µ ÊÓÙÒ ÊÓÒ ÕÙ ÒØÙÑ µ Ë ÓÖØ Ø ÂÓ Ö Ø ÒÓÒ¹ÔÖÑÔØ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó ½º½º Ä Ø Ô Ñ Ö
ncc8768.dvi
ÁÄ ÆÍÇÎÇ ÁÅ ÆÌÇ ÎÓк ¾ ƺ ¹ ÄÙ Ð Ó¹ÇØØÓ Ö ¾¼¼½ Ì Ê Ç¹  ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ì Ø µ º ÐÓ Ó ½µ º ¾µ ú º Ó µ º ÖÓÒ º ÖØÓРȺ ÖÒ Ö Ò º Ð Ú Èº Ö Ò Ò ¾µ ˺ Ù ÒÓ ¾µ º ÐÐÓÒ Èº Ñ ÖÖ º º Ó Êº Ö Ö ÐРź ÓÐ ÒÓ Ëº Ø Ð ÒÓØØ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ¹ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ¹ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Ô ØÙÐÓ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Ç ÔÖÓÔ Ó ØÓ Ø Ö Ô
bn2.dvi
Ë ÕÙ Ò ÈÖ Ø ÓÒ Û Ø Å Ü ÇÖ Ö Å Ö ÓÚ Ò Æ Ó Â Ó À Ò Ö ÐÓ Ð Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ¹ ¼¼½ Ä ÙÚ Ò Æ ÓºÂ Ó À Ò Ö º ÐÓ Ð º ÙÐ ÙÚ Òº º ØÖ Ø Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò Ù Ð Ò ÔØ Ú Ù Ö ÒØ Ö ØÓ ÔÖ Ø Ø Ò ÜØ Ø ÓÒ
docenti.dvi
½º ÍÒ ÓÓ ÁÐ ÓÓ ÓÒ Ø Ò Ò ÓÚ Ò Ö ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÒØ ÖÓ 1 Ô Ò Ó ÓÐÓ ÓÑÔ Ö Ó Ñ ÒÓ Ò ÕÙ Ø ÕÙ Ö Ø º A B C 12 7 28 22 2 26 23 10 29 23 20 22 23 15 14 30 11 7 18 21 17 19 24 6 4 30 21 19 15 27 28 16 18 26 29 20 13 5
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¾ ¹ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¾ ¹ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ¾ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ¾º½ ÍÒ Ú Ö Ò ÌÖ Ó Ê Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ù ÑÓ º º º
errprop.dvi
È ¾ Å ÙÖÑÒØ ÍÒÖØÒØ ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÏÐÐ ÒØÙØÚÐ ÒÓÛ ØØ ÒÓ ÔÖÑÒØÐ Ñ ÙÖÑÒØ Ò ÔÖغ ÁØ ÔÓ Ð ØÓ Ñ Ø ÕÙÒØØØÚº ÁØ Ò ØØ Ø Û Ø Ö ÙÐØ ÓÒ ÒÚÙÐ Ñ ÙÖÑÒØ Ó ÓÑ ÕÙÒØØ Ø ÙÑ Ó ØØÙÐ ÚÐÙÒÒ ÖÖÓÖº Ï ÓØ Ø Þ Ó ØÖÖÓÖ ÛØ Ø ÔÖØÙÐÖ ÑØÓ
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¹ Á Ó Öº Ï Ö ÙÖ ÓÑÔÖÓÚ ÔÓÖ ÇÙØÖÓ ÒØ Ø Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¹ Á Ó Öº Ï Ö ÙÖ ÓÑÔÖÓÚ ÔÓÖ ÇÙØÖÓ ÒØ Ø Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó Á Ó Öº Ï Ö ÙÖ ÓÑÔÖÓÚ ÔÓÖ ÇÙØÖÓ ÒØ Ø ¾ º½ ÁÒ Ù Ó Ò Ö ÔÓÖ Ü ÓÜ Ò Ó º º º º º
SISSA ISAS SCUOLA INTERNAZIONALE SUPERIORE DI STUDI AVANZATI - INTERNATIONAL SCHOOL FOR ADVANCED STUDIES I Trieste ITALY - Via Beirut 4 - Tel. [
SISSA ISAS SCUOLA INTERNAZIONALE SUPERIORE DI STUDI AVANZATI - INTERNATIONAL SCHOOL FOR ADVANCED STUDIES I-34014 Trieste ITALY - Via Beirut 4 - Tel. [+]39-40-37871 - Telex:460269 SISSA I - Fax: [+]39-40-3787528
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Â Ö Ñ Ó Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Â Ö Ñ Ó Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Â Ö Ñ Ó Ò ½ º½ Ç ÆÓ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó ÒÙÒ ÓÒ Ø Ò Ó Ð Ú Ñ ÓÒ Ñ ÕÙ Ð ÕÙ Ø Ð Ú
TSD98.dvi
Ì Ò ÅÓÖÔ ÓÐÓ ÐÐÝ Ê Ä Ò Ù Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø ÌÝ Ó Ö È Ö ÓÖÔÙ Ó À ØÓÖ Ð ÈÓÖØÙ Ù Å Ö ÐÓ Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ó È ÙÐÓ ß Ö Þ Ð Ñ Ò Ö Ñ ºÙ Ôº Ö ØÖ Øº Ù Ð Ò Ð Ö ÒÒÓØ
grafospr.dvi
ÈÖÓÐ ÔÐ ÓÖ Ó ÖÓ º ÁØÖÓÙÓ ÅÙØ ÚÞ ÕÙÖÑÓ ÑÓ ØÖÖ Ü Ø ÖÓ ÓÑ ÙÑ ÖØ ÔÖÓÔÖº Å Ñ ÑÔÖ Ó ÙÑÓ Ó ØÖÙÖ ÜÔÐØÑØ ÙÑ ÖÓ ÓÑ ÔÖÓÔÖ º Æ Ø Ó ÖÓÖÖÑÓ ØÓÖÑ ÕÙ ÑÓ ØÖÑ ÓÑØ Ü Ø ÕÙ ÙÜÐÑ Ó ØÖÙÓ ÕÙ Öص ÖÓ ÓÑÓ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ Ó ÔÖÔÓ Ó ÔÓÑÓ
aula_08_metII.dvi
ÙÐ ¼ ¹ ØÐ ÅØÓÓ ÆÙÑÖÓ ÔÖ Ç³ ÕÙ Ê ÐØÓÒ ÓÒØÒ ½ ØÐ Ó ÅØÓÓ Ê ÓÐÙÓ Ç³ Æ Ô Ñ Ó ÑØÓÓ ÙÐÖ ÜÔÐØÓ ÔÖ ÑØÓÓ Ñ ÓÑÔÐÜÓ Ó ÔÖÒÔÐ ÓØÚÓ Ó ÓØÖ ÑØÓÓ ÓÑ ÑÐÓÖ ÔÖ Ó ÖÙÞÖ Ó ÖÖÓ ØÖÙÒÑÒØÓµº ÆÓ ÒØÒØÓ Ñ ÑÙØÓ Ó Ó Ö ÙÐØÓ ÓØÓ ÒÓ ÔÓ ÙÑ
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½¼ ¹ Ç Õ٠ɺÁº Ê ÐÑ ÒØ Ë Ò Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐÖ ÁÒØ ÐÒ Ó Ë Ù ½¼ ¹ Ç Õ٠ɺÁº ÊÐÑ ÒØ ËÒ Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ ÒÐ ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØÐ ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖº ËÙÑÖ
segundo.dvi
ÇÄÁÅÈ ÂÍÎÆÁÄ ÅÌÅýÌÁ ¼ ÆÍÊÇ ÅÌÅýÌÁÇ ÈÊÍ ÈÊÄÁÅÁÆÊ ËÍÆÇ Ç ÊËÈÇÆ Ä ÈÊÍ Æ Ä ÀÇÂ ÊËÈÍËÌ Æ º ÊÐ ÔÒØÖ Ð ÔÐÖ ÎÁÎ Ä ÆÍÊÇ ÓÖ ÙÒ ÔÖº Ð ÕÙÖ ÕÙ ÐØÖ ÖÒØ ØÒ ÔÒØ ÓÐÓÖ ÖÒØ Ý ÕÙ ÐØÖ ÙÐ ØÒ ÔÒØ Ð Ñ ÑÓ ÓÐÓÖº úù ÒØÓ ÓÐÓÖ Ò ØÖ
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¹ Ð Ò Ó ÇÖ Ò Ó Ó ÓÖÔÓ Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¹ Ð Ò Ó ÇÖ Ò Ó Ó ÓÖÔÓ Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² ÙÒ ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑÖ Ó Ð Ò Ó ÇÖ Ò Ó Ó ÓÖÔÓ º½ ØÖ Ò ÑÓ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ç Ñ ÓÒ Ó Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ç Ñ ÓÒ Ó Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ñ ÓÒ Ó ¾ Ô ØÙÐÓ Ç Ñ ÓÒ Ó Ü ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ ÙÑ ÑÓÑ ÒØÓ Ó ÒØ ÓÑÓ
½¾ È ÁÌÍÄÇ º À ÅÍÁÌÇ Ì ÅÈÇ º º º ÁËÌ ÆÌ Ñ Ó Ð ÙÑ Ú Ö ÙÖ ÖÚ ÔÐ ÒØ Ó Ð ØÓÖ Ñ ÒØ ÙÑ Ñ Ú Ø Ó ÕÙ Å ÒÙÒ Ú Ö º Ö ÓÒ Ù Ó Ô ÒØÓ Ó Ø ÔÓ Å Ç Ö ÉÙ ÐÓ Ó Ñ Ö Ú Ð Ó
½¾ È ÁÌÍÄÇ º À ÅÍÁÌÇ ÌÅÈÇ º º º ÁËÌÆÌ ÑÓ Ð ÚÖÙÖ ÖÚ ÔÐÒØÓ ÐØÓÖÑÒØ Ñ ÚØÓ ÕÙ Å ÒÙÒ ÚÖº Ö ÓÒÙ Ó ÔÒØÓ Ó ØÔÓ Å ÇÖ ÉÙ ÐÓÓ ÑÖÚÐÓ Ó Ð ÓÐÓÙ Ó ÖÑ ÖÓÖº ÜØÑÒØ Ó ÓÒÙ Óº Ó ÔÖÓÜÑÓÙ ÖÚ ÖÖÒÓÙ ÐÙÒ ÖÓØÓ ÚÖÓÙ ËÖÝ٠ź ÈÔ ÒÓ
¾¾ È ÁÌÍÄÇ ½ º ÍÅ ËÌÁÎ Ä ÅÁ ÇË ÓÑÓ Ö Ò Ó ÙÑ ÓÑ Ò Ó ÓÑ Ø ÙÚ Ç ÓÒ ÐÑ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓ ÖÓÐ Ú Ñ ÔÓÖ ÒØÖ ØÖ Ð Ö ÒØ Ò Ó Ú Ö Ó ÒØ Ó Å Ú Ù Ð ÙÑ ØÖ Ð Ö Ö Ñ ÑÙ Ö Ñ ÓÖ
¾¾ È ÁÌÍÄÇ ½º ÍÅ ËÌÁÎÄ ÅÁÇË ÓÑÓ ÖÒÓ ÙÑ ÓÑÒÓ ÓÑØ ÙÚ Ç ÓÒÐÑÒØ ÑØÓÖÓ ÖÓÐÚÑ ÔÓÖ ÒØÖ ØÖ Ö ÒØÒÓ ÚÖÓ ÒØÓ Å ÚÙ ÙÑ ØÖ Ö ÖÑ ÑÙÖÑ ÓÖº Òº ÓÑÓ Ó ØÑÔÓ ØÚ ØÓÖÒÓ ÒÑÓ ÚÓÐØÐ ÙÒØÒÓ Ö ÑÑ ØÐ ÔÖÒØÑÒØ ÓØ Ñ ÑÒ ØÖ ÓÑ ÔÖ Óº ÚÖÓÙ
dm5.dvi
ÄÝ Ä ÖÙÝÖ ÎÖ ÐÐ Ë ÅØÑØÕÙ ÈÓÙÖ ÚÖ ½ ÒÓÚÑÖ ¼¼º ÚÓÖ Å ÓÒ Ò Ó ÖÚ ÓÒ ÎººÊºº ÈÖÓÐÑ ½ ØÙ Ö ÐÖ ÒØÕÙ Ò Ù ÙØ ØÖ ÈÐ ÓÙ ÇÒ ØÙ Ù Ù ÓÒ ÐÖ ÔÒØ ³Ù Ô ÓÒÒØ ÈÐ Ú Ð ÔÖÓÐØ Ô ¼ ½ Ø Ú Ð ÔÖÓÐØ Õ ½ Ôº ÇÒ Ú ³ÒØÖ Ö Ò ÔÖÓÐÑ ÙÜ Ù
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ê Ð Ó Ù ÓÑ Ó ÍÒ Ú Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ê Ð Ó Ù ÓÑ Ó ÍÒ Ú Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ê Ð Ó Ù ÓÑ
OTKA kutatási zárójelentés
ÇÌÃ Ø Ñ Ô ÐÝ Þ Ø Þ Ö Ð ÒØ Æ Ñ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð ÓÒ ÒÞ ØÙÑÓ Þ Ð Ö Ø Ø Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝØ Ö Ð Ø ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÌÃ ÒÝ ÐÚ ÒØ ÖØ Þ Ñ Ì ¾ Ì Ñ Ú Þ Ø Î ÖÓ ÞØ ØØ Ð Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ÃÙØ Ø ÐÝ Å Þ Ì Ò Þ ÙØ Ø Ø ÖØ Ñ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Þ ÇÌÃ
td va.dvi
Î Ö Ð Ð ØÓ Ö Ö Ø Ü Ö ½ ÍÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö ÍÒ Úº X Ô ÙØ ÔÖ Ò Ö Ð³ÙÒ ØÖÓ Ú Ð ÙÖ 0 ÓÙ 1 ÓÙ 2 Ú ÔÖÓ Ð Ø ÔÓ Ø Ú ÓÙ ÒÙÐÐ º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÐÓ ÔÖÓ Ð Ø X ÒØ ÕÙ E(X) = 3 2 Ø Var(X) = 1 4 Ü Ö ¾ Ä Â Ù ÅÓÒ ÙÖ ÙÔÓÒØ ÔÖÓÔÓ
unidade9-MA13.dvi
ØÚ ÔÐ ËÑÒ ¼»¼»¾¼½½ ½½»¼»¾¼½½ Æ Ø ÙÒ ÔÖ ÒØÖÑÓ ÙÑ ØÔÓ ÖÒ ÒØÖ ÒØÖÒ Ó Ñ Ó ÕÙÐ ÙØÐÞÖÑÓ ÔÒ ÔÖÓÔÓ Ó ½ Ò ÍÒ ½½º ½ ÉÙÖÐ ØÖÓ Ò ÖØÚ ÖÙÒ ÖØÚ ÓÒØÖÖÑÒØ Ó ØÖÒÙÐÓ ÒÑ ØÓÓ ÕÙÖÐ ØÖÓ ÓÒÚÜÓµ ÑØ ÙÑ ÖÙÐÓ Ô ÒÓ ÔÓÖ Ù ÚÖØ º ÈÖ
pmo-ruizdolado.dvi
ÈÅÇ ÍÒ Ø Ñ Ø Ò Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ø Ò ÔÖÓÝ ØÓ Ó ØÛ Ö Ö Ò Âº ÊÙ Þ¹ ÖØÓÐ ÔØÓº ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ò Ö Ë Ø Ñ ÍÒ Ú Ö Ö ÓÞ ÒØÖÓ ÈÓÐ Ø Ò Ó ËÙÔ Ö ÓÖ ¼¼½ Ö ÓÞ Ö Ò ÖÙÒ Þ Öº Â Ú Ö ÓÐ Ó ÔØÓº Ä Ò Ù Ý Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÍÒ Ú Ö
ÇÙØ Ñ ÖØ Ò Ø ÆÙÑ Ö ÇÒ Ã ÐÐ Ö ¹ Ò Ô Ñ Ó ËØ Ö Ò ÈÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ë Ò ¹ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ê Ú Ö Ò Ø ÖÓ Ð ÖÓØ ÈÐ ÕÙ À ÖØ ØØ Ò ËØÖÓ Ý Ì ÑÓØ Ý Âº ËÑ Ø Åº º ÇÖ Ò Ð ÓÓ ÖÓÑ
ÇÙØ Ñ ÖØ Ò Ø ÆÙÑ Ö ÇÒ Ã ÐÐ Ö ¹ Ò Ô Ñ Ó ËØ Ö Ò ÈÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ë Ò ¹ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ê Ú Ö Ò Ø ÖÓ Ð ÖÓØ ÈÐ ÕÙ À ÖØ ØØ Ò ËØÖÓ Ý Ì ÑÓØ Ý Âº ËÑ Ø Åº º ÇÖ Ò Ð ÓÓ ÖÓÑ ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ò»Ú Ø Ð»Ø Ñ Ñ Ø»ÇÙØ Ñ