JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science in Mathematics, 2014, Vol. 59, No. 2A, pp This paper is available online at

Bản ghi

1 JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science in Mathematics, 2014, Vol. 59, No. 2A, pp This paper is available online at PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG HÌNH HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH Bùi Minh Đức 1, Vũ Hữu Tuyên 2 1 Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 Khoa Cơ bản, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt. Mục tiêu giáo dục theo tinh thần đổi mới (Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI, kí ngày 4/11/2013) là phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Trong dó tập trung vào năng lực giải quyết các vấn đề đặt ra từ thực tiễn. Bài báo này trình bày một số biện pháp góp phần phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh và nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường THPT. Từ khóa: Năng lực, vận dụng toán học, thực tiễn, mô hình hóa. 1. Mở đầu Một trong những nguyên tắc dạy học là gắn lí luận với thực tiễn. Tuy nhiên, theo thống kê của chúng tôi, trong sách giáo khoa (SGK) Hình học 10, ngoài những hình ảnh về thực tiễn được giới thiệu trong các Bài đọc thêm, Có thể em chưa biết, chỉ có 7 bài toán mà nội dung có tính thực tiễn. Trong SGK Hình học 10 nâng cao có 8 bài. Trong SGK Hình học 11, Hình học 11 nâng cao, Hình học 12, Hình học 12 nâng cao có duy nhất một bài toán Bắc cầu qua sông (Hình học 11 nâng cao). Có thể nói các bài toán trong SGK môn Toán THPT phần lớn là các bài toán mang ý nghĩa toán học thuần túy, có rất ít những bài toán thực tiễn, nên năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông (THPT) của chúng ta chưa đáng kể. Nguyên nhân của hiện tượng này là do chúng ta chưa được quan tâm đúng mức đến năng lực vận dụng, năng lực giải quyết các vấn đề đặt ra từ thực tiễn, cho học sinh. Vì thế mà có không ít học sinh cảm thấy môn Toán rất khô khan, không gây được hứng thú học tập và là môn học khó đối với đa số học sinh. Có người nước ngoài cũng cho rằng SGK của Việt Nam hiện nay có nội dung rất nhàm chán và không liên quan đến bất kì điều gì ở hiện tại". Bài báo này trình bày một số biện pháp góp phần từng bước khắc phục tình trạng trên, nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT. Liên hệ: Vũ Hữu Tuyên, vutuyen_73@yahoo.com. 228

2 2. Nội dung nghiên cứu Phát triển năng lực vận dụng hình học vào thực tiễn cho học sinh 2.1. Quan niệm về năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn Có không ít những cách phát biểu về năng lực. Tại đây chúng tôi chỉ dẫn ra hai trong số đó: Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó hay là phẩm chất tâm sinh lí và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hình thành một hoạt động nào đó với chất lượng cao [2]. Năng lực được hiểu như một hệ thống khả năng, sự thành thạo hay kĩ năng chuyên biệt cần thiết hay đủ để đạt tới một mục đích nhất định [3]. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT là khả năng vận dụng có hiệu quả các nội dung toán học để giải quyết các tình huống của thực tiễn. Một số thành tố chủ yếu của cấu trúc năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh là: - Năng lực thu nhận thông tin toán học từ tình huống thực tế; - Năng lực chuyển đổi thông tin giữa thực tế và toán học; - Năng lực thiết lập mô hình toán học của tình huống thực tế; - Năng lực ước chừng trong xử lí các thông tin toán học từ tình huống thực tế; - Năng lực áp dụng các mô hình toán học vào các tình huống thực tế; - Ý thức lựa chọn phương án tối ưu trong xử lí thông tin từ các tình huống thực tế Một số biện pháp phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông Tăng cường các bài toán liên hệ trực tiếp giữa nội dung toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học môn Toán Trong quá trình dạy học, khi trình bày những kiến thức toán học giáo viên cần cố gắng dẫn dắt trước bằng các ví dụ, tình huống thực tế hoặc có thể dùng các ví dụ thực tế để củng cố kiến thức đã học. Việc củng cố kiến thức đã học bằng các vấn đề liên quan đến thực tế có thể thực hiện dưới nhiều hình thức, thông thường theo ba hình thức sau: thứ nhất, cho học sinh tìm các ví dụ thực tế phù hợp với kiến thức toán học vừa xây dựng được; thứ hai, yêu cầu giải một bài toán thực tế đơn giản bằng kiến thức toán học vừa có; thứ ba, yêu cầu học sinh giải thích một hiện tượng, một hoạt động trong thực tế nhờ sử dụng kiến thức bài học. Trong SGK Hình học 10 đã có bài đọc thêm về thuyền buồm chạy ngược gió, công thức tính công A = F. AB, bài toán đo chiều cao của một cái tháp (một cây, một tòa nhà, tháp hải đăng, tháp Chàm), đo khoảng cách từ một địa điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giưa sông, một số hình ảnh (vị trí của quan cờ trên bàn cờ vua, mặt chai nước nghiêng, bóng của đường tròn trên mặt phẳng, bóng của đèn ngủ trên tường, giao thoa của hai sóng nước), một số quỹ đạo là đường cônic (quỹ đạo của tàu vũ trụ được phóng lên từ Trái đất, quỹ đạo của Trái đất quay quanh Mặt trời, quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo). Tuy nhiên vẫn còn thiếu những bài toán giải quyết những vấn đề thực tiễn thực sự. Chẳng hạn, khi dạy về parabol, ta có thể cho học sinh làm các bài toán thực tế sau: Bài 1. Một ăng-ten parabol phát sóng vô tuyến song song có mặt cắt ngang rộng 12 m và độ sâu 2 m (độ rộng đo bằng chiều dài dây cung AB nối hai điểm xa nhất của parabol, độ sâu đo 229

3 Bùi Minh Đức, Vũ Hữu Tuyên bằng khoảng cách từ đỉnhocủa parabol đến trung điểme củaab). Hãy xác định vị trí tiêu điểm F để đặt máy phát sóng vô tuyến. (Hình 1) Hình 1. Hình 2. Lời giải. Gọi phương trình parabol là: y 2 = 2px, p > 0 có đỉnh O, tiêu điểm F( p ;0). Theo giả thiết: điểm M(2;6) thuộc parabol, nên ta có: 2 36 = 4p p = 9 Nên F( 9 ;0). Vậy vị trí đặt máy phát sóng vô tuyến là điểm F trên tia OE, cách O một khoảng 2 bằng 4,5 m. Bài 2. Hình 2 là hình ảnh đường đi của một quả bóng được đá đi từ một cầu thủ. Độ xa từ vị trí phát bóng tới vị trí tiếp đất đo được là 20 m, vị trí cao nhất của quả bóng so với mặt đất đo được là 15 m. Viết phương trình đường đi của quả bóng, trong hệ tọa độ như đã chọn trên hình 2, gốc tọa độ là vị trí phát bóng, biết rằng đường đi của quả bóng có dạng parabol. Lời giải. Gọi phương trình đường đi của quả bóng là: Vì parabol đi qua gốc tọa độ nên c = 0. y = ax 2 +bx+c, a < 0. Khi x = 20 thì y = 0 nên 0 = 400a+20b, suy ra b = 20a, y = ax(x 20) Khi x = 10 thì y = 15 nên 15 = 100a, suy raa = Vậy phương trình đường đi của quả bóng là: y = 3 20 x(x 20). 230

4 Phát triển năng lực vận dụng hình học vào thực tiễn cho học sinh Tập dượt cho học sinh mô hình hóa toán học Mô hình hóa toán học là quá trình lựa chọn và sử dụng toán học một cách thích hợp nhằm phân tích các tình huống thực tế để hiểu rõ thực tế đó hơn [4]. Những học sinh giỏi toán có thể áp dụng toán học họ biết để giải quyết các vấn đề phát sinh trong cuộc sống hàng ngày, trong xã hội, và nơi làm việc. Mới đầu việc mô hình hóa toán học có thể đơn giản như viết một phương trình mô tả một tình huống. Tốt hơn nữa, học sinh có thể vận dụng kiến thức phù hợp để lập kế hoạch cho một sự kiện ở trường hoặc phân tích một vấn đề trong cộng đồng. Học sinh có thể sử dụng hình học để thiết kế giải quyết một vấn đề hoặc mô tả sự phụ thuộc giữa đại lượng này và những đại lượng khác, hoặc có thể xác định những số lượng quan trọng trong một tình hình thực tế và sử dụng các công cụ như sơ đồ, bảng hai chiều, đồ thị, sơ đồ, công thức để phân tích những mối quan hệ toán học, rút ra kết luận [4]. Ví dụ 1. Một người trèo lên một cái thang tre dài 5 m, dựng tựa vào tường, chân thang cách bức tường khoảng gần 1 m (Hình 3). Ngay sát chân thang, về phía góc tường có một đống vật liệu xây dựng cao chừng 0,8 m. Đến một vị trí ở khoảng giữa thang thì thang bị trượt trong mặt phẳng thảng đứng, hai chân thang trượt trên nền nhà, đầu thang trượt trên bức tường. Người đó vẫn bám chắc vào thang trong quá trình thang trượt. Hãy mô tả đường đi của chân người đó trong quá trình thang trượt; Người đó có va người vào đống vật liệu xây dựng ở góc nhà đó hay không? Hình 3. Hình 4. Lời giải. Lập hệ tọa độ vuông góc, gốc O như Hình 4. Trường hợp 1. Nếu vị trí chân người đó ở vị trí C chính giữa thang thì OC bằng nửa AB, bằng 2,5 m không đổi, nên đường đi của chân người đó di chuyển trên một cung tròn tâm O, bán kính bằng 2,5 m. 231

5 Bùi Minh Đức, Vũ Hữu Tuyên Trường hợp 2. Nếu vị trí chân người đó ở vị trí C ở khoảng giữa thang, chẳng hạn CA = a,cb = b thì đường đi của chân người đó di chuyển trên một cung elip có phương trình: x 2 a 2 + y2 Thật vậy, giả sử CD Ox,CE Oy. Ta có Vậy tọa độc thỏa mãn phương trình elip: CE 2 CA 2 = DB2 CB 2 x C 2 a 2 = b2 y 2 C b 2 x C 2 a 2 y 2 C x 2 a 2 + y2 Thiết nghĩ, một số biện pháp như đã nêu trên có thể thực hiện được. Mỗi giáo viên Toán chỉ cần đóng góp một bài toán có gắn với thực tế tương tự như trên, rồi tuyển chọn, đưa vào nội dung dạy học, sẽ góp phần từng bước khắc phục tình hình như đã đặt ra trong mở đầu bài báo này và phát triển được năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh. 3. Kết luận Một trong những mục tiêu đổi mới giáo dục trong giai đoạn hiện nay là phát triển năng lực của người học. Với môn Toán, giáo viên cần phải quan tâm tới phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh. Để làm được điều đó, cần phải tăng cường các bài toán liên hệ trực tiếp giữa nội dung toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học môn Toán và tập dượt mô hình hóa toán học cho học sinh. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [2] Hoàng Phê, Từ điển Tiếng Việt. Nxb Đà Nẵng. [3] A.P.Cowie (Chief Editor), Oxford Advanced Learner s Dictionary. Oxford University Press. [4] ABSTRACT Increasing student competency in applying Geometry in real life situations One of the aims of the educational innovation that is going forth at this time is to is to increase student competency. Mathematics teachers should show their students how they might use Geometry in daily life. 232