paper.dvi

Bản ghi

1 !" #$ %!$!!&!'( )*' +,!'-. / 0!12$!32$4 52$ 6#-, 78$52$"!'98 9#8'3#:9 ;2" <*3#'-!'( ;2" <*38$ #"*=!3#2'. >8<!$3" 8'3 25 ;2" <*38$ 9#8'98.?'#@8$A#34 25 %8'3*9B4. CCD E'(8$A2' 6!==. 08F#'-32'. %G HIJIKLIIHK.? E )*'8 MD. MIID. $8@#A8( 8<38"18$ MH. MIID.!'( N2@8"18$ MJ. MIID OPQRSTUR VW XYZXZ[W \ ]^_] ZY`WY \abwyc\b^c_ `^YWdb^Zc ^e Xa^d^b fghij [Zakb^Zc e Wb]Z` lzy [Zam^c_ kc[bw\`n dzcmwdb^zco`^pk[^zc XYZqaWe[r s]w e Wb]Z` ^[ lzkyb] ZY`WY ^c [X\dW \c` [WdZc` ZY`WY ^c b^ewr ib XWYe^b[ ekab^xaw k[w Zl b]w ZcWo`^eWc[^Zc\a by^`^\_zc\a \a_zy^b]e t^b] \ dzc[^`wy\qaw [\m^c_ ^c dzexkb^c_ b^ewu \c` XYZ`kdW[ \ mwyn Wv d^wcb [ZamWY r ib ^[ []Ztc b]yzk_] \ `^[dywbw wzky^wy \c\an[^[ b]\b b]w e Wb]Z` ^[ kcdzc`^b^zco \aan [b\qaw lzy xoh XYZqaWe[r ykewy^d\a WzXWY^eWcb[ \YW dzc`kdbw` bz bw[b ^b[ ]^_] \ddky\dn \c` bz dzex\yw ^b t^b] b]w [b\c`\y` [WdZc` ZY`WY {W\dWe\co \d]lzy` ghi ewb]z` \c` b]w [X\b^\a b]^y` ZY`WY dzex\db [d]wew Zl yznw \c` s\cr } ~ ƒ ˆ Š Œ Ž ŠŽ Œ ˆ Š ŒŠ Ž š Ž ˆŽ ŠšŠ œ ž šš Œ Ÿ ª«Š Ž ˆ ŒŠ Š ˆ Š Œ Œ šš ˆ ± Ž ŠŽ Œ ˆ Š ² ˆ Š ³ ³ ¹³ ¹³ ³ ³ Â Ã Æ ± µ º¹» ¼¹ ½ ¾ º ½ ¾» ¼ ÀÁ ÀÁ Ä ÅÁ ³ º ¼ µ± º ¼ µ± º ¼ ± È Â µ È Æ ± Á Á Ç Á Á Á Á Á ÀÁ Ä ÅÁ ÉÊËÌÍÎÏÌÐÑ ÒËÓÔÕÖ ÔØ ÙÚÛÜÝÙÞ ßËÓÐÕÖà ËÎÖ Ôá âôà ÓãÖËÕ äìïëîìëþ åîïæëõçïöè Ôá éëîöãìêèþ ëëìïîíöôî Þ éî Þ ïýýùø ÊÍË ÕËçËÐÕÌÍ ðôõê Ôá ÖÍË ÐãÖÍÔÕç ððç çãóóôõöëñ ÏÎ ÓÐÕÖ òè ÖÍË å ØäØ ÐÖÏÔÎÐÑ äìïëîìë óôãîñðöïôî ãîñëõ íõðîöç ââòôõõöö øûþ ââòôýýõïûùïþ ùâòôýïýïõùú Þ ÐÎñ ùâòôýïùúïúýþ ÏÎ ÓÐÕÖ òè ÖÍË å ØäØ ßËÓÐÕÖô àëîö Ôá ûîëõíè üýìë Ôá äìïëîìë ãîñëõ íõðîö ßûôóþÝïôÝïûÒúÛõø Þ ÏÎ ÓÐÕÖ òè ÖÍË éëîöãìêè äìïëîìë ÐÎñ ûîíïîëëõïîí óôãîñðöïôî ãîñëõ íõðîö é äûóôýïôïøúôòûßôýýïþ ÏÎ ÓÐÕÖ òè ÖÍË ÿðóðî ÒËçËÐÕÌÍ üõíðîï ÐÖÏÔÎ áôõ ÎáÔÕà ÐÖÏÔÎ äìïëîìë ÐÎñ ÊËÌÍÎÔÑÔíè Ò äê Ø âãõõëîö ÐññÕËçç ßËÓÐÕÖà ËÎÖ Ôá ÐÖÍËà ÐÖÏÌç ÐÎñ äöðöïçöïìçþ äãñöðî ÐòÔÔç åîïæëõçïöèþ Ø ü Ø Ôì ÙøÞ ùñôéíôñ ïùþ ãçìðöþ äãñöðîðöë Ôá üàðîø ûôàðïñ çêðõððçãøëñãøôà Ø ÊÍË ÌÔÕÕËçÓÔÎñÏÎí ÐãÖÍÔÕØ ûôà ÐÏÑ ÍÐÎíÌçØãêèØËñã Þ åòë ÍÖÖÓ ððð ØÌçØãêèØËñã ÍÐÎí Ø Æ

2 ³ º Á ¼ Á À ± ³ º Á ¼± Á º Á ¼ ± È Â Á ÆŽ± Š Š  ¹ ˆ ŠŽ Œ š ÀÁ Ä Å ˆ Š šš Š Œ Ç Œ ³ Š Š ² Ž ˆ ² ˆ Ž Š ˆš Šˆˆ ž Æ ± ¾ Œ ¾» Š Ž ˆ ˆ ŠŠŒˆ ² Ž ŠŽ Œ À Œ» À Š Ž ˆ Œ ˆ Šˆ Š º Œ ¼ Œ ŠŽ Šˆ ŠŽ Š ˆ Š š Š ˆŠŠ Ž š Œ Žˆ Œ Œ Œ š Žˆ š ŒŠ Ž ŠŽ Œ ˆ ² Šˆ ˆ Ž ˆ š ˆˆ Š Š Š Ž Š Ž Æ ÀÅ ˆ šš Ž Š Œ Š Š ŽŠ ˆŽ ŠšŠˆ Š ŠŠ ˆŠŒ ˆ Š Ž ŠŽ Œ ˆ Ššˆ š Š ˆ ² ŠˆŠ ˆŽ ŠšŠˆ Š Š Š ˆ ŒŠ ˆŠŽ Œ ŒŠ ŽŽ Š ˆ ŽŠ Œ Š ² Ž ŠŽ Œ š ŠŒ ˆ ² Š ššˆ ˆ ˆ Ž Š Š ŠŒ Š ŒŠ Œ ˆŽ Š ˆ Š Š Š ˆˆ Ž ŠŒ Š Ž š Ž ± ˆ Š Ž ˆ Ž Ž Š ˆŠ Š Œ Œ ² Š Šˆ š Œ Š Œ Š š Š ² šš Ž Š ˆ Šˆ ŠŽ ² Š Œ šš ˆ Ššˆ ˆ ˆ² Ž Š ŒŠ šš Ž Šˆ ˆ Š ˆ Š Ž š Ž ˆ Š Š Š ŠŠ Šš ˆ ŒŠ Š Š ŒŠ Ž š Ž ± ˆŽ ŠšŠˆ Ž Š Š Œ ŒŠˆ Œ ŠŽ Œ ŽŠ Š ŽŠ ŒŠ œ² Š ŒŠ ˆŠ Š Š ŒŠ š Ž ˆŽ ŠšŠˆ ² ˆ Š Œ Š Œ šš ˆ Ž ŠŽ Œ ˆ Š ˆ Š Œ ˆŠŒ Š š Ž ˆŽ ŠšŠ ² ˆ Š Œ Ž ŠŽ Œ ˆ Š ˆ Ž ˆ Ž Š Ž Š ˆ Š ˆŽ ŠšŠ ˆ Œ ŒŠ ŽŽ Š ˆ ŽŠ Œ ˆŠŽ Œ ŒŠ ŽŽ Š šš Œ ˆ Š Š ² ˆ Š Ž ˆˆŠˆ ² Ž š Ž Œ Š Š ŽŠ ˆŽ ŠšŠˆ ² ŒŠ šš Œ ŒŠ ˆ ŽŠ Š ŠŠ ŒŠ ŠŒ Å Œ Š Š Ž ŽŠˆ ² Š šš Š ˆ Š ˆŽ ŠšŠ ˆŠŒ Å ² ˆ ˆ Š Œ ˆ Š Š ˆ Œ ŠŒ ² ˆ ŽŠ Æ Æ Å ˆ Š Š ŒŠŒ Ÿ Œ Š ˆ Š ˆ Š Œ Æ Ž ŠŽ Œ ˆ Š ˆ Š Ž Š Ž Š ˆ Œ Œ ˆ Š ˆ ÆÆ Å ŠŽŠ ˆŠŒ Š ² ÆÆ Å Ž ˆˆ ² ˆŽ ŠšŠˆ Š ŠŒ šš Œ ˆŽ Š Š ŠŠ ŒŠ ŠŒ ² ˆ ˆ Š Œ Ž ŠŽ Œ ˆ Š ˆ Š šš Ž Š Š šš ˆ ŠˆŠ ŠŒ ˆ ŠŒ ŠˆŠ ˆŽ ŠšŠˆ Š ŽŽ Š Œ Ž Š Š Š Š ˆ Š ˆ ˆ ² Ž ŠŽ Œ ˆ Ššˆ ž ˆ Š Š ˆŠ ŒŠ Š Œ ŠŽ š Ž ˆ šš Œ ² ˆ ˆ Š Œ Ž ŠŽ Œ ˆ Ššˆ Š š Š Š œ ž ˆ ˆˆ Š Ž ˆ ˆ Œ ˆŽ Š Œ Š Š ² š Š Š ŒŠ ŠŒ Å Œ ˆŠŒ ÆÆ Å Œ ² ˆ Š Œ Ššˆ Š Š œ ž šš Œ ˆ ˆŠŽ Œ ŒŠ šš Œ ² ŒŠ ˆ ŽŠ Œ Œ Šˆ ŠŠŒ š Ž š Š Š Š Š ŽŠš Ž ² Œ œ ž šš Œ! " # «$ %«& " Š ˆ Š š Š Š Œ šš ˆ ˆ Š Œ Ž ŠŽ Œ ˆ Š '¹³ '³ 'º¹ ½ ¾ 'º ( Á ±

3 Š Š ¾ Œ À Š Ž ˆ ˆ Œ ( ˆ ² Ž ² º ˆ Š ŠŽ Šˆ ŠŒ Æ Æ Æ Å ˆ Š ˆ ŒŠ Š ² ŒŠ Ž š Ž ˆŽ ŠšŠ ² ± ˆ º¹ ¾¹ ½ Æ ¹ ³ ¾ ³ Æ ½ ½ º¹ Æ ¹ ± ¾ ( ½ º ± Á ¹ Œ Š Š ˆ Œ ˆŠŽ Œ ŒŠ ŽŠ Œ Š Š ŽŠ Š ˆ Š Š ˆ Š Ž Š Š ŽŠ Š ŒŠ Š Š Œ Š Š ŽŠ Š ˆ Æ ½ º¹ Æ ¹ ¾ ±Á ½ ± Ž Š Š ² š ŠŒ ˆ š Ž ˆ ³ ( ½ º ± ¾¹ º¹ Æ ¹ ½ ¾ ± º ˆ Š ššˆ ˆ ˆ š Ž Ž ˆ Ž Ž Š ˆŠŒ ŒŠ Š ŒŠ Ž š Ž ˆŽ ŠšŠˆ ² Š Œ šš ˆ Ššˆ Æ Å Š ŠŒ Š Ž ŠŽ Œ ˆ Š ¹³ ¹³ ³ ³ º¹» ¼¹ ½ ¾ º ½ ¾» ¼ ( Á Œ Š Ž ˆ Œ ˆš ² Ž ² º Œ ¼ ¾ ¾» À» À ( Š Œˆ Š ² ² ŒŠ š ±³ ½»» ( ½ ± ± Á Š Š ± ŒŠ Šˆ Š º ± ½ ¼ ± Š š Š Š Š šš ² Š ˆ» Œ ˆ ˆ Š ˆˆ šš Š Š ˆ š ŠŒ ² š Œ» ššˆ ˆ Šˆ º Œ ¼ Š º Œ ¼ Œ ŠŽ Šˆ ŠŽ Š œ ˆ ŒŠˆ ² ± Š Š Š» ±³» ½»» ( ½ ± ± ˆ š ˆ Ž Š ² ŒŠ ŽŽ Š Œ ˆ Ž š Ž ˆ Š Ž ˆ ŽŠ Šˆ Œ ˆŽ Š Š Œ Š Š ŽŠ Š ˆ ² Š ² š Š Š Œ Š» Š Š Š Š ˆ Šˆˆ Š ŽŠ ŒŠ ± Š ˆŠŒ Š ² Ž Š Š ˆ Œ Ž šš Š Š Ž Š Ž ˆ ˆˆ Š ˆ ŽŠ Š» Ž ŠŽ Œ Œ ˆ Š šˆ Š ˆˆ ššœ Ž ˆ œ ² ŒŠ ˆŠš Œ ˆŽ Š Š š Š ˆ Š Œ Ž ŠŽ Œ ˆ Š Ʊ Ž Š ŠŒ Š Ž ( ±» ³ ±³ µ» ½» ½ ± Á Š Š ³ ˆ Š š Š ˆ šš µ µ À Œ š Ž ˆ šš Œ ˆŽ Š Š Š ³ ³ Æ» ± ³ ³ µ» ½» ½ ± ½ ± ½ ± µ ˆ Š šš Ž ŠšŠ µ¹± ±

4 ˆ Œ ˆŽ Š ˆ ˆ ² ŒŠ šš Œ ŒŠ ² ˆ ŽŠ Œ Š Š ˆŠ ² Š Ž ˆ Š Š šš ² ŒŠ ˆ Œ ˆŽ Š œ² Š Š ŠšŠ Œ š ± µ Š Š» ½ µ» ½» ± ³» µ» ½» ± ³ ½ µ ± ½ Š ˆ ² Šš Š š ˆ ˆ Š Š Ž šš ˆ Š ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ Šš ˆ ² š Š š Ž Œ ˆŽ Š ± ŠŽ šš Œˆ ˆŠŒ ˆˆ Š š š Š Š Š ˆ Š ˆŠ ² ˆ ˆ Ž ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ Šš ² Š ˆ Š ž Š Š šš Œˆ ˆ Ž ˆ ˆ ˆ ŽŠ šš Œˆ Š Š Š Š Ž Š Š Š Š š Š Š Š ˆ Š ˆŠ Š Ž šš ˆ Š Œ Šˆ ŠŽ ² Š Œ šš ˆ Šš ˆ œ Œ ŒŠ Š Š Ž Š ˆ šš Œ Šš ˆ ˆ Š Š ŠŒ Šš Ž ˆ Š ˆ šš ŒŠ ² ŽŽ Ž ˆ ± Œ Ž ˆ ŠŒ ŽŠ Š Šš ˆ ŽŽŠˆˆ ² š Š Œ šš ˆ Ššˆ ŽŽ š ˆ ˆ ³ Š Š² Œ Œ ˆ ŒŠˆ ² Š ŒŒ Š Š š ˆ µ¹» ³ Œ µ¹» ± Šˆ ŠŽ Š ˆ ± ŠŽ ššˆ ² Š Œ Š Š Š šˆ» ½ µ» µ» ½» ± ½ µ¹ Ž Ž Š ² Ž ŠŒ ˆ ½ µ» ½ µ» ³» ½» ± ½ µ¹ Š Š Š š ŒŒŠŒ ± ˆ Š µ¹ ³ ³ ³» ± µ µ ±» µ ½ µ ¾»» ¼ ¾ º ³» ³» ³ Á µ ± ± µ» µ ³ ±» µ º ¼ ½ µ ¹± ½ µ ± ž² µ š º ¼ ± Š ŒŒŠŒ ± Š š Ž ˆ ² ˆ š ŒŠ ˆ Ž Á Š ž Š ² ˆ Š Šˆ š ± ˆ ˆŠŽ Œ ŒŠ šš Œ ² ŒŠ ˆ ŽŠ ž Œ Ž Š ššœ Š Š ³ Œ Š œ ž Š ˆŽ ŠšŠ Æ ± Š Œˆ Å ½ µ ³ µ» µ» ³ Æ ± Á À» ½ µ» ³ ³ Æ À ± Š Š Š Š ššœ Š Šˆ ² ³ Š Œ Š ŠŒ ˆ Æ À ±

5 ˆ Œ Š ˆ ² Š Š ˆŽ ŠšŠ Š ˆŠ Š Š š Š ˆ ˆ ˆ ž² Š Š ³ Š Š Š ² ³ ŒŠ ± Š Š Æ Á ˆ Š š ŒŠ šš Š Š Œ º ± Œ» ¼ ¹ ± Š ˆŠ Šˆ Š Š ˆ Œ ¹ Šˆ ŠŽ Š Š š Ž ² Ž ± Á» ² ˆ ˆ ˆ ˆ² Š Š ± Æ ² Œ Á» Á» Á Å ˆ ˆ Š Š Šˆˆ ˆ ² ³ Œ ³ Š Š Ç ± ˆ Š Æ Æ ˆ ¹ ± Š š Ž ² Ž ˆ ² Œ Š Á» ± Ç ± Ç»» ± Á Ç ± Á ¹ µ Æ ¹ ± ½ ½ ± ½ ¹ ± ½ ± ¾¹ º¹ ½ Æ ˆ ¹ ¾ µ Á ˆ Æ Á ¾ µ º ˆ Á Š Š Š Š Š Š š ± ˆ ŒŠ ŠŒ ˆ š Š Ž º Ç»» ¼ Š Š Š Šˆˆ ˆ ž ˆ Š ˆ Š ² ± Æ ² È ² Ç Á Å œ ˆ š Š Ž Ž ˆ ˆ Œ ² ¹ Œ ¹ Æ Æ ˆ ¹ ¾ ¹ µ ¾ ¹ µ Æ ¾¹ º¹ ½ Æ Æ Æ ˆ ¹ ˆ ¹ Á Æ ˆ ¹ ˆ ¹ ˆ ¹ Š ŽŠ ¹ Œ ² ˆ Ç ± Æ ² È Á Ÿ ŽŠ Š Š Å ˆ š Š ² ± Š Ž Ž ŒŠ Š Š šš Œ ˆ Ž Œ ˆ Š Ç»» ª " «# " Š ˆ Š š Š Œ ˆ Šš Š ˆ Š Œ š Æ Ã Æ Œ ˆ ÀÁ Å ÀÁ Å Ž Š Ž Š ˆ Æ Œ ± Š Š Ž ˆ ² ˆ Šˆ Šš ˆ» ¾ ¾» À Š ³ º ¼ µ± ¹ ˆ º± ˆ Á Á ¼± Š Œ Ž Š Œ Ž Œ ˆ Š Œ ŠŽ Š ² š ˆ ˆ Š Ž ˆ ŒŠ ² š Œˆ Œ Š Š ššˆ ˆ Šˆ Œ Ž š Š Š ŽŽ Ž ² Š Ž š ŠŒ ˆ ˆ ² š Š ŠˆŠ œ ž ˆŽ ŠšŠ Œ Š Š ŽŠš Ž ² Œ ± œ ž ˆŽ ŠšŠ Š Š Ž š Š ˆ Š ¹ š Š ² Š Ž š ŠŒ ˆ Šˆ ŠŽ Š Š Ž ˆ Š Ž ˆŠ šš ˆ Š µ À ÀÀ Æ Œ µ Æ ² Š Š Š ˆ š ŽŠˆˆ

6 ž Æ Š Š ¹ š Š ˆ Š Ž šš ˆ Š Š Ž Ž ˆŠ Š Š ˆ ˆ Š ˆ Š ² Š ŠˆŠ œ ž ˆŽ ŠšŠ Š Š Š ŽŠš Ž ² Œ œ ž ˆŽ ŠšŠ Š Š ŠŒ Æ À ÃÆ À Œ ˆ š Ž ˆš Š Š Š ŠŒ ˆ Š Š ŽŠš Ž ² Œ œ ž ˆŽ ŠšŠ À à À Œ P R ADI, n=20 P R ADI, n=40 Present ADI, n=10 Present ADI, n= L 2 norm error Time t(s) Š Æ š ˆ ² Š ¹ š Š ˆ Œ ŽŠŒ Š ŠˆŠ ˆŽ ŠšŠ Œ Š ˆŽ ŠšŠ Š Ž šš ˆ Š ² Š ˆ Œ Š Œ Œ Š ŠŽ Š Šˆˆ ² Š Š ŒŠ œ ž šš Œ Š Æ À ± ˆ ŠŽ Šš ŒŠ ŠŒ Š ˆ Š Š ÀÁ Å Ã ÀÁ Å Ž ˆ Š ˆ Æ ³ º ¼ µ± Á Á µ Æ Š º ±¹ ¼ µ ±¹ ¾ µ À ¾» À ½ µ ½ Ʊ Š Ž Š Œ Œ Š Ž Œ ˆ Š Œ ŠŽ Š ² š ˆ ˆ Š ¹ š ² Š Š ˆ Œ ŽŠŒ Š ŠˆŠ ˆŽ ŠšŠ Š Š ŽŠš Ž ² Œ ± œ ž ˆŽ ŠšŠ Š ˆ Œ ŒŠ Š Ž š Ž ˆŽ ŠšŠ ² Š Œ Å Œ Š ² ŒŠ Š Ž š Ž ˆŽ ŠšŠ ² Š Š ŠˆŠ ŠŒ Å Å Š Æ Š Š ˆŠŒ šš ± ˆŠŽ Œˆ ŒŠ Š ŠŒ Š Ž Ž ˆŠ Š Šˆ ˆ ˆ Š ŠˆŠ œ ž ˆŽ ŠšŠ ŒŠˆ Š š ˆ ŽŽ Š ˆ ž Š Š ¹ š Š ˆ Š Ž šš ˆ Š ² Š Š Š ˆ š ŽŠˆˆ Š Ž Ž ˆŠ Š Š ˆ ˆ Š ² Š ˆ Š Š ˆ šš Š Š Š ² Š ŠˆŠ ˆŽ ŠšŠ Šš ˆš Š Š Š Š ˆ Š Š šš ˆ Š ˆ ² Š Š Ž Œ šš Ž š ŠŒ ˆŠˆ Š ˆ Š Æ º ¼ Š Œ Á ² Š Ž Šˆ Ž ŠŒ ŠŽŠ Š Š ˆŽ ŠšŠ ² Ž Š Ž Ž Š ² Œ ± ˆ ± Œ Ž± ˆ Š ŠˆŠ ˆŽ ŠšŠ ˆ Š ˆ Š Š Å Œ ˆŽ ŠšŠ Ž Š Š Š Š š ˆŠ Š Œ ˆŠˆ ŽŠ Š ŠŒ Æ Æ ± Á Œ š ˆ Œ ˆ ˆ Š ² š Š Š Ž Š Œ ˆ ŠŒ ± Š Š ŽŠš Ž ² Œ œ ž ˆŽ ŠšŠ Œ ŽŠˆ Š Š ˆŠ Œ ˆ ŠŒ Š º Œ ¼ Œ ŠŽ ˆ ÊÍË ÌÔàÓãÖËñ ñðöð ÏÎ Ù ÐÕË ÏÎÌÔÕÕËÌÖÞ ðíïìí ÍÐç òëëî ÌÔÎ ÕàËñ ðïöí ÖÍË ÑËÐñ ÐãÖÍÔÕ Ôá Ù Ø» µ ½ Ʊ

7 Š ² Ž Š ˆŠŽ Œ ŒŠ Š Š šˆ ² Š šš Œ ˆ Š ŠŒ Š Š š Š ˆ Œ ŠŽ ˆ ˆ ˆ Š ŠŒ Š Æ ¹ š Š ˆ µ Æ ˆ Œ ššˆ ŒŠ Š ŠŒ ² Œ Š Š ˆŽ ŠšŠˆ µ À ÀÀ Œ º ¼ À À Š Œ ¹ š Š šš ˆ± Š Œ Æ Ã Æ À œ ž À Ã Æ À Š Æ À Ã Æ À Æ ŠˆŠ œ ž Ã Æ À 10 2 P R ADI Kalita et al. Present ADI Noye and Tan 10 3 L 2 norm error Š š ˆ ² Š ¹ š Š ˆ Œ ŽŠŒ ² Œ Š Š ˆŽ ŠšŠˆ Š Ž šš ˆ Š Time t (s) Š Æ ˆ ˆ Š œ ž ˆŽ ŠšŠˆ ŒŠ Š Š ˆš ššˆ œ š ˆ Š ššˆ ˆš Š Š Š ŒŠ Š ŠŒ Š Š Œ ˆŽ ŠšŠ Š ŽŠ Š Š ˆŽ ŠšŠ ˆ Š š ˆ Š ŠŽ Š Š š ² ŽŽ Ž Œ šš Ž ˆ š Š ŽŠ Š œ ž šš Œˆ Š Ž ŠŒ Š Š ŠŒ ˆ ˆŠ Šˆ ² Š ˆ ˆ Šš ˆ Š ˆ Š Š Š ˆ ˆ Šš ˆ ² š Š Š Œ Œ ˆŽ Š Œ Š Œ ˆŽ Š ² Š ± Š ˆŠŒ ŠŽ Œ ŠŒ Š Š ˆ Š Ÿ ž À±± Š Š ˆ Š Š š ŠŒ Š Š š ² Š Š Š Šˆ Œ ˆ ŠŒ ŽŠŒ ² Ž ² Æ À œ Ž š Š šˆ Š Š ˆ Œ Œ Œ Š Š Ÿ ŒŠ Æ ÀÀ š Ž Š

8 ! «ª " Š ˆŠŒ ŒŠ ŽŽ Š Š Œ ŠŽ š Ž ˆ šš Œ ² ˆ ˆ Š Œ Ž ŠŽ Œ ˆ Ššˆ Š šš Œ ˆ ² ŒŠ ˆ ŽŠ Œ ˆŠŽ Œ ŒŠ šš Œ ˆ Ž ˆ ŒŠ Š ˆ Ž š šš ž ˆ ˆ Œ ˆŽ Š Š Š ˆ ˆ ˆ Ž Œ ˆ Š ² Ššˆ Š šš Œ ˆ Š ˆ Š Š Œ Š š Œ šš ˆ Ššˆ šš Ž Š Š šš ˆ Š Ž Œ Ž ŠŒ Šˆ ˆ ŽŽ Ž Œ ˆ ˆ ˆ Š Š Š Ž ˆˆ Ž Š ŽŠš Ž ² Œ œ ž ˆŽ ŠšŠ Œ Š ˆ Œ ŒŠ Ž š Ž ˆŽ ŠšŠ ² Š Œ Š šˆ ² ŽŽ Ž Œ Ž š Ž ˆ «Æ Å Š Š ŽŠ ˆŽ ŠšŠˆ ² ˆŠŽ Œ ŒŠ ŽŽ Ž ˆ Š ² Ž Š ˆ š ŠŒ ŒŠ Šˆ ˆˆ ± Æ Æ± Å Œ Ÿ Š Š ˆ œ ˆ Š ŽŠ ŒŠ ˆŽ ŠšŠ ² Š Ž ŠŽ Œ ˆ Š Š Ž Š Ž Š ˆ ÆÆ Æ± Œ œ ˆˆ œ Ž ˆˆ ² Š ŒŠ Ž š Ž ˆŽ ŠšŠˆ ² Š ˆ Š Œ Œ šš ˆ Ž ŠŽ Œ ˆ Š Š Ž ŠŽ Ž Š Ž Š ˆ! ÆÆÆÆ ÆÆÆ ÀÀ ± Ÿ Œ " œ ˆ ˆ ² ˆ Š Š šš Œˆ ² Œ ˆŽ Š Š Ž ŠŽ Œ ˆ Š Š Ž š Ž ˆŽ ŠšŠ #$ %$$ &' ÀÀ ± Š Œ œ Œ ŒŠ ˆŠš š Ž Š Œ Š Š ŽŠ šš Œ ² ˆ Š Š Œ šš ˆ Ž ŠŽ Œ ˆ Š ( ) ) *+ ÆÆ Æ Æ± Š Œ Š Œ Š Š ŽŠ šš Œˆ ² ˆ Š Œ šš ˆ Œ ŠŽ Œ ˆ Š *+ ÆÆ Æ Æ± Š ŽŠš Œ Ž ² Œ Š šš Ž ˆ ² Ž Œ Š Ž Œ Š Š Š ˆ, %$$ Æ Æ± œ ŸŽ -Šš ˆ Ž š Ž ˆ Œ Œ Š -Š Š -Š Ž -ŠšŠˆ Œ šš ˆ Š ˆ ŒŠ Œ ˆ Ž ŠŽ ˆ Š ž #. %, /, *! Ʊ œ ŒŠ Œ Š Š ŽŠ ˆŽ ŠšŠˆ ² ˆ Š Œ Š Œ šš ˆ Œ ˆ Ž ŠŽ Ššˆ #$ / && Ʊ

9 Æ ÀÅ Ž #$ Š š ˆ œ Š Š Æ ÆÆ Å Ÿ Œ Š Š ˆ ² ŒŠ Ž š Ž ˆŽ ŠšŠˆ šš ŒŠ Š ŒŠ Ššˆ / ( & ÀÀ Ʊ Æ Å Ÿ ) #$, #$ Šˆ ˆ Š ˆ ² Š ˆ œ ˆ œ ˆ Æ Æ Å " ) % %$$, / ( Šˆ ˆ Š Š Š ˆ Š ˆ ˆ Æ Æ Å " Œ šš Œ Œ ² ŒŠ Ž š Ž Œ Š Š ŽŠ ˆŽ ŠšŠ ² ˆ ˆ Š Š ššˆ ˆ Š Œ ˆŽ Š #$ / & Æ À Æ ÀÀ ± Æ Å " Ÿ Œ " ŒŠ Ž š Ž ˆŽ ŠšŠ š Œ Ž ššˆ Š ŠšŠ ŽŠŒ Š ² Ž ŠŽ Œ ˆ Ššˆ #$ %$$ ( )) & & Æ ÀÀ ±

10 Ð ò Ì ñ Š ˆ ² Š ˆŠ Š ˆ Š Æ º Á ¼ µ Æ ˆ ± Š Ž ± Š Œ ˆŽ ŠšŠ Ž± ŠˆŠ œ ž ˆŽ ŠšŠ Œ Œ± œ ž ˆŽ ŠšŠ µ À ÀÀ Æ À