TUYỂN TẬP 500 BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN HAY NGUYỄN ĐÌNH THI PHÚ YÊN XUÂN CANH DẦN 2010

Kích thước: px
Bắt đầu hiển thị từ trang:

Download "TUYỂN TẬP 500 BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN HAY NGUYỄN ĐÌNH THI PHÚ YÊN XUÂN CANH DẦN 2010"

Bản ghi

1 TUYỂN TẬP 500 BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN HAY NGUYỄN ĐÌNH THI PHÚ YÊN XUÂN CANH DẦN 00

2 Lời nói đầu. Bất đẳng thức (BĐT) đng là vấn đề nóng trên hầu khắp các diễn đàn Toán trong và ngoài nước như: mthlinks.ro, mth.vn, mthscope.org, mthvn.org, ddbdt.tk,. Và dĩ nhiên có những BĐT không khó, thậm chí là bình thường, nhưng cũng không ít những BĐT khó, thâm chí rất khó đến nỗi vẫn chư có lời giải (trong đó có một số đã giải và một số vẫn chư). Chính vì thế mà xuất hiện rất nhiều bậc co nhân cùng với những phương pháp mới, xem như là hiện đi tối tân nhất để có thể trị được những vấn đề khó này. Tuy nhiên mục đích củ tác giả cuốn ebook này không phải là lôi các bạn vào những vấn đề khó đó, mà mục đích chính là tuyển tập những BĐT đẹp, hy (đặc biệt là bất đẳng thức biến bởi tính hoán vị củ nó), được tuyển chọn từ các cuộc thi toán các quốc gi, thi chọn đội tuyển thi toán quốc tế, thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh,, các tạp chí toán như: Kvnt, Crux,MthVn ; các cuộc thi toán BĐT trên các diễn đàn toán như: MIC, VIC, VICFJ, cùng với những bài toán được phát triển từ những bài toán đó (làm chặt thêm hy sng tạo từ những cái đã có), các sách thm khảo như: Sáng tạo bất đẳng thức, Bất đẳng thức và những lời giải hy,. Để từ đó rèn luyện kĩ năng giải một bài toán BĐT một cách nhnh nhạy, nói đơn giản là khi gặp một bài toán nào đó thì chỉ cần nhìn vào là biết ngy hướng giải quyết. Tuyển tập này là cuốn tài liệu cuối cùng mà tôi viết nhân dịp năm mới Cnh Dần 00. Nếu có si xót gì thì cũng là do lỗi củ người biên tập, mong các bạn thông cảm và bỏ quá cho. Hi vọng tài liệu này sẽ là hành trng bổ ích cùng các bạn thm dự các cuộc thi học sinh giỏi cấp trường, tỉnh, quốc gi, quốc tế, Tác giả, Nguyễn Đình Thi Pge

3 500 BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN HAY Bài. Cho các số thực dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b b c c 9 b c Bài. Cho các số thực dương, b, c so cho 4 b 4 c 4 =. Chứng minh rằng / b b c c b/ b c b c c b Bài (Phạm Kim Hùng). Cho các số thực không âm, b, c, d. Chứng minh rằng b c d b c d c d b d b c 4 b c d Bài 4 (Phạm Kim Hùng, Vsile). Cho các số thực không âm, b, c. Chứng minh rằng / b/ b c bc b c bc b c b c b c b c c b c b c b c b Bài 5 (Nguyễn Đình Thi). Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác. Chứng minh rằng b c b c b c b c c b c b > Bài 6 (Võ Quốc Bá Cẩn). cho các số không âm, b, c thỏ b c = 6. Chứng minh rằng 4 b b c 4c 5bc 8 Bài 7 (IMO 00). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng 8bc b b 8c c c 8b Bài 8 (THTT). Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác. Chứng minh rằng bc b b c c c b Bài 9. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng / b b b c b c c c b c b c b/ b b b c b c c b c c b c Bài 0 (Võ Quốc Bá Cẩn). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng Pge

4 b c b bc c b b c c 4 Bài (Cezr Lupu Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng ( b c ) b b b c b c c c b c bc c b Bài (Chin TST 006). Cho các số thực dương x, y, z so cho các số thực x y z =. Chứng minh xy xy yz yz yz zx zx zx xy Bài (Chin 005). Cho các số thực các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b b b c c c Bài 4 (Irn 008). Cho các số thực dương, b, c so cho các số thực b bc c =. Chứng minh b b c c b c Bài 5. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng bc b b c c c b b c b bc c Bài 6 (Jck Grfunkel). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b b b c c c 5 b c 4 Bài 7 (Phạm Kim Hùng). Cho các số thực dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng 9 bc 9 c 9 b 8 Bài 8 (APMO 004). Cho các số thực bất kì, b, c. Chứng minh rằng rằng b c b c Bài 9 (THTT). Cho các số thực dương, b. Chứng minh rằng rằng b b b Bài 0 (Vsile). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng / 8 b c b c b c b c b/ b c b c b c b c 5 Bài (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b c 5 b c b c b c Bài (Vsile). Cho các số dương, b, c. Biết rằng b c và b c =. Chứng minh b c Pge

5 b c Bài. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b c b c c b b c b c c b 8 Bài 4. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b c b b c c c b Bài 5. Cho các số thực dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b c b c Bài 6. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng 5 b 5 b c 5 c b c Bài 7. Cho các số thực dương, b, c so cho b c =. Tìm giá trị nhỏ nhất củ P = b c b c c b Bài 8. Cho các số thực dương, b, c. Tìm giá trị lớn nhất củ biểu thức bc P = bc c b c b c b Bài 9. Cho các số dương, b, c có tích bc =. Chứng minh rằng b b c c 4( b c ) Bài 0 (Dự tuyển IMO 00). Cho các số dương x, x,.., x n. Chứng minh rằng x x x x x x n x x x < n n Bài. Cho các số dương x, x,.., x n so cho x x. x n =. Chứng minh rằng n x n x n x n Bài (IMO 000). Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b b c c Bài (Chin 005). Cho các số thực dương, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng bc b c c b Bài 4. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b b c b c c c b b c c 4 Bài 5 (APMO 007). Cho các số thực dương x, y, z so cho x y z =. Chứng minh rằng x yz x (y z) y zx y z x z xy z x y Pge 4

6 Bài 6. Cho các số x, y, z ( ; ). Chứng minh rằng x y z x y z Bài 7 (Ng 00). Cho các số thực dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b c b bc c Bài 8. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b c b b c c Bài 9. Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y t đều có x y y x > c b Bài 40 (Võ Quốc Bá Cẩn). cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng bc b c c b Bài 4. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c b bc c bc bc b bc c bc Bài 4. Cho các số thực bất kì, b, c. Chứng minh rằng b c b c c b b c b c c b Bài 4. Cho các số thực dương, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng b b c c Bài 4 (Mĩ 994). Cho các số dương x, y, z. Chứng minh rằng x x y y z z xyz xyz Bài 44. Cho các số x, y, z. Chứng minh rằng x x yz y y zx z z xy xyz xy yz zx Bài 45. Cho các số dương x, y, z thỏ xyz =. Chứng minh rằng x y z y z x z x y 4 Bài 46. Cho các số dương x, y, z. Chứng minh rằng x x x y x z y y y z y x z z z x z y Bài 47. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng 9 bc (b c) c b 8 b c Bài 48. Cho các số dương x, y, z so cho x y z =. Chứng minh rằng x y z x y ( z) Bài 49. Cho các số dương x, y, z so cho xy yz zx =. Chứng minh rằng x y z y z x z x y 4 9 Bài 50. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c b b c bc c b c bc Pge 5

7 Bài 5. Cho các số thwucj dương, b, c. Chứng minh rằng bc b c b c c c b b c b Bài 5. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c b c c 7 b c Bài 5. Cho các số dường, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b b c c Bài 54. Cho các số dương, b, c, d. Chứng minh rằng b c d c b d Bài 55. Cho các số thực, b, c. Chứng minh rằng b b b bc c c c b bc c Bài 56. Cho các số thực dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng bc b c c b Bài 57 (Phạm Kim Hùng). Cho các số thực không âm, b, c so cho không có số nào cùng bằng 0. Chứng minh rằng ( b) ( b c) ( c ) b bc c Bài 58. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c c bc b c b b c c b b c b c Bài 59. Cho các số dương, b, c. Đặt x = b, y = b c, z = c Chứng minh rằng xy yz zx x y z Bài 60. Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác. Chứng minh rằng b c b c b c b c b b c c Bài 6. Cho các số dương x, y, z thỏ mãn x y z =. Chứng minh rằng x 4 y 4 y 4 z 4 z 4 x 4 Bài 6. Cho các số dương, b, x, y, z. Chứng minh rằng x y bz y z bx z x by b Bài 6. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng c bc b c b c c b b Bài 64 (IMO). Cho các số thực cùng dấu, b, c, d, e. Chứng minh rằng b c d e b c b d b e b c d c e c c b d e d d b d c e e b e c e d 0 Pge 6

8 Bài 65. Cho các số dương, b, c, x, y, z. Chứng minh rằng y z b z x c x y b c c b x y (x z) y z (y x) z x (z y) x y z Bài 66. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c c b b c b c c b b c 5 Bài 67. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng / b b c b c c c b 0 b/ b b c c ( b) ( b c) ( c ) b c c b ( b c) Bài 68. Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b bc c 7 8 Bài 69. Chứng minh rằng nếu 0 < y x < thì x x x y y y Bài 70. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c b c c b b c b c c b Bài 7. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng 4 b b 4 b 4 b c c 4 c 4 c 4 bc b b c c c b Bài 7. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c bc b c Bài 7. Cho các số thực bất kì, b, c. Chứng minh rằng b b b c c c 0 Bài 74 (Phn Thành Nm). Cho các số thực, b, c thỏ b c = 0. Chứng minh rằng b b b c c c 0 Bài 75 (Phn Thành Nm). Cho các số thực, b, c. Chứng minh rằng b b b b c b c c c c 0 Bài 76 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực, b, c. Chứng minh rằng b c b b c b c c c b 0 Bài 77 (Phn Thành Nm). Cho các số thực, b, c so cho b b c (c ) 0. Chứng minh rằng b b b c c c b b c c 8 Bài 78. Cho các số thực không âm, b, c. Chứng minh rằng Pge 7

9 4 b c 4b c 4c b 5 Bài 79. Cho các số x, x,, x n. Chứng minh rằng x x x n n n x x x n Bài 80 (VMO 99). Cho các số thực x y z > 0. Chứng minh rằng x y z y z x z x y x y z (xy yz zx) Bài 8 (Nguyễn Đức Toàn). Cho các số thực x y z > 0. Chứng minh rằng x y z y z x z x y x y z x y y z z x xyz x y z Bài 8. Cho các số thực không âm, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b c b c c b Bài 8. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng 4 b 4 c 4 b b c c b b c c b bc c Bài 84. Cho các số dương, b, c [; ]. Chứng minh rằng b c b c 0 Bài 85 (Thái Nhật Phượng). Cho các số dương x, y, z thỏ xyz =. Chứng minh rằng x y x y x 7 y 7 y z y z y 7 z 7 z x z x z 7 x 7 Bài 86 (Cezr Lupu). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b c b c c b bc b c b c b c b Bài 87. Cho các số dương, b, c thỏ b c = = 4bc. Chứng minh rằng b c b bc c Bài 88. Cho các số thực dương, b, c thỏ bc 8. Chứng minh rằng b b c c c b c c b Bài 89 (Chin 006). Cho các số dương x, x, x n so cho x x x n =. Chứng minh rằng x x x n n x x x n n Bài 90 (Romni 006). Cho các số dương, b, c thỏ b c =. Chứng minh rằng b c b c Bài 9. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b b c b c c c b c bc Bài 9 (Phạm Kim Hùng). Cho các số dương, b, c so cho bc. Chứng minh rằng Pge 8

10 b c b b c c Bài 9. Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng b c b c c b 4 b c Bài 94 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c 5c b c 5 c b 5b b c Bài 95. Cho các số x, y dương so cho x 9 y 9 =. Chứng minh rằng x y xy Bài 96 (Trần Quốc Anh). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b b c c c 9 Bài 97. Cho các số thực khác nhu đôi một, b, c. Chứng minh rằng b b c c b b c c Bài 98 (Trần Quốc Luật, Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực dương bất kì, b, c, x, y, z và số nguyên dương k. Chứng minh rằng / b/ k x x y b x x y k b k y y z bc y y z bk c z c b c z y k z z y ck b c Bài 99 (Turkey Ntionl Olympid 008). Cho bc,, 0 so cho bc. Chứng minh b b c c c b b b bc c b c c b bc c Bài 00 (Nguyễn Đình Thi). Cho x, y, z là các số thực dương và k là số thực tùy ý. Chứng minh rằng k k k k k k b ( b) b c ( b c) c ( c ) ) với k k 0 k k k k k k k k k c b b c b c b bc c b) k k k k k k b b b c b c c c ( ) ( ) ( ) k k k k k k k k k c b b c b c bc với k 0 Bài 0 (Nguyễn Đình Thi). Cho, b, c là các số thực dương, chứng minh các bất đẳng thức su: b b c c ) b c.. bc b bc c b b c c b).. b c b bc c bc Bài 0. Cho các số dương, b, c. Chứng minh bất đẳng thức su với mọi k Pge 9

11 k k k k k k b c b c c b k k k b c bc b c c b Bài 0 (Trần Quốc Anh). Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh b c b c c b 8 Bài 04 (Nguyễn Đình Thi). Cho, b, c > 0 và k không nhỏ hơn. Chứng minh bất đẳng thức b bc c b c (k ) (k ) b kc (k ) b (k ) c k (k ) c (k ) kb 6k Bài 05 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực dương x, y, z. Chứng minh rằng x 5 x y y 5 y z z 5 z x x y z Bài 06 (Olympic 0/4). Cho các số thực dương, b, x, y, z. Chứng minh rằng x P = y bz z by y z bx x bz z x by y bx b Bài 07 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực dương, b, x, y, z. Chứng minh rằng x P = x by y bx y y bz z by z z bx x bz ( b ) Bài 08 (Interntionl Zhutykov Olympid 006). Cho các số thực bất kì, b, c, d so cho b c d = 0. Chứng minh b c d bc bd cd 6 bc bcd cd db Bài 09 (Nguyễn Đình Thi). Cho, b, c, d là các số không âm. Chứng minh b c d d b c 8 c c b d b d Bài 0 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực không âm, b, c. Chứng minh rằng 4bc b b c b b c b c c c b ( b c) b b c c Bài. Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác so cho b c =. Chứng minh rằng b c bc Bài (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng 4 b 4 c 4 b bc c b b bc b c c c b c Bài (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh: b c ( b c) 5 c ( c ) 5 ( b) 5b Bài 4 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b b c b c c c b b c Bài 5 (Dương Đức Lâm). Cho các số thực không âm so cho b c =. Chứng minh rằng Pge 0

12 P = b c 4 b c 4 c b 4 Bài 6. Cho các số thực dương x, y, z so cho xyz xy yz zx. Chứng minh bất đẳng thức y z x xyz x y z z x y ( ) 8 Bài 6 (Romni 007). Cho các số thực dương bc,, so cho Chứng minh rằng b c b bc c Bài 7. Cho các số thực dương bc,, so cho b c. Chứng minh rằng b c b c 9 b c bc b c b b c c Bài 8 (Polnd 99). Cho các số thực x, y, z so cho x y z. Chứng minh rằng x 9 y z x y z 0 Bài 9 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực dương bc,, so cho b bc c Chứng minh rằng b c bc Bài 0 (Mthlinks Contest). Cho các số thực dương bc,, so cho. Chứng minh b c b c c b bc Bài (Serbin Ntionl Olympid 008). Cho các số thực dương x, y, z so cho x y z. Chứng minh rằng 7 yz x zx y xy z x y z Bài. Cho các số thực dương bc,, so cho b bc c bc 4. Chứng minh rằng b c b c Bài. Cho bc,, là độ dài cạnh củ một tm giác. Chứng minh rằng b c c b bc b c c b b c Bài 4 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực không âm bc.,, Chứng minh 4 4b 4c b bc c bc b b c c b b c c bc 7 Bài 5 (UK TST 005). Cho các số thực dương bc,, so cho bc. Chứng minh rằng b c ( ) ( b) ( c) Bài 6. Cho các số thực không âm bc.,, Chứng minh bất đẳng thức Pge

13 4( ) 7 b c b bc c bc Bài 7. Cho các số thực không âm bc.,, Chứng minh bất đẳng thức b c ( b b c c ) ( b bc c ) Bài 7. Cho bclà,, độ dài b cạnh củ một tm giác. Chứng minh rằng Bài 8. Cho các số thực không âm bc,, so cho b b c c b bc c b c b c. Chứng minh b bc c bc Bài 9 (Phn Thành Nm). Cho các số thực không âm bc,, thỏ b c. Chứng minh ( b c)( b)( b c)( c ) 4 Bài 0. Cho các số thực không âm bc.,, Chứng minh bất đẳng thức b c bc b c c b b bc c Bài (Vsile). Cho các số thực bất kì bc.,, Chứng minh rằng b c b b c c Bài. Cho bc,, 0. Chứng minh Bài. Cho bc,, 0. Chứng minh Bài 4. Cho các số dương, b, c. Chứng minh b c b c b bc c c c b b b c b c c b ( ) ( ) ( ) b c b c c b b c b c c b b c b c c b Bài 5. Cho các số thực không âm bc.,, Chứng minh rằng Bài 6. Cho bc,, 0. Chứng minh b c b c b bc c c c b b ( b c) b ( c ) c ( b) b bc c b c c b Bài 7. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b b c b c c c b Bài 8. Cho các số thực dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng ( ) b b c c Pge

14 Bài 9 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực bất kì, b, c thỏ mãn 8 b 8 c 8 = Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất củ b c Bài 40. Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh b b c c 6bc b bc c 5 Bài 4. Cho các số thực bất kì, b, c. Chứng minh rằng b c 4 b c Bài 4. Cho các số thực dương x, y, z so cho x y z = 4xyz. Chứng minh xy yz zx x y z Bài 4 (VMO 996). Cho các số thực không âm, b, c so cho b bc c bc = 4. Chứng minh b c b bc c Bài 44. Cho các số thực dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b c b bc c Bài 45 (VMO 006). Cho các số thực dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng ( b c) b c Bài 46 (IMO 008). Cho x, y, z là các số thực khác và thoả mãn xyz. Chứng minh rằng x y z ( x ) ( y ) ( z ) Bài 47 (Kvnt). Cho,b,c là các số thực phân biệt. Chứng minh b c 5 b b c c Bài 48 (Nguyễn Đình Thi). Cho x, y, z là các số thực khác và thoả mãn xyz, và số thực bất kì m. Chứng minh rằng t luôn có bất đẳng thức x m y m z m x y z Bài 49 (Trần Nm Dùng). Cho k là một số thực thuộc khoảng ; và cho bclà,, b số thực đôi một khác nhu. Chứng minh rằng t có bất đẳng thức su 9( k) b c k( b bc c) ( b) ( b c) ( c ) 4 Bài 50 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực bcso,, cho bc. Chứng minh b c 47 ( ) ( b) ( c) 6 Bài 5 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực phân biệt bc,, và số thực bất kì k [0;]. Chứng minh kb b b kc c c k ( b) ( b c) ( c ) 7 8 Pge

15 Bài 5 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực bc,, so cho bc 0. Chứng minh b bc c 5 c b 4 Bài 5. Cho bc,, là các số thực. Chứng minh b b c c 5 b c c b Bài 54 (Phạm Kim Hùng). Cho các số thực tuỳ ý bc.,, Chứng minh: ( b) ( b c) ( c ) 7 b c Bài 55. Cho các số thực phân biệt bc.,, Chứng minh rằng b b c c ( b) ( b c) ( c ) Bài 56 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực không âm bc.,, Tìm giá trị nhỏ nhất củ biểu thức ( ) P b bc c ( b ) ( b c ) ( c ) Bài 57 (Dương Đức Lâm). Cho các số bc,, [0;]. Chứng minh bất đẳng thức b b c c Bài 58 (Võ Quốc Bá Cẩn). Cho x, y ;( x y 0). Chứng minh x xy y x y Bài 59. Cho các số thực x, y, z so cho x y z 0. Chứng minh x y z x y z Bài 60 (VMO 008). Cho các số thực không âm bc.,, Chứng minh bất đẳng thức 4 ( b) ( b c) ( c ) b bc c Bài 6. Cho các số thực không âm phân biệt bc.,, Chứng minh rằng 5 5 b c b b c c 6 Bài 6 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực không âm bc.,, Chứng minh b c 4 ( b c) ( c ) ( b) b c Bài 6 (Trần Quốc Anh). Chứng minh rằng với mọi số thực bc,, t có Pge 4

16 ( b) ( c) ( b c) ( c ) ( c ) ( c b) b c c b c Bài 64 (Brzilin Mth Olympids). Cho các số thực x, y, z so cho x y z xy yz zx. Chứng minh rằng x y z x y z Bài 65 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực bất kì bc,, so cho b bc c hoặc b c bc. Chứng minh rằng b c b c Bài 66 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực không âm, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng ( b b )(b bc c ) b bc c (c c ) (c c )( b b ) Bài 67. Cho x, y > 0. Chứng minh rằng x x y y x y y x Bài 68. Cho các số thực dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b b c c Bài 69. Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n t có n b b b n c b c c n c 0 Bài 70. Cho các số không âm so cho không có số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng b c bc c b c b b c c b b bc c Bài 7 (Dương Đức Lâm). Cho các số thực không âm, b, c. Chứng minh rằng 5 4 b b b bc c c c ( b bc c) ( b c ) Bài 7. Cho các số thực dương, b, c so cho b c =. Chứng minh 8 b c b b c c Bài 7. Cho các số thực dương x, y, z. Chứng minh x y x xy y y z y yz z z x z zx x x y z Bài 74 (Chọn đội tuyển Việt Nm 009). Cho các số thực bất kì, b, c. Hãy tìm tất cả các số thực k để bất đẳng thức su đúng k b c k b c k c b k Bài 75. Chứng minh rằng với mọi số thực dương, b, c, x, y, z, bất đẳng thức su được thỏ mãn x x by b y cz b c x y z c z b c x y z Pge 5

17 Bài 76. cho các số thực bất kì, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b c b c c b Bài 77. Cho các số thực dương x, y, z. Chứng minh rằng x 7 z x 5 y z y 6 y7 z 6 y 5 z 4 x z x x 6 yz 7 Bài 78. Cho các số thực, b, c. chứng minh b c b bc c Bài 79. Cho các số thực dương, b, c thỏ mãn b c. Chứng minh b c b c b c bc b c b c Bài 80. Cho các số nguyên, b, c khác 0 so cho. Chứng minh b c b c b c 4 b c 0 b c Bài 8. Cho, b, c, x, y, z là các số thực thy đổi thỏ mãn x y c b z = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất củ F = b c x y z x by cz Bài 8. Cho các số dương, b, c. chứng minh bất đẳng thức b c b c c b b c b c c b Bài 8. Cho các số dương,,, n thỏ mãn n =. Chứng minh rằng ( ) n n Bài 84 (APMO). Cho, b, c > 0. Chứng minh b c b c b c bc Bài 85 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực dương, b, c so cho b c. Chứng minh rằng b b b b c c c c 0 Bài 86 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực không âm, b, c so cho b bc c =. Chứng minh b b bc b c c c 4 Bài 87 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực không âm, b, c so cho P b c b bc c c c b b 4 b c. Chứng minh Pge 6

18 Bài 88. (Co Minh Qung - THTT). Cho các số dương, b, c so cho b c = 6. Chứng minh rằng b b c c Bài 89. (Lê Xuân Đại - THTT). Xét các số thực dương, b, c, x, y, z thỏ mãn hệ cy bz = z cx = b bx y = c Tìm giá trị nhỏ nhất củ biểu thức x y z P = x y z Bài 90. (Lê Xuân Đại - THTT). Cho các số thực dương, b, c thỏ mãn b c và b c = b c. Chứng minh rằng b c Bài 9. (Lê Xuân Đại - THTT). Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác. Chứng minh rằng b bc bc c c b bc b c c b Bài 9. (Trịnh Minh Tuấn - THTT). Cho các số, b, c ;. Chứng minh bất đẳng thức b c b c 45 Đẳng thức xảy r khi nào? Bài 9. (Nguyễn Mạnh Tuấn THTT). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c b b b bc c c c Bài 94. (Hoàng Ngọc Minh THTT). Cho các số thực không nhỏ hơn. Chứng minh rằng b b c c b b c c Bài 95. (Lê Văn Lục THTT). Cho các số thực, b, c thỏ mãn điều kiện 4 b c = 9. Tìm giá trị nhỏ nhất củ P = b b b c c c Bài 96. (Võ Quốc Bá Cẩn THTT). Cho các số thực dương, b, c thỏ mãn bc =. Chứng minh rằng 8c b 8c c 8 Bài 97. (Trần Tuấn Anh THTT). Cho các số thực không âm có tổng băng. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củ P = b c b c c b Bài 98 (Áo 97). Cho các số thực dương, b, c, x, y, z so cho b c. Chứng minh rằng c x y z x by cz x 4c y b z c Pge 7

19 Bài 99. Cho các số thực, b, c thỏ bc > 0. Chứng minh rằng b c 8 b 8 c 8 b c Bài 00 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương x, y, z. Chứng minh rằng x y z x y x z y z x y z y x z x y z x z y x y z Bài 0 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương x, y, z. Chứng minh rằng x y z xy yz zx x xy y y yz z z zx x Bài 0 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương x, y, z. Chứng minh rằng xyz x y z x y z x y z xy yz zx Bài 0 (Tạp chí Crux Mth). Tìm giá trị lớn nhất củ b f, b, c = b với, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác không tù. 9 b c c b c c Bài 04 (Tạp chí Crux Mth). Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác và x, y, z là các số thực. chứng minh rằng x y z xc y b zb c b c yz b zx c xy Bài 05 (Tạp chí Crux Mth). Cho, b, c là các số không âm so cho b c =. Chứng minh rằng b bc c b c 6bc b c b c bc Bài 06 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số không âm x, y, z. Chứng minh rằng xy yz zx x y z 9xyz x y z Bài 07 (Tạp chí Crux Mth). Chứng minh rằng với mọi số thực x, y, z t luôn có x y z x y z x y y z z x xy yz zx 0 Bài 08 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số thực dương x, x,, x n (n ) so cho x x x n =. Chứng minh rằng x x x n x x x n x x x n n Bài 09 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương x, y, z. Chứng minh rằng x x y y y z z z x x y z Bài 0 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số x, y, z > 0. Chứng minh rằng x xy y y yz z z zx x xy yz zx Bài (Tạp chí Crux Mth). Cho 0 < x, y, z <, và đặt u = z y, v = x z, w = y x. Chứng minh rằng Pge 8

20 u v w u v w Bài (Tạp chí Crux Mth). Cho các số không âm x, y, z so cho x 4 y 4 z 4 =. Tìm giá trị nhỏ nhất củ x x 8 y y 8 z z 8 Bài (Tạp chí Crux Mth). Chứng minh rằng với mọi số x y t có x x y y y x y x y x x y Bài 4 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số thực dương, b, c, d so cho b c d =. Chứng minh rằng b b c c d d 6 5 Bài 5 (Tạp chí Crux Mth). Chứng minh rằng v w bc w u c u v.. u s v s b w. b 4 b c s c với, b, c, s là độ dài cạnh và nữ chu vi tm giác và u, v, w là các số dương bất kì. Bài 6 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số không âm x, y, z so cho xy yz zx =. Tìm giá trị lớn nhất củ x y z y z x z x y Bài 7 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương x, y, z. Chứng minh rằng x x x y x z y y y z y x z z z x z y Bài 8 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c, x, y, z. Chứng minh rằng b y z z x c xy yz zx x y b c c b x y z Bài 9 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số thực, b, c, x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất củ x y z by bz bx cz cx cy Bài 0 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số thực x, y. Chứng minh rằng x 4 y 4 x y x y y x x y Bài (Tạp chí Crux Mth). Cho < b < c < 0 và b c =. Chứng minh rằng 4 c b b b c c 4 Bài (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b b c c c c b b c b c b c bc Bài (Tạp chí Crux Mth). Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng Pge 9

21 b c 6 b c Bài 4 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng mx b b c c ; b c b c b c b c Bài 5 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số, b, c. Chứng minh rằng b c c b Bài 6 (Tạp chí Crux Mth). Cho > 0 và x > y > z. Chứng minh rằng x y z y z x z x y 0 Bài 7 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c 4 b c c b bc Bài 8 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương,, n ; b,, b n. Chứng minh rằng n n i i= i= b n i b i n i= i= i b i i b i Bài 9 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số,, n > 0 và n N. Chứng minh rằng n n k b k n n k n n b k k= k= k= Bài 0 (Tạp chí Crux Mth). Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác. Chứng minh rằng b c bc c c b b b c 0 Bài (Tạp chí Crux Mth). Cho các số không âm x, y, z. Chứng minh rằng x y y z z x xyz x y z x y z x y z Bài (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c bc Bài (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương x, y, z. Chứng minh rằng x y z x y z 9 xyz Bài 4 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số, b, c > 0 và x bc b cx c x bx b c. Chứng minh rằng bc Bài 5 (Tạp chí Crux Mth). Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác. Chứng minh rằng Pge 0

22 b c b c b c c b b c Bài 6 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c bc c b c b c b b c Bài 7 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c bc c c b b c b b c c Bài 8 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số x, y, z 0 so cho x y z =. Chứng minh rằng x yz y zx z xy Bài 9 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c 9 b c bc b c Bài 40 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b bc c c b b c b c 0 Bài 4 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c b c b c b c b c c b Bài 4 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương x,, x n. Chứng minh rằng x x x x x x x x x n x n x x n 9 b c Bài 4 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số không âm x, y, z so cho x y z =. Chứng minh rằng xy yz zx 7 8 Bài 44 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số không âm x, y, z so cho x y z =. Chứng minh rằng 7 8 x y y z z x Bài 45 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c so cho b c = bc. Tìm giá trị nhỏ nhất củ b c Bài 46 (Tạp chí Crux Mth). Cho, b, c là cạnh tm giác. Chứng minh rằng 4 b 4 c 4 b bc c b c b c Pge

23 Bài 47 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số không âm x, y so cho không có số nào cùng bằng 0. Chứng minh rằng x 4 y 4 x y 4 xy x y 5 8 Bài 48 (Tạp chí Crux Mth). Chứng minh rằng với các số thực x, y, z t luôn có x y z xyz 4 x y y z z x Bài 49 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương x, y, z so cho x y z minh rằng = 4 x yz y zx z xy. Chứng x y z 64 Bài 50 (Tạp chí Crux Mth). Cho, b, c là độ dài cạnh củ tm giác không tù. Chứng minh rằng b c. b c b c. b c b c. b c b bc c Bài 5 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b bc c b bc c Bài 5 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số x, y 0. Và x y x y 4. Chứng minh rằng x y Bài 5 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c 7 b c bc c b b b c c ư Bài 54 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương x,, x n (n ). Chứng minh rằng x x n x x x x n n x n x Bài 55 (Tạp chí Crux Mth). Cho cá số dương x, y, z so cho x y z =. Chứng minh rằng x y z x y z 4 x y z x y z Bài 55 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số dương, b, c và các số nguyên m, n so cho m n. Chứng minh rằng m bm c m b m c m c m m m b m b n c n c n n n b n Bài 56 (Tạp chí Crux Mth). Cho các số thực bất kì, b, c. Chứng minh rằng b b b bc c c c b bc c Bài 57 (Tạp chí Mĩ). Cho các số dương, b, c so cho bc 9. Chứng minh rằng b c bc Bài 58 (The Mthemticl Gzette ). Cho các số 0 <, b, c, d <. Chứng minh rằng n bn cn Pge

24 b cd b c d c d b d bc > Bài 59. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng 5 b 5 b b b b5 c 5 b c b c b c c5 5 c c c < b c Bài 60 (Russi 999). Cho các số dương x, y, z có tích bằng. Chứng minh rằng nếu x y x y z z thì x k y k z k xk y k z k Bài 6 (APMO 00). Cho các số dương, b, c thỏ b bc c = bc. Chứng minh rằng bc b c c b bc b c Bài 6. Cho các số thực không âm, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b b c c 7 Bài 6 (THTT). Cho các số thực không âm có tổng bằng. Chứng minh rằng b bc c b b c c 8 b c Bài 68. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng bc b c c b b bc c b b c c Bài 69 (Moldov Tem Selection Test 009). Cho m, n N, n và các số i > 0, i =, n, so cho n i. Chứng minh rằng i m n m n n m n n nm n n n Bài 70 (Irn 996). Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng b b c c 9 4 b bc c Bài 7. Cho các số thực không âm, b, c. Chứng minh rằng b b b bc c c c 9 b c Bài 7. Cho các số thực không âm, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng b b c c 5 Bài 7. Cho các số thực không âm, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng b b c c Pge

25 Bài 74 (Việt Nm TST 006). Cho các số, b, c ;. Chứng minh rằng b c b c 6 b c b c c b Bài 75 (Moldov TST 006). Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác. Chứng minh rằng b c c b c b 0 Bài 76 (Chin TST 004). Chứng minh rằng, b, c, d là các số thực dương có tích bằng. Chứng minh rằng b c d Bài 77 (IMO Shortlish). Cho các số không âm, b, c, x, y, z thỏ b c = x y z. Chứng minh rằng x by cz xyz 4bc Bài 78. Cho các số thực bất kì, b, c. Chứng minh rằng / b b b c c c 0 b/ b 5 b b c 5 c c 5 0 Bài 79. Cho các số dương có tích bằng. Chứng minh rằng b b c b c c Bài 80 (Phạm Kim Hùng). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c c b c b Bài 8. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c c b b c 4 b c b b c c Bài 8 (Vsile). Cho các số dương, b, c, d. Chứng minh rằng b c b c c d d d b 9 Bài 8 (Phạm Kim Hùng). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c 8 b c 8 b c Bài 84 (Cezr Lupu). Cho các số dương, b, c thỏ mãn Chứng minh rằng b c b b c c Pge 4

26 b b c c Bài 85. Cho các số không âm, b, c thỏ b c =. Chứng minh rằng bc b b c c c b Bài 86 (Phn Thành Nm). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b b c c c bc Bài 87 (Phn Thành Nm). Cho các số không âm, b, c có tổng bằng. Chứng minh rằng b b c c Bài 88. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c b c b c Bài 89. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c b c c b bc b c 5 Bài 90. Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng bc b b c bc c b 4 Bài 9. Cho các số dương, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng b b b c b c c c 5 Bài 9 (Vsile). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b bc c 9 Bài 9 (Chin TST 005). Cho các số dương, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng bc b c c b Bài 94 (Phạm Kim Hùng, Klmkin). Cho các số, b, c 0 so cho b c =. Chứng minh rằng / b b b bc c c c b/ b b b bc c c c Bài 95 (Võ Quốc Bá Cẩn). cho các số thực dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng bc 6 b b c c 4 Bài 96. Cho các số thực không âm, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng Pge 5

27 b c b c c b Bài 97. Cho các số dương, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng b b c c b bc c 9 Bài 98. Cho các số thực phân biệt, b, c. Chứng minh rằng / b/ b b b c b c b c b c c c c b Bài 99. Cho các số thực, b, c thỏ b c =. Chứng minh rằng / b c bc b/ b c bc Bài 00. Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng b b b bc c b bc c c c c c b b b c Bài 0. Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng 4 bc b b 4 b bc c c 4 c bc b c b c Bài 0. Cho các số không âm, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng b c Bài 0. Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b c b bc c Bài 04. Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng bc b b b bc c c c bc Bài 05. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b b c c c b c Bài 06. Cho các số dương, b, c, d so cho b c d = 0. Chứng minh rằng b c d b c d b c d 6 Pge 6

28 Bài 07. Cho các số không âm, b, c, x, y, z so cho x y z =. Chứng minh rằng x b y c z b x c y z c x y b z b c Bài 08. Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng b b c c b bc c Bài 09. Cho các số không âm x, y, z so cho x y z =. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất củ x y y z z x P = x y y z z x Bài 0. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c b c b c b c 4 b b c c b c Bài. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c 8bc b b c c Bài. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c b c b c Bài (Trần Nm Dũng). Cho các số thực không âm bất kì bc.,, Chứng minh rằng bc [( ) ( b) ( c ) ] b c Bài 4. Cho các số thực dương bcso,, cho b c bc 4. Chứng minh rằng min{( ),( ) bc b bc,( c) } 4 Bài 5. Cho x, y, z >. Chứng minh rằng x y z y z x 48 Bài 6. Cho các số không âm, b, c và số nguyên k. Chứng minh rằng b k c k b ck k bc b c c k b k c b k b k c k Bài 7. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c bc b c b c c b c b b c b c 7 Bài 8. Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng ( bc)(b c) b c c b c b bc 4 b c Pge 7

29 Bài 9. Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng bc b b bc c b bc c c bc c bc bc b b c Bài 0. Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng b c c b bc b c c b 6 Bài. Cho các số thực dương, b, c thỏ bc = 8. Chứng minh rằng b c Bài. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c b bc b c c b c b c 4 Bài. Cho các số dương, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất củ c b c 4b b c 8c b c Bài 4. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b b c c c 4 Bài 5. Cho các số dương, b, c thỏ b c. Chứng minh rằng b c b bc bc c b c Bài 5. Chứng minh rằng nếu, b, c, x, y, z > 0 thì b c x b c y c b z xy yz zx x y z Bài 6. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b b b bc c c Bài 7 (Olympic 0/4). Chứng minh rằng nếu 0 x thì c c x 9 x x 6 Bài 8. Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng 6 b c 6b c 6c b 9 Bài 9. Cho các số dương x, y, z thỏ x y z =. Chứng minh rằng x y z 4 x y z Bài 0. Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng Pge 8

30 b b c c 0 b c Bài. Chứng minh rằng với mọi tm giác nhọn ABC t có sinasinb sinc sinbsinc sina sincsina sinb 9 4 Bài. Cho các số dương x, y, z so cho x y z =. Chứng minh rằng x y z y z x z x y 9 4 Bài. Cho các số dương, b, c thỏ b c =. Chứng minh rằng bc b c b c c c b b Bài 4. Chứng minh rằng nếu, b, c 0 thì bc b bc c b c c c c b b b 6 Bài 5. Chứng minh rằng nếu, b, c 0 thì bc b bc c b bc c bc Bài 6 (Tạp chí Koml). Cho các số thực, b, c. Chứng minh rằng c bc bc b b b c c Bài 7 (Romni TST 00). Chứng minh rằng nếu, b, c (0; ) t có bc b c < Bài 8. Cho các số thực, b, c so cho b c =. Tìm giá trị lớn nhất củ b c bc Bài 9 (Ukrin 00). Cho các số dương, b, c, x, y, z so cho x y z =. Chứng minh rằng x by cz xy yz zx b bc c b c Bài 40. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c b c c b 9 4 b c Bài 4 (Gzet Mtemtic). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng 4 b b 4 b 4 b c c 4 c 4 c 4 bc b b c c c b Bài 4 (JBMO 00). Cho các só dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b c b c b c c b Bài 4 (Gzet Mtemtic). Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng Pge 9

31 xyz x x 8y y 9z (z 6) < 7 4 Bài 44. Cho các số thực dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng 5 b c 6 b c Bài 45. Cho các số, b, c (; ). Chứng minh rằng b 4b c c c b 4c b c 4 b b c Bài 46. Cho các số dương, b, c so cho bc. Chứng minh rằng b b c c b c Bài 47 (Romni 00). Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b c 6 b bc c Bài 48 (JBMO 00). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c b b c c Bài 49. Cho các số dương x, y, z so cho x y z = xyz. Chứng minh rằng xy yz zx x y z Bài 50 (JBMO 00). Cho các số x, y, z >. Chứng minh rằng x y z y z x z x y Bài 5. Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b b c b c c c b Bài 5 (Tạp chí Kvn 998). Cho các số dương, b, c so cho 4 b 4 c 4 b b c c. Chứng minh rằng b c b bc c Bài 5 (Gzet Mtemtic). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c. b c b c c. b c b c b. c c b 4 Bài 54 (Indi 00). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c c b b c c b c b Bài 55 (Russi 00). Cho các số dương, b, c, x, y, z so cho x = b y = c z =. Chứng minh rằng bc xyz y bz cx Pge 0

32 Bài 56. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c b bc c bc b c Bài 57. Cho các số thực, b, c so cho mx, b, c min, b, c. Chứng minh rằng b c 6bc b b c c Bài 58. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng 7 bc b c c b 6 b c b c Bài 59. Cho các số, b, c (0; ) so cho b bc c =. Chứng minh rằng b b c c b c 4 b c Bài 60. Cho các số, b, c và b c =. Chứng minh rằng b c 7 0 Bài 6. Chứng minh rằng nếu x y z = t có x y z 5 xyz x y y z z x Bài 6 (IMO Shorlish 987). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b c bc Bài 6. Cho các số dương, b, c, d. Chứng minh rằng b b c c d d b c c d d b 0 Bài 64 (MOSP 00). Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b b c c 4 b c Bài 65 (Tạp chí Kvn 988). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c b c b b c c b c bc Bài 66. Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b c c b c b bc b c b c 4 Bài 67. Cho các số dương x, y, z. So cho x y z = xyz. Chứng minh rằng x y z 6 0 Bài 68 (Tạp chí Kvn 989). Cho các số thực, b, c, x, y, z. Chứng minh rằng x by cz b c x y z b c x y z Bài 69. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng Pge

33 b bc. b b c. Bài 70 (USA TST 000). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c bc mx b, b c, c Bài 7 (Việt Nm 004). Cho các số dương, b, c so cho b c = bc. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củ x 4 y 4 z 4 x y z 4 Bài 7 (Nhật 997). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c c b b c b c c b b c 5 Bài 7 (Vsile). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c b c c b b c b c c b Bài 74 (BMO 005). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c b c 4 b b c Bài 75 (Romni 005). Cho các số dương, b, c so cho b b c c =. Chứng minh rằng b bc c 4 Bài 76 (Romni 005). Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b c b c c b Bài 77 (Romni 005). Cho các số dương, b, c thỏ b c b c. Chứng minh rằng b c c b c b b c b b c Bài 78 (Nhật 005). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b c b c c b Bài 79 (Đức 005). Cho các số dương, b, c thỏ b c =. Chứng minh rằng b c b b b b c c Bài 80 (Việt Nm 005). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b b c c c Bài 8 (Chin 005). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng 8 Pge

34 0 b c 9 5 b 5 c 5 Bài 8 (Polnd 005). Cho các số dương, b, c và b bc c =. Chứng minh rằng b c 6bc 9 Bài 8 (Bltic Wy 005). Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b b c c Bài 84. Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b b c c Bài 85 (In 005). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c b c b c Bài 86 (Austryli 005). Cho các số dương, b, c, d. Chứng minh rằng b c b c d d bcd Bài 87 (Modovl 005). Cho các số dương, b, c so cho 4 b 4 c 4 =. Chứng minh rằng 4 b 4 bc 4 c Bài 88 (APMO 005). Cho các số dương, b, c so cho bc = 8. Chứng minh rằng b b b c c c 4 Bài 89 (IMO 005). Cho các số dương x, y, z so cho xyz. Chứng minh rằng x 5 x x 5 y z y5 y y 5 z x z5 z z 5 x y 0 Bài 90 (IMO Shortlish 004). Cho các số dương, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng 6b b 6c c 6 bc Bài 9 (Ltvi 00). Cho các số dương, b, c so cho 4 b 4 c 4 d 4 =. Chứng minh rằng bcd Bài 9 (Anbni 00). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c b c b c b c Bài 9 (Cnd 00). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng bc b c c b c b Bài 94 (BMO 00). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng Pge

35 b b c b c c 7 b c Bài 95 (Greece 00). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b b c c b b c c 4 Bài 96 (Irelnd 00). Cho các số không âm, b so cho b =. Chứng minh rằng b b Bài 97 (BMO 00). Cho các số, b, c 0 so cho b c bc. Chứng minh rằng Bài 98. Cho các số dương, b. Chứng minh rằng b c bc b b b b Bài 99 (Mcedoni 000). Cho các số dương x, y, z. Chứng minh rằng x y z (xy xz) Bài 400 (Tukey 999). Cho các số c b 0. Chứng minh rằng ( b0 b 4c c 60bc Bài 40 (Mcedoni 999). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b c bc 4 Bài 40 (Polnd 999). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b c bc Bài 40 (Irn 998). Cho các số dương x, y, z so cho =. Chứng minh rằng x y z x y z x y z Bài 404 (Belrus 998). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c b b c b c b Bài 405 (Belrus 997). Cho các số dương, x, y, z. Chứng minh rằng y z x z x y x y z x y z x y z x y x y z z Bài 406 (Irelnd 997). Cho các số dương, b, c so cho b c bc. Chứng minh rằng b c bc Bài 405 (Bugri 997). Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b b c c b c Pge 4

36 Bài 406 (Romni 997). Cho các só dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng 9 b 9 6 b b 6 b 9 c 9 b 6 b c c 6 c 9 9 c 6 c 6 Bài 407 (Estoni 997). Cho các số thực x, y. Chứng minh rằng x y x y y x Bài 408 (Romni 997). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng bc b b c c c c bc bc c b c b c b Bài 409 (Việt Nm 996). Cho các số dương, b, c, d so cho b c = d bc bd cd bc bcd cd db = 6. Chứng minh rằng b c d (b c d bc bd cd) Bài 40 (Belrus 996). Cho các số dương, b, c so cho b c = bc. Chứng minh rằng b bc c 9( b c) Bài 4 (Bltic Wy 995). Cho các số dương, b, c, d. Chứng minh rằng c b d c d b b b c c d d 4 Bài 4 (Polnd 99). Cho các số dương x, y, u, v. Chứng minh rằng xy xv uy uv xy x y u v x y uv u v Bài 4 (IMO Shortlish 99). Cho các số không âm, b, c, d so cho b c d =. Chứng minh rằng bc bcd cd db bcd Bài 44 (Polnd 99). Cho các số thực, b, c. Chứng minh rằng b c b c c b b c b c c b Bài 45 (IMO 968). Cho các số dương x, x và các số thực y, y, z, z ; x y > z, x y > z. Chứng minh rằng x y z x y z 8 x x y y z z Bài 46. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c c 8 b bc c Bài 47. Cho các số, b, c 0. Chứng minh rằng b c b c b c b c c b c Bài 48. Cho các số, b, c 0. Chứng minh rằng c b b c b Pge 5

37 b c b b c c c b Bài 49 (Vsile). Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng b c ( b b c c ) Bài 40 (Chin 005). Cho tm giác nhọn ABC. Chứng minh rằng cos A cosa cos B cosb cos C cosc Bài 4 (Nguyễn Anh Cường). Cho các số không âm x, y, z so cho x y z =. Chứng minh rằng x y y z z x xy yz zx Bài 4 (Võ Quốc Bá Cẩn THTT). Cho, b, c là độ dài b cạnh tm giác có chu vi bằng. Chứng minh rằng b < b c b c c < Bài 4 (Irn 009). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b b c c 4 Bài 44 (Phn Thành Việt). cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng 4 b b b 4 b bc c c 4 c c b c b c Bài 45 (Trần Nm Dũng THTT). Cho các số không âm bất kì, b, c. Chứng minh rằng bc b c b c Bài 46. Cho các số không âm, b, c so cho không có số nào cùng bằng 0. Chứng minh rằng b b b b bc c c b bc c c c b c Bài 47 (Võ Quốc Bá Cẩn). Cho các số không âm, b, c so cho không có số nào cùng bằng 0. Chứng minh rằng với mọi k, bất đẳng thức su được thỏ mãn kb b b b kbc c c c kc k b bc c. k b c Bài 48 (MÓP 007). Cho các số dương,,, n thỏ mãn n =. Chứng minh rằng n n n n Bài 49 (Võ Quốc Bá Cẩn). cho các số dương x, y, z so cho xyz =. Chứng minh rằng x x y y z z Bài 40. Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b b c c Pge 6

38 Bài 4 (Vũ Đình Qúy). cho các số dương x, y, z so cho xyz =. Chứng minh rằng x x y y z z Bài 4 (Gbriel Dospinescu, Mthemticl Relfections 009). Cho các số thực bất kì, b, c. Chứng minh rằng b b b bc c c c ( b b c c )(b bc c ) Bài 4 (Ivn Borsenco, Mthemticl Relfections 009). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh b c b b c c b b b bc c c c Bài 44 (Nguyễn Đình Thi). Cho các số thực dương, b, c. Chứng minh rằng b bc c b b c c b b b bc c c c Bài 45 (Võ Quốc Bá Cẩn, Phạm Kim Hùng). Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng 4b bc 4c b 4c c 4 c 4 b 4b Bài 46 (Trần Quốc Anh). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng 4b c b b 4c b bc c 4 bc c Bài 47. Cho các số dương, b, c thỏ bc =. Chứng minh rằng 8 8b 8c ( b c) Bài 48. Cho các số dương,,, n. Chứng minh rằng với mọi số k 0 t có n k k k k n k k Bài 49. Cho các số dương, b, c so cho b c = Chứng minh rằng b bc c Bài 440. Tìm số thực k lớn nhất so cho bất đẳng thức su b c b c c c b b b c đúng với mọi số thực dương, b, c k( b c b bc c) Bài 44. Cho các số dương, b, c, x, y, z so cho x by cz = xyz. Chứng minh rằng x y z > b b c c Bài 44 (Thái Nhật Phượng). cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b b c b b c c c c b Pge 7

39 Bài 44. Cho các số x, y, z ;. Tìm giá trị lớn nhất củ x y y z z x z x y Bài 444 (IMO 006). Cho các số thực, b, c. Chứng minh rằng b b bc b c c c 9 6 b c Bài 445. Cho các số dương, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng bc b c c b Bài 446 (Võ Quốc Bá Cẩn). cho các số không âm, b, c thỏ b bc c =. Chứng minh rằng b b b bc c c c Bài 447 (Võ Quốc Bá Cẩn). Cho các số không âm, b, c thỏ b c =. Chứng minh rằng b b b bc c c c 4 Bài 448. Cho tm giác ABC có độ dài các cạnh là, b, c. Chứng minh rằng B C b c tn tn b C A c tn tn c A B b tn tn Bài 449. Cho, b, c là độ dài cạnh củ tm giác ABC. Chứng minh rằng B b c tn4 C tn4 b C c tn4 A tn4 c A b tn4 B tn4 Bài 450. Cho các số thực không âm, b, c. Chứng minh rằng bc c b b b c c c cb b b b c c b bc c Bài 45. Cho các số dương, b, c thỏ b c =. Chứng minh rằng bc b c b bc c b c bc bc bc Bài 45 (Phn Thành Nm). Cho tm giác nhọn ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất củ P = tna tnb 5tnC Bài 45. Chứng minh rằng với mọi số thực không âm, b, c t luôn có b b c c b c 8 b b c c Bài 454 (Cezr Lupu). Cho x, y, z là các số dương so cho xy yz zx mx x, y, z. Chứng minh 8x y z xy yz zx x xy yz zx y xy yz zx z x y z xy yz zx Bài 455 (Trần Nm Dũng). Cho, b, c là các số thực không âm không đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng t có bất đẳng thức Pge 8

40 b c. ( b c) b ( c ) c ( b) Bài 456 (USA Tem Selection Test 009). Cho các số dương x, y, z. Chứng minh rằng x ( y z ) y ( z x ) z ( x y ) xyz[ xy( x y) yz( y z) zx( z x) Bài 457 (Germny Tem Selection Tests 009). Cho, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng ( b)( c) ( b c)( b d) ( c d)( c ) ( d )( d b) 0 b c b c d c d d b Bài 458 (Indi Ntionl Olympid 009). Cho các số dương, b, c so cho b = c. Chứng minh b c 6( c)( cb) Bài 459 (Serbi Tem Selection Tests 009). Cho các số dương x, y, z so cho x y z = xy yz zx. Chứng minh rằng x y y z z x Bài 460 (USA USAMO 009). Cho ( n ) n n các số thực dương. Chứng minh rằng mx(,,., ) 4 min(,,., ) n n với n và,, n là Bài 46 (Serbi Junior Blkn Tem Selection Test 009). Cho các số dương thực dương bất kì x, y, z so cho. Chứng minh rằng x y z x y z Bài 46 (Chin 009). Cho x, y, z là các số thực lớn hơn. Chứng minh rằng x x y y z z xyz xyz Bài 46 (Nguyễn Việt Anh). cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b b b bc c c b c c c Bài 464. Cho các số thực không âm, b, c so cho không có số nào cùng bằng 0. Chứng minh rằng bc bc b c b c c b c b Bài 465 (Võ Quốc Bá Cẩn. Trần Qung Hùng). Cho các số thực không âm, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b b b bc c b bc c c c c c b b 4 8 Bài 466 (Chin 007). Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác so cho b c =. Tìm giá trị nhỏ nhất củ Pge 9

41 b c 4 bc Bài 467 (Croti 007). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng b b c c b c Bài 468 (Romni 007). Cho các số không âm x, y, z. Chứng minh rằng x y z xyz x y y z z x 4 Bài 469 (Yugoslvi 007). Cho số nguyên dương k và các số dương x, y, z có tổng băng. Chứng minh x k y k z k x k y k z k y k z x k z k x k y k 7 Bài 470 (Romni 007). Cho n N, n, i, b i R, i n, so cho n = b b n =, b n b n = 0. Chứng minh rằng n i= i n b i Bài 47 (Frnce 007). Cho các số dương, b, c, d so cho b c d =. Chứng minh rằng i= n 6 b c d b c d 8 Bài 47 (Irish 007). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c b c b c bc c b Bài 47 (Việt Nm TST 007). Cho tm giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất củ cos A B B C C A cos cos C cos cos cos A cos cos cos B Bài 474 (Greece 007). Cho, b, c là độ dài cạnh củ một tm giác. Chứng minh rằng c b b c b c b bc c b c b b c c c b Bài 475 (Polnd 007). Cho, b, c, d là các số dương so cho = 4. Chứng minh rằng b c d b b c c d d b c d 4 Bài 476 (Turkey 007). Cho các số dương, b, c có tổng bằng. Chứng minh rằng b c c bc c b b b bc c Bài 477 (British 007). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b c b c b c c b Bài 478 (Brzilin 007). Cho các số thực, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b c b c b c b c 6 b b c c b c b c Bài 479 (Ukrin 007). Cho các số dương, b, c so cho bc. Chứng minh rằng Pge 40

42 / b b c c 7 8 b/ 7 b b b c c c 64 b b (c c ) Bài 480 (Moldov 007). Cho các số,, n so cho i, với i =, n. cứng min rằng i n n n n! ( n n ) Bài 48 (Irnin 008). Cho các số dương x, y, z so cho x y z =. Chứng minh rằng x y z y 8 z 8 x 8 9 xy yz zx 7 Bài 48 (Mcedoni 008). Cho các số dương, b, c so cho b b c c = 8. Chứng minh rằng b c 7 b c Bài 48 (Federtion of Bosni 008). Cho các số thực x, y, z. Chứng minh rằng x y z xy yz zx mx 4 x y, 4 y z, 4 z x Bài 484 (Federtion of Bosni 008). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh 5 b 5 b b b5 c 5 bc b c c5 5 b bc c c c Bài 485 (RMO 008). Cho, b 0;. Chứng minh rằng b b b Bài 486 (Romni TST 008). Cho các số dương, b, c so cho b bc c =. Chứng minh rằng b c b c c b bc Bài 487 (Zhutykov 008). Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b b c b c c Bài 488 (Ukrin 008). Cho các số dương x, y, z so cho x y z =. Chứng minh rằng x x y z y y z x z z x y Bài 489 (Polishi 008). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng 4 b b c c 4c b Bài 490 (Romnin 008). Tìm số k lớn nhất để bất đẳng thức su đúng với mọi số không âm, b, c thỏ b c = b bc c b c b b c k k c Bài 49 (Cnd 008). Cho các số dương, b, c so cho b c =. Chứng minh rằng bc b c c b bc b c c b Pge 4

43 Bài 49 (Phạm Kim Hùng). Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng 4 b 4 c 4 b bc c b c b b c c Bài 49. Cho các số dương, b, c so cho bc =. Chứng minh rằng b c b c Bài 494. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b b b c c c bc b b c c Bài 495. Cho các số dương, b, c. Chứng minh rằng b c b b c c 4 b b c c bc b b c c Bài 496. Cho các số không âm, b, c. Chứng minh rằng bc b bc c b c c c c b b b Bài 497. Cho các số dương, b, c thỏ b c =. Chứng minh rằng 8 b c bc b c c b Bài 498. Cho các só dương, b, c. Chứng minh rằng bc b b c b b c c b c 8 Bài 499. Cho các số không âm, b, c so cho b c = 4. Tìm giá trị lớn nhất củ P, b, c = b b c c bc b bc c bc Bài 500. Cho các số dương, b, c thỏ b c và b c =. Chứng minh rằng c c b bc Pge 4

1 I. TÊN ĐỀ TÀI: "MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG CÔNG TÁC TỔ CHỨC, BỒI DƯỠNG VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 8; LỚP 9 ĐẠT HIỆU QUẢ."

1 I. TÊN ĐỀ TÀI: MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG CÔNG TÁC TỔ CHỨC, BỒI DƯỠNG VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 8; LỚP 9 ĐẠT HIỆU QUẢ. I. TÊN ĐỀ TÀI: "MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG CÔNG TÁC TỔ CHỨC, BỒI DƯỠNG VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 8; LỚP 9 ĐẠT HIỆU QUẢ." II. ĐẶT VẤN ĐỀ:. Tầm qun trọng củ vấn đề: Bồi dưỡng về

Chi tiết hơn

Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh.

Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh. Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh. Mục lục 1 Hà Nội 4 2 Thành phố Hồ Chí Minh 5 2.1 Ngày

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Ma De 357.doc

Microsoft Word - Ma De 357.doc SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÃ ĐỀ 57 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN NĂM HỌC 08-09 Thời gin làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo dnh: Câu :

Chi tiết hơn

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 1 năm Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Giá trị của x th

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 1 năm Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Giá trị của x th Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 1 năm 015-016 Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần Bài : Vượt chướng ngại vật Câu.1: Giá trị của x thỏa mãn: (5x - )(3x + 1) + (7-15x)(x + 3) = -0 là: A. x =

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 146 (Đề thi có 7 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 146 (Đề thi có 7 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 46 (Đề thi có 7 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gin làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo dnh:.........................................

Chi tiết hơn

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX   Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM 2017-2018 Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX https://www.facebook.com/groups/mathtex/ Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu Hiệp Nguyễn Sỹ Trang Nguyễn Nguyễn Thành Khang Dũng

Chi tiết hơn

02_Tich vo huong cua hai vec to_P2_Baigiang

02_Tich vo huong cua hai vec to_P2_Baigiang Tài liệu bài giảng (Toán 10 Moonvn) TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (P) Thầy Đặng Việt Hùng wwwyoutubecom/thaydangviethung VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOONVN Bài 1:

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Ma De 357.doc

Microsoft Word - Ma De 357.doc SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÃ ĐỀ 57 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN NĂM HỌC 08-09 Thời gin làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo dnh: Câu :

Chi tiết hơn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trang) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể th

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trang) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể th BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trng) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 07 Môn: TOÁN Thời gin làm ài: 90 phút, không kể thời gin phát đề Câu Đường cong trong hình ên là đồ thị củ

Chi tiết hơn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ I ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KÌ I NĂM HỌC 04 05 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Chủ đề Cấp độ. Ôn tập, bổ túc về số tự nhiên. Số câu hỏi Số điểm. Số nguyên. Số câu hỏi Số điểm 3. Đoạn thẳng. Số câu hỏi Số điểm

Chi tiết hơn

Đề toán thi thử THPT chuyên Hùng Vương tỉnh Bình Dương năm 2018

Đề toán thi thử THPT chuyên Hùng Vương tỉnh Bình Dương năm 2018 SỞ GD-ĐT BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 5 MÔN TOÁN TRƯỜNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 07-08 Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề: 4 Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Câu. Gọi x 0 là nghiệm dương lớn nhất

Chi tiết hơn

Microsoft Word - CHUONG3-TR doc

Microsoft Word - CHUONG3-TR doc CHƯƠNG 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG ) Vecơ gọi là vcp của đường hẳng d nếu giá của song song hoặc rùng d. Vcp của đường

Chi tiết hơn

20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB facebook.com/ngochuyenlb ĐỀ SỐ 19 - THPT THĂNG LONG HN LẦN 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018

20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB facebook.com/ngochuyenlb ĐỀ SỐ 19 - THPT THĂNG LONG HN LẦN 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 đề thi thử THPT quốc gi 8 môn Toán Ngọc Huyền LB fcebook.com/ngochuyenlb ĐỀ SỐ 9 - THPT THĂNG LONG HN LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 8 Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu Môn: Toán Thời gin m bài: 9

Chi tiết hơn

TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn

TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn bằng nhau (O) và (O ) lần lượt lấy hai cung AM và

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HỒNG DUYÊN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP H

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HỒNG DUYÊN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP H ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - NGUYỄN THỊ HỒNG DUYÊN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP HÀM SIÊU VIỆT Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

Chi tiết hơn

01_De KSCL Giua Ki 1 Toan 10_De 01

01_De KSCL Giua Ki 1 Toan 10_De 01 Bài tập trắc nghiệm (Toán 0 Moon.vn) ĐỀ KSCL GIỮA KÌ TOÁN 0 (Đề số 0) Thầy Đặng Việt Hùng www.facebook.com/lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Câu : Đường

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH HỒNG UYÊN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH HỒNG UYÊN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH HỒNG UYÊN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60.46.40 Người hướng dẫn khoa

Chi tiết hơn

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên: Vũ Văn Ngọc, Nguyễn Tiến Đạt A. KIẾN

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT   GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên: Vũ Văn Ngọc, Nguyễn Tiến Đạt A. KIẾN GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên: Vũ Văn Ngọc, Nguyễn Tiến Đạt A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa Góc giữa hai đường thẳng d và d là góc giữa hai đường thẳng d và d ' cùng đi qua một điểm và lần lượt song

Chi tiết hơn

 Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm: (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh)

 Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm: (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh) TRƯỜNG THT NGUYỄN TRÃI BA ĐÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 0 trng) ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 08-09 Môn thi: TOÁN Lớp Thời gin làm bài : 90 phút, không kể thời gin phát đề Họ và tên học sinh : Số báo dnh

Chi tiết hơn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẶNG VĂN TẤN CÁC ĐƢỜNG THẲNG EULER, SIMSON, STEINER VÀ ỨNG DỤNG TRONG HÌNH HỌC SƠ CẤP Chuyên ngành: PHƢƠNG PHÁP

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẶNG VĂN TẤN CÁC ĐƢỜNG THẲNG EULER, SIMSON, STEINER VÀ ỨNG DỤNG TRONG HÌNH HỌC SƠ CẤP Chuyên ngành: PHƢƠNG PHÁP BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẶNG VĂN TẤN CÁC ĐƢỜNG THẲNG EULER, SIMSON, STEINER VÀ ỨNG DỤNG TRONG HÌNH HỌC SƠ CẤP Chuyên ngành: PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60.46.01.13 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC

Chi tiết hơn

Gia sư Tài Năng Việt 1 Cho hai tam giác ABC và A B C lần lượt có các trọng tâm là G và G. a) Chứng minh AA BB CC 3GG. b) Từ

Gia sư Tài Năng Việt   1 Cho hai tam giác ABC và A B C lần lượt có các trọng tâm là G và G. a) Chứng minh AA BB CC 3GG. b) Từ Cho hai tam giác ABC và ABC lần lượt có các trọng tâm là G và G a) Chứng minh AA BB CC GG b) Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh

Chi tiết hơn

Một số vấn đề về đa thức Seminar dành cho HS-GV và các bạn trẻ yêu Toán TS. TRẦN NAM DŨNG Khoa Toán - Tin

Một số vấn đề về đa thức Seminar dành cho HS-GV và các bạn trẻ yêu Toán TS. TRẦN NAM DŨNG Khoa Toán - Tin Một số vấn đề về đa thức Seminar dành cho HS-GV và các bạn trẻ yêu Toán TS. TRẦN NAM DŨNG Khoa Toán - Tin http://www.hcmus.edu.vn/ trannamdung@yahoo.com Ngày 07 tháng 3 năm 2015 Titan Education (titan.edu.vn)

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ 023 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ 023 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP NĂM HỌC 8 9 Môn: Toán Thời gin: 9 phút (Không kể thời gin phát đề) Câu Cho hàm số y f ( ) có bảng biến thiên như su y / y - + - _ + -

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 7 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 7 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 7 (Đề thi có 5 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 017 Môn thi: TOÁN Thời gin làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo dnh:.........................................

Chi tiết hơn

Diễn đàn MATHSCOPE PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Chủ biên: Nguyễn Anh Huy

Diễn đàn MATHSCOPE PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Chủ biên: Nguyễn Anh Huy Diễn đàn MATHSCOPE PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Chủ biên: Nguyễn Anh Huy 6-7 - 01 Mục lục Lời nói đầu....................................... 6 Các thành viên tham gia chuyên đề........................

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Document1

Microsoft Word - Document1 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Một số lưu ý Khi giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đặt ẩn phụ ta có thể gặp các dạng như: Đặt ẩn phụ đưa phương trình đã cho về

Chi tiết hơn

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề có 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề có 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề có 05 trng) ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 08-09 MÔN: TOÁN Thời gin làm bài : 90 Phút (không kể thời gin gio đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên

Chi tiết hơn

HOC360.NET TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 (90 Phút) NĂM HỌC 201

HOC360.NET TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 (90 Phút) NĂM HỌC 201 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 (90 Phút) NĂM HỌC 017-018 ĐỀ 1 MS: T7-01 Bài 1: ( điểm) Thực hiện phép tính 5 9 7 017 0 5 8 1 8. c) 6 0 9. 1 :

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 06 trang) Câu 1:Trong không gian, ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM 2019 Bài kiểm tra môn: TOÁ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 06 trang) Câu 1:Trong không gian, ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM 2019 Bài kiểm tra môn: TOÁ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 6 trng) Câu :Trong không gin, ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP NĂM 9 Bài kiểm tr môn: TOÁN Thời gin làm bài: 9 phút, không kể thời gin phát đề MÃ ĐỀ 9

Chi tiết hơn



 BỘ 15 ĐỀ THI HK TOÁN LỚP 7 (014-015) ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1 (014-015) Bài 1: ( điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau: 6 9 8 7 7 10 5 8 10 6 7 8

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Chủ đề 10. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG Phương ph

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Chủ đề 10. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG Phương ph Chủ đề 1. HIỆN TƯỢNG QANG ĐIỆN BÀI TOÁN LIÊN QAN ĐẾN CHYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG Phương pháp giải 1) Chuyển động trong từ trường đều theo phương vuông góc Chùm hẹp các electron qung điện

Chi tiết hơn

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG (Đề thi có 6 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 9 LẦN Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC Thời gian làm ài: 5 phút, không

Chi tiết hơn

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Đáp án chuyên đề: Phương trình tham số của đường thẳng - Hình học 10 Bài a) Phương

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Đáp án chuyên đề: Phương trình tham số của đường thẳng - Hình học 10 Bài a) Phương Đáp án chuên đề: Phương rình hm số củ đường hẳng - Hình học 0 Bài.5. ) Phương rình hm số củ đường hẳng : là b) Vì nhận vecơ n 4; làm vecơ pháp uến nên VTCP củ là u ;. Vậ phương rình hm số củ đường hẳng

Chi tiết hơn

ĐẠO HÀM VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO

ĐẠO HÀM VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN ĐẠO HÀM VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam website: wwwvtedvn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại wwwvtedvn

Chi tiết hơn

(LU HÀNH NI B) TÀI LIU ÔN TP HC K I Môn: Toán Khi: 11 Ban: T nhiên Giáo viên son: Nguyn Thanh D ng Eakar, tháng 12 nm 2010

(LU HÀNH NI B) TÀI LIU ÔN TP HC K I Môn: Toán Khi: 11 Ban: T nhiên Giáo viên son: Nguyn Thanh D ng Eakar, tháng 12 nm 2010 (LU HÀNH NI B) TÀI LIU ÔN TP HC K I Môn: Toán Khi: Ban: T nhiên Giáo viên son: Nguyn Thanh D ng Eakar, tháng nm 00 LI NÓI U Tài liu này giúp các em hc sinh lp (ban t nhiên) h thng li các kin th c c bn

Chi tiết hơn

CÁC DẠNG TOÁN 11 CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu 2. Trong không gian, A. vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điể

CÁC DẠNG TOÁN 11 CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu 2. Trong không gian, A. vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điể CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu. Trong không gian, vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. vectơ là hình gồm hai điểm, trong

Chi tiết hơn

SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường PTTH Chuyên LAM SƠN ****************************** SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học *

SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường PTTH Chuyên LAM SƠN ****************************** SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học * SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường PTTH Chuyên LA SƠN ****************************** SÁNG KIẾN KINH NGHIỆ Năm học 013 014 ---------------- * ------------------ ỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC TRONG ẶT PHẲNG TỌA

Chi tiết hơn

Phân tích các bài toán giải tích trong kì thi Olympic toán sinh viên TS. Lê Phương Đại học Ngân hàng TP Hồ Chí Minh Ngày 25 tháng 12 năm 2016

Phân tích các bài toán giải tích trong kì thi Olympic toán sinh viên TS. Lê Phương Đại học Ngân hàng TP Hồ Chí Minh Ngày 25 tháng 12 năm 2016 Phân tích các bài toán giải tích trong kì thi Olympic toán sinh viên TS. Lê Phương Đại học Ngân hàng TP Hồ Chí Minh Ngày 5 tháng năm 6 Mục lục Kiến thức cơ sở 4. Giải bài toán Olympic như thế nào....................

Chi tiết hơn

Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy Học trực tuyến tại THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 MOON.VN Đề thi: THPT Lục Ng

Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy Học trực tuyến tại   THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 MOON.VN Đề thi: THPT Lục Ng THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 08 MOONVN Đề thi: THPT Lục Ngạn -Bắc Ging-ID: 698 Thời gin làm ài : 90 phút, không kể thời gin phát đề Group thảo luận học tập : https://wwwfceookcom/groups/thuviendethi/ Câu

Chi tiết hơn

HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM MYTS Mathematical Young Talent Search Vietnam Mathematical Society Hexagon of Maths & Science 27/03/ /04/2016 HEXAGON

HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM MYTS Mathematical Young Talent Search Vietnam Mathematical Society Hexagon of Maths & Science 27/03/ /04/2016 HEXAGON HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM Vietnam Mathematical Society Hexagon of Maths & Science 2/03/2016 02/04/2016 HEXAGON 0.1 Đề thi cho khối lớp 5/ Question Paper for Grade 5 1. Biết rằng số tự nhiên N chia hết cho

Chi tiết hơn

VẤN ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ; ; u a;b;c. vectơ chỉ phươn

VẤN ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ; ; u a;b;c. vectơ chỉ phươn VẤN ĐỀ 4 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ; ; u a;b;c vectơ chỉ phương là Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng như

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Dap an de thi thi thu DH lan I Khoi D_THPT Chuyen NQD_2014.doc

Microsoft Word - Dap an de thi thi thu DH lan I Khoi D_THPT Chuyen NQD_2014.doc SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 0 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN; Khối D (Đáp án thang điểm gồm 06 trang) Câu Đáp án Điểm (,0 điểm) a. (,0 điểm) Khi m =, ta có: y = x +

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đề này có 06 trang) Họ và tên: KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ T

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đề này có 06 trang) Họ và tên: KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ T SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đề nà có 06 trng) Họ và tên:............................................ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 08 Bài thi: TOÁN Thời gin làm bài:

Chi tiết hơn

Tìm và trình bày một lời giải như thế nào? Trần Nam Dũng (tường thuật trực tiếp từ diễn đàn Xuất phát từ một đề nghị không chính th

Tìm và trình bày một lời giải như thế nào? Trần Nam Dũng (tường thuật trực tiếp từ diễn đàn   Xuất phát từ một đề nghị không chính th Tìm và trình bày một lời giải như thế nào? Trần Nam Dũng (tường thuật trực tiếp từ diễn đàn www.mathscope.org) Xuất phát từ một đề nghị không chính thức của bạn Khoa (nbkschool): Có lẽ phải mở một khóa

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 113 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 113 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ Đề thi có 5 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gin làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Số báo dnh: Mã đề thi 56 Câu Cho hàm số y = + + + 6 Khẳng định nào su

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG KHOA Y DƯỢC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc THÔNG BÁO CÔNG KHAI CAM KẾT CHẤT LƯỢNG ĐÀO TẠO NGÀNH DƯỢC HỌC,

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG KHOA Y DƯỢC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc THÔNG BÁO CÔNG KHAI CAM KẾT CHẤT LƯỢNG ĐÀO TẠO NGÀNH DƯỢC HỌC, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG KHOA Y DƯỢC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc THÔNG BÁO CÔNG KHAI CAM KẾT CHẤT LƯỢNG ĐÀO TẠO NGÀNH DƯỢC HỌC, BẬC ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY I. Điều kiện tuyển sinh Tuyển

Chi tiết hơn

03_Duong thang vuong goc voi mp_Baigiang

03_Duong thang vuong goc voi mp_Baigiang Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 11) ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG Thầy Đặng Việt Hùng www.facebook.com/lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 1. CHỨNG

Chi tiết hơn

C h u y ê n đ ề : T o á n L o g i c & R ờ i r ạ c 1 Lê Trần Nhạc Long ( Chủ Biên) Trần Nguyễn Quốc Cƣờng Chuyªn Ò To n logic vµ rêi r¹c Đà Nẵng 1/2011

C h u y ê n đ ề : T o á n L o g i c & R ờ i r ạ c 1 Lê Trần Nhạc Long ( Chủ Biên) Trần Nguyễn Quốc Cƣờng Chuyªn Ò To n logic vµ rêi r¹c Đà Nẵng 1/2011 C h u y ê n đ ề : T o á n L o g i c & R ờ i r ạ c 1 Lê Trần Nhạc Long ( Chủ Biên) Trần Nguyễn Quốc Cƣờng Chuyªn Ò To n logic vµ rêi r¹c Đà Nẵng 1/011 C h u y ê n đ ề : T o á n L o g i c & R ờ i r ạ c Lêi

Chi tiết hơn

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu 1: Trong khai triển 8 a 2b, hệ số của số hạng chứa

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu 1: Trong khai triển 8 a 2b, hệ số của số hạng chứa HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 8 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu : Trong khi triển 8 b, hệ số củ số hạng chứ b là: - B 7 C 56 8 8 Công thức: 8 b C k b k k k k 8 Hệ số củ

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 120 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 120 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 10 (Đề thi có 5 trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi Câu 1 Với giá trị nào của m thì đồ thị

Chi tiết hơn

iii08.dvi

iii08.dvi Fº OK = OK FK/FK = KL/K L O º F T ¹ KLM TK = TL = TM ¹ ý ¹ ½½ºº ¹ º ¹ º ½¼º þ ¹ ¹ ¹ º ¹ 6 º º ¹ º ¹ º ¹ º ¹ ¹ º º µ ÁÁÁ¹ þ ÁÎ üü ÁÎ þ T C T F C TT O ¹ º C TT T (KLM)º TK TL TM º TK = TL TM º = º ½¼ ü þ

Chi tiết hơn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II, NĂM HỌC MÔN: TOÁN 10 Phần 1: Trắc nghiệm: (4 đ) A. Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình: Nội dung Số

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II, NĂM HỌC MÔN: TOÁN 10 Phần 1: Trắc nghiệm: (4 đ) A. Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình: Nội dung Số ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II, NĂM HỌC 08 09 MÔN: TOÁN 0 Phần : Trắc nghiệm: ( đ) A. Đại số: Chương : Bất đẳng thức Bất phương trình: Nội dung Số câu Bất đẳng thức (lý thuyết) Bất phương trình bậc Bất phương

Chi tiết hơn

(Microsoft Word - \320? CUONG \324N T?P HKII.docx)

(Microsoft Word - \320? CUONG \324N T?P HKII.docx) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN LỚP 10 A. ĐẠI SỐ 1)Chứng minh bất đẳng thức (áp dụng bđt Cauchy, hằng đẳng thức, tìm GTLN,GTNN) 2) Giải bất phương trình bậc nhất, bậc 2. Giải bất phương trình chứa căn 3)

Chi tiết hơn

Lớp Luyện Thi Đại Học Thầy Giuse Quyền Tham gia lớp học để có Skill giải nhanh nhất SỰ ĐỒNG BIẾN - NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Kiến Thức Cần Nhớ Cho hàm số

Lớp Luyện Thi Đại Học Thầy Giuse Quyền Tham gia lớp học để có Skill giải nhanh nhất SỰ ĐỒNG BIẾN - NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Kiến Thức Cần Nhớ Cho hàm số Lớp Luện Thi Đại Học Thầ Giuse Quền Tham gia lớp học để có Skill giải nhanh nhất SỰ ĐỒNG BIẾN - NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Kiến Thức Cần Nhớ Cho hàm số = f () có tập ác định là D khi đó: Nếu f () > 0, D thì

Chi tiết hơn

Phó Đức Tài Giáo trình Đại số tuyến tính

Phó Đức Tài Giáo trình Đại số tuyến tính Phó Đức Tài Giáo trình Đại số tuyến tính 1 2 0 2 2 1 0 2 1 2 2 0 2 1 1 0 1 1 1 0 2 2 2 1 2 0 1 0 1 1 2 0 1 0 2 1 2 0 1 0 2 1 2 1 2 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 2 1 0 1 0 0 2 0 0 2 0 0 2 2 1 2 0 0 0 1

Chi tiết hơn

Bản quyền thuộc Học Như Ý. All rights reserved 1

Bản quyền thuộc Học Như Ý. All rights reserved 1 1 Chương TỈ SỐ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG 1 TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG TÓM TẮT PHẦN LÝ THUYẾT Tỉ số của hai đoạn thẳng Là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai

Chi tiết hơn

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN I MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề Đề gồm 50 câu trắc

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN I MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề Đề gồm 50 câu trắc SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN I MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề Đề gồm 0 câu trắc nghiệm Họ, tên thí sinh:... Số báo danh:... Mã đề thi

Chi tiết hơn

Microsoft Word - 30 de toan lop 6.doc

Microsoft Word - 30 de toan lop 6.doc Đề số Thời gian làm bài 0 phút 3 a a Câu : ( điểm) Cho biểu thức A = 3 a a a a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 89 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 89 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 89 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi Câu Cho hàm số y = x x x + 8 Trong các

Chi tiết hơn

HUS School for Gifted Students, Entrance Exams HEXAGON inspiring minds always HANOI-AMSTERDAM MATHEMATICS EXAM PAPERS (EN

HUS School for Gifted Students, Entrance Exams   HEXAGON inspiring minds always HANOI-AMSTERDAM MATHEMATICS EXAM PAPERS (EN HEXAGON inspiring minds always HANOI-AMSTERDAM MATHEMATICS EXAM PAPERS 1999-2010 (ENTRY LEVEL: GRADE 6) Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Hà Nội - Amsterdam thường diễn ra vào tháng 6 hằng năm, và trung

Chi tiết hơn

Vò Kim Thñy - NguyÔn Xu n Mai - Hoµng Träng H o (TuyÓn chän - Biªn so¹n) TuyÓn chän 10 n m To n Tuæi th C c chuyªn Ò vµ Ò to n chän läc THCS (T i b n

Vò Kim Thñy - NguyÔn Xu n Mai - Hoµng Träng H o (TuyÓn chän - Biªn so¹n) TuyÓn chän 10 n m To n Tuæi th C c chuyªn Ò vµ Ò to n chän läc THCS (T i b n Vò Kim Thñy - NguyÔn Xu n Mai - Hoµng Träng H o (TuyÓn chän - Biªn so¹n) TuyÓn chän 0 n m To n Tuæi th C c chuyªn Ò vµ Ò to n chän läc THCS (T i b n lçn thø nhêt, cã chønh lý vµ bæ sung) Nhµ xuêt b n Gi

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 103 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 103 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ Đề thi có 5 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 7 Môn thi: TÁN Thời gin làm bài: phút Họ và tên thí sinh: Số báo dnh: Mã đề thi 6 Câu Tìm số gio điểm củ đồ thị hàm số = và đồ thị

Chi tiết hơn

Gia sư Thành Được BÀI GIẢI LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 2016 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, gọi

Gia sư Thành Được   BÀI GIẢI LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 2016 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, gọi BÀI GIẢI LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 016 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = AB, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Trên đường thẳng MN lấy điểm K sao cho N là

Chi tiết hơn

TRƯỜNG THPT

TRƯỜNG THPT SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TỐNG VĂN TRÂN THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI Môn: Toán 80 PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I ( điểm).. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 4 4 +. Tìm m để phương trình 4 + = log m có 4

Chi tiết hơn

CDH

CDH Fluid Power Technology & Industrial Automation Xilanh thủy lực Tiêu chuẩn ISO 60 Kiểu CDH Star Hydraulics No. 2/20/8 - Thụy Khuê - Q. Tây Hồ - Hà Nội http://www.thuyluc.com Fax ++84-4-6873585 E-mail: starhydraulics@vnws.com

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 13 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 13 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo danh:.........................................

Chi tiết hơn

II

II CHÖÔNG X: HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC I. ÑÒNH LYÙ HAØM SIN VAØ COSIN Cho Δ ABC coù, b, c làn löôït lø b cïnh ñoái dieän cuû A,B,C, R lø bùn kính ñöôøng troøn ngoïi tieáp Δ ABC, S lø dieän tích Δ ABC

Chi tiết hơn

Microsoft Word - bai tap dai so 10

Microsoft Word - bai tap dai so 10 Chương. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP. MỆNH ĐỀ. Mệnh đề là gì? Bài. Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề? Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. Phúc đẹp trai! 27 > 5. Thầy Phan Anh Tôn Quốc là võ sư. e) x 2. f) là số thập

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC Môn Toán Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC Môn Toán Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 0) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 07 08 Môn Toán Khối Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Cho hàm số y Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A. CHUẨN KIẾN THỨC A.TÓM TẮT GIÁO KHOA. 1. Định nghĩa: B. LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A. CHUẨN KIẾN THỨC A.TÓM TẮT GIÁO KHOA. 1. Định nghĩa: B. LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG HI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓ HUẨN KIẾN THỨ TÓM TẮT GIÁO KHO 1 Định nghĩa: LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI Á ẠNG ÀI TẬP ài toán 1: TÍNH GÓ GIỮ HI ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp: Để tính góc giữa hai đường thẳng d,d trong không

Chi tiết hơn

Microsoft Word - 4. HK I lop 12-AMS [ ]

Microsoft Word - 4. HK I lop 12-AMS [ ] TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 00 0 ĐỀ SỐ Bài Cho hà số = + - - có đồ thị là ( C ) y ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) củ hà số khi =- b) Tì

Chi tiết hơn

Microsoft Word - P.153

Microsoft Word - P.153 Dành cho cán b NHTG S th t: Ngày nhn: Ngày Sáng To Vit Nam 2007 - An toàn Giao thông I. CHI TIT D ÁN 1. Tên d án: Ngày không xe máy (No Motorbike Day) 2. a i m thc hin d án: Thành ph Hà Ni 3. C quan/cá

Chi tiết hơn

Mười Vạn Câu Hỏi Vì Sao?: Toán Học Chia sẽ ebook : Tham gia cộng đồng chia sẽ sách : Fanpage :

Mười Vạn Câu Hỏi Vì Sao?: Toán Học Chia sẽ ebook :   Tham gia cộng đồng chia sẽ sách : Fanpage : Mười Vạn Câu Hỏi Vì Sao?: Toán Học Chia sẽ ebook : http://downloadsachmienphi.com/ Tham gia cộng đồng chia sẽ sách : Fanpage : https://www.facebook.com/downloadsachfree Cộng đồng Google :http://bit.ly/downloadsach

Chi tiết hơn

Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy Học trực tuyến tại Group thảo luận học tập :

Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy Học trực tuyến tại   Group thảo luận học tập : Group thảo luận học tập : https://www.fceook.com/groups/thuviendethi/ Câu. [5] Cho hàm số Hàm số có ảng iến thiên như su y 0 0 y đồng iến trên khoảng nào dưới đây? ;. ;. ;. Câu. [5] Trong không gin với

Chi tiết hơn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 9 LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gin làm ài: 9 phút (Đề thi gồm 6 trng) (5 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: Số áo dnh: Câu : Cho

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của x để

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của x để THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 Thời gian làm bài : 90 phút Câu : Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y log0,5x nằm phía trên đường thẳng y A. x B. 0 x C. 0 x D. x pq pq Câu : Cho

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 2004 Thời gian 150 phút

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 2004 Thời gian 150 phút SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 004 Thời gian 0 phút ------------------------------------------------------------- ( kết quả tính toán gần nếu không có quy định cụ thể

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Huong dan dat hang Egift _ User update.doc

Microsoft Word - Huong dan dat hang Egift _ User update.doc HNG DN S DNG TRANG EGIFT I/ CÁCH NG NHÂP (PHIÊN BN MI THÁNG 3-2013) ây là trang Web Open nên các Anh/Ch có th s dng bt c lúc nào, âu min là máy tính có kt ni Internet và hin ang là nhân viên, TVV vn ang

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Bai tap THPPLT_new.doc

Microsoft Word - Bai tap THPPLT_new.doc Hng Dn Thc Hành Thc hành PPLT Khi: Cao ng Nm 2011 Hng dn: Bài t p thc hành c chia làm nhiu Module Mi Module c thit k cho thi lng là 6 tit thc hành ti lp vi s hng dn ca ging viên. Tùy theo s tit phân b,

Chi tiết hơn

SỞ GD&ĐT LONG AN

SỞ GD&ĐT LONG AN Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 016-017 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút a) 5x - 10x b) x y x + y c) 4x 4xy 8y Bài : (,0 điểm) 1. Thực hiện phép

Chi tiết hơn

TOM TAT PHAN THI HANH.doc

TOM TAT PHAN THI HANH.doc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG PHAN THỊ HẠNH MỘT SỐ LỚP BẤT ĐẲNG THỨC HÀM VÀ ÁP DỤNG Chuyê gàh: Phươg pháp toá sơ cấp Mã số: 60. 46. 03 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵg Năm 04 Côg trìh

Chi tiết hơn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHÒNG CÔNG TÁC SINH VIÊN KẾT QUẢ RÈN LUYỆN TOÀN KHÓA CỦA SINH VIÊN TỐT NGHIỆP 3/2019 STT MSSV Họ tên ĐRL Xếp loại Ghi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHÒNG CÔNG TÁC SINH VIÊN KẾT QUẢ RÈN LUYỆN TOÀN KHÓA CỦA SINH VIÊN TỐT NGHIỆP 3/2019 STT MSSV Họ tên ĐRL Xếp loại Ghi TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHÒNG CÔNG TÁC SINH VIÊN KẾT QUẢ RÈN LUYỆN TOÀN KHÓA CỦA SINH VIÊN TỐT NGHIỆP 3/2019 1 1113029 Nguyễn An Thanh Bình 50 Trung bình DH 2 1116005 Nguyễn Công Tuấn Anh 55 Trung

Chi tiết hơn

Microsoft Word - VaiDieuThuViVeMotLoaiTamGiacDacBiet

Microsoft Word - VaiDieuThuViVeMotLoaiTamGiacDacBiet VÀ ĐỀU THÚ VỊ VỀ MỘT LOẠ TM GÁ ĐẶ ỆT Ta quy ước gọi một tam giác có độ dài các cạnh là các ố tự nhiên liên tiếp là tam giác đẹp và nếu cạnh nhỏ nhất của tam giác là n,n N thì đó là tam giác đẹp thứ n.

Chi tiết hơn

Đề thi thử HỌC KÌ 1 - môn Toán lớp 12 năm học đề 02

Đề thi thử HỌC KÌ 1 - môn Toán lớp 12 năm học đề 02 Moonvn Học để khẳng định mình ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trng) ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I NĂM HỌC 08 09 ĐỀ 0 Môn: TOÁN Lớp Thời gin m ài: 50 phút, không kể thời gin phát đề Họ, tên thí sinh: Số áo dnh: ID

Chi tiết hơn

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!! SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 (Đề

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!! SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 (Đề SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ (Đề thi có 0 trang) KỲ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 08-09 MÔN TOÁN Khối lớp Thời gian làm bài : 50 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :... Số

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Năm học: MÃ ĐỀ: 123 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phú

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Năm học: MÃ ĐỀ: 123 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phú SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Năm học: 8-9 MÃ ĐỀ: ĐỀ THI THỬ LẦN Môn: Toán - Khối Thời gian làm bài: 9 phút Câu Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 01 MÔN: TOÁN T

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 01 MÔN: TOÁN T SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ------------- ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 9phút; (5 Câu trắc nghiệm) Câu : Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim un c (u

Chi tiết hơn

 Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm: (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh)

 Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm: (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh) TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI BA ĐÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 0 trng) ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 08-09 Môn thi: TOÁN Lớp Thời gin làm bài : 90 phút,không kể thời gin phát đề Họ và tên học sinh : Số báo dnh

Chi tiết hơn

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG FPT BÀI KIỂM TRA NĂNG LỰC TƯ DUY THAM KHẢO Phần 1 Câu 1 Trung bình cộng của ba số là V. Nếu một trong ba số là Z, một số kh

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG FPT BÀI KIỂM TRA NĂNG LỰC TƯ DUY THAM KHẢO Phần 1 Câu 1 Trung bình cộng của ba số là V. Nếu một trong ba số là Z, một số kh TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG FPT BÀI KIỂM TRA NĂNG LỰC TƯ DUY THAM KHẢO Phần 1 Câu 1 Trung bình cộng của ba số là V. Nếu một trong ba số là Z, một số khác là Y thì số còn lại bằng bao nhiêu? A) ZY V B) Z/V

Chi tiết hơn

Gv. Tạ Thị Kim Anh Đt / zalo / facebook : PHÂN LOAỊ DAṆG VA PHƯƠNG PHA P GIAỈ NHANH T i liệu n y của : Biên Hòa Ng y 01 th{ng 11 năm 201

Gv. Tạ Thị Kim Anh Đt / zalo / facebook : PHÂN LOAỊ DAṆG VA PHƯƠNG PHA P GIAỈ NHANH T i liệu n y của : Biên Hòa Ng y 01 th{ng 11 năm 201 Gv Tạ Thị Kim nh Đt / zlo / fcebook : 0688 04 960 PHÂN LOỊ DṆG PHƯƠNG PH P GIỈ NHNH T i liệu n y củ : iên Hò Ng y 0 th{ng năm 07 TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI Ộ Gv Th Nguyễn ũ Minh ƯU TẦM và IÊN OẠN 08 Phần 0

Chi tiết hơn

toanth.net MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến. Bài 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là

toanth.net MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến. Bài 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến. Bài 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy xác định là mệnh đề đúng hay sai. a)trời nóng quá!

Chi tiết hơn

Microsoft Word - DCOnThiVaoLop10_QD_Sua2009_

Microsoft Word - DCOnThiVaoLop10_QD_Sua2009_ ÔN THI VÀO LỚP 0 MÔN TOÁN PHẦN I: RÚT GỌN BIỂU THỨC: UBài :. Tính giá trị của biểu thức: 7 5 7 + 5 x + x + x x B = : + x x a) Rút gọn B. b) Tính B khi x = 4 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B với x 0; x.

Chi tiết hơn

THANH TÙNG BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học

THANH TÙNG BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học môn toán luôn xuất hiện câu hỏi hình học Oxy và gây khó dễ cho không ít các thí sinh. Các bạn luôn gặp khó khăn trong khâu tiếp

Chi tiết hơn

Mục lục Chuyên đề 2. Các Bài Toán Liên Quan Đến Khảo Sát Hàm Số Cực Trị Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước

Mục lục Chuyên đề 2. Các Bài Toán Liên Quan Đến Khảo Sát Hàm Số Cực Trị Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước Mục lục Chuyên đề Các Bài Toán Liên Quan Đến Khảo Sát Hàm Số 3 Cực Trị Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước 3 Tương Giao Giữa Hai Đồ Thị 6 3 Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số 4 Biện Luận Số Nghiệm Phương Trình Bằng

Chi tiết hơn

Microsoft PowerPoint - Justin Lin-VN.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Justin Lin-VN.ppt [Compatibility Mode] Chính sách công nghip nào có th giúp các nc ang phát trin ui kp các nc phát trin Justin Yifu Lin Phó Ch tch cp cao và Chuyên gia Kinh t trng Ngày 18 tháng 8 nm 2010 Sau cuc cách mng công nghip, xut hin

Chi tiết hơn

Trường THCS Trần Văn Ơn Q 1 HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKI - TOÁN 7 năm học A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Các phép tính cộng trừ nhân chia số h

Trường THCS Trần Văn Ơn Q 1 HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKI - TOÁN 7 năm học A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Các phép tính cộng trừ nhân chia số h Trường THCS Trần Văn Ơn Q 1 HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKI - TOÁN 7 năm học 015 016 A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Các phép tính cộng trừ nhân chia số hữu tỉ. ) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. 3) Lũy

Chi tiết hơn

Tæng L§L§ ViÖt nam

Tæng L§L§ ViÖt nam TỔNG LIÊN ĐOÀN LĐ VN CĐ Y TẾ VIỆT NAM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Số: 113 /KH-CĐYT Hà Nội, ngày 31 tháng 3 năm 2011 KẾ HOẠCH Tổ chức hội nghị biểu dương Gia đình CBCNVCLĐ

Chi tiết hơn

PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (8.9.10) Chủ đề 5. KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a, AD a 3. Tính khoảng cách giữa hai đườ

PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (8.9.10) Chủ đề 5. KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a, AD a 3. Tính khoảng cách giữa hai đườ PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (890) Chủ đề 5 KHỐI ĐA DIỆN Câu : Cho hình hộp chữ nhật D ABC D có AB a, AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và AC 4 Chọn C B C Ta có: A C A B B C a Kẻ BH AC AB BC

Chi tiết hơn