2017 : msjmeeting-2017sep-11i002 Ding-Iohara-Miki ( ) 1. Ding-Iohara-Miki - - [1, 2] [3, 4] gl(1) [5] 2 2 q- [6] q-w N [7, 8] [9] [10] W 1

Kích thước: px
Bắt đầu hiển thị từ trang:

Download "2017 : msjmeeting-2017sep-11i002 Ding-Iohara-Miki ( ) 1. Ding-Iohara-Miki - - [1, 2] [3, 4] gl(1) [5] 2 2 q- [6] q-w N [7, 8] [9] [10] W 1"

Bản ghi

1 2017 : msjmeeting-2017sep-11i002 Ding-Iohara-Miki 1. Ding-Iohara-Miki - - [1, 2] [3, 4] gl1 [5] 2 2 q- [6] q-w N [7, 8] [9] [10] W [1, 2] [3, 4] z C D := z d dz z Dk z n = z n D + n k W 1+ 1 z n D k n Z, k Z 0 W W z n D k n Z, k Z 0 [W z n D k, W z m D l ] = W [z n D k, z m D l ] n ψn,m k,l j=1 jk n j l, n > 0, = 0, n = 0, m j=1 jl n j k, n < 0 + cψ k,l n,mδ n+m,0, 1 c C q- q C D k q D z q D z = qzq D D q D z W 1+ W z n q kd [W z n q kd, W z m q ld ] = q mk q nl W z n+m q k+ld q mk q nl + cδ n+m,0 3 1 q k+l : ,17K Mathematics Sbject Classification: 81R10,81T13,33D45,AGT,, web: W 2

2 k + l 0 3 k 0 W q kd W q kd new = W q kd + c 1 q k k + l = 0 ncq nk δ n+m,0 δ k+l,0 k + l = 0 k = l = 0 z q D n k W 1+ k < 0 2 W : W 2 1+ := W z n q kd n,k Z. [W z n q kd, W z m q ld ] = q mk q nl W z n+m q k+ld + q nk nc 1 + kc 2 δ m+n,0 δ k+l,0 4 2 c 1, c 2 C 2.3. t- - - N z = z 1, z 2,, z N D i := z i z i N z i q D i z j = q δ i,j z j q D i W z iq kd i N t C N x ± tz i z j n := W q ±1 z i n q ±D i 5 z i z j j [2] - - x + 0 k = ±1 k = ±1 W 2 1+ z i q D i z q D [2] z C x ± z = n Z x± n z n, ψ ± z = ±n N ψ± n z n q, t C F = Qq, t F = Qq 1/4, t 1/4 G ± z := 1 q ±1 z1 t 1 z1 q/t 1 z = z 3 G z 1, 6 gz := G+ z G z = g 1 z 1 Qq, t[[z]] 7 z < 1 G ± z = exp z n n q±n + t n + q/t n, 8 n>0 z n gz = exp n 1 qn 1 t n 1 q/t n. 9 n>0

3 - - U gγ 1 w/z gγ +1 w/z ψ+ zψ w = ψ wψ + z, [ψ ± z, ψ ± w] = 0, 10 gγ 1/2 w/z ±1 ψ + zx ± w = x ± wψ + z, 11 ψ zx ± w = x ± wψ zgγ 1/2 z/w ±1, 12 G ± w/zx ± zx ± w = x ± wx ± z w 3 G ± z/w, 13 z [x + z, x 1 q1 1/t w] = δγ 1 z/wψ + γ 1/2 w δγz/wψ γ 1/2 w 1 q/t 14 F δz = n Z zn γ ±1/2 ψ 0 ± M F U- α M γ 1/2 α = t/q l 1/4 α, ψ ψ 0 α = t/q l 2 α 15 M l 1, l 2 U [1] γ ±1/2 = γ ±1/2 γ ±1/2, 16 x + z = x + z 1 + ψ γ 1/2 1 z x+ γ 1 z, 17 x z = x γ 2 z ψ + γ 1/2 2 z + 1 x z, 18 ψ ± z = ψ ± γ ±1/2 2 z ψ ± γ 1/2 1 z 19 γ ±1/2 1 = γ ±1/2 1 γ ±1/2 2 = 1 γ ±1/2 3. Boson W Boson 3.1. Boson [a m, a n ] = m 1 q m 1 t m δ m+n,0 a 0 20 a n n Z F H 0 a n 0 = 0 n Z >0 λ = λ 1, λ 2,..., λ 1 λ a λ = a λ1 a λ2 0 a λ F 0 0 a n = 0 n Z <0 a λ = 0 a λ1 a λ2 a λ F , N F 1,N 0, 0 x + 0

4 [8] 1, 0 k = ±1 l 2 x + z x w δ δγ ±1 z/w γ ±1 l 2 x + z := exp x z := exp ψ ± z := exp 1 t n a n z n exp n 1 t n t/q n/2 a n z n exp n 1 t n n a nz n z N q/t N/2, 21 1 t n n t/qn/2 a n z n 1 z N q/t N/2, 22 1 t ±n 1 t/q n q/t n/4 a ±n z q/t n ±N/2 23 n C N Z F F U- [11, 10] γ 1/2 = t/q 1/4 1, N F 1,N 0, 1 [12, 13] 3.3. q-w N - - l 1 l 2 2 N q-w N q-w 2 = q- N N 2 N, 0 1, 0 N N i x +i z, ψ i z q-w N T i z := 1 j 1 < <j i N Λ j 1 zq/t 1 i 2 Λ j 2 zq/t 3 i 2 Λ j i zq/t i 1 2, 24 Λ i z := ψ 1 zψ 2 zq/t 1 2 ψ i 1 zq/t 2 i 2 x +i zq/t 1 i 2 25 q-w N T N z id - - q-w N q-w N T N z N N 1 q-w N q-w N 3.4. λ = λ 1, λ 2,... λ 1 λ 2 λ := λ i < λ λ lλ := λ 1, := 0, 0, i, j λ {i, j Z 2 1 i lλ, 1 j λ i }

5 F 1,0 0 x + z x + 0 x + 0 P λ = ε λ P λ, ε λ = 1 + t 1 l q λ i 1t i, 26 P λ = P λ a 1, a 2, 0 F 1, p = p 1, p 2,, p n C 1 t n a n Cp := exp 1 q n n p n n>0 28 n > 0 p n 0 Cp = 0 Cp a n, 29 n 1 qn 1 t n p n 0 Cp = 0 Cp a n 30 0 Cp a n, a n n N p p n, p n n N P λ/µ p P µ Cp P λ 31 P λ/µ p p n := xn i [14] 4. [10] 4.1. Φ 2 F l 1,l 2 F r 1,r 2 v F l 1+r 1,l 2 +r 2 +v l 1, l 2 = 1, N 0, 1 N Z,,, w C 3 Φ Φ : F z 0,1 F 1,N 1 F 1,N z, λ, 32 XΦ = Φ X X U, N N 1 33 F 0,1 P λ Φ Φ λ z Φ λ zα = ΦP λ α P λ α F 0,1 z X F 0,1 ad X, 33 F 1,N 1 34 ad ψ ± z, Φ λ w := ψ ± q/t ±1/4 zφ λ w ψ + q/t ±1/4 z 1, 35 ad x + z, Φ λ w := x + zφ λ w ad ψ z, Φ λ w x + z, 36 ad x z, Φ λ w := [ x q/t 1/2 z, Φ λ w ] ψ + q/t 1/4 z 1 37

6 Φ λ w 3637 δ δ w/z z, w Φ λ w ad x z, λ = Φ w δ = /z ad x + z, Φ λ w Φ λ w ad X, 0, 1 [ z, λ ] Φ λ z = Φ /z = P λ t ρ 1 2 x + q j 1 t 1 i z Φ z, 38 N N 1 Φ z = exp i,j λ 1 1 n 1 q a nz n 1 q n exp n n 1 q a nz n. 39 n x +, N F 1,N P λ t ρ 1 2 c C p n cq λ t ρ := c n q nλ i 1t n 1 2 i c n + 40 t n 2 t n 2 λ =, c = t 1 2 P λ ct ρ 1 2 := Pλ ct ρ 1 2 ; q, t = i,j λ cq j 1 1 q λ i j t λ i+1 x + q j 1 t 1 i z Φ z = q j t 2 i z N i,j λ i,j λ 1 1 t n exp n 1 q a nq/t n/2 z/q 1 n 2 n p n q λ t ρ 1 1 t n exp n 1 q a nq/t n/2 z/q 1 n 2 n p n q λ t ρ 28 C p C p p := p 1, p 2,, p := p 1, p 2, , 1 F 0,1 w 38 ad X, 0, 1 F w 0,1 [12, 13] ad ψ ± z, Φ λ w = q/t ±1/2 B ± λ w/z±1 Φ λ w, 43 ad x + z, Φ λ w = lλ+1 A + λ,i δqλ i t 1 i w/zφ λ+1i w, 44 ad x z, Φ λ w lλ = q/t 1/2 A λ,i δqλ i 1 t 1 i w/zφ λ 1i w 45

7 := q λ i t i i 1 A + λ,i := 1 t 1 t x j 1 q t x j, 46 j=1 1 x j 1 q x j 1 t x j A λ,i := 1 1 q x j t t 1 j=i+1 1 x j 1 q x j = 1 t 1 1 t x l+1 l 1 t x j 1 q x j t 1 q x, 47 l+1 j=i+1 1 x j 1 q x j B ± λ z := 1 zx ±1 1 z t2 q i ±1 1 zt ±1 1 z t x 48 q i ±1 λ i = λ i 1 A + λ,i = 0, λ i = λ i+1 A λ,i = 0 λ i < λ i 1, i- λ + 1 i = λ 1, λ 2,..., λ i 1, λ i + 1, λ i+1,... λ i > λ i+1, i- λ 1 i = λ 1, λ 2,..., λ i 1, λ i 1, λ i+1, Φ Φ Φ λ Φ : F 1,N+1 F 1,N F z 0,1, N N+1 49 XΦ = Φ X X U z, λ 50 Φ α = λ Φ λzα P λ / P λ P λ α F 1,N+1 51 P λ P λ P λ P λ := P λ, P λ q,t = 1 q λi j+1 t λ i 1 q λ i j t λ i+1 i,j λ 52 X F 0,1 ad X, 50 ad ψ ± z, Φ λw := ψ ± q/t 1/4 z 1 Φ λ wψ ± q/t 1/4 z, 53 ad x + z, Φ λw := ψ q/t 1/4 z 1 [ x + q/t 1/2 z, Φ λw ], 54 ad x z, Φ λw := x zad ψ + z, Φ λw Φ λwx z 55

8 x + z λ = Φ w = z [ ] z Φ λz = Φ N N+1 = P λ qt ρ 1 2 x q j 1 t 1 i z Φ z, 56 z, λ i,j λ Φ 1 1 z = exp n 1 q n t/qn/2 a n z n 1 q n exp n 1 q n t/qn/2 a n z n 57 x, N F 1,N i,j λ exp x q j 1 t 1 i z Φ z = i,j λ q j 1 2 t 1 2 i z N t n n 1 q a nz/q 1 n 2 n p n q λ t ρ 1 1 t n exp n 1 q a nz/q 1 n 2 n p n q λ t ρ 28 Cp C p ad X, 4.4. ad ψ ± z, Φ λw = q/t ±1/2 B ± λ w/z±1 Φ λ, 59 ad x + z, Φ λw lλ = q A λ,i δqλ i 1 t 1 i w/zφ λ 1 i w, 60 ad x z, Φ λw lλ+1 = q/t 1/2 q 1 A + λ,i δqλ i t 1 i w/zφ λ+1 i w 61 F 0,1 [ w, µ z, λ ] [ w, µ ] [ z, λ ] Φ zw z N+2 N+1 N := Φ zw z N+2 N+1 Φ z = Φ λ wφ λ z 62 2 F 1,N [ ] v/z v v/z v M 1 M Φ z z := λ Φ 1 P λ P λ [ Φ M 1 z, λ z, λ M z λ ] = λ 1 P λ P λ Φ λ z Φ λ z 63

9 4.5. v/z v M 1 M Φ z z { Sx := exp 1 1 t n 1 + n 1 q n n 1 α n = i 1 Sq λ i t ρ i q 1/2 z, 64 } { q n x n α n exp t n t n 1 + n 1 q n q t n x n α n }, 65 1 a1 1 + q/t n n q/t n /2 a 2 n 66 a 1 n = a n 1 a 2 n = 1 a n Sz q- - - X U v/z v M 1 M X, Φ z = 0 67 z [15] 5. AGT 5.1. ι ιp n = p n, ιa n = a n n > 0 [10] [ z, λ ] ιp µ Φ z ιp ν C µλ νq, t, 68 [ ] z ιp ν Φ N N+1 ιp µ C ν µλ q, t 69 z, λ C µλ ν q, t = P λ t ρ ; q, t σ ιp µ /σ tλ q ρ ; t, qp ν/σ q λ t ρ ; q, tq 1/2 /t 1/2 σ ν f ν q, t 1, C µλ νq, t = 1 λ + µ + ν C µ λ ν t, q 71 [16] f λ q, t := i,j λ 1qj 1 2 t 1 2 i 28 Cp, C p 31 Iqbal-Kozcaz-Vafa [17] [18] 70

10 SU2 N f = 0 v/z 0 1 z 2 v/z 1 v M 2 M 1 M 0 Φ z 2 z z 1 z 2 z 1 0 N+2 2 N f 0 SUN, N > 2 q- q-w N AGT [19][20] U1 [21] - - [10] qt-kz [22] [1] J. Ding, K. Iohara, Lett. Math. Phys , no. 2, [2] K. Miki, J. Math. Phys [3] V. Kac and A. Radl, Comm. Math. Phys [4] H. Awata, M. Fkma, Y. Matso and S. Odake, Prog.Theor.Phys.Sppl [5] V. Ginzbrg, M. Kapranov and E. Vasserot, Mathem. Research Letters, [6] J. Shiraishi, H. Kbo, H. Awata, S. Odake, Lett. Math. Phys , [7] B. Feigin and E. Frenkel, Comm. Math. Phys [8] H. Awata, H. Kbo, S. Odake and J. Shiraishi, Comm. Math. Phys [9] N. Nekrasov, Adv. Theor. Math. Phys [10] H. Awata, B. Feigin and J. Shiraishi, JHEP [11] B. Feigin, K. Hashizme, A. Hoshino, J. Shiraishi, S. Yanagida, J. Math. Phys [12] B. Feigin, A. Tsymbalik, Kyoto J. Math [13] B. Feigin, E. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, E. Mkhin, Kyoto J. Math [14] H. Awata, S. Odake and J. Shiraishi, Comm. Math. Phys. 179, [15] H. Awata, H. Kanno, T. Matsmoto, A. Mironov, A. Morozov, An. Morozov, Y. Ohkbo and Y. Zenkevich, JHEP [16] H. Awata, H. Kanno, JHEP 0505, ; Int. J. Mod. Phys. A [17] A. Iqbal, C. Kozcaz and C. Vafa, J. High Energy Phys no. 10, 069, 58pp. [18] H. Awata, 2009,, [19] L.F. Alday, D. Gaiotto, Y. Tachikawa, Lett. Math. Phys , [20] H. Awata, Y. Yamada, JHEP 1001: ; Prog. Theor. Phys , [21] V.A. Alba, V.A. Fateev, A.V. Litvinov, G.M. Tarnopolsky, Lett. Math. Phys [22] H. Awata, H. Kanno, A. Mironov, A. Morozov, An. Morozov, Y. Ohkbo and Y. Zenkevich, Jor. High Energy Phys ; Ncl. Phys. B ; Phys. Rev. D

Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh.

Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh. Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh. Mục lục 1 Hà Nội 4 2 Thành phố Hồ Chí Minh 5 2.1 Ngày

Chi tiết hơn

01_Phep tinh tien_Baigiang

01_Phep tinh tien_Baigiang Tài liệ bài giảng (Toán 11 Moon.n) 01. PHÉP TỊNH TIẾN Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO ÀI GIẢNG à LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC ÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Lí thyết cơ bản: Xét phép tịnh tiến theo éc tơ, khi đó

Chi tiết hơn

Founder PS conv standard PS By [

Founder PS conv standard PS By [ 6 &.9 & 39&58 &8;&(9) +$6 +$ %! $ $ ' ' $ ']^ $ %&' (P23$'Q_:; C?=:; 78Q_:;(_` KUP23- 'Q:;+ /@,?=/;&QU:; + -% 4526%A,:O&K23 O%K _:; / &' 23&%A@:O' O$K 23$'Q:@ 0C, 2 3-'Q_:;,+`>/ 23-'Q _:;?= K!! " # ( )*+,#

Chi tiết hơn

coursalgebre.dvi

coursalgebre.dvi Ð Ö Ô ØÖ ¾ Ê Ú ÓÒ Å ØÖ ¾º½ ¾º½º½ Ò Ø ÓÒ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ¾º½º½ ÍÒ Ñ ØÖ Ø ÐÐ n m n Ð Ò Ø m ÓÐÓÒÒ µ Ó ÒØ Ò K Ø Ð ÓÒÒ ³ÙÒ Ñ ÐÐ A = (a i,j ) 1 i n ³ Ð Ñ ÒØ Kº ij Ò Ñ Ð Ñ ØÖ Ø ÐÐ n m 1 j m

Chi tiết hơn

CDH

CDH Fluid Power Technology & Industrial Automation Xilanh thủy lực Tiêu chuẩn ISO 60 Kiểu CDH Star Hydraulics No. 2/20/8 - Thụy Khuê - Q. Tây Hồ - Hà Nội http://www.thuyluc.com Fax ++84-4-6873585 E-mail: starhydraulics@vnws.com

Chi tiết hơn

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX   Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM 2017-2018 Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX https://www.facebook.com/groups/mathtex/ Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu Hiệp Nguyễn Sỹ Trang Nguyễn Nguyễn Thành Khang Dũng

Chi tiết hơn

examens préopératoires

examens préopératoires !{ > > r O! z 1 UD CN T1l(, > :. (Dll )Ë JX l:1 (,) U, OJ lq) : _. ' )(' ^ X '. $.. tr s*r ËË ru, p (] C" {.l:, { z l t, >!< 8 > ^{!l) v U' V P ) ^ Ër âë (r V A ^È :' â l> '{ ' C] e {l O :'... * ' V À

Chi tiết hơn

Báo cáo thường niên Doanh nghiệp Việt Nam 2010

Báo cáo thường niên   Doanh nghiệp Việt Nam 2010 PHÒNG THƯƠNG MẠI VÀ CÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÁO CÁO THƯỜNG NIÊN DOANH NGHIỆP VIỆT NAM 2012 Chủ đề năm : Chặng đường 10 năm phát triển và Năng lực tiếp cận thị trường 18/04/2012 QUY MÔ BÌNH QUÂN CỦA DOANH

Chi tiết hơn

H20_新人戦(団体登録)

H20_新人戦(団体登録) '678'9:;? -. B CDE CD CDF CDG CDH " & ' ( *, -. / 0 1 2. 3 4 5 6. ' 0 7 8 9 : ; ? 9 B C D E. F G H I. J 0 K L. M N O P Q ' R. T UVW X Y D Z [ 0 \ Q. " 3 H ] ^. _ [ ` a. 9 ' b 8. c d e. f UVg h

Chi tiết hơn

CÁC DẠNG TOÁN 11 CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu 2. Trong không gian, A. vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điể

CÁC DẠNG TOÁN 11 CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu 2. Trong không gian, A. vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điể CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu. Trong không gian, vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. vectơ là hình gồm hai điểm, trong

Chi tiết hơn

Ứng dụng của tỉ số phương tích Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TCNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu Chúng ta bắt đầu từ công thức hiệu số phương tích của m

Ứng dụng của tỉ số phương tích Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TCNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu Chúng ta bắt đầu từ công thức hiệu số phương tích của m Ứng dụng của tỉ số phương tích Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu húng ta bắt đầu từ công thức hiệu số phương tích của một điểm đối với hai đường tròn ho hai đường tròn không

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A. CHUẨN KIẾN THỨC A.TÓM TẮT GIÁO KHOA. 1. Định nghĩa: B. LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A. CHUẨN KIẾN THỨC A.TÓM TẮT GIÁO KHOA. 1. Định nghĩa: B. LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG HI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓ HUẨN KIẾN THỨ TÓM TẮT GIÁO KHO 1 Định nghĩa: LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI Á ẠNG ÀI TẬP ài toán 1: TÍNH GÓ GIỮ HI ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp: Để tính góc giữa hai đường thẳng d,d trong không

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA TOÁN-CƠ-TIN HỌC NGUYỄN THỊ QUỲNH VỀ PHỨC KOSZUL TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Đ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA TOÁN-CƠ-TIN HỌC NGUYỄN THỊ QUỲNH VỀ PHỨC KOSZUL TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Đ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA TOÁN-CƠ-TIN HỌC NGUYỄN THỊ QUỲNH VỀ PHỨC KOSZUL TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ths. Ngô Quốc Nhàn BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP A2 Hệ Đại Học Ngành: Thời lượng giảng dạy: 45 tiết. TP.HỒ CHÍ MINH

ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ths. Ngô Quốc Nhàn BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP A2 Hệ Đại Học Ngành: Thời lượng giảng dạy: 45 tiết. TP.HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ths Ngô Quốc Nhàn BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP A2 Hệ Đại Học Ngành: Thời lượng giảng dạy: 45 tiết TPHỒ CHÍ MINH-2016 LƯU HÀNH NỘI BỘ Mục lục 1 MA TRẬN- ĐỊNH THỨC 4 1

Chi tiết hơn

2014 SPECIAL TNPSC Group II & VAO த ர வ க க பன பட ம க பக க ன ல ன -ல ட கள - 1 -

2014 SPECIAL TNPSC Group II & VAO த ர வ க க பன பட ம க பக க ன ல ன -ல ட கள - 1 - 04 SPECIAL TNPSC Group II & VAO த ர வ க க பன பட ம க பக க ன ல ன -ல ட கள - - JC - - JC - 3 - m - SI - 4 - MKS SI SI MKSA MKSA RAsionalised Metre Kilogram Second Ampere RMKSA SI SI (m) (Kg) (s) (A) (k) (cd)

Chi tiết hơn

inside 1

inside 1 Unkw_À 2018, ]pkvxiw 20, e w 12 kvt\l-ip-{iq-jm-ebw [ym\-ti{µw ku v NnäqÀ ]n. H., sim n 682 027 ticf, C y. NnäqÀ [ym\-ti{µ nsâ Hm^okv : Ph : 91 9446040508, 0484 2432508 Email : mail@chittoordyanakendram.com

Chi tiết hơn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG DaNH SÁCH CÁC LỚP HỌC PHẦN (DỰ KIẾN) HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC Trang 1 STT Tên lớp HP Tên học phần Mã HP Nhóm TC Mã Lớp XTKB

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG DaNH SÁCH CÁC LỚP HỌC PHẦN (DỰ KIẾN) HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC Trang 1 STT Tên lớp HP Tên học phần Mã HP Nhóm TC Mã Lớp XTKB TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG DaNH SÁCH CÁC LỚP HỌC PHẦN (DỰ KIẾN) HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 16-17 Trang 1 1 AN1259 _01 Thực hành sư phạm âm nhạc AN1259 01 2 1412D60A 2 AN2206 _01 Lí thuyết âm nhạc cơ bản 2 AN2206

Chi tiết hơn

!"# $%!&', 8 8 )*+, M "b#$ %_ ` ab5 G "K O6`?P[ G : 232c PAB 8 -CD5678 D 8 - PU V /4 I &'c -8 -I /4 8 -CD568 PQ7ab I W /4 8 -CD567 8-

!# $%!&', 8 8 )*+, M b#$ %_ ` ab5 G K O6`?P[ G : 232c PAB 8 -CD5678 D 8 - PU V /4 I &'c -8 -I /4 8 -CD568 PQ7ab I W /4 8 -CD567 8- !"# $%!&', 88*+, M "b#$ %_ ` ab5 G "K O6`P[ G 22c +>4 @PB8 -CD5678D 8 -PU V 0-8 - 7 4 I&'c -8 -I 4 8 -CD568 PQ7ab I W 4 8 -CD567 8-8 -I 7 > W P + 2 4*5 18--8-7 - 4 V W 7 ' P Q - c X + c @ 4B 8-78I W2 9

Chi tiết hơn

TẬP ĐOÀN DỆT - MAY VIỆT NAM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM CTCP TỔNG CTY MAY ĐỒNG NAI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc M 14 Số: 458/NQ - ĐHCĐ Đồng Nai,

TẬP ĐOÀN DỆT - MAY VIỆT NAM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM CTCP TỔNG CTY MAY ĐỒNG NAI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc M 14 Số: 458/NQ - ĐHCĐ Đồng Nai, TẬP ĐOÀN DỆT - MAY VIỆT NAM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM CTCP TỔNG CTY MAY ĐỒNG NAI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc M 14 Số: 458/NQ - ĐHCĐ Đồng Nai, ngày 30 tháng 3 năm 2013 NGHỊ QUYẾT Đại hội đồng cổ

Chi tiết hơn

New Listings

New Listings CBOE Research Circular #RS06-401 DATE: May 11, 2006 TO: Members RE: New Listings Abaxis, Inc. (ABAX) Abaxis, Inc. - 2008 Leap Aspreva Pharmaceuticals Corp. (ASPV) Active Date - 5/12/2006 Active Date -

Chi tiết hơn

/ & : H ) NLZ 6 6& 4 L L L = < / L _ W M 9: 4 W! :(.6( O ( G Y / & <D23 : H,$0 6 #)A Q S / )C - Y H. L * R * T.).LV O 1 S* ).6( C M T. : ) G.6N ( * *U

/ & : H ) NLZ 6 6& 4 L L L = < / L _ W M 9: 4 W! :(.6( O ( G Y / & <D23 : H,$0 6 #)A Q S / )C - Y H. L * R * T.).LV O 1 S* ).6( C M T. : ) G.6N ( * *U /& ) NL &4 L L L /L _M:4 (( O ( GY/&3,$#)A Q S/)C-Y L R T)LVO S ) ( C M T ) G N ( MM (( ) Y(G ( T GO8)7M )G ( ) T)8 # "#$ 3 %&'8+#&'#### %%%'4:&4( &&'& #%&'' "&'$&#" 3+ 4 +( %"' @@%' %%'- ' C%$''%+:$$'-$'%%'

Chi tiết hơn

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HÒ CHÍ MINH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Số: ylems? /QĐ-UBND Thành phổ Hồ Chí Minh, ngày i

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HÒ CHÍ MINH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Số: ylems? /QĐ-UBND Thành phổ Hồ Chí Minh, ngày i ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HÒ CHÍ MINH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Số: ylems? /QĐ-UBND Thành phổ Hồ Chí Minh, ngày id tháng 3 năm 2018 QUYẾT ĐỊNH về ban hành Kế hoạch

Chi tiết hơn

Bài 11: Phân tích dữ liệu mô phỏng Under construction.

Bài 11: Phân tích dữ liệu mô phỏng Under construction. Bài 11: Phân tích dữ liệu mô phỏng Under construction. Sai số Sai số tính từ N phép đo độc lập hoặc thu được từ mô phỏng: N A = 1 N i=1 A i mean value σ= 1 N N 1 i=1 ( A i A ) 2 unbiased standard deviation

Chi tiết hơn

hªr f ecnñ-1 l Ù¹ l f n J AeÉeÉ MäS j a (pll l), he J h NQ pªs e Hhw gm i Nl A dl l fëc el B hce fœ (f ua LaÑ«L cçl L) fëll x

hªr f ecnñ-1 l Ù¹ l f n J AeÉeÉ MäS j a (pll l), he J h NQ pªs e Hhw gm i Nl A dl l fëc el B hce fœ (f ua LaÑ«L cçl L) fëll x hªr f ecnñ-1 l Ù¹ l f n J AeÉeÉ MäS j a (pll l), he J h NQ pªs e Hhw gm i Nl A dl l fëc el B hce fœ (f ua LaÑ«L cçl L) fëll x ----------------------------- ----------------------------- NË j f ua/ f ua

Chi tiết hơn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 o0o NGUYỄN TRUNG DŨNG TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ ỔN ĐỊNH HÓA CỦA MỘT SỐ LỚP HỆ NHẢY MARKOV RỜI RẠC LUẬN ÁN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 o0o NGUYỄN TRUNG DŨNG TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ ỔN ĐỊNH HÓA CỦA MỘT SỐ LỚP HỆ NHẢY MARKOV RỜI RẠC LUẬN ÁN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 o0o NGUYỄN TRUNG DŨNG TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ ỔN ĐỊNH HÓA CỦA MỘT SỐ LỚP HỆ NHẢY MARKOV RỜI RẠC LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI, 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Chi tiết hơn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PHÒNG QUẢN LÝ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc LỊCH THI HỌC KỲ 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PHÒNG QUẢN LÝ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc LỊCH THI HỌC KỲ 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PHÒNG QUẢN LÝ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc LỊCH THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017 HỆ VĂN BẰNG 2 VÀ HOÀN CHỈNH KIẾN

Chi tiết hơn

Phó Đức Tài Giáo trình Đại số tuyến tính

Phó Đức Tài Giáo trình Đại số tuyến tính Phó Đức Tài Giáo trình Đại số tuyến tính 1 2 0 2 2 1 0 2 1 2 2 0 2 1 1 0 1 1 1 0 2 2 2 1 2 0 1 0 1 1 2 0 1 0 2 1 2 0 1 0 2 1 2 1 2 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 2 1 0 1 0 0 2 0 0 2 0 0 2 2 1 2 0 0 0 1

Chi tiết hơn

(LU HÀNH NI B) TÀI LIU ÔN TP HC K I Môn: Toán Khi: 11 Ban: T nhiên Giáo viên son: Nguyn Thanh D ng Eakar, tháng 12 nm 2010

(LU HÀNH NI B) TÀI LIU ÔN TP HC K I Môn: Toán Khi: 11 Ban: T nhiên Giáo viên son: Nguyn Thanh D ng Eakar, tháng 12 nm 2010 (LU HÀNH NI B) TÀI LIU ÔN TP HC K I Môn: Toán Khi: Ban: T nhiên Giáo viên son: Nguyn Thanh D ng Eakar, tháng nm 00 LI NÓI U Tài liu này giúp các em hc sinh lp (ban t nhiên) h thng li các kin th c c bn

Chi tiết hơn

MỤC TIÊU VÀ CHUẨN ĐẦU RA CỦA CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

MỤC TIÊU VÀ CHUẨN ĐẦU RA CỦA CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO 464 CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC Ngành học: Kỹ thuật vật liệu (Materials engineering) Mã ngành: 52520309 Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo: 4,5 năm Danh hiệu: Cử nhân Đơn vị quản lý: Bộ môn Công

Chi tiết hơn

Người ký: Ủy ban Nhân dân tỉnh Gia Lai vn Cơ quan: Tỉnh Gia Lai Thời gian ký: :46:52 +07:00 CONG HOA XA HOI C

Người ký: Ủy ban Nhân dân tỉnh Gia Lai   vn Cơ quan: Tỉnh Gia Lai Thời gian ký: :46:52 +07:00 CONG HOA XA HOI C Người ký: Ủy bn Nhân dân tỉnh Gi Li Emil: ubndtinh@gili.gv. vn ơ qun: Tỉnh Gi Li Thời gin ký: 9.4.218 16:46:52 +7: NG HOA XA HOI HID NGHiA VitT NAM H lp - Tty d - Hunh phti UY BAN NHAN DAN TiNH GIA LAI

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGÔ THỊ THO PHƯƠNG PHÁP CHIẾU GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN GIẢ ĐƠN ĐIỆU MẠNH LUẬN VĂ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGÔ THỊ THO PHƯƠNG PHÁP CHIẾU GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN GIẢ ĐƠN ĐIỆU MẠNH LUẬN VĂ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGÔ THỊ THO PHƯƠNG PHÁP CHIẾU GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN GIẢ ĐƠN ĐIỆU MẠNH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 205 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ

Chi tiết hơn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Minh Phong MỐI LIÊN HỆ GIỮA HÌNH HỌC TỔNG HỢP VÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG DẠY HỌC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Minh Phong MỐI LIÊN HỆ GIỮA HÌNH HỌC TỔNG HỢP VÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG DẠY HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Minh Phong MỐI LIÊN HỆ GIỮA HÌNH HỌC TỔNG HỢP VÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 12 Ở VIỆT NAM LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC

Chi tiết hơn

TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn

TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn bằng nhau (O) và (O ) lần lượt lấy hai cung AM và

Chi tiết hơn

q2-00-noidung

q2-00-noidung Hình bià do hoạ sĩ TRẦN VĂN TUÔI ở San Jose (USA) trình bày (2003) Q2-noidung 1 02/01/05 QUYỂN HAI ĐOÁN MỆNH THEO TỪNG LÃNH VỰC VỚI CÁC THÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Quyển 2 này tổng hợp tất cả những yếu tố cơ sở (như

Chi tiết hơn

Microsoft Word 四技二專-機械群專二試題

Microsoft Word 四技二專-機械群專二試題 第一部分 : 機械製造 1. Úd ØÇk g  Þg ¼ à º v «(A) º «(B) Þ «(C) ï «(D) «2. é Î Ýx ¹ kp é j ï uy ï } Žµ u Þ p Çv (A) ô ( Al2O 3) (B) (TiCN) (C) (TiN) (D) f(tac) 3. ÓŒ ± ¹ Ô ï p Ô Ç (A) (B) (C) (D) ïô 4. p ï h

Chi tiết hơn

687 ^dz c / ix j (s> /f~~v4 Cyy~iiÆ^ <_^ ia J j M-<f e tx - f( L. A^ ~ (VIUUI&L j 0 '" v 'V ^_A_jU-e^/> é í Cx^yicu^j^Ár U^X-Ciy^ <^"M_ jtjj Oi^L^Xo O

687 ^dz c / ix j (s> /f~~v4 Cyy~iiÆ^ <_^ ia J j M-<f e tx - f( L. A^ ~ (VIUUI&L j 0 ' v 'V ^_A_jU-e^/> é í Cx^yicu^j^Ár U^X-Ciy^ <^M_ jtjj Oi^L^Xo O 687 dzc x j (> f~~v4 C~Æ _ j Mf e tx f( L. ~ (VUU&L j 0 '" v 'V jue> é í CxcjÁr UXC "M_ jtjj OLXo O v trw LCínrU í VÍjrtrtT' (4>fl V Le m \j L U Á C L C j > tjá H * djotltí C cx_ O* «X U T o í fd L t t

Chi tiết hơn

THANH TÙNG BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học

THANH TÙNG BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học môn toán luôn xuất hiện câu hỏi hình học Oxy và gây khó dễ cho không ít các thí sinh. Các bạn luôn gặp khó khăn trong khâu tiếp

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐẶNG HỮU ĐỊNH KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN VÀ VẬN DỤNG CÁC TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN VÀO THÔNG TIN LƯỢNG TỬ LUẬN

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐẶNG HỮU ĐỊNH KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN VÀ VẬN DỤNG CÁC TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN VÀO THÔNG TIN LƯỢNG TỬ LUẬN ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐẶNG HỮU ĐỊNH KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN VÀ VẬN DỤNG CÁC TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN VÀO THÔNG TIN LƯỢNG TỬ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HUẾ - NĂM 2017 i ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG

Chi tiết hơn