ĐIÊ U KHIÊ N TRƯƠ T THI CH NGHI GIA N TIÊ P DU NG MA NG RBF ThS. Đồng Si Thiên Châu (*) 1. GIỚI THIỆU: Trong thực tế, phần lớn các hệ thống đều là các

Bản ghi

1 ĐIÊ U KHIÊ N RƯƠ HI CH NGHI GIA N IÊ P DU NG MA NG RBF hs. Đồ Si hiê Châu (). GIỚI HIỆU: ro thự tế, phầ lớ á hệ thố đều là á hệ phi tuyế. íh phi tuyế ủa hệ thố, độ khô híh á tro đo lườ và độ khô hắ hắ thô số mô hìh làm ho bài toá thiết kế bộ điều khiể ho hệ phi tuyế rất khó iải quyết,, 3, 4, 5, 6, 7. uy hiê hu ầu thiết kế bộ điều khiể ho hệ thố phi tuyế là vấ đề ấp thiết. Do hệ thố phi tuyế rất khó phâ tíh và hứ mih ê việ đưa ra hữ phươ pháp hu điều khiể hệ phi tuyế là khô thể. Ở đây tá iả đề uất một phươ pháp thiết kế bộ điều khiể trượt thíh hi iá tiếp ù mạ RBF ho hệ thố phi tuyế. Xét hệ thố phi tuyế bậ với tí hiệu vào u, tí hiệu ra y () ( ) ( ) ( ) y (y, y,..., y) + (y,..., y)u () ro đó () y(t) y. t Một biểu iễ trạ thái ủa hệ thố hư sau: với... y () + ()u 3 () là vetơ trạ thái. Phầ tiếp theo tá iả iới thiệu mô hìh RBF hậ ạ đối tượ phi tuyế. Phầ 3 iới thiệu điều khiể trượt ổ địh hóa và trượt bám. rê ơ sở đó, phầ 4 phát triể bộ điều khiể trượt thíh hi iá tiếp điều khiể hệ phi tuyế. íh hội tụ đượ phâ tíh ựa vào Lyapuov. Kết quả mô phỏ và kết luậ đượ trìh bày tro phầ 5 và phầ 6.. MÔ HÌNH RBF: Cấu trú ủa mô hìh mạ hàm ơ sở uyê tâm (raial basis utio, RBF) hư sau: ŷ () ˆ() + ĝ()u (3) ˆ() ĝ() và là á ấp ỉ ù hàm ơ sở uyê tâm ủa () và () ˆ() ii i i ĝ() ii và là á vetơ thô số, ữ liệu, và là số thô số. j, (4) (5) j là vetơ i, i là á hàm ơ sở uyê tâm (6) 8 Khoa họ & Ứ ụ Số 3-00

2 i e μ σ i i mạ RBF., i,,. S ( ) + ( )u + a s là vetor õ vào ủa µ i µ µ i i µ i la a điê m tham hiê u, σ i la a hă sô,. la huâ Đê S 0, luâ t điê u khiê u đươ a đi h sao ho S va luô tra i â u S Ksi(S) (7) Luâ t điê u khiê đươ a đi h tư (4) va (5) u y 3. + u (8) u ( ) 3. Ô đi h ho a (0) S 0 a đi h khô ia o tro R o i la mă t trươ t. hay (9) va (0) va o (), ta đươ biê u iê tra tha i u a hê thô o bâ - trê mă t trươ t 3 ()... a... a + a s Đê a quy đa o pha u a hê thô () tiê vê 0 khi t α ho a hê sô a, a,, a- sao ho đa thư () Hurwitz. ư (9) ta o S ψ ( ) + ( )u + (a a ) Đă t a s 0, a,..., a (3) trơ tha h Số 3-00 a s Ksi(S) (6) Đi h ly sau a đi h điê u kiê ô đi h bê vư u a hê thô hô i tiê p đô i vơ i sai sô mô hi h 7 Đi h ly. D R () bi hă : 0 < mi < () < ma () bi hă trê: () < ma Điê u kiê ô đi h bê vư u a luâ t điê u khiê (6) la a s + a 0 () ( ) + ( )u ( a... a ) ( ) a s Ksi(S) ( ) a o a ia thiê t sau, Hê thô () o đa thư đă trư s ( ). u Nê u sư u mô hi h RBX ơ (4) va (5), ta o (9) ψ (,..., ) a... a va u Xa đi h u sao ho 0 khi t. Đi h hi a ha m trươ t S vơ i ( ) a s Ksi(S) ( ) ro thư tê ta khô biê t hi h a () và (). Ca ha m â y đươ thay thê bơ i a ha m â p i hu lâ lươ t la ĐIỀU KHIỂN RƯỢ S ψ (,..., ) (5), S> si(s) -, S < - 0, S0 ta ó () S vơ i K la hă sô ươ u a vetơ. Đă t:, u (4) (3) K> ma + ai i (7) mi i Chư mih: em Điều khiể bám ro điều khiể bám, hú ta thiết kế luật điều khiể u sao ho õ ra ủa hệ thố y tiế để õ ra mo muố y. Đặt: e y - y (8) Địh hĩa hàm trượt S: S e ( ) + a e ( ) a e (9) Khoa họ & Ứ ụ 9

3 a ó: S e () + a e ( ) a e ( ) + ( )u y () + a e (0) ( ) a e ươ tự hư điều khiể ổ địh hóa, u đượ á địh sao ho S và S trái ấu, hĩa là: S Ks(S) Với K là hằ số ươ. Luật điều khiể u đượ á địh từ phươ trìh (0) và () hư sau: () u ( ) a s e + y () Ks(S) ( ) ro đó: a s 0, a,..., a e e, e,..., e ( -) (3) va đượ điều hỉh thíh hi hư sau 3. Địh lý. Điê u kiê ô đi h bê vư u a luâ t điê u khiê (6) la : ma + a i e(i ) + y ( ) (6) mi i α Su (3) S + + α α (33) ˆ SS V α α S + u Ksi (S) S Su SKs(S) K S Chư mih: em 7. ) (34) 4. ĐIỀU KHIỂN RƯỢ HÍCH NGHI GIÁN IẾP DÙNG MẠNG RBF: 4. Điều khiể ổ địh hóa hay luật điều khiể u tro (6) vào (3), ta ó: Nhì vào (34), rõ rà V á địh âm, hĩa là V sẽ tiế về 0 khi khi t, khi đó : S S ( ) + ( ) a s Ksi(S) + a s S ( ) - ( ) + (( ) - ( ) )u Ksi (S) và ( ) ( ) Khoa họ & Ứ ụ (3) ( a o a ia thiê t sau, D R () bi hă : 0 < mi < () < ma () bi hă trê: () < ma 0 α S Là hàm á địh ươ. Đạo hàm hai vế, ta ó: (5) Điều kiệ ổ địh bề vữ tro trườ hợp điều khiể trượt bám đượ ho tro địh lý sau. Giả sử tồ tại (30) Luật điều khiể (6) đảm bảo tíh ổ địh hệ vò kí và sai số bám sẽ hội tụ tiệm ậ về 0 ếu á vetor thô số V Nê u sư u mô hi h RBX ơ (4) va (5), ta o : K> S + u Ksi (S) Chứ mih: Chọ hàm Lyapuov: (4) u a s e + y () Ks(S) Địh lý 3. () Đặt,. a ó: sao ho: (8) (9) (7) 4. Điều khiể bám hay luật điều khiể u tro (5) vào (0), ta ó: S ( ) + ( ) a s e + y () Ks(S) y () + a s e S ( ) - ( ) + (( ) - ( ) )u Ksi (S) (35) Số 3-00

4 Phươ trìh trê viết lại thàh: S + ω ω - Hay: u Ksi(S) S + u + ω + ω u Ksi(S) (37) Đi h ly 4. (36) Luật điều khiể (5) đảm bảo tíh ổ địh hệ vò kí và sai số bám sẽ hội tụ tiệm ậ về 0 ếu á vetor thô số và đượ điều hỉh thíh hi hư sau 3. α S α Su Chứ mih: Chọ hàm Lyapuov: V S Là hàm á địh ươ. Đạo hàm hai vế, ta ó: V SS α S (38) (39) + + α α (40) ( + u + ω + ωu Ksi(S) ) ( Ks(S) ) S - K S S α Su (4) si ml os si l(4 / 3 m os /(m + l(4 / 3 os m os /(m /(m + m)) + m) u /(m + m)) + m) ro đó là ó quay o lắ ứ với vị trí hướ lê và m k khối lượ o lắ m 0.k. hô số đối tượ khối lượ ủa e, l 0.5m, ia tố trọ trườ tay o lắ. Quỹ đạo mo muố: Chọ mặt trượt: π si( πt + ) s 6e + e Chọ mạ hàm RBF ó á thô số hư sau., hiều ài áh 9.8m / s Nõ vào mạ RBF là vetor biế trạ thái, hệ số σ 0.5, 00 σ, trọ tâm mạ RBF Xr -;-;Xr ;;Xr3-0.5;3;Xr4 0.5;6;Xr5 0.;-0;Xr6-0.;-0.5;Xr7 0;0; Xr -;0;Xr ;0;Xr3-0.5;0;Xr4 0.5;0;Xr5-5;0;Xr6 5;0;Xr7 0;0; Chọ hệ số họ 60 pi / 60;0. α, α 4 Kết quả mô phỏ đượ ho tro hìh sau... Điều kiệ đầu Dựa vào (4) thì rõ rà V á địh âm, hĩa là V sẽ tiế về 0 khi khi t, khi đó : S KẾ QUẢ MÔ PHỎNG: Xét o lắ ượ đơ đượ mô tả bởi hệ phươ trìh biế trạ thái hư sau, 3: Hìh. Nõ ra hệ thố và tí hiệu đặt. Số 3-00 Khoa họ & Ứ ụ

5 CÁC NHÀ KHOA HỌC ĐÃ ẠO RA LỖ ĐEN NHỎ Nhữ hà khoa họ ười ru Quố đã ây ự thàh ô thiết bị hấp thụ điệ từ với tầ số vi só. hiết bị ày đượ tạo thàh từ một khối trụ ó 60 vò trò vật liệu meta (vật liệu meta là loại vật liệu hâ tạo, ó tíh hất phụ thuộ vào ấu trú hứ khô phụ thuộ vào thàh phầ ấu tạo hay ò ọi là siêu vật hất) đồ tâm ó khả ă hấp thụ bứ ạ vi só và đượ so sáh với một lỗ đe tro vật lý thiê vă. Hìh. í hiệu điều khiể u Hìh 3. Mặt trượt. 6. KẾ LUẬN: ro bài báo ày tá iả đã đề uất thuật toá điều khiể trượt thíh hi ù mạ ơro RBF ho hệ phi tuyế. íh ổ địh vò kí đượ đảm bảo theo Lyapuov. Kết quả mô phỏ mih hứ ho phầ hứ mih lý thuyết. () Giả viê Khoa Điệ - Điệ ử rườ ĐH ô Đứ hắ ài liệu tham khảo Wei So Li, Chu She Che, Slii Moe Base Diret Aaptive Fuzzy Cotroller Desi or a Class o Uertai Multivariable Noliear Systems, Proeeis o the Ameria Cotrol Reeree, Ahorae, AK 8-0, 00. Wu Wa, Aaptive Fuzzy Slii Moe Cotrol or Iverte Peulum, Proeeis o the Seo Symposium Iteratioal Computer Siee a Computatioal eholoy, 6-8 De. 009, pp H. F. Ho, Y. K. Wo, A. B. Ra, Aaptive Fuzzy Slii Moe Cotrol Desi: Lyapuov Approah, he Ho Ko Polytehi Uiversity. 4 Shiuh Jer Hua, Wei Che Li, Aaptive Fuzzy Cotroller with Slii Surae or Vehile Suspesio Cotrol, IEEE rasatios o Fuzzy Systems, Vol., No. 4, Au 003, pp Shuahe Yu, Xihuo Yu, Mehmet Oer Ee, Moeli Error Base Aaptive Fuzzy Slii Moe Cotrol or rajetory raki o Noliear Systems, V. Utki, J. Guler, J. Shi, Slii Moe Cotrol i Eletromehaial Systems, aylor & Frais, (999). 7 Đồ Sĩ hiê Châu, Nhậ ạ hệ thố độ ù mạ ơro, Chuyê đề hiê ứu sih, 005. Máy hấp thụ điệ từ toà phươ Nhiê ứu đã đượ đă trê báo New Joural o Physis (đồ sở hữu bởi Việ vật lý và hội vật lý Đứ) ho thấy á hà hiê ứu đã tậ ụ hữ thuộ tíh đặ biệt ủa vật liệu meta, là một lớp vật liệu tổ hợp đượ sắp ếp theo trật tự ó thể làm biế ạ áh sá và á só khá. Qia Che và ie Ju Cui ủa phò thí hiệm só tiểu State Key thuộ rườ Đại Họ Đô Nam, Nam Kih, ru Quố đã thiết kế và hế tạo thiết bị hấp thụ đượ ọi híh thứ là máy hấp thụ điệ từ toà phươ, bằ áh sử ụ 60 bả mạh điệ đượ sắp ếp thàh hữ lớp đồ tâm đượ phủ đồ. Mỗi lớp đượ hi hớ bằ hữ áh khá hau, ó thể ộ hưở hoặ khô ộ hưở với só điệ từ. hiết bị đượ thiết kế ó thể bẫy và hấp thụ á só điệ từ đế từ mọi hướ bằ áh làm oắ á bứ ạ vào bê tro và biế đổi ă lượ ủa hú thàh hiệt với tỷ lệ hấp thụ 99%. Vì thế, ó iố hư vật thể đe điệ từ hay một lỗ đe điệ từ. Lú ày, thiết bị hỉ tá ụ với á vi só, hư á hà hiê ứu đa lập kế hoạh phát triể một lỗ đe ho so áh sá khả kiế tro tươ lai. Nhữ kết quả hiệ ay ó thể hậ thấy một vài ứ ụ tro vi só. Cá hà hiê ứu ho biết, Sự thố hất tốt iữa kết quả thự hiệm và lý thuyết đã ho thấy khả ă tuyệt vời ủa vật liệu meta hư là một ứ ử viê để ây ự hữ thiết bị hấp thụ toà phươ hâ tạo. Do ò thiếu phầ lõi ó thể biế đổi ă lượ điệ từ thàh ă lượ hiệt, hú tôi hy vọ rằ thiết bị tươ lai ó thể tìm thấy hữ ứ ụ qua trọ tro việ phát hiệt và thu só điệ từ. Nuồ thô ti: SieeDaily Jue 3, 00 Nuyễ Vă Phướ Giả Viê Khoa Khoa Họ Ứ Dụ. rườ ĐH ô Đứ hắ Khoa họ & Ứ ụ Số 3-00