prf_MechB.dvi

Bản ghi

1 Ù ½ Ë Ø ½ ÚÓÒ µ Ò Ò Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ø Ø Ù ÞÛ Ð Ò Ø Ø EIµ ÙÒ Ø Û Ö Ø ÐÐØ Ð ÖØ ÙÒ Ð ¹ Ø Øº ÌÖ Û Ö ÛÙÖ Ñ Ö ÚÓÖ Ò Ò ÐÓ Ð Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý¹ Ø Ñ Ò Ö Ì Ð Ö ÙÒØ ÖØ Ðغ x 1 1 x 2 2 x 3 3 Ò Ë Ò Ñ Ø Ò Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö ËØ ÐÐ x 1 = ÞÛº x 2 = 0µ ÓÛ Ò Ö ËØ ÐÐ x 2 = ÞÛº x 3 = 0µ Ò ÞÙÖ Ø ÑÑÙÒ Ö Ð Ò Ò w(x) Ö ÓÖ ÖÐ Ò º à ÒÒÞ Ò Ò Ë Ò ÙØ ÞÙ Ö Ò Ö ÙÒ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò¹ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò ÁÒ Þ ½ ¾ ÞÛº º ¾ ¼ ÈÙÒ Ø 2 Ò Ë ÑØÐ ÝÒ Ñ Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö ËØ ÐÐ x 1 = 0 Òº Î ÖÛ Ò Ò Ë ÚÓÖ Ò Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò ÁÒ Þ ½ ¾ ÞÛº º ½ ¼ ÈÙÒ Ø

2 Ù ½ Ë Ø ¾ ÚÓÒ µ µ t Ò Ò Ø Ò ÈÖÓ Ð Ø Ø Ù Ò Ñ ÎÓÐй Ö Ê Ù rµ Ñ Ø Ò Ñ Ö Ø Ò ÀÓ Ð¹ Ö ÙÑ Ã ÒØ ÒÐÒ Ò a bµ ÛÓ ÈË Ö Ò Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ð¹ Ò Û ÖÔÙÒ Ø ÞÙ ÑÑ Ò ÐÐ Òº Ö Ö Ò¹ Ù Ò Ú Ö Ð ÒÒ ÒÞÙÒ Ñ Ò Ê ÔÔ Ò ÄÒ t µ Ñ ÍÑ Ò ÃÖ ÔÖÓ Ð y Û Ö Ø ÐÐØ Ò ÓÖ Ò Øº Ö Ø ÐÐØ ÃÓÓÖ¹ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ð Ø Ñ Ë Û ÖÔÙÒ Ø ÈÖÓ Ð º 45 b a 45 r t Ö Ò Ò Ë Ù Ò Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ ÞÓ Ò Ð ÒØÖ Ø ÑÓ¹ Ñ ÒØ I y ÈÖÓ Ð º ¼ ÈÙÒ Ø t t I y = Ö Ò Ò Ø Ò Ð Ø ÃÖ ØÖ Ö ÄÒ µ Ø Ñ Ø Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò ËØÖ ÒÐ Ø Ð ¹ Ø Ø ÙÒ Û Ø Ò Ò Ö Ø Ò ÉÙ Ö Ò ØØ Ñ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ö À h ÓÛ Ú ÖÒ ÖÐ Ö Ö Ø b(x) Ù º Ø Ø Å Ø Ö Ð Û Ö ÙÖ Ò ÞÙÐ ËÔ ÒÒÙÒ σ u Ö Ø Ö Öغ x ÉÙ Ö Ò ØØ h y b(x) Ñ Ò ÓÒ Ö Ò b(x) Ó Ò Ö ËØ ÐÐ x ÐØ max(σ xx (x,)) = σ u º Ò Ë Á Ö Ä ÙÒ Ò Ò Ø Ö Ò Ò Ö Ò Òº ¾ ¼ ÈÙÒ Ø b(x) =

3 Ù ½ Ë Ø ÚÓÒ µ Ö Ò Ò Ø Ò Ð Ø Ð Ò ÄÒ Ø Ø EIµ Ø Ñ Ø Ò Ö Ú ÖÒ ÖÐ Ò ËØÖ ÒÐ Ø q(x) Û Ö Ø ÐÐØ Ð Ø Øº ¹ ÑÓÑ ÒØ Ö Ø Ö ÞÙ [ ] x 4 M(x) = x3 3 x2 +x º [ x q(x) = [ x ] 2 x ] 2 Ö Ò Ò Ë ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ò Ð Ò w(x) Ñ Ø Ò Ö Ï ÖØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Òº ¾ ¼ ÈÙÒ Ø

4 Ù ¾ Ë Ø ½ ÚÓÒ ¾µ Ï Ò Ò Ø Ò Ö Ø ÐÐØ Û Ö Ò ËØ Ù ÔÖÓ Ö À h Ö Ø b ÙÒ t ÙÖ Î Ö Ö Ò Ò Ö Ø ÖÖ Ò ÖÙ ÔÐ ØØ ÙÑ Ò Ò ÚÓÖ Ò Ò Ï δ Ø Ù Øº ÈÖÓ ÒÒ Ñ ÈÖÓÞ ÙÒ Ò¹ ÖØ Ò ¹Ê ØÙÒ Ù Ò Òº ÖÒ Ö Ø Ê ÙÒ ÞÛ Ò ÈÖÓ ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙ h Ú ÖÒ Ð Òº y b δ x Ø ÑÑ Ò Ë Ò ε xx ¹ ÙÒ Ò ε yy ¹ÃÓ Þ ÒØ Ò Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ø Ò ÓÖ ÓÛ Ò σ yy ¹ ÃÓ Þ ÒØ Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ø Ò ÓÖ ÙÒØ Ö Ö ÒÒ Ñ ÓØÖÓÔ Ò Ð Ò Ö¹ Ð Ø Ò Å ¹ Ø Ö ÐÚ Ö ÐØ Ò ¹ÅÓ ÙÐ E ÈÓ ÓÒ Ð νµº ¼ ÈÙÒ Ø ε xx = ε yy = σ yy = Ö Ò Ò Ù ÒØ Ð Ö ¹ Ò Ò ÈÖÓÞ ÐØ Ñ ÓÐ Ò Ò ÈË Ö δ = Ö ÔÐ Ñ ÒØ 0 º º ÖÙ ÔÐ ØØ ÓÐÐ Ø Ø Ö ÈÓ ¹ Ø ÓÒ ÐØ Òº ÈÖÓ Û Ö ÒÙÒ ÙÑ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒÞ T ÖÛÖÑØ ÙÒ Û Ø Ò Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÒÙÒ Ó Þ ¹ ÒØ Ò α T Ù º h y T F y δ x b Ø ÑÑ Ò Ë ÚÓÒ Ö Å Ò Ù ÞÙ Ö Ò Ò ÃÖ Ø F y ÙÒØ Ö Ò ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ¹ Ò ÙÒ ÙÒØ Ö Ö ÒÒ Ñ Ð Ò Ö Î Ö ÓÖÑÙÒ Òº ¾ ¼ ÈÙÒ Ø F y =

5 Ù ¾ Ë Ø ¾ ÚÓÒ ¾µ µ Þ Ð Ò Ö ÖØ Ò ÛÙÖ Î Ö ÙÒ Ð u Ò Ò Ø Ò Ö Ô Þ Þ ÖØ Ò Ã ÖÔ Ö ÞÙ u(x,y,) = 2αye x +βye y +γe ÖÑ ØØ ÐØ ÛÓ α β ÙÒ γ ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Ö Ø ÐÐ Òº Ø ÑÑ Ò Ë ÃÓ Þ ÒØ ÒÑ ØÖ Ü Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ø Ò ÓÖ ε Þ Ð Ö ÖØ ¹ Ò e x ¹e y ¹e º ¾ ¼ ÈÙÒ Ø [ε] ij = Ï ÑÙ ÙÒØ Ö Ö ÒÒ Ñ Ò ÓØÖÓÔ Ò Ð Ò Ö¹ Ð Ø Ò Å Ø Ö ÐÚ Ö ÐØ Ò ¹ ÅÓ ÙÐ E ÈÓ ÓÒ Ð νµ Ö È Ö Ñ Ø Ö γ Û ÐØ Û Ö Ò Ó Ò Ò Ö ËÔ ÒÒÙÒ ÞÙ Ø Ò Ò Ö x¹y¹ Ò Ò Ø ÐÐØ ½ ÈÙÒ Ø γ = Ö Ò Ö Ò Ë Ö ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø ÃÓ Þ ÒØ ÒÑ ØÖ Ü ËÔ ÒÒÙÒ Ø Ò¹ ÓÖ ÞÙ 0 ηg 0 [σ] ij = ηg ÛÓ G Ò Ë Ù ÑÓ ÙÐ Ö Ø ÐÐغ Ï ÖÓ Ö Ë ÖÙÒ η > 0 Ñ Ü Ñ Ð Û Ö Ò Ó Ò Ö Ø ÐØ Ò ÖÙÒ ¹ ÝÔÓØ Ñ Ø Ò Ö ÞÙÐ Ò ËÔ ÒÒÙÒ σ u Ò Î Ö Ò Ù ØÖ ØØ ½ ÈÙÒ Ø η

6 Ù Ë Ø ½ ÚÓÒ Ö Ù Ö Ð Ò Ò Ë Ø Ö Ø ÐÐØ Ê Ñ Ò Ø Ø EIµ Ø Û Ö Ø ÐÐØ Ð ÖØ ÙÒ Û Ö Ñ Ø Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò ËØÖ ÒÐ Ø ÓÛ Ò Ñ ÅÓÑ ÒØ Ð Ø Øº ÁÑ Ö Ø Ò Ð Ø Ò Ø Ø Ø ÑÑØ Ö ØÞ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÞ Ð Ò Ù ¹ Ð ÖÑÓÑ ÒØ X ÚÓÖ Òº ÒØ Ð Ù ÆÓÖÑ Ð¹ ÙÒ Ë Ù Ú Ö ÓÖÑÙÒ Ò Ò Ñ Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ù ÒØ Ð ÞÙ Ú ÖÒ Ð Òº Ö ØÞ Ý Ø Ñ x x x X 2 2 Ò Ò Ë Ò ÑÓÑ ÒØ ÒÚ ÖÐ Ù M Ø Ø Ø ÑÑØ Ò Ö ØÞ Ý Ø Ñ ¹ Þ Ð Ö ÚÓÖ Ò Ò ÐÓ Ð Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ö X = 0 ÙÒØ Ö Ò Ö Ø ¹ Ö Ø Ö Ï ÖØ Ò Ò ÓÐ Ò Ë ÞÞ Òº Ò Ë Ö Ö Ò Ù Ò Û Ð Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ö p Ö ÙÒ Ø ÓÒ Òº ¾ ¼ ÈÙÒ Ø M

7 Ù Ë Ø ¾ ÚÓÒ Ò Ò Ë Ò ÑÓÑ ÒØ ÒÚ ÖÐ Ù M X Ø Ø Ø ÑÑØ Ò Ö ØÞ Ý Ø Ñ ¹ Þ Ð Ö ÚÓÖ Ò Ò ÐÓ Ð Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ò Ò Ø ÚÓÒ X ÙÒ Ö = 0 ÙÒØ Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ö Ï ÖØ Ò Ò ÓÐ Ò Ë ÞÞ Òº Ò Ë Ö Ö Ò Ù Ò Û Ð Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ö p Ö ÙÒ Ø ÓÒ Òº ½ ÈÙÒ Ø M X Ò Ë Ñ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØ ÑØ Ò Ö Π Ð ËÙÑÑ ÒÞ ÐÒ Ö Ò Ø ÞÙ Ú Ö¹ Ò Ð Ò Öµ ÁÒØ Ö Ð Òº Ò Ë ÓÒ Ö Ø Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÞ Ò Ò ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ò Ë ÐÐ Ñ Ò Ò Ù Ö M ÓÛ M X Ö Ë Ò ØØ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Òº Ø Ø Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ë Ò ØØ Ö Ò ÓÐÐ Ò Ö Ò Ø Ò ØÞØ Û Ö Òº ½ ÈÙÒ Ø Π =

8 Ù Ë Ø ÚÓÒ ÙÒØ Ò Ð Ø Û Ö Ø Û Ö Ø ÐÐØ Ð ÖØ ÙÒ Û Ö ÙÖ ÃÖ Ø F Ð Ø Øº ËÑØÐ Û Ö Ø Û Ò Ò Ø Ø EA Ù º Ñ ÙÒ Ò Ò Ö ÒÙÒ ÞÙ ÒØÒ Ñ Òº ÁÑ Ö Ø Ò Ð ÛÙÖ Ø Ø ÖÞ Ð ÃÖ Ø X Û Ò Þ Ò Ø Û Ðغ F Ö ØÞ Ý Ø Ñ F 1 X ÍÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ö ÃÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ö Ù Ö Ø Ò ËØ Ö Ø Ö Ö ØÞ Ý Ø Ñ Û ÓÐ Ø ÚÓÖ Ò Ò Ò Ø ÚÓÒ F Ö X = 0 S1 F = 0 S2 F = F S3 F = 0 S4 F = 0 S5 F = 0 Ò Ò Ø ÚÓÒ X Ö F = 0 S1 X = 2X S2 X = X S3 X = 2X S4 X = 2X S5 X = X Ö Ò Ò Ë Ø Ø ÖÞ Ð ÃÖ Ø Xº ÌÖ Ò Ë ÞÙ Û Ø Ø Ò Û ¹ Ò Ö ØØ ÓÛ Ò ÐØ Ö Ò Ò Ã Ø Ò Ù Ö Ò ÓÐ Ò Ò Ë Ø Òº Ø Ö Ù ÞÙ Ø Ò Ö Ä ÙÒ Û Ð ÙÒ ÚÓÐÐ ØÒ Ö Ø ÐÐØ Û Ö º ÈÙÒ Ø

9 Ù Ë Ø ÚÓÒ Ä ÙÒ ÞÙ Ù ÒØ Ð µ Ø ÑÑ Ò Ë Ú ÖØ Ð Î Ö ÙÒ f F ÃÖ Ø Ò Ö ÔÙÒ Ø ÚÓÒ F º Ø Ø ÖÞ Ð ÃÖ Ø X Ø Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù ÞÙ ØÞ Òº À ÒÛ ÓÐÐ Ò Ø Ñ Ø Ñ Ö Ò Ö X Ù Ö ÚÓÖ Ö Ò Ì Ð Ù Û Ø Ö Ö Ò Ø Û Ö Òº ½ ÈÙÒ Ø f F =