ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TƯ NHIÊN NGUYỄN VĂN NGHĨA HIỆU ỨNG ÂM - ĐIỆN - TỪ TRONG CÁC HỆ BÁN DẪN MỘT CHIỀU Chuyên ngành : Vật lý

Bản ghi

1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ ỘI TRƯỜG ĐẠI HỌC HOA HỌC TƯ HIÊ GUYỄ VĂ GHĨA HIỆU ỨG ÂM - ĐIỆ - TỪ TROG CÁC HỆ Á DẪ MỘT CHIỀU Chuên ngành : Vật ý ý thuết à ật ý toán Mã ố : TÓM TẮT LUẬ Á TIẾ SĨ VẬT LÝ Hà ội, 5

2 Công trình đượ hoàn thành tại: Trường Đại họ ho họ Tự nhiên- Đại họ Quố gi Hà ội gười hướng dẫn ho họ:. PGS. TS. guễn Vũ hân. GS. TS. guễn Qung áu Phản biện : Phản biện : Phản biện : Luận án ẽ đượ bảo ệ trướ Hội đồng ấp nhà nướ hấ uận án tiến ĩ họp tại ào hồi..... giờ..... ngà..... tháng..... nă..... Có thể tì hiểu uận án tại: - Thư iện Quố gi Việt - Trung tâ Thông tin - Thư iện, Đại họ Quố gi Hà ội.

3 Mở đầu. Lý do họn đề tài Trong những thập niên gần đâ, ự tiến bộ ủ ật í bán dẫn đượ đặ trưng bởi ự huển hướng nghiên ứu hính từ á hối tinh thể ng á ấu trú thấp hiều như hố ượng tử, iêu ạng, á dâ ượng tử à hấ ượng tử. Trong á ấu trú bán dẫn thấp hiều, á u uật ượng tử bắt đầu ó hiệu ự, à th đổi đáng ể ả ề ặt định tính ẫn định ượng nhiều tính hất ật í, như tính hất ơ, ung, nhiệt, điện à ột ố tính hất ới há. Việ biến đổi á tính hất ật í trên thông u ự th đổi đặ trưng ơ bản nhất ủ hệ điện tử à hà óng à phổ năng ượng ủ nó. hư húng t đã biết, ự n truền ủ óng â ngoài ào bán dẫn đã à gi tăng ự huển năng ượng à ung ượng ủ óng â ho á hạt dẫn à à uất hiện hiệu ứng â - điện dọ theo hiều truền óng â. ếu ẫu bán dẫn tạo r ạh hép ín thì ẽ tạo r dòng â - điện hạ dọ theo hiều truền óng â, nếu ạh hở thì tạo r trường â - điện. hi ó thê từ trường ngoài thì trong ẫu bán dẫn nà uất hiện ột hiệu ứng há gọi à hiệu ứng â điện từ, nếu ạh ín ẽ ó dòng â - điện - từ uất hiện, nếu ạh hở thì uất hiện trường â - điện - từ. Hiệu ứng â điện từ tương tự như hiệu ứng H trong bán dẫn à dòng â đóng i trò như dòng điện. ản hất ủ hiệu ứng â điện từ à do ự tồn tại ủ á dòng riêng phần đượ tạo r bởi á nhó năng ượng há nhu ủ á điện tử, hi dòng â điện toàn phần trong ẫu bán dẫn bằng hông. Trong thời gin gần đâ, bài toán iên un đến hiệu ứng â - điện - từ đượ rất nhiều nhà ho họ un tâ nghiên ứu ả ý thuết à thự nghiệ trong bán dẫn hối à bán dẫn hi hiều. Tu nhiên, ý thuết ượng tử ề hiệu ứng â - điện - từ trong hệ bán dẫn ột hiều dâ ượng tử ẫn òn bỏ ngỏ, hư đượ nghiên ứu. Vì ậ, húng tôi ự họn đề tài uận án ới tiêu đề Hiệu ứng â - điện - từ trong á hệ bán dẫn ột hiều. Trong uận án nà, ần đầu tiên ý thuết ượng tử ề hiệu ứng â - điện - từ đượ nghiên

4 ứu ó hệ thống ho hệ ột hiều, ụ thể ho dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn, dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn à dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo.. Mụ tiêu nghiên ứu Xâ dựng ý thuết ượng tử ề hiệu ứng â - điện - từ ho dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn, dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn à dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo. Thu nhận biểu thứ giải tíh ủ dòng â - điện à trường â - điện - từ. So ánh á ết uả thu đượ trong á dâ ượng tử nà ới ết uả đã đượ nghiên ứu trong bán dẫn hối, iêu ạng à hố ượng tử để thấ ự há biệt.. Phương pháp nghiên ứu Hiệu ứng â - điện - từ trong á hệ bán dẫn ột hiều đượ nghiên ứu bằng phương pháp phương trình động ượng tử, ết hợp ới phương pháp tính ố dự trên phần ề Mtb. 4. ội dung nghiên ứu à phạ i nghiên ứu Với ụ tiêu đã đề r, uận án nghiên ứu dòng â điện trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn, dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn; nghiên ứu ự ảnh hưởng ủ óng điện từ ên dòng â - điện trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn; tính toán trường â điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn, dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn à dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo. 5. Ý nghĩ ho họ à thự tiễn ủ uận án hững ết uả thu đượ ủ uận án đóng góp ột phần ào iệ hoàn thiện ý thuết ề á hiệu ứng động trong hệ thấp hiều nói hung à ý thuết ề hiệu ứng â - điện - từ trong hệ ột hiều nói riêng. Với những ết uả thu đượ từ iệ ử dụng phương pháp phương trình động ượng tử, uận án góp phần hẳng định thê tính hiệu uả à ự đúng đắn ủ phương pháp nà ho iệ ử dụng để nghiên ứu á hiệu ứng động trong á hệ thấp hiều. Sự phụ thuộ ủ dòng â - điện à trường â - điện từ ào th ố đặ trưng ho ấu trú dâ ượng tử ó thể đượ ử dụng à thướ đo, à tiêu huẩn hoàn thiện ông nghệ hế tạo ật iệu ấu trú nno ứng dụng 4

5 trong á thiết bị điện tử iêu nhỏ, thông inh à đ năng hiện n. 6. Cấu trú ủ uận án goài phần ở đầu, ết uận, á tài iệu th hảo à phụ ụ, phần nội dung ủ uận án gồ 4 hương như u: Chương : Hiệu ứng â - điện - từ trong bán dẫn hối à hà óng, phổ năng ượng ủ á dâ ượng tử. Chương : Hiệu ứng â - điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới thế o ô hạn. Chương : Hiệu ứng â - điện từ trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới thế o ô hạn. Chương 4: Hiệu ứng â - điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo. Cá ết uả ý thuết đượ tính ố, ẽ đồ thị à o ánh ới á ết uả trong bán dẫn hối à trong hệ bán dẫn hi hiều. 7. Cá ết uả nghiên ứu Cá ết uả nghiên ứu ủ uận án đượ ông bố trong ông trình dưới dạng á bài báo à báo áo ho họ đăng trên tạp hí à ỷ ếu hội nghị ho họ uố tế à trong nướ, trong đó ó bài tại tạp hí huên ngành uố tế ó SCI bo gồ: bài tại tạp hí Mteri Trntion Jpn; hấp nhận đăng tại tạp hí Phi nd Mtheti Siene-Word Ade o Siene, Engineering nd Tehnoog Singpore uý nă 6; bài đăng toàn ăn trong hội nghị uố tế Progre In Eetrogneti Reerh Spoiu gồ: bài tại u Lupur-Mi, bài tại Tipei-Tiwn; 5 bài đăng tại á tạp hí trong nướ gồ: bài tại tạp hí VU Journ o Siene, Mtheti Phi ủ Đại họ Quố gi Hà ội, bài tại tạp hí ghiên ứu ho họ à ông nghệ uân ự, bài tại tạp hí Journ o Siene nd Tehnoog ủ Viện ho họ à ông nghệ Việt ; bài đăng toàn ăn trong hội nghị Vật ý ý thuết toàn uố ần thứ 7. 5

6 6 Chương : Hiệu ứng â - điện từ trong bán dẫn hối à hà óng, phổ năng ượng ủ điện tử trong dâ ượng tử.. Hiệu ứng â điện từ trong bán dẫn hối Xuất phát từ Hitonin tương tá ủ hệ điện tử-óng â ngoài à e óng â như à dòng phonon â trong bán dẫn hối p p p p p p t i ep b C U H. Chúng tôi thiết ập phương trình động ượng tử ho điện tử trong bán dẫn hối ới toán tử ố hạt t p p p t t p p p,ĥ t t i. Thự hiện á biến đổi toán họ à nhận đượ biểu thứ trường â điện từ D C,z T n e n E E AME 4.4 ới d ] [ d d d ] d [ d d ] d [ d d ] [ d d d d d ] d [ d d ] d [ d d d C d ] [ d d d d d ] d[ d D ở đâ ; d, Td d T, T z F. Từ biểu thứ.4 húng tôi ét trường hợp giới hạn trong ùng từ trường ếu tại nhiệt độ o à ùng từ trường ạnh tại nhiệt độ thấp thấ rằng, trường â - điện - từ E AME tỉ ệ thuận ới độ ớn ủ

7 từ trường trong ùng từ trường ếu à tỉ ệ nghịh ới độ ớn ủ từ trường trong ùng từ trường ạnh... Hà óng à phổ năng ượng ủ điện tử trong dâ ượng tử... Hà óng à phổ năng ượng ủ điện tử trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn Trường hợp ắng ặt từ trường ngoài,p z,pz p r r ep n n, R L J n R p z n, R b Trường hợp ó ặt từ trường ngoài z inepi z J p n * n! i z z i r e e e F, n ;,p z L! p n,, p z z trong đó à tần ố otron; * à thừ ố huẩn hó.... Hà óng à phổ năng ượng ủ điện tử trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn Trường hợp ắng ặt từ trường ngoài,p z, p z r p z p z epi L z L n in L n L L b Trường hợp ó ặt từ trường ngoài r,p z,,pz p z epi L z L n in L 7 L L in L in L n L L C pz... Hà óng à phổ năng ượng ủ điện tử trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo Trường hợp ắng ặt từ trường ngoài n,,p z, pz ip e z z r L p z n! r ep n n! n r L r,

8 8 trong đó à n L à đ thứ Legendre tổng uát. b Trường hợp ó ặt từ trường ngoài n n z ip z H ep! H ep n! L e r n M p z P,pz, n, trong đó e, e à tần ố otron theo phương,, = [ ] M à H n à đ thứ Herite. Chương : Hiệu ứng â-điện-từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn.. Dòng â-điện trong dâ ượng tử hình trụ ới thế o ô hạn Sử dụng phổ năng ượng à hà óng ủ điện tử trong hương hi hông ó từ trường, toán tử Hitonin ô tả ự tương tá ủ hệ điện tử - óng â ngoài à ự tán ạ điện tử - phonon â ó dạng,,',n',p ' z,' n',p z,' n',' n',,',n',p ' z,' n',p z,' n',' n',p z,p z,p z,p z t i ep b C U b b b b C I H. Sử dụng á biến đổi toán họ à nhận đượ biểu thứ giải tíh ho dòng â điện trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn e e ep U e FS e e e ep I e e j,',n' n,,' n' n, F,',n' n,,' n' n, F ở đâ,' n' R ; ; ; ới ε F à năng ượng Feri à n à hà ee oại hi.

9 .. Trường â - điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn Sử dụng Hitonin ô tả tương tá ủ hệ điện tử ới óng â ngoài à tán ạ điện tử - phonon â hi ó từ trường ngoài H,, p z bb,, p z, p z,n',',, p z C U,,n',',', I n',' n',' n',', pz n',', 9 C J p ' z b ep i t ' u n',', p z n',', p ' z b b. Thự hiện á phép tính toán à nhận đượ biểu thứ ho trường â điện từ hi ó từ trường ngoài như u ới E AME A A [Y Y A in M 4 in ].4 4e n,n',,',' M A M A in M A M ; T e T A 4 4 LS 4 A 8e {,',n',',n',',,' I n',' A FS,',n',' n',' ' J ' u U A,n',',,' n',' A A,',n',',',',n',' A ;,n',' A A A ; A n ; Y [ in o A o in ]Y ; Y in [i in i o ] M M M [ i o i in ] in in [ i i Y o ] } Y in in o i o i in i i o Y M ; M [i o i in ] 4 Y [i i ] in o 4 i i [in o ] i ; i n.!! Từ biểu thứ.4 húng tôi ét trường â điện từ trong ùng 4

10 từ trường ếu à ùng từ trường ạnh thu đượ: Trong ùng từ trường ếu ω << T, ω << η in A A E AME e n,.',,' A ới i o i in ; i in i o. b Trong ùng từ trường ạnh ω >> T, ω >> η E AME e in [ A ] [ o A A o ] in A A [ o in ] A n,n',,',,' ết uả tính ố à bàn uận ho dòng â điện à trường â điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn Trong phần nà, húng tôi ẽ tính toán ố, ẽ đồ thị ho dòng â-điện à trường â - điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn GAGAA.... ết uả tính ố à bàn uận ho dòng â điện Hình.: Sự phụ thuộ ủ dòng â điện ào bán ính ủ dâ ượng tử tại nhiệt độ T=9 đường nét hấ, T=95 đường nét gạh, T= đường iền nét. Với. Hình.: Sự phụ thuộ ủ dòng â điện ào bán ính ủ dâ ượng tử tại đường hấ, đường gạh, đường iền nét. Với T=95 à ε F =.48 ev. Hình. à. tương ứng à ự phụ thuộ ủ dòng â điện ào bán ính ủ dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn

11 GAGAA tại á giá trị há nhu ủ nhiệt độ T à tần ố óng â ngoài. Trong á hình nà ó ột đỉnh ứng ới điều iện n',' n, R n' n à ' đượ thỏ ãn. Sự tồn tại đỉnh nà ó thể à do uá trình huển đổi giữ á ùng on n n' à '. Hình. ho thấ, ị trí ủ ự đại gần như hông di huển hi nhiệt độ th đổi bởi ì điều iện nà hông phụ thuộ ào nhiệt độ à hủ ếu phụ thuộ ào năng ượng ủ điện tử. Hình.. Sự phụ thuộ ủ Hình.4. Sự phụ thuộ ủ dòng â điện ào nhiệt độ à dòng â - điện ào bán ính năng ượng Feri F. Ở đâ dâ ượng tử à nhiệt độ ủ. hệ. Hình. ho thấ ự phụ thuộ ủ dòng â điện ào nhiệt độ à năng ượng Feri à hông đơn điệu, ó ột ự đại tại T = 95, F =.44eV ới. Do ậ ự tồn tại ủ á đỉnh trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn GAGAA ó thể à do ự gi hã ủ điện tử trong ấu trú ột hiều à uá trình huển ùng ủ điện tử giữ á ùng on n n' à '. Hình.4 biểu diễn ự phụ thuộ ủ dòng â - điện ào bán ính ủ dâ ượng tử à nhiệt độ ủ hệ ứng ới hiều dài dâ ượng tử L = à ố óng =, ết uả tính ố à bàn uận ho trường â điện từ Hình.5 ho thấ ị trí á ự đại gần như hông di huển hi bán ính ủ dâ ượng tử th đổi, nó đạt giá trị ự đại tại nhiệt độ T hoảng 4 ới độ ớn ủ từ trường ngoài =, T. gượ ại,

12 trong hình.6 á đỉnh di huển ề phí nhiệt độ o hơn hi từ trường ngoài tăng ì điều iện để uất hiện á đỉnh hông phụ thuộ ào bán ính ủ dâ nhưng phụ thuộ ào từ trường ngoài. Hình.5. Sự phụ thuộ ủ trường â-điện-từ ào nhiệt độ tại á giá trị bán ính R =5. 9 đường nét đứt, R =. 9 đường iền nét. Ở đâ =.T. Hình.6. Sự phụ thuộ ủ trường â - điện từ ào nhiệt độ T tại á giá trị từ trường ngoài =.T đường nét đứt, =.T đường iền nét. Ở đâ R =. 9. Hình.7. Sự phụ thuộ ủ trường â điện từ ào tần ố ủ óng â ngoài ới nhiệt độ T= 4. Hình.8. Sự phụ thuộ ủ trường â điện từ ào từ trường ngoài trong ùng từ trường ạnh. Hình.7 ho thấ trường â điện từ àng tăng hi từ trường ngoài àng ớn, trường nà ó ột ự đại trong ùng óng â ngoài,' ó tần ố nhỏ hi n n', ', ' đượ thỏ n,n',,'

13 ãn, ị trí ủ á đỉnh hông phụ thuộ ào độ ớn ủ từ trường ngoài. ết uả nà há ới bán dẫn hối ì trong bán dẫn hối trường â điện từ gần như tuến tính theo tần ố óng â. Hình.8 ho thấ ự phụ thuộ ủ trường â điện từ ào từ trường trong ùng từ trường ạnh à há biệt o ới ết uả trong bán dẫn hối ì trong bán dẫn hối trường â điện từ tỉ ệ thuận ới..4. ết uận hương ằng áh ử dụng phương pháp phương trình động ượng tử thu đượ biểu thứ giải tíh ho dòng â - điện à trường â điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn. ết uả ý thuết đượ áp dụng tính ố à ẽ đồ thị ới dâ ượng tử hình trụ hố thế o ô hạn GAGAA. ết uả đã đượ o ánh ới ết uả trong bán dẫn hối, bán dẫn hi hiều à hỉ r điều iện uất hiện á đỉnh trong dòng â - điện à ' n',' n, R n' à á đỉnh trong trường â - điện từ à n n', ', '. n à,' n,n',,' Chương : Hiệu ứng â-điện-từ trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn.. Dòng â-điện trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn Sử dụng toán tử Hitonin ủ hệ điện tử tương tá ới óng â ngoài à tán ạ điện tử - phonon â như u C n',' C H I C b b,p z b b,p z,p z,p z,n',', C U,n',', n',' C n',',p z n',',p z,p ' n',' z n',',p ' z b ep i t. Thự hiện á phép biến đổi đại ố toán tử thu đượ biểu thứ dòng â điện trong dâ ượng tử hình hữ nhật như u j C 4e T 6,n',' 4 e 6 FbL I n',' C n,,n',' D ep D ep F F n, L.

14 n',' n',' ới ; ; ; ; n',' e D e e ; n L L n' n L ' L 4 ; β = T; D e ới ε F à năng ượng Feri à n à hà ee oại hi... Trường â - điện từ trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn Sử dụng toán tử Hitonin ủ hệ điện tử tương tá ới óng â ngoài à tán ạ điện tử - phonon â trong dâ ượng tử ó dạng H C,,p z,,n',',',,n',', C U C,,pz I n',' C n',' C,pz C J,pz ' C n',',pz b b u,p ' n',' z n',',pz n',',p ' z b ep i t b b. Thự hiện á phép biến đổi đại ố toán tử à nhận đượ biểu thứ trường â điện từ hi ó ặt từ trường ngoài E A AME in A A [ A o i i e n,n',,',' T in i i ] in o A T in [ D i D [ D o in o i i [ i i i D [i in i o i D D D i D i D i ] in i i ]o i i e T n',' C ' C I J u 4 8 LS,n',',,',',n',',',n',' A A A A ] A.4

15 e A FS {,',n',' U,n',',,' n',' C A,',n',' } A A ; A n L L,,' n',',n',' ' D in T T in A o ; D in A T o A in ; D [ in TA T o A in T in A o ] Chúng tôi e ét trường â điện từ trong ùng từ trường ếu tại nhiệt độ o à ùng từ trường ạnh tại nhiệt độ thấp như u: Trong ùng từ trường ếu ω << T, ω << η in E T A A i i AME e n,.',,' [ T A ][i i ] in [ T A TA ]i i [in i i o i i ] b Trong ùng từ trường ạnh ω >> T, ω >> η ới E AME [G e [ G G [ G n,n',,',,' G in G o ]i G G A A o in G [ G G ][i i ] G in [i i ] G in ][i T o A n, in ; i ] i o ]i i G T in o ; G T in A o G in T in A o A T in 4 G [ T A ] in TA in.5.6 G A in in T o TA in 5

16 .. Ảnh hưởng ủ óng điện từ ên dòng â - điện trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn Giả ử dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn đặt trong trường er ó é tơ điện trường Et E in t uông gó ới 6 phương truền óng. Hitonin ủ hệ điện tử tương tá ới óng â ngoài à tán ạ điện tử - phonon â trong dâ ượng tử nà đượ iết như u SDT n H,pz L b b I,n',', L n',' C p C n',',pz e A t b b n',',p ' z,p z,p z n',' C C U b ep i t n',',pz,n',', n',',p ' z ở đâ A t ee in t à thế é tơ ủ óng điện từ ngoài. Thự hiện á tính toán, nhận đượ biểu thứ giải tíh ho dòng â điện hi ó ự ảnh hưởng ủ óng điện từ ngoài à e E j S.7 ep F n ep,n',' L L.8 D D I n',' C 4 L D U n',' C F ới D ep ; D ep ; D ep ; n',' n',' ; ; ; n',' n' n L ' L ;.4. ết uả tính ố à bàn uận ho dòng â điện à trường â điện từ trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn.4.. ết uả tính ố à bàn uận ho dòng â điện Hình. ho thấ dòng â - điện phụ thuộ ào nhiệt độ ủ hệ giả rất ạnh trong ùng nhiệt độ thấp à trong ùng nhiệt độ o thì dòng â điện gần như hông tồn tại. ết uả nà há o ới ết uả thu đượ trong hố ượng tử à dâ ượng tử hình trụ ới hố thế

17 o ô hạn. Hình. ho thấ, hi độ dài ủ dâ ượng tử ó íh thướ ỡ μ thì ự gi hã điện tử đượ bỏ u, do đó dòng â - điện gần như hông đổi à rất nhỏ. Hình.. Sự phụ thuộ ủ dòng â - điện ào nhiệt độ ủ hệ tại ố óng =, ; =, ; =4, Hình.. Sự phụ thuộ ủ dòng â - điện ào hiều dài ủ dâ ượng tử tại nhiệt độ T=, T= à T=7. Hình.. Sự phụ thuộ ủ dòng â điện ào tần ố óng â hi nhiệt độ ủ hệ th đổi. Hình.4. Sự phụ thuộ ủ dòng â điện ào tần ố óng â hi hiều dài dâ ượng tử th đổi. Hình. ho thấ đồ thị ó ột đỉnh ự đại hi tần ố óng â n',' ngoài thỏ ãn điều iện n n', ', ị trí á đỉnh hông bị dịh huển hi nhiệt độ th đổi bởi ì điều iện nà hông phụ thuộ ào nhiệt độ à hủ ếu phụ thuộ ào năng ượng 7

18 ủ điện tử. Hình.4 hỉ r ự tồn tại á đỉnh trong dâ ượng tử hình hữ nhật ó thể do ự gi hã ủ điện tử trong ấu trú ột hiều à uá trình huển ùng ủ điện tử giữ á ùng on n n' à ' gâ r..4.. ết uả tính ố à bàn uận ho trường â điện từ Hình.5. Sự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào tần ố óng â ngoài hi từ trường th đổi tại T = 4, Hình.6. Sự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào ào nhiệt độ ủ hệ hi từ trường th đổi tại T = 4, Hình.5 ho thấ trường â điện từ ó á ự trị hi điều,' iện n n', ', ' đượ thỏ ãn. Vị trí ủ n,n',,' á đỉnh hông phụ thuộ ào độ ớn ủ từ trường ngoài. ết uả nà tương tự như ết uả thu đượ trong hố ượng tử à dâ ượng tử hình trụ ở hỗ ị trí ủ á ự đại hông th đổi nhưng độ ớn ủ trường â điện từ tăng hi từ trường tăng. Hình.6 ho thấ á đỉnh di huển ề phí nhiệt độ o hi từ trường ngoài tăng bởi ì điều iện để uất hiện á đỉnh phụ thuộ ào từ trường ngoài. Hình.7 ho thấ, trong ùng từ trường ếu à nhiệt độ o, trường â - điện - từ tăng tuến tính theo từ trường, đặ điể nà ũng đã thu đượ trong bán dẫn hối, iêu ạng, hố ượng tử à dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn. Hình.8 ho thấ, đồ thị ó ự há biệt o ới ết uả trong bán dẫn hối, bán dẫn hi hiều à dâ ượng tử hình trụ ới thế o ô hạn. 8

19 Hình.7. Sự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào độ ớn từ trường ới nhiệt độ ủ hệ T= à T=5. Hình.8. Sự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào độ ớn từ trường ới nhiệt độ ủ hệ T=4. à T=5.. Hình.9 ho thấ ự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào từ trường ngoài trong ùng từ trường ạnh tại T = 4 ới tần ố óng â ngoài w =, - đường iền nét à w =,5 - đường nét đứt, ó nhiều ự đại thỏ ãn điều iện,' n,n',,' n n', ', ', á ự đại ủ trường â điện từ ó giá trị à độ rộng tăng hi độ ớn từ trường tăng. Giá trị ự đại ủ trường â điện từ ớn hi tần ố óng â ngoài tăng. Hình.9. Sự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào độ ớn từ trường ới tần ố óng â ngoài th đổi..4.. ết uả tính ố à bàn uận ho ự ảnh hưởng ủ óng điện từ ên dòng â điện trong dâ ượng tử hình hữ nhật Hình. ho thấ, ường độ ủ dòng â điện đạt ột giá trị ự đại tại giá trị á định ủ tần ố óng â ngoài. Đặ biệt, ị trí 9

20 ủ đỉnh trong ỗi ự phụ thuộ ẽ dịh huển ề phí giá trị tần ố óng â ngoài giả à giá trị ủ dòng â điện nà giả hi hiều dài ủ dâ ượng tử tăng ên. Đồ thị nà ó dạng giống định tính ới ết uả nhận đượ trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn trong trường hợp hông ó óng điện từ ngoài, nhưng giá trị nà ớn hơn rất nhiều. Hình. ho thấ dòng â điện giả ạnh hi hiều dài ủ dâ ượng tử hình hữ nhật tăng. ết uả ó dạng định tính giống ới ết uả nhận đượ trong trường hợp hông ó óng điện từ ngoài, nhưng giá trị ủ nó ớn hơn. Hình.. Sự phụ thuộ ủ dòng â điện ào tần ố ủ phonon â ngoài ới hiều dài ủ dâ ượng tử hình hữ nhật L = 6n, L = 65 n à L = 8n tại T =. Hình.. Sự phụ thuộ ủ dòng â điện ào hiều dài ủ dâ ượng tử ới nhiệt độ T =, T = à T = tại tần ố óng điện từ Ω = ết uận hương ằng phương pháp phương trình động ượng tử, húng tôi đã tính dòng â - điện inh r do ự tương tá ủ điện tử ới óng â ngoài à tán ạ điện tử-phonon â trong trong trường hợp ó à hông ó ự ảnh hưởng ủ óng điện từ ngoài, thu đượ biểu thứ giải tíh ho dòng â - điện. ên ạnh đó húng tôi ũng nghiên ứu trường â - điện từ trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn trong ự ó ặt ủ từ trường ngoài, thu đượ biểu thứ giải tíh ho trường â - điện từ. Từ ết uả ý thuết, húng tôi đã tính toán ố, hảo át ự phụ thuộ ủ dòng â điện à trường â - điện từ

21 ào tần ố ủ óng â, nhiệt độ ủ hệ à á th ố trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn GAGAA. hảo át ự phụ thuộ ủ trường â điện từ ào độ ớn ủ từ trường ngoài. ết uả thu đượ há biệt o ới bán dẫn hối, iêu ạng, hố ượng tử à dâ ượng tử hình hữ nhật trong giới hạn ổ điển hi ử dụng phương trình động ontznn. Chương 4: Hiệu ứng â-điện-từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo 4.. Hitonin ho điện tử gi ầ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo Sử dụng toán tử Hitonin ủ hệ điện tử tương tá ới óng â ngoài à tán ạ điện tử - phonon â trong dâ ượng tử hình trụ hố thế prbo ó dạng H P,,p z,,n',',', P,,pz,,n',',', I n',' C U,pz C J n',' P,pz ' P b b u n',',pz n',',pz,p ' n',' z n',',p ' z b b b ep i t iểu thứ trường â - điện - từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo Thự hiện á tính toán giải tíh húng tôi nhận đượ biểu thứ ho trường â điện từ hi ó ặt ủ từ trường ngoài như u in E A A AME e M n,,,n',',' in D i i D i D i o D D in D D in o D i i D D D D 4 D D D D i i o 4 D D D D i 4 D D D i i 4 i D D i D i D i i D D D i D D i i 4 D 4 i in i i i i 4.

22 ới n',' P ' P A I J u A 4 4 LS e {,' n,n',' n,n',' n,n' T A,' n,n' M,n',',,' A A A e A FS,' n,n' n',',' n,n',,n',',' U A A A A n',' P M A M,' n,n' A A ; n A n, } o A in T ; o T in A A in T ; D T in A in ; T in o A ; D D D in D D D 4 A o ; T ;. ; Chúng tôi ét trường â điện từ trong ùng từ trường ếu tại nhiệt độ o à ùng từ trường ạnh tại nhiệt độ thấp nhận đượ ết uả như u: Trong ùng từ trường ếu ω << T, ω << η T in E A A [i i ] AME e M n,.',,' [ Ti A i ] in [ Ti A i ] o in [ T A ]i i TA i i b Trong ùng từ trường ạnh ω >> T, ω >> η 4.

23 E AME [ D in e M in Q [ D Q QM QM Q in o [ D [ D [ D i D i D i D in o [ D n,,',,' Q Q QM i D i D QM QM A A D Q D QM Q i D i Q i i i D QM i D i i ]o QM i i i i ] in D Q D QM i i ] i i ]o i ] in 4 ới D o T A in Q n, D Q T o in o 4 4 D A in A o D D i i ] 4 ; DQ T in ; in A ; QM T ; QM T in T o An, QM ; TA in T o A A o T ết uả tính ố à bàn uận ho trường â điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo Trong phần nà, húng tôi tính toán ố ho trường â điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo GAGAA. Hình 4.: Sự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ trong dâ hình trụ ới hố thế prbo ào tần ố óng â ngoài ới á giá trị há nhu ủ từ trường ngoài. Ở đâ R=n à T=4. Hình 4.: Sự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào từ trường ngoài trong ùng từ trường ếu. Với T = 7, R= n, =,T đường nét đứt à =,5T đường iền nét.

24 Hình 4. ho thấ ứng ới ỗi giá trị ủ độ ớn từ trường thì trường â - điện - từ ó á ự trị thỏ ãn điều iện n n', ', ết uả há ới á ết uả thu đượ,' n,n' trong dâ ượng tử hình hữ nhật à dâ ượng tử hình trụ hố thế o ô hạn. Hình 4. ho thấ trong ùng từ trường ếu à nhiệt độ o, trường â điện từ tăng gần như tuến tính theo từ trường. Hình 4.. Sự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào từ trường ngoài trong ùng từ trường ạnh. Ở đâ R= n, =,5T đường nét đứt à =,7T đường iền nét. Hình 4.4. Sự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào từ trường ngoài trong ùng từ trường ạnh. Ở đâ R=n, =,T đường nét đứt à =,4T đường iền nét. Hình 4. à 4.4 ho thấ ự há biệt o ới ết uả trong bán dẫn hối, iêu ạng, hố ượng tử, dâ ượng tử hình trụ à dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn. guên nhân à trường â điện từ phụ thuộ ào dạng hình họ ủ á dâ ượng tử ết uận hương 4 ằng phương pháp phương trình động ượng tử thu đượ biểu thứ giải tíh ho trường â - điện - từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo. ết uả đượ tính toán ố, ẽ đồ thị ự phụ thuộ ủ trường â - điện từ ào tần ố óng â à từ trường ngoài ho dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo GAGAA. ết uả uất hiện á ự đại à ị trí ủ á ự đại hông phụ thuộ ào độ ớn ủ từ trường ngoài. 4

25 ẾT LUẬ ằng phương pháp phương trình động ượng tử, húng tôi đã nghiên ứu hiệu ứng â điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn, dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn à dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo. Cá ết uả hính ủ uận án đượ tó tắt như u:. Lần đầu tiên thiết ập phương trình động ượng tử ho hệ điện tử - phonon â à óng â ngoài trong bán dẫn ột hiều dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn, dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn à dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo à thu đượ á biểu thứ giải tíh ho dòng â - điện trong dâ ượng tử hình trụ à dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn; biểu thứ giải tíh ho ự ảnh hưởng ủ óng điện từ ngoài ên dòng â - điện trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn; biểu thứ giải tíh ho trường â - điện - từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn, dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn à dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo.. Cá ết uả thu đượ ho thấ ự ượng tử hó do giả íh thướ trong á dâ ượng tử ảnh hưởng rất ạnh ên dòng â - điện ũng như trường â - điện - từ trong á dâ ượng tử. Sự phụ thuộ ủ dòng â - điện à trường â - điện - từ ào á th ố như nhiệt độ ủ hệ, tần ố óng â, từ trường ngoài à á th ố ấu trú ủ dâ ượng tử như hiều dài dâ, bán ính hoặ bề rộng ủ dâ ượng tử ó nhiều ự há biệt o ới bài toán tương tự trong bán dẫn hối, iêu ạng à hố ượng tử. Sự há biệt nà gâ bởi ự há biệt ủ thế gi ầ trong hệ ột hiều.. ết uả tính toán ố ho dòng â điện à trường â điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn GAGAA hỉ r rằng: ự phụ thuộ ủ dòng â điện ào bán ính ủ dâ ượng tử à ào nhiệt độ ho ột đỉnh ứng ới điều iện R n n', ' ; ự phụ thuộ ủ trường n',' n, â - điện từ ào độ ớn ủ từ trường trong iền từ trường ạnh tại 5

26 nhiệt độ thấp à phi tuến, uất hiện nhiều đỉnh à độ o ủ á,' đỉnh th đổi ngẫu nhiên ứng ới điều iện n,n',,' n n', ', '. Vị trí á đỉnh nà hông th đổi hi nhiệt độ ủ hệ th đổi ì điều iện uất hiện á đỉnh hông phụ thuộ ào nhiệt độ ủ hệ. 4. ết uả tính toán ố ho dòng â điện à trường â điện từ trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn GAGAA hỉ r rằng: ự phụ thuộ ủ dòng â điện ào hiều dài ủ dâ ượng tử à ào nhiệt độ ủ hệ ó giá trị giả rất ạnh hi hiều dài ủ dâ à nhiệt độ ủ hệ tăng. Sự phụ thuộ ủ dòng â điện ào tần ố óng â ho ột đỉnh ứng ới điều iện n',' n n', ' à đỉnh nà ó độ ớn tăng ạnh o ới trường hợp hông ó óng điện từ ngoài; Sự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào từ trường ngoài à phi tuến trong ùng từ trường ạnh, uất hiện nhiều đỉnh à giá trị đỉnh nà giả hi từ trường tăng. 5. ết uả tính toán ố ho trường â điện từ trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế prbo GAGAA hỉ r rằng: ự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào từ trường trong iền từ trường ạnh tại nhiệt độ thấp à phi tuến à ũng uất hiện nhiều đỉnh. Số ượng à độ rộng ủ á đỉnh ủ trường â - điện - từ phụ thuộ ào hướng ủ từ trường ngoài à ự phụ thuộ ủ trường â - điện - từ ào tần ố óng â ngoài à hông tuến tính. Cá ết uả thu đượ ủ uận án ó thể ở rộng hướng nghiên ứu ho hệ bán dẫn hông hiều à hiệu ứng â điện từ - nhiệt; góp ột phần hoàn thiện ý thuết ượng tử ề á hiệu ứng â - điện - từ trong hệ bán dẫn ột hiều nói riêng à trong Vật ý bán dẫn thấp hiều nói hung; góp phần ào iệ phát triển ho họ ông nghệ o, hế tạo á thiết bị điện tử iêu nhỏ, thông inh à đ năng trên ơ ở Vật ý bán dẫn thấp hiều. 6

27 DAH MỤC CÁC CÔG TRÌH HOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔG Ố LIÊ QUA ĐẾ LUẬ Á. guen Vn ghi, guen Qung u, guen Vu hn nd Dinh Quo Vuong Cution o the outognetoeetri ied in retngur untu wire with n ininite potenti in the preene o n etern gneti ied : Progre In Eetrogneti Reerh Spoiu Proeeding, u Lupur-Mi, pge guen Vn ghi, guen Dinh, guen Qung u Cution o the outoeetri urrent in indri untu wire with n ininite potenti, VU Journ o Siene, Mtheti Phi, Vo. 8, o.s, pge guen Vn ghi, Dinh Quo Vuong, guen Qung u Cution o the outoeetri urrent in retngur untu wire, Proeeding t. Con. Theor. Ph. 7, pge guen Vn ghi, guen Qung u, guen Vn Hieu nd guen Vu hn The inuene o n eetrogneti we on the outoeetri urrent in retngur untu wire with n ininite potenti, Progre In Eetrogneti Reerh Spoiu Proeeding, Tipei-Tiwn, pge guen Vn ghi, guen Qung u 4 The outoeetri urrent in retngur untu wire with n ininite potenti GA in the preene o n eetrogneti we, Journ o Siene nd Tehnoog, Vo. 5, o. C, pge guễn Văn ghĩ, guễn Qung áu, guễn Vũ hân 7

28 4 Hiệu ứng â điện ượng tử phi tuến trong dâ ượng tử hình hữ nhật ới hố thế o ô hạn, Tạp hí nghiên ứu ho họ à Công nghệ uân ự, ố, trng guễn Văn ghĩ, guễn Vũ hân, guễn Qung áu, Đinh Quố Vương 4 Hiệu ứng â điện ượng tử phi tuến trong dâ ượng tử hình trụ ới hố thế o ô hạn, Tạp hí nghiên ứu ho họ à Công nghệ uân ự, ố, trng guen Vn ghi nd guen Qung u 5 The dependene o the untu outognetoeetri ied on the preter o indri untu wire with n ininite potenti, VU Journ o Siene, Mtheti Phi, Vo., o.s, pge guen Vu hn, guen Vn ghi nd guen Vn Hieu 5, The dependene o untu outoeetri urrent on oe uitie in indri untu wire with n ininite potenti GAGAA, Mteri Trntion, Vo. 56, o. 9, pge SCI.. guen Qung u, guen Vn ghi 6 The inuene o n etern gneti ied on the outognetoeetri ied in retngur untu wire with n ininite potenti b uing untu ineti eution, epted or pubition in Phi nd Mtheti Siene - Word Ade o Siene, Engineering nd Tehnoog Singpore, uý nă 6. 8