¾¼ È ÁÌÍÄÇ ½ º Î Ê ÇË ÇÍÌÊ Ë ÄÁ Ê Ë ÙÑ ÒÓÖÑ Ø ÑÔÓ ¹ ÕÙ Ñ Ú ÜÔ Ö Ñ Ò¹ Ú Ø Óº ÒØ Ö Ð ÙÑ Ñ Ù Ó ÔÓÖÕÙ Ø Ú ÚÓÒØ º ÒØ Ö ÓÙ Ö Ð Ó ÕÙ Ò Ó Þ ÑÙ ØÓ Ø ÑÔÓº Ê ÙÓÙ
|
|
|
- Hà Thắm
- 4 năm trước
- Lượt xem:
Bản ghi
1 ¾¼ È ÁÌÍÄÇ ½º ÎÊÇË ÇÍÌÊË ÄÁÊË ÙÑ ÒÓÖÑ ØÑÔÓ ÕÙ Ñ Ú ÜÔÖÑÒ Ú ØÓº ÒØÖ ÐÙÑ ÑÙ Ó ÔÓÖÕÙ ØÚ ÚÓÒغ ÒØÖ ÓÙ Ö ÐÓ ÕÙ ÒÓ Þ ÑÙØÓ ØÑÔÓº ÊÙÓÙ Ó Ô Ó ØÑÑ ÓÑÓÙ ÒØÖÓÐÖ ÑÙ ÕÙÒ ÒÒÙ ÕÙ Ó ØÙÑÚ ÒØÖ ÃØ ÃÃÃÃØ º º º ÐÒ ÃØ ÚÓ ÙÒ ÕÙ Ù ÓÖÓ ÔÖ º º ÐÒÓÙ Ó ÔÒ Ö Ò Ð ØÓ ÓÖØ ØÓ Öк ÁÑ º ÕÙÐ Ö Ó ÑÓÓ ÐÒÖ Ó ÓÖÓ Ðº ÆÓ ÙÖÔÖÒ ÒÓÙ ØÖÑÒÓ ÔÓÒØÓ ÚÖÓÙ ÔÖ ÓÐÖ Ó ÖÑÓÒÓ ØÓ ÆÙÑ ÖÑÓ ÕÙÒÓ ÚÖÓÙ ÒÓÚÓ ËÖÝÙ ØÚ ÒØ Ò ÔÖÓ ÔÐÓ ÙÐÔ ÅÒÞ Ñ Ó ÒØÖ Ø ÕÙ ÔÖÓÒØÓ ÓÖ ÔÖ Òº ÚÓÐØÖ ÎÓ ØÚ ÓÑÓ Ó ØÑÔÓ ØÓÓ ÔÖÙÒØÓÙ Å ÓÒ ÒØ ÓÖÖÓ ÖÒÐÒº Ó ÒØÓ ÔÓÖ ÕÙ ÒÓ ÔÖ ÍÐØÑÑÒØ ÓÒ Ó Ö ÕÙÒÓ Ø ÔÓÖ ÔÖØÓº ÚÓ Ç ØÓ ÚÓ Ö ÓÙ ÒÓ Ö ÒÓ ØÑ Ò ÚÖ ÓÑ Ó ØÓ Ù ØÖ ÕÙº ËÑÔÖ ØÓÙ ÓÑ ÚÓº ÐÙÑ ÚÞ ÕÙÖÓ ÕÙ ÒØÙ ÒØÒÒÓ ÚÖÓÙ ÒÓ ÔÖ ÑÖÑ ØÒØ Å Ú Òº ÔÖ Ò Ð ÔÖÓÚÓÚ ÙÑ ÖÖÔÓ Ò ÓÐÙÒº ÓÒ ËÑÔÖ ÔÓÖ ÚÖ ÓÙ ÓÙÚÖ ÚÓ ÓÑÓ ÓÖ Ñ ÑÓ ÕÙÒÓ ÚÓÐØ Ñ ØÚÖ ÄÚÖÓ ÚÐ Ò ÁÒØÖÒØ ½ ½ ÓÙÑÒØÓ º º º» ÔÖØÙлÔÔ»ÒÝÓÙÒºÔ º Ò ÙÖ È ÕÙµ Ñ ÓÑ Ð ÓÑ ÕÙ ÐÖÑ ÚÑ Ó Ù ÓÐÓ º ÓÐÒÓÓº ÕÙÐ ÔÖ Ò ÙØ Ó Þ Ö ÙÑ ÔÙÐÓº ÆÓ ÜÐÑÓ٠к ÎÓ Ñ Ù ØÓÙº ½ ÎÖÓ ÓÙØÖ ÄÖ ÐÖÓº ËÑÔÖ ØÓÙ ÓÑ ÚÓº ÏÐÐÑ Èº ÓÙÒ ÒÓ ÔÖ ÔÐÑÒØ ÑÒ ÔÖ Òº Ç Ó ÓÖÖÖÑ ÑÙÐØÒÑÒغ ËÖÝÙ ÓÖÖÙº
2 ½ ÎÖÓ ÓÙØÖ ÄÖ ÓÑÓ ØÚ Ó Ñ ÑÓ ØÑÔÓ ØÓÖÓ ÓÑÓ ÙÑ ØÖÔÓ ØÖÒ ÚÚÓº ÉÙ ÒÖÚÐ ØÒ Ó ÕÙÐ Ò ØÚÑ ÔÐÒÑÒØ ÑÓ ØÖ ÈÓÖ ÙÑ ÑÓÑÒØÓ ÓÙ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ó ÒÓ ÉÙÒÓ ÚÙ ÒÓ ÑÖÖ Ó ÒØÙ ÙÑ ÖØ Ö ÐÓº Ñ ÒØÖÖ ÒÙÑ Ô Ö ÔÐÓ ÐÓ Ó ÒÖÞÓÙ ØÒ ÔÖÑÖ ÚÞ Ñ ÒÓ º ÔÐ ÙÐØÑ Ò ÜØÖÑ Ó ÒØÖÓÙ ÙØÐÓ ÑÖÖÒÓ ÓÑÓÙ ÖÑÖ ÔÖ Ó ÓÙØÖÓ ÐÓº Æ Ù ÓÖ ÙÒØ ÑÒØ ÔÐÓ ÐÓ ÜÔÐÓÖÒÓ ÖÒØÓ Ò º ÒÓÒØÖÓÙ Ó ÖÓ ÖÙÐÓÙ ÐÙÒ ÓÖÖÓ ÕÙ ÚÒÓ Ñ ÐÑÒØÚÑ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖ Ö ÖÚ ÓÐÒÓ ÓÖº ÐÓÖ ÐÔÒ ÖÓØ ÔÖØÓ Ñ ØÓ ÔÖØ Ö ÒØÒÓ ÑÒ ÓÖ Ô Ñº Ö Ó ÚÑ ÔØÙÐÓ ½ ËÙÑÖÓ ¾¼ ÎÖÓ ÓÙØÖ ÄÖ Ù ÙÑ ÎÖÓº ÙÑÒ ØÖ ÙÐÐÖ Å Ù ÔÖ Ó ÓÐ Ó ÑÓ ØÖº ËÒØ ÙÑ Ñ ØÙÖ Ó ÚÞÚÑ Ò ÖÓ ÒÖÓÖ º ÓÖÙ ÙÑ ÐÙÖ ÒØÑÒØÓ ÔÞ Ñ ÒØÒ Ó ÓÒ ØÒØ ÕÙ Å ÜÔÖÑÒØÚ ¾¼
3 ¾½¼ È ÁÌÍÄÇ ½º ÎÊÇË ÇÍÌÊË ÄÁÊË ØÓÙ ÔÖÒÓ ÓÑÓ ØÒÓ ÔÓÙ Ö ÔÓ Ø º º º ÔÖ ÕÙÐÕÙÖ ÎÓ Ñ ÚÖÓÙ ÔÖ ÜÓ ÔÐÓ Ú Ó ÓÙ Ð Ó Ó º ÅÒÞ ÖÐÓ ØÑ ÚÖ ÓÑ Ö ÔÓ Ø ÖØ ÐÙÑ Ö ÔÓ Ø Ó ØÓ ÖØ º Å Ù ØÒÓ ÚÖ ÓÑ Ó ÔÖÓ ÕÙ ÐÚ ÚÓ Ö ÔÓ Ø ÚÚ Ó Ð ÔÞ ÑÙÐÓ ÔÓÖ Ó À ÑÙØ Ô Ó ÒØÐÒØ ÕÙ ÞÑ ÙÑ ÑÓÒØ Ó ÒØÖÓº ÔÖØÖ Ó ÖÖÓ ÔÓÖÕÙ ÔÖÒÖÑ ÓÑ ÐÙÑ ÕÙ Ó ÖØ ÖØ º Å Ô Ó ÒÓ Ñ ÓÒѺ Ñ Ò ÚÖ Ö ÔÓ Ø ÓÑÓ Ö ÔÓ Ø Ð ÔÓÑ Ö ÖØ Ñ ÑÓ ÕÙ ØÑ Ð ÓÖÖÙº ÓÙ ÓÒÙ Ó Å ÔÓ ØÖ ÖØÞ Ñ ÑÓ ÖØ ÒØÒÓ Ó ÕÙ ÚÓ Ø ÞÒÓº Ù Þ Ó ÙÖÒØ ÒÓ ÔÓ ÓÐ ÓÑÒк ÌÒ Ö ÔÓ Ø ÖØ ÐÙÑ ÚÞ Ñ ÓÒ ÚÓ º Ø Ñ ÑÒ ÓÑÔÖØÐÒÓ Ú ÓÑ ÒÓ Ó ÑÙØÓ Ñ ÐÖÓÖ Ó ÕÙ ØÓ ÕÙÐ Ö ÔÓ Ø º ÚÓ ÐÖÓº ÎÓ ÔÓ Ñ ÚÖ ÒÙÑ ÓÖ ÖØ Ò ÑÙ ÒÓ Ò Ô Ó Ò ÖÓ Ñ ÑÓ Ò Ù ÐÖ Ò Ù ØÖ ÐÒÓ ÅÒ Ô Ñ ÓÑÙÒÖ ÐÑØ ÚÚÒÓ ØÖÒ ØÞº ØÙÓ Ó ÑÔÖ ØÖ ÒØÓÒÞÓ ÓÑ ÓÒ Ó ÓÖÑÒÓ ËÑÔÐ ÑÒØ ÒÓ ÔÖÓÙÖ ÖÖ ÔÖÒÔÓ º ÈÖÓÙÖ Ó ÖÐ ÒÓÚÓ º ÙÑ ÑÓÓ ØÖ ÓÒÓ Óº ÓÒÑÒØÓ Å ÑÓ Ñ ÒÓ Ö Ó Ñ ÑÓ Ó ÕÙ ØÖ ÚÓ Ò ÔÖÓ Ó ÑÙ ÖÓº ÆÓ Ñ Ö ÑÙØÓ ÑÐÓÖ Ó ÕÙ ÚÓ ÔÓ ÑÒÖ Å ÕÙÒÓ ÚÓ ÒÐÑÒØ ÓÖÑÖ Ò Ø ÑÙÒÓ ØÖÑÓ ÙÑ ÒÞº ÅÒÞ ÚÓ ÑÔÖ ÔÓ ÐÖ ÓÑÓ Ù ÑÔÖ ØÖ ÚÓ ÕÙÖ ÒØ ÑÒ ÔÖ Ò ÓÙ ÒÓº ÓÑ Î ÔÖÒÖ ÓÙÚÖ ÑÙ ÔÒ ÑÒØÓ ÒÓ Ù ÅÒÞ Ð ÖÒØÙº Î Ö ÐÖÓ Ù ÓÒÙÒÖ ÚÓ ÓÑ ÓÙØÖ ÚÓÞ Ù ÖÖÖ ÖÙ Ó ÓÑ ÔÖ Ó Ù ØÒÓ ÓÑÓ Ó ËÖÝÙ ÑÙ º ÐÖÓ ÕÙ ÚÓ Ú ÖÖÖº ÌÓÓ ÑÙÒÓ ÖÖ Ñ Ú ÓÑÖ ÑÐÓÖ ÑÒ ÚÓÞ Ñ ÕÙ ÒÓ Ó ÖÐÓÒÑÒØÓ ÓÖ ÖÓÒÖ ÅÒÞ Ó ÖÖÓ ÞÑ ÔÖØ Ú ÈÔ ØÖÐ Ù ÒÐ ØÑѺ ËÖÝÙ ØÚ ÒÓ ÚÖØÓ Å ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓ ÚØÖ ÙÑ ÓÖÖ Óº Ú ÔÖ ÒØÒÖ ÑÙØÓ Ñ Ó ÕÙ Ð ÒÓ Þº Á Ó ÑÙØÓ ÖÒØ ØÙÓ ÕÙ Ù ÓÒ ËÖÝÙº ÆÓ Ñ ÑÐ ÓÖÓ Ó ÕÙ ÚÓ Ñ ÖÑ Ò Ø Ñ ÑÒº Å ÒØÒ Ó ÓÑÓ ÚÓÐØÖ ÑÒ Ú ÒÓÖÑк ÌÒÓ Ò Ó ÒÓ ÕÙ Ö Ñ Ð ÚÚÖ ÓÑ Ù ÕÙÒÓ Ù ÔÒ Ú ÆÐ ÓÑÓ Ó ÜÒØ ÓÙ Ñ ÑÓ ÕÙÒÓ Ù ØÒ ÕÙ ÓÒÚÚÖ ÓÑ ÓÐÓ Ñ ØÖ ÖÒ ÌÖ ØÞº Ú ÑÔÖ Ó Ó ØÖÑÓ ÖØÓº Ç ÕÙ ÚÓ ÒÓÙ ÓÑ Ó ÖÒ ÌÖ ØÞ ÙÑ ÓÖ Ò ÙÔÓÖØÚÐ ÙÑ ÓÖ ÕÙ ÖÖÑÚ ¾¼ ÓÖ Ó Ñ ÚÓÙ ÙØÖ ÚÓ ÕÙº ÕÙ ÔÓ Ñ ØÖ ÖØ Ð ØÓ ÖÖ º Ö ÒÓº ÆÓ ÕÙÖÓ ÖÖÖ Ö ÑÙÒÓ٠ź ÓÒØÒÙÖÑ ÑÓÚÖ ÔÖÙÓ ÑÒØ Ò Ùº ÒØÓ ÚÖ ÚÓ ÒÓÚÓ ÔÖÙÒØÓÙ Ð ØÒÓº ÑÓÖ ÈÔº ÚÓ Ö Ñ ÓÙÚÖ Ñ ÚÖ Ò Ð ÑÓÓ ÎÓ ÚÖ ÈÐÓ ÑÒÓ Ú ÑÔÖ Ó ÕÙ Ó ØÚÑ Ó ÓÒØÖÓк Ø Ñ ÑÓ ÓÖ Ô Ó ÕÙÑ ÚÓ Ñ Ó Øº ØÖÒ ÙÒØÓ º
4 ¾¼ È ÁÌÍÄÇ ½º ÎÊÇË ÇÍÌÊË ÄÁÊË ËÙÒÓ ÈÔ Ó ÔÓÖÕÙ Ù ØÒÓ ÑÓ ÑÓÓ º ËÖÝÙ ÐØÓº ÖÙ Ù ØÒÓ ÑÓ ÑÓÓ ÑØÙ Å ÑÓ ÔÖØÙÖÓ Ð ÔÖ ÒÓ Ö ÑÔÓÖØÒº ÆÓ Ó ØÓ Ò Ó ÕÙ ÔÓÖÕÙ ÔÖÓÙÞѺ ÅÓ ÓÙØÖÓ ÔÓÖ Ù ÑÒ ÑÓÓ ÒÓ Ð ÓÒ Ö ÒÐ º ÎÓ ÖÖÑ ØÓ ÓÙ Ó Ó ÓÒ Ó ÅÒÞº ËÖÝÙ ÔÖÙ ÖÙÖ ÒÓ Öº Ò Ö Ð ÖØÑÒØ ÔÖ Ð Ñ ÓÑ Ó ÓÐ Ó Ñ ØÖ Ö ØÒÓ ÓÐÖ Ù Ú Ò ÔÓÖº ÑÓÓ Ó ÓÖ ÐѺ ËÓ Ò ÒÖÚ º ÉÙÒÓ ÚÓ ÒÓ ÒØ Ó ÑÙÒÓ ÓÔÓ ÔØÙÐÖ Ñ ÓÖº ÈÒ Ñ ÓÑÓ ÖÒ ÌÖ ØÞ ÖÙÞÙ Ñ ÓÖ Ù Ú ÔÖ ÑØÞ ÑÓÒÓØÓÒÓ ÒÞ ÔÖØÓ º Ò Æ ÚÖ ÒÓ ÑÙØÓ Ó ÕÙ ÒØÒÖº ÑÓÓ ÑÔÐ Óº ÆÑ Ó ÒÑ ÖÙÒ ÔÒ Ü ØѺ ÐÓ ÕÙ Ú ÑÒØ ÒØÒÖ ÑÐÓÖ ÅÒÞº Ç ÔÖÑ Ó ÓÖ ÙÐÓ ÔÖÔÓ Ó ÓÖ ÑÓÓ º ÆÓ Ù Ø ÚÓÙ ÔÖÔÓ ÑÓÖ ÑÓÓ Ó ÖÓ ÕÙÐÓ ÕÙ ÚÓ ÔÖ ÜÔÐÖº ÕÙ ÚÖÖÓ ÒÙÑ ØÖÑÒ ØÙÓº Ë Ù ÔÖÔÓ Ó Ð Ù ÖÓ ÑÓÓÒÐ Ð ØÑÑ Ö Ð º ÒØÓ ÚÖ ÓÖ Ù ÔÖÔÓ ÐÑ Ó ÚÖ ÕÙ ÚÖ Ù ÔÖ ÕÙ Ó Ù ÔÖÓ ÕÙÐÓ Ñ ÕÙ ÚÓ Öغ ËÓ ÔÓÖÕÙ ÚÓ Ñ ÖÑÑÒØ ÒÙÑ Ó ÒÓ Ò ÕÙ Ð ÚÖÖº ÖØ ÖÜÑÒÖ ÕÙÐÓ Ñ ÕÙ Öغ ÉÙÒØÓ Ñ ÚÓ ÔÓÒ Ò ÚÖ Ñ Ù ÑÓÓ ÖÓ ÙÐÓ ÚÖ ÓÑ ÐÖÞº ÚÚÖ ÜÓÙ Ó ÖÑÓ ÖÖ Ò ÑÓ ÔÖÑØÒÓ ÕÙ Ð Ù Ó Å Ùº ÑÓÚÑÒØÓ ÓÒ ÒÓ ÐÒÓ ÓÑ ÚÓ Ñ Ñ ÓÑÔÐÓ Ó ÕÙ ÚÓ ÙÖ ÖÖ º ÑÔÐ ÑÒØ ÎÓ ØÓ Ó ÕÙ ÖØÙÖ ÞÑ ÕÙ ÚÑÓ ÞÖº ÎÓ Ö ÔÓÒÙ Ð ÓÑ ÙÑ ÖØÓ Ö ÑÓº ÞÖ Ó Ñ ÚØÖ Ó ÑÐ Ö ÖÓ Ó ÓÑ Ó ÔÓÖ ÐÖ Ð ÖÞÖ Ö ÓÑ ÒÙÒ Þ Ò Ó ÑÙØÓ Ñº ÌÒÓ ÑÓÑÒØÓ ÑÐÓÖ ÑÔÖ ÐÓ ÓÑ ÕÙ ØÓÙ ÐÙØÒÓ ÓÙ ÐÓ ÕÙ Ñ Þ ÒØÖ Ñ ÅÒÞ ËÙ ØÓÑ Ö Ò ÙÖ ÔÐÚÖ ÚÓÒÓ ÓÑ Ð ÒÓ Ð Þ ÔÖ ÙÖ ÖÖ º Ð ÙÑ ÑÑ ØÓº Ò ÕÙ ÔÐÚÖ ÔÓ Ñ Ð ÞÖ ÓÑÓ Ù Ó ÕÙ Â Ù º ÔÓ ÕÙÖÖ ÚÓ ÑÔÓ ÚÐ ÞÖ Ó ÓÞÒÓº Ú Ø Ð Ñ Ñ ÒÒÙѺ ÅÒ ÒÓ Ö ÔÓ ÚÐ ÕÙ ÚÓ ÆÐ ÚÚÖ ÖØÓ Ù ÓÞÒÓ ÔÞ ÓÑ Ó ÕÙ Ñ Ñ ÓÙ ÑÒÓ º º º Ð Ñ Öº Å ØÑ ÑØÖ ÕÙ ÖÖ Ó ÔÖÒÔÓ Ó Ñ ÑÔÐ Ó ÚÓ ÚÖ ÕÙ Ó ÖÐÓÒÑÒØÓ Ó ÑÙØÓ Ñ ÓÑÔÐÓ Ó ÖÖ Ñ ÖÖ ÒÙÒ ÚÓ Ð Ö Ö ÔÓ Ø ÔÖ ÕÙ ÑÓ Ò Ù Ð ÖÒÓÙ ÚÒÓ ÖÔÖÙ Ó ÅÖÙÐÒÓ ÑÓÚÑÒØÓ º Ù ¾¼ ÉÙ ÖÖ Ó ÅÒÞ ÕÙÐ ÓÒÚÖ Ò ÐÖÒغ ÖØÓ º º º Ð ÓÑ ÐÙÑ ØÓº ÕÙ Ó Ð Öº Ó Ñº ˺ ÓÑÓ Ó ÙÒÓÒ ÔÖ ÚÓ Ð ÖÙº ÒØÓ Ñ Ù ÒØÒÐ ÑÔÐÓÖÓ٠ź ÙÐÔÓº ÔÒ Ö ÕÙ ÔÖ Ú Ñ ÓÖÖ Ñ ÔÓÖÑ Ó Ð ÑÒØÖ ÑÓØÚÓº ÕÙ Ó ÖÐÓÒÑÒØÓ º Å Ñ ÑÓ ÒØÓ ÒÓ ÓÒ Ñ ÒÐ Ó ÕÙ Ñ ÑѺ ÕÙ ØÓ ÔÖÓÙÒ Ó ÓÖÓº ÒÙÒ ÖÓ ÑÖ ÚÓº ÌÒÓ ÑÔÖ Ó ÕÙ ÚÚÖ ÔÖØÖ Ó ÖÐÓÒÑÒØÓ ÓÑ
5 ¾½ È ÁÌÍÄÇ ½º ÎÊÇË ÇÍÌÊË ÄÁÊË ÒØÓ Ó ÕÙ Ó ÜØÑÒØ ÕÙ Ù ÔÖÙÒØÓÙ Å ÓÖ ÙÖÓ Óº ØÒØ Å Ú Ñ ÖÒØ ØÖÑÒ Ñ ØÖº ÆÓ ÔÓÑÓ ÓÒÚÖ Ö ÚÓ ÓѺ ÒÕÙÒØÓ ÔÖÙ ÕÙ ØÑÑ ØÚ ÓÑ Ó ÖÓ ÑÒÓ Óº Å ÖÓ Ó ÓÓ ÒÕÙÒØÓ ËÖÝÙ ÓÑÚ ÐÖº Å ØÓÙ ÕÙ Þ Ó Ð ÔÖÙ ÐÖ Ö ØÖÑÐÙÞÖ ÓÑ Ñ Ò ØÓÒ ÓÖ ÙØ ÒÒÓ ÙÚÑÒØ Ð ÓÑ ÙÑ ÙÑ ÜÑ Ö ÔÓÒÖ ÓÑ ÙÑ ÔÖÙÒغ ÈÓÖ ÕÙ ÚÓ ÕÙ ÖÑÓ Ó Þ ÅÒÑÒØÓ ÒÓ ÒÓÚÓ Å ØÚ ÓÑ Ó ÖÓ ÑÓ ÑÒÓ Ó Ñ Ñ Ñ ØÓÙ Ó ÓÓ ÒÕÙÒØÓ ÔÒ Ú Ò Ö ÔÓ Øº Ñ ÑÓ Ó ÔÐÓ ÑÒÓ Ó Ó ÕÙ Ñ Ò ÒÖÑ ÕÙ ÙÑ ÓÒÙÒØÓ ÕÙ ÚÓ ÔÖÚÑ ÕÙ Ó ÙÑÒÓ Ó Ñ ÔÖ ÚÚÖ ÖÖ Ë Ó Ó ÚÖ ÒÓ Ö ÔÓÒÙ ËÖÝÙ ÕÙÒØÓ ÚÓ ÕÙ ÚÚÖÑ ÓÑ ÖØÓ Ù ÒØ ÔÖ ÒØÖÖ Ñ ÒÓ Ó Æ ÚÖ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÙ Â Ù º Ð ÓÙ ÐØÖ Ð ÖÐÞÓÙ ÓÑÔÐØÑÒØ Ó ÔÖØÓ Ðº Å ÒØÒ ÅÒÞ ÞÖ Ó Ð ØÚ ÓÒ Ö ØÓØÐÑÒØ Ñ ÑÑ ÔÒÖ ÔÖ ÑѺ ØÓØÐÑÒØ Æ ÚÖ ÕÙÖÑÓ ÕÙ ÚÓ Ø Ñ ØÒØÖ Ö Ù ÓÞÒÓ º Ö ÙÑ ÔÐÓ ÔÖ ÖÚÐÖ ÓÑÓ Ó ÖÓ ØÓ ÑÙÒÓ ØÓ ÒØÓ Ð ÙÑÙº Ô Ö Ð Ö ÕÙ ÒÓ Ú ÙÑÓ ÚÖº ÒØÓ ÔÓÖ ÚÓÖ ÙÑ ÚÚÖ Ò ÚÖ Å Ñ Ðغ ÌÐÚÞ Ó ÙÑ ÓÖÓ ÔÒ ÓÙº ÚÓÞ ÒØÖÓÙ ÒÓ Ð Å ÚÙ ÕÙ Â Ù ËÖÝÙ ØÚÑ ÉÙÒÓ ÒØÓ Ñ ÚÓÐØ Ñ º ÈÔ ØÚ ÓÙÔ ÓÑÓ ÑÔÖ Ð ÔÖØÓ ÓÑ ÓÑ ÖÓ ÑÖÚÐÓ Ó º Ö ÚÒØ ØÖÞÒÓ Ù Ò ÕÙÐÕÙÖ ÚÖÙÖº Å Ó ÔÖ Ó ÒÖÓ ÐÚÖ ÖØÓÖÒÓÙ Ó ÓÙØÖÓ ØÖ ÚÑ ÓÑÓ ÓÑÖº ÈÙÜÓÙ ÕÙÒÓ ÕÙÖØ Ö ÒØÓÙ º ÎÓ ÖÐÑÒØ ÒÓ ÔÖ Ñ ÓÑÖ ÒÓ ÔÖÙÒØÓÙ Ò ÓÑÚ ÓÐÓÖ Ñ Ù ØÐ ÐÓ ÕÙ ÔÖ ÙÑ Ò ÕÙÒØÓ ÈÖ ØÖ ÓÑ ÚÓ ÕÙÖÓº ÎÓ ÔÖ ÓÑÖº ÒØÓ ÕÙ ÑÐÓÖ ÔÖ ÖÑÓ ÙÒØÓ ÙÐÔ ÕÙÐÕÙÖ ÑÓÓ ØÓÓ ÒÓ Ó ØÑÓ ÓÞÒÖ Ö ÒØÓÙ Ù Ó ØÓ ÙÑ ÓÓ ÓѺ Æ ÓÑÓ ÙÒ ÐÓ Ó Â Ù º ÐÓ ÔÖ ÜÖ ÐÞ ÔÔÐ Ù ØØÚ º ÓÑÔÒ ÔÖØÓ ÓÑ ÙÑ ÔÙÑ ÖÑÐÓ ÓÙ ÙÑ ØÖÑ Ù ÕÙÒغ ÀÙÑÑ Ó ÖÖÑ ÔÓ ÚÓÐØÖÑ Ô Ö Ó ÔÖØÓ ÖÚÖº Ò ÌÓÓ ÓÑ Å ÓÙÚ ÓÒÚÖ ÒÑ ÒØÖ Ó ØÖ º ÐÚÑ ÕÙÒØÓ ÖÑ ÓÑÓ ÚÐÓ ÑÓ ÕÙ Ó ØÚÑ ÓÒÑ Ñ Ò Ó ÕÙ ÕÙÐÕÙÖ ÓÙØÖÓ Ö ÙÑÒÓº Å ÒØ ÒÚ ØÑÑÒØ ¾½½ ÓÑÓ Ú Ö Ö ÒØÓÙ ÈÔº ÚÖ ÖÓÑ º ÓÔ ÖÙØÓ Ó ÑÖ ÓÑ ÐÙÐ ÔÜ ÓÙØÖ ÙÖ Ò Ò º ÆÓ ÔÖ ÑÓ ÞÖ Ò ÐÖÓÙ ÈÔ ÓÑ ÖØ Ò º ÓÑ ÖØÓ Ñ ØÓ Ö ÔÖÒØ ÚÓ º ÒØÓ ÔÓÖ ÕÙ ÓÑÑ Ö ÆÓ ÑÙØÓ Ô Ó Ó ÓÑÓ Ùº Æ ÔÓ Ö ÑÐÓÖº ÒØÓ ÔÓÖ ÕÙ ÚÓ ÒÓ ÖÑ ÑÒÑÒØÓ ÓÒÚÖ ÔÖÓÙÔ Ñ Ö ÔØÓ ÔÖÙÒØÓÙ Ó ÕÙ Ö ÕÙÒÓ ÚÚ ÓÑ ÒÔÒÒº
6 ¾½¾ È ÁÌÍÄÇ ½º ÎÊÇË ÇÍÌÊË ÄÁÊË ÔÖ ÓÑÔÖØÐÖ Ó ÓÑ ÆÒ ØÐÚÞ Ø ÓÑ ÐÙÒ Ò ÖÓ ÑÓ º ÒÓÚÓ ÓÙ Ô ÑÓ ÓÑ ÑÖÚÐ Ó ÔÙÖÓ ÙÖÓ Ó ÑÓ ÎÓÐØÚÑÐ ÑÒØ ÓÒÚÖ ÒÖÚ ÕÙ Ó ÚÑ ÑÒØÓº Ò ¾ ÓÖ ÒØÖÓÖ º ÍÙ ËÓ ØÚÖ Ð ÔÓÖ ÙÑ ÒÚÓÐÚÓ Ó ÕÙ ÚÖ ÞÖ ÓÑ Ó ÕÙÒÓ ÚÓÐØ ÔÖ Ë ÕÙ ØÙÓ ÆÒº Ð ÔÓ ÒÓ ÖØÖ Å ÒÓ Ö ÙÐÔÐ ÓÒØÖ Ð ÔÖÓÚÚÐÑÒØ ØÑÑ ÒÓ ÖØÖº ÔÓ Ñ ÕÙ Ù ÑÒØ ÐÖÒÓ Ð ÒØÙ ÕÙ ØÚ ÓÙØÖÓ ÓÙ Ó ÓÐÓ º Æ Ó ÔÓ Ö Öк ÖÔÒØ Ó ÙÑ ÐÒÓ ÑÓÖغ ÖÙ ÚÖ ÙÑ Ó ÓÐÓ ÔÖÒÓ ÓÙÚ ÒÓÚÓ Ñ º Ñ ÚÞ Ó ÈÔ Â Ù ËÖÝÙ Ó ÓÖÖ ÒÖÒÓ ÓÑ ÓÖÖ Ó ÒÓ ÖÓ ØÓº Ð ÒÑ ØÒØÓÙ ÜÔÐÖº ØÚÑ Õ٠РѺ Ë ÒØÖÓ ÓÖÑ ÖØÓÑ ÚÞ Ð ÙØÓÙº Å ÒÓÚÓ ÕÙ ØÒÓº ÈÖ ÖÖ Ù ÞÖ ÙÑ ÔÖÙÒغ ÒØÙ ÈÓÖ ÕÙ ÚÓ ÒÓ ÑÑ Ó ÙÑÒÓ Ù Ó º º º ÈÖÙ ÒÓ Ú ÓÖÑÙÐÓ Ñ ÔÖÙÒغ Ó ÕÙ Ó ÕÙ Ù ÕÙÖÓ ÕÙ ÔÓÖ ÕÙ ÚÓ Ñ ÑÑ ÕÙÒÓ ÒÓ ØÒÓ Ò ÔÖ ÔÖÙÒØÖ ÓÖÖ Ð ÈÒ ÙÑ ÔÓÙÓ Ò Ó Å Ö ÔÓÒÙ Â Ù º ÎÓ ÒÓ ÜÔ ÙÑ ÓÖØ Ò Ó ÐÖ Ó Ö ÕÙ ÒÓ ÔÓ ÒÓ ÖÑÒØ Ò ÔÐÓ ÑÒÓ Ò ÔÞ Ö ÒØÖ ÓÙ ÑÒÙÖ Ó ÓÖÖ ÓÑÓ Á Ó Ú ØÖÞÖ ÙÑ ÖÒ ÐÚÓ ÔÓÖÕÙ ÐÑÒ ÕÙÐ ÕÙ ÚÓ Ñ Ñ Ó Ù ÐÓ ÕÙÒÓ Ð ÓÑÔÓÖØÑ Ñ Ö ÒØÓÙ ÈÔº ÆÓº ØÓÙ ÒØÒÒÓº Å Þ ÙÑ ÔÙ º Å Ù Ñ Ñ ÖÐÞÓ ÔÓÖÕÙ Ð ØÓ Ò ÑÒ Úº ÚÓ ÒØÓ ÆÓ Ö ÔÓÒÙ ÈÔº  ÓÑÓ ØÓØÐÑÒØ ÖÐÞÓ Ñ ÒÓ ÎÓ ØÓ ØÒÓ ÚÚÖ Ñ ÓÑÙÒÓ ØÑÑ Ñ ÑÓ º Ó ØÓ ÒÓ ÑѺ Ñ ÒØÖ Ó ÔÓÖ Ù ÐÓ ÓÙ ÕÙ ÕÙÐÕÙÖ Ó ÕÙ Ö ÒØ ÔÖØÑÒØ ÒØÙÖÐ ÖØÓº ÔÓÖ ÅÒÞ ÕÙ ÔÓÖ ÒØÙÖÞ Ù ÒÓ ÓÙ ÙÑ Ö ÙÑÒÓ ÄÑÖ ØÖÑÓ ÓÐÓ ØÖ ÓÑ ÚÓ Ò Ø Ñ ÑÒº ËÓÙ Ô Ö ÙÑÒÓ Ñ Â Ù Ñ ÓÙ ÐÓ ØÓØÐÑÒØ ÔÖÓ ÚÖÖÑÒØ ÑÒ ÒØÙÖÞº Ñ ÎÓ ÐÖÓ ÕÙ Å Ñ ØÓÑ ÙÐÔ ÕÙ Ó ÔÓ Ó ÙÖ ÐÒ ÖÓÒÓ Ø ÙÑ ØÖÑÒÓ ÔÓÒØÓ Ù ÒØÒÓ ÑØÙ ÈÔº ÑÔÓ ÚÐ ÓÑÔÖÒÖ ÓÑ ÐÓ ÕÙ ÚÓ ÒÓ ÔÓ ÜÔÖÑÒØÖº ÑÒØ ÎÓ Ñ ÓÑÓ Ñ ÒØÓ ÖØÓ ÔÓÖ ØÙÓ Ñ ÓÖÑ Ó ÒÓ ÑÙ ÓÐÓ Ò Ø Ñ ÑÒº Ç ÕÙ Ó ÕÙÒÓ ÚÓÐØÖ Ñ ÈÔ ÚÖÖÑ ÔÖ ËÖÝÙ ÕÙ ØÚ ÓÑ Ó ÖÓ Ó Â Ù ÐÙÑ Ó ÑÒÓ Óº Ð ÔÓÙ ÓÙÓ ÐÒØÑÒØ ÚÓÐØ Å ÓÑÓÙ Ð ÚÓ Ú ÔÖÓÖ Ó º Ç ÙÑÒÓ ÙÑ ØÒÒ ØÖÙØÙÖÖ ÐÒÙÑ ÓÖÓ ÓÑ Ù Ò ØÑ ÓÑ Ù Ò ÓÑÔÓÖØÑÒØÓº Ñ ÕÙÒÓ ÔÒÒ ÐÒÙÑ ÓÖÖ Ù Ó Ñ ÚÓÖ ÖÖ ÒÓ Ö Ù ÓÙÓ ¾½ ÔÓ Ñ ÔÖÓ ÑÙ ÖÖÓ ÔÖ ÖÖØÖº Ñ ÚÞ Ó ÔÓÒØÓÙ ÔÖ ÙÑ Ó ÔÖØÓ ÔÖÙÒØÓÙ ÈÓ Ó ÜÔÖÑÒØÖ ÙÑ ÔÓÙÓ Ó Å ÔÒ ÓÙ Ò Ó ÔÓÖ ÙÑ ÑÓÑÒØÓº Ó ÕÙ Ñ º º º ÈÓ º º º Ø ÚÒÓ Ø ÖÖØÒÓº ÉÙÒÓ Ó ÓÙØÖÓ ÔÖÖÑ ÖÖ Å ÔÖÓ ÙÙ ÉÙÐ Ù ÜÔØØÚ ÓÑ ÖÐÓ ÑÑ ÓÖ ÒÓ ÔÖØÓ ÔÓ Ö ÔÓÒÙ ÜÔÖ Ó ÓÒ٠ź ÕÙÖ ÜÒ ÓÑÔÓÖØÑÒØÓº ÔÖ ÓÑÔÖØÐÖ Ú ÓÒÓ Ó Ð ÔÖÑÒÖ Ñ ÐÒÓº
7 ¾½ È ÁÌÍÄÇ ½º ÎÊÇË ÇÍÌÊË ÄÁÊË ÅÒ ÒÓ ÑÒ ÒÓ Å ÓÙØÖ ÚÞ Ñ ÑÙØÓ ÒØÙ ÑÓº Í ÑÓ Ó ÜÑÔÐÓ ÑÞ ÚÖÑÓ ÕÙ ÖÑÓÚÖ Ó ÐÑÒØÓ Ú ÙÑ Ù ØÒØÚÓ ÔÓ ÐØÖÖ ÙÑ ÖÐÓÒÑÒØÓº Å ÚÓ Ù ÓÑÓ ÑÓ ÙÑ ÔÖÓÒØÓ ÒØÖÓ ÒÓ Ó ÖÐ ÉÙÒÓ ÒÓ ÚÑÓ ÓÙ ÕÙÒÓ ØÑÓ ÔÖÓ ÓÒÑÒØÓº ØÖÑÓ ÙÒØÓ ÖÖÑÓ ÐÖÑÓ º ÔÖÓÒØÓ ÔÖÓÒØÓ ØÑ ÒÓ ÓÒÖØ ÚÚ ÒÑ ØÙÓ ÕÙ ÑÖ Ó ÒÓ ØÖÑÓ ÙÒØÓ ÙÑ ÓÑ ÙÒÓ ÕÙ ÒÓ ÓÑÔÖØÐÓ ØÓ Ñ ÒÒÙѺ Å Ó ÕÙ ÓÒØ Ù ÑÙÖ ÔÖÓÒØÓ ÔÓÖ ÔÓÖ ÚÖÐÞ ÓÙ ÒÓ ËÙØÑÒØ Ð ÒØÖ ÒÓ ÒÓ Ó ÜÔØØÚ ÓÖ ÚÓ ÔÖ ÕÙ Ù ÙÑ ÑÓÓ ÕÙ ØÒ ÖÐÓÒÑÒØÓº Ù ÜÔØØÚ º ÆÓ ÑÞ ÚÚ ØÖÓÖ ÖÔÑÒØ ØÓÖÒ ÙÑ Ó ÑÓÖØ ÓÑ ÖÖ ÜÒ º ÆÓ ØÑ Ñ ÓÑ ÒÓ Ó Ñ ÓÑ Ó ÕÙ Ó ÑÓ ÚÑ ÞÖ ÓÙ ÓÑ ÚÖ ÙÑ ÓÑ ÑÓº Ö ÔÓÒ Ð ÇÙ Ó ÖÚÓÙ Å ÓÑ Ö ÔÓÒ Ð ÑÖÓ ÑÔÖÓ ÓÙ ÕÙÐÕÙÖ ÓÙØÖ Ó º ÒØÒº ÈÖ ÖÓ ÚÚÖ Ò Ô Å ÖÙÑÒØÓÙ Å ÒÓ ØÚ ÑÓ ÜÔØØÚ Ö ØÙÓ ÒÓ Ö ÑÔÐ ÑÒØ ÑÓÖÓÒÖ ÔÓÒ Ð ËÓ ÚÓ ÞÖ ÔÖØ Ó ÑÙÒÓ ÓÖ ÑÑ ÖÓ ÔРк ÜÔØØÚ Ó ÔÖ ÙÐÔ ÚÖÓÒ Ö ÔÓÒ Ð Ó ÙÐÑÒØÓº Ð ÓÖÒÑ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Þ Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÔÖ ÒØ Ó ÚÐÓÖ ÐÙѺ ÎÓ ÑÙØÓ Ñ Ë Ñ ÑÓ ÑÙÖÑÙÖÓ٠ź ÙÑ ÕÙ Ñ ØÖÞ ØÖ Ø ÈÖÓÙ ÖÚÑÒØ ÓÑ ÙÑ ÒÓÚÓ ÔÒ ÑÒØÓ ÖÐÑÔ ÐÑÖÒ º Å ØÒÓ ÖØÞ ÕÙ ÚÓ Ñ ÕÙ ÑÙØÓ ÕÙ Ñ ØÓÖÒÑ Ù ØÓ ÙÒÓ ÖÖ º ÕÙ Å ÔÓ ÚÐ ÐÑÔÖ Ó ÖÓ ØÓ ÓÑ Ó Ñ ÑÓ ÔÐÓ ÕÙ ÑÓ ØÖ ÚÓ Ø ÙÓ ÆÓ Ñ ÖÓÖ ÒÑ Ö Ò ÖÖ ÒÑ ÓÑÓ Å ØÒ Ñ ÑÒØ ÕÙ ÚÓ ÚÚÖ Ù Ú ÓÞÒÓ ÒÔÒÒØ ÔÖÓÑ ÚÞº  ٠ØÓÙ ÜÒ ÓÖÑ Ðº Ð ÒÓ ØÑ Ñ ÔÓÖ Ù Ö ÓÙ ÓÑ ÒÖº Â Ù Ó ÙÑÔÖÑÒØÓº ÔÖÓÑ Ø ÞÒÓ ÕÙ ÒÓ ÔÖ Ó ÙÖ ÖÖ ÓÖ Å Ú ÓÑÔÐØÑÒØ ÓÑÖ ØÚ ÓÒÒØÖÓ Ò ÓÒÚÖ º ÔÖÓ ËѺ Ñ Â Ù ÚÓ ÒÓ Ø Ó ÒÒÙÑ Ðº ÌÓ Ó ÐØÑ º Ó ÅÒÞ ÓÒØÒÙÓÙ ËÖÝÙ Ó ØÑ ÑÓ ÐÖ Ó ÒÓ ÔÓÑ ÓÒ Ö ÕÙ ÒÓ ÚÚÑÓ ÒÐ º ÌÒØÖ ÑÒØÖ Ð ÕÙ ÚÖ ÙÑ ÐÖÓ ÒÔÒÒ ÙÑ ÑÓÓ ÑÒØÖ Ó Ò ÓÒØÖÓк ÔÓÖ Ó ÕÙ Ó ØÑÓ ØÒØÓ Ð ÈÖ ÒÓ Ö ÐÙÑ ÓÒØÖÓÐ ÔÖÙÒØÓ٠ź ÑÙØÓ ÔÓÖ Ó ÕÙ Ó ÖØÓÑÓÙ ËÖÝÙº Ð Ó ÔÓÖ ÙÐÖ Ó ÓÙØÖÓ ÒØÖ ÙÔÖÓÖ Ð º ÎÓ ÖØÑ ØÓ ÚÚÒÓ ÒÙÑ ÔÖÓ Ñ ÐÚÓ Ó ÕÙ ÕÙÐ ÕÙÑ ÕÙ ÙÐѺ ÔÐÖ ÖÖ ÓÖØÙÓ Ñ Ù ÜÔÖ Ó Ñ ÙØ ÚÓ Ö ÔÓÒ Ð ÜÔØØÚ ÙÑ ØÒØØÚ ÒÙØÐ ÖÖ ÓÑÓ ÖØÞ ÔÖØÖ ÒÖØÞº Ó ÓÒØÖÖÓ Ó ÕÙ ÚÓ ÔÓ ¾½ ÓÖÓ ÙÑÔÖÖ ÐÓ ÔÖ ÚÒÖ ÓÙ Ö Öº Ñ ÑÓ ÔÖ ÙÑ ÖÖÓº ÈÓÖ Ó Â Ù ÖÐÞÓÙ ØÓ Ð ÔÓÖ ÚÓ ÔÖ ÕÙ Ð ÒÓ ØÚ Ñ Ñ ÔÓÖ ÓÖ ÚÓ º ÓÖ Ð ØÚ ÓÑ ÓÖ ØÓØÐ Ó Ö ÒÓ ÑÓÚÒÓ º ÆÓ ÔÓ ØÖ ÐÒÓ ÖÓ Ñ٠ź ÖÒ ÒØÖÖÓÑÔÙ ÈÔ ÚÓ Ò ÒÓ ÓÙÚÙ Òº ÔÖÓÒØÓº Ù ØÑÑ ËÖÝÙº ÓÑÓ ÒÓ ØÒÖ ÜÔØØÚ ÐÙѺ
8 ¾½ È ÁÌÍÄÇ ½º ÎÊÇË ÇÍÌÊË ÄÁÊË Ù Ó ØÓ Ñ ÒÖØÞº ÖÖ ÒÓ ÔÓÑ ØÖÞÖ ÔÒ Ö Ð Ó ØÑ Ó ÔÓÖ Ù Öº ÐÖº ÍÙ ÖÔÒØ Å ÔÖÙ Ó ÕÙ ËÖÝÙ Ú ØÓº ÞÒÓ ÕÙ Ö ÔÓÒ Ð ÜÔØØÚ Ó ÔÒ ÓÙØÖ Ø ÜÐÑÓÙ ÈÔ ÒÓÚÓº ÓÖ ÑÓ Ó ÔÓÒØÓ ËÖÝÙ ØÓÓ Ù Ð ÔÖÓÙÖÓÙ ÓÒÒØÖÖ Ñ ËÖÝÙ Ó ÕÙ ÒÓ Ö ÙÑ ØÖ Å ÑÔÐ º ÓÖÖÙ ÔÖ ÈÔ ÒÓÚÓ ÔÖ Åº ÓÑÓÙ ÐÖ ËÖÝÙ ÑÒØ ÐÒØ Ù Ð ÖÙ ÑÓ ÔÖ ÒÐÙÖ Â Ù ÈÔ ÓÙ ÙÑ ÚÖÓº Ó ÕÙ ÓÙº ËÖ Ó ÕÙ Öº ËÓÙ ÙÑ ÚÖÓ ËÓÙ ÚÚ ÒÑ ËÓÙ ØÒ ÙÑ ÜÔÖ Ó ÚÞ ÒÓ ÖÓ ØÓº ÒØÒ ÔÐÚÖ Å Ò ÒÓ Ú Ó ÒØÓº Ñ ÓÑÓ ÑÒ Ò ÙÑ ÚÖÓ ÓÒØÒÙÓÙ Ð ÓÙ Ñ Ð ÚÖÓ Ó ÕÙ Ù ØÒØÚÓ º ÎÖÓ ÓÑÓ ÓÒ Ö ÖÖÔÒÖ ÚÚÖ ÑÖ Ö ÔÓÒÖ Ö Ö ÓÐÖ ÑÙÖ Ñ Ö ÓÖÖÖ ÒØÖ Ñ ÔÓÖ Òغ Ç ÙÑÒÓ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ ÐÓ Ó ÒÖ ÔÖ ÙÑ ÚÖÓ ÚÚÓ Ó Ö ØÖÒ ÓÖÑÐÓ ÒÙÑ ØÑ ÓÙ ÒÙÑ ÔÖÒÔÓ ÑÓÖØÓ ÕÙ ÖÖ º Ç Ù ØÒØ Ù ØÒØÚÓ Ü ØÑ ÔÓÖÕÙ Ü Ø ÙÑ ÙÒÚÖ Ó ÖÓ ÙÑ ÖÐ ÚÓ Ó ÙÒÚÖ Ó ÓÖ ÔÒ ÙÑ Ñ Ù ØÒØÚÓ Ð Ø Ñ ÒÓ Ö Ù ÓÙ ÒÓ Ü ØÑ ÚÖÓ Ó ÚÖÓ Ó Ó ÕÙ ÑÓÖØÓº Ó ÙÒÚÖ Ó ÚÚÓº ØÓÖÒ º º º Å Ò ØÚ ÐÙØÒÓ Ñ ÔÖÙ ÕÙ ÙÑ ÖÐÓ ÓÑÚ ÐÙÑÒÖ Ù ÔÒ ÑÒØÓº Ó Ò ÜØÑÒØ ÐÙÞ ÈÖ ÕÙ ÐÙÑ Ó ÑÓÚ ÑÓÖØ ÔÖ Ú ÚÓ ÔÖ ÐÓ ÚÚÓ ÑÓÚÐ Ò Ñ ØÙÖº È Ö ÙÑ Ó ÕÙ ÓÐÓÖ ÙÑ Ù ØÒØÚÓ ÔÖ ÐÓ ÒÑÓ ÑÔÖÚ ÚÐ ÔÖ ÐÓ ÔÒ ÒÓ ØÑÔÓ ÔÖ ÒØ ÙÑ ÚÖÓ ÑÓÚÖ Ð ÔÖ Öº ÚÚÓ Ù ÙÑ Ö ÒÓ Å Ô ÓÙ ÔÖ Ð ÒØ ÚÓÐØÖ ÔÖ Â Ù ÓÑÖ ÐÚ Ñ ÙÑ ÓÖÖ Ó ØÖÚ ÓÙ Ó ÖÓ ØÓ Ð ËÖÝÙº ÒØÓ ÚÑÓ Ù Ö Ù Ù ÔÐÚÖ Ö ÔÓÒ Ð ÜÔØ ÒØ ÕÙ Ù ÔÐÚÖ ØÓÖÒ Ñ Ù ØÒØÚÓ ÖÑ ÒÓÑ ØÚº ÓÒØÒÑ ÑÓÚÑÒØÓ ÜÔÖÒ Ô ÖÖ ÕÙ ÅÒ ÔÐÚÖ Ó ÚÚ ÒÑ Ú ÔÖÓÒØÓº Ù Ó ÑÓÖØ Ð ÑÓ ÙÐÑÒØÓº ÔÓ Ð º Ó ÚÓ ÒÓ ÒÓÒØÖÖ ÔÐÚÖ Ö ÔÓÒ Ð Ò ÖØÙ ÈÓÖ ÅÒ ÒÓ Å ÖÒÞÙ Ø Ø ÓÑÒÓ ÔÖÖ ÓÒ Öº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ ÐÓ ÒÓ Ù ÑÓ ÙÑ ÓÓº Ó ÖÐÓ Ù Ð ÔÖ ÒÖ ÓÖ ÓÒØÖÓÐÖ Ô Ó ÕÙ ÔÖ ÓÖÚÚÖº Ù Ó ÓÒØÖÖÓ ÓÙ Ô ÖÖ ÔÖ Ù ÖÓ ØÖ ÐÚÖ ÔÖ ÑÖ ÖÚÖ Ñ ØÓ ØÙÓ º Ó ÑÓÑÒØÓ ÖÒØ ÙÒÓ ÑÖÚÐÓ Óº ÓÑÓ ÓÙ ÈÓÖ Ô ÖÖ ÐÚÖÑÒØ ØÒÓ ØÖ ÔÖ ÒØ Ñ ÚÓ º Ù Ù ÑÔÐ ÑÒØ Ð ÙÑ Ö ÔÓÒ Ð ÒÓ ØÖ Ë ¾½ Ó ÕÙ ËÖÝÙ ÔÖÙ ÒÓ ÔÖØÙÖÖ ÓÑ Ù ÐØ ÒØÒÑÒØÓº ÓÖÑ ÖÖ ÇÙÚ ÖØÓ ÈÓ Ó Ö ÐÙÒ ÜÑÔÐÓ ÈÓÖ ÚÓÖº ËÓÙ ØÓÓ ÓÙÚÓ º ÅÒÞ Ù ÑÔÖ ÔÖ ÖÓ ÙÑ ÚÖÓ ÙÑ Ù ØÒØÚÓº ÒÕÙÒØÓ ÖØÓÑÚ ÈÖÓÙ ÔÖÓÙº Å ÒÓ ØÒ ÑÙØ ÖØÞ ØÖ ÒØÒÓº ÀÒ ÑÔÖ ØÚ Ñ ÑÓÚÑÒØÓº ËÓÙ ÙÑ ÖÚÖÓº Ö º Ð ÓÒØÒÙÓÙ ØÖ ÓÑ ÚÓ º Ö ÔÓÒ Ð Ö ÙÑ ØÖ ÖÐÞÖ ÙÑ
9 ÎÓ Ø ÞÒÓ ÕÙ ÒÓ ØÑ ÜÔØØÚ ÓÑ ÖÐÓ ÒÓº ÑÑ ÉÙÖÓ Ù ÒÙÒ ØÚ ÜÔØØÚ ÓÑ ÖÐÓ ÚÓ ÒÑ ÔÓÖ ØÖ Ó Ü ÕÙ ÐÙÑ ÒÓ Ó ÙØÙÖÓ ÒÒÙѺ Ó Ö ÙÐØÓ Ø ØÒØÒÓ ÓÒØÖÓÐÖ Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Ó ÓÙØÖÓ ÓÙ Ö Ó Ö ÙÐØÓ Óº Ç ÙÑÒÓ ØÒØÑ ÓÒØÖÓÐ ÔÖ ËÖ Óغ ÐÑ Ó ÓÑÓ ÒÓ ØÒÓ ÚÓ ÒÙÒ Ñ ÔÓÒØѺ Ç ÕÙ ÎÓ ÒÙÒ ÓÙ ÔÓÒØÓ ÓÑÓ Å ØÚ ØÒØ ÔÖ ÖÖ Óº ÓÖÒÓ ÆÙÒ ÐÖÓÙ ÈÔ ÒØÑÒغ Ç ÕÙ ØÒÓ ÙÑ ÓÒ ØÒØ ÚÚ ÒÓ ÒÓ Ó ÖÐÓÒÑÒØÓ Ð ÓÙ Ô ÔÖÓÒØÓ ÖÖ ÕÙÐÕÙÖ ØÙÓ ÖÙÒ ØÒ Ñ ÕÙ ÚÓ Ë Ô Ö ÓÒØÖ ÓÑ ÜÔØØÚ Ö ÔÓÒ Ð ÒÓÒØÖÖº Å º º º Å ÒÓ ØÚ ÓÒÚÒÓº Å ÚÓ ÒÓ ÕÙÖ ÕÙ ÒØ ØÐ ÔÖÓÖ ÎÓ Ù ÔÖÑÖÓ ÔÓ Ç ÔÖÓÐÑ ÚÚÖ ÙÒÓ ÔÖÓÖ ËÖÝÙ ÕÙ ØÙÓ ÓÑÓ ÙÑ ÖÖÕÙ ÙÑ ÔÖÑ ÚÓ Ù ÐÑÓ Ú Óº Ë ÚÓ ÔÙ Ö Ù ÒÓ ØÓÔÓ Ó ÕÙ Ó ÖÐÑÒØ Ò ÓÖ ØÑÔÓ ÚÓ Ñ ÒØ ÔÓÖ ÙÖ Ó Ö ØÓ Ó Ù ÉÙÒØÓ ¾½ ÓÖ ÈÔ ÐÓÙ ÔÖÒÔÐÑÒØ ÔÓÖ ÑÓ ÜÔØØÚ º Ù Ó ÓÒÓ ØÙÓ ÓÖ ÚÓº ÈÓÖ ÕÙ ØÖ ÙÑ ÜÔØØÚ ÖÒØ ÕÙÐÓ ÕÙ ÚÓ ÒÓ Ñ ÓÒ ÒÑ ÓÒ Ñ ÑѺ ÔÐ Ñ Ñ ÖÞÓ ÜÐÑÓÙ Â Ù ÚÓ ÚÚ ÒÓ ÑÓº Ð Ó ÕÙ ÙÓ ÔÓÖ Ñ ÒÓ Ó ÕÙ ÔÖØ ÕÙ Ð ÒØÖ ÑÙØ ÑÓ Ñ ÈÔ ÒØÖÖÓÑÔÙ ÒÓÚÓº Î Ñ ÅÒÞ Ù ÒÓ ÕÙÖÓ ÑÔÐ ÑÒØ ÙÑ ÔÓ
10 ¾¾¼ È ÁÌÍÄÇ ½º ÎÊÇË ÇÍÌÊË ÄÁÊË Ù Úº Å ÑÓ ÕÙ ÚÓ ÔÙ ÒÓ ÔÓ Ñ Ö Ó ÚÓ ÑÓÖ ÒÓ Ó ÕÙ Ù ÕÙÖÓº ÉÙÖÓ ÚÓ ÒØÖÓ ØÓ ÔÓ Å ÒÓ ÕÙÖÓ Ö Ó ÔÖÑÖÓ ÒÙÑ Ð Ø ÚÐÓÖ º ÉÙÖÓ ØÖ ÒØÖÓ ØÙÓº ÉÙÒÓ ÚÚÓ Ñ ÚÓ ÔÓÑÓ ÚÚÖ ÙÒØÓ ØÙÓ ÒÓ ÓÒØ ÓÑ ÚÓº Ñ ÚÞ ÙÑ ÔÖÑ ÕÙÖÓ Ö ÓÑÓ Ó ÕÙ ÙÑ ÑÓÐ ÓÒ ØÙÓ Ñ Ù Ú Ù ÑÓ Ù ÑÐ ÒØÖÓ ØÖÐÓ Ó ÔÒ ÑÒØÓ ØÚ Ø ÐÓ ÑÑ Ñ Ù ÑÓÚÑÒØ Ó ÚÒØÓ ÔÖ ÒØÖÓ ÔÖ ÓÖ ÔÖ ØÖ ÔÖ Ù ÓÒÐÙÙ ËÖÝÙ ÓÙ Ó ÚÒØÓº Ð Ù ÙÑ ÓÖÖ Ó ÒÓÖÑ Þ ÙÑ ÖÚÖÒº ÓÖ Ñ ÓÑ Ù ÑÓ ÓÑÓ ÕÙ ÖÖÖ ÙÖÒÓ ØÒÚÐ ÒØ ÕÙÐ ØÖÓØÓ ÑÒ º ÐÓ ÓÑ Ó ÐÖÓÙ ÈÔ ÐÚÒØÒÓ Öº ÚÖ Ó ÎÓ ÚÓ Ñ ÖÒØ ÒÕÙÒØÓ Ù ØÖÓ Ó ÕÙ ÓÖ Æ ÙÑ ÖØÙÐ Å ÈÔ ÔÒÓ ÐÙÒ ÔÖØÓ ÈÓÖØÒØÓ Ø ÒÓØ ÚÑÓ ÞÖ ÙÑ Ó ÖÒغ ÎÓ ÓѺ ÐÚÒØÚ ÚÖÚ ÔÖ ÓÑÔÒÖ Â Ù Ø ÒÕÙÒØÓ Ó ÙÒÓ Å ÒØÙ ÙÑ ÑÓ ÒÓ ÓÑÖÓ ÚÖÓÙ º ËÖÝÙ ÔÓÖØ ÅÒÞ ÚÓ Ñ ÔÖÑØÖ Ó ØÖ Ð Ö ÙÑ ÔÖ ÒØ Ø ÒÓغ ÈÓ Ó ØÓÖ Ù ÓÐÓ ÙÖÐÓ Ó ÔÓÖ Ø ÒÓØ ÔÖ Æ ÚÖ ËÖÝÙ Ñ ØÓÑ ÙÐÔ ÚÓ Ú ÑÙØÓ ÑÓÖ ÔÖ ÙÑ Ö ÙÑÒÓ ÒÜÖÙ ØÒØ Ñº Å Ó ÔÓÙÓ ÒØÓ Ø Ñ ÓÒÓÖÓ٠ź ÈÓÖ ÚÓÖ ØÓÕÙ ÑÙ ÓÐÓ Ø Ñ ÕÙ Öº ËÖÝÙ ØÒ ÑÓ ÔÖ Ð Å ÓÙ Ó ÓÐÓ º ÒÕÙÒØÓ ØÓÕÙ Ð Ö ÓÑÓ ÐÓ Ò ÔÖÓ ÑÔÓÐÒغ ÍÑ ØÖÑÓÖ Ç Ó ØÖÚ ÓÙ Å ÖÙÙ ÑÓ ÔÖ ÙÖÖ Ð ÐÓ Ó Ó ÖÓ ØÓº ÆÓ Ú Ò Ð Ð ÓÑÓÙ ÐÒØÑÒØ ÖÖ ÙÒØÓ ¾¾½ Ù ÒÜÖÓ ØÒØ Ñº ÔÖØ ÚÓ Ù º ÓÖ Â Ù ÐÓÙ ÒÓÚÓº ÔÓÖ Ø ÒÓØ Ù ÓÖÖ ÕÙ ÚÓ Ú ÙÑ ÔÓÙÓ Ó ÕÙ ÒÓ ÚÑÓ º Ó ÓÐÓ º ÖÒØ ÒÙÑ ÒÖÚÐ Ò Ó Öº ÀÓÙÚ ÐÒÓ ÒÕÙÒØÓ Å ÔÖÓÙÖÚ ÓÒØÖÓÐÖº ØÚÖ ÔÓÑ ØÖÖº ÙÓ Ó ÔÖØÓ Ñ ØÖº ÓÖÓ ÔÖÙÒØÓ٠ź Ú Ó ØÖ ØÚ ÔÖ Ð ÓÐÒÓÓ ÓÑ ÒØÒ º Å ÓÙ ÙÖÔÖ Óº
¾ ¼ È ÁÌÍÄÇ ½ º Ë ÇÄÀ Ë Ç ÇÊ Ç ÓÑ Ó Ø Ð Ö Ó Ù Ò Ó ÑÓÒØ Ò Ø Å Ý ÓÐÓÖ Ò Ó Ó Ï ÐÐÓÛ Ò Ñ Ó ÑÔ Ñ ÒØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÖ Ó Ð ÚÖÓ Ó Ò Ò ÕÙ Ó ÒÓ Ü Ö º À Ú Ø Ñ
¾¼ È ÁÌÍÄÇ ½º ËÇÄÀË Ç ÇÊ Ç ÓÑ Ó ØÐÖÓ ÙÒÓ ÑÓÒØÒ Ø Å Ý ÓÐÓÖÒÓ Ó ÏÐÐÓÛ Ò Ñ Ó ÑÔÑÒØÓ ÓÑ ÙÑ ÖÔÖ ÒØÓ ÔÖ Ó ÐÚÖÓ ÓÒÒ Ó ÒÓ ÜÖº ÀÚ ØÑÑ ÙÑ ÖÐÚÓ ÖÓ Å Ý Ô ÓÖÖÒÓ ÓÐÒÓ ÔÖ ÓÖ ÒØ ÜØÓ Ù Ô ØÚ Ó ÓÙØÖÓ ÐÓº ÒØÖÑÓ ÓÑ Ò ØÚÑ ÓÖ
¾¾ È ÁÌÍÄÇ ½ º ÍÅ ËÌÁÎ Ä ÅÁ ÇË ÓÑÓ Ö Ò Ó ÙÑ ÓÑ Ò Ó ÓÑ Ø ÙÚ Ç ÓÒ ÐÑ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓ ÖÓÐ Ú Ñ ÔÓÖ ÒØÖ ØÖ Ð Ö ÒØ Ò Ó Ú Ö Ó ÒØ Ó Å Ú Ù Ð ÙÑ ØÖ Ð Ö Ö Ñ ÑÙ Ö Ñ ÓÖ
¾¾ È ÁÌÍÄÇ ½º ÍÅ ËÌÁÎÄ ÅÁÇË ÓÑÓ ÖÒÓ ÙÑ ÓÑÒÓ ÓÑØ ÙÚ Ç ÓÒÐÑÒØ ÑØÓÖÓ ÖÓÐÚÑ ÔÓÖ ÒØÖ ØÖ Ö ÒØÒÓ ÚÖÓ ÒØÓ Å ÚÙ ÙÑ ØÖ Ö ÖÑ ÑÙÖÑ ÓÖº Òº ÓÑÓ Ó ØÑÔÓ ØÚ ØÓÖÒÓ ÒÑÓ ÚÓÐØÐ ÙÒØÒÓ Ö ÑÑ ØÐ ÔÖÒØÑÒØ ÓØ Ñ ÑÒ ØÖ ÓÑ ÔÖ Óº ÚÖÓÙ
½¾ È ÁÌÍÄÇ º À ÅÍÁÌÇ Ì ÅÈÇ º º º ÁËÌ ÆÌ Ñ Ó Ð ÙÑ Ú Ö ÙÖ ÖÚ ÔÐ ÒØ Ó Ð ØÓÖ Ñ ÒØ ÙÑ Ñ Ú Ø Ó ÕÙ Å ÒÙÒ Ú Ö º Ö ÓÒ Ù Ó Ô ÒØÓ Ó Ø ÔÓ Å Ç Ö ÉÙ ÐÓ Ó Ñ Ö Ú Ð Ó
½¾ È ÁÌÍÄÇ º À ÅÍÁÌÇ ÌÅÈÇ º º º ÁËÌÆÌ ÑÓ Ð ÚÖÙÖ ÖÚ ÔÐÒØÓ ÐØÓÖÑÒØ Ñ ÚØÓ ÕÙ Å ÒÙÒ ÚÖº Ö ÓÒÙ Ó ÔÒØÓ Ó ØÔÓ Å ÇÖ ÉÙ ÐÓÓ ÑÖÚÐÓ Ó Ð ÓÐÓÙ Ó ÖÑ ÖÓÖº ÜØÑÒØ Ó ÓÒÙ Óº Ó ÔÖÓÜÑÓÙ ÖÚ ÖÖÒÓÙ ÐÙÒ ÖÓØÓ ÚÖÓÙ ËÖÝ٠ź ÈÔ ÒÓ
½ ¾ È ÁÌÍÄÇ ½ º ÍÅ Æ ÇÆÌÊÇ ÇÊ Ç Ë Ò Ñ Ò ÓÙ Ô Ö ÓÙØÖ Ö Ó Ð Ó ÓÔÓ ØÓ ÒÕÙ ÒØÓ Å ÒØ Ú È Ô Ö Ù ÙÑ Ó ÓÐ Ó º ËÓ Ö ÙÑ Ñ Ò ÒØÖ Ð Ó Ú ÙÑ Ò ÓÐÓ Ô Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ó Ó
½¾ È ÁÌÍÄÇ ½ º ÍÅ ÆÇÆÌÊÇ ÇÊ ÇË ÒÑÒÓÙ ÔÖ ÓÙØÖ Ö Ó ÐÓ ÓÔÓ ØÓ ÒÕÙÒØÓ ÒØÚ ÈÔ ÖÙ ÙÑ Ó ÓÐÓ º ËÓÖ ÙÑ Ñ Ò ÒØÖ Ð Ó Ú ÙÑ Ò ÓÐÓ ÔÖÒ ÑÖÚÐÓ Ó Ö ÚÖÓ ØÔÓ Ðº ÑÒØ ÈÓ ÑÖÙÐÖ º ÙÑ ÖØ ÕÙ ÔÙ Ù Ð ÖÙº ÚÓº ÑÓÖÙ ÙÑ Ó ÓÐÒÓ º Ò ØÚ
ÕÙ ÚÓ Ò Ó ÔÓ Ö Ñ Ó ÕÙ Ó Ù ØÓÐ Ñ Ô Ö ÓÖ Ñ Ö ÙÐ º Ö Ú Ó ÖÐ Ò ÑÓÖÖ Ù Ñ ÒØ Ó Ñ Ù Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Å Ò ÑÙ ØÓ ÔÓÙÓ Ó Ö Ð Ñ Ñ Ð Ñ ÖÓ Ñ ÚÓÚ Ó Ê Öº Ó Ñ ÕÙ Ñ Ö ØÓØ Ð
ÕÙ ÚÓ ÒÓ ÔÓ Ö Ñ Ó ÕÙ Ó Ù ØÓÐ Ñ ÔÖ ÓÖÑ ÖÙк Ö ÚÓ ÖÐÒ ÑÓÖÖÙ Ñ ÒØ Ó ÑÙ Ò ÑÒØÓ ÔÓÖ ÅÒ ÑÙØÓ ÔÓÙÓ ÓÖ Ð Ñ Ñ ÐÑÖÓ Ñ ÚÓÚÓ ÊÖº Ó Ñ ÕÙÑ Ö ØÓØÐ ÓÓ Ó ÅÙ ÚÓ Öع ÎÓ ÑÒغ ÚÓ Ô ÖÑ Ù Ú ÔÖÓÚÒÒÓ ÔÖ ÕÙ Ù ÖÒ¹ ÅÙ Ó Ñ Ñ Ó ÕÙ
½ È ÁÌÍÄÇ ½¾º Æ ÊÊÁ Ë Ê Ë Ð Ô Ö Ö ÓÖ ÕÙ Ø Ú ÓÐØ Ò Ó ØÙ Ó ÕÙ ÐÓ ÕÙ Ñ ÓÑ Ö Ñ ÙÐÔ Ó Ô ÖÓ ÕÙ Ú Ñ Ù Ó ¹ ÒØÖ Ú Ò Ð Ö Ö Ú Ù Â Ù Ô Ö Ò Ó Ò Ó Ò Ó ÒÕÙ ÒØÓ Ô Ö º
½ È ÁÌÍÄÇ ½¾º Æ ÊÊÁ Ë ÊË Ð Ô Ö Ö ÓÖ ÕÙ ØÚ ÓÐØÒÓ ØÙÓ ÕÙÐÓ ÕÙÑ ÓÑÖ Ñ ÙÐÔ Ó ÔÖÓ ÕÙ ÚÑ ÙÓ ÒØÖÚ Ò ÐÖÖ ÚÙ Â Ù ÔÖÒÓ Ò ÓÒÓ ÒÕÙÒØÓ ÔÖ º Ó ÕÙ Ó ÑÜÑÓ ÕÙ ÓÒ Ù ÓÖÑ ½ ÖÓØ Ð ÚÒÓ Ó ÒÓÒØÖÓ Åº Å ÌÝÐÖ ÓÒ ÙÙ ØÖ Ñ ÖÒÓ ÕÙ Ù
Å ÓÑ Ð ÙÑ Ö ÙÑ ÒÓ ÕÙ ÓÒØ ÒÙ Ô Ò Ó ÔÓÖ ÔÖÓ Ó ÑÙ Ò ÓÑÓ ØÓ Ó Ò Ó º Ë Ó ÕÙ Ð Ø Ñ ÙÑ ÑÙ Ò ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ù ÑÙ Ø Ú Þ Ö ØÓ Ð º ÆÓØÓ ÕÙ Ñ Ñ Ñ Ð ÓÖ Ó ÕÙ Ñ ÓÖ Ô Ó Ö
Å ÓÑ Ð ÙÑ Ö ÙÑÒÓ ÕÙ ÓÒØÒÙ Ô ÒÓ ÔÓÖ ÔÖÓ Ó ÑÙÒ ÓÑÓ ØÓÓ ÒÓ º ËÓ ÕÙ Ð Ø Ñ ÙÑ ÑÙÒ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ù ÑÙØ ÚÞ Ö ØÓ Ð º ÆÓØÓ ÕÙ Ñ Ñ ÑÐÓÖ Ó ÕÙ ÑÓÖ Ô Ó ÖÔÓ Ñ Ð Ò Ñ ÖÔÓ Ñ ÔÖ ÔÖÓº ØÖÒ ÓÖÑÓ ÕÙ ÔÖÓÖ ÓÖÙ ÔÖÓÚÓÖÑ Ò ÑÐ ÒÓ ÑÓ
Ñ ÕÙ Ô ¹ ÙÑ ÖÙÔÓ Ø Ô Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ç ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÚÓÐÙ Ó ØÓ Ø ÓÖ º Ñ ÓÙÚ Ù Ð Ö Ö ÚÓÐÙ Ó Ñ ÑÓÖØ Ñ ÓÖ ÓÙ ØÓÖØÙÖ ÉÙ Ñ ÖÖ Ñ Ñ ÒØÓ Ò Ù Ó Ó ÓÑ ÓÙ ØÖÙ Ó ÉÙ Ñ Ñ
Ñ ÕÙÔ ¹ ÙÑ ÖÙÔÓ ØÔÓ ÔÖ ÖÐÞÖ ÑÔÓÖØÒØ ÖÚÓÐÙÓ ØÓ ØÓÖº Ñ ÓÙÚÙ ÐÖ ÖÚÓÐÙÓ Ñ ÑÓÖØ Ñ ÓÖ ÓÙ ØÓÖØÙÖ ÉÙÑ ÖÖÑÑÒØÓ ÒÙ ÓÓ ÓÑ ÓÙ ØÖÙÓ ÉÙÑ Ñ Ñ ÙÚ ÖÚÓÐÙÓ Ü ØÑ Ó ÒÑÓ º ÔÖ¹ Æ Ø Ó Ñ ÑÔÐÚÐ ØÓÓ ÎÐÓ ÅØÓ Ó ÙÒÓ ÑÖÓ Ò ÖÓ ÕÙ ÚÐ
Ö Ò ÓÖ Ñ ÓÐ ÔÓÖ Ù Ñ ÙÑ Ø Ò Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ù ÕÙ ÖÓ Ö Ñ Ù Ð Ó ÓÔÓÖØÙÒ ØÓ Ö ØÓ ÙÒ Ô Ö ÙÒØ ÕÙ Ô Ö Ø Ö Ó Ø ÒØ ÖÑ Ò Ú ÐÑ ÒØ ÓÑÓ ÕÙ ÓÖ ÙÑ Ö Ò Ó ÒÓ ØÓ Ö Ú ÓÐ ÒÓ Ó
ÖÒ ÓÖÑ ÓÐ ÔÓÖ Ù Ñ ÙÑ ØÒÓ ÑÔÐ ÑÒØ Ù ÕÙÖÓ Ö ÑÙ ÐÓ ÓÔÓÖØÙÒ ØÓÖ ØÓ ÙÒ ÔÖÙÒØ ÕÙ ÔÖ ØÖ Ó Ø ÒØÖÑÒÚÐÑÒØ ÓÑÓ ÕÙ ÓÖ ÙÑ ÖÒ Ó ÒÓ ØÓÖ ÚÓÐÒÓ Ó ÙÐØÓ Ñ ÑÓ ÕÙÐ ÕÙ Ó ØÑ ÑÙØÓ ÖÒ ÑÔÖ ÆÓ ÕÙÑÓ Ó ÕÙ ÑÓ º ÒÓ ÚÞ Ñ ÕÙÒÓ Ù ÚÓ ÙÑ
¾ È ÁÌÍÄÇ ½ º Å ÆÀ ÌÊÁËÌ Ë ÓÑ Ñ Ô Ö Ó ÙÒØÓ Ð Ô Ö ÙÑ ÔÓÙÓ ÓÑ È Ô ÒÓ Ç Ú Ð Ó Ñ ÖÓ Ñ ÐØÓ Ó ÕÙ Å º Ç ÐÓ ÑÙ ØÓ Ö ÒÓ Ñ ÔÖ Ó ÒÙÑ Ö Ó¹ ¹ Ú ÐÓ Ó Ó Ó Ú Ò ÕÙ Ö Ñ
¾ È ÁÌÍÄÇ ½º ÅÆÀ ÌÊÁËÌË ÓÑÑ ÔÖÓ ÙÒØÓ Ð ÔÖ ÙÑ ÔÓÙÓ ÓÑ ÈÔ ÒÓ Ç ÚÐÓ ÑÖÓ Ñ ÐØÓ Ó ÕÙ º Ç ÐÓ ÑÙØÓ ÖÒÓ Ñ ÔÖ Ó ÒÙÑ ÖÓÚÐÓ Ó Ó Ó ÚÒÕÙ ÖÑ ØÚ Ñ ÜÖÞ ÓÑ ÑÒ ÒÖÓÐ Ò ÓØ Ö ÐÓ º ÓÑÔÐØÚÑ Ú ØÑÒØ ÐÙÑ ÔÖÓÒØÓ ÔÖ ÔÓÖ Ó ÑÒ Ò ØÖк
Ô ÕÙ Ú Ö Ü Ø Ñ ÒØ ÔÓÖ ÕÙ Ó Ò Ö ÓÓÖÖ ÓÑÓ Ú Ø ¹ÐÓ Ô Ö ÙÒØ ÓÙ Ô ÕÙ Ó Ö Ó ØÓ Ò Ø ÚÓ Ó ØÓ ÉÙ Ò Ó ÙÑ Ö ÕÙ Ø Ó Ø ÔÓ Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ Ö º ÌÓ Ó ÒÓ ÒØ Ò Ñ Ð Ö Ô Ó Ñ Ø
Ô ÕÙ Ú Ö ÜØÑÒØ ÔÓÖ ÕÙ Ó ÒÖ ÓÓÖÖ ÓÑÓ ÚعÐÓ ÔÖÙÒØ ÓÙ Ô ÕÙ ÓÖ Ó ØÓ ÒØÚÓ Ó ØÓ ÉÙÒÓ ÙÑÖ ÕÙ Ø Ó ØÔÓ ÒÓÖÑÓ ÕÙ Öº ÌÓÓ ÒÓ ÒØÒ ÑÐÖ Ô Ó Ñ ØÓÓ Ó ÑÙÒÓ ÓÒ Ù ÔÐÓ ÖÖÓº ÑÓÖÖÑ ÍÑ Ñ Ó ÙÑÒØ ÑÓÖÖÖ ÚÓ Ó Ù ØÓº Ź ÑÓÖØ ÓÓÖÖÑ
ÒÓ Ø Å ÚÓÓÙ ÐØÓ Ò ÒÓ Ø ØÖ Ð ØÖ Ú Ó Ö Ð ÑÔ Ó Ò Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÒ ÓÖØÓº ËÓ Ö ÚÓÓÙ Ð Ó Ö Ó ØÖ Ú ÓÙ ÙÑ Ö Ó Ñ ØÖ Ò Ó ÕÙ Ô Ö Å ÔÖ Ò Ö ÓÑ Ù ÓÒ Ó ÈÓÖ Ö Ù Ò Ó¹ Ó Ó
ÒÓØ Å ÚÓÓÙ ÐØÓ Ò ÒÓØ ØÖÐ ØÖÚ Ó Ö ÐÑÔÓ Ò Ñ ÕÙÐÕÙÖ ÓÒÓÖØÓº ËÓÖÚÓÓÙ ÐÓ ÖÓ ØÖÚ ÓÙ ÙÑ ÖÓ Ñ ØÖÒÓ ÕÙ ÔÖ Å ÔÖÒÖ ÓÑ Ù ÓÒÓ ÈÓÖ ÖÙÒÓ Ó Ó Ñ Ö Ù ØÒØÓ ÔÓÖ Ò Ñ Ñ ÚÓÖ ØÔÓ ÔÖÐÓ ÔÒ Ðº Ç ÚÓÓ ÒÐÑÒØ Ó ÐÚÚÑ ÕÙÐÕÙÖ ÐÙÒ ÒØÑØÖÓ
Ç ÈÓ Ö Ó ÓÖ ¹ Ç Ø Ó ÈÖ Ò ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ØÖ Ù Ó Ó ÓÖ Ò Ð
Ç ÈÓÖ Ó ÓÖ ¹ Ç ØÓ ÈÖ Ò ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ ÒÓ Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ ØÓ Ô ÖØ Ö ØÖÙ Ó Ó ÓÖ Ò Ð ËÙÑÖ Ó Ç ØÓ ÈÖ Ò º½ ÆÓ Ó ÕÙ ÚÓ Ô Ò ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ç ÒØÓ ÓØÖ Ó
½ È ÁÌÍÄÇ º Ç È È Ä Ç Í ÁÌÇÊ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ ÑÔÐ º Á ØÓ Ò Ó ÕÙ Ö Þ Ö ÕÙ Ó Ó Ò Ø ÔÓ Ñ Ö ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ó º È Ö ØÖ Ø Ö ÙÑ Ó Ò Ó Ø ÔÓ Ò Ø Ð ÚÖÓ Ö Ñ Ò Ö Ó Ó Ñ
½ È ÁÌÍÄ º ÈÈÄ ÍÁÌÊ ÜØÖÒØ ÔÐ º Á Ø Ò ÕÙÖ ÞÖ ÕÙ ÒØ Ô Ö ÜØÖÒØ ÑÔÐ º ÈÖ ØÖØÖ ÙÑ Ò ØÔ Ò Ø ÐÚÖ ÖÑ Ò Ö ÑÐ ÑÐ Ø ÖÒÖ ÔÔÙÐ ØÙÐ Ô ÙÑÒ ÑÙØ ÖÒØ Ø ÙØÖ ÙÑÒ º Ù ÔÖ ÒÐ ÒÖÒØ ÖÒغ Ù ÑÔ Ø ÜÔÖÒ ÖÒغ Ù ÒÑ Ö ÖÒØ º ÙÒ Ò ØÒØ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ ÓÒ Ù Ò Ñ Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ ÓÒ Ù Ò Ñ Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÑ ÓÒ Ù Ò Ñ Ò Ó Ô ØÙÐÓ ½ ÍÑ ÓÒ Ù Ò Ñ Ò Ó Ù ØÖ ÙÖ Ö Ñ ÒÓ Ñ Ó Ñ Ò Ú ÇÙÚ ÙÑ Ó Þ Öº
¾ È ÁÌÍÄÇ ½º Å ÆÌ Æ Ä ÁÌÁ ÑÓÒ ØÓÖ ÔÓ Ö ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ð Ø º Ç Ç ÔÓ Ö Ö Ñ Ó Ó ÒØÖÓ ÓÒ Ò Ô Ó º Ø ÑÓÒ ØÓÖ ÙÑ ÑÓ Ó Ò Ü ØÓ Ô Ó º ÙÖ ÒØ Ñ Ð Ò Ó Ø Ó
¾ È ÁÌÍÄÇ ½º ÅÆÌ ÆÄ ÁÌÁ ÑÒØÖ Ô Ö Ò Ö Ñ ÔÖØ ÑÒØ ÒÐغ Ç Ç ÔÖ Ö Ñ ÒØÖ Ò Ò Ô º Ø ÑÒØÖ ÙÑ Ñ ÒÜØ Ô º ÙÖÒØ ÑÐÒ Ø ÐÒ ÔÖ ÚÖ ÒÑ ÙÑ Ð ÖÙÞÒ¹ Ùº ÔÖÜÑ ØÒ Ø ÕÙ Þ Ñ ÔÒ ÔÖÕÙ Þ ÖÑ Ð Æ ÙÑ ÑÒ ÕÙ ÚÚ Ò ÖÒ ÒÑ ÙÑ ÑÒÞÒ ÒÖÒغ ÚÐÞ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ ½
ÑÔÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÙ Ñ Ö Ñ Ø ÓÖ Ó Ü ØÓ Ù ÖÑ Ñ Ù Ñ Ð ÑÓÖÖ Ù ÒÓ ÑÔÓ ÓÒ ÒØÖ Óº ÓÑÓ Ó ÕÙ ØÓ ¹ Ø Ò Ó Ô Ö Ó ØÙ Ó Ó ÕÙ Ö Ù ÓÑ ØÓ Ó Ó Ù Ú ÐÓÖ ¹ Ð Ó Ö Ò Ó ÓÑ Ó Ö Ó
ÑÔÓ ÓÒÒØÖÓ ÓÙ Ñ ÖÑØÓÖÓ ÜØÓ Ù ÖÑ Ñ Ù ÑÐ ÑÓÖÖÙ ÒÓ ÑÔÓ ÓÒÒØÖÓº ÓÑÓ Ó ÕÙ ØÓ ¹ ØÒÓ ÔÖÓ ØÙÓ Ó ÕÙ Ö Ù ÓÑ ØÓÓ Ó Ù ÚÐÓÖ ¹ Ð ÓÖÒÓ ÓÑ Ó ÖÓ ÖÙØÐ ÔÖÒÓ ØÖÙÓ Ù ÜØÖÑÒÓ ÒÐ ¹ ÓÒ ÙÙ ÒÖÖ Ú ÓÑÓ ÑÓÑÒØÓ ÕÙ ÚÐ ÔÒ ÔÖ ÖÚÖ ÐÓ Ô
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¼ ¹ Ò Ò Ó Ó Ö Ù Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¼ ¹ Ò Ò Ó Ó Ö Ù Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½¼ Ò Ò Ó Ó Ö Ù Ô ØÙÐÓ ½¼ Ò Ò Ó Ó Ö Ù ÆÓÚÓ ÑÙÒ Ó ¹ Ö Ò ÓÖ ÞÓÒØ º Ö Ó ÓÐ Ó Ú ÕÙ Ú Ö º
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ ÜÔ Ö Ò ÈÖ ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
ÒØ Ò ËÙ Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ ÖØ Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò ØºÔØ ÛÛÛº Ò ØºÓѺ Ö ËÙÑÖ Ó ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ ÔØÙÐÓ ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ
Ø ÑÓ ÓÑÔ Ò Ò Ó Ö Ô Ù Ò º Ì ÑÓ ÓÙÚ Ó ½ ¼µ ÕÙ ÒÓ Ø Ó ÍÒ Ó º Ð Þ Ñ ÑÙ ØÓ Ó Ô Ö ÙØÓÖ ÙÑ Ú Ò ÒÓÙÐ Ô Ö Ó Ú ÖÙ Ö Ö ÐÑ ÒØ Ø Ú º³ Ö Ø Ó ÍÒ Ó Ø Ó ØÖ Ð Ò Ó ÓÑ ÙÑ
ØÑÓ ÓÑÔÒÒÓ ÖÔ ÙÒº ÌÑÓ ÓÙÚÓ ½¼µ ÒÓ ØÓ ÍÒÓ º Ð ÞÑ ÑÙØÓ Ó ÔÖ ÙØÓÖ ÙÑ ÚÒ ÒÓÙÐ ÔÖ Ó ÚÖÙ Ö ÖÐÑÒØ ØÚº³ Ö ØÓ ÍÒÓ ØÓ ØÖÐÒÓ ÓÑ ÙÑ ÒÓÙÐÓ ÖÖ Ç Ó ÒÒØÓ Ó Ð ËÙ ÐÖÖÑ ØÖÓ ÙÑ Ù ÙÑ Ó ÓÑÓ ÒÓ ÙØÓÖ ÑÖÒ ÚÖ Ó ÓÑÓ ÓÖ Ó ÓÙØÓÖ ÃÒØ
Aula_05.dvi
ÙÐ ¼ ¹ ÊØ ÙÖ ÐØÓÒ ÓÒØÒ ½ ÕÙ ÙØÒÓÑ ÊØ ÕÙ ÖÒ ÔÖÑÖ ÓÖÑ Ó Ø ÙØÒÓÑ ÕÙÒÓ ÔÓÑ Ö ÖØ ÓÖÑ dt = f(y) Á ØÓ Ò ÕÙ ØÜ ÚÖÓ ÔÒ ÓÑÒØ Ó ØÓ ØÙÐ ÚÖ ÚÐ ÒÓ Ó ÔÓÒØÓ ÒÓ ØÑÔÓ ÓÒ ÚÖ ÚÐ Úк ÕÙ Ú Ø ÔÖ Ö ÑÒØÓ ÔÓÔÙÐÓ Ó ÜÑÔÐÓ ÕÙ ÙØÒÓÑ
¾ ¾ ÌÊ Í Ç Ç ÎÁ Ç È Ø Ö Ö Ò ÓÙØÓÖ Ñ Ñ Ò Ô ÕÙ ØÖ º Ç ÙÒØÓ Ó ËÓÙ Ó Ö Ô Ó ÓÑ ÔÖ Ó Ø Ò Ò Ù º Ø Ó Ò ÙÑ ÖÓ Ñ Ò Ö Î Ö ÑÔÐ Ó Ö Ô ÕÙ ØÖ º Ñ Ð Ù¹ ÔÖ ÒØ Ó ÒØ Ö Ó
¾ ¾ ÌÊÍ Ç Ç ÎÁÇ ÈØÖ ÖÒ ÓÙØÓÖ Ñ ÑÒ Ô ÕÙØÖº Ç ÙÒØÓ Ó ËÓÙ ÓÖ Ô Ó ÓÑ ÔÖ Ó ØÒÒ Ù º Ø Ó ÒÙÑÖÓ ÑÒ Ö ÎÖ ÑÔÐ ÓÖ Ô ÕÙØÖº Ñ ÐÙ¹ ÔÖ ÒØÓ ÒØÖÓÖ Ð ÑÙØÓ ÓÖ Ó ÔÖÓÐÑ Ñ Ù Ö ÑÑÒØÓ º ÎÓÙ ÐÖ Ñ ÓÖ Ó ÓÑ Ñ ØÐ ÔÖ ÒØÓ ÔÓ ØÖÓÖ Ñ
ÚÓÐÙ Ó Î Ø Ç ËÙÖ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ö ÀÙÑ ÒÓ ¾ ¹ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ÈÓÖØ ÓÖ Î
ÚÓÐÙ Ó Î Ø Ç ËÙÖ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ö ÀÙÑ ÒÓ ¾ ¹ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ÈÓÖØ ÓÖ Î ËÙÑ Ö Ó ¾ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ½ ¾º½ Ç ÈÖ ¹Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Î º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ØÑÓ Ö ÍÖ ÒØ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ ÒÓÒØÖÓ ÓÖ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ ÒÓÒØÖÓ ÓÖ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÑ ÒÓÒØÖÓ ÓÖ Ó ½¼ Ô ØÙÐÓ ½ ÍÑ ÒÓÒØÖÓ ÓÖ Ó Ð Ø Ñ ÙÑ Ò Ò ÓÑ Ò Ó Ñ Ú Ö Ó Ø Ñ ÙÑ ÑÓ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ô ØÙÐÓ ½ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó ÎÓ ÔÓ Þ Ö Ù Ù Ñ Ð Ù Ñ Ó Ø Ö¹ Ñ Ð Ñ Ð Ó Ñ ÑÓ Ø
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ½ ¹ ÁÒØÖÓ Ù Ó ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ
Ç ÉÙ À ÖÖÓ ÓÑ ÈÓÐØ ½ ¹ ÁÒØÖÓÙÓ ÖÒÐÓ Ë ÓÒ ÐÓ ÎÖ Ó ÓÖÒÐ Ñ ÛÛÛºÙÑÒØÖ ÑÓ¾½ºÓÑ ËÙÑÖÓ ½ ÁÒØÖÓÙÓ ½º½ Ç Ë ØÑ ÈÓÐØÓ ÓÑÒÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Æ ÙÑ ÆÓÚÓ Ë ØÑ ÈÓÐØÓ º º º
temp.dvi
ÅÒØ ÑÓ ÑØÖ ÀÒÖÕÙ ÐÑÒ ½ ÓÙØÙÖÓ ¼¼½ ½ ÒØÖÓÙÓ ÌÖØÑÓ Ò Ø ÒÓØ Ó ÓÖÑÐ ÑÓ ÕÙÓ ÔÖ Ó ØÖØÑÒØÓ ÑÖÓ ÓÔÓ Ó ÑÒØ ÑÓ Ò ÔÖ Ò ÑÓ ÑØÖ ÓÒÙØÓÖ µº ÍÑ ØÖØÑÒØÓ ÓÑÔÐØÓ Ó ØÓÔÓ ÖÕÙÖ Ò ÔÖÒÔÐÑÒص ÙÑ ØÖØÑÒØÓ ÔÖØ ÜÔÖÑÒØÐ ÓÑ ÜÑÔÐÓ ÑØÖ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó ½½ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ ½½º½ Ø ÓÖ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º
00.dvi
ÄÒÙÒ ÓÖÑ ¹ ÌÓÖ ÅÓÐÑ ÁÑÔÐÑÒØÓ ÌÓÖÑ º½ ÊÙÐÖ ÐÚÖ ÓÒØÜØÓµ ØÜØÓ ÕÙ ÒÓ Ó ÖÙÐÖ º Ü ØÑ ÐÒÙÒ ÐÚÖ ÓÒ¹ ÂÙ ØØÚ ÓÒ Ö¹ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ ÐÒÙÑ Ä = {0 10 1}º ÓÒÓÖÑ ÑÓÒ ØÖÓ ÒÓ ÜÑÔÐÓ º Ä ÒÓ ÖÙÐÖ ÙÑ ÚÞ ÕÙ ÒÓ Ø Þ Ó ÈÙÑÔÒ ÄÑÑ ÐÒÙÒ
Ö Ø Ó Ø ÑÙÒ Ó Ð Ó ÐÓ Ò ÓÒ ÑÔÖ ØÓÖ ÙÒ ÙÔ ÖÒ Ò ÔÖ Ñ Ö Ó Ô Ö ÙÑ Ö Ð Ñ Ò Ó ÐÓ Ô Ö ØÙ Ò Ò ÕÙ ØÖ Ò Ò Ð Ö Ö ÒØ Ñ ÒØ Ö Ð Ñ º ÄÓ Ñ Ò ØÖ ÒØ Ò Ø ÖÚ Ó Ô Ð ÖÓØ Ò Ô
ÖØÓ Ø ÑÙÒÓ Ó ÒÓÒ ÑÔÖ ØÓÖ ÙÒ ÙÔÖÒÒ ÔÖÑÖÓ ÔÖ ÙÑÖ ÑÒÓ ÔÖØÙ ÒÒ ÕÙ ØÖÒ Ò Ö ÖÒØÑÒØ ÖѺ ÑÒ ØÖÒØ Ò Ø ÖÚÓ Ô ÖÓØÒ ÔÖÓÑÒغ Ò ÍÖÒ¹ ÙÔÖÒ Ò ÔÖ ÒØ Â ËÖ Ò µµ ÙÒÓ Ø ÓÖÒ Ò Ö Ø ØÑÔÓ ÙØÓÓØÓÖÑÒØÓ Ö ØÓ Åº ÒÓ ØÖÒ ÙÔÖÒ Ò ÔÖÑÖÓ
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ËÙ Ú Ê ÚÓÐÙ Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó À
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ËÙ Ú Ê ÚÓÐÙ Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ º ËÙÑ Ö Ó
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ù ÒÓ Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ù ÒÓ Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó Ù ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ù ÒÓ Ê Þ ÑÓ Ô Ö ÕÙ Ö ÙÑ Ò Ñ Ô Ì ÖÖ Ô Ö Ô Ð Ö Ù Ò ÕÙ Ñ ÓÙØÖÓ ÐÙ Ö º ¹ º ˺ Ä Û Å ÓÙ
grafospr.dvi
ÈÖÓÐ ÔÐ ÓÖ Ó ÖÓ º ÁØÖÓÙÓ ÅÙØ ÚÞ ÕÙÖÑÓ ÑÓ ØÖÖ Ü Ø ÖÓ ÓÑ ÙÑ ÖØ ÔÖÓÔÖº Å Ñ ÑÔÖ Ó ÙÑÓ Ó ØÖÙÖ ÜÔÐØÑØ ÙÑ ÖÓ ÓÑ ÔÖÓÔÖ º Æ Ø Ó ÖÓÖÖÑÓ ØÓÖÑ ÕÙ ÑÓ ØÖÑ ÓÑØ Ü Ø ÕÙ ÙÜÐÑ Ó ØÖÙÓ ÕÙ Öص ÖÓ ÓÑÓ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ Ó ÔÖÔÓ Ó ÔÓÑÓ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¼ ¹ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙµ ¼ ¹ ÈÖÐÑÒÖ ÏÐÐÑ Èº ÓÙÒ ÄÚÖÓ ÚÐ Ò ÁÒØÖÒØ ½ ½ ÓÙÑÒØÓ º º º» ÔÖØÙлÔÔ»Ò¹ÝÓÙÒºÔ º ËÙÑÖÓ ¼ ÈÖÐÑÒÖ ½ ¼º½ ÁÒ ÇÖÒÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼º¾ ÈÖÓ
exam-sols-1.dvi
ÅØÑ Ø Á ¹ ÒÓØÙÖÒÓµ ¹ ž¼ ÜÑ ½ ¼»¼»½ ÊÁÌÇ ½º ÈÖ ÒÖ ÙÒÓ ÓÑÔÐÜ wz) z /n ÔÖ Ó Ù Ö ÙÒÓ ÐÓÖØÑÓ Ò ÕÙÐ ÔÖ Ó ÓÒ ÖÖ ÜÔÐØÑÒØ ØÓ ÓÐ ÙÔÖ ÊÑÒÒº Ñ ÓÑ z ρexpıθ) ÓÒ θ [ π,π] ØÑÓ ÕÙ wz) e n lnz), ÓÒ lnz) lnρ)+ıθ +ıkπ, ÓÒ
ÈÓÐÓ ÇÐ ÑÔ Ó ÌÖ Ò Ñ ÒØÓ ÁÒØ Ò ÚÓ ÈÇÌÁµ ÙÖ Ó Ì ÓÖ Ó Æ ÙÑ ÖÓ ¹ Æ Ú Ð ¾ ÙÐ ½ ¹ Ú Ð Á Ë ÑÙ Ð Ö Ó ØÓ ÖÕÙ ÚÓ ÇÖ Ò Ð ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ù ÓÒ Ð»Ñ Ø Ñ Ø»ÔÓؾØÒ
ÈÓÐÓ ÇÐÑÔÓ ÌÖÑØÓ ÁØ ÚÓ ÈÇÌÁµ ÙÖ Ó ÌÓÖ Ó ÆÙÑÖÓ ¹ ÆÚÐ ÙÐ ¹ Ú Ð Á ËÑÙÐ ÖÓ ØÓ ÖÕÙÚÓ ÇÖÐ ÓÙÑØÓ º º º»ÙÓлÑØÑØ»ÔÓØؼ»Ùм¹Ú ÐÁºÔº ËÙÑÖÓ Ú Ð Á º ÈÖÓÐÑ ÈÖÓÔÓ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ë ÙÒ ¹ Ö Ò Â ÖÙ Ð Ñ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ë ÙÒ ¹ Ö Ò Â ÖÙ Ð Ñ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ Ë ÙÒ ¹ Ö Ò Â ÖÙ Ð Ñ ½ ½ ½ º½ ÈÙÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÈÖ Ñ Ö Ñ Ð ÀÙÑ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÈÖ Ñ Ö Ñ Ð ÀÙÑ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ÈÖ Ñ Ö Ñ Ð ÀÙÑ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó Ç Å Ö ÙÐ Ó ¾½ Ô ØÙÐÓ Ç Å Ö ÙÐ Ó ÐÑ ÙÖ Ó Ø Ö ÓÑ Ö Ò º ¹ ÓÖ Ó ØÓ Ú Ç È ÖÕÙ Ø Ù Ð Ó Ä Ó Ï
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÖÙ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÖÙ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ ÖÙ Ó ½ ½ º½ Ñ Ò Ó Ó ÓÐ ÓØ º º º º º º º º º º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó ÒÙÒ ÓÒ Ø Ò Ó Ð Ú Ñ ÓÒ Ñ ÕÙ Ð ÕÙ Ø Ð Ú
ÍÑ Ì Ö Ô Ó Ò Ö Ê ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØ Ó ÙÖ Ó Ò Ö Ú Ò Ó Ô Ð Ì Ö Ô Ø ¾ ¹ Ç ÓÒ ØÓ ÌÓØ Ð ¹ ÚÓ ÒÓ Ò Ö ÇÙØÖ Ó Ò Ò Ö Ø Ú ÍÑ Ê ÙÑÓ ÌÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Å Ü Ö ÓÒ Å
ÍÑ Ì Ö Ô Ó Ò Ö Ê ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØ Ó ÙÖ Ó Ò Ö Ú Ò Ó Ô Ð Ì Ö Ô Ø ¾ ¹ Ç ÓÒ ØÓ ÌÓØ Ð ¹ ÚÓ ÒÓ Ò Ö ÇÙØÖ Ó Ò Ò Ö Ø Ú ÍÑ Ê ÙÑÓ ÌÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Å Ü Ö ÓÒ Åº º Î Ø Ð ÚÖÓ Ñ Ò Ð ¹ÔÓÖØÙ Ù ½ Î Ó Ð ÚÖÓ ÓÖ Ò Ð Ñ Ò
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¾ ¹ Æ ÖÖ Ö Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¾ ¹ Æ ÖÖ Ö Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½¾ Æ ÖÖ Ö Ô ØÙÐÓ ½¾ Æ ÖÖ Ö Ç ÓÑ Ò Ñ Þ Ñ Ó Ñ Ð Ø Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÒØ Ð Ö ÓÑÓ ÕÙ Ò Ó Ó Þ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó ½º½º Ä Ø Ô Ñ Ö
¾ ½ ÁÎÁËÁ ÁÄÁ Á ÈÓÖ Ô ÓØ Ü Ø Ñ Õ ½ Õ ¾ Õ Ø ÕÙ ½ ÑÓÒ ØÖ Óº ½ Ö ½ ¾ Õ ¾ Ö ¾ Ö ½ Ö ¾ Õ Ö ÐÓ Ó Õ ¼ Ö ½ ¾ Ü Ö ØÓ Ö ÕÙ Ò Ó Ú Ó ÔÓÖ º ÓÑÓ Ô Ö Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ü Ó Ö
ÁÎÁËÁÁÄÁ Á ÈÓÖ ÔÓØ Ü ØÑ Õ Õ Õ Ø ÕÙ ÑÓ ØÖÓº Ö Õ Ö Ö Ö Õ Ö ÐÓÓ Õ ¼ Ö Ü Ö ÕÙÓ ÚÓ ÔÓÖ º ÓÑÓ ÔÖ Ó ÔÖÓÙØÓ Ü Ó ÖÓ Ó ÐØÓÖº ÑÓ ØÖÓ º Ñ ÐÙ Ó ÔÖÖÚÐ ÕÙ Ó ÔÖÓ ÓÖ ÙÑ Ó Ö ÙÐØÓ ØÖÓÖ ÔÖ ÓÙ Ô ÓÑ Ó ÑÓ ØÖÓ ÜÖ Ó ÐÙÓ Ñ ÓÓÖØÚ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ¹ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ¹ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Ô ØÙÐÓ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Ç ÔÖÓÔ Ó ØÓ Ø Ö Ô
½ È ÁÌÍÄÇ ½ ½º ÆÇÎ Ë ÁË ÍËË Ç Ë ÇÅ ÊÇ Å ÕÙ Ø Ó Ú Ó Ö ÕÙ Ð ÊÓ Ñ Ó Ó Ô Ó ØÓÐÓ Ú Ö Ñ ÍÑ Ø Ö ÕÙ ÒØÓ Ô Ö ÓÒ Ð Ù º ÊÓ Ñ ØÓÙ ÔÖÓÒ¹ ØÙ Ó Ó ÕÙ Ð Ó ÔÖ ÒØ Ó Ö Ô
½ È ÁÌÍÄÇ ½½º ÆÇÎË ÁËÍËË ÇË ÇÅ ÊÇÅ ÕÙ Ø Ú Ö ÕÙÐ ÊÑ Ô ØÐ ÚÖÑ ÍÑ Ø Ö ÕÙÒØ ÔÖ ÒÐ Ù º ÊÑ ØÙ ÔÖÒ¹ ØÙ ÕÙ Ð ÔÖ ÒØ Ö ÔØ ØÖÙØ ØÑÒØ ÖÙÑÒØÚ Ò ÒØÒØ ÕÙ È Ò Ù Ò ÒÑ Ô Ù ÙÑ Ô Ñ ÑÑ Ò ÔÖ Òк ÒÕÙÒØ Ö Ô ØÐ ÚÑ Ñ ÙÐ ÔÖ ØÒØÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Â Ö Ñ Ó Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Â Ö Ñ Ó Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Â Ö Ñ Ó Ò ½ º½ Ç ÆÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ñ Ö ¹ Ð Ô Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ñ Ö ¹ Ð Ô Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ñ Ö ¹ Ð Ô ½ ½ º½Ç
Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ¾ È ÁÌÍÄÇ ¼º ÈÊ ÄÁÅÁÆ Ê Ë Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¼ ¹ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ò Ó ÙØÓÖ ØÓÖ Ð Ú
ÄÚÖÓ ÚÐ Ò ÁÒØÖÒØ ½ ½ ÓÙÑÒØÓ º º º» ÔÖØÙлÔÔ»Ò¹ÝÓÙÒºÔ º ¾ È ÁÌÍÄÇ ¼º ÈÊÄÁÅÁÆÊË Ò ÙÖ È ÕÙµ ¼ ¹ ÈÖÐÑÒÖ ÏÐÐÑ Èº ÓÙÒ ÒÓ ÙØÓÖ ØÓÖ ÐÚÖÖ ÕÙÖÒÓ Ó ÐÚÖÓ º ËÑÓÖ ÈÐÚÖ ¹ÓÓ ÚÒÐÓ ÌØÙÐÓ ÓÖÒÐ Ì Ë ÓÔÝÖØ ¾¼¼ ÔÓÖ ÏÐÐÑ Èº ÓÙÒ
aula_08_metII.dvi
ÙÐ ¼ ¹ ØÐ ÅØÓÓ ÆÙÑÖÓ ÔÖ Ç³ ÕÙ Ê ÐØÓÒ ÓÒØÒ ½ ØÐ Ó ÅØÓÓ Ê ÓÐÙÓ Ç³ Æ Ô Ñ Ó ÑØÓÓ ÙÐÖ ÜÔÐØÓ ÔÖ ÑØÓÓ Ñ ÓÑÔÐÜÓ Ó ÔÖÒÔÐ ÓØÚÓ Ó ÓØÖ ÑØÓÓ ÓÑ ÑÐÓÖ ÔÖ Ó ÖÙÞÖ Ó ÖÖÓ ØÖÙÒÑÒØÓµº ÆÓ ÒØÒØÓ Ñ ÑÙØÓ Ó Ó Ö ÙÐØÓ ÓØÓ ÒÓ ÔÓ ÙÑ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÌÖ Ó Â Ù Ù ÈÖ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÌÖ Ó Â Ù Ù ÈÖ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÌÖ Ó Â Ù Ù ÈÖ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ä Ê Ð ÓÒ ÈÐ Ò Ø Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ä Ê Ð ÓÒ ÈÐ Ò Ø Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð º Ä Ê Ð ÓÒ ÈÐ Ò Ø Ö ¾½ º½º Ä ÌÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ Ò Ò Ñ ÒØÓ Ñ È Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ Ò Ò Ñ ÒØÓ Ñ È Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÍÐØ
Ð Ö Ó ÍÒ Ú Ö Ð Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Æ Ó ÍÒ Ñ Ð Ö Ð
Ð Ö Ó ÍÒ Ú Ö Ð Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Æ Ó ÍÒ Ñ Ð Ö Ð ËÙÑ Ö Ó ½ ÈÖ Ñ ÙÐÓ ½ ¾ ÖØ Ó Ö ØÓ ÙÑ ÒÓ ½ ½ ÈÖ Ñ ÙÐÓ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö ÒØ ØÓ Ó Ó Ñ Ñ ÖÓ Ñ Ð ÙÑ Ò Ó Ù Ö ØÓ Ù Ò Ð Ò Ú ÓÒ Ø ØÙ Ó ÙÒ Ñ ÒØÓ Ð Ö Ù Ø Ô
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¾ ¹ Ç ÓÒØ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ä Ú Ö Ñ Ö ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¾ ¹ Ç ÓÒØ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ä Ú Ö Ñ Ö ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Î Ø Ó ÆÓÖØ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Î Ø Ó ÆÓÖØ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÐØ Ñ Î
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ È Ö ÒØ Ó ÌÖ ÙÒ Ð Ó Ë Ò Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ È Ö ÒØ Ó ÌÖ ÙÒ Ð Ó Ë Ò Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ È
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì
ÒÓ Ö Ö ÙÒ Ó ÐÖ ÓÖ Â Ù Ý ÐÓ Ó Ô Ó ØÓÐ Ð ÖÙÔÓ ÓÒ Ö Ð ÒØ Ô Ö Ö ÔÖ ÙÒØ ÑÙ Ð ÙÒ Ö ÔÓÒ ÖÓÒ ÐÓ Ô Ó ØÓÐ Ñ ÒØÖ ÕÙ Ð Å ØÖÓ Ö ÔÓÒ Ó Ù Ð ÓØÖ º Ò Ð ÙÖ Ó Ð ÒÓ ÖØÓ Ó
ÒÓÖ ÖÙÒÓ ÖÓÖ Â Ù ÐÓ Ó ÔÓ ØÓ ÖÙÔÓ ÓÒ Ö ÒØ ÔÖ Ö ÔÖÙÒØ ÑÙ ÙÒ Ö ÔÓÒÖÓÒ ÐÓ ÔÓ ØÓ ÑÒØÖ Å ØÖÓ Ö ÔÓÒÓ Ù ÓØÖ º Ò ÙÖ Ó ÒÓ ÖØÓ ÓÓ ØÖØ Â Ù Ò ÙÒ ÔÙØ ÓÑÔÖÓÑØÓÖ Ó ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÒÖÖ Ù ØÖ ÔÖÙÒØÖØ ÔÖ ÑÒØ Ó Ö ÔÖ ÖÖ Ñ Ú ØÖÒµµ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ñ Ò ØÖ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ñ Ò ØÖ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ñ Ò ØÖ
Aula_03.dvi
ÙÐ ¼ ¹ Ü ØÒ ÍÒ ÐØÓÒ ÓÒØÒ ½ ÔРdz ½ ÇÖÑ ÜÖÓ ¼½ ÚÖÓ ØÑÔÓÖÐ Ò ØÑÔÖØÙÖ ÙÑ ÓÖÔÓ ÕÙÒØ ÜÔÓ ØÓ Ñ ÙÑ ÑÒØ ÓÑ ØÑÔÖØÙÖ T a ÔÓ Ö ÚÐ ØÖÚ Ä ÆÛØÓÒ Ó Ê ÖÑÒØÓ ÔÓÖ dt dt = k(t T ) ÓÒ T ØÑÔÖØÙÖ Ó ÓÖÔÓ t Ó ØÑÔÓ T ØÑÔÖØÙÖ ÑÒØ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ä Î ÙÐØ Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ä Î ÙÐØ Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½¾ º Ä Î ÙÐØ Â Ù ½ ½¾ º½º Ð Î ÒØ Ø
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¹ Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¹ Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ¾ º½ ÈÖ Ñ ÕÙ ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ð Å Ò Ø Ö Ó ÐÓ ËÙÔ ÖÒ Ò ÈÖ Ñ Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ð Å Ò Ø Ö Ó ÐÓ ËÙÔ ÖÒ Ò ÈÖ Ñ Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ð Å Ò Ø Ö Ó
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó ÒÓ Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó ÒÓ Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÍÐØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½ ¹ Ç Ù Ö Ë Ö Ó Ó Ø ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½ ¹ Ç Ù Ö Ë Ö Ó Ó Ø ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½½ Ç Ù Ö Ë
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ì Ö ¹ Ö ÆÓ Ø ÒÓ ÅÓÒØ ÇÐ Ú Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ì Ö ¹ Ö ÆÓ Ø ÒÓ ÅÓÒØ ÇÐ Ú Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Å ÐÕÙ ÕÙ ÒÓ Ç ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Å ÐÕÙ ÕÙ ÒÓ Ç ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ò
Ò Ñ Ô Ö ÙÒØ Ð ÙÒ ÒØÖ Ú Ø Ó ÓÐ Ö Ñ Ì Ñ Ñ ÙÑ Ø Ñ ÔÓÖ Ó Ó Ò ÙÑ ÖÓ ØÓØ Ð ÙÐØÖ Ô ¾¼ Ó¹ Ñ Ñ Ô Ö ÙÒØ º Ç Ö ÙÐØ Ó Ò Ð Ó Ú Ð Ó Ô Ö Ø Ð ÓÐ Ø Ó Ñ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒÓÙ Ð Ù
Ò Ñ ÔÖÙÒØ ÐÙÒ ÒØÖÚ ØÓ ÓÐÖÑ ÌÑÑ ÙÑ ØÑ ÔÓÖ Ó Ó ÒÙÑÖÓ ØÓØÐ ÙÐØÖÔ ¾¼ Ó¹ Ñ Ñ ÔÖÙÒغ Ç Ö ÙÐØÓ ÒÐ Ó ÚÐÓ ÔÖ Ø Ð ÓÐØÓ Ñ ÔÖÓÔÓÖÓÒÓÙ ÐÙÑ ÒÖÐÞÓ ÔÓ ÙÒÚÖ Ó ÓÖÑ ÖÔØ ÚÒÓ ÙÑ ÓÒ ÙÒ Ò ÓÐ Ò¹ Ö ÔÓ Ø Ó ÓØÚÓ ÔÖÒÔÐ ÙѺ ÔÒÒØÑÒØ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ç Ñ ÓÒ Ó Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ç Ñ ÓÒ Ó Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ñ ÓÒ Ó ¾ Ô ØÙÐÓ Ç Ñ ÓÒ Ó Ü ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ ÙÑ ÑÓÑ ÒØÓ Ó ÒØ ÓÑÓ
L05.dvi
ÖØÞÓÒ Î ¹ Ä ÐÐ ÒÑ ÁÁ ÖÞÓ ½ ÍÒ ÓÖÔÓ Ñ m = 2à ÔÓ ØÓ Ù ÙÒ ÙÔÖ ÓÖÞÞÓÒØÐ Ö ÓÒ ÓÒØ ³ØØÖØÓ ÒÑÓ µ d = 0, 2º Ð ÓÖÔÓ ÓÒÓ ÔÔÐØ Ð ÓÖÞ F 1 F 2 ÑÓÙÐÓ F 1 = 2N F 2 = 10N ÓÑ Ò ÙÖº Ë ÐÓÐ ÕÙÐ ÐÖÞÓÒ ÓØØÓÔÓ ØÓ Ð ÓÖÔÓ Ò Ñº
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ì Ö ¹ Ö Å Ò ÒÓ Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ì Ö ¹ Ö Å Ò ÒÓ Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ì Ö ¹
ÖÓ Ô ÕÙ ØÖ Ö ÐÑ ÒØ ÙÒ ÓÒ Ñ À Ö ÔÓ Ø Ô Ö ÓÑÓ ÕÙ Ø Óº Ù ÓÙ È Ø Ö Ö Òº Ù ÓÙ ÙÑ Ô ÕÙ ØÖ Ø Ø Ò ÙÑ ÖÓ ¾ Ñ Ò Ö Ó Ö Ë ÑÔÐ ÌÖÙØ ÓÙØ ÔÖ ÒØ Ó Î Ö Ë ÑÔÐ Ó Ö È ÕÙ
ÖÓ Ô ÕÙØÖ ÖÐÑÒØ ÙÒÓÒÑ À Ö ÔÓ Ø ÔÖ ÓÑÓ ÕÙ ØÓº Ù ÓÙ ÈØÖ ÖÒº Ù ÓÙ ÙÑ Ô ÕÙØÖ Ø Ø ÒÙÑÖÓ ¾ ÑÒ Ö ÓÖ ËÑÔÐ ÌÖÙØ ÓÙØ ÔÖ ÒØÓ ÎÖ ËÑÔÐ ÓÖ È ÕÙØÖ º È ÝØÖÝ ÑÒ ÔÖÑÖ ÔÖ ÒØÓ Ù Ð ÓÖ ÕÙÐÖÓ ¹ Æ ÓÑÓ ÖÓ Ô ÕÙØÖ ØÓ ÖÑ Ø ¹ ÓÕÙÑÓ
Ø Ñ Ö Ò Ö Ð Ó ÓÖ Ò Þ Ò ÍÖ ÒØ Ø Ò Ô Ò Ó ÐÓ Ø Ò Ú Ð ÖÖÓÐÐÓ ÚÓÐÙ ÓÒ Ö Óº ÔÓÖ Ö Ð ÓÒ ÚÓÐÙ ÓÒ Ö Ò ÙÒ Ø ÑÓÖ ÑÔÐ Ý ØÓ ÓÔÓ ÖÓ Ó Ä Ø ÑÓÖ ÕÙ Ó Ö Ó Ð Ñ ÒØ ÙÑ Ò Õ
ØÑ ÖÒ ÖÓ ÓÖÒÞ Ò ÍÖÒØ ØÒ Ô ÒÓ Ø ÒÚ ÖÖÓÐÐÓ ÚÓÐÙÓÒÖÓº ÔÓÖ ÖÓÒ ÚÓÐÙÓÒÖ Ò ÙÒ ØÑÓÖ ÑÔ Ý ØÓÓÔÓÖÓ Ó ØÑÓÖ ÕÙ ÓÖÓ ÑÒØ ÙÑÒ ÕÙ ÒÖÒØ ÐÓ ÓÒÓ¹ ÐÓ ÒÜÔ Ý ÐÓ ÒÓÑÔÖÒ º ÖÓÒ ÒÑÒØ ÒÞ Ó ÓÑÔÖÒ ÓÒ ÔÖÓÙÒÑÒØ Ò ÙÒ ÑÓÖ ØÓÓÔÓÖÓ Ó ÕÙ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ê Ð Ó Ù ÓÑ Ó ÍÒ Ú Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ê Ð Ó Ù ÓÑ Ó ÍÒ Ú Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ê Ð Ó Ù ÓÑ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ð Ó Ø ÖÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ð Ó Ø ÖÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ð Ó Ø ÖÒÓ º½ Á ÒØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÉÙ ÖØ ¹ Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÉÙ ÖØ ¹ Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÉÙ ÖØ ¹ Ö Ó
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½½ ¹ ËÓ Ö ÅÓØ Ú Ó ¹ Ì Ø Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½½ ¹ ËÓ Ö ÅÓØ Ú Ó ¹ Ì Ø Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ º ËÙÑ
Ø Ó ÓÒ ÚÓ ÓØÖÓ Ø Ð Ö Ó Ø ÑÔÓ Ý Ò Ó Ý Ú Ò Ò Ó ÔÓÖ Ð À ÔÖÓÐ Ñ Ò Ó Ð ÑÓÖ Ð È Ö ÔÓÖ ÐÓ Ó ÐÓ ÓÑ Ö Ý Ø ÖÖ Ò Ú ØÓ Ð ÐÙÞ Ý ÔÓÖ Ð Ò ÒØÖ Ó Ð Ö ÒÓ Ð ÐÓº Ò ÑÙ Ó Ó
ØÓ ÓÒ ÚÓ ÓØÖÓ Ø ÐÖÓ ØÑÔÓ Ó ÚÓ ÔÓÖ Ð À ÔÖÓÐÑÓ Ð ÑÓÖ Ð ÈÖ ÔÓÖ Ó ÓÑÖ ØÖÖ Ú ØÓ Ð ÐÙÞ ÔÓÖ Ð ØÖÓ Ð ÖÓ Ð ÐÓº ÑÙÓ ÓÒ Ø Þ ÔÖÓÒ Ð ÈÖ Ó ÑÙ ÖÐÓÒ ÑÖÚÐ ÙÒ Ø Ð Ö ÙÖÖÓÒ ÑÙÖØÓ º ÅÙÓ ÓÖ Ó Ó ÙÖÓ ÔÓÖ ÖÓ ÔÖÓ ØÓ Ø ÖÑÓ ÚÖ ÙÖÓÒ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÐØ Ñ ½ º½Ç Ó Ì Ö ÈÖ Ö
segundo.dvi
ÇÄÁÅÈ ÂÍÎÆÁÄ ÅÌÅýÌÁ ¼ ÆÍÊÇ ÅÌÅýÌÁÇ ÈÊÍ ÈÊÄÁÅÁÆÊ ËÍÆÇ Ç ÊËÈÇÆ Ä ÈÊÍ Æ Ä ÀÇÂ ÊËÈÍËÌ Æ º ÊÐ ÔÒØÖ Ð ÔÐÖ ÎÁÎ Ä ÆÍÊÇ ÓÖ ÙÒ ÔÖº Ð ÕÙÖ ÕÙ ÐØÖ ÖÒØ ØÒ ÔÒØ ÓÐÓÖ ÖÒØ Ý ÕÙ ÐØÖ ÙÐ ØÒ ÔÒØ Ð Ñ ÑÓ ÓÐÓÖº úù ÒØÓ ÓÐÓÖ Ò ØÖ
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ À Ö Ø Ö Å Ó Ñ ÒØ ÁÒØ Ð Ò Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ À Ö Ø Ö Å Ó Ñ ÒØ ÁÒØ Ð Ò Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ
Ç ÈÓ Ö Ó ÓÖ ¹ ÈÓÖØ Ô Ö Ó Ò Ó Å Ò ØÓ ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ØÖ Ù Ó Ó ÓÖ Ò Ð
Ç ÈÓ Ö Ó ÓÖ ¹ ÈÓÖØ Ô Ö Ó Ò Ó Å Ò ØÓ ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ØÖ Ù Ó Ó ÓÖ Ò Ð ËÙÑ Ö Ó ÈÓÖØ Ô Ö Ó Ò Ó Å Ò ØÓ ½ º½ ÍÑ Ñ Ö ÙÐ Ó ÔÖÓ ÙÒ Ó ÒÓ ÓÖÔÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ñ Ù Ë ÒØ Ó ÍÑ È ÓÐÓ Ó ÒÓ ÑÔÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ¼ ¹ ÁÒØÖÓ Ù Ó ÙÖ ÒØ ¾ Ù ÖÖ ÅÙÒ Ð Ó ÑÔÓ ÜØ ÖÑ Ò Ó Ó Ü Ø Ò Ð ÑÓ Î ØÓÖ Ñ Ð Ö Ò Ð ÌÖ Ù Ó Ï ÐØ Ö Çº Ë ÐÙÔÔ ÖÐÓ º Ú Ð
Ñ Ù Ë ÒØ Ó ÍÑ È ÓÐÓ Ó ÒÓ ÑÔÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ¼ ¹ ÁÒØÖÓ Ù Ó ÙÖ ÒØ ¾ Ù ÖÖ ÅÙÒ Ð Ó ÑÔÓ ÜØ ÖÑ Ò Ó Ó Ü Ø Ò Ð ÑÓ Î ØÓÖ Ñ Ð Ö Ò Ð ÌÖ Ù Ó Ï ÐØ Ö Çº Ë ÐÙÔÔ ÖÐÓ º Ú Ð Ò Ê ¹ Ø Ó Ó Ð ÚÖÓ ÓÖ Ò Ð ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º»Ñ ÒØ Ð»ÐÓ
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¹ Á Ó Öº Ï Ö ÙÖ ÓÑÔÖÓÚ ÔÓÖ ÇÙØÖÓ ÒØ Ø Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¹ Á Ó Öº Ï Ö ÙÖ ÓÑÔÖÓÚ ÔÓÖ ÇÙØÖÓ ÒØ Ø Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó Á Ó Öº Ï Ö ÙÖ ÓÑÔÖÓÚ ÔÓÖ ÇÙØÖÓ ÒØ Ø ¾ º½ ÁÒ Ù Ó Ò Ö ÔÓÖ Ü ÓÜ Ò Ó º º º º º
½ ¾ È ÁÌÍÄÇ º ÌÁ À Ë Æ ÆÌÇË Å Á Ë ÓÑ Ñ Ø Ó ÒØ Ð Ó ÓÒØ Ð ÓѺ Ñ Ñ Ó ÍÑ Ú Ö Ö Ó Ö Ö ÔÙØ Ó ÑÙ ØÓ Ñ Ñ ÒØÓ Ñ ØÓ Ó Ñ Ø ÓÑ Ø Ñ Ò Ó ØÖ Ð º Ç ÓÑ Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ñ¹
½¾ È ÁÌÍÄ º ÌÁÀË ÆÆÌË ÅÁË ÑÑ Ø ÒØ Ð ÒØ Ð Ñº ÑÑ ÍÑ ÚÖÖ Ö ÖÔÙØ ÑÙØ ÑÑÒØ ÑØ Ñ Ø ÑØ Ñ Ò ØÖк ÑÑ ØÖÒ ÖÑÖѹ Ò ÖÚ ØÖÐ ÒØ ÑØÖ Ñ ÒØÚ ÔÖÑØÚ ÔÖÑÖ Ø ÖÑ ÔÖÙÐ Ñ ÑÖ ÔÙÐÖ ÔÖ Ö ØÑ ÒØ Ù ÔÐ ÑÑ ÐÖ ÒØ Ù Ö ÙÑ Ð ÔÖ Ö ÙÑ ØÖ ÑÙÐØ
Ô ØÙÐÓ Ñ Ò ØÖ Ò Ó Ð Ñ Ø ººº Ê ÙÑÓ Î Ö Ó ¾º¼º¼ ¾ Ñ ÖÓ ¾¼¼ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ö Ô Ö Ó ÒÓ ÙÑ ØÓ Ñ Ñ ÙÑ ÔÖÓÔÖ Ò ØÙÖ Ð Ó ÑÙÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Å
Ô ØÙÐÓ Ñ Ò ØÖ Ò Ó Ð Ñ Ø ººº Ê ÙÑÓ Î Ö Ó ¾º¼º¼ ¾ Ñ ÖÓ ¾¼¼ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ö Ô Ö Ó ÒÓ ÙÑ ØÓ Ñ Ñ ÙÑ ÔÖÓÔÖ Ò ØÙÖ Ð Ó ÑÙÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Å Ó ÒÓ Ò ÕÙ ÔÓ ÑÓ Ö ÔÐ ÒØ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ØÙ Ö ÓÑÓ Ñ
½ Å Ø Ñ Ø Ù Ó ÐÓÐ ØÓÖ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ó ÒØ Ö Ó Ò ØØÓ Ø Ðº ¼ ½ ¾ Ò ØØÓÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø Å Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ØÖÓÚ ÒÓ ÐÐ Ô Ò ØØÔ»» Ö Þ ÐºÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø» Ö Ó» ÓØ Ç
½ Å Ø Ñ Ø Ù Ó ÐÓÐ ØÓÖ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ó ÒØ Ö Ó Ò ØØÓ Ø Ðº ¼ ½ ¾ Ò ØØÓÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø Å Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ØÖÓÚ ÒÓ ÐÐ Ô Ò ØØÔ»» Ö Þ ÐºÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø» Ö Ó» ÓØ ÇÖ Ö Ó Ö Ú Ñ ÒØÓ ÒÒ Ó ÐÙ Ð Ó Ñ ÖØ ÓÖ ½ º¼¼¹½ º¼¼ ØÙ
¾½ È ÁÌÍÄÇ ½ º Æ Ç Ê Á ÁÇË Ä Î Ë ÓÜ Ò Ó ÒÙØÖ ÒØ Ñ ÒØÖ Ù Ô ÖØ Ó ÕÙ ÙÑ ÓÖÑ ÓÔØ Ñ Þ º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ñ Ó Ò Ù ÓÖÔÓ Ó Ù Ò Ó ÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÒØ Ó ÕÙ ÓÒ ØÓ Þ Ö
¾½ È ÁÌÍÄÇ ½ º Æ Ç Ê Á ÁÇË Ä Î Ë ÓÜÒ Ó ÒÙØÖÒØ Ñ ÒØÖÙ Ô ÖØ Ó ÙÑ ÓÖÑ ÓÔØ Ñ Þ º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ Ñ ÒØÑ Ó Ò Ù ÓÖÔÓ Ó Ù Ò Ó ÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÓ Þ Ö ÓÖ Ú ÑÓ Ð Ö Ó Ö Ñ Ð ÓÖ ÓÖÑ Ü Ö Ó Ð Ñ ÒØ Ö º Ð Ú Ö ÚÐ ÒÓ Ø Ñ Ö
C:/Cours/Cours T ES/2009_2010/b-SPE-graphes_1/cours1.dvi
ÓÙÖ ËÔÐØ ½ Ê ÓÐÙØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ð³ ÖÔ T ES Ê ÓÐÙØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ð³ ÖÔ ÔÖØ Áµ ÖÔ ÒÓÒ ÓÖÒØ Ä³ ØÓÖ Ð ØÓÖ ÖÔ ÙØ ÔÙعØÖ Ú Ð ØÖÚÙÜ ³ÙÐÖ Ù ÎÁÁÁ Ð Ø ØÖÓÙÚ ÓÒ ÓÖÒ Ò Ð³ØÙ ÖØÒ ÔÖÓÐÑ ØÐ ÕÙ ÐÙ ÔÓÒØ ÃÒ Ö Ð ØÒØ ÃÒ Ö ÑÒÒØ ³Ð ØØ ÔÓ
ÈÓÐÓ ÇÐ ÑÔ Ó ÌÖ Ò Ñ ÒØÓ ÁÒØ Ò ÚÓ ÈÇÌÁµ ÙÖ Ó Ì ÓÖ Ó Æ ÙÑ ÖÓ ¹ Æ Ú Ð ¾ ÙÐ ¾ ¹ Ú Ð ÁÁ ÈÖÓ º Ë ÑÙ Ð ØÓ ÖÕÙ ÚÓ ÇÖ Ò Ð ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ù ÓÒ Ð»Ñ Ø Ñ Ø»ÔÓØ
ÈÓÐÓ ÇÐÑÔÓ ÌÖÒÑÒØÓ ÁÒØÒ ÚÓ ÈÇÌÁµ ÙÖ Ó ÌÓÖ Ó ÆÙÑÖÓ ¹ ÆÚÐ ÙÐ ¹ Ú Ð ÁÁ ÈÖÓº ËÑÙÐ ØÓ ÖÕÙÚÓ ÇÖÒÐ ½ ½ ÓÙÑÒØÓ º º º»ÙÓÒлÑØÑØ»ÔÓØØÒ¼»Ùм¹Ú ÐÁÁºÔº ËÙÑÖÓ ½ Ú Ð ÁÁ ½ ½º½ ÈÖÓÐÑ ÈÖÓÔÓ ØÓ º º º º º º º º º º º º º
SISSA ISAS SCUOLA INTERNAZIONALE SUPERIORE DI STUDI AVANZATI - INTERNATIONAL SCHOOL FOR ADVANCED STUDIES I Trieste ITALY - Via Beirut 4 - Tel. [
SISSA ISAS SCUOLA INTERNAZIONALE SUPERIORE DI STUDI AVANZATI - INTERNATIONAL SCHOOL FOR ADVANCED STUDIES I-34014 Trieste ITALY - Via Beirut 4 - Tel. [+]39-40-37871 - Telex:460269 SISSA I - Fax: [+]39-40-3787528
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó ¾ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö ¾º½ Ï Ö ÙÖ Ñ
È ÁÌÍÄÇ ¾º Ç ÇÆ ÁÌÇ ÌÇÌ ÄÁ Ü Ö Ò ÕÙ Ò Ó Ø ÒØ Ú ÓÐ Ö Ð Ò ØÙÖ Ð Ù º ½ Ò Ó Ñ Ò ÓÒÓÙ Ó Ò Ò Ö Ø Ú Ñ Ö Ð Ò Ó ÓÖ ÓÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ö ÒÓ Ù ÖØ Óº ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ñ ÑÙ
È ÁÌÍÄ ¾º ÆÁÌ ÌÌÄÁ Ü Ö Ò ÕÙÒÓ ØÒØ ÚÓÐÖ Ð ÒØÙÖÐ Ù º ½ ÒÓ ÑÒÓÒÓÙ ÓÒ ÒÖØÚ ÖÐ ÒÓ ÓÖÓÙ Ð ÔÖÓÐ Ó ÒÖ ÒÓ Ù ÖØÓº ÆÓ ÒØÒØÓ ÑÙØÓ ÔØÓ Ó ÓÐÓÓ Ó ÒÖ Ó ÓÔÒÓ ÕÙ Ó ÒÖ ÙÑ ÐÙÒ ÓÜ ØÒØ ÓÑ Ó ÔÖÓ Ó Ú ÕÙ ÐÙÐ Ò¹ ÒÓÑÒÓ ÒÓ ÐÓ ÕÙ
È ÕÙ ØÖ Å Ø Ö Ð Ø µ ÙÑ ÁÒ Ù ØÖ ÅÓÖØ Å ÒØ Ðµ ¹ ÌÖ Þ Ò Ó Ù Ø Ó ÑÔÓ Ù Ñ ÒØ Ð ËÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙÑ ÒØ Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð ÓÑ Ó Ó Ó Ô Ö Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Ø Þ Ò ÓÑÑ ÓÒ
È ÕÙ ØÖ Å Ø Ö Ð Ø µ ÙÑ ÁÒ Ù ØÖ ÅÓÖØ Å ÒØ Ðµ ¹ ÌÖ Þ Ò Ó Ù Ø Ó ÑÔÓ Ù Ñ ÒØ Ð ËÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙÑ ÒØ Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð ÓÑ Ó Ó Ó Ô Ö Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Ø Þ Ò ÓÑÑ ÓÒ ÓÒ ÀÙÑ Ò Ê Ø µ ÀÊ ÛÛÛº ÖºÓÖ ËÙÑ Ö Ó ÌÖ Þ Ò Ó Ù Ø Ó
unidade9-MA13.dvi
ØÚ ÔÐ ËÑÒ ¼»¼»¾¼½½ ½½»¼»¾¼½½ Æ Ø ÙÒ ÔÖ ÒØÖÑÓ ÙÑ ØÔÓ ÖÒ ÒØÖ ÒØÖÒ Ó Ñ Ó ÕÙÐ ÙØÐÞÖÑÓ ÔÒ ÔÖÓÔÓ Ó ½ Ò ÍÒ ½½º ½ ÉÙÖÐ ØÖÓ Ò ÖØÚ ÖÙÒ ÖØÚ ÓÒØÖÖÑÒØ Ó ØÖÒÙÐÓ ÒÑ ØÓÓ ÕÙÖÐ ØÖÓ ÓÒÚÜÓµ ÑØ ÙÑ ÖÙÐÓ Ô ÒÓ ÔÓÖ Ù ÚÖØ º ÈÖ