ÑEÀ TOAÙN THAM KHAÛO THI TUYEÅN SINH LÔÙP 10

Bản ghi

1 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 Đề số 1 Bài 1 : (1,5đ) Cho phương trình : +m +m + m 3 = 0 (1) ( m là tham số) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm số b) Gọi 1, là hai nghiệm của phương trình (1), tìm giá trị của m để 1 1 Bài : (1,5đ) 1 Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) 3 3 = 0 y b) y 3 c ) Bài 3 : (1,5đ) 3 (5 3) 5 0 Cho (P) : y = - và đường thẳng (D) y = - 3 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán c) Cho đường thẳng ( D 1 ) y= + m Tìm m để (P) và (D 1 ) tiếp úc Bài : (đ) 1 1 Cho biểu thức A = a) Tìm đề A có nghĩa. Rút gọn A. b) Tìm giá trị lớn nhất của A. Bài 5 : (3,5đ) Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, F là giao điểm của AH và BC, Vẽ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) ( M,N là các tiếp điểm ). Chứng minh rằng : a/ AF vuông góc với BC b/ AM = AD. AB = AH. AF c/ A, M, F, N cùng thuộc một đường tròn d/ M, H, N thẳng hàng

2 Đề số Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 1 = 0 b) = 0 3 y c) 3y 5 Bài : Thu gọn các biểu thức sau: a) A 3.( 6 ) b) 8 3 B 3 1 c) C = Bài 3: Cho Parabol (P) : y và đường thẳng (D) : y + a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài : Cho phương trình + m = 0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 1, b) Không giải phương trình, hãy tính A = 1 + theo m c) Tính giá trị nhỏ nhất của A. Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. BE cắt CF tại H. AH cắt BC tại D. a) Chứng minh : AD BC. b) Chứng minh DA là phân giác của góc FDE. c) Gọi K là giao điểm của EF và AD, I là trung điểm của AH. Chứng minh : IK. ID = IE. d) Chứng minh : K là trực tâm của tam giác IBC.

3 Đề số 3 Bài 1 : (1.5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình a) = 0 b) = y 6 c) y 5 Bài :(1,5đ) Tính và rút gọn A B a 1 a 1 a 1 a 1 a a 1 a (với a > 0 và a 1) Bài :(đ) Cho hàm số y = - 1 có đồ thị là (P) và y = - + m có đồ thị là (D) a) Vẽ (P) b) Tìm m để (D) tiếp úc với (P).Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 3 : (1,5đ) Cho phương trình : - m + m - 1 = 0 (1) ( là ẩn số) a) Chứng minh phương triình (1) có nghiệm với mọi m. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = Bài : (3,5đ) Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = R.Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B và C là hai tiếp điểm) và cát tuyến AMN (AM < AN) 1) Chứng minh : AB = AM.AN ) Gọi I là trung điểm của MN (O).Chứng minh 5 điểm A, B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn. 3) Vẽ dây BD // MN.Chứng minh : 3 điểm C,I,D thẳng hàng. ) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích ADN lớn nhất.tính theo R giá trị lớn nhất của diện tích ADN.

4 Đề số Câu 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 7 3y 1 0 a) 5y 17 0 b) c) Câu (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau : a) A y 1 y y b) B : y y y y ( với >0, y >0, y) Câu 3 ( điểm) Trong cùng một mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P): y = (D) : y = Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.. Bằng phép toán hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D). Câu (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn và tham số m m 1 m 1 m 3 0 (1) và đường thẳng 1. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1, thỏa mãn 1 Câu 5 (3,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O:R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B và C là hai tiếp điểm). 1. Chứng minh : OA BC tại H thuộc BC.. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kì, Kẻ MI BC tại I, MK AC tại K và ML AB tại L. Chứng minh : MI MK.ML 3. Tia AM cắt đường tròn (O) tại N (N M), đường thẳng vuông góc với MN cắt đường thẳng BC tại S.Chứng minh năm điểm: O, H, M, S, N cùng nằm trên một đường tròn.. Cho biết OA = R. Tìm vị trí của của điểm M trên cung nhỏ BC để MI.MK.ML có giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của MI.MK.ML theo R.

5 Đề số 5 Bài 1 : (1.5 đ ) Giải phương trình và hệ phương trình a) b) 3y 7 c) 5 y 8 Bài : ( 1.5 đ ) Tính và rút gọn biểu thức sau : a) A a 0;a Bài 3 (1.5 đ ) Cho phương trình 1a a 1 a B a 1 a 1 a m 1 m 3m 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm m sao cho : Bài : ( đ ) Cho (P) : y và (D) : y a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. c) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp úc (P) tại điểm M( ;1). Bài 5 : ( 3,5 đ ) Cho đường tròn (O;R) qua điểm S ở ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến SB, SD ( B, D là các tiếp điểm ), kẻ cát tuyến SAC ( A nằm giữa S và C ). a) Chứng minh tam giác SCD đồng dạng tam giác SDA b) Chứng minh AB.CD = AD.BC c) Gọi I là trung điểm BD. Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp. d) Kẻ dây CN song song BD. Chứng minh 3 điểm A,I,N thẳng hàng. với ĐÁP ÁN Bài 1 : a) = - m + 3 Pt (1) có nghiệm khi 0 - m m 3 b) Ta có : 1 + = - m ; 1. = m + m 3

6 m m m m m Theo điều kiện câu a m thỏa Vậy m= Bài : a) đặt t = ( 0 ) Pt thành 3t t 3 = 0 = = 809 = 53 6 t 1 = 9 (nhận ) ; t = (loại ) 3 Vậy pt có nghiệm = 3