Khoa hoïc Coâng ngheä 11 MOÂ PHOÛNG QUAÙ TRÌNH UOÁN CHO OÁNG COÙ ÑÖÔØNG KÍNH LÔÙN BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP PHAÀN TÖÛ HÖÕU HAÏN Toùm taét Ñoaøn Minh Thuaän *

Bản ghi

1 11 MOÂ PHOÛNG QUAÙ TRÌNH UOÁN CHO OÁNG COÙ ÑÖÔØNG KÍNH LÔÙN BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP PHAÀN TÖÛ HÖÕU HAÏN Toùm taét Ñoaøn Minh Thuaän * Gaàn ñaây, caàu voøm oáng theùp nhoài beâ toâng ñang ñöôïc phaùt trieån ôû TP.HCM vaø caùc vuøng laân caän. Trong baøi baùo naøy, taùc giaû moâ phoûng quaù trình uoán oáng theùp treân maùy uoán 3 truïc. Thieát laäp moâ hình phaân tích ñeå döï ñoaùn bieán daïng maët caét ngang, hieän töôïng springback vaø thay ñoåi chieàu daøy oáng khi löïc uoán thay ñoåi, khaû naêng öùng xöû springback sau khi dôõ taûi. Quaù trình moâ phoûng cho thaáy keát quaû moâ phoûng gaàn gioáng vôùi keát quaû uoán thöïc teá do nhoùm nghieân cöùu cuûa Nguyeãn Ñöùc Ñoä ñaõ thöïc hieän ôû Caàu Coâng Lyù TPHCM trong naêm Abstract Recently, the construction of concrete-fill steel tube (CFST) arch bridge has been developing in Ho Chi Minh City and surrounding areas. An analytícal model is developed to predict cross section distortion and thickness change of tudes under various loading conditions, springback behavior after unloading. In this paper, authors provide a finite element simulation of tube bending process on a three-roller bending machine. The results get good agreement with real process which had been performed at Cong Ly Bridge - TPHCM by Nguyen Duc Do and his team in Giôùi thieäu Hieän nay, ôû Vieät Nam, nhöõng chi tieát oáng kim loaïi coù ñöôøng kính lôùn ñang ñöôïc öùng duïng trong nhieàu lónh vöïc khaùc nhau, ñaëc bieät laø trong vieäc xaây döïng caàu voøm. Tuy nhieân, quaù trình gia coâng bieán daïng deûo oáng kim loaïi noùi treân thöïc hieän treân maùy uoán oáng thuû coâng do Vieät Nam saûn xuaát nhaèm giaûm chi phí ñaàu tö thieát bò vaø coù theå ñaùp öùng moät caùch coù hieäu quaû ñoái vôùi nhöõng coâng trình xaây döïng caàu voøm quy moâ nhoû nhöng vaãn ñaûm baûo veà maët kyõ thuaät cho coâng trình. Trong quaù trình gia coâng oáng theùp treân maùy uoán 3 truïc khi baùn kính uoán, goùc uoán thay ñoåi, ta thaáy xaûy ra hieän töôïng bieán daïng maët caét ngang vaø hieän töôïng springback sau khi dôõ taûi laøm cho chi tieát oáng khoâng ñaït ñöôïc baùn kính uoán vaø goùc uoán nhö thieát keá ban ñaàu. Ñaây laø vaán ñeà raát quan troïng trong quaù trình gia coâng bieán daïng deûo. Nhö vaäy, ñeå coù theå döï ñoaùn vaø xaùc ñònh söï thay ñoåi chieàu daøy treân chu vi oáng, khaû naêng öùng xöû springback sau khi dôõ taûi trong quaù trình uoán treân maùy uoán 3 truïc, taùc giaû tieán haønh moâ phoûng quaù trình gia coâng baèng phaàn meàm ANSYS/LS-DYNA. 2. Moâ hình tính toaùn 2.1. Moâ hình thöïc teá Nguyeân lyù laøm vieäc cuûa maùy uoán oáng thuû coâng: Caùc boä phaän chính cuûa maùy uoán 3 truïc goàm coù: 3 con laên soá 1, 2 vaø 3 coù kích thöôùc baèng nhau vaø ñöôïc saép xeáp nhö hình thaùp. Hai con laên döôùi soá 1 vaø 3 ñöôïc giöõ chaët treân baøn maùy hoaëc coù theå ñieàu chænh khoaûng caùch giöõa 2 con laên khi caàn thay ñoåi baùn kính uoán. Con laên soá 2 coù theå quay ñaûo chieàu nhôø ñoäng cô ñieän 3 pha vaø di chuyeån theo phöông thaúng ñöùng nhôø heä thoáng kích thuûy löïc. OÁng theùp 4 (Hình 1) caåu oáng caàn gia coâng vaøo maùy uoán, oáng ñöôïc ñaët treân 2 con laên döôùi 1 vaø 3 giöõ coá ñònh treân baøn maùy. Khi gia coâng, beà maët oáng tieáp xuùc vôùi beà maët cuûa 3 con laên, con laên soá 2 (giöõa) quay laøm cho oáng di chuyeån veà höôùng cuûa con laên soá 1 khi Hình 1. Maùy uoán 3 truïc thuû coâng chieàu daøi cuûa oáng vaãn coøn naèm treân con laên soá 3, * Khoa Kyõ thuaät vaø Coâng ngheä - Tröôøng Ñaïi hoïc Traø Vinh Soá 8, thaùng 3/

2 12 sau ñoù quay ngöôïc laïi cho ñeán khi ñaït ñöôïc baùn kính uoán theo thieát keá. Caàn chuù yù, trong quaù trình gia coâng uoán, chieàu daøi cuûa ñoaïn caàn uoán phaûi lôùn hôn khoaûng caùch giöõa con laên 1 vaø con laên 2 hoaëc con laên 3, muïc ñích laø ñeå trong suoát quaù trình uoán taát caû chieàu daøi trong ñoaïn voøm ñeàu ñöôïc ñi qua con laên soá 2 nhö vaäy môùi ñaït ñöôïc baùn kính uoán nhö mong muoán. Tuy nhieân, quaù trình bieán daïng oáng seõ xaûy ra hieän töôïng bieán daïng maët caét ngang (Hình 2), vaø hieän töôïng springback sau khi dôõ taûi nhö trong Hình 3. Hình 2. Bieán daïng maët caét ngang Hình 3. Hieän töôïng Springback 2.2. Moâ hình phaàn töû höõu haïn cho baøi toaùn uoán oáng Cô sôû lyù thuyeát Phöông trình chi phoái toång quaùt cuûa phöông phaùp phaàn töû höõu haïn coù theå thu ñöôïc töø nguyeân lyù coâng aûo [6]: dv Tu da q u dv (1) V ij ij A i i V i i ÔÛ ñaây u i vaø ij töông öùng laø caùc gia soá chuyeån vò aûo vaø gia soá bieán daïng aûo, vaø chuùng taïo thaønh taäp hôïp töông thích cuûa bieán daïng; Ti vaø qi töông öùng laø aùp löïc beà maët vaø löïc theå tích; vaø ij vôùi Ti vaø qi taïo thaønh taäp hôïp caân baèng. Trong baøi toaùn phi tuyeán, phöông trình chuû ñaïo laø phöông trình phi tuyeán cuûa bieán daïng: Ku F a Phöông trình (2) coù theå ñöôïc vieát laïi: K u F F T a nr i i i u u u i 1 i i Phöông trình (3) ñöôïc giaûi nhôø giaûi thuaät Newton-Rhapson. (2) (3) (4) Trong quaù trình gia coâng bieán daïng deûo, oáng bò uoán cong vaø coù ñoä thay ñoåi hình daïng raát lôùn. Do ñoù lyù thuyeát veà bieán daïng lôùn ñaõ ñöôïc söû duïng khi moâ phoûng [7]. Hình 4. Giaûi thuaät Newton-Rhapson Tröôøng bieán daïng ñöôïc cho bôûi: x X F RU (5) Hình 5. Vector vò trí vaø chuyeån ñoäng cuûa vaät theå Soá 8, thaùng 3/

3 13 Trong ñoù: [R]: Ma traän quay ([R]T[R]=I) [U]: Ma traän bieán ñoåi hình daùng Khi [U] ñöôïc xaùc ñònh, bieán daïng logarit hay bieán daïng Hencky ñöôïc tính nhö sau: (6) lnu [ ] laø tensor khaùc caùc vectô thoâng thöôøng { }; [U] laø tensor thöù 2, phöông trình (6) duøng ñeå xaùc ñònh ma traän [U] Moâ hình hình hoïc Moâ hình hình hoïc cuûa maùy uoán ñöôïc döïng trong ANSYS nhö theå hieän treân (Hình 6) vôùi kích thöôùc hình hoïc nhö ñaõ cho trong Baûng 1. Baûng 1: Kích thöôùc hình hoïc Vaät lieäu Theùp CT 3 Ñöôøng kính oáng D (mm) Beà daøy oáng t (mm) Chieàu daøi oáng L (mm) Baùn kính uoán R (mm) Hình 6. Moâ hình cuûa oáng tröôùc khi uoán Moâ hình vaät lieäu Vaät lieäu ñöôïc söû duïng trong quaù trình moâ phoûng laø theùp CT3, vôùi caùc thoâng soá vaät lieäu ñöôïc cho trong Baûng 1. Baûng 2: Thoâng soá vaät lieäu cuûa oáng Vaät lieäu CT3 Giôùi haïn beàn K (Mpa) Heä soá muõ bieán cöùng n 0.23 Khoái löôïng rieâng (kg/m 3 ) 7800 Heä soá Poision 0.3 Moâ ñun ñaøn hoài E (Mpa) 2.1E5 Moâ hình vaät lieäu bieán cöùng phi tuyeán daïng muõ ñöôïc söû duïng ñeå moâ phoûng bieán daïng deûo: K n (7) 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 t t 0, ,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 Hình 7. Moâ hình vaät lieäu ñaøn deûo Soá 8, thaùng 3/

4 Ñieàu kieän moâ phoûng Ñeå ñôn giaûn hoùa moâ hình tieáp xuùc giöõa caùc phaàn töû, caùc taùc giaû söû duïng phaàn töû SHELL163. X Y Z I 1 BETA Z Y X 2 J Note: X and Y are in the plane of the element L 4 K 3 I K,L J Triangular Option-not recommended Hình 8. Phaàn töû SHELL163 Caùc tieáp xuùc giöõa 3 con laên soá 1, 2 vaø 3 ñöôïc moâ hình baèng phaàn töû CONTA173 vaø TARGE170. Ñaëc tính caùc moâ hình tieáp xuùc ñöôïc cho trong Baûng 3. Baûng 3: Moâ hình tieáp xuùc giöõa caùc boä phaän Trong moâ hình naøy, tieáp xuùc giöõa oáng-puly, coù ma saùt ñeå truyeàn chuyeån ñoäng quay cuûa puly sang oáng. Puly ñöôïc eùp chuyeån vò quay quanh truïc X vaø quaù trình moâ phoûng ñöôïc thöïc hieän gioáng nhö caùc quaù trình uoán thöïc nghieäm. OÁng Bieán daïng Con laên soá 1 Vaät raén tuyeät ñoái Con laên soá 2 Vaät raén tuyeät ñoái Con laên soá 3 Vaät raén tuyeät ñoái 3. Keát quaû moâ phoûng vaø nhaän xeùt Hình 9. Moâ hình tieáp xuùc giöõa caùc boä phaän Theo keát quaû tính toaùn töø coâng thöùc, ñeå oáng ñaït baùn kính cong laø R = mm thì con laên soá 2 (puli giöõa) caàn ñi xuoáng moät ñoaïn laø h = 294 mm. Quaù trình moâ phoûng ñöôïc chia laøm 4 giai ñoaïn nhö sau: - Giai ñoaïn 1: h =100 mm 1a- OÁng ñöôïc ñöa vaøo giöõa vaø con laên soá 2 ñi xuoáng 100 mm. 1b- Sau ñoù con laên quay, di chuyeån oáng hoaøn toaøn qua phaûi. 1c- Con laên quay ngöôïc laïi, di chuyeån oáng hoaøn toaøn qua traùi. - Giai ñoaïn 2: h=200 mm 2a- Con laên soá 2 ñi xuoáng 100 mm. 2b- Sau ñoù con laên quay, di chuyeån oáng hoaøn toaøn qua phaûi. - Giai ñoaïn 3: h = 250 mm 3a- Con laên soá 2 ñi xuoáng 50 mm. 3b- Con laên quay ngöôïc laïi, di chuyeån oáng hoaøn toaøn qua traùi. - Giai ñoaïn 4: h = 290 mm 4a- Con laên soá 2 ñi xuoáng 50 mm. 4b- Con laên quay ngöôïc laïi, di chuyeån oáng hoaøn toaøn qua phaûi. Soá 8, thaùng 3/

5 15 SUB= 195 TIME= DMX= SMN=.425E-06 SMX= SUB= 125 TIME= DMX= 6073 SMN=.811E-04 SMX= 6073 SUB= 242 TIME= DMX= 6129 SMN=.982E-04 SMX= 6129 Hình 10. Giai ñoaïn 1 con laên soá 2 di chuyeån xuoáng h =100mm SUB= 255 TIME= DMX= 6879 SMN=.106E-03 SMX= 6879 SUB= 185 TIME= DMX= 6627 SMN=.136E-04 SMX= 6627 Hình 11. Giai ñoaïn 4 con laên soá 4 di chuyeån xuoáng h = 290mm Tieán haønh moâ phoûng theo 4 tröôøng hôïp khi ñöôøng kính D = 219x6.35; D = 355x7.14; D = 406x8; D = 508x10 vaø ñieàu chænh con laên soá 2 theo 4 giai ñoaïn treân. Keát quaû moâ phoûng cho thaáy chieàu daøy oáng thay ñoåi khi chuyeån vò h = 290 mm vaø ñöôøng kính oáng thay ñoåi. Khi ñöôøng kính oáng taêng thì thaønh moûng nhaát vaø thaønh daøy nhaát cuõng taêng. Keát quaû cho thaáy tröôøng hôïp ñöôøng kính oáng D = 406mm thì ñoä oâvan laø 3.1% vaø D = 508mm thì ñoä oâvan taêng leân laø 3.6%. Nhö vaäy, bieán daïng oâvan taêng tuyeán tính theo ñöôøng kính oáng. Wall thinning % Thickening D Độ ovan % D Ɛeqv max 3.50E E E E E E E E+00 D Hình 12. Ñoä daøy oáng thay ñoåi theo ñöôøng kính oáng Hình 13. Ñoä oâvan thay ñoåi theo ñöôøng kính oáng Hình 14. Giaù trò bieán daïng töông ñöông lôùn nhaát thay ñoåi theo ñöôøng kính oáng Keát quaû moâ phoûng cho thaáy giaù trò bieán daïng töông ñöông lôùn nhaát thay ñoåi theo ñöôøng kính oáng. Góc Springback D Hình 15. Goùc Springback thay ñoåi theo ñöôøng kính oáng Keát quaû moâ phoûng cho thaáy khi ñöôøng kính oáng caøng lôùn thì giaù trò bieán daïng töông ñöông caøng lôùn neân goùc springback caøng giaûm do hieän töôïng bieán cöùng xaûy ra trong quaù trình uoán lôùn. Soá 8, thaùng 3/

6 Bieán daïng cuûa oáng sau khi uoán Hình 16. Phaân boá bieán daïng töông ñöông ôû cuoái giai ñoaïn 1 khi h = 100mm Hình 17. Phaân boá bieán daïng töông ñöông ôû cuoái giai ñoaïn khi h = 290mm Töø caùc keát quaû moâ phoûng tröôùc cho thaáy khi uoán vôùi baùn kính uoán nhoû nhaát thì giaù trò bieán daïng töông ñöông laø lôùn nhaát. Tröôøng hôïp bieán daïng sau khi uoán ôû giai ñoaïn 1 cho thaáy khi h = 100 mm ta ñöôïc baùn kính uoán R = mm thì giaù trò bieán daïng töông ñöông lôùn nhaát laø (Hình 16) vaø tröôøng hôïp ôû giai ñoaïn 4 khi h = 290 mm, R = mm thì giaù trò bieán daïng töông ñöông lôùn nhaát laø (Hình 17). Nhö vaäy, khi giaù trò bieán daïng töông ñöông caøng taêng thì baùn kính uoán caøng giaûm. 3.2 Thay ñoåi chieàu daøy sau khi uoán Trong quaù trình uoán, khi chi tieát oáng ñöôïc uoán cong vôùi moät baùn kính uoán R thì öùng suaát keùo sinh ra ôû maët treân (ngoaøi) vaø öùng suaát neùn sinh ra ôû maët döôùi (trong) cuûa oáng. Do ñoù, oáng seõ moûng ñi ôû maët treân vaø daøy leân ôû maët döôùi, söï thay ñoåi chieàu daøy cuûa oáng ñöôïc uoán vôùi baùn kính uoán R = mm vaø chieàu daøy t = 10 mm (Hình 18). Wall thinning- Thickening % Thinning Thickening R Ɛeqv max 3.40E E E E E E E E R Hình 18. Thaønh moûng vaø thaønh daøy khi baùn kính uoán thay ñoåi Hình 19. Phaân boá bieán daïng khi baùn kính uoán thay ñoåi Khi baùn kính uoán R = mm thì thaønh moûng nhaát laø 1.9% vaø thaønh daøy nhaát laø 2.9%. Nhöng khi taêng baùn kính uoán leân thì giaù trò bieán daïng giaûm vaø söï thay ñoåi ñoä daøy thaønh oáng cuõng giaûm. Vì vaäy, khi baùn kính uoán thay ñoåi thì ñoä daøy oáng cuõng thay ñoåi (Hình 18). Khi öùng suaát keùo sinh ra caøng lôùn thì bieán daïng ôû thaønh oáng xaûy ra caøng nhieàu. Söï phaân boá chieàu daøy thaønh oáng trong quaù trình uoán oáng vôùi baùn kính uoán R = 664 mm, chieàu daøy oáng t = 1.9 mm cho thaáy maøu xanh laø bieán daïng ôû thaønh moûng vaø maøu ñoû laø bieán daïng ôû thaønh daøy (Hình 20) Ñoä oâvan sau khi uoán Hình 20. Phaân boá ñoä daøy oáng trong quaù trình uoán Keát quaû moâ phoûng cho thaáy khi uoán vôùi baùn kính uoán caøng nhoû thì hieän töôïng bieán daïng maët caét ngang (oâvan) caøng lôùn. Tröôøng hôïp khi baùn kính uoán R = mm vaø chieàu daøy oáng t = 10 mm cho thaáy ñoä oâvan laø treân 3.6% vaø giaûm daàn khi baùn kính uoán taêng leân (Hình 21). Vì vaäy, khi baùn kính uoán caøng nhoû thì bieán daïng oâvan caøng lôùn vaø ngöôïc laïi. Töø keát quaû moâ phoûng aûo vaø moâ phoûng thöïc (3%) cho thaáy bieán daïng oâvan laø gaàn nhö gioáng nhau. Soá 8, thaùng 3/

7 17 Độ ovan % R 3.4 ÖÙng xöû springback Hình 21. Ñoä oâvan khi baùn kính uoán thay ñoåi Keát quaû moâ phoûng cho thaáy trong quaù trình uoán oáng vôùi baùn kính uoán khaùc nhau thì goùc springback cuõng thay ñoåi theo caùc baùn kính uoán ñoù. Sau khi dôõ taûi, goùc springback thay ñoåi theo caùc baùn kính uoán R = 76050mm, 47115mm, 40900mm vaø mm (Hình 22a,b,c,d). Hình 22a. Goùc springback khi baùn kính uoán R = 76050mm Hình 22b. Goùc springback khi baùn kính uoán R = 47115mm Hình 22c. Goùc springback khi baùn kính uoán R = 40950mm Thöïc teá cho thaáy khi taêng baùn kính uoán thì toång giaù trò bieán daïng töông ñöông giaûm (Hình 13). Vì bieán daïng vöôït quaù giôùi haïn ñaøn hoài thì chi tieát oáng chuyeån sang vuøng bieán daïng deûo. Hôn nöõa, khi bieán daïng deûo caøng cao thì hieän töôïng bieán daïng hoùa cöùng xaûy ra caøng nhieàu. Do ñoù, chi tieát oáng chòu uoán vôùi baùn kính uoán nhoû seõ coù giaù trò bieán daïng cao vôùi bieán daïng hoùa cöùng lôùn hôn, ñoä beàn cô hoïc cuûa oáng uoán cuõng cao hôn vaø hieän töôïng springback ít xaûy ra sau khi dôõ taûi. Góc Springback Vì vaäy, oáng uoán vôùi baùn kính uoán nhoû thì hieän töôïng springback nhoû. Coù theå thaáy raèng goùc springback thay ñoåi gaàn nhö tuyeán tính vôùi R. Bieåu ñoà naøy coù theå giuùp ta döï ñoaùn ñöôïc goùc uoán caàn thieát (löôïng di chuyeån h cuûa con laên 2), giuùp quaù trình gia coâng chính xaùc hôn, tieát kieäm thôøi gian ño ñaïc, kieåm tra ñöôøng teân treân boä gaù. Hình 22d. Goùc springback khi baùn kính uoán R = 34590mm Hình 23. Goùc springback thay ñoåi theo baùn kính uoán Soá 8, thaùng 3/ R

8 18 Ta thaáy trong quaù trình uoán, töông quan giöõa h vaø R coù söï sai leäch so vôùi coâng thöùc. Tuy nhieân, baùn kính uoán cuoái cuøng laø R = mm, coù giaù trò xaáp xæ vôùi giaù trò tính theo coâng thöùc vaø yeâu caàu thöïc teá (R = mm) laø gaàn gioáng nhau. Nhö vaäy keát quaû moâ phoûng cho thaáy, söï thay ñoåi goùc springback phuï thuoäc vaøo söï thay ñoåi cuûa h. Bán kính uốn h Hình 24. Söï thay ñoåi baùn kính uoán theo h 4. Keát luaän Qua caùc keát quaû moâ phoûng cuûa 4 tröôøng hôïp uoán vôùi baùn kính uoán R = 76050mm, 47115mm, 40950mm vaø 34590mm thì ñaït caùc keát quaû sau: Ñaõ khaûo saùt caùc nhaân toá aûnh höôûng trong quaù trình uoán nhö: baùn kính uoán, goùc uoán, ma saùt giöõa caùc con laên vaø vaät gia coâng. Söû duïng coâng cuï ANSYS ñeå khaûo saùt aûnh höôûng cuûa baùn kính uoán vaø goùc uoán ñeán quaù trình, döï ñoaùn hieän töôïng springback vaø bieán daïng maët caét ngang ñaõ ñöôïc kieåm chöùng laïi töø thí nghieäm uoán thöïc nghieäm treân moâ hình nhoû, tieán haønh moâ phoûng cho baøi toaùn thöïc teá. Caùc keát quaû cho thaáy, trong quaù trình uoán oáng, maët treân (ngoaøi) cuûa oáng chòu öùng suaát keùo trong khi ñoù maët döôùi chòu öùng suaát neùn. Nguyeân nhaân naøy daãn ñeán oáng bò moûng ôû thaønh treân vaø daøy leân ôû thaønh döôùi sau khi uoán. Maët khaùc, cho thaáy maët treân vaø maët döôùi cuûa oáng taïi vò trí uoán coù xu höôùng tieán daàn ñeán ñöôøng trung hoøa ñeå giaûm ñoä giaõn caêng do keùo daãn ñeán hieän töôïng oâvan. Hieän töôïng springback taêng tuyeán tính cuøng vôùi baùn kính uoán, khi baùn kính uoán taêng laøm cho bieán daïng toái ña trong daàm giaûm. Do ñoù, springback gaây ra caøng lôùn do hieän töôïng bieán cöùng xaûy ra nhoû. So saùnh söï thay ñoåi ñoä daøy oáng töø phaân tích phaàn töû höõu haïn, phöông phaùp soá vaø keát quaû thöïc nghieäm cho keát quaû gaàn gioáng nhau. Nhö vaäy, coù theå keát luaän raèng, ñeå ñaït ñöôïc R mong muoán, caàn di chuyeån con laên 2 theo trình töï nhö 4 giai ñoaïn treân. Neáu thay ñoåi h quaù lôùn giöõa caùc laàn gia taêng seõ gaây bieán daïng khoâng mong muoán cho oáng (nhaên, ñoä oâvan cao, goùc springback taêng baát thöôøng ) vaø quaù trình uoán seõ bò moùp oáng hoaëc R khoâng ñaït yeâu caàu. Taøi lieäu tham khaûo Da-Xin E, Hua-hui He, Xiao-yi Liu and Ru-Xin Ning. Springback deformation in tube bending. School of Materials Science and Engineering, Beijing Institute of Technology China (Received ). Nguyeãn Löông Duõng Giaùo trình Bieán daïng kim loaïi. ÑH Baùch Khoa TP.HCM. Tang, N.C PlasTícs-Deformation Analysis in Tube Bending. International Journal of Vessels and Piping, 77 pp Tröông Tích Thieän Lyù thuyeát deûo kyõ thuaät. NXB Khoa hoïc Kyõ thuaät. V.A.Ceclan, G.Achimas, L.Lazalescu, F.M.Groze. Finite Element Simulation of Tubes Press Bending Process. Department of Manufacturing Engineering, Faculty of Machine Building B-dul Muncii , RO Cluj-Napoca. Rumania. ANSYS/LS-DYNA User s Guide. ANSYS, Inc. Theory Reference. Soá 8, thaùng 3/