Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh.

Kích thước: px
Bắt đầu hiển thị từ trang:

Download "Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh."

Bản ghi

1 Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh. Mục lục 1 Hà Nội 4 2 Thành phố Hồ Chí Minh Ngày thứ nhất Ngày thứ hai Quảng Ninh Ngày thứ nhất Ngày thứ hai Bình Thuận 8 5 Hà Tĩnh Ngày thứ nhất Ngày thứ hai Quảng Ngãi Ngày thứ nhất Ngày thứ hai Hải Phòng Vòng Vòng 2 - Ngày thứ nhất Vòng 2 - Ngày thứ hai

2 8 Thanh Hóa Vòng Vòng Kiên Giang Ngày thứ nhất Ngày thứ hai Đà Nẵng Ngày thứ nhất Ngày thứ hai Hải Dương Ninh Bình Phú Thọ Ngày thứ nhất Ngày thứ hai Nam Định Ngày thứ nhất Ngày thứ hai Phổ thông Năng khiếu, ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh Ngày thứ nhất Ngày thứ hai Đại học Vinh Ngày thứ nhất Ngày thứ hai Chuyên Khoa học tự nhiên Vòng 1 - Ngày thứ nhất Vòng 1 - Ngày thứ hai Vòng 2 - Ngày thứ nhất Vòng 2 - Ngày thứ hai Chuyên Sư phạm Ngày thứ nhất Ngày thứ hai

3 19 Đoạn cuối 33 3

4 1 Hà Nội Bài 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x, y) sao cho x2 y + xy 2 + 8x xy 2 + 4y số nguyên. là Bài 2. Cho dãy số (u n ) xác định bởi u 1 = 0, u 2 = 1, u n+2 = u n + u n n 1. Chứng minh u 2017 (u ) chia hết cho Bài 3. Với a, b, c [0; 2] thỏa mãn a + b + c = 2, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ab + a + bc + b + ca + c. Bài 4. Cho (c) là đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm trên (c) khác A và B sao cho ÂOC > 90. Trên đoạn thẳng OC ta lấy điểm K khác O và C. Gọi (c 1 ) là đường tròn tâm K bán kính KC và AD, AE là các tiếp tuyến của nó (D, E là các tiếp điểm). Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BK và DE cùng đi qua một điểm. Bài 5. Cho k là số nguyên dương. Tìm số nguyên dương m nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện: Tồn tại 2k + 1 số nguyên dương phân biệt có tổng lớn hơn m và tổng của k số bất kì trong 2k + 1 số đó không vượt quá m 2. 4

5 2 Thành phố Hồ Chí Minh 2.1 Ngày thứ nhất Bài 1. Chứng minh phương trình 3x 3 24x x 47 = 0 có ba nghiệm thực và ba nghiệm đó là độ dài các cạnh của một tam giác có góc lớn hơn 120. Bài 2. Xét x, y, z [0; 1] thỏa mãn x + y + z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 xy yz zx + 1. Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là một điểm bất kỳ trên đoạn AH. Trên tia KB lấy điểm M sao cho CA = CM, trên tia KC lấy điểm N sao cho BA = BN. Giả sử CM và BN cắt nhau tại I. Chứng minh rằng IM = IN. Bài 4. Cho hàm số f : N N thỏa mãn f(2) = 5, f(2016) = 2015, f(n) = f(f(n 1)) n 1. Tính f(0), f(1) và f(2015) biết f(2015) là một số lẻ. 2.2 Ngày thứ hai Bài 1. Cho dãy (a n ) xác định bởi a 1 = 1, a 2 = 1 2 và Chứng minh a n+1 = Z. a 2015 a 2016 a 2 n n 2. a n 1 + (5a n + 1) 2 Bài 2. Cho tam giác ABC nội tiếp (O) với 60 < Â < 90. Gọi B 1 là điểm đối xứng với B qua AC, C 1 là điểm đối xứng với C qua AB, O 1 là điểm đối xứng với O qua BC. Chứng minh tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AB 1 C 1 nằm trên O 1 A. Bài 3. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho a 3 + b và b 3 + a là lũy thừa của 2. Bài 4. Cần loại khỏi {1, 2,, 2015} ít nhất bao nhiêu phần tử để các phần tử còn lại có tính chất: không phần tử nào bằng tích của hai phần tử khác? 5

6 3 Quảng Ninh 3.1 Ngày thứ nhất Bài 1. Giả sử a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a 3 b b3 c c3 a Bài 2. Tìm tất cả các hàm số f : R R thỏa mãn f(f(x) + 3y) = 12x + f(f(y) x) x, y R. Bài 3. Cho số nguyên n > 1 và số nguyên tố p sao cho p 2 chia hết cho n và n 3 +n+2 chia hết cho p. Chứng minh rằng 4p 7 là một số chính phương. Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp (O), H là chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.P là điểm thay đổi nằm trong ABC và nằm trên đường phân giác qua A. Đường tròn đường kính AP cắt (O) tại điểm thứ hai G.L là hình chiếu vuông góc của P lên AH. a) Chứng minh rằng đường thẳng GL luôn đi qua một điểm cố định khi P thay đổi. b) Chứng minh rằng nếu GL đi qua trung điểm của HP thì P là tâm nội tiếp của ABC. 3.2 Ngày thứ hai Bài 1. Cho k là một số nguyên dương và dãy số (u n ) được xác định bởi Tính giới hạn lim n + u 1 = 3, u n+1 = u n + 4n + 2 n 1. un + u 4n + + u 4 k n un + u 2n + +. u 2 k n Bài 2. Tìm tất cả các đa thức P với hệ số thực thỏa mãn (x 1)P (x + 1) (x + 1)P (x 1) = 4P (x). Bài 3. Cho tam giác ABC nhọn và không cân. Gọi AA 1, BB 1 là các đường cao của tam giác. Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác A 1 B 1 C tại N (khác C). Gọi M là trung điểm của AB, K là giao điểm của CN và AB. CM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác CA 1 B 1 tại điểm thứ hai P, cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai Q. 6

7 a) Chứng minh KP đi qua trực tâm của ABC; b) Chứng minh MP = MQ. Bài 4. Có n học sinh tham gia một cuộc thi học sinh giỏi Toán và mỗi học sinh giải được đúng 3 bài toán. Hai học sinh bất kỳ có đúng một bài toán mà cả hai cùng giải được, trong khi đó mỗi bài toán được giải bởi đúng k học sinh. Tìm tất cả các số nguyên dương n và k thỏa mãn yêu cầu của bài toán. 7

8 4 Bình Thuận Bài 1. Giải hệ phương trình { x 3 y x 3 = 1 x 2 y 2 + 2x 2 y 8x = 2. Bài 2. Cho x, y, z > 0 thoả mãn xy + yz + zx + xyz = 4. Chứng minh x y + y z + z x x + y + z xy + yz + zx. Bài 3. Cho tam giác ABC có AB +BC = 3AC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, BC, CA lần lượt tại D, E, F. Trên cạnh AC lấy M sao cho AM = CF. Gọi N, P là giao điểm của MB và đường tròn (I) với N nằm giữa B và P. Đường thẳng CN cắt đường thẳng DE tại K. Chứng minh rằng đường tròn qua ba điểm I, K, N tiếp xúc với đường tròn (I). Bài 4. Trong một hội nghị có 155 đại biểu, ban tổ chức nhận thấy có ít nhất 2015 cặp đại biểu quen biết nhau. Chứng minh rằng tồn tại 4 đại biểu A, B, C, D sao cho A và B, B và C, C và D, D và A quen biết nhau. 8

9 5 Hà Tĩnh 5.1 Ngày thứ nhất Bài 1. Cho dãy số (x n ) xác định bởi x 1 = 1 và x n+1 = x n n 1. Tìm số thực dương a sao cho dãy (y n ) xác định bởi y n = giới hạn hữu hạn khác 0. a n x 1 x 2 x n n 1 có Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn, không cân nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH và tâm đường tròn nội tiếp I. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC và D là điểm đối xứng với A qua O. Đường thẳng MD cắt các đường thẳng BC, AH lần lượt tại P, Q. 1) Chứng minh rằng tam giác IP Q vuông; 2) Đường thẳng DI cắt (O) tại điểm thứ hai E. Hai đường thẳng AE, BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng nếu AB + AC = 2BC thì I là trọng tâm của tam giác AP F. Bài 3. Tìm tất cả các đa thức P với hệ số thực thỏa mãn P 3 (x) 3P 2 (x) = P (x 3 ) 3P ( x). Bài 4. Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn: tồn tại cách chia hình vuông có độ dài cạnh là n thành đúng 5 hình chữ nhật sao cho độ dài các cạnh của các hình chữ nhật đó là các số 1, 2,, Ngày thứ hai Bài 1. Tìm tất cả các hàm số f : R R sao cho f(x 4 + f(y)) = y + f 4 (x) x, y R. Bài 2. Cho các số hữu tỷ a, b, c thỏa mãn a + b + c Z và (2a 1) 2 + (2b 1) 2 + (2c 1) 2 = 3. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên m, n thỏa mãn gcd(m, n) = 1 và abc = m2 n 3. Bài 3. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Đường tròn (J) tiếp xúc ngoài với (O) tại D đồng thời tiếp xúc với tia đối của các tia BA, CA lần 9

10 lượt tại E, F. a) Chứng minh rằng DB DC = 1 + cos C 1 + cos B ; b) Giả sử AJ cắt (O) tại điểm thứ hai T. Gọi P, Q lần lượt là các điểm di động trên cung nhỏ AB, AC của (O) sao cho P Q BC. Các đường thẳng AP, BC cắt nhau tại M. Gọi I, N lần lượt là trung điểm của các đoạn EF, IM. Chứng minh rằng giao điểm của các đường thẳng NT, IQ luôn thuộc một đường cố định. Bài 4. Cho P là một đa giác lồi có 2016 cạnh. Một cách chia P thành các đường chéo không cắt nhau bên trong P được gọi là một cách chia đẹp P. a) Chứng minh rằng số đường chéo cần phải nối để chia đẹp P theo các cách khác nhau đều bằng nhau; b) Một tam giác thu được từ phép chia đẹp P nói trên được gọi là tam giác trong nếu cả 3 cạnh của nó đều là các đường chéo của P. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chia đẹp P mà có đúng một tam giác trong biết rằng hai cách chia là khác nhau nếu có ít nhất một cặp tam giác không trùng nhau. 10

11 6 Quảng Ngãi 6.1 Ngày thứ nhất Bài 1. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng 3 2a + b + 8bc b (a + c) 2 a + b + c. + 3 Bài 2. Cho dãy số (u n ) được xác định bởi u 1 = 3, u n+1 = u2 n u n + 2 n n u i 1 Thành lập dãy (v n ) với v n = u i+1 2. Tìm lim n + v n. i=1 Bài 3. Người ta viết sẵn trên bảng đen n số nguyên dương 1, 2,..., n với n 2 và cho thực hiện trò chơi như sau: Ở mỗi bước đi, người chơi được phép chọn tùy ý hai số đang có trên bảng, xóa chúng đi và viết vào đó một số bằng hai lần tổng của hai số vừa được xóa. Trò chơi kết thúc sau n 1 bước đi. Số duy nhất có mặt trên bảng sẽ là số viên kẹo mà người chơi được thưởng. Chứng minh rằng dù chơi thế nào người chơi cũng được thưởng nhiều hơn 4n3 viên kẹo. 9 Bài 4. Trong mặt phẳng cho hai đường tròn (O 1 ), (O 2 ) có bán kính không bằng nhau và tiếp xúc ngoài với nhau tại T. Kẻ O 1 A tiếp xúc với (O 2 ) tại A, O 2 B tiếp xúc với (O 1 ) tại B sao cho A, B nằm về cùng một phía với O 1 O 2. Lấy H thuộc O 1 A, K thuộc O 2 B sao cho BH và AK cùng vuông góc với O 1 O 2, T H cắt (O 1 ) tại E, T K cắt (O 2 ) tại F, O 1 A cắt O 2 B tại I, EF cắt AB tại S. a) Chứng minh IT là phân giác góc O 1 IO 2. b) Chứng minh ba đường thẳng O 1 A, O 2 B và T S đồng quy. 6.2 Ngày thứ hai Bài 5. Tìm tất cả các hàm số f xác định trên N và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau 2f(n)f(k + n) 2f(k n) = 3f(n)f(k), k n, f(1) = 1. Bài 6. 1) Cho 11 số nguyên dương a 1, a 2,..., a 11. Chứng minh rằng luôn tồn tại các 11

12 số x i { 1; 0; 1} (i = 1; 2;...; 11) không đồng thời bằng 0 sao cho 11 i=1 x ia i chia hết cho ) Cho đa thức P (x) với các hệ số nguyên, chia hết cho 3 khi x lấy các giá trị nguyên k, k + 1, k + 2. Chứng minh rằng P (m) chia hết cho 3, m Z. Bài 7. Trên mặt phẳng cho điểm I cố định và ba đường tròn (O 1 ; R 1 ),(O 2 ; R 2 ), (O 3 ; R 3 ) cùng qua I; ngoài ra A, B, C theo thứ tự là giao điểm thứ hai của (O 2 ) và (O 3 ), (O 3 ) và (O 1 ), (O 1 ) và (O 2 ). Biết rằng I nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng d 1 tiếp xúc với (O 1 ), (O 2 ) lần lượt tại M, N và không cắt (O 3 ), đường thẳng d 2 tiếp xúc với (O 2 ), (O 3 ) lần lượt tại P, Q và không cắt (O 1 ), đường thẳng d 3 tiếp xúc với (O 3 ), (O 1 ) lần lượt tại E, F và không cắt (O 2 ). Giả sử các đường tròn (O 1 ), (O 2 ) và (O 3 ) thay đổi sao cho R1 2 + R2 2 + R Hãy tính bán kính của các đường tròn (O 1 ), (O 2 ) và (O 3 ) và khoảng cách giữa các tâm các đường tròn đó sao cho tổng S = S IMN + S IP Q + S IEF lớn nhất. 12

13 7 Hải Phòng 7.1 Vòng 1 2z + x 3 z = 3x 2 Bài 1. Giải hệ phương trình 2x + y 3 x = 3y 2 (x, y, z R) 2y + z 3 y = 3z 2. Bài 2. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng 1 a 2 + b 2 + c 2 + a + 1 a 2 + b 2 + c 2 + b + 1 a 2 + b 2 + c 2 + c 9 2. Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. D là một điểm thay đổi trên tia đối của tia BC; MD cắt AC tại E. Gọi I là hình chiếu vuông góc của D trên AC. a) Chứng minh hàng A, C, E, I điều hòa; b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC, HE cắt AD tại F, CF cắt DI tại K, N là trung điểm của DK. Chứng minh N nằm trên một đường thẳng cố định. Bài 4. Cho các số tự nhiên lẻ a, b thỏa mãn a 2 + b = 14ab. Chứng minh rằng 7 ab. Bài 5. Với mỗi số nguyên dương n, gọi a n là số hoán vị f : [n] [n] thỏa mãn f(f(f(k))) = k k [n]. Tìm chữ số cuối cùng của a Vòng 2 - Ngày thứ nhất Bài 1. Cho dãy số (u n ) xác định bởi u 1 = 1 2, u 2 = 3 2, u n+1 = 20 u n + 15 u n 1 2 n 2. Chứng minh rằng dãy số trên có giới hạn. Tìm giới hạn đó. Bài 2. Cho hàm số f : R R thỏa mãn (y + 1)f(x) + f(xf(y) + f(x + y)) = y x, y R. a) Chứng minh f(0) 1; b) Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn điều kiện trên. 13

14 Bài 3. Tam giác ABC có tâm nội tiếp I. Một đường tròn qua B, C cắt các đoạn IB, IC tại P, Q sao cho BP.CQ = P I.QI. Chứng minh a) Hai đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác P QI, ABC tiếp xúc với nhau tại T ; b) IT đi qua trung điểm của P Q. Bài 4. Cho đa giác đều A 1 A 2... A 15 nội tiếp (O). Có bao nhiêu tứ giác lồi ABCD không phải là hình thang mà A, B, C, D {A 1, A 2,, A 15 } và O nằm trong ABCD. (Hai tứ giác được gọi là khác nhau nếu tập các đỉnh của chúng khác nhau.) 7.3 Vòng 2 - Ngày thứ hai Bài 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). AD cắt BC tại E, AB cắt CD tại F, AC cắt BD tại M, EM cắt OF tại N. P, Q là trung điểm của AC, BD. Các đường tròn ngoại tiếp AQD, BQC cắt nhau tại R khác Q. Chứng minh rằng M, N, O, P, Q, R cùng nằm trên một đường tròn. Bài 2. Tìm tất cả các đa thức với hệ số thực P sao cho x, y, z R, xy + yz + zx = 1 P (x) + P (y) + P (z) = P (x + y + z). Bài 3. Tìm x, y nguyên dương sao cho 3x 5 + 4x + 5 = 9.4 y. Bài 4. Cho đa giác lồi G có 2016 cạnh. X là tập chứa n > 1 cạnh hay đường chéo của G sao cho 2 đoạn bất kỳ trong X đều có điểm chung. Tìm giá trị lớn nhất của n. 14

15 8 Thanh Hóa 8.1 Vòng 1 Bài 1. Cho dãy (u n ) được xác định bởi u 0 = a 0, u n+1 = u 2 n n 0. Hãy tìm tất cả các giá trị của a để dãy có giới hạn hữu hạn. Bài 2. Cho a, b, c là các số không âm và không có hai trong các số đó đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng 1 b 2 bc + c c 2 ca + a a 2 ab + b 3 2 ab + bc + ca. Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 3. Cho tam giác ABC không cân ngoại tiếp đường tròn tâm I. Đường tròn ω tâm O ngoại tiếp tam giác ABC. Các đường thẳng AI, BI, CI cắt lại đường tròn ω lần lượt tại các điểm thứ hai ở D, E, F. Các đường thẳng đi qua I song song với BC, CA, AB lần lượt cắt các đường thẳng EF, DF, DE tại các điểm K, L, M. a) Chứng minh K, L, M thẳng hàng và nằm trên đường thẳng vuông góc với OI; b) Gọi X là giao điểm của AI và EF, Y là giao điểm của BI và DF, Z là giao điểm của CI và DE. Điểm P bất kỳ trên đường thẳng BC (P B, C). Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp các tam giác P DX, P EY, P F Z cùng đi qua điểm Q khác P và Q thuộc một đường tròn cố định khi P thay đổi trên đường thẳng BC. Bài 4. Cho tập hợp M gồm n (n N ) phần tử. Với cặp tập con (A, B) của X, ta tính số phần tử của A B. Tính tổng của tất cả các số phần tử của mọi giao có thể gồm hai tập con của tập M. 8.2 Vòng 2 Bài 1. Tìm tất cả các hàm f : R (0; + ) sao cho với mọi số thực x các điều kiện sau đây đồng thời thỏa mãn: (i) f(2x) = f 2 (x); (ii) f( x) = 1 f(x) ; 15

16 (iii) f(x) x + 1. Bài 2. Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I. Gọi I a, I b và I c lần lượt là tâm của đường tròn bàng tiếp góc A, đường tròn bàng tiếp góc B và đường tròn bàng tiếp góc C của tam giác đó. Gọi (I b ), (I c) lần lượt là các đường tròn đối xứng với các đường tròn (I b ), (I c ) qua trung điểm các cạnh AC, AB. P, Q là giao điểm của (I b ), (I c). a) Chứng minh đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các đường tròn (I b ), (I c); b) Chứng minh rằng P Q đi qua tiếp điểm của (I a ) với cạnh BC. (Ở đây ký hiệu (X) là đường tròn tâm X). Bài 3. Cho đa thức f(x) = x 6 11x x Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p đều tìm được số nguyên dương n sao cho p f(n). 16

17 9 Kiên Giang 9.1 Ngày thứ nhất Bài 1. Cho a, b, c là các số thực không âm. Chứng minh rằng ( ) 3 ( ) a + b + c ab + bc + ca a2 + b 2 + c Bài 2. Cho dãy số (u n ) được xác định bởi u 1 (0; 1), u n = 1 ( ) u n 1 + 3u 2 n n 2. Chứng minh rằng dãy số (u n ) có giới hạn hữu hạn và tính giới hạn đó. Bài 3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Điểm M thuộc cung BC (không chứa A). Gọi D, H lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các đường thẳng AC, AB. Xác định điểm M để độ dài DH lớn nhất. Bài 4. Cho P 0 (x), P 1 (x),..., P 9 (x) là các đa thức thỏa mãn: P 0 (x 10 ) + xp 1 (x 10 ) x 8 P 8 (x 10 ) = (x 9 + x x + 1)P 9 (x) x R. Chứng minh P k (1) = 0 với k = 1, Ngày thứ hai Bài 5. Tìm tất cả các hàm số f : R R thỏa mãn f(x f(y)) = 1 x y, x, y R. Bài 6. Chứng minh rằng phương trình (4x 1)(4y 1) = 4z không có nghiệm nguyên dương nhưng có vô số nghiệm nguyên. Bài 7. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại điểm D. Đường tròn đường kính AI cắt đường tròn (O) tại điểm M và cắt đường thẳng AH tại điểm N (M, N khác A). a) Chứng minh rằng đường thẳng MN đi qua trung điểm T của cung BC (không chứa A). b) Chứng minh rằng ba điểm M, N, D thẳng hàng. 17

18 10 Đà Nẵng 10.1 Ngày thứ nhất Bài 1. Giả sử x 1, x 2, x 3...x 2015 là 2015 số thực thuộc đoạn [ 1, 1] thỏa mãn ) Chứng minh x i < 672; i= x 3 i = 0. i= ) Tìm giá trị lớn nhất của x i. i=1 Bài 2. Giả sử a 1, a 2, a 3...a 2016 là một dãy số nguyên thỏa mãn điều kiện a m + a n a m+n a m + a n + 1 với mọi cặp số nguyên dương m, n mà m + n Chứng minh rằng tồn tại số thực x sao cho a n = [nx] với mỗi n {1, 2,.., 2016} Bài 3. Cho tam giác nhọn, không cân ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác góc A của tam giác cắt cạnh BC tại D và cắt lại đường tròn (O) tại E. Gọi K là điểm nằm trong mặt phẳng chứa ABC, thỏa mãn các điều kiện KB = KC và BKC + BAC = 180. Giả sử K nằm trong ABC. 1) Chứng minh rằng bốn điểm A, O, K, D cùng thuộc một đường tròn, kí hiệu là (P ). 2) Gọi L là giao điểm thứ hai của (P ) và (O). Chứng minh LAB = KAC. 3) Gọi G là giao điểm của AL và BC; I là tâm đường tròn nội tiếp ABC; M là trung điểm của đoạn GI, N là giao điểm thứ hai của đường thẳng EM và đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng NI, AK cắt nhau tại một điểm thuộc (O). Bài 4. Có một số bi màu xanh, một số bi màu đỏ, một số bi màu trắng được đặt sẵn trong một cái hộp. Một người chơi được cung cấp đủ lượng bi thuộc cả 3 loại màu xanh, đỏ, trắng và tại mỗi lượt người chơi sẽ lấy từ hộp ra 2 viên bi rồi thực hiện tiếp trò chơi theo luật như sau: - nếu 2 viên bi được lấy ra có màu khác nhau thì người chơi phải bỏ vào hộp 1 viên bi khác màu với 2 viên đó(cụ thể: nếu đã lấy ra 1 bi xanh, 1 bi đỏ thì phải bỏ vào hộp 1 viên bi trắng, nếu đã lấy ra 1 bi đỏ, 1 bi trắng thì phải bỏ vào hộp 1 viên bi xanh, nếu đã lấy ra 1 bi trắng, 1 bi xanh thì phải bỏ vào hộp 1 viên bi đỏ) 18

19 - nếu 2 viên bi được lấy ra cùng màu với nhau thì người chơi ko phải bỏ lại vào hộp viên bi nào cả. Và cứ như thế cuộc chơi chỉ dừng lại khi trong hộp hết bi hoặc chỉ còn 1 viên bi. Chứng minh rằng kết quả cuối cùng của cuộc chơi ko phụ thuộc vào cách lấy bi của người chơi( cho dù người chơi được phép nhìn vào hộp) Ngày thứ hai Bài 5. Cho ABC nội tiếp đường tròn (O, R) và ngoại tiếp đtròn (I; r), O I. Một đường tròn ω đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng OI tại I. Đường thẳng AO cắt đường tròn ω tại G. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với BC cắt lại đường tròn ω tại K. Gọi L là điểm đối xứng với K qua A. 1) Chứng minh rằng AG = 2r. 2) Giả sử hai điểm B, C cố định. Khi A di chuyển trên đường tròn (O), chứng minh rằng LI luôn đi qua một điểm cố định. Bài 6. Cho P (t) là một đa thức với hệ số thực (của một biến số t) thỏa mãn P (1) = P ( 1). Chứng minh rằng có một đa thức Q(x, y) với hệ số thực (của hai biến số x, y) sao cho P (t) = Q(t 2 1, t(t 2 1)) với mọi giá trị của t. Bài 7. Cho số tự nhiên n > 2 và tập S gồm n điểm nằm trên một đường tròn. Tìm số lớn nhất có thể có các tam giác nhọn mà cả ba đỉnh đều thuộc S. 19

20 11 Hải Dương Bài 1. Cho dãy số (y n ) thỏa mãn y 1 > 0 và y 3 n+1 = y 1 + y y n n 1. Chứng minh rằng dãy (y n )/n có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó. Bài 2. 1) Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Một đường tròn tiếp xúc với tia AB, AC tại E, F đồng thời tiếp xúc trong với (O) tại T. Các tiếp tuyến tại A, T của (O) cắt nhau tại K. Đường thẳng T E cắt (O) tại M khác T, đường thẳng T F cắt (O) tại N khác T. Chứng minh K, M, N thẳng hàng. 2) Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có AC, BD vuông góc với nhau tại H. Gọi I, J, K, L lần lượt là các hình chiếu của H trên các đường thẳng AB, BC, CD, DA. Biết IK, JL đều không đi qua H. Chứng minh rằng giao điểm của IK và JL nằm trên OH. Bài 3. Cho m là số nguyên dương và p là số nguyên tố lớn hơn m. Chứng minh rằng số các số nguyên dương n sao cho đa thức f(x) = mx 2 (m+n p)x+n có nghiệm hữu tỷ bằng số ước dương của m. Bài 4. Cho một dãy gồm 2016 ô vuông xếp thành một hàng. Có bao nhiêu cách điền các số 1, 2, 3, 4, 5 vào các ô vuông đó sao cho mỗi ô vuông chỉ điền một số và hiệu hai số trong mỗi hai ô vuông kề nhau bằng 1 hoặc 1? 20

21 12 Ninh Bình Câu 1. Cho trước số tự nhiên n(n 3); a 1, a 2,..., a n là các số thực dương bất kì. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a 2 1 na a 2 a 3 + a 2 2 na a 3 a a 2 n 1 na 2 n 1 + a n a 1 + a 2 n na 2 n + a 1 a 2. Câu 2. Cho trước 2 số thực dương α, β. Hàm số f : (0; + ) (0; + ) thỏa mãn f(f(x)) + αf(x) = β(α + β)x, x > 0. Tính f(2015). Câu 3. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và D là một điểm thuộc cung BC của đường tròn (O) không chứa A. M là trung điểm của đoạn thẳng BC. P là một điểm nằm trên đường thẳng DM. E, F lần lượt là hai điểm thuộc đoạn thẳng AC, AB sao cho P E DC, P F DB. Các tiếp tuyến tại E, F của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt nhau tại T. Tiếp tuyến tại B, C của đường tròn O cắt nhau tại S. Gọi Q là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho DQ BC. Chứng minh rằng AQ ST. Câu 4. Cho n 3, n N, X {1; 2;...; n 3 }, X = 3n 2. Chứng minh rằng có thể tìm được 9 số a 1, a 2,..., a 9 đôi một khác nhau thuộc X sao cho a 1 x + a 2 y + a 3 z = 0 hệ phương trình a 4 x + a 5 y + a 6 z = 0 có nghiệm nguyên (x 0, y 0, z 0 ) thỏa a 7 x + a 8 y + z 9 z = 0 mãn x 0, y 0, z

22 13 Phú Thọ 13.1 Ngày thứ nhất Bài 1. Cho dãy số thực x n xác định bởi x 1 = 3 và x n+1 = 3 + x n 1 3x n n 1. Chứng minh rằng dãy số (x n ) không có giới hạn hữu hạn khi n. Bài 2. Tìm tất cả các hàm số f : R R thoả mãn f(xf(x) + f(y)) = y + f 2 (x) x, y R. Bài 3. Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới (O)( B, C là các tiếp điểm). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. D là một điểm bất kì trên EF. Từ D kẻ tiếp tuyến DP, DQ tới (O)(P, Q là các tiếp điểm). Giả sử P Q cắt EF tại M. Chứng minh rằng DAM = 90. Bài 4. Với các số nguyên a, b, c thuộc đoạn [1; 2015], hỏi có tất cả bao nhiêu bộ (a, b, c) sao cho 9 a 3 + b 3 + c 3? 13.2 Ngày thứ hai Bài 1. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng a 4 + b 4 + c 4 + a + b + c + 2a b 2 + c 2 + 2b c 2 + a 2 + 2c a 2 + b 2 9. Bài 2. Cho p là một số nguyên tố lẻ. Xét a 1, a 2,, a n là các số nguyên dương phân biệt không vượt quá p 1 thỏa mãn p a k 1 + a k a k n k = 1, 2,, p 2. Giả sử σ là một hoán vị của {a 1, a 2,, a n }. Chứng minh rằng tồn tại i, j (i j) sao cho p a i σ(a i ) a j σ(a j ). Bài 3. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tập {1, 3,, 2n 1} có thể phân hoạch thành 12 tập con mà tổng các phần tử của mỗi tập con đều bằng nhau. 22

23 14 Nam Định 14.1 Ngày thứ nhất Bài 1. Giải hệ phương trình Bài 2. Dãy số thực dương (u n ) thỏa mãn { 3x 3 16 = 2(x 2 x + y) 3y 3 16 = 2(y 2 y + x). u 2016 n+1 = u 1 + u u n n 1. 1) Chứng minh u 2015 n+1 < u 2015 n + 1 n 1; 2) Chứng minh dãy (u n /n) có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó. Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC với AB < AC, D, E, F là chân các đường cao kẻ từ A, B, C. Các đường thẳng EF, BC cắt nhau tại G. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, K là hình chiếu của H trên AG, N là trung điểm của EF, M là trung điểm của BC. Các đoạn AH, EF cắt nhau tại L. Đường trung trực của LD cắt GH tại P. 1) Gọi I là giao điểm của HG, AM. Chứng minh HG AM và L, I, D, P cùng nằm trên một đường tròn; 2) Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp các tam giác KGI, DP L tiếp xúc nhau. Bài 4. Hàm số f : (0; + ) R thỏa mãn đồng thời các điều kiện 1) Tồn tại a > 0 để f(a) = 1; ( ( ) a a 2) f(x)f(y) + f f = 2f(xy) x, y > 0. x) y Chứng minh f là hàm hằng. Bài 5. Cho A = {P 1, P 2,, P 2016 } là tập các điểm phân biệt trong không gian thỏa mãn: Với ba điểm bất kỳ thuộc A luôn tồn tại ít nhất hai điểm mà đoạn thẳng nối hai điểm đó có độ dài bé hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại hai hình cầu S 1, S 2 bán kính 1 sao cho mỗi điểm của tập A nằm bên trong S 1 hoặc S Ngày thứ hai Bài 1. Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn 1 a + 1 b + 1 c + 1 d = 4. 23

24 Chứng minh rằng a3 + b b3 + c c3 + d d3 + a 3 2 2(a + b + c + d) 4. Bài 2. Tìm tất cả P, Q R[x] sao cho P (Q(x)) = P (x)q(x). Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O). AD, BE, CF là các đường cao của tam giác. Gọi (ω) là đường tròn tâm A và đi qua D. Hai đường tròn (ω) và (O) cắt nhau tại M, N. 1) Chứng minh MN đi qua trung điểm của các đoạn DE, DF ; 2) Gọi G là giao điểm của BC và EF ; DP là đường kính của (ω). Đường thẳng P G cắt (ω) tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng trung điểm của DQ nằm trên (O). Bài 4. Tìm tất cả các cặp (n, p) các số nguyên dương sao cho p nguyên tố, n 2p và n p 1 (p 1) n + 1. Bài 5. Cho tập E = {2017, 2018,, n} (n > 1) có n phần tử. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn: Với mỗi A E, tồn tại a, b, c A hoặc a, b, c E \ A sao cho a b + c =

25 15 Phổ thông Năng khiếu, ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh 15.1 Ngày thứ nhất Bài 1. Cho A là tập tất cả các số nguyên dương không vượt quá 2016 và nguyên tố cùng nhau với Hỏi có bao nhiêu số a A mà tồn tại b Z sao cho a b là số chính phương. Bài 2. Cho a, b, c và d là các số thực thỏa mãn a 2 1, a 2 + b 2 5, a 2 + b 2 + c 2 14, a 2 + b 2 + c 2 + d Chứng minh rằng 1) a + b + c + d 10; 2) ad + bc 10. Bài 3. Tìm tất cả các hàm số f : R R thỏa mãn f(x 2f(y)) = 5f(x) 4x 2f(y) x, y R. Bài 4. Cho đường tròn k với dây BC không phải đường kính. I là trung điểm của BC, điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I 1 là đường tròn qua I tiếp xúc với AB tại B. I 2 là đường tròn qua I tiếp xúc với AC tại C. Các đường tròn I 1, I 2 cắt nhau tại D khác I. a) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AID đi qua một điểm cố định khác I. b) Gọi K là trung điểm của AD. E là tâm đường tròn qua K tiếp xúc với AB tại A, F là tâm đường tròn qua K tiếp xúc với AC tại A. Chứng minh ÊAF không đổi Ngày thứ hai Bài 1. Dãy số (x n ) được xác định bởi x n = Tìm giới hạn 1 ( ) n N. 1 n cos n lim x 1 + x 3 + x x 2n 1. x 2 + x 4 + x x 2n { (x 1) 2 + (y + 1) 2 = b Bài 2. Tìm b để tồn tại a sao cho hệ y = x 2 + (2a + 1)x + a 2 có nghiệm. 25

26 Bài 3. Cho số nguyên dương n > 1 và X = {1, 2,..., n}. A 1, A 2,..., A m và B 1, B 2,..., B m là hai dãy các tập con khác rỗng của X thỏa mãn điều kiện: Với mọi i và j thuộc {1, 2,..., m}, A i B j = nếu và chỉ nếu i = j. a) Chứng minh rằng với mỗi hoán vị (x 1, x 2,..., x n ) của X, có không quá một cặp (A i ; B i ) với i {1, 2,..., m} sao cho nếu x k A i và x l B i thì k < l. b) Gọi a i, b i lần lượt là số phần tử của các tập A i ; B i. Chứng minh rằng m 1 i=1 C a 1. i a i +b i Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Đường tròn (I) qua B và C lần lượt cắt BA, CA tại E, F. a) Giả sử các tia BF, CE cắt nhau tại D và T là tâm (AEF ). Chứng minh OT ID; b) Trên BF, CE lần lượt lấy các điểm G, H sao cho AG CE và AH BF. Các đường tròn (ABF ), (ACE) cắt BC tại các điểm M, N ( khác B và C ) và cắt EF tại P, Q ( khác E và F ). Gọi K là giao điểm MP và NQ. Chứng minh DK GH. 26

27 16 Đại học Vinh 16.1 Ngày thứ nhất Bài 1. Cho số a > 0 và dãy (x n ) xác định bởi x 1 = x 2 = a, x n+1 = x n + 2 x n 1 n 3 n 2. Chứng minh rằng x n < 2(a + 3) n 1. Bài 2. Tìm tất cả các hàm f : (0; + ) (0; + ) sao cho các bất đẳng thức (i) f(x + y) f(x) + 2y; (ii) f(f(x)) 4x, đúng với mọi số thực dương x, y. Bài 3. Cho tam giác ABC và điểm X nằm trong tam giác đó. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của X lên các cạnh BC, BA và A, C lần lượt là điểm đối xứng của X qua BC, BA. a) Gọi E = BC XK, F = AB XH. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi Y là giao điểm thứ hai của đường tròn (A BC ) với đường tròn đường kính BX. Chứng minh rằng KX KY = HX HY. Bài 4. Một lớp học có n học sinh cùng tham gia trò chơi tô màu trên một bảng vuông n n như sau: - Trong phút đầu tiên, n học sinh tô màu n ô không cùng hàng hoặc cùng cột; - Trong mỗi phút tiếp theo, mỗi học sinh tô một ô có cạnh chung với ô mà học sinh đó tô ở phút liền trước; - Mỗi ô chỉ được tô đúng một lần. Hỏi sau n phút bảng vuông có thể được tô kín hay không trong các trường hợp: a) n = 30? b) n = 31? 27

28 16.2 Ngày thứ hai Bài 1. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = a b + b c + c a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a + b + 1 a 2 + b b + c + 1 b 2 + c c + a + 1 c 2 + a Bài 2. Cho ABCD là tứ giác vừa nội tiếp vừa ngoại tiếp đường tròn. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tứ giác. Đường thẳng qua I, song song với AB cắt AD và BC tại H và K. Chứng minh rằng độ dài HK bằng một phần tư chu vi tứ giác ABCD. Bài 3. Cho p là số nguyên tố. Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên n sao cho p n có chứa 2015 chữ số bằng nhau liên tiếp. 28

29 17 Chuyên Khoa học tự nhiên 17.1 Vòng 1 - Ngày thứ nhất Câu I. Giải hệ { (x 2 + y 2 )(x + y 3) = 4y 6x (x 2 + y 2 )(x y 5) = 4x 6y. Câu II. Cho dãy (a n ) xác định bởi a 0 = 2; a 1 = 4; a 2 = 11 và a n = (n + 6)a n 1 3(2n + 1)a n 2 + 9(n 2)a n 3 (n 3). Chứng minh rằng trong dãy trên tồn tại vô hạn các số a n sao cho a n 1 chia hết cho Câu III. Cho tam giác ABC không cân, nhọn nội tiếp (O) cố định. B, C cố định và A di chuyển trên (O). I là tâm nội tiếp. AI cắt (O) tại điểm thứ hai M. F là hình chiếu của I lên AB. IF cắt BC tại S. SM cắt (O) tại T. (a) Chứng minh T I luôn đi qua một điểm cố định G khi A di chuyển. (b) Gọi H là trực tâm ABC. Q đối xứng với H qua F. L là hình chiếu của F lên IC. R đối xứng với I qua L. Chứng minh F L, QR, GI đồng quy. Câu IV. Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng xy 3 z Vòng 1 - Ngày thứ hai (x 2 + yz) 2 (y 3 + z 3 ) 3 8. Câu I. Chứng minh rằng phương trình x 2015 y 2016 = 2115 không có nghiệm với x, y Z. Câu II. Tìm số nguyên dương n 2015 nhỏ nhất sao cho tồn tại đa thức P (x) bậc n với hệ số nguyên, hệ số bậc cao nhất dương và đa thức Q(x) với hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện xp 2 (x) 2P (x) = (x 3 x)q 2 (x) với mọi x Z. Câu III. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Các điểm E, F nằm trên CA, AB sao cho EF BC. M, N tương ứng là chân đường cao kẻ từ C, B đến DE, DF. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AF N cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM tại P khác A. Chứng minh rằng AP chia đôi BC. Câu IV. Trên mặt phẳng cho n điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Mỗi đường thẳng nối hai điểm trong chúng được tô bởi đúng 29

30 một trong bốn màu khác nhau. Tìm n nguyên dương lớn nhất sao cho tồn tại cách tô màu mà với 4 điểm bất kỳ trong n điểm đã cho thì các đoạn thẳng nối giữa chúng được tô bởi cả bốn màu khác nhau Vòng 2 - Ngày thứ nhất Bài 1. Cho dãy (a n ) thỏa mãn a 0 = 1 và a n+1 = 3 7 ( (a 2 n + 1) 3 +a 3 n) n 0. Chứng minh (a n ) hội tụ và tìm lim(a n ). Bài 2. Tìm tất cả n nguyên dương sao cho 3 n + 4 n + 5 n 60 n. Bài 3. Cho ABC, E, F lần lượt thuộc CA, AB sao cho EF BC. Tiếp tuyến tại E, F của (AEF ) cắt BC tại M, N BE, CF lần lượt cắt F N, EM tại K, L. (a) Chứng minh KAB = LAC; (b) BE cắt CF tại X, EN cắt F M tại Y. Chứng minh XY đi qua điểm cố định khi E, F di chuyển. Bài 4. Cho x, y, z là 3 số nguyên dương sao cho x + y + z = 1 Tìm giá trị lớn nhất của x P = 2 y 4x + 5y + y 2 z 4y + 5z + z2 x 4z + 5x Vòng 2 - Ngày thứ hai Bài 1. Tìm tất cả các hàm f : R R thỏa mãn f(x 1)f(y 2 ) = yf(xy) yf(y) x, y R. { a Bài 2. Cho dãy số (a n ) thỏa mãn 0 = a 1 = 5 a n+1 = 7a n a n n 1. Chứng minh a n là tổng hai số chính phương với mỗi số tự nhiên n. Bài 3. Cho ABC, đường tròn (K) đi qua B, C cắt đoạn AC, AB tại E, F. M, N đối xứng B, C lần lượt qua E, F. Tiếp tuyến tại A của (AMN) cắt MN, BC tại P, Q. Chứng minh rằng A là trung điểm của P Q. Bài 4. Cho bảng n n (n N ) và số k n Điền vào các ô trong bảng n n các số thực thuộc đoạn [ 1; 1] sao cho tổng các số trên mỗi bảng con k k bằng 0. Tìm giá trị lớn nhất của tổng tất cả các số trên bảng n n. 30

31 18 Chuyên Sư phạm 18.1 Ngày thứ nhất Bài 1. Cho dãy (u n ) thỏa mãn u 1 = 1, u 2 = 2 và u n+2 = 3 u 2 n+1 + 6u n n 1. Chứng minh dãy trên có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó. Bài 2. Cho các số thực không âm a, b và c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 1. Chứng minh rằng 1 a2 + 1 b c ( 6 2)(ab + bc + ca). Bài 3. Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp (O). Một đường thẳng d thay đổi vuông góc với AO, các các cạnh AB, AC tại N, P (N P ) và cắt đường thẳng BC tại S. CN cắt BP tại T và AT cắt BC tại M. Đường thẳng SA cắt (O) tại điểm thứ hai L. Đường thẳng đi qua M song song với d, cắt AB, AC tại X, Y. Chứng minh 1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác SXY luôn đi qua một điểm cố định; 2) Đường thẳng T L luôn đi qua một điểm cố định. Bài 4. Trong mỗi ô của một bảng người ta đặt một đồng xu. Các đồng xu này có hai mặt: đỏ, đen. Giả sử ban đầu số đồng xu có mặt đỏ ngửa lên là số lẻ. Mỗi lần ta bỏ đi một đồng xu có mặt đỏ ngửa lên, đồng thời lật ngược lại các đồng xu bên cạnh. Chứng minh sau hữu hạn lần thực hiện phép bỏ xu, ta có thể bỏ đi tất cả các đồng xu Ngày thứ hai Bài 1. Tìm tất cả các hàm số f : (0; + ) (0; + ) sao cho 2f(x + y) + f(xy) = 2x + 2y + xy x, y > 0. Bài 2. Gọi S là tập các số nguyên dương chỉ có ước nguyên tố dạng 4k+1 (k Z). 1) Chứng minh mỗi s S, tồn tại số nguyên a thỏa mãn a 2 1 (mod s); 2) Một số nguyên dương n được gọi là tốt nếu với mỗi s S, tồn tại các số nguyên dương x, y thỏa mãn (x, s) = (y, s) = 1, x n + 65y n (mod s). 31

32 Xác định số nguyên dương bé nhất không phải là tốt. Bài 3. Tam giác ABC không cân có đường tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc với BC, CA, AB tại D, E, F. Đường thẳng qua D vuông góc với AD theo thứ tự cắt IB, IC tại M, N. F M, EN cắt nhau tại K. Chứng minh 1) AF M = AEN; 2) KIA = ÎDA. Bài 4. Trên bảng ghi 2015 số nguyên dương đầu tiên. Ta thực hiện thao tác xóa và ghi số như sau: Mỗi bước xóa hai số x, y trên bảng mà x y 2, và ghi hai số x 1, y + 1. Hỏi ta có thể thực hiện tối đa bao nhiêu bước? 32

33 19 Đoạn cuối - Tôi cảm ơn các thầy cô và các bạn đồng nghiệp rất nhiều, không có mọi người tôi không thể hoàn thành tài liệu này; - Các đề ở đây không phải đề chính thức, chúng đều được tôi gõ lại bằng L A TEX. Nếu có chỗ nào sai thì do lỗi của tôi; - Tuyển tập này cũng được đăng ở Nguyễn Trung Tuân Web: Facebook: 33

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX   Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM 2017-2018 Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX https://www.facebook.com/groups/mathtex/ Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu Hiệp Nguyễn Sỹ Trang Nguyễn Nguyễn Thành Khang Dũng

Chi tiết hơn

Microsoft Word - DCOnThiVaoLop10_QD_Sua2009_

Microsoft Word - DCOnThiVaoLop10_QD_Sua2009_ ÔN THI VÀO LỚP 0 MÔN TOÁN PHẦN I: RÚT GỌN BIỂU THỨC: UBài :. Tính giá trị của biểu thức: 7 5 7 + 5 x + x + x x B = : + x x a) Rút gọn B. b) Tính B khi x = 4 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B với x 0; x.

Chi tiết hơn

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 1 năm Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Giá trị của x th

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 1 năm Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Giá trị của x th Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 1 năm 015-016 Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần Bài : Vượt chướng ngại vật Câu.1: Giá trị của x thỏa mãn: (5x - )(3x + 1) + (7-15x)(x + 3) = -0 là: A. x =

Chi tiết hơn

THANH TÙNG BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học

THANH TÙNG BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học môn toán luôn xuất hiện câu hỏi hình học Oxy và gây khó dễ cho không ít các thí sinh. Các bạn luôn gặp khó khăn trong khâu tiếp

Chi tiết hơn

TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn

TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn bằng nhau (O) và (O ) lần lượt lấy hai cung AM và

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Oxy.doc

Microsoft Word - Oxy.doc MỤC LỤC Trang Tóm tắt kiến thức Các bài toán về điểm và đường thẳng 4 Các bài toán về tam giác 6 Các bài toán về hình chữ nhật 13 Các bài toán về hình thoi 16 Các bài toán về hình vuông 17 Các bài toán

Chi tiết hơn

HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM MYTS Mathematical Young Talent Search Vietnam Mathematical Society Hexagon of Maths & Science 27/03/ /04/2016 HEXAGON

HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM MYTS Mathematical Young Talent Search Vietnam Mathematical Society Hexagon of Maths & Science 27/03/ /04/2016 HEXAGON HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM Vietnam Mathematical Society Hexagon of Maths & Science 2/03/2016 02/04/2016 HEXAGON 0.1 Đề thi cho khối lớp 5/ Question Paper for Grade 5 1. Biết rằng số tự nhiên N chia hết cho

Chi tiết hơn



 BỘ 15 ĐỀ THI HK TOÁN LỚP 7 (014-015) ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1 (014-015) Bài 1: ( điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau: 6 9 8 7 7 10 5 8 10 6 7 8

Chi tiết hơn

Gia sư Thành Được BÀI GIẢI LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 2016 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, gọi

Gia sư Thành Được   BÀI GIẢI LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 2016 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, gọi BÀI GIẢI LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 016 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = AB, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Trên đường thẳng MN lấy điểm K sao cho N là

Chi tiết hơn

Gia sư Tài Năng Việt 1 Cho hai tam giác ABC và A B C lần lượt có các trọng tâm là G và G. a) Chứng minh AA BB CC 3GG. b) Từ

Gia sư Tài Năng Việt   1 Cho hai tam giác ABC và A B C lần lượt có các trọng tâm là G và G. a) Chứng minh AA BB CC 3GG. b) Từ Cho hai tam giác ABC và ABC lần lượt có các trọng tâm là G và G a) Chứng minh AA BB CC GG b) Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh

Chi tiết hơn

CÁC DẠNG TOÁN 11 CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu 2. Trong không gian, A. vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điể

CÁC DẠNG TOÁN 11 CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu 2. Trong không gian, A. vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điể CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu. Trong không gian, vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. vectơ là hình gồm hai điểm, trong

Chi tiết hơn

Ôn tập Toán 7 học kỳ II (Phần bài tập)

Ôn tập Toán 7  học kỳ II (Phần bài tập) Ôn tập Toán 7 học kỳ II (Phần bài tập) A) THỐNG KÊ Câu 1) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm số Tần số 0 2 5

Chi tiết hơn

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG (Đề thi có 6 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 9 LẦN Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC Thời gian làm ài: 5 phút, không

Chi tiết hơn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ I ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KÌ I NĂM HỌC 04 05 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Chủ đề Cấp độ. Ôn tập, bổ túc về số tự nhiên. Số câu hỏi Số điểm. Số nguyên. Số câu hỏi Số điểm 3. Đoạn thẳng. Số câu hỏi Số điểm

Chi tiết hơn

Gia sư Thành Được Bài tập quan hệ vuông góc trong không gian Vấn đề 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Hai dường thẳng vuông g

Gia sư Thành Được   Bài tập quan hệ vuông góc trong không gian Vấn đề 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Hai dường thẳng vuông g Bài tập quan hệ vuông góc trong không gian Vấn đề 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Hai dường thẳng vuông góc Bài 1. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với đáy. Gọi M,

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Năm học: MÃ ĐỀ: 123 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phú

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Năm học: MÃ ĐỀ: 123 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phú SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Năm học: 8-9 MÃ ĐỀ: ĐỀ THI THỬ LẦN Môn: Toán - Khối Thời gian làm bài: 9 phút Câu Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều

Chi tiết hơn

Diễn đàn MATHSCOPE PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Chủ biên: Nguyễn Anh Huy

Diễn đàn MATHSCOPE PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Chủ biên: Nguyễn Anh Huy Diễn đàn MATHSCOPE PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Chủ biên: Nguyễn Anh Huy 6-7 - 01 Mục lục Lời nói đầu....................................... 6 Các thành viên tham gia chuyên đề........................

Chi tiết hơn

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 1 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG MA' MB ' MD ' MB ' 1.1. Trên tia đối tia MA lấy D

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 1 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG MA' MB ' MD ' MB ' 1.1. Trên tia đối tia MA lấy D Chuyên đề nâng cao 1 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG MA' MB ' MD ' MB ' 1.1. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD ' = MA' mà = ( gt) = = BC CA BC CA Xét MD ' B' và CBAcó D' MB = BCA ( cùng bù với góc A MB ) Và MD '

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Lê Quý Đôn-Đà Nẵng Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ d

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Lê Quý Đôn-Đà Nẵng Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ d THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 8 Đề thi: THPT Lê Quý Đôn-Đà Nẵng Câu : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 6.Tính thể tích khối chóp đã cho. a B.

Chi tiết hơn

Microsoft Word - bai tap ve tiep tuyen 1.doc

Microsoft Word - bai tap ve tiep tuyen 1.doc ài 1: ho tam giác nhọn ( < ). Vẽ đường tròn (;R) đường kính cắt, lần lượt tại và F. Vẽ đường cao cắt F tại. a) hứng minh,, thẳng hàng. b) Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác F. hứng minh: F là tiếp

Chi tiết hơn

HOC360.NET TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 (90 Phút) NĂM HỌC 201

HOC360.NET TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 (90 Phút) NĂM HỌC 201 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 (90 Phút) NĂM HỌC 017-018 ĐỀ 1 MS: T7-01 Bài 1: ( điểm) Thực hiện phép tính 5 9 7 017 0 5 8 1 8. c) 6 0 9. 1 :

Chi tiết hơn

ÑEÀ TOAÙN THAM KHAÛO THI TUYEÅN SINH LÔÙP 10

ÑEÀ TOAÙN THAM KHAÛO THI TUYEÅN SINH LÔÙP 10 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 Đề số 1 Bài 1 : (1,5đ) Cho phương trình : +m +m + m 3 = 0 (1) ( m là tham số) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm số b) Gọi 1, là hai nghiệm của phương trình (1), tìm

Chi tiết hơn

TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 061 Họ, tên thí sinh:... Số báo

TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 061 Họ, tên thí sinh:... Số báo TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 9 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 9 phút Mã đề thi 6 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = - + 9 là:

Chi tiết hơn

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG FPT BÀI KIỂM TRA NĂNG LỰC TƯ DUY THAM KHẢO Phần 1 Câu 1 Trung bình cộng của ba số là V. Nếu một trong ba số là Z, một số kh

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG FPT BÀI KIỂM TRA NĂNG LỰC TƯ DUY THAM KHẢO Phần 1 Câu 1 Trung bình cộng của ba số là V. Nếu một trong ba số là Z, một số kh TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG FPT BÀI KIỂM TRA NĂNG LỰC TƯ DUY THAM KHẢO Phần 1 Câu 1 Trung bình cộng của ba số là V. Nếu một trong ba số là Z, một số khác là Y thì số còn lại bằng bao nhiêu? A) ZY V B) Z/V

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 120 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 120 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 10 (Đề thi có 5 trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi Câu 1 Với giá trị nào của m thì đồ thị

Chi tiết hơn

HUS School for Gifted Students, Entrance Exams HEXAGON inspiring minds always HANOI-AMSTERDAM MATHEMATICS EXAM PAPERS (EN

HUS School for Gifted Students, Entrance Exams   HEXAGON inspiring minds always HANOI-AMSTERDAM MATHEMATICS EXAM PAPERS (EN HEXAGON inspiring minds always HANOI-AMSTERDAM MATHEMATICS EXAM PAPERS 1999-2010 (ENTRY LEVEL: GRADE 6) Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Hà Nội - Amsterdam thường diễn ra vào tháng 6 hằng năm, và trung

Chi tiết hơn

SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường PTTH Chuyên LAM SƠN ****************************** SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học *

SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường PTTH Chuyên LAM SƠN ****************************** SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học * SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường PTTH Chuyên LA SƠN ****************************** SÁNG KIẾN KINH NGHIỆ Năm học 013 014 ---------------- * ------------------ ỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC TRONG ẶT PHẲNG TỌA

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Document1

Microsoft Word - Document1 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Một số lưu ý Khi giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đặt ẩn phụ ta có thể gặp các dạng như: Đặt ẩn phụ đưa phương trình đã cho về

Chi tiết hơn

PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (8.9.10) Chủ đề 5. KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a, AD a 3. Tính khoảng cách giữa hai đườ

PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (8.9.10) Chủ đề 5. KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a, AD a 3. Tính khoảng cách giữa hai đườ PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (890) Chủ đề 5 KHỐI ĐA DIỆN Câu : Cho hình hộp chữ nhật D ABC D có AB a, AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và AC 4 Chọn C B C Ta có: A C A B B C a Kẻ BH AC AB BC

Chi tiết hơn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – LỚP 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – LỚP 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Toán 9 - Năm học 14-15 M TRẬN ĐỀ KIỂM TR HK 1 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu 1. ĐS - Chương I: CĂN ẬC (C) CĂN ẬC (C) - Tìm được C, C của 1 số. - Thực hiện được các phép tính,

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC Môn Toán Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC Môn Toán Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 0) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 07 08 Môn Toán Khối Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Cho hàm số y Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Chi tiết hơn

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 2 ĐỊNH LÍ MÊ-NÊ-LA-UÝT, ĐỊNH LÍ XÊ-VA 1.1. Áp dụng tính chất phân giác

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 2 ĐỊNH LÍ MÊ-NÊ-LA-UÝT, ĐỊNH LÍ XÊ-VA 1.1. Áp dụng tính chất phân giác Chuyên đề nâng cao 2 ĐỊNH LÍ MÊ-NÊ-LA-UÝT, ĐỊNH LÍ XÊ-VA 1.1. Áp dụng tính chất phân giác trong và ngoài đối với ABC ta có : EA = AB = AC và FA = AC EA = FA ( 1) EC BC BC FB BC AC FB EA MC FB Xét ABC có..

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH HỒNG UYÊN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH HỒNG UYÊN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH HỒNG UYÊN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60.46.40 Người hướng dẫn khoa

Chi tiết hơn

VẤN ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ; ; u a;b;c. vectơ chỉ phươn

VẤN ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ; ; u a;b;c. vectơ chỉ phươn VẤN ĐỀ 4 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ; ; u a;b;c vectơ chỉ phương là Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng như

Chi tiết hơn

Phân tích các bài toán giải tích trong kì thi Olympic toán sinh viên TS. Lê Phương Đại học Ngân hàng TP Hồ Chí Minh Ngày 25 tháng 12 năm 2016

Phân tích các bài toán giải tích trong kì thi Olympic toán sinh viên TS. Lê Phương Đại học Ngân hàng TP Hồ Chí Minh Ngày 25 tháng 12 năm 2016 Phân tích các bài toán giải tích trong kì thi Olympic toán sinh viên TS. Lê Phương Đại học Ngân hàng TP Hồ Chí Minh Ngày 5 tháng năm 6 Mục lục Kiến thức cơ sở 4. Giải bài toán Olympic như thế nào....................

Chi tiết hơn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP KHOA TOÁN NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG BÀI TẬP NHẬP MÔN TOÁN CAO CẤP ĐỒNG THÁP -2011

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP KHOA TOÁN NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG BÀI TẬP NHẬP MÔN TOÁN CAO CẤP ĐỒNG THÁP -2011 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP KHOA TOÁN NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG BÀI TẬP NHẬP MÔN TOÁN CAO CẤP ĐỒNG THÁP -2011 BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Đề 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: a) A = {x R (x 1)(2x 2 + 3x + 1) = 0}

Chi tiết hơn

Đề toán thi thử THPT chuyên Hùng Vương tỉnh Bình Dương năm 2018

Đề toán thi thử THPT chuyên Hùng Vương tỉnh Bình Dương năm 2018 SỞ GD-ĐT BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 5 MÔN TOÁN TRƯỜNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 07-08 Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề: 4 Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Câu. Gọi x 0 là nghiệm dương lớn nhất

Chi tiết hơn

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN I MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề Đề gồm 50 câu trắc

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN I MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề Đề gồm 50 câu trắc SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN I MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề Đề gồm 0 câu trắc nghiệm Họ, tên thí sinh:... Số báo danh:... Mã đề thi

Chi tiết hơn

LÝ THUYẾT

LÝ THUYẾT ÔN TẬP HỌC KÌ TOÁN 8 LÝ THUYẾT Câu : Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Câu : Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.mỗi hằng đẳng thức cho VD? Câu : Kể tên các phương pháp

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ 023 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ 023 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP NĂM HỌC 8 9 Môn: Toán Thời gin: 9 phút (Không kể thời gin phát đề) Câu Cho hàm số y f ( ) có bảng biến thiên như su y / y - + - _ + -

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Ma De 357.doc

Microsoft Word - Ma De 357.doc SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÃ ĐỀ 57 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN NĂM HỌC 08-09 Thời gin làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo dnh: Câu :

Chi tiết hơn

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!! SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 (Đề

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!! SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 (Đề SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ (Đề thi có 0 trang) KỲ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 08-09 MÔN TOÁN Khối lớp Thời gian làm bài : 50 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :... Số

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Dap an de thi thi thu DH lan I Khoi D_THPT Chuyen NQD_2014.doc

Microsoft Word - Dap an de thi thi thu DH lan I Khoi D_THPT Chuyen NQD_2014.doc SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 0 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN; Khối D (Đáp án thang điểm gồm 06 trang) Câu Đáp án Điểm (,0 điểm) a. (,0 điểm) Khi m =, ta có: y = x +

Chi tiết hơn

Bản quyền thuộc Học Như Ý. All rights reserved 1

Bản quyền thuộc Học Như Ý. All rights reserved 1 1 Chương TỈ SỐ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG 1 TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG TÓM TẮT PHẦN LÝ THUYẾT Tỉ số của hai đoạn thẳng Là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai

Chi tiết hơn

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Đáp án chuyên đề: Phương trình tham số của đường thẳng - Hình học 10 Bài a) Phương

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Đáp án chuyên đề: Phương trình tham số của đường thẳng - Hình học 10 Bài a) Phương Đáp án chuên đề: Phương rình hm số củ đường hẳng - Hình học 0 Bài.5. ) Phương rình hm số củ đường hẳng : là b) Vì nhận vecơ n 4; làm vecơ pháp uến nên VTCP củ là u ;. Vậ phương rình hm số củ đường hẳng

Chi tiết hơn

01_De KSCL Giua Ki 1 Toan 10_De 01

01_De KSCL Giua Ki 1 Toan 10_De 01 Bài tập trắc nghiệm (Toán 0 Moon.vn) ĐỀ KSCL GIỮA KÌ TOÁN 0 (Đề số 0) Thầy Đặng Việt Hùng www.facebook.com/lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Câu : Đường

Chi tiết hơn

Microsoft Word - 30 de toan lop 6.doc

Microsoft Word - 30 de toan lop 6.doc Đề số Thời gian làm bài 0 phút 3 a a Câu : ( điểm) Cho biểu thức A = 3 a a a a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối

Chi tiết hơn

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Mã đề thi: 132 ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Năm học: Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Mã đề thi: 132 ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Năm học: Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 SỞ GD & ĐT BẮ NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ Mã đề thi: ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Năm học: 0-00 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 0 phút; (0 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí

Chi tiết hơn

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 SỞ GD & ĐT TỈNH NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐH VINH (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 9 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 5 phút, hông ể thời gian phát

Chi tiết hơn

SỞ GD&ĐT LONG AN

SỞ GD&ĐT LONG AN Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 016-017 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút a) 5x - 10x b) x y x + y c) 4x 4xy 8y Bài : (,0 điểm) 1. Thực hiện phép

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 01 MÔN: TOÁN T

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 01 MÔN: TOÁN T SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ------------- ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 9phút; (5 Câu trắc nghiệm) Câu : Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim un c (u

Chi tiết hơn

Microsoft Word - VaiDieuThuViVeMotLoaiTamGiacDacBiet

Microsoft Word - VaiDieuThuViVeMotLoaiTamGiacDacBiet VÀ ĐỀU THÚ VỊ VỀ MỘT LOẠ TM GÁ ĐẶ ỆT Ta quy ước gọi một tam giác có độ dài các cạnh là các ố tự nhiên liên tiếp là tam giác đẹp và nếu cạnh nhỏ nhất của tam giác là n,n N thì đó là tam giác đẹp thứ n.

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 13 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 13 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo danh:.........................................

Chi tiết hơn

Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy Học trực tuyến tại THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 MOON.VN Đề thi: THPT Lục Ng

Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy Học trực tuyến tại   THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 MOON.VN Đề thi: THPT Lục Ng THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 08 MOONVN Đề thi: THPT Lục Ngạn -Bắc Ging-ID: 698 Thời gin làm ài : 90 phút, không kể thời gin phát đề Group thảo luận học tập : https://wwwfceookcom/groups/thuviendethi/ Câu

Chi tiết hơn

20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB facebook.com/ngochuyenlb ĐỀ SỐ 19 - THPT THĂNG LONG HN LẦN 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018

20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB facebook.com/ngochuyenlb ĐỀ SỐ 19 - THPT THĂNG LONG HN LẦN 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 đề thi thử THPT quốc gi 8 môn Toán Ngọc Huyền LB fcebook.com/ngochuyenlb ĐỀ SỐ 9 - THPT THĂNG LONG HN LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 8 Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu Môn: Toán Thời gin m bài: 9

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 89 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 89 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 89 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi Câu Cho hàm số y = x x x + 8 Trong các

Chi tiết hơn

Trường THCS Trần Văn Ơn Q 1 HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKI - TOÁN 7 năm học A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Các phép tính cộng trừ nhân chia số h

Trường THCS Trần Văn Ơn Q 1 HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKI - TOÁN 7 năm học A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Các phép tính cộng trừ nhân chia số h Trường THCS Trần Văn Ơn Q 1 HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKI - TOÁN 7 năm học 015 016 A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Các phép tính cộng trừ nhân chia số hữu tỉ. ) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. 3) Lũy

Chi tiết hơn

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên: Vũ Văn Ngọc, Nguyễn Tiến Đạt A. KIẾN

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT   GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên: Vũ Văn Ngọc, Nguyễn Tiến Đạt A. KIẾN GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên: Vũ Văn Ngọc, Nguyễn Tiến Đạt A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa Góc giữa hai đường thẳng d và d là góc giữa hai đường thẳng d và d ' cùng đi qua một điểm và lần lượt song

Chi tiết hơn

Vò Kim Thñy - NguyÔn Xu n Mai - Hoµng Träng H o (TuyÓn chän - Biªn so¹n) TuyÓn chän 10 n m To n Tuæi th C c chuyªn Ò vµ Ò to n chän läc THCS (T i b n

Vò Kim Thñy - NguyÔn Xu n Mai - Hoµng Träng H o (TuyÓn chän - Biªn so¹n) TuyÓn chän 10 n m To n Tuæi th C c chuyªn Ò vµ Ò to n chän läc THCS (T i b n Vò Kim Thñy - NguyÔn Xu n Mai - Hoµng Träng H o (TuyÓn chän - Biªn so¹n) TuyÓn chän 0 n m To n Tuæi th C c chuyªn Ò vµ Ò to n chän läc THCS (T i b n lçn thø nhêt, cã chønh lý vµ bæ sung) Nhµ xuêt b n Gi

Chi tiết hơn

Đề tuyển sinh 10 Môn Toán:Thái Bình, Hà Tĩnh,Quảng Nam,Kiên Giang, Hà Nội, Vĩnh Phúc

Đề tuyển sinh 10 Môn Toán:Thái Bình, Hà Tĩnh,Quảng Nam,Kiên Giang, Hà Nội, Vĩnh Phúc SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH Đ CH NH TH C KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 0 THPT NĂM HỌC 00 0 Môn thi: TOÁN Th i ian à ài: 0 h h n h i ian ia 3 x 3 Bài. (,0 điểm)ch i u hức A x x x. R ọn i u hức A.. T nh i c a

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Ma De 357.doc

Microsoft Word - Ma De 357.doc SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÃ ĐỀ 57 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN NĂM HỌC 08-09 Thời gin làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo dnh: Câu :

Chi tiết hơn

TRƯỜNG THPT

TRƯỜNG THPT SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TỐNG VĂN TRÂN THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI Môn: Toán 80 PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I ( điểm).. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 4 4 +. Tìm m để phương trình 4 + = log m có 4

Chi tiết hơn

02_Tich vo huong cua hai vec to_P2_Baigiang

02_Tich vo huong cua hai vec to_P2_Baigiang Tài liệu bài giảng (Toán 10 Moonvn) TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (P) Thầy Đặng Việt Hùng wwwyoutubecom/thaydangviethung VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOONVN Bài 1:

Chi tiết hơn

Microsoft Word - ThetichDadien.doc

Microsoft Word - ThetichDadien.doc Các chuyên đề Hình học 12 Chương trình Nâng cao Trang 1 Chuyên đề I: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN. 1. Các công thức thể tích. a. Thể tích khối hộp chữ nhật: V abc, trong

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 146 (Đề thi có 7 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 146 (Đề thi có 7 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 46 (Đề thi có 7 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gin làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo dnh:.........................................

Chi tiết hơn

03_Duong thang vuong goc voi mp_Baigiang

03_Duong thang vuong goc voi mp_Baigiang Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 11) ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG Thầy Đặng Việt Hùng www.facebook.com/lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 1. CHỨNG

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 06 trang) Câu 1:Trong không gian, ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM 2019 Bài kiểm tra môn: TOÁ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 06 trang) Câu 1:Trong không gian, ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM 2019 Bài kiểm tra môn: TOÁ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 6 trng) Câu :Trong không gin, ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP NĂM 9 Bài kiểm tr môn: TOÁN Thời gin làm bài: 9 phút, không kể thời gin phát đề MÃ ĐỀ 9

Chi tiết hơn

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Diện tích xung quanh (m 2 ) Thể tích Đáp án: Chiều dài (m) Chiều

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Diện tích xung quanh (m 2 ) Thể tích Đáp án: Chiều dài (m) Chiều Diện tích xung quanh (m ) Thể tích 130 360 50 Chiều dài (m) 8 11 1 13 Chiều rộng (m) 7 10 5 8 Chiều cao (m) 9 1 6 5 Diện tích đáy (m ) 56 110 60 104 Diện tích xung quanh (m ) 70 504 04 10 Thể tích 504

Chi tiết hơn

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề có 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề có 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề có 05 trng) ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 08-09 MÔN: TOÁN Thời gin làm bài : 90 Phút (không kể thời gin gio đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên

Chi tiết hơn

Microsoft Word - 4. HK I lop 12-AMS [ ]

Microsoft Word - 4. HK I lop 12-AMS [ ] TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 00 0 ĐỀ SỐ Bài Cho hà số = + - - có đồ thị là ( C ) y ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) củ hà số khi =- b) Tì

Chi tiết hơn

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 0 trang) KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN NĂM HỌC 08-09 MÔN: TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 0 Câu : Khẳng định nào dưới

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 113 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 113 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ Đề thi có 5 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gin làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Số báo dnh: Mã đề thi 56 Câu Cho hàm số y = + + + 6 Khẳng định nào su

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Đáp án 1-D 2-D 3-D 4-C 5-D 6-D 7-A 8-A 9-D 10-B 11-A 12-B 13-A 14-B 15-C 16-D 17-D 18-C 19-A 20-B 21-B 22-C 23-

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Đáp án 1-D 2-D 3-D 4-C 5-D 6-D 7-A 8-A 9-D 10-B 11-A 12-B 13-A 14-B 15-C 16-D 17-D 18-C 19-A 20-B 21-B 22-C 23- Đáp á -D -D -D 4-C 5-D 6-D 7-A 8-A 9-D 0-B -A -B -A 4-B 5-C 6-D 7-D 8-C 9-A 0-B -B -C -B 4-C 5-B 6-C 7-C 8-B 9-C 0-A -D -B -A 4-A 5-D 6-A 7-B 8-A 9-C 40-B 4-B 4-B 4-A 44-C 45-A 46-C 47-C 48-A 49-D 50-D

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 148 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 148 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 48 (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 89 Câu Cho f (x) dx = 3, 3 f (x) dx =, 3

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ 1 TOÁN LỚP 12 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gia

SỞ GIÁO DỤC BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ 1 TOÁN LỚP 12 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gia SỞ GIÁO DỤC BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi có 0 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN LỚP Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 0 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:.............................................

Chi tiết hơn

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu 1: Trong khai triển 8 a 2b, hệ số của số hạng chứa

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu 1: Trong khai triển 8 a 2b, hệ số của số hạng chứa HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 8 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu : Trong khi triển 8 b, hệ số củ số hạng chứ b là: - B 7 C 56 8 8 Công thức: 8 b C k b k k k k 8 Hệ số củ

Chi tiết hơn

Microsoft Word - DE THI THU CHUYEN TIEN GIANG-L?N MA DE 121.doc

Microsoft Word - DE THI THU CHUYEN TIEN GIANG-L?N MA DE 121.doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ THPTQG Năm học 07-08 Môn: TOÁN - Lớp: Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 8 //08 (Đề thi có 07 trang,

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Đề thi: THPT Lương Tài 2-Bắc Ninh Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong các hàm

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Đề thi: THPT Lương Tài 2-Bắc Ninh Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong các hàm Đề thi: THPT Lương Tài -Bắc Ninh Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đâ, hàm số nào là hàm số chẵn? A. cot B. sin C. tan D. cos

Chi tiết hơn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (50 câu h

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (50 câu h TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 9 LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 9 phút (Đề thi có 6 trang) (5 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chi tiết hơn

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp Sở GD&ĐT Hà Nội Trường THPT Tây Hồ TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC Môn: TOÁN Ghi chú: Học s

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp Sở GD&ĐT Hà Nội Trường THPT Tây Hồ TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC Môn: TOÁN Ghi chú: Học s Sở GD&ĐT Hà Nội Trường THPT Tây Hồ TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC - Môn: TOÁN Ghi chú: Học sinh sử dụng các bài tập trong cuốn Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp phổ thông và các bài tập

Chi tiết hơn

Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy Học trực tuyến tại THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 MOON.VN Đề thi: Sở giáo dục

Thư viện đề thi thử THPTQG 2018 Lê Văn Tuấn, Nguyễn Thế Duy Học trực tuyến tại   THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 MOON.VN Đề thi: Sở giáo dục THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 8 MOONVN Đề thi: Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang-8 Thời gian làm bài : 9 phút, không kể thời gian phát đề Group thảo luận học tập : https://wwwfacebookcom/groups/thuviendethi/

Chi tiết hơn

ĐỀ - HDG HSG-Thái-nguyên

ĐỀ - HDG HSG-Thái-nguyên ĐỀ THI HSG LỚP TỈNH THÁI NGUYÊN NĂM HỌC: 08-09 THỜI GIAN : 80 PHÚT Bài (4 điểm) Cho hàm số y x x + 4 có đồ thị C, đường thẳng ( d ) đi qua ( ;) A và có hệ số góc m Tìm m để ( d ) cắt ( C ) tại ba điểm

Chi tiết hơn

Đề thi thử HỌC KÌ 1 - môn Toán lớp 12 năm học đề 02

Đề thi thử HỌC KÌ 1 - môn Toán lớp 12 năm học đề 02 Moonvn Học để khẳng định mình ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trng) ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I NĂM HỌC 08 09 ĐỀ 0 Môn: TOÁN Lớp Thời gin m ài: 50 phút, không kể thời gin phát đề Họ, tên thí sinh: Số áo dnh: ID

Chi tiết hơn

Tập thể Giáo viên Toán Facebook: Nhóm Toán và LaTeX TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ & KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 12 THÁNG

Tập thể Giáo viên Toán Facebook: Nhóm Toán và LaTeX TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ & KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 12 THÁNG Tập thể Giáo viên Toán Facebook: Nhóm Toán và LaTeX TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ & KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 1 THÁNG 11-017 Mục lục 1 Đề giữa học kỳ 0.1 Đề kiểm tra giữa học kì 1, năm học 017-018, trường THPT

Chi tiết hơn

toanth.net MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến. Bài 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là

toanth.net MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến. Bài 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến. Bài 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy xác định là mệnh đề đúng hay sai. a)trời nóng quá!

Chi tiết hơn

C h u y ê n đ ề : T o á n L o g i c & R ờ i r ạ c 1 Lê Trần Nhạc Long ( Chủ Biên) Trần Nguyễn Quốc Cƣờng Chuyªn Ò To n logic vµ rêi r¹c Đà Nẵng 1/2011

C h u y ê n đ ề : T o á n L o g i c & R ờ i r ạ c 1 Lê Trần Nhạc Long ( Chủ Biên) Trần Nguyễn Quốc Cƣờng Chuyªn Ò To n logic vµ rêi r¹c Đà Nẵng 1/2011 C h u y ê n đ ề : T o á n L o g i c & R ờ i r ạ c 1 Lê Trần Nhạc Long ( Chủ Biên) Trần Nguyễn Quốc Cƣờng Chuyªn Ò To n logic vµ rêi r¹c Đà Nẵng 1/011 C h u y ê n đ ề : T o á n L o g i c & R ờ i r ạ c Lêi

Chi tiết hơn

Microsoft Word - bai tap dai so 10

Microsoft Word - bai tap dai so 10 Chương. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP. MỆNH ĐỀ. Mệnh đề là gì? Bài. Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề? Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. Phúc đẹp trai! 27 > 5. Thầy Phan Anh Tôn Quốc là võ sư. e) x 2. f) là số thập

Chi tiết hơn

NGUYỄN TẤN PHÁT - HUỲNH THỊ SÂM Đề số 1 Bài 1. Cho parabol (P ) : y = 1 2 x2 và đường thẳng (d) : y = 3x 4. a) Vẽ (P ) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

NGUYỄN TẤN PHÁT - HUỲNH THỊ SÂM Đề số 1 Bài 1. Cho parabol (P ) : y = 1 2 x2 và đường thẳng (d) : y = 3x 4. a) Vẽ (P ) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Đề số 1 Bài 1. Cho parabol (P ) : y = 1 2 x2 và đường thẳng (d) : y = 3x 4. a) Vẽ (P ) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d) bằng phép tính. Bài 2. Cho phương trình x

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 2004 Thời gian 150 phút

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 2004 Thời gian 150 phút SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 004 Thời gian 0 phút ------------------------------------------------------------- ( kết quả tính toán gần nếu không có quy định cụ thể

Chi tiết hơn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trang) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể th

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trang) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể th BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trng) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 07 Môn: TOÁN Thời gin làm ài: 90 phút, không kể thời gin phát đề Câu Đường cong trong hình ên là đồ thị củ

Chi tiết hơn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 9 LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gin làm ài: 9 phút (Đề thi gồm 6 trng) (5 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: Số áo dnh: Câu : Cho

Chi tiết hơn

... SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 MÔN TOÁN Năm học: Thời gian là

... SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 MÔN TOÁN Năm học: Thời gian là SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MÔN TOÁN Năm học: 08-09 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề 00 Họ và tên

Chi tiết hơn

 Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm: (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh)

 Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm: (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 1 NĂM HỌC 17 18 Môn thi: TOÁN (Công lập) Ngày thi: 4 / 7 / 17 Thời gian: 1 phút (không kể phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm có 6 trang) Câu

Chi tiết hơn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 6 A. LÝ THUYẾT : I. SỐ HỌC: 1. Viết dạng tổng quát của tính chất giao hoán, kết hợp, của phép cộng và phép nhân, tín

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 6 A. LÝ THUYẾT : I. SỐ HỌC: 1. Viết dạng tổng quát của tính chất giao hoán, kết hợp, của phép cộng và phép nhân, tín ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 6 A. LÝ THUYẾT : I. SỐ HỌC: 1. Viết dạng tổng quát của tính chất giao hoán, kết hợp, của phép cộng và phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. 2.

Chi tiết hơn

Microsoft Word - CHUONG3-TR doc

Microsoft Word - CHUONG3-TR doc CHƯƠNG 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG ) Vecơ gọi là vcp của đường hẳng d nếu giá của song song hoặc rùng d. Vcp của đường

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A. CHUẨN KIẾN THỨC A.TÓM TẮT GIÁO KHOA. 1. Định nghĩa: B. LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A. CHUẨN KIẾN THỨC A.TÓM TẮT GIÁO KHOA. 1. Định nghĩa: B. LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG HI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓ HUẨN KIẾN THỨ TÓM TẮT GIÁO KHO 1 Định nghĩa: LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI Á ẠNG ÀI TẬP ài toán 1: TÍNH GÓ GIỮ HI ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp: Để tính góc giữa hai đường thẳng d,d trong không

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HỒNG DUYÊN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP H

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HỒNG DUYÊN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP H ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - NGUYỄN THỊ HỒNG DUYÊN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP HÀM SIÊU VIỆT Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

Chi tiết hơn

Giải đề : Phạm Nguyên Bằng SĐT : P a g e

Giải đề : Phạm Nguyên Bằng SĐT : P a g e 1 P a g e P a g e 3 P a g e 4 P a g e 5 P a g e 6 P a g e 7 P a g e --- ĐÁP ÁN CHI TIÊT--- Đáp án D 8 P a g e 9 P a g e - Đáp án Đáp án 10 P a g e 11 P a g e 1 P a g e x 1 3 PT hoành độ giao điểm : x 3x

Chi tiết hơn

THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: ĐỀ THI THỬ SỐ 15 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (

THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website:   ĐỀ THI THỬ SỐ 15 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề ( THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: wwwvtedvn ĐỀ THI THỬ SỐ 5 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 07 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 46 Họ và tên thí sinh:

Chi tiết hơn

03_LUYEN DE 2019_De chuan 03

03_LUYEN DE 2019_De chuan 03 OO.V HỌC ĐỂ KHẲG ĐỊH ÌH Đề thi gồm trg Họ, tê thí sih: Số áo dh:. ĐỀ THI THA KHẢO 9 PRO A Bài thi: TOÁ Thời gi làm ài: 9 phút, khôg kể thời gi phát đề ĐỀ CHUẨ Câu : Cho, > ; m, Z. Trog các đẳg thức su,

Chi tiết hơn