Vò Kim Thñy - NguyÔn Xu n Mai - Hoµng Träng H o (TuyÓn chän - Biªn so¹n) TuyÓn chän 10 n m To n Tuæi th C c chuyªn Ò vµ Ò to n chän läc THCS (T i b n

Kích thước: px
Bắt đầu hiển thị từ trang:

Download "Vò Kim Thñy - NguyÔn Xu n Mai - Hoµng Träng H o (TuyÓn chän - Biªn so¹n) TuyÓn chän 10 n m To n Tuæi th C c chuyªn Ò vµ Ò to n chän läc THCS (T i b n"

Bản ghi

1

2 Vò Kim Thñy - NguyÔn Xu n Mai - Hoµng Träng H o (TuyÓn chän - Biªn so¹n) TuyÓn chän 0 n m To n Tuæi th C c chuyªn Ò vµ Ò to n chän läc THCS (T i b n lçn thø nhêt, cã chønh lý vµ bæ sung) Nhµ xuêt b n Gi o dôc ViÖt Nam

3 B n quyòn thuéc t¹p chý To n Tuæi th - Nhμ xuêt b n Gi o dôc ViÖt Nam M Côc xuêt b n: 0-05/CXB/-83/GD M s ch: CT0k5

4 LỜI NÓI ĐẦU Nhằm giúp học sinh và các thầy, cô giáo có thêm tài liệu để phát hiện và bồi dưỡng nhân tài toán học, nhân dịp kỉ niệm 0 năm ngày thành lập, Tạp chí Toán Tuổi thơ ra mắt bạn đọc cuốn sách: Tuyển chọn 0 năm Toán Tuổi thơ - Các chuyên đề và đề toán chọn lọc THCS. Từ ngày tạp chí Toán Tuổi thơ dành cho trung học cơ sở ra đời, Ban biên tập đã nhận được rất nhiều các chuyên đề, các đề toán từ nhiều tác giả, cộng tác viên là những giáo sư, tiến sĩ có uy tín và từ nhiều thầy, cô giáo say mê nghiên cứu bộ môn toán trong nhà trường gửi về. Từ các nguồn tài liệu trên, Ban biên tập tạp chí đã chọn lọc và biên tập lại để ra mắt độc giả cuốn sách này. Cuốn sách gồm có hai phần Phần. Các chuyên đề chọn lọc Chương. Học ra sao? cung cấp cho học sinh những phương pháp hữu ích để học toán tốt hơn, đồng thời là tư liệu bổ ích giúp cho các thầy, cô giáo trong việc hướng dẫn phương pháp học tập và giảng dạy tại các nhà trường. Chuyên mục này cũng giúp cho các vị phụ huynh phương pháp hướng dẫn con, em học ở nhà. Chương. Sai ở đâu? Sửa cho đúng là tập hợp những bài toán cùng lời giải có sai sót. Những lời giải tưởng là đúng nhưng lại mắc lỗi, những đề toán sai nhưng vẫn có lời giải... qua đó tránh cho thầy, cô giáo và các em học sinh mắc những sai lầm đáng tiếc trong việc ra đề và làm bài trong kiểm tra, thi cử. Chương 3. Toán học và hội nhập - Nhìn ra thế giới giúp cho thầy, cô giáo và các em học sinh tiếp cận những kiến thức toán học cần thiết trong thời hội nhập, đồng thời qua những đề thi học sinh giỏi môn toán ở nhiều vùng miền trên thế giới, giúp chúng ta hiểu về việc học tập và thi cử môn toán của các nước có nền giáo dục tiên tiến. Chuyên đề này được chọn lọc trong những bài viết, bài dịch và bài chấm của các tác giả: Vũ Kim Thủy, Trịnh Hoài Dương, Nguyễn Bá Đang, Hoàng Trọng Hảo, Nguyễn Ngọc Hân. 3

5 Phần. Đề thi giải toán qua thư Đây hầu hết là những đề toán hay, mới của các giáo sư, tiến sĩ, các thầy, cô giáo, các nhà nghiên cứu các cộng tác viên giàu tâm huyết với toán học trong các nhà trường nhiều năm qua. Cuối sách còn có hướng dẫn giải các bài toán của hai phần trên để bạn đọc tiện tra cứu. Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình tuyển chọn và biên tập, nhưng không thể tránh khỏi những sai sót, Ban biên tập mong nhận được sự góp ý từ bạn đọc. Chúng tôi chân thành cảm ơn sự quan tâm, đóng góp của bạn đọc về bản in lần đầu để lần tái bản này sách được tốt hơn. NHÓM TUYỂN CHỌN 4

6 Phần CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC Chương. HỌC RA SAO? SÁNG TẠO KHI HỌC TOÁN NGUYỄN ĐỨC TẤN (TP. Hồ Chí Minh) Tự học nhiều khi giúp chúng ta tìm đến những điều thú vị trong Toán học. Bài viết này xin được trao đổi cùng bạn đọc về một bài toán mà qua việc tự học Toán tôi đã tìm đến những bài toán mới tổng quát hơn. Bài toán. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a+ b c a b+ c a+ b+ c a b c Lời giải. Với x, y > 0 ta có + 4. (*) x y x + y Thật vậy, theo BĐT Côsi ta có: 4 +. = = x y x y xy x+ y x+ y. Vì a, b, c là độ dài của ba cạnh của một tam giác nên: a + b c > 0; a b + c > 0; a + b + c > 0. Áp dụng (*) ta có: 5

7 4 4 + = =. () a+ b c a b+ c a+ b c+ a b+ c a a Tương tự: + ; () a+ b c a+ b+ c b +. (3) a b+ c a+ b+ c c Cộng từng vế của (), (), (3) ta có điều cần chứng minh. Nhận xét. Kết quả (*) giúp nhận ra rằng nếu n thì n n + +. = = x y x y xy x + y (x+ y) n n n n n Từ đó ta đến với bài toán mới, bài toán tổng quát của bài toán. Bài toán. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: n n n n n n n (a + b c) (a b + c) ( a + b + c) a b c n Nhận xét. Tìm cách thay đổi tử của các phân thức ở vế trái của bất đẳng thức trong bài toán ta nhận được bài toán mới sau: Bài toán 3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng Lời giải. c b a A= a+ b c a b+ c a+ b+ c Đặt a + b + c = x, a b + c = y, a + b c = z. y+ z x+ z x+ y Ta có a = ; b = ; c =. x+ y z+ x y+ z Do đó: A = + + = z y x 6

8 x y y z x z ( + + ) = 3. y x z y z x (đpcm) Nhận xét. Suy nghĩ... và suy nghĩ giúp tôi tìm và giải được bài toán 4, bài toán tổng quát của bài toán và bài toán 3. Bài toán 4. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: n n n c b a + + a + b + c a+ b c a b+ c a+ b+ c Lời giải. n n n Với n = 0 ta có bài toán và với n = ta có bài toán 3., n N. Xét n, ta có n n n n n n (a b )(a b) 0 a + b a b + ab. () n n n n n n n n Tương tự, b + c b c+ bc (); c + a a c+ ac. (3) Mặt khác, áp dụng BĐT Côsi cho hai số dương ta có: n a a + ( a+ b+ c)a ( a+ b+ c)a = a a+ b+ c a+ b+ c n n n n n a + a b+ a c 3a a+ b+ c n n n. (4) Tương tự, n b + ab + b c 3b a b+ c n n n ; (5) n c n n n + ac + bc 3c. (6) a+ b c Từ (), (), (3), (4), (5) và (6) ta có đpcm. Nhận xét. Bài toán 3 chắc chắn còn nhiều điều thú vị nữa nếu chúng ta tiếp tục khai thác tìm tòi. Xin chờ các bạn phát hiện tiếp. 7

9 MỘT PHONG CÁCH HỌC TOÁN NGUYỄN ĐỨC TẤN (TP. Hồ Chí Minh) Khai thác bài toán trong SGK nhiều khi đem đến cho chúng ta những điều lí thú và sâu sắc. Tôi tin rằng đây là một phong cách học Toán tốt, góp phần tìm kiếm cái mới trong Toán học. Xin được cùng bạn đọc trao đổi về bài toán sau: Bài toán A. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành (Bài 6, trang 4 SGK Hình học 8, NXB Giáo dục 000). B Lời giải. MN là đường trung bình của tam giác ABC MN // AC và MN = AC A M N C QP là đường trung bình của tam giác ADC QP // AC và QP = AC Q D P H.tr8 Do đó MN // QP và MN = QP Tứ giác MNPQ là hình bình hành. Câu hỏi được đặt ra: Liệu tứ giác ABCD không lồi thì tứ giác MNPQ có là hình bình hành không? Dễ thấy hoàn toàn tương tự trên ta chứng minh được tứ giác MNPQ là hình bình hành. Ta có hai bài toán mới: Bài toán. Cho tứ giác lo m ABCD. Gọi M, P lần lượt là trung điểm hai đường chéo AB, DC. N, Q lần lượt là trung điểm các cạnh BC, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. 8

10 Bài toán. Cho tam giác ABD, C là điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Từ bài toán A ta thấy rằng nếu trên các cạnh BC có điểm E, trên cạnh AD có điểm F (E N, F Q) mà tứ giác MEPF là hình bình hành thì cũng có tứ giác ENFQ là hình bình hành, do vậy giúp ta giải được bài toán hay và khó sau. Bài toán 3. Cho tứ giác ABCD có M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. E và F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BC và DA (EB EC, FA FD) sao cho tứ giác MEPF là hình bình hành. Chứng minh rằng BC // AD. Bài toán 4. Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, DE, AE. H là trung điểm của NQ, K là trung điểm của MP. Chứng minh rằng KH // DC. Và nếu I, J lần lượt là trung điểm các đường chéo AC, BD thì bài toán A và bài toán giúp ta đến với bài toán Giec gôn. Bài toán 5. Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác lồi gặp nhau tại một điểm. Hơn nữa, ta cũng nhận ra rằng ở bài toán A còn có: AC BD MN MQ MNPQ là hình chữ nhật. AC = BD MN = MQ MNPQ là hình thoi. Giúp ta đến với bài toán 6 sau: Bài toán 6. Gọi M, N, P, Q là các trung điểm của các cạnh của tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn những điều kiện nào để M, N, P, Q là 4 đỉnh của: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? 9

11 (Bài 3, trang 37, SGK Hình học 8, NXB Giáo dục 000) Câu c bài toán 6 giúp ta có lời giải bài toán hay và khó sau. Q D Bài toán 7. Cho tam giác A OBC. Về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông OBIA, OCKD. Gọi M, P lần lượt là tâm M của các hình vuông OBIA, I OCKD. N, Q lần lượt là trung B điểm của các đoạn thẳng BC, AD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông. O N C P K Vẽ hình bài toán 7, nhận ra rằng M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD. Do vậy chìa khóa vàng của bài toán này là chứng minh AC = BD, AC BD. Điều này có được từ ΔOAC = ΔOBD (c.g.c). Và như vậy từ bài toán cũng cho ta bài toán mới: Bài toán 8. Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, CD, BD. Tứ giác ABCD phải thỏa mãn những điều kiện nào để M, N, P, Q là bốn đỉnh của: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? Tương tự, từ Bài toán cũng đến với ta bài toán sau: Bài toán 9. Cho tam giác ABD, C là điểm nằm trong tam giác ABD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BD, CD, DA. Các điểm A, B, C, D phải thỏa mãn những điều kiện nào để M, N, P, Q là bốn đỉnh của: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? 0

12 Và như vậy từ các bài toán A; ; ; 6; 8; 9 có được bài toán tổng quát sau chăng? Bài toán 0. Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. Các điểm A, B, C, D phải thỏa mãn những điều kiện nào để M, N, P, Q là bốn đỉnh của: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? Lại nhận ra rằng SMNP = SMNPQ, SMNPQ = SABCD. Do vậy, SMNP = SABCD, đến với bài toán hay và khó sau: 4 Bài toán. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD. Chứng minh rằng SMNP = SABCD. 4 Bài toán A chắc chắn còn nhiều điều hấp dẫn và thú vị, nếu ta tiếp tục suy nghĩ và tìm tòi. HỌC MỘT BIẾT MƯỜI VÕ NGỌC PHAN (THCS Đặng Thai Mai, TP. Vinh, Nghệ An) Rèn luyện tính độc lập, sáng tạo là yêu cầu để phát huy phẩm chất của người lao động. Vì thế các bạn cần tập suy luận và sáng tạo, phát hiện những bài toán mới, những vấn đề mới, xuất phát từ những bài toán đã biết. Xét bài toán 9, trang 38, Hình học 8: Cho một góc vuông xoy. Trên tia Ox ta lấy điểm A cố định sao cho OA = a, trên tia Oy ta lấy điểm B di động. Vẽ trong xoy hình vuông ABCD.

13 a) Tìm khoảng cách từ D tới Ox. b) Tìm tập hợp các điểm D khi B di động. Lược giải. a) Kẻ DH Ox, ADH = A D (phụ với A ), DA = AB (cạnh hình vuông) ΔDHA = ΔAOB (cạnh huyền, góc nhọn) DH = AO = a. b) D cách Ox một khoảng bằng a không đổi nên D d // Ox, cách Ox một khoảng bằng a. Giới hạn: Khi B O thì hình vuông ABCD trở thành hình vuông AOC D D D tập hợp D là tia đối của tia D C. Nhận xét. Khi D D thì hình vuông ABCD trở thành hình vuông AOC D. Hình vuông này có diện tích nhỏ nhất và bằng a. Do vậy có thể thay bài toán quỹ tích bằng bài toán cực trị: Bài toán. Cho góc vuông xoy. Trên tia Ox lấy điểm A cố định sao cho OA = a, trên tia Oy lấy điểm B di động. Vẽ trong xoy hình vuông ABCD. Xác định vị trí của đỉnh D để hình vuông ABCD có diện tích nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó theo a. Nhận xét. Nếu từ C và D lần lượt kẻ các đường thẳng song song với Ox và Oy thì hình tạo thành là hình vuông ngoại tiếp hình vuông ABCD. Ta có bài toán khác: Bài toán. Cho góc vuông xoy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B (tùy ý, khác O). Vẽ hình vuông ABCD. Qua C và D dựng các đường thẳng lần lượt song song với Ox và Oy, chúng cắt nhau tại P và lần lượt cắt Oy và Ox tại Q va H. a) Chứng minh răǹg tứ giác OHPQ là hình vuông.

14 b) Chứng minh răǹg tâm đối xứng của hai hình vuông ABCD và OHPQ trùng nhau. Nhận xét. Bài toán là trường hợp riêng của bài toán 8, trang 54, SGK Hình học 8. Giải được bài toán 8, tức là bài toán ở trên đã được giải quyết. Bài toán 8, Sách giáo khoa là: Cho hai hình bình hành, mỗi cạnh của hình thứ nhất chứa một đỉnh của hình thứ hai. Chứng minh rằng hai hình bình hành đó có cùng một tâm đối xứng. Nhận xét. So sánh chu vi tam giác OAB với OH, ta có bài toán sau: Bài toán 3. Cho góc vuông xoy. Trên tia Ox lấy điểm A cố định, điểm B di động trên tia Oy. Vẽ trong xoy hình vuông ABCD. Gọi H là hình chiếu của D trên Ox. Chứng minh rằng chu vi tam giác OAB < m, với m là độ dài đoạn thẳng OH. Lược giải. ΔDHA = ΔAOB OB = AH OA + OB = OH = m. Trong ΔOAB có AB < OA + OB = m OA + OB + AB < m + m = m. Nhận xét. Điều gì sẽ xảy ra nếu chu vi ΔOAB = m? Ta có bài toán sau: Bài toán 4. Cho hình vuông OHPQ có cạnh bằng m. A, B lần lượt là các điểm trên các cạnh OH, OQ sao cho chu vi ΔOAB = m. Chứng minh răǹg APB = 45 o. Lược giải: Kẻ PE PA, với E nằm trên tia OQ. Ta có P = P (cùng phụ với APQ ), PQ = PH, 0 Q= H= 90 ΔPQE = ΔPHA (g.c.g) QE = AH, PE = PA. Ta có OA + OB + AB = m = OH + OQ OA + OB + AB = (OA + AH) + (OB + BQ) AB = AH + BQ = QE + BQ = BE 3

15 ΔBPA = ΔBPE (c.c.c) BPA = BPE BPA = APE.90 o 45 o = = ( đpcm ). Nhận xét. Nếu o APB = 45 quay xung quanh P, nhưng luôn cắt hai cạnh OH và OQ của hình vuông thì chu vi ΔOAB có luôn bằng m không? Ta có bài toán sau: Bài toán 5. Cho hình vuông OHPQ. A, B là các điểm di động lần lượt trên các cạnh OH, OQ sao cho o APB = 45. Chứng minh răǹg chu vi ΔOAB không đổi. Nhận xét. Vì ΔPBA = ΔPBE nên các đường cao PQ và PI của hai tam giác bằng nhau. Thế thì PI bằng một giá trị không đổi. Ta có bài toán sau: Bài toán 6. Cho A và B theo thứ tự di động trên các cạnh OH, OQ của hình vuông OHPQ, sao cho o APB = 45. Tìm quỹ tích chân đường vuông góc hạ từ P xuống AB. Nhận xét. Xét A là trung điểm của OH. Hình vuông OHPQ có xác định được không nếu biết A và P. Ta có bài toán sau: Bài toán 7. Dựng hình vuông, biết một đỉnh A và trung điểm của một cạnh không chứa A. Từ bài toán 7, có thể dẫn đến bài toán: Bài toán 8. Cho A là trung điểm cạnh OH của hình vuông OHPQ. Tia At qua A và vuông góc với PA, cắt OQ tại B. Chứng minh răǹg PA là tia phân giác của BPH. Đảo một phần giả thiết thành kết luận và đưa kết luận thành giả thiết thì vẫn đúng. Ta có bài toán ngược sau: Bài toán 9. Cho A là trung điểm cạnh OH của hình vuông OHPQ. Trên cạnh OQ lấy điểm B sao cho BPA = APH. Chứng minh răǹg AB vuông góc PA. 4

16 Với tinh thần luôn đào sâu suy nghĩ thì các bạn sẽ thực hiện được mục tiêu: Học một, biết mười. TẬP DƯỢT XEM XÉT BÀI TOÁN ĐẢO NGUYỄN KHÁNH NGUYÊN (GV THCS Hồng Bàng, Hải Phòng) Trong quá trình học toán, nếu chúng ta có thói quen xem xét bài toán đảo thì cũng sẽ phát hiện nhiều bài toán mới khá thú vị, thậm chí là rất hay. Hãy xét qua ví dụ sau đây. Bài toán thuận. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Nối MN (đường trung bình) cắt hai đường chéo BD và AC tại P và Q tương ứng. Ta đã có các kết quả sau: ) MN song song với hai đáy AB, CD và MN = (AB + CD) ) P, Q lần lượt là các trung điểm của hai đường chéo BD, AC và PQ = AB CD 3) MP = NQ. Từ đó ta có các bài toán đảo sau: Bài toán đảo. Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh AD, BC tương ứng. Chứng minh rằng nếu MN = (AB + CD) thì ABCD là hình thang. Chứng minh. Gọi K là trung điểm của đường chéo BD. Ta có: MK AB và MK = AB ; NK // CD và NK = CD 5

17 MK + NK = (AB + CD) = MN (gt) M, K, N thẳng hàng AB // MN và CD // MN AB // CD (đpcm). Bài toán đảo. Cho tứ giác lồi ABCD (AB < CD). Gọi P, Q là trung điểm của các đường chéo BD và AC tương ứng. Chứng minh rằng nếu PQ = (CD AB) thì ABCD là hình thang. Chứng minh. Gọi M là trung điểm của AD. Ta có PM // AB và PM = AB ; QM // CD và QM = CD M, P, Q thẳng hàng QM PM = (CD AB) = PQ AB // PQ và CD// PQ AB // CD (đpcm). Bài toán đảo 3. Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M và N là trung điểm của các cạnh AD và BC tương ứng. Giả sử MN lần lượt cắt các đường chéo BD và AC tại P và Q. Chứng minh rằng nếu MP = NQ thì ABCD là hình thang. Chứng minh. Tất nhiên AC không song song với BD (). Gọi E, F là trung điểm của các đường chéo BD và AC tương ứng. Giả sử P E và Q F. N Ta có ME song song và bằng NF (vì cùng song song và bằng AB) MENF là hình bình hành C 6

18 MN cắt EF tại trung điểm O của mỗi của mỗi đoạn hay OM = ON, mà MP = NQ PO = OQ PEQF là hình bình hành PE // QF hay BD // AC, trái với (). Vậy E P, F Q hay AB // MP, CD // NQ AB // MN // CD (đpcm). Bằng cách suy nghĩ tương tự như vậy ta cũng có bài toán đảo sau đây mà lời giải dành cho các bạn: Bài toán đảo 4. Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của hai đường chéo BD và AC. Giả sử đường thẳng PQ cắt các cạnh AD và BC tại M và N tương ứng. Cho biết MP = NQ. Hỏi ABCD có là hình thang không? Chúc các bạn có thói quen xem xét các bài toán đảo trong quá trình học tập để phát hiện ra các bài toán mới thú vị. XEM KHÁC NHAU LÀ... GIỐNG NHAU Trước tiên, các bạn xem các bài toán sau: LÊ QUANG NẪM (GV ĐHKHTN, ĐHQG TP Hồ Chí Minh) Bài toán. Cho sáu số vô tỉ. Chứng minh rằng có thể chọn ra được ba số a, b, c trong sáu số đã cho để a + b, b + c, c + a cũng là các số vô tỉ. Bài toán. Cho sáu điểm khác nhau trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Với mỗi đoạn thẳng nối hai trong sáu điểm đã cho, ta tô màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu. Bài toán 3. Chứng minh rằng trong sáu người bất kỳ luôn tìm được ba người đôi một quen nhau hoặc đôi một không quen nhau (bài toán Ram Say). Bài toán 4. Chia các số,, 3, 4, 5 thành hai nhóm. Chứng minh rằng có một nhóm chứa các số a, b, c (có thể các số này trùng nhau) sao cho a + b = c. 7

19 Bài toán 5. Cho sáu điểm khác nhau trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Ngoài ra độ dài các đoạn thẳng nối hai trong sáu điểm trên cũng khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại một đoạn thẳng là cạnh lớn nhất của một tam giác có đỉnh là ba trong sáu điểm đã cho đồng thời cũng là cạnh nhỏ nhất của một tam giác khác có đỉnh là ba trong sáu điểm đã cho. Bài toán 6. Sáu nhà khoa học từ sáu nước khác nhau viết thư trao đổi với nhau về một trong hai đề tài. Chứng minh rằng có ba nhà khoa học viết thư trao đổi với nhau về cùng một đề tài. Bài toán 7. Năm nhà du hành vũ trụ của hai nước cùng bay vào trạm không gian quốc tế. Các số hiệu,, 3, 4, 5 được gán ngẫu nhiên cho từng người. Chứng minh rằng có ba nhà du hành vũ trụ có cùng một quốc tịch sao cho hiệu của số hiệu của hai người này là số hiệu của người kia. Nếu các bạn bỏ công ra giải tất cả các bài toán trên thì thật đáng khen nhưng đó không phải là điều tôi muốn trình bày trong bài viết này. Điều tôi muốn nói là bảy bài toán trên thật ra là một. Tuy có cách phát biểu khác nhau, số liệu khác nhau nhưng về bản chất thì như nhau. Bạn chưa tin ư? Ta hãy xem nhé. Bảy bài toán trên thật ra là các cách phát biểu khác nhau hay tương đương với bài toán. Bây giờ ta xem như bài toán đã được giải. Chứng minh hoàn chỉnh của nó sẽ được trình bày sau. Ở bài toán 3, ta "coi" mỗi người như là một điểm của mặt phẳng. Nếu hai người quen nhau thì đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng với họ được tô màu xanh, ngược lại ta tô màu đỏ. Theo bài toán, có một tam giác T có ba cạnh cùng màu. Nếu T có các cạnh màu xanh thì sẽ có ba người tương ứng (với các đỉnh của T) đôi một quen nhau. Nếu T có các cạnh màu đỏ thì sẽ có ba người đôi một không quen nhau. Bài toán 6 cũng là bài toán và có cách giải tương tự như cách giải của bài toán 3. Bài toán 5 tuy có cách phát biểu thật dài nhưng cũng chỉ là biến thể của bài toán. Ở bài toán, quá trình tô màu là ngẫu nhiên. Do vậy, để giải bài toán 5, ta dùng một cách tô màu đặc biệt. Cụ thể, với mỗi tam giác có đỉnh là ba trong sáu đỉnh đã cho, ta tô màu đỏ cạnh lớn nhất, tô màu xanh hai cạnh còn lại. Do vậy, 8

20 theo bài toán, có một tam giác T có ba cạnh cùng màu. Vì cạnh lớn nhất của T có màu đỏ nên các cạnh của T đều có màu đỏ. Do cạnh nhỏ nhất của T có màu đỏ nên nó là cạnh lớn nhất của một tam giác khác. Từ đây ta suy ra điều cần chứng minh. Ở bài toán, coi mỗi số vô tỉ đã cho như là một điểm của mặt phẳng. Hai số có tổng là một số vô tỉ thì đoạn thă ng nối hai điểm tương ứng được tô màu đỏ, ngược lại thì tô màu xanh. Vì có một tam giác T có ba cạnh cùng màu nên có ba số vô tỉ a, b, c (ứng với ba đỉnh của T) sao cho a + b, b + c, c + a đều là số vô tỉ (nếu các cạnh của T có màu đỏ) hoặc a + b, b + c, c + a đều là số hữu tỉ (nếu các cạnh của T có màu xanh). Chỉ có trường hợp đầu xảy ra và đó là điều phải chứng minh. Thật vậy, nếu x = a + b, y = b + c, z = c + a đều là số hữu tỉ thì x y+ z a = là số hữu tỉ. Điều này vô lí do a là số vô tỉ. Các bài toán, 3, 5, 6 đều liên quan đến số 6 như bài toán. Trong khi đó, các bài 4, 7 lại liên quan đến con số 5 mà lại có bản châ t như bài toán mới lạ chứ! Dễ thấy, hai bài toán 4, 7 là một nên ta chỉ trình bày cánh giải bài toán 4 mà thôi. Trên mặt phẳng lấy 6 điểm và kí hiệu 6 điểm này bởi các chữ số:,, 3, 4, 5, 6. Khi đó nếu i, j là hai điểm khác nhau thì i j nhận giá trị từ đến 5. Cạnh nối hai điểm i, j được tô màu đỏ nếu i j thuộc nhóm thứ nhất và được tô màu xanh nếu i j thuộc nhóm thứ hai. Vì có một tam giác có ba cạnh cùng màu nên tồn tại các điểm có kí hiệu là i ; j ; k sao cho i j, k j, i k thuộc cùng một nhóm, chẳng hạn là nhóm thứ nhất. Ta giả sử i < j < k. Khi đó a = i j = j i, b = k j = k j, c = i k = k i đều thuộc nhóm thứ nhất và có a + b = c. Các bạn thấy thế nào? Tất cả đều là bài toán. Nhiệm vụ cuối cùng của chúng ta là chứng minh bài toán. Chứng minh khá đơn giản như sau: Xét một điểm A trong sáu điểm đã cho. Năm đoạn thẳng xuất phát từ A được tô một trong hai màu nên theo nguyên lí Đi-rích-lê, tồn tại ba đoạn thẳng có cùng màu. Giả sử các đoạn thẳng AB, AC, AD được tô màu xanh. Nếu các đoạn thẳng BC, CD, DB đều có màu đỏ thì tam giác BCD có ba cạnh cùng đỏ. Ngược lại, có một đoạn thẳng, BC chẳng hạn, có màu xanh thì tam giác ABC có ba cạnh cùng 9

CÁC DẠNG TOÁN 11 CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu 2. Trong không gian, A. vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điể

CÁC DẠNG TOÁN 11 CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu 2. Trong không gian, A. vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điể CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Câu. Trong không gian, vectơ là một đoạn thẳng. B. vectơ là một đoạn thẳng đã phân biệt điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. vectơ là hình gồm hai điểm, trong

Chi tiết hơn

Microsoft Word - DE THI THU CHUYEN TIEN GIANG-L?N MA DE 121.doc

Microsoft Word - DE THI THU CHUYEN TIEN GIANG-L?N MA DE 121.doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ THPTQG Năm học 07-08 Môn: TOÁN - Lớp: Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 8 //08 (Đề thi có 07 trang,

Chi tiết hơn

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX   Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TỈNH 9 NĂM 2017-2018 Thực hiện bởi NHÓM MATH-TEX https://www.facebook.com/groups/mathtex/ Phạm Quốc Sang - Lê Minh Cường Phạm Hữu Hiệp Nguyễn Sỹ Trang Nguyễn Nguyễn Thành Khang Dũng

Chi tiết hơn

SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường PTTH Chuyên LAM SƠN ****************************** SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học *

SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường PTTH Chuyên LAM SƠN ****************************** SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học * SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường PTTH Chuyên LA SƠN ****************************** SÁNG KIẾN KINH NGHIỆ Năm học 013 014 ---------------- * ------------------ ỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC TRONG ẶT PHẲNG TỌA

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của x để

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của x để THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 Thời gian làm bài : 90 phút Câu : Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y log0,5x nằm phía trên đường thẳng y x B. 0 x C. 0 x D. x pq pq Câu : Cho p,

Chi tiết hơn

SỞ GD&ĐT LONG AN

SỞ GD&ĐT LONG AN Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 016-017 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút a) 5x - 10x b) x y x + y c) 4x 4xy 8y Bài : (,0 điểm) 1. Thực hiện phép

Chi tiết hơn

Ôn tập Toán 7 học kỳ II (Phần bài tập)

Ôn tập Toán 7  học kỳ II (Phần bài tập) Ôn tập Toán 7 học kỳ II (Phần bài tập) A) THỐNG KÊ Câu 1) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm số Tần số 0 2 5

Chi tiết hơn

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 1 năm Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Giá trị của x th

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 1 năm Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Giá trị của x th Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 1 năm 015-016 Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần Bài : Vượt chướng ngại vật Câu.1: Giá trị của x thỏa mãn: (5x - )(3x + 1) + (7-15x)(x + 3) = -0 là: A. x =

Chi tiết hơn

VẤN ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ; ; u a;b;c. vectơ chỉ phươn

VẤN ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ; ; u a;b;c. vectơ chỉ phươn VẤN ĐỀ 4 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ; ; u a;b;c vectơ chỉ phương là Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng như

Chi tiết hơn

Trường THCS Trần Văn Ơn Q 1 HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKI - TOÁN 7 năm học A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Các phép tính cộng trừ nhân chia số h

Trường THCS Trần Văn Ơn Q 1 HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKI - TOÁN 7 năm học A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Các phép tính cộng trừ nhân chia số h Trường THCS Trần Văn Ơn Q 1 HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKI - TOÁN 7 năm học 015 016 A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Các phép tính cộng trừ nhân chia số hữu tỉ. ) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. 3) Lũy

Chi tiết hơn

Mục lục Chuyên đề 2. Các Bài Toán Liên Quan Đến Khảo Sát Hàm Số Cực Trị Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước

Mục lục Chuyên đề 2. Các Bài Toán Liên Quan Đến Khảo Sát Hàm Số Cực Trị Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước Mục lục Chuyên đề Các Bài Toán Liên Quan Đến Khảo Sát Hàm Số 3 Cực Trị Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước 3 Tương Giao Giữa Hai Đồ Thị 6 3 Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số 4 Biện Luận Số Nghiệm Phương Trình Bằng

Chi tiết hơn

HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM MYTS Mathematical Young Talent Search Vietnam Mathematical Society Hexagon of Maths & Science 27/03/ /04/2016 HEXAGON

HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM MYTS Mathematical Young Talent Search Vietnam Mathematical Society Hexagon of Maths & Science 27/03/ /04/2016 HEXAGON HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM Vietnam Mathematical Society Hexagon of Maths & Science 2/03/2016 02/04/2016 HEXAGON 0.1 Đề thi cho khối lớp 5/ Question Paper for Grade 5 1. Biết rằng số tự nhiên N chia hết cho

Chi tiết hơn

Gia sư Tài Năng Việt 1 Cho hai tam giác ABC và A B C lần lượt có các trọng tâm là G và G. a) Chứng minh AA BB CC 3GG. b) Từ

Gia sư Tài Năng Việt   1 Cho hai tam giác ABC và A B C lần lượt có các trọng tâm là G và G. a) Chứng minh AA BB CC 3GG. b) Từ Cho hai tam giác ABC và ABC lần lượt có các trọng tâm là G và G a) Chứng minh AA BB CC GG b) Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh

Chi tiết hơn

Microsoft Word - DCOnThiVaoLop10_QD_Sua2009_

Microsoft Word - DCOnThiVaoLop10_QD_Sua2009_ ÔN THI VÀO LỚP 0 MÔN TOÁN PHẦN I: RÚT GỌN BIỂU THỨC: UBài :. Tính giá trị của biểu thức: 7 5 7 + 5 x + x + x x B = : + x x a) Rút gọn B. b) Tính B khi x = 4 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B với x 0; x.

Chi tiết hơn

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp Sở GD&ĐT Hà Nội Trường THPT Tây Hồ TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC Môn: TOÁN Ghi chú: Học s

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp Sở GD&ĐT Hà Nội Trường THPT Tây Hồ TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC Môn: TOÁN Ghi chú: Học s Sở GD&ĐT Hà Nội Trường THPT Tây Hồ TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC - Môn: TOÁN Ghi chú: Học sinh sử dụng các bài tập trong cuốn Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp phổ thông và các bài tập

Chi tiết hơn

THANH TÙNG BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học

THANH TÙNG BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học BÀI TOÁN CHÌA KHÓA GIẢI HÌNH HỌC OXY Trong các năm gần đây đề thi Đại Học môn toán luôn xuất hiện câu hỏi hình học Oxy và gây khó dễ cho không ít các thí sinh. Các bạn luôn gặp khó khăn trong khâu tiếp

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 13 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 13 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo danh:.........................................

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 89 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 89 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 89 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi Câu Cho hàm số y = x x x + 8 Trong các

Chi tiết hơn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 9 LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gin làm ài: 9 phút (Đề thi gồm 6 trng) (5 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: Số áo dnh: Câu : Cho

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của x để

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của x để THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 Thời gian làm bài : 90 phút Câu : Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y log0,5x nằm phía trên đường thẳng y A. x B. 0 x C. 0 x D. x pq pq Câu : Cho

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 146 (Đề thi có 7 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 146 (Đề thi có 7 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 46 (Đề thi có 7 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gin làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo dnh:.........................................

Chi tiết hơn

Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh.

Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh. Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh. Mục lục 1 Hà Nội 4 2 Thành phố Hồ Chí Minh 5 2.1 Ngày

Chi tiết hơn

Bản quyền thuộc Học Như Ý. All rights reserved 1

Bản quyền thuộc Học Như Ý. All rights reserved 1 1 Chương TỈ SỐ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG 1 TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG TÓM TẮT PHẦN LÝ THUYẾT Tỉ số của hai đoạn thẳng Là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai

Chi tiết hơn

03_Duong thang vuong goc voi mp_Baigiang

03_Duong thang vuong goc voi mp_Baigiang Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 11) ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG Thầy Đặng Việt Hùng www.facebook.com/lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 1. CHỨNG

Chi tiết hơn

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN I MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề Đề gồm 50 câu trắc

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN I MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề Đề gồm 50 câu trắc SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN I MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề Đề gồm 0 câu trắc nghiệm Họ, tên thí sinh:... Số báo danh:... Mã đề thi

Chi tiết hơn

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 0 trang) KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN NĂM HỌC 08-09 MÔN: TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 0 Câu : Khẳng định nào dưới

Chi tiết hơn

Gia sư Thành Được BÀI GIẢI LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 2016 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, gọi

Gia sư Thành Được   BÀI GIẢI LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 2016 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, gọi BÀI GIẢI LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 016 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = AB, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Trên đường thẳng MN lấy điểm K sao cho N là

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN NGỌC MINH VẬN DỤNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN NGỌC MINH VẬN DỤNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN NGỌC MINH VẬN DỤNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 11 - TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Phạm Thái Ly Đồng nhất thức và bất đẳng thức hì

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Phạm Thái Ly Đồng nhất thức và bất đẳng thức hì ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Phạm Thái Ly Đồng nhất thức và bất đẳng thức hình học Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số:

Chi tiết hơn

Microsoft Word - bai tap ve tiep tuyen 1.doc

Microsoft Word - bai tap ve tiep tuyen 1.doc ài 1: ho tam giác nhọn ( < ). Vẽ đường tròn (;R) đường kính cắt, lần lượt tại và F. Vẽ đường cao cắt F tại. a) hứng minh,, thẳng hàng. b) Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác F. hứng minh: F là tiếp

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Oxy.doc

Microsoft Word - Oxy.doc MỤC LỤC Trang Tóm tắt kiến thức Các bài toán về điểm và đường thẳng 4 Các bài toán về tam giác 6 Các bài toán về hình chữ nhật 13 Các bài toán về hình thoi 16 Các bài toán về hình vuông 17 Các bài toán

Chi tiết hơn

HOC360.NET TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 (90 Phút) NĂM HỌC 201

HOC360.NET TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 (90 Phút) NĂM HỌC 201 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 (90 Phút) NĂM HỌC 017-018 ĐỀ 1 MS: T7-01 Bài 1: ( điểm) Thực hiện phép tính 5 9 7 017 0 5 8 1 8. c) 6 0 9. 1 :

Chi tiết hơn

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên: Vũ Văn Ngọc, Nguyễn Tiến Đạt A. KIẾN

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT   GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên: Vũ Văn Ngọc, Nguyễn Tiến Đạt A. KIẾN GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên: Vũ Văn Ngọc, Nguyễn Tiến Đạt A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa Góc giữa hai đường thẳng d và d là góc giữa hai đường thẳng d và d ' cùng đi qua một điểm và lần lượt song

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 7 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 7 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 7 (Đề thi có 5 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 017 Môn thi: TOÁN Thời gin làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo dnh:.........................................

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ 1 TOÁN LỚP 12 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gia

SỞ GIÁO DỤC BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ 1 TOÁN LỚP 12 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gia SỞ GIÁO DỤC BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi có 0 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN LỚP Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 0 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:.............................................

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Năm học: MÃ ĐỀ: 123 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phú

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Năm học: MÃ ĐỀ: 123 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phú SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE Năm học: 8-9 MÃ ĐỀ: ĐỀ THI THỬ LẦN Môn: Toán - Khối Thời gian làm bài: 9 phút Câu Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Ma De 357.doc

Microsoft Word - Ma De 357.doc SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÃ ĐỀ 57 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN NĂM HỌC 08-09 Thời gin làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo dnh: Câu :

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 99 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 99 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 99 (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 17 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 9 phút. Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo danh:.........................................

Chi tiết hơn

HUS School for Gifted Students, Entrance Exams HEXAGON inspiring minds always HANOI-AMSTERDAM MATHEMATICS EXAM PAPERS (EN

HUS School for Gifted Students, Entrance Exams   HEXAGON inspiring minds always HANOI-AMSTERDAM MATHEMATICS EXAM PAPERS (EN HEXAGON inspiring minds always HANOI-AMSTERDAM MATHEMATICS EXAM PAPERS 1999-2010 (ENTRY LEVEL: GRADE 6) Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Hà Nội - Amsterdam thường diễn ra vào tháng 6 hằng năm, và trung

Chi tiết hơn

TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn

TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG 1. Dựng đường thẳng có phương cho trước và bị hai đường tròn cho trước chắn thành hai dây cung bằng nhau. 2. Trên hai đường tròn bằng nhau (O) và (O ) lần lượt lấy hai cung AM và

Chi tiết hơn

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu 1: Trong khai triển 8 a 2b, hệ số của số hạng chứa

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu 1: Trong khai triển 8 a 2b, hệ số của số hạng chứa HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 8 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu : Trong khi triển 8 b, hệ số củ số hạng chứ b là: - B 7 C 56 8 8 Công thức: 8 b C k b k k k k 8 Hệ số củ

Chi tiết hơn

ÑEÀ TOAÙN THAM KHAÛO THI TUYEÅN SINH LÔÙP 10

ÑEÀ TOAÙN THAM KHAÛO THI TUYEÅN SINH LÔÙP 10 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 Đề số 1 Bài 1 : (1,5đ) Cho phương trình : +m +m + m 3 = 0 (1) ( m là tham số) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm số b) Gọi 1, là hai nghiệm của phương trình (1), tìm

Chi tiết hơn

LÝ THUYẾT

LÝ THUYẾT ÔN TẬP HỌC KÌ TOÁN 8 LÝ THUYẾT Câu : Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Câu : Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.mỗi hằng đẳng thức cho VD? Câu : Kể tên các phương pháp

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 01 MÔN: TOÁN T

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 01 MÔN: TOÁN T SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ------------- ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 9phút; (5 Câu trắc nghiệm) Câu : Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim un c (u

Chi tiết hơn

Microsoft Word - TUYEN TAP DE THI CO DAP AN TOAN 6.doc

Microsoft Word - TUYEN TAP DE THI CO DAP AN TOAN 6.doc Hoàng Hà - Đinh Thị Hoài Thương 60 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 (Có đáp án) ĐỀ SỐ Thời gian làm bài 0 phút a a Câu : ( điểm) Cho biểu thức A a a a a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh rằng nếu a là

Chi tiết hơn

Microsoft Word - ThetichDadien.doc

Microsoft Word - ThetichDadien.doc Các chuyên đề Hình học 12 Chương trình Nâng cao Trang 1 Chuyên đề I: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN. 1. Các công thức thể tích. a. Thể tích khối hộp chữ nhật: V abc, trong

Chi tiết hơn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (50 câu h

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (50 câu h TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 9 LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 9 phút (Đề thi có 6 trang) (5 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chi tiết hơn

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG FPT BÀI KIỂM TRA NĂNG LỰC TƯ DUY THAM KHẢO Phần 1 Câu 1 Trung bình cộng của ba số là V. Nếu một trong ba số là Z, một số kh

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG FPT BÀI KIỂM TRA NĂNG LỰC TƯ DUY THAM KHẢO Phần 1 Câu 1 Trung bình cộng của ba số là V. Nếu một trong ba số là Z, một số kh TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG FPT BÀI KIỂM TRA NĂNG LỰC TƯ DUY THAM KHẢO Phần 1 Câu 1 Trung bình cộng của ba số là V. Nếu một trong ba số là Z, một số khác là Y thì số còn lại bằng bao nhiêu? A) ZY V B) Z/V

Chi tiết hơn

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 103 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:

GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 103 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh: GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ Đề thi có 5 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 7 Môn thi: TÁN Thời gin làm bài: phút Họ và tên thí sinh: Số báo dnh: Mã đề thi 6 Câu Tìm số gio điểm củ đồ thị hàm số = và đồ thị

Chi tiết hơn

TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 061 Họ, tên thí sinh:... Số báo

TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 061 Họ, tên thí sinh:... Số báo TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 9 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 9 phút Mã đề thi 6 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = - + 9 là:

Chi tiết hơn

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 2 ĐỊNH LÍ MÊ-NÊ-LA-UÝT, ĐỊNH LÍ XÊ-VA 1.1. Áp dụng tính chất phân giác

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 2 ĐỊNH LÍ MÊ-NÊ-LA-UÝT, ĐỊNH LÍ XÊ-VA 1.1. Áp dụng tính chất phân giác Chuyên đề nâng cao 2 ĐỊNH LÍ MÊ-NÊ-LA-UÝT, ĐỊNH LÍ XÊ-VA 1.1. Áp dụng tính chất phân giác trong và ngoài đối với ABC ta có : EA = AB = AC và FA = AC EA = FA ( 1) EC BC BC FB BC AC FB EA MC FB Xét ABC có..

Chi tiết hơn

Microsoft Word - unicode.doc

Microsoft Word - unicode.doc NGƯỜI BIẾT TU PHẬT THÌ RẤT NHẸ NHÀNG, THẢNH THƠI Nhận lời mời của quý Ni trưởng, Ni sư và toàn thể Ni chúng, tôi về đây thăm trường hạ chư Ni và có đôi lời với tất cả quý vị. Tôi nghĩ người tu xuất gia,

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Ma De 357.doc

Microsoft Word - Ma De 357.doc SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÃ ĐỀ 57 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN NĂM HỌC 08-09 Thời gin làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo dnh: Câu :

Chi tiết hơn

Huỳnh Minh Khai: Gv: THCS thị Trấn cầu kè, Trà Vinh Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. TU

Huỳnh Minh Khai: Gv: THCS thị Trấn cầu kè, Trà Vinh Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software   For evaluation only. TU TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HS GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 (CÓ ĐẦY ĐỦ) ĐỀ SỐ Thời gian làm bài 0 phút a a Câu : ( điểm) Cho biểu thức A a a a a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của

Chi tiết hơn

03_Hai mat phang vuong goc_BaiGiang

03_Hai mat phang vuong goc_BaiGiang VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOONVN CÁC VÍ DỤ MẪU THAM KHẢO (Phần video bài giảng hệ thống ví dụ khác nhé các em!) Ví dụ 1: [Tham khảo] Cho khối chóp tam giác SABC

Chi tiết hơn

Microsoft Word - 4. HK I lop 12-AMS [ ]

Microsoft Word - 4. HK I lop 12-AMS [ ] TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 00 0 ĐỀ SỐ Bài Cho hà số = + - - có đồ thị là ( C ) y ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) củ hà số khi =- b) Tì

Chi tiết hơn

BỘ ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP HỌC KI I MÔN TOÁN KHỐI 11

BỘ ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP HỌC KI I MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ SỐ BÀI TẬP TOÁN HAY Ó ĐÁP ÁN âu : (0 điểm ) cos )Tìm tập ác định của hàm số y sin ) Giải phương trình a) cot 0 b) sin cos âu : (0 điểm) ) Tìm số hạng không chứa trong khai triển của 9 (0đ) ) Từ một

Chi tiết hơn

năm TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LONG TRƯỜNG

năm TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LONG TRƯỜNG năm TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LONG TRƯỜNG M Lời mở đầu ột thập kỉ đi qua chưa thể coi là một hành trình dài trong sự nghiệp trăm năm trồng người. Nhưng với trường THPT Long Trường, 10 năm đầu tiên trong

Chi tiết hơn

19/12/2014 Do Georges Nguyễn Cao Đức JJR 65 chuyễn lại GIÁO DỤC MIỀN NAM

19/12/2014 Do Georges Nguyễn Cao Đức JJR 65 chuyễn lại GIÁO DỤC MIỀN NAM http://boxitvn.blogspot.fr/2014/12/giao-duc-mien-nam-viet-nam-1954-1975.html 19/12/2014 Do Georges Nguyễn Cao Đức JJR 65 chuyễn lại GIÁO DỤC MIỀN NAM VIỆT NAM (1954-1975) TRÊN CON ĐƯỜNG XÂY DỰNG VÀ PHÁT

Chi tiết hơn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ I ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KÌ I NĂM HỌC 04 05 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Chủ đề Cấp độ. Ôn tập, bổ túc về số tự nhiên. Số câu hỏi Số điểm. Số nguyên. Số câu hỏi Số điểm 3. Đoạn thẳng. Số câu hỏi Số điểm

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ 023 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ 023 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP NĂM HỌC 8 9 Môn: Toán Thời gin: 9 phút (Không kể thời gin phát đề) Câu Cho hàm số y f ( ) có bảng biến thiên như su y / y - + - _ + -

Chi tiết hơn

THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: ĐỀ THI THỬ SỐ 15 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (

THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website:   ĐỀ THI THỬ SỐ 15 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề ( THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: wwwvtedvn ĐỀ THI THỬ SỐ 5 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 07 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 46 Họ và tên thí sinh:

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC Môn Toán Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC Môn Toán Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 0) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 07 08 Môn Toán Khối Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Cho hàm số y Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Chi tiết hơn

NguyenThiThao3B

NguyenThiThao3B BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ LAO ĐỘNG - THƯƠNG BINH VÀ XÃ HỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG XÃ HỘI NGUYỄN THỊ THẢO NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐỘI NGŨ CÔNG CHỨC CẤP XÃ, HUYỆN YÊN ĐỊNH, TỈNH THANH HÓA LUẬN VĂN THẠC SĨ QUẢN

Chi tiết hơn

THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC MÔN VẬT LÝ TRONG TRƯỜNG THCS HIỆN NAY, NGUYÊN NHÂN VÀ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC

THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC MÔN VẬT LÝ TRONG TRƯỜNG THCS HIỆN NAY, NGUYÊN NHÂN VÀ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC UBND HUYỆN CÙ LAO DUNG PHÕNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuø Lao Dung, thaùng 4 naêm 2017 MỤC LỤC STT NỘI DUNG TRANG 1 Lời nói đầu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Thực trạng dạy và học môn Vật lý ở trường

Chi tiết hơn

1 I. TÊN ĐỀ TÀI: "MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG CÔNG TÁC TỔ CHỨC, BỒI DƯỠNG VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 8; LỚP 9 ĐẠT HIỆU QUẢ."

1 I. TÊN ĐỀ TÀI: MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG CÔNG TÁC TỔ CHỨC, BỒI DƯỠNG VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 8; LỚP 9 ĐẠT HIỆU QUẢ. I. TÊN ĐỀ TÀI: "MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG CÔNG TÁC TỔ CHỨC, BỒI DƯỠNG VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 8; LỚP 9 ĐẠT HIỆU QUẢ." II. ĐẶT VẤN ĐỀ:. Tầm qun trọng củ vấn đề: Bồi dưỡng về

Chi tiết hơn

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!! SỞ GD & ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN TH

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!! SỞ GD & ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN TH SỞ GD & ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 8-9 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 9 Phút; (Đề có 5 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 6 Câu : Cho hàm số y = Mệnh

Chi tiết hơn

Mười Vạn Câu Hỏi Vì Sao?: Toán Học Chia sẽ ebook : Tham gia cộng đồng chia sẽ sách : Fanpage :

Mười Vạn Câu Hỏi Vì Sao?: Toán Học Chia sẽ ebook :   Tham gia cộng đồng chia sẽ sách : Fanpage : Mười Vạn Câu Hỏi Vì Sao?: Toán Học Chia sẽ ebook : http://downloadsachmienphi.com/ Tham gia cộng đồng chia sẽ sách : Fanpage : https://www.facebook.com/downloadsachfree Cộng đồng Google :http://bit.ly/downloadsach

Chi tiết hơn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – LỚP 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – LỚP 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Toán 9 - Năm học 14-15 M TRẬN ĐỀ KIỂM TR HK 1 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu 1. ĐS - Chương I: CĂN ẬC (C) CĂN ẬC (C) - Tìm được C, C của 1 số. - Thực hiện được các phép tính,

Chi tiết hơn

Gia sư tiểu học CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG MÔN TOÁN LỚP 1 (Tuần 1 35) TUẦN: 1 Từ 24/8 đến 28/8 LỚP Tiết Tên bài dạy Yêu cầu c

Gia sư tiểu học   CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG MÔN TOÁN LỚP 1 (Tuần 1 35) TUẦN: 1 Từ 24/8 đến 28/8 LỚP Tiết Tên bài dạy Yêu cầu c CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG MÔN TOÁN LỚP 1 (Tuần 1 35) TUẦN: 1 Từ 24/8 đến 28/8 1 Tiết học đầu tiên (tr4) Tạo không khí vui vẻ trong lớp, HS tự giới thiệu về mình. Bước đầu làm quen với SGK, đồ dùng học toán,

Chi tiết hơn

Microsoft Word - 30 de toan lop 6.doc

Microsoft Word - 30 de toan lop 6.doc Đề số Thời gian làm bài 0 phút 3 a a Câu : ( điểm) Cho biểu thức A = 3 a a a a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối

Chi tiết hơn

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 1 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG MA' MB ' MD ' MB ' 1.1. Trên tia đối tia MA lấy D

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 1 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG MA' MB ' MD ' MB ' 1.1. Trên tia đối tia MA lấy D Chuyên đề nâng cao 1 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG MA' MB ' MD ' MB ' 1.1. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD ' = MA' mà = ( gt) = = BC CA BC CA Xét MD ' B' và CBAcó D' MB = BCA ( cùng bù với góc A MB ) Và MD '

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Lê Quý Đôn-Đà Nẵng Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ d

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Lê Quý Đôn-Đà Nẵng Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ d THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 8 Đề thi: THPT Lê Quý Đôn-Đà Nẵng Câu : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 6.Tính thể tích khối chóp đã cho. a B.

Chi tiết hơn

Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4

Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 Chuyên đề 1 Tìm thành phần chưa biết của phép tính Bài 1: Tìm x x + 678 = 2813 4529 + x = 7685 x - 358 = 4768 2495 - x = 698 x x 23 = 3082 36 x x = 27612 x : 42

Chi tiết hơn

Microsoft Word - SỐ PHỨC.doc

Microsoft Word - SỐ PHỨC.doc Gáo vên: Th.S Đặng Vệt Đông Trường THPT Nho Quan A Emal: dangvetdong.bacgang.vn@gmal.com Phần Số Phức - Gả tích ** ĐT: 09780646 Trang A LÝ THUYẾT CHUNG. Khá nệm số phức Tập hợp số phức: C Số phức (dạng

Chi tiết hơn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGHỆ THUẬT TRUNG ƯƠNG ĐẶNG THỊ THU TRANG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG HÁT CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC TRƯ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGHỆ THUẬT TRUNG ƯƠNG ĐẶNG THỊ THU TRANG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG HÁT CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC TRƯ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGHỆ THUẬT TRUNG ƯƠNG ĐẶNG THỊ THU TRANG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG HÁT CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ GIANG LUẬN VĂN THẠC SĨ LÝ LUẬN

Chi tiết hơn

Tập thể Giáo viên Toán Facebook: Nhóm Toán và LaTeX TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ & KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 12 THÁNG

Tập thể Giáo viên Toán Facebook: Nhóm Toán và LaTeX TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ & KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 12 THÁNG Tập thể Giáo viên Toán Facebook: Nhóm Toán và LaTeX TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ & KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 1 THÁNG 11-017 Mục lục 1 Đề giữa học kỳ 0.1 Đề kiểm tra giữa học kì 1, năm học 017-018, trường THPT

Chi tiết hơn

nhandangvachanNQ36VC_2019JUL20_sat

nhandangvachanNQ36VC_2019JUL20_sat Thời sự NVQGVN/HN Chủ đề: Cách chống cộng hữu hiệu Tác giả:ms Huỳnh Quốc Bình Nhận Dạng và Ngăn Chận Nghị Quyết 36 của Việt cộng Lời Tác giả: Cái gọi là NQ36 đã được VC tung ra hải ngoại kể từ năm 2004

Chi tiết hơn

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 SỞ GD & ĐT TỈNH NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐH VINH (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 9 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 5 phút, hông ể thời gian phát

Chi tiết hơn

ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC MÔN NGỮ VĂN

ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC MÔN NGỮ VĂN ỨNG DỤNG CNTT TRONG GIẢNG DẠY VĂN HỌC SỬ Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong lĩnh vực Giáo dục và Đào tạo, nhà nước đang khuyến khích giáo viên, học sinh học vào ứng dụng công nghệ thông tin

Chi tiết hơn

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Diện tích xung quanh (m 2 ) Thể tích Đáp án: Chiều dài (m) Chiều

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Diện tích xung quanh (m 2 ) Thể tích Đáp án: Chiều dài (m) Chiều Diện tích xung quanh (m ) Thể tích 130 360 50 Chiều dài (m) 8 11 1 13 Chiều rộng (m) 7 10 5 8 Chiều cao (m) 9 1 6 5 Diện tích đáy (m ) 56 110 60 104 Diện tích xung quanh (m ) 70 504 04 10 Thể tích 504

Chi tiết hơn

Thơ cậu Hai Miêng Đêm thu bóng nguyệt soi mành, Bâng khuâng dạ ngọc chạnh tình ngâm nga. Xét trong thế sự người ta, Tài ba cho mấy cũng là như không.

Thơ cậu Hai Miêng Đêm thu bóng nguyệt soi mành, Bâng khuâng dạ ngọc chạnh tình ngâm nga. Xét trong thế sự người ta, Tài ba cho mấy cũng là như không. Thơ cậu Hai Miêng Đêm thu bóng nguyệt soi mành, Bâng khuâng dạ ngọc chạnh tình ngâm nga. Xét trong thế sự người ta, Tài ba cho mấy cũng là như không. Cho hay thiên địa chí công, Dữ lành báo ứng vô cùng

Chi tiết hơn

Niệm Phật Tông Yếu

Niệm Phật Tông Yếu Bổn Nguyện của Đức Phật A Di Đà là dùng danh hiệu của Ngài để cứu độ tất cả chúng sanh. Không hiểu rõ lý nầy, người ta thường cho rằng xưng danh là để cho hạng hạ căn không đủ căn-cơ để tu những pháp môn

Chi tiết hơn

TRƯỜNG THPT

TRƯỜNG THPT SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TỐNG VĂN TRÂN THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI Môn: Toán 80 PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I ( điểm).. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 4 4 +. Tìm m để phương trình 4 + = log m có 4

Chi tiết hơn

01_De KSCL Giua Ki 1 Toan 10_De 01

01_De KSCL Giua Ki 1 Toan 10_De 01 Bài tập trắc nghiệm (Toán 0 Moon.vn) ĐỀ KSCL GIỮA KÌ TOÁN 0 (Đề số 0) Thầy Đặng Việt Hùng www.facebook.com/lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Câu : Đường

Chi tiết hơn

SÁCH TRÒ CHƠI AWANA

SÁCH TRÒ CHƠI AWANA SÁCH TRÒ CHƠI AWANA SÁCH TRÒ CHƠI Awana International 1 East Bode Road Streamwood, Illinois 60107-6658 U.S.A. www.awana.org InternationalProgram@awana.org 2004 Awana Clubs International. All rights reserved.

Chi tiết hơn



 BỘ 15 ĐỀ THI HK TOÁN LỚP 7 (014-015) ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1 (014-015) Bài 1: ( điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau: 6 9 8 7 7 10 5 8 10 6 7 8

Chi tiết hơn

Tả cảnh mặt trời mọc trên quê hương em

Tả cảnh mặt trời mọc trên quê hương em Tả cảnh mặt trời mọc trên quê hương em Đề bài: Em hãy viết bài văn tả cảnh mặt trời mọc trên quê hương em ở mà em đã có dịp quan sát kĩ. Hè vừa qua, em được mẹ cho về thăm quê ngoại ở Thạch Thất, Sơn Tây.

Chi tiết hơn

Để Hiểu Thấu Hành Đúng Pháp Hộ Niệm DIỆU ÂM (MINH TRỊ) 1

Để Hiểu Thấu Hành Đúng Pháp Hộ Niệm DIỆU ÂM (MINH TRỊ) 1 DIỆU ÂM (MINH TRỊ) 1 Mục Lục: 1. Duyên khởi:.......................... trang 03 2. Lời tri ân:............................ trang 06 3. Chương 1 Tổng quát về hộ niệm:.......... trang 09 4. Chương 2: Người

Chi tiết hơn

Kỹ năng tạo ảnh hưởng đến người khác (Cẩm nang quản lý hiệu quả) Roy Johnson & John Eaton Chia sẽ ebook : Tham gia cộn

Kỹ năng tạo ảnh hưởng đến người khác (Cẩm nang quản lý hiệu quả) Roy Johnson & John Eaton Chia sẽ ebook :   Tham gia cộn Kỹ năng tạo ảnh hưởng đến người khác (Cẩm nang quản lý hiệu quả) Roy Johnson & John Eaton Chia sẽ ebook : http://downloadsachmienphi.com/ Tham gia cộng đồng chia sẽ sách : Fanpage : https://www.facebook.com/downloadsachfree

Chi tiết hơn

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG (Đề thi có 6 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 9 LẦN Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC Thời gian làm ài: 5 phút, không

Chi tiết hơn

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Hotline: *** NHỮNG BÀI TOÁN TRỌNG ĐIỂ

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam   Hotline: *** NHỮNG BÀI TOÁN TRỌNG ĐIỂ NHỮNG BÀI TOÁN TRỌNG ĐIỂM LUYỆN THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 5 CẤP TỈNH/ THÀNH PHỐ (VÒNG 17,18) - QUỐC GIA (VÒNG 19) (Trích trong bộ tài liệu: Tuyển tập 400 bài toán luyện thi Violympic Toán 5 cấp Tỉnh/TP, Quốc

Chi tiết hơn

Thuyết minh về một thắng cảnh quê em – Văn Thuyết minh 9

Thuyết minh về một thắng cảnh quê em – Văn Thuyết minh 9 Thuyết minh về một thắng cảnh quê em Văn Thuyết minh 9 Author : vanmau Thuyết minh về một thắng cảnh quê em Văn Thuyết minh 9 Hướng dẫn Thuyết minh về một danh lam thắng cảnh 1. Yêu cầu Viết bài thuyết

Chi tiết hơn

NGUYỄN VĂN MẬU (CHỦ BIÊN) CÁC CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN TOÁN VÀ ỨNG DỤNG (Kỷ Yếu Hội Nghị Khoa Học) Bắc Giang, 27-28/11/2009

NGUYỄN VĂN MẬU (CHỦ BIÊN) CÁC CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN TOÁN VÀ ỨNG DỤNG (Kỷ Yếu Hội Nghị Khoa Học) Bắc Giang, 27-28/11/2009 NGUYỄN VĂN MẬU (CHỦ BIÊN) CÁC CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN TOÁN VÀ ỨNG DỤNG (Kỷ Yếu Hội Nghị Khoa Học) Bắc Giang, 27-28/11/2009 CHƯƠNG TRÌNH HỘI THẢO KHOA HỌC CÁC CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN TOÁN VÀ ỨNG DỤNG Để kỷ niệm 20 năm

Chi tiết hơn

Đề toán thi thử THPT chuyên Hùng Vương tỉnh Bình Dương năm 2018

Đề toán thi thử THPT chuyên Hùng Vương tỉnh Bình Dương năm 2018 SỞ GD-ĐT BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 5 MÔN TOÁN TRƯỜNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 07-08 Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề: 4 Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Câu. Gọi x 0 là nghiệm dương lớn nhất

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HN TRƯỜNG THPT ĐK-HBT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Hệ số góc của ti

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HN TRƯỜNG THPT ĐK-HBT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Hệ số góc của ti SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HN TRƯỜNG THPT ĐK-HBT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu : Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm của hoành độ =

Chi tiết hơn

BUU SON KY ` H U ONG -D AI. PHONG THAN `ˆ U (N OC MAT ME. HIÈN) ˆ T AI BAN Yˆ eu C`au ˆ Phoˆ Bien ˆ Rong ˆ. Rãi In Lai. Theo An ˆ Ban 2011 BUU SON KY

BUU SON KY ` H U ONG -D AI. PHONG THAN `ˆ U (N OC MAT ME. HIÈN) ˆ T AI BAN Yˆ eu C`au ˆ Phoˆ Bien ˆ Rong ˆ. Rãi In Lai. Theo An ˆ Ban 2011 BUU SON KY U D AI. PH THAN U (N OC MAT ME. HIÈN) T AI BAN Y eu C`au Pho Bien Rong. Rãi In Lai. Theo An Ban 2011 U D anh may lại: H `ong Lan Tr`ınh bày: H `ong Lan & Tan Hung X ep chũ: H&L TypeSetter D ong tạp: H&L

Chi tiết hơn

Microsoft Word - TT_

Microsoft Word - TT_ Biện pháp quản lý giáo dục đạo đức học sinh của Hiệu trưởng các trường Trung học phổ thông Huyện Vũ Thư, tỉnh Thái Bình trong giai đoạn hiện nay: Luận văn ThS. Giáo dục học: 60 14 05 / Nguyễn Quang Vinh

Chi tiết hơn

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!! SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 (Đề

dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!! SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 (Đề SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ (Đề thi có 0 trang) KỲ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 08-09 MÔN TOÁN Khối lớp Thời gian làm bài : 50 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :... Số

Chi tiết hơn