TM_1.dvi

Kích thước: px
Bắt đầu hiển thị từ trang:

Download "TM_1.dvi"

Bản ghi

1 ! " $# %'&)(+*-,/ ' AI;<=C&1?->F( JLKNMPOQKSRUT V WXT K"YZR[W\O ]-^`_ba!cedxfhgja!k)^lcbm a!c T KNporqPRslporK V KNpotW\qPRUu T V v w@xzy{t V Hw@xzy{T V }$w@x ~! ƒ ˆ Šj ŠjŒŽŽŠHŠj Šjˆ Šj ˆ j QŽŠjŒ šƒ Šj ŽŒŽ ŠjŒQœž Ÿ I œž ŽŒŽQœž < Q Ž ŽŠj ª«Ž Šj Žˆ Š +œušj«žœžˆ «ŽŠ Šj«5ŒŽˆ h ƒ ŽŠjŒ$ ± ŽŽˆ Šj ŠjŒŽŽŠjŒH ŽŠj ²³ŠjŒ Šjˆ ŒŽŠ-Šjˆ ŠjŒŽŠžšƒ Šj ŽŒŽ hˆ «Ž ˆ ²µ hˆ ƒ ¹ Šj Šj º)»h jˆ ŠjŒŽ H j Šj ¼ ŠjŒ 1º ˆ ¼ Šjˆ Œ šƒ Šj ŽŒŽ ± ˆ ½< ƒ hˆ ¾ ˆ z5 À ƒ ˆ Šj ŠjŒŽŽŠ Šj ˆ ) Šjˆ ŒbŒŽˆ «Á Ž Šjˆ «ŽŠjŒ  Ž ZŽŠjŒ{Ã-Œ<²³ƒ ŽŠj ŽŒŽ ŠjŒˆ ŒlŽŠjŒ{ «Ž ˆ ²µ ˆ «ŽŠjŒlƒ ŽŠj! { ŽŒŽŽ ˆ «ŽŠjŒ Ä <²³ ŽŒŽ ŠjŒlˆ Å ª«bœUŠj«ŽŒŽˆ «ŽŠhŠj«5ŒŽˆ Šj Šj«Á C j ¾Šj ŽŠjŒ ŽŒŽlŠjˆ ŒŽŠjŒbŠj ¼²³ƒ Šjˆ «ŽŠjŒ Ã- Ž «Ž Ž¹ j HŠj Šjˆ «ŽŠjŒ Ã- Ž Æ ˆ «Á +ŽŠj Ã- < ƒ ŠjŒ ˆ ¼ ŽŠj +Šj Ž«HŽŠj Ešƒ Šj ŽŒŽ À ŽŒŽ Žˆ Šž5 ŠjˆŠj ¼ Šj Š Šjˆ ŠjŒŽŠ ˆ «Ž ˆ ²µ hšjˆ ŒŽŠ$Šj ¼ Š 5ƒ PŽŠj ÇȈ ŠjŒŽ <²³Œ5 Ž hš Ã- Ž Žˆ Šj Šj ré! ŽŒŽ9 ŽŒŽ ¾Šj ŠjŒÊŽŠj h ƒ ¹ ŠjŒ ËI Ž ¼ ˆ h ŽŒŽ h j Ž ÅÃ- ¼ ˆ Šj UÌ Í Š Š 'Žˆ ŠCÇ4ŒŽ< ²³Šj ÎÆ hšjˆ ŒŽŠj 'Ï!ƒ Šj ŠjŒ Ä ƒ²f œæ ŽŠj! Šjˆ1Šj 'ŒbŽˆ Šj Šj ± Šj Š- jˆ ˆ Šj ¼ Ð Ì ~! Šjˆˆ ¼ + Šjˆ Æ ŒŽ Šj ÑŠj ¼¾ ˆ Šj ŠjŒ Ž5 ž ± ŽŽŠjŒÁ ŠjŒ Šj ¼ ŠjŒÒŠj ŒŽŠjŒ <¾ŠjŒŽŒ$Žˆ Š'Ž Šjˆ º h½<²óœž Œ[ ŠC Šj ŽŠjŒ Ô ƒ ŠjŒ ª «Ž Šjˆ ŠjŒ Šjˆ «ŽŠj ¹ ŠjŒ$ŒŽ Šj ½Ž ƒ «ŽŠjŒ$¾Šj ŽŠjŒ Î ~'Šj hšjœá ½Ž Šj«ŽŠjŒŽ ¾ ˆ 5 + ª«Ž Šj Žˆ Š ¼ Š X ¼ Š Ž ÑŠjˆ ŒŽŠžŽˆ 5 Á ˆ «Ž Šj Šjˆ ²µ Š Á Šj ¼ Õ ŒŽŽ ˆ «ŽŠ ŽŒŽ ²³Šj Ž Šj hšæšƒ Šj ŽŒŽ Šj { Ž Á Šjˆ Œ ~'ƒ ¼ ¾ƒ Žˆ Š'4 ƒ ˆ «Ž Šjˆ ŠjŒh hƒ ŽŠj ŒŽŠj Ö@Œ<²³ƒ ˆ ƒ ŒŽ ¼ Šj«ŒŽƒ ƒ ˆ ŠjŒ UŠjˆ ŒŽŠ Šj Šj Š º ŽŒŽ l ÀÇ؃ ¼ Š )œ1 ²³Šj + ŽŒŽQÏ! Šjˆ ŽŠ Šj b ƒ ˆ «ŽŠjŒ ¾Šj ŽŠjŒ9º Šj hšjœá Š ŽŠj žšòâš ŒŽˆ ŒŽ Žˆ Š «Ž ˆ ²µ ²³ƒ ÙŠj ª ŒŽ jšjœ Ö@«L5ŒŽ ŠS ŠjŒ Šj ŠjŒÁ¾À ¼ ˆ ŠjŒ h Šj 9 Ž«pˆ ŒŽ Šj ƒ ŒŽŽŠj ŠÚŽŠjŒpŠj ŽŠj ˆ ŠjŒ Ï!ƒ Šj ˆ ŒŽŒŽŠjŒÑ ŽŒŽ Ï!ƒ Šj ŠjŒÛŽŠj ª«Ž Šj Žˆ Š Šj j ÆŽˆ Šl Šjˆ!ŽŠj $ˆ ŒŽ 5 ˆ «ŽŠjŒÛÉ!Šj ¼ ŽŒŽ ŽŒŽÈ Šj«ŽŒŽˆ «ŽŠjŒSÜž h Š j ŽŒŽ Žˆ Šj Šj ƒ Šj ŽŒŽ Šj Šjˆ ŠjŒŽŽŠjŒ Šj ˆ hˆ Š Šjˆ Š + 5 ŠjŒ œu ƒ ƒ ² ˆ Šj ÆÃ- Šjˆ ' ˆ ŒŽl 5Šj Ž Šj žœžˆ «Á! Ž j Ž «Ž ˆ Šj¹ ŠjŒ ~'Šj -Ã- < ƒ -ˆ ¼ 'ŽŠj 5 ²Ý Ž 'Ôžˆ ŒÁ¾Šjˆ Š ŽŒŽ Ï! ˆ ˆ ŠjŒH5ŒŽ ± 5 j ÜžŒŽˆ FÄ ƒ²f Ž~' Ž < 5 Žˆ / <Ï! Ž žëiˆ h hšj ŒŽŒ

2 ü ˆ ÞUßàXápâãHä$åSæÙçÆè9æXéÁêëàßpéä ì<í îýïžðòñ±îóªð/ô±ïžðòõ ï í ö±øªùžíûú üþýiîýñ±îí ÿ Ÿ Ÿ ºˆ Œ<²Ý Ž Ž ŽŒŽ j Ž Æšƒ Šj ŽŒŽ C C C C C C Ÿ û ~'Š 5ŒŽˆ ˆ ƒ ŒŽŠjŒH ŽŒŽ$à <ˆ ƒ hš C C C C C C Ÿ ºˆ ŒÁ Šjˆ ŽŒŽ À ƒ Œ Ï! ²µ ŠjŒL C C C C C C Ÿ Ò[ Šj ŽŒŽ ƒ Œ Ïh ƒ ½Šj Œ$ ŽŒŽ Ò[ Šj Š Á ˆ ƒ ŒŽŠjŒ C C C C Ÿ Í Šjˆ Ž ŽŒŽ ± ²µ Š C C C C C C C Ÿ Ÿ Ÿ Ô- ²µ Šjˆ Ž ŽŒŽ L C C C C C C Ÿ Ÿ û É! Šjˆ Šjˆ Ž ŽŒŽ C C C C C C Ÿ Ÿ Ÿ Ã-ŒÁ¾ŠjŒŽŽ ŽŒŽ ŽŠj ží Šjˆ Ž Šj Š jš C C C C C Ÿ Ÿ Ÿ Ö@ŒŽŒŽŠj Š Ï! ²µ Š! ŽŒŽbƒ hšjœá Š' + «ŽŒŽˆ Š Á ˆ ƒ ŒŽŠjŒP C C C Ÿ Ÿ Ÿ < Ÿ «ŽŒŽˆ hš Žƒ ŽŠÈ C C C C C C Ÿ Ÿ Ÿ < û «ŽŒŽˆ Š Á ˆ ƒ ŒŽŠjŒ$ˆ Œ ± Õ ŠjŒ C C C C C ŸÕ Ÿ < ËI Ž h hšjœž 5ŒŽ ¾ ˆ «ŽŠjŒ' ŽŠj ± ²µ ŽŒŽ ˆ Šj Šj hƒ hšjœá C C Ÿ Ç ï±úýîí ÂÿÕï í îýú ïžøªðòï ü Ÿ ~'Šj ž ½5ŒŽŒ± ŽŒŽ j Ž ¼ ŒŽ C C C C C C Ÿ Ÿ Ÿ Ã- Šj hšjˆ ŒŽŠ'Šj hšj ± ŽŒŽ ŠjŒ C C C C C Ÿ Ÿ û ~'Šj ÆŠjˆ Œ5«Ž ˆ Š ½5ŒŽŒ± ŽŒŽ j Ž ¼ ŒŽ C C C C Ÿ Ÿ ~'Šj Æ ¾Šjˆ «Ž ˆ Š³Šj ŠjŒŽŠ ½5ŒŽŒ± ŽŒŽ j Ž ¼ ŒŽQ C C C Ÿ Ÿ ~'Šj Æ Ž h ˆ «ŽŠC ½5ŒŽŒ± ŽŒŽ j Ž ¼ ŒŽ C C C C Ÿ û ~'Šj +ššj ¼²³ƒ ŽŒŽ j Ž ¼ ŒŽZ C C C C C C Ÿ ~'Šj žëi Ž h hšjœž 5ŒŽ ¾ ˆ «ŽŠjŒl ½5ŒŽŒ± ŽŒŽ ŠjŒ ŽŒŽ$šŠj ¼²³ƒ ŽŒŽ ŠjŒ + ± ƒi Šj Š Ÿ ËI Ž ŽŒŽ ~' Ž«ƒ Œb ± Õ ŠjŒl C C C C C C Ž Ÿ ½5ŒŽŒ± ŽŒŽ ŠjŒ ŽŒŽ$šŠj ¼²³ƒ ŽŒŽ ŠjŒ C C C C Ž û hšjžšj ŽŒ± ŽŒŽ h ŽŒŽ$Ç hšj ½5ŒŽŒ± ŽŒŽ C C C C Ž ª«Á¾Šj Š C C C C C C C œuƒ ˆ ƒ Œ$ ± Šjˆ ˆ ŒŽŽ ˆ «ŽŠj ± Õ Š C C C C C Ÿ ½5ŒŽŒ± ŽŒŽ F ŽŒŽ$šŠj ¼²³ƒ ŽŒŽ Šjˆ «± ŽŒŽ r C C C

3 Ÿ FÑéÕãHæÙçÆá"ãHGÅç+åSæÙçÆè9æXéÁêëàßpéä I ŸKJ ËIˆ h hšj ŒŽŒ бœUŠj«ŽŒŽˆ «ŽŠ Šj«5ŒŽˆ h E Ž ˆ hšjžˆ / ±ÜžŒŽˆ «jƒ ½# Ö@ hšjœ5 I J Œ± Ž :! Q Ž Šj F ¼ Œ#Ð5É! ŽŒŽŽ ŠjŒHŽŠj ÆœUŠj«ŽŒŽˆ «ŽŠjŒŠj«5ŒŽˆ ª Žš'ˆ Š¾Šj ML"œUŠj Ž ŽŒŽŠj j I JÀ~!ŒŽ Šj ¼ :! ~!ŒŽ Šj ¼ ÐŽœUŠj«ŽŒŽˆ «ŽŠŠj«5ŒŽˆ ª Žš'ˆ Š¾Šj ML"œUŠj Ž ŽŒŽŠj j I JÀ 5Šj Šj!ÊQ Ž Šj jðžœušj«žœžˆ «ŽŠQŠj«5ŒŽˆ È²Ý Ž bö@œž ŠjŒŽˆ Šj Ž Š - ª«± Ž Ž«Á Šj ÒŠjˆ ½Ž jˆ 9ˆ Ô-ŒŽ Šj F ššj Ž I JÀÔ- ŽŒ ÐŽœUŠj«ŽŒŽˆ «ŽŠŠj«5ŒŽˆ ²³Šj ¼ Šj žïh ƒ ½Šj j 5Ô-ŒŽ Šj F ¼ ± ŽŽˆ ŠjŒ± ) Ž«ŽŠj j I JÀÔžŠj ˆ ŒŽ! ± Šjˆ ŒŽ 5 ¼ Ð<œ1 «ŽŠjŒ± Ž Ž«{Šj«5 ƒ ŒŽˆ ª 5 ª«± Ž Ž«Á Šj ÒŠjˆ ½Ž jˆ ˆ pô-œž Šj F òššj Ž I JÀ! ƒ ŠÐŽœUŠj«ŽŒŽˆ «ŽŠŠj«5ŒŽˆ ª Žš'ˆ Š¾Šj ML"œUŠj Ž ŽŒŽŠj j I J jð5œušj«žœžˆ «ŽŠŠj«5ŒŽˆ ª ªÔ-ŒŽ Šj j I JÀÔžˆ Ž Šj Šj jð<œušj«žœžˆ «ŽŠŠj«5ŒŽˆ bÿ F < ŽÄUŠ ƒ Œb ± ŽŽˆ Ž NPORQSTSUQV-W - Ž E5 E ƒ ˆ Šj ŠjŒŽŽŠžŠj Šjˆ Šj ˆ < j ŽŠjŒ šƒ Šj ŽŒŽ ŠjŒ œž Ÿ I œž h ŽŒŽ œžz < ŽŠj + ª«Ž ŠÝ Žˆ Š Šj +œušj«žœžˆ «ŽŠ Šj«5ŒŽˆ hžšj œ ÜÚÖ@ hšjœ5 ¾ Ž ŽŠjŒHŒ5«<²³ƒ ŠjŒŽŽŠ'Ä Ž Ž ˆ ˆ ƒ ŒŽŠjŒh ŽŒŽ šƒ Šj ŽŒŽ F hˆ «Ž ˆ ²µ ŠjŒ$ Šj ¼¾ŠjŒŽŽŠ ŠjÛŽŠjŒbÃ- < ƒ ŠjŒ 5ŒŽŽŠj žšj - ˆ «Ž Šj Ž Šj ¼²Ó Ž ŠjŒŽŠ ŽŒŽ hˆ Žˆ 5 Á ˆ «ŽŠj Ïh ƒ ŒŽŒŽŠjŒˆ ŒÀŽŠj Ušƒ Šj ŽŒŽ! ˆ Šj ŠjŒŽŽŠ+Ä ƒ²³šj ƒ ŠjŒ ²Ý Ž 1Žˆ ŠEŽˆ Š ¼ ŽŽŠjŒÁ ˆ «ŽŠÆÃ- Ž Žˆ Ž ŽŒŽ - ¼ Š )ˆ " 5ƒ ± Ž ˆ Ž Šj ÆÃ- Šjˆ ¼ ŒŽ X É 5Ï! Ž ŽŒ Ð5œUŠj«ŽŒŽˆ «ŽŠ Šj«5ŒŽˆ ª I ± ˆ ½< Ž Ù j Ž +šƒ Šj ŽŒŽ Ž 5ÜžŒŽˆ Šj ˆ Õ žº ŒŽ ŠjŒ Y*h Ž Œ± Šj Ž X[Z Õ ± Šjˆ ŠjŒ± Šj Šj jðœušj«žœžˆ «ŽŠ+Šj«5ŒŽˆ ª ÕÒŠj Ž Ž ˆ Š²³Š1²Ý Ž Â5 [ 5Šj ŒŽ ¼ ŽŽˆ Ž Ÿ ¼ jœušj«žœžˆ «ŽŠÔžƒ ««± Ž Š Ö@ hšjœ5 X ºÆ Z Ž ¼ ÐÂœUŠj«ŽŒŽˆ «ŽŠ Šj«5ŒŽˆ ª UÒŠj Ž Ž ˆ Š²³Š ²Ý Ž!5 C 5Šj ŒŽ ¼ ŽŽˆ Ž \Ÿ \ Ž œušj«žœžˆ «ŽŠ Ôžƒ «Ž «± Ž Š Ö@ hšjœ5 X { ~ ª~'ƒ Šj ŽÐ œæ ŽŠjƒ Š ˆ «ŽŠ Šj«5ŒŽˆ ª 5( 5 ƒ ¾Šj ' ± ˆ «ŽŠ!ÜžŒŽˆ Šj ˆ Õ

4 0. Eletug - Mechak st e Telgebet der Physk (KIRCHHOFF: "Lehre vo de Beweguge ud Kräfte"), - Mechak = älteste, am kosequeteste etwckelte ud zum große Tel sch geschlossee Gebet der Physk, - Begrffe (Arbet, Eerge, Impuls u. ä.) ud Methode (Glechgewcht, Varatosmethode u. ä.) der Mechak köe auf adere Bereche der Physk u. der Techk übertrage werde - de Mechak greft alle Bereche der techsche Welt e: Maschebau, Fertgugs- u. Verfahrestechk, Bauwese - se beötge e vo der Mechak zur Verfügug gestelltes Fudamet - aus desem Zusammehag aheleged: Begrff Techsche Mechak ZIEL: geegete Verfahre für de Berechug techscher Kostruktoe aufzege ANWENDUNGEN: * Ermttlug der Beaspruchug * Verformug Geräte (Präzsosgeräte) * Festgketsverhalte vo Werkstoffe, Geräte, Maschetele * Mechasche Beaspruchug vo Bauelemete, Leterplatte, Baugruppe, Gehäuse * Mechasche Beaspruchug elektrsche Masche - ohe ee sorgfältge Theore st des cht möglch - de Theore bedet sch mathematscher Beschrebuge LITERATUR: \1\ Hah, H.G.: Techsche Mechak fester Körper. Carl Haser Verlag Müche We 1990 \2\ Magus, K., Müller, H.H.: Grudlage der Techsche Mechak. B.G. Teuber, Stuttgart, 1979 \3\ Dakert, H.; Dakert J.: Techsche Mechak computeruterstützt. B.G. Teuber, Stuttgart, 1994 \4\ Zmmerma, K.: Techsche Mechak-multmedal Fachbuchverlag Lepzg-Köl, 2003 Ihalt der Lehrverastaltug (hervorgehobee Gebete werde behadelt): 1) Etelug der Mechak ach de Egeschafte der betrachtete Objekte 1

5 2) Etelug ach de zu utersuchede Probleme 1. Statk 1.1. Grudbegrffe der Statk - wesetlchster Grudbegrff KRAFT: Begrff wrd der Erfahrug etomme Def. 1.1.: Ee Kraft st ee Ewrkug ees Körpers auf ee adere, de durch ee passeder Wese zwschegeschaltete Spralfeder gemesse werde ka. De Kraft wrd dargestellt, durch ee gebudee Vektor, desse Betrag glech dem Kraftehete gemessee Federausschlag st, desse Rchtug durch de Achsrchtug der Feder ud de Oreterug des Federausschlages gegebe wrd, ud desse Agrffspukt mt dem der Feder zusammefällt. A B - Maßehet der Kraft m SI-System st das Newto (N) - 1 N st dejege Kraft, durch de eer Masse vo 1 Klogramm (kg) ee Beschleugug vo 1 ms -2 ertelt wrd. kgm 1 N = 1 s 2 (1.1) - kartessche Koordate: F = F x e x + F y e y + F z ez - Fx, Fy, F z - Koordate: Fxe, Fye, Fze x y z - Kompoete Def. 1.2.: Es se F ee gegebee Kraft mt dem Agrffspukt vo P bezüglch Q. Da heßt der Vektor M = r F Momet vo F bezüglch des Puktes Q. - a : = de Läge des Lotes "Hebelarm" vo Q auf de Gerade (P, F ) - es glt: M = a F - de Rchtug vo M wrd ach der "Rechte-Had-Regel" bestmmt - Ehet des Mometes : Nm 2

6 r = xe + ye + ze, F = F e + F e + F e x y z x x y y z z ex ey ez M = r F = x y z = ( yf - zf )e + ( zf - xf ) e + ( xf - yf ) e F F F x y z z y x x z y y x z - e wchtges Modell der Statk st der starre Körper Def. 1.3.: E Körper heßt starrer Körper, falls der Abstad zweer belebger matereller Pukte des Körpers jeder möglche Lage des Körpers deselbe Wert ammt. - der Begrff st ee Idealserug; Starrhetsaahme svoll be klee Formäderuge Def. 1.4.: Ee Mege vo edlch vele Ezelkräfte F ( = 1, 2,..., ), de de Pukte P ees starre Körpers agrefe, heßt Kräftegruppe. - Bezechug: F, F1, F2,..., F - wchtger Soderfall: oder F 1, F 2,..., F (P1) (P2) (P2) Def. 1.5.: Ee Kräftegruppe aus zwe etgegegesetzt gleche Kräfte heßt Kräftepaar. - wrkt ee Kräftegruppe auf ee starre Körper, so beeflusst se bestmmter Wese see Bewegugszustad - Soderfall: Ruheder Körper, d.h. der Bewegugszustad ädert sch cht Def. 1.6.: Zwe Kräftegruppe { F } (=1,2,...,) ud { K (j = 1,2,...,m) heße äquvalet, Zeche j { F } { K j}, we se de gleche Wrkug auf de Bewegugszustad ees Körpers habe. - Äquvalez = statsche Glechwertgket Glechhet (!) 1.2. Axome der Statk - de aalytsche Bedgug für de Äquvalez gbt das (P ) AXIOM 1 (Äquvalezprzp): Zwe Kräftegruppe { F ( Q j ) } (=1,2,...,) ud { K j } (j=1,2,...,m) sd äquvalet geau da, we sowohl de Summe der Kräfte als auch de Summe der Momete bezüglch ees Puktes für bede Gruppe überestmme. F = m =1 j=1 K j m r F = sj K j =1 j=1 (1.2) - aus der Glechhet bzgl. ees Puktes folgt de Glechhet bzgl. jedes adere Puktes 3

7 - wchtge Folgerug aus dem Axom 1 st der 1. Soderfall: gegebe see zwe eelemetge Kräftegruppe { (P) F } ud { (Q) K } Def. 1.7.: De durch de Agrffspukt P ud de Kraftvektor F deferte Gerade f heßt Wrkugsle vo F. Wa sd zwe eelemetge Kräftegruppe äquvalet? F = K, r F = s K (r s) F 0 ((r s) F der Pukt Q legt auf der Wrkugsle f (1.3) - Zwe eelemetge Kräftegruppe sd geau da äquvalet, we de bede Kraftvektore glech sd ud de bede Wrkugsle zusammefalle. I desem Se sd Kräfte am starre Körper durch leflüchtge Vektore darstellbar. 2. Soderfall: gegebe se e Kräftepaar { F F = - F ud F = F = F ( P1) ( P2) 1, F2 } mt Wem st e Kräftepaar äquvalet? F + F = r F + r F = (r - r ) F = a F M = a F - 1 heßt Momet des Kräftepaares (1.4) - es st uabhägg vom Bezugspukt, da de erste Glechug vo (1.4) vo jedem Kräftepaar erfüllt wrd Äquvalez bedeutet deshalb gleches Momet we { F 1, F 2} bzw. { F, - F } Kräftepaare mt glechem Momet ud ur solche sd äquvalet der Agrffspukt des Mometevektors ees Kräftepaares st wllkürlch, d.h. das Momet ees Kräftepaares wrd durch ee free Vektor dargestellt 3. Soderfall: Gegebe se ee belebge Kräftegruppe { F } ( = 1,2,..., ) ud ee eelemetge Kräftegruppe { F (P) }. Def. 1.8.: Es se { F } ( = 1,2,..., ) ee belebge Kräftegruppe. Ee eelemetge Gruppe { F (P) }, für de { F (P) } { F 1, F 2,..., F } glt, heßt Resulterede, der Vektor F = heßt resulterede Kraft der Gruppe { F }. =1 F 4

8 - Ersetze eer gegebee Kräftegruppe durch ee statsch äquvalete Gruppe heßt Redukto - spezelle Gruppe: sämtlche F sd glech dem Nullvektor Def. 1.9.: Ee Kräftegruppe, dere Elemete sämtlch dem Nullvektor glech sd, heßt Nullkraft { 0 }. AXIOM 2 (Träghetsprzp): De Nullkraft {0 } ädert de Bewegugszustad ees Körpers cht. Def : Ee Kräftegruppe { F, F 2,..., F } heßt Glechgewchtsgruppe, falls se der Nullkraft äquvalet st.,,..., } { 0 } (1.5.) { F F 2 F - aus Def ud Def. 1.6 sowe Axom 1 ud Axom 2 folgt: Satz 1: E starrer Körper blebt geau da Ruhe, we de a hm agrefede Kräfte,,..., } ee Glechgewchtsgruppe blde. Dafür st otwedg ud hreched { F F 2 F =1 F = 0 =1 r F = 0, (1.6.a,b) wobe r der Ortsvektor des Agrffspuktes vo F bezüglch ees belebge Puktes st. - de Glechuge (1.6) heße Glechgewchtsbedguge - Satz 1 bestzt große Bedeutug der Statk de Mehrzahl der Aufgabe sd Glechgewchtsaufgabe: a eem starre Körper wrkt ee Kräftegruppe, vo der gewsse Ezelhete (Kraftvektore, Agrffspukte, Wrkugsle) cht bekat sd ud so bestmmt werde solle, daß de Kräftegruppe zur Glechgewchtsgruppe wrd AXIOM 3 (Schttprzp): Befdet sch e mechasches System m Glechgewcht, da st auch jedes fregeschttee Telsystem uter der Wrkug aller a hm agrefede Kräfte m Glechgewcht. - ma muß beachte, daß de Glechgewchtsbedguge ur auf "free" Körper/Systeme agewedet werde - real exstere Verbduge der Körper mt der Umgebug durch Lager, Führuge, Stütze etc. - dese Bduge müsse vor der Awedug vo (1.6) "besetgt" werde Freschede AXIOM 4 (Gegewrkugsprzp): We zwe Körper (oder Tele ees Körpers) Kräfte aufeader ausübe, da sd Kraft ud Gegekraft etgegegesetzt gerchtet ud dem Betrage ach glech groß. 5

Elterninformation zum Berliner Bildungsprogramm - Vietnamesisch

Elterninformation zum Berliner Bildungsprogramm - Vietnamesisch Chương trình giáo dục của Berlin cho nhà trẻ và cơ sở chăm sóc trẻ ban ngày Thông tin cho phụ huynh Các bậc phụ huynh kính mến, Con quý vị được gửi tại một nhà trẻ hoặc một cơ sở chăm sóc trẻ ban ngày

Chi tiết hơn

Impfaufklärungsbogen zur Hepatitis-A-Impfung in Vietnamesisch

Impfaufklärungsbogen zur Hepatitis-A-Impfung in Vietnamesisch Về tiêm chủng phòng chống viêm gan A Viêm gan A là bệnh viêm gan cấp tính do vi rút Hepatitis-A (HAV) gây ra. Mầm bệnh này thoát ra ngoài qua đường phân của một người bị nhiễm bệnh và có thể lây sang những

Chi tiết hơn

Aufklärungsbogen und Einverständniserklärung für die nasale Influenzaimpfung auf Vietnamesisch

Aufklärungsbogen und Einverständniserklärung für die nasale Influenzaimpfung auf Vietnamesisch Về tiêm phòng chống cúm cho trẻ em và thanh thiếu niên bằng vắc xin sống (thuốc xịt mũi) Các bệnh về đường hô hấp cấp tính là những bệnh người ta thường hay gặp phải nhất. Chúng do nhiều mầm bệnh khác

Chi tiết hơn

Willoweit, Reich und Staat

Willoweit, Reich und Staat INHALT Einführung I. Innergesellschaftliche Anfänge: Das Recht und die Gerichte II. Frühe Formen politischer Organisation im Mittelalter 1. Das Königtum als Voraussetzung einer Friedensordnung 2. Das antike

Chi tiết hơn

<4D F736F F D D312DA57CA7DEA447B14D2DB0D3B77EBB50BADEB27AB873B14DA440B8D5C344>

<4D F736F F D D312DA57CA7DEA447B14D2DB0D3B77EBB50BADEB27AB873B14DA440B8D5C344> 第一部分 : 商業概論 1. h µœ tèè x k» õ ~pò ô SBS TV Î tèè x h á Ž é x f(h ) (µœ ) œò Î 8 ¾ é l ª ñ h Ûv± (A) å Ç ¾ ï (B) léðu ÿÿ é «Ò ð u p à x (C) Øðu o ÀÛµÃ à ºpuÎ g (D) Ø Ì Â ú º» Ò sž Î SWOT (S) 2. hv± Úþ

Chi tiết hơn

Ê Ä Â Á Ã É Ç Æ ¾ Å ½ }g~ c 0Š!! "$# % &!"' ( ) *+ ', % -*.'"'/0123! :0' ; / <( HGJI#K 0>L?ACB MC7

Ê Ä Â Á Ã É Ç Æ ¾ Å ½ }g~ c 0Š!! $# % &!' ( ) *+ ', % -*.''/0123! :0' ; / <( HGJI#K 0>L?ACB MC7 Ê Ä Â Á Ã É Ç Æ ¾ Å ½ }~ c ƒy @ˆ' 0Š!! "$# % &!"' ( ) *+ ', % -*.'"'/0123! 545 6 6 7-93 60' ; / @?ACBD27E@/,F( HGJI#K 0>L?ACB MC7 NO@9R SOT.U V W!! ) > 3 " %63! 0' >YẌ ZJ [ \ ]5 _0à OLR'ScOcd W

Chi tiết hơn

<4D F736F F D D332DA57CA7DEA447B14D2DAE61AC46B873A5CDACA1C0B3A5CEC3FEB14DA447B8D5C344>

<4D F736F F D D332DA57CA7DEA447B14D2DAE61AC46B873A5CDACA1C0B3A5CEC3FEB14DA447B8D5C344> 第一部分 : 色彩概論 1. p u u Û hv± (A) u t ð u (B) u uî (C) ue Î u uî (D) uî u Ç u 2. p Žg Û hv± (A) Žg «ˆœuÒ (B) Õg ug (C) Žg (D) g «g 3. ku å v Ì é uw u š (A) (C) ÿ (B) (D) 4. hu v± pº (A) «Â u (B)  x uœ (C)

Chi tiết hơn

_IFMP_exam.dvi

_IFMP_exam.dvi Prüfung Informatik D-MATH/D-PHYS 26. 01. 2012 09:00 11:00 Öº ÖÒ Đ ÖØÒ Ö ÈÖÓ º ÂÙÖ ÀÖÓÑ ÓÚ Kandidat/in: Æ Ñ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº

Chi tiết hơn

Ứng dụng của tỉ số phương tích Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TCNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu Chúng ta bắt đầu từ công thức hiệu số phương tích của m

Ứng dụng của tỉ số phương tích Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TCNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu Chúng ta bắt đầu từ công thức hiệu số phương tích của m Ứng dụng của tỉ số phương tích Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu húng ta bắt đầu từ công thức hiệu số phương tích của một điểm đối với hai đường tròn ho hai đường tròn không

Chi tiết hơn

ĐỀ THI SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA NĂM 2019 LẦN Vật lí 12 Câu 1: Phản ứng hạt nhân nào sau đây là quá trình phóng xạ? A. C. n U Ba Kr 3 n B. 3 H 2 H 4

ĐỀ THI SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA NĂM 2019 LẦN Vật lí 12 Câu 1: Phản ứng hạt nhân nào sau đây là quá trình phóng xạ? A. C. n U Ba Kr 3 n B. 3 H 2 H 4 ĐỀ THI SỞ GIÁO DỤ THANH HÓA NĂM 019 LẦN 1 00 âu 1: Phản ứng hạt nhân nào sau đây là quá trình phóng xạ? A.. n U Ba Kr 3 n B. 3 H H He 1 n 35 1 89 1 0 9 56 36 0 n U Xe Sr n D. 35 139 95 1 0 9 5 38 0 1 0

Chi tiết hơn

03_Duong thang vuong goc voi mp_Baigiang

03_Duong thang vuong goc voi mp_Baigiang Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 11) ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG Thầy Đặng Việt Hùng www.facebook.com/lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 1. CHỨNG

Chi tiết hơn

Microsoft Word - DCOnThiVaoLop10_QD_Sua2009_

Microsoft Word - DCOnThiVaoLop10_QD_Sua2009_ ÔN THI VÀO LỚP 0 MÔN TOÁN PHẦN I: RÚT GỌN BIỂU THỨC: UBài :. Tính giá trị của biểu thức: 7 5 7 + 5 x + x + x x B = : + x x a) Rút gọn B. b) Tính B khi x = 4 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B với x 0; x.

Chi tiết hơn

examens préopératoires

examens préopératoires !{ > > r O! z 1 UD CN T1l(, > :. (Dll )Ë JX l:1 (,) U, OJ lq) : _. ' )(' ^ X '. $.. tr s*r ËË ru, p (] C" {.l:, { z l t, >!< 8 > ^{!l) v U' V P ) ^ Ër âë (r V A ^È :' â l> '{ ' C] e {l O :'... * ' V À

Chi tiết hơn

mod18a.dvi

mod18a.dvi ÏÓÐ Ò Ãº Ë Ð Ö Ì Ðº 55 ¾¼½ ½ º ÂÙÒ ¾¼½ Modulklausur Zahlentheorie Schreiben Sie bitte auf jedes Blatt Ihren Namen! Aufgabe : ( ÈÙÒ Ø µ µ a 0,...,a r Ò ÒÞ Ð Ò ÙÒ e 0,...,e r N 0 º Ò Ë Lösung: Ï Ò 0 ÑÓ 9

Chi tiết hơn

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 2 ĐỊNH LÍ MÊ-NÊ-LA-UÝT, ĐỊNH LÍ XÊ-VA 1.1. Áp dụng tính chất phân giác

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Chuyên đề nâng cao 2 ĐỊNH LÍ MÊ-NÊ-LA-UÝT, ĐỊNH LÍ XÊ-VA 1.1. Áp dụng tính chất phân giác Chuyên đề nâng cao 2 ĐỊNH LÍ MÊ-NÊ-LA-UÝT, ĐỊNH LÍ XÊ-VA 1.1. Áp dụng tính chất phân giác trong và ngoài đối với ABC ta có : EA = AB = AC và FA = AC EA = FA ( 1) EC BC BC FB BC AC FB EA MC FB Xét ABC có..

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Ma De 357.doc

Microsoft Word - Ma De 357.doc SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÃ ĐỀ 57 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN NĂM HỌC 08-09 Thời gin làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo dnh: Câu :

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HỒNG DUYÊN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP H

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HỒNG DUYÊN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP H ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - NGUYỄN THỊ HỒNG DUYÊN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP HÀM SIÊU VIỆT Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ 023 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ 023 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ ĐỀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP NĂM HỌC 8 9 Môn: Toán Thời gin: 9 phút (Không kể thời gin phát đề) Câu Cho hàm số y f ( ) có bảng biến thiên như su y / y - + - _ + -

Chi tiết hơn

Giải đề : Phạm Nguyên Bằng SĐT : P a g e

Giải đề : Phạm Nguyên Bằng SĐT : P a g e 1 P a g e P a g e 3 P a g e 4 P a g e 5 P a g e 6 P a g e 7 P a g e --- ĐÁP ÁN CHI TIÊT--- Đáp án D 8 P a g e 9 P a g e - Đáp án Đáp án 10 P a g e 11 P a g e 1 P a g e x 1 3 PT hoành độ giao điểm : x 3x

Chi tiết hơn

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI Mã đề thi 209 ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 12 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI Mã đề thi 209 ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 12 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệ TƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI Mã đề thi 09 ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP NĂM HỌC 06 07 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu : Cho hàm số = ( a)( b)( c) có đồ thị ( C ) với a < b

Chi tiết hơn

THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: ĐỀ THI THỬ SỐ 15 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (

THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website:   ĐỀ THI THỬ SỐ 15 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề ( THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: wwwvtedvn ĐỀ THI THỬ SỐ 5 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 07 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 46 Họ và tên thí sinh:

Chi tiết hơn

PHÒNG GD – ĐT ĐÔNG HẢI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9

PHÒNG GD – ĐT ĐÔNG HẢI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 PHÒNG GD ĐT ĐÔNG HẢI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2014 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) MÔN: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 150 phút; (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh

Chi tiết hơn

A_calculus_for_mobile_network_systems.dvi

A_calculus_for_mobile_network_systems.dvi 1!"#$%"2 "& "'3 (%)''4 1 *+,-./01,2,+03/4516.37**897:;

Chi tiết hơn

kl03.dvi

kl03.dvi ÏÓÐ Ò Ãº Ë Ð Ö Ì Ðº 255 ÑÑ Ö ¾¼½ Themenvorschläge für die kleinen Übungen am 4.-5. März 203 µ F R 2 R ÙÒ f,g R R Ò «Ö ÒÞ Ö Ö ÙÒ Ø ÓÒ Òº Ò Ë F ( f(x),g(y) ) ( ( ) Fx f(x),g(y) f ) (x) = ( ) F y f(x),g(y)

Chi tiết hơn

! #"%$'& (%*) ++,.- /# #6%$2*7#7#8 GFH=FI J KL NMOAP < FH= RQ FI * FHA %SUT VHVLWCAYXZFHP [\ ^]AN_WN `S 9abc VIVH S 9;:=< d RQ

! #%$'& (%*) ++,.- /# #6%$2*7#7#8  GFH=FI J KL NMOAP < FH= RQ FI * FHA %SUT VHVLWCAYXZFHP [\ ^]AN_WN `S 9abc VIVH S 9;:=< d RQ ! #"%$'& (%*) ++,.- /#021435 #6%$2*7#7#8 9;:=@A A@BCED GFH=FI J KL NMOAP < FH= RQ FI * FHA %SUT VHVLWCAYXZFHP [\ ^]AN_WN `S 9abc VIVH S 9;:=< d RQ evf YPMOh < N Di_jk FI %S 9ml GY G < N]AN *. hfh=a

Chi tiết hơn

Gia sư Thành Được Bài tập quan hệ vuông góc trong không gian Vấn đề 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Hai dường thẳng vuông g

Gia sư Thành Được   Bài tập quan hệ vuông góc trong không gian Vấn đề 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Hai dường thẳng vuông g Bài tập quan hệ vuông góc trong không gian Vấn đề 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Hai dường thẳng vuông góc Bài 1. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với đáy. Gọi M,

Chi tiết hơn

Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh.

Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh. Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh. Mục lục 1 Hà Nội 4 2 Thành phố Hồ Chí Minh 5 2.1 Ngày

Chi tiết hơn

CDH

CDH Fluid Power Technology & Industrial Automation Xilanh thủy lực Tiêu chuẩn ISO 60 Kiểu CDH Star Hydraulics No. 2/20/8 - Thụy Khuê - Q. Tây Hồ - Hà Nội http://www.thuyluc.com Fax ++84-4-6873585 E-mail: starhydraulics@vnws.com

Chi tiết hơn

<4D F736F F D D322DA57CA7DEA447B14D2DB971BEF7BB50B971A46CB873B8EAB971C3FEB14DA447B8D5C344>

<4D F736F F D D322DA57CA7DEA447B14D2DB971BEF7BB50B971A46CB873B8EAB971C3FEB14DA447B8D5C344> 第一部分 : 數位邏輯. h Ûv± (A) TTL Ç yæ k 2.4 V.4 V () CMOS IC í TTL IC (C) h IC Î. j (D) ECL Ç ¾ Ÿ ð e  ƒ 2. v m(.) 2 o v à Îv (A) (5.5) () (AA.8) (C) (D5.4) (D) (25.2) ˆ A à 3. Ø (47) A (57) 8 (A) 2 () 8 (C)

Chi tiết hơn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH HỒNG UYÊN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH HỒNG UYÊN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH HỒNG UYÊN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60.46.40 Người hướng dẫn khoa

Chi tiết hơn

! "#$% &' ( )+*-,/.0, ;: EGFHJIKMLONPNRQSN!T/UWVU'FXCH IWY[Z]\_^`Ya\bYdcJYfehgai j8k[lm^`ya\-nohgg`prqtsmqvuk[lmwfgxkz

! #$% &' ( )+*-,/.0, ;: EGFHJIKMLONPNRQSN!T/UWVU'FXCH IWY[Z]\_^`Ya\bYdcJYfehgai j8k[lm^`ya\-nohgg`prqtsmqvuk[lmwfgxkz )+*-,/.0,214365879.;: =?,A@B:414*C)+.:D.0, EGFHJIKMLONPNRQSN!T/UWVU'FXCH IWY[Z]\_^`Ya\bYdcJYfehgai j8k[lm^`ya\-nohgg`prqtsmqvuk[lmwfgxkzyfqtk[p {} ~ J ƒƒ% ƒ ˆ z Š[ Œ /Ž ; [ ; a ` a }ƒ9š f } ã 0 ;š }

Chi tiết hơn

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ D. không thể nhỏ hơn dung kháng Z C. Câu 61: Ở hai đầu một điện trở R có đặt một hiệu điện thế xoay chiều không

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ D. không thể nhỏ hơn dung kháng Z C. Câu 61: Ở hai đầu một điện trở R có đặt một hiệu điện thế xoay chiều không D không thể nhỏ hơn dung kháng Z C Câu 6: Ở hai đầu một điện trở R có đặt một hiệu điện thế xoay chiều không đổi U AC một hiệu điện thế U DC Để dòng điện xoay chiều có thể qua điện trở và chặn không cho

Chi tiết hơn

Microsoft Word - Ma De 357.doc

Microsoft Word - Ma De 357.doc SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÃ ĐỀ 57 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN NĂM HỌC 08-09 Thời gin làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo dnh: Câu :

Chi tiết hơn

Dg I - Vzorová zadání zápočtového testu

Dg I - Vzorová zadání zápočtového testu ÔÓ ØÓÚ Ø Ø ÎÞÓÖÓÚ Þ Ò Î Ö ÒØ ÎÞÓÖÓÚ Þ Ò Æ ÔÓÙö Ú Ø Ó Ý Ñ ÑÓ ÙÚ Ò ÓÖÑ Ø ½º Ò Ú Ù ¾ Ó Ýµ ÅÈ O[10,5 ; 15] Â Ò ÙÐÓÚ ÔÐÓ κ(s,r = 5) ÖÓÚ Ò α(a,b,s) A[7 ; 14 ; 6] B[2 ; 3,5 ; 12] S[0 ; 8,5 ; 6]º Ó Ö ÞØ Þ ÙÐÓÚ

Chi tiết hơn

Aus der Turnierdatenbank von Chess-Results GIẢI VÔ ĐỊCH CỜ VUA TRẺ XUẤT SẮC TOÀN QUỐC 2019 CỜ TIÊU CHUẨN - NỮ LỨA TUỔI 7 Die

Aus der Turnierdatenbank von Chess-Results   GIẢI VÔ ĐỊCH CỜ VUA TRẺ XUẤT SẮC TOÀN QUỐC 2019 CỜ TIÊU CHUẨN - NỮ LỨA TUỔI 7 Die Aus der Turnierdatenbank von Chess-Results http://chess-results.com GIẢI VÔ ĐỊCH CỜ VUA TRẺ XUẤT SẮC TOÀN QUỐC 2019 CỜ TIÊU CHUẨN - NỮ LỨA TUỔI 7 Die Seite wurde zuletzt aktualisiert am 03.08.2019 05:02:39

Chi tiết hơn

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: Câu Phần Nội dung Điểm 2x 3 x (1) (ĐK: x 0) 1) 2 2 x 1 (1) x 2x 3 x 2x 3 0 ( x 1)( x 3) 0 x Kết hợp với điề

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: Câu Phần Nội dung Điểm 2x 3 x (1) (ĐK: x 0) 1) 2 2 x 1 (1) x 2x 3 x 2x 3 0 ( x 1)( x 3) 0 x Kết hợp với điề HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ IỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: âu Phần Nội dung Điểm 3 ( (ĐK: 0) ( 3 3 0 ( ( 3) 0 3 Kết hợp với điều kiện 3 Vậy nghiệm của phương trình là = 3. Đường thẳng (d đi qua các điểm y (0; ) và ( ; 0) 4 Đường

Chi tiết hơn

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu 1: Trong khai triển 8 a 2b, hệ số của số hạng chứa

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu 1: Trong khai triển 8 a 2b, hệ số của số hạng chứa HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 8 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu : Trong khi triển 8 b, hệ số củ số hạng chứ b là: - B 7 C 56 8 8 Công thức: 8 b C k b k k k k 8 Hệ số củ

Chi tiết hơn

<4D F736F F D D332DA57CA7DEA447B14D2DB971BEF7BB50B971A46CB873B971BEF7C3FEB14DA447B8D5C3442E646F63>

<4D F736F F D D332DA57CA7DEA447B14D2DB971BEF7BB50B971A46CB873B971BEF7C3FEB14DA447B8D5C3442E646F63> 第一部分 : 電工機械 2 1. m d p á p Ñ ÂÎ5Wb0m j ¾ ÿþ ~ Ñ Ô 2 m j º E ab ¹ hv± (A) (C)! (B) (D) 2. p Ì Ì ë Î 6 Î 600 ñ Î 0.05 Wb º ÌÎ 30 A ð ûõîl -r (A) 100 (C) 300 -r (B) 200 -r -r (D) 400 -r 3. p «Ì ð v Þ Î 450

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC Môn Toán Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC Môn Toán Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 0) ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 07 08 Môn Toán Khối Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Cho hàm số y Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Chi tiết hơn

Period /Time Days Mon Day I HM-ENG-ENG-A/B 30/20/21 EM- MIL-HN-A/B -33/ 04 PUN DR,SN-02 BEN-A/B-16/19 TIME TABLE DESHBANDHU COLLEG

Period /Time Days Mon Day I HM-ENG-ENG-A/B 30/20/21 EM- MIL-HN-A/B -33/ 04 PUN DR,SN-02 BEN-A/B-16/19 TIME TABLE DESHBANDHU COLLEG Period /Time HM---A/B 30/20/21 EM- ML--A/B -33/ 04 PUN DR,SN-02 BEN-A/B-16/19 TME TABLE - 2018-19 DESHBANDHU COLLE, UNERSTY OF DELH, KALKAJ, NEW DELH-110019 B.A.(PROGRAMME), SEMESTER- - ES-A/B/C P-4/18/17

Chi tiết hơn

UNCONVENTONALOIL&GAS Vol.4No.5 Oct.2017 PQ RS L T <,=>,_. ( $% &', / 1021) : 2 ( B B 9? M E, + 2 Q K 4 B.D# TU B 7 A B,- FM, -)*, A 4

UNCONVENTONALOIL&GAS Vol.4No.5 Oct.2017 PQ RS L T <,=>,_. ( $% &', / 1021) : 2 ( B B 9? M E, + 2 Q K 4 B.D# TU B 7 A B,- FM, -)*, A 4 4 5 201710 UNCONVENTONALOIL&GAS Vol.4No.5 Oct.2017 P RS L T ,_. ( $% &', / 1021) : 2 ( B B 9? M E, + 2 K 4 B.D# TU 9?@Z! B 7 A B,- FM, -)*, A 4 B b 5:9 F b B B P, B CD 10%, E 49%, 9 1050.5m B? @ Z!,

Chi tiết hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 06 trang) Câu 1:Trong không gian, ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM 2019 Bài kiểm tra môn: TOÁ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 06 trang) Câu 1:Trong không gian, ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM 2019 Bài kiểm tra môn: TOÁ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 6 trng) Câu :Trong không gin, ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP NĂM 9 Bài kiểm tr môn: TOÁN Thời gin làm bài: 9 phút, không kể thời gin phát đề MÃ ĐỀ 9

Chi tiết hơn