08_Phuong trinh Loga_P3_BaiGiang

Kích thước: px
Bắt đầu hiển thị từ trang:

Download "08_Phuong trinh Loga_P3_BaiGiang"

Bản ghi

1 Tài liệu bài giảng (Pro S.A.T) PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH (Phần ) Thầy Đặng Việ Hùng VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có ại websie MOON.VN Bài. Giải các phương rình sau + = 5 + = ( 6 ) + = 5,. Điều kiện: > 0, 5, *. 5 5 Đặ = = + = + = Ta dễ dàng nhận hấy (*) có nghiệm duy nhấ =. = là nghiệm duy nhấ của phương rình đã cho. ( 6 + ) =,. Điều kiện: > 0. Đặ 6 = = 6, 6 + = 6 + = + = = =. 6 Bài. Giải các phương rình sau (sử dụng ính đơn điệu) 5( + ) = ( ) = +. = ( ) d) ( + ) + ( + ) = ( ) 5 5( + ) = ĐKXĐ: > 5 5 ( + ) = ( + ) + = Xé hàm f = 5( + ) + với ( > ) Đạo hàm: Suy ra f ' = + > 0 > f ln 5 ( + ) đồng biến rên (, + ) có nghiệm duy nhấ hoặc vô nghiệm. Nhận hấy = là nghiêm của (). = là nghiệm duy nhấ của p ( ) = ĐKXĐ: <

2 ( ) = ( ) = 0 f = ( ) với < Xé hàm: Đạo hàm: Suy ra f ' = > 0 < f ln ( ) đồng biến rên (,) có nghiệm duy nhấ hoặc vô nghiệm. Nhận hấy = là nghiêm của (). = là nghiệm duy nhấ của p +. = ( ) ĐKXĐ: > 0 Đặ: = ( R ) ( ) : +. = (*) Xé hàm: f = +. với R Đạo hàm: f ' =.ln +. ln > 0 R f Suy ra đồng biến rên R có nghiệm duy nhấ hoặc vô nghiệm. Nhận hấy = là nghiêm của (). = là nghiệm duy nhấ của p d) ( + ) + ( + ) = ( ) ĐKXĐ: 5 > f = ( + ) + ( + ) Xé hàm: 5 Đạo hàm: Suy ra f ' = + > 0 > ln ln 5 f ( + ) ( + ) đồng biến rên có nghiệm duy nhấ hoặc vô nghiệm. Nhận hấy = là nghiêm của (). = là nghiệm duy nhấ của p, + ( ) ( ) + ( ) = 5( + ) e) [ ] Bài. Giải các phương rình sau (mũ hóa kế hợp với sử dụng ính đơn điệu) + = ( 6 ) + = ( 6 ) 7 ( + ) = =. 9 ĐKXĐ: > 0 + = + = 6 6 6

3 Đặ = 6 + = + = (*) 6 Dễ hấy VT đồng biến rên R suy ra nghiệm = là nghiệm duy nhấ của p * có nghiệm duy nhấ hoặc vô nghiệm. Nhận hấy = là mộ 7 ( + ) = ĐKXĐ: > 0 Đặ ( + ) = = 7 7 = (*) 7 Dễ hấy VT đồng biến rên R suy ra nghiệm = là nghiệm duy nhấ của p * có nghiệm duy nhấ hoặc vô nghiệm. Nhận hấy = là mộ 9 =. ĐKXĐ: > 0 9 =. +. = 0 + = 0 + = 0Đặ = = + = 0 + = Dễ hấy = là nghiệm duy nhấ của p = Bài. Giải các phương rình sau (mũ hóa kế hợp với sử dụng ính đơn điệu) 5 + = ( > 0) + = =. + = 5 ( > 0) Ta có 5 + = ( > 0) + = 5 5 = = = Đặ: ( R ) Dễ hấy = là nghiệm duy nhấ của p = = + = 5 ĐKXĐ: > 0

4 = R + = 5 (đã làm) Đặ Ta được = = : = =. ĐKXĐ: > 0 Đặ: = =.6 + = Xé f = + ( R ). Đạo hàm: f ( ) + ) > 0 f ' > 0 f đồng biến rên 9 9 ' =.ln +.ln R. Nhận hấy = là nghiệm của p suy ra = là nghiệm duy nhấ của p rên + R + ) < 0 f < 0 f nghịch biến rên R. Nhận hấy = là nghiệm của p suy ra = là nghiệm duy nhấ của p rên R = ± Bài 5. Giải các phương rình sau (đặ ẩn không hoàn oàn) + ( ) + = 0. ( + ). + = 0 + ( ) + = 0 = = + = = 0 = Đặ: ( ) ( )( ) = = = = = = 9,9. ( + ). + = 0 = = = = = + + = 0 = 0 =. = = = Đặ: ( ) ( )( ) {,} Bài 6. Giải các phương rình sau (đặ ẩn không hoàn oàn)

5 + ( ) = 6 ( + ) ( + ) + ( + ) ( + ) 6 = 0 + ( ) = 6 ĐKXĐ: > 0 Đặ: ( ) ( ) ( ) = 6 0 = + = + + = + = = = ( _ ) = do VP dong bien =, ( + ) ( + ) + ( + ) ( + ) 6 = 0 ĐKXĐ: > ( + ) = = = 0 Đặ 80 = = = = ( ) + + = + = = VP dong bien = 0 80, 8 Bài 7. Giải các phương rình sau (phương pháp mũ hó ( + ) = 7( + ) = 5 6 ( 9 + ) = 7( + ) = 5 ĐKXĐ: > 0 Đặ 7( + ) = 5 =. Nhận é > 0 7 ( + ) > 0 > 0 + = = = = 5 Xé f ( ) = 7 5. Đạo hàm ' = 7 ln 7 5 ln 5 > 0 > 0 Dễ hấy p có nghiệm duy nhấ = = 5 = 5 ( + ) = ĐKXĐ: > 0 6 Đặ ( + ) = = 6 f f đồng biến rên R

6 + = 6 + = + = = = = 6 (do VT nghịch biến) = 6 ( 9 + ) = ĐKXĐ: > 0 ( 9 + ) = = 9 + = = + =. + = = (do VT nghịch biến) = 6 8 = = Bài 8. Giải các phương rình sau (phương pháp mũ hó ( + ) = 7 ( + ) = ( + ) ( ) = ( ) 5 ( + ) = 7 ĐKXĐ: > 0 Đặ ( + ) = = = = 7 + = = 8 + = = (do VT nghịch biến) = ( + ) = ( + ) ĐKXĐ: > 0 Đặ ( + ) = ( + ) = + = = + + = = (do VT nghịch biến) = + = = ( ) = ( ) 5 Đặ: ( ) = ( ) = 5 = 5 = 0 5 = + + = = (do VT nghịch biến) = 5 5 =

7 { 0,} Bài 9. Giải các phương rình sau ( 0 ) ( 0 ) + = = = 0 ( 0 ) ( 0 ) ĐKXĐ: > 0 + = ( 0 + ) ( 0 ) = ( 0 + ) ( 0 ) ( 0 ) =. ( 0 ) + 0 = ( 0 ). ( 0 ) ( 0 ) 0 = ( 0 ) ( loai) = ( 0 ) 0 ( 0 ) 0 ( 0 ) 0 = 0 = = ( 0 ) 0 = =. ĐKXĐ: > ( + ) 9 =. 6 =.9 + = 0 + = = = = = = 0 ĐKXĐ: > = = 0 Đặ = ( 0) = =. = 5 0 = = + =. = (hỏa mãn) = = = =

8 , Bài 0. Giải các phương rình sau +.7 = = + (9 + + ) + (6 + + ) = = +.7 = = +. 7 ( 7 )( ) = 0 = {,7}. + = + =. + = + ( )( ) = 0 = 8 {,8} (9 + + ) + (6 + + ) = ĐKXĐ: > (9 + + ) + (6 + + ) = = ( ) ( ) = Đặ ( ) ( 0) + + = 7 ( loai) = = + 7 = + + = = + = + 7 = m : Bài. Giải các phương rình sau ( + ) + = +. + = 6 ( + ) + = + ĐKXĐ: 0 < <

9 ( + ) ( + ) + = + = + ( + ) Đặ = ( m) + = 0 + = = + = = + = loai =. + = 6 ĐKXĐ: a ab b = a = = 6 6 = b = 6 Đặ b b a = + = = = = b a = (hỏa mãn). = Thầy Đặng Việ Hùng Moon.vn